2019-2020学年山东省济南市长清区七年级(上)期末数学试卷

（北师大版）山东省济南市长清区七年级数学上册期末试卷及答案注意事项：1、本试题分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分。

时间90分钟，总分120分。

2、请将卷Ⅰ选择题的答案答在答题表中。

卷Ⅰ（选择题共48分）评卷得一选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是（）A．2 B． C． D．2．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）+12m ．+10m D． A．－10m B．－12m C）、0、3这四个数中，最小的数是（3．在-6、-23-2 C．0 D．-6 B A．．）．计算的结果等于（ 46 D．－6． A12 B．－12 C．）5．等于（D．． A2 B．－2 C．±26）．下列运算正确的是（． D． C． B． A．（×10，若将6700000用科学记数法表示为6.77．世界文化遗产长城总长约为6700000m）的n n值为（是正整数），则n87 D．5 B．6 C． A．的结果为（8）．计算2222．x C．－x D A．－5x B．5x）9．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（A． B．． DC．10．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB=50°, ∠COE=60°,则下列结论不正确的是（）A ∠BOD=80°B ∠AOE=110°C ∠BOC=50°D ∠DOE=30°11．一元一次方程2x=4的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=412．下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（）1614 C．15 D．． A．13 B卷Ⅰ答题表题号 1 2 3 4 567891011 12答案卷Ⅱ（非选择题共72分）评卷人得分二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分,把答案填在题中横线上）。

济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 单项式－3×102x2y的系数、次数分别是（）A．－3×102、二B．－3、五C．－3、四D．－3×102、三2 . 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)（）A．4n B．3n＋1C．4n＋3D．3n＋23 . 要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在某中学抽取200名男生C．在某中学抽取200名学生D．在河池市中学生中随机抽取200名学生4 . 下列各组数中互为相反数的是（）B．（﹣1）与1C．﹣（﹣2）与|﹣2|D．﹣2与2A．3与5 . 代数式4k-5与6-3k的值互为相反数，则k等于（）A．-1B．0C．1D．26 . 下列说法正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．延长射线ABC．连接直线外一点和直线上各点的线中，线段最短D．反向延长线段AB7 . 如图是正方体的表面展开图的是（）C．D．A．B．8 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．二、填空题9 . ﹣1.5的倒数的相反数为_____．10 . 如果是方程的解，那么的值是_________11 . 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°. ∠BCD=n°，则∠BED的度数为_____________度．12 . 如果∠a与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少24°，则∠β的度数是_____．13 . 2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达米的洲际量子密钥分发，数字用科学计数法表示为__________．14 . 的相反数____.15 . 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为_____元．16 . 定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2 = –1,这个数i叫做虚数单位．如果，，i4 = 1, i5= i, i6 = –1 …… 那么________．三、解答题17 . 星期日早上小宇在南北方向的黄香大道上跑步，他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向北为正方向，单位m）：﹣968，789，﹣502，441，﹣117，15.1h后他停下来休息．（1）此时他在A地的什么方向？距A地多远？（2）小宇共跑了多少m？18 . 为了能有效地使用电力资源，镇江市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8:00～晚上21:00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21:00～次日晨8:00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；（2）利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费；（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时．19 . 计算或解方程：（1）（2）（3）2x－1＝3（x－1）＋2 （4）20 . 画出图中几何体的三种视图.21 . 化简及求值（）先化简再求值：，其中：，．（）已知多项式．①若多项的值与字母的取值无关，求、的值．②在①的条件下，先化简多项式，再求它的值．22 . 下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOA．(1)如图，若点A.O.B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=_____∠EOB．(2)如图，若点A.O.B不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理由．(3)如图，若OA在∠BOC的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由23 . 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87 88 88 88 89 89 89 89c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a = ；表2中的中位数n = ；（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为__________．24 . 国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折．问：（1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？（2）张华要购买500元的商品，李刚要购买300元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些？说明理由．25 . 计算下列各题26 . 高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？。

济南市 2019-2020 年度七年级上学期期末考试数学试题（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 根据等式的性质，下列变形正确的是A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么2 . 将 6 张小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分恰 好分割为两个长方形，面积分别为 S1 和 S2．已知小长方形纸片的长为 a，宽为 b，且 a>b．当 AB 长度不变而 BC 变 长时，将 6 张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 ABCD 内，S1 与 S2 的差总保持不变，则 a，b 满足的 关系是A．B．C．D．3 . 已知 m＜2＜﹣m，若有理数 m 在数轴上对应的点为 M，则点 M 在数轴上可能的位置是（ ）A．B．C．第1页共6页D． 4 . 如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是（ ）A．轴对称B．平移C．绕某点旋转D．先平移再轴对称5 . 某眼镜厂车间有 28 名工人，每个工人每天生产镜架 60 个或者镜片 90 片，为使每天生产的镜架和镜片刚 好配套，设安排 x 名工人生产片，则可列方程（ ）A．B．C．D．6 . 单项式﹣3πa2b 的系数与次数分别是（ ）A．3，4B．﹣3，4C．3π，4D．﹣3π，37 . 若 xyz＜0，则的值为（ ）A．0B．﹣4C．48 . 按图中程序计算，若输出的值为 9，则输入的数是（ ）D．0 或﹣4A．289B．2C．9 . 如果向东走 记为 ，那么向西走 记为 （ ）A．B．10 . 观察下面三行数：－2、4、－8、16、－32、64、……①C．第2页共6页D．2 或 D．0、6、－6、18、－30、66、……② －1、2、－4、8、－16、32、……③ 设 x、y、z 分别为第①②③行的第 10 个数，则 2x－y－2z 的值为（ ）A．B．0C．－2D．211 . 如果 、 、 三点在同一直线上，且线段，，若 ， 分别为 ， 的中点，那么 ， 两点之间的距离为（ ）A．B．C． 或D．无法确定12 . 解是 x＝ 的方程是（ ）A．2﹣4x＝1B．3x+2＝5C． x=2D．4x﹣2＝6x﹣313 . 已知 100 个整数 ， ， ， ， 满足下列条件：，，，，则A．0B．C．100D．14 . 下列各组数中，运算结果相同的是（ ）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．（﹣2）2 和﹣22C．（ ） 2 和D．（﹣2）3 和（﹣3）215 . 如图，数轴上的点 A 表示的数为 a，则 a 的相反数等于（ ）A．﹣2B．2C．D．第3页共6页16 . 如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于长方形的四个角落，其中，①和②纸片既不重叠也无空隙， 在长方形 ABCD 的周长已知的情兄下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（ ）A．①二、填空题B．②C．③D．④17 . 单项式 3xn+1y3 与是同类项，则 m﹣n＝_____．18 . 等边三角形的边长为 ，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中 边在 轴上， 边的高 在 轴上．一只电子虫从 出发，先沿 轴到达 点，再沿 到达 点，已知电子虫在 轴上运动的速度是在 上运动速度的 倍，若电子虫走完全程的时间最短，则点 的坐标为________． 19 . 已知∠α 是锐角，∠α 与∠β 互补，∠α 与∠γ 互余，则∠β﹣∠γ=_______ ___．三、解答题20 . 小邢和小华相约放学后去公园跑步，她们一起以 4km/h 的速度从学校出发，走了 15 分钟后小邢发现忘了 带作业，就以 5km/h 的速度回学校去拿，到达学校后，又用了 6 分钟取作业，之后便以同样的速度去追赶小华，结 果在距公园 3km 处追上了小华，试求学校与公园的距离．21 . 计算题(1)－8.5＋ －1.5－ .(2)( － － )×12.第4页共6页22 . 观察下表：序号123…图形xxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxx…我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第 1 格的“特征多项式”为 4x＋y.回答下列问 题：(1)第 2 格的“特征多项式”为____，第 n 格的“特征多项式”为____；(n 为正整数)(2)若第 1 格的“特征多项式”的值为－8，第 2 格的“特征多项式”的值为－11.①求 x，y 的值；第5页共6页②在此条件下，第 n 格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求最小值和相应的 n 值；若没有，请说明理由． 23 . 将一副分别含有 30°和 45°角的两个三角板的直角顶点 C 叠放在一起． ①如图，CD 平分∠ECB，求∠ACB 与∠DCE 的和． ② 如 图 ， 若 CD 不 平 分 ∠ECB ， 请 你 直 接 写 出 ∠ACB 与 ∠DCE 之 间 所 具 有 的 数 量 关 系 ( 不 要 求 说 出 理由)． 24 . 化简下列各题（1）（2） （3），求（A-2B）－（2A-3B）的值．25 . 如图，点 B 是线段 AC 上一点，且，．求线段 AB 的长 如果点 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长． 26 . 先化简，再求值：6a2﹣5a（a+2b﹣1）+a（﹣a+10b）+5，其中 a=﹣1，b=2008．第6页共6页。

济南市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列说法正确的是（）A．精确到百分位B．5的平方根是C．2.60精确到百分位D．是无理数2 . 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是A．2n-1B．C．4n+1D．4n-13 . 如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．4 . 下列说法中，不正确的个数有（）①符号相反的数叫相反数；②四个有理数相乘，若有两个负因数，则积为正；③倒数等于本身的数只有1；④相反数等于本身的数只有0；A．0个B．1个C．2个D．3个5 . 代数式的意义是（）A．a与c除以b的和B．a与b，c的商的和C．a与c除以b的商的和D．a与c的和除以b的商6 . 某商场将彩电先按原价提高40%，然后打出“大酬宾，八折优惠”的广告，结果是每台彩电多赚了270元，则每台彩电的原价是（）A．2250元B．2550元C．3250元D．4250元二、填空题7 . 如图，D,E分别是线段AB,AC的中点，量一量线段DE和BC的长度，得到DE=__(填一个数)8 . 已知是绝对值等于的负数，是的倒数，的相反数是，则代数式的值________．9 . 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做________，相邻两个侧面的交线叫做________.棱柱的所有侧棱长都________，棱柱上、下底面的形状，侧面的形状________都是________.10 . 请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是_____．11 . 如图是一个数值运算程序，若输出的数为，则输入的数为__________．12 . 受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到550000000件，数据550000000用科学记数法表示为________．13 . 若x2﹣2x﹣1=2，则代数式2x2﹣4x+6的值为_______．14 . 将一副三角尺摆放成如图所示，图中∠1=_______度．15 . 若∠1= 42°36’，则∠1 的余角等于___________°.16 . 两个有理数之积是-1，已知一个数是，则另一个数是___________________三、解答题17 . 已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC 的长．18 . 解下列方程：(1)4－x＝3(2－x); (2)－＝1.19 . 作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BA．利用方格纸完成以下操作：（1）过点A作BC的平行线；（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；（3）过点B作AB的垂线．20 . 如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？21 . 计算：（1）（﹣13）+（﹣5）（2）（﹣12）×（）22 . 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠DOC=20°，求∠COA的度数．23 . 2020年高峡水库蓄水达到了177米的设计目标水位.据测算，蓄水达到177米目标水位后，高峡水库电站的年发电量将达到842.4亿千瓦时，比2017年要多发电20%.据资料显示，火力发电时每燃烧12吨标准原煤可发电2.5万千瓦时.（千瓦时为一种能量单位）（1）求2017年高峡电站的年发电量；（2）请计算高峡电站2020年全年发电量与2017年全年发电量相比，可为国家多节约标准原煤多少万吨？（3）已知2019年全年发电量比2018年增加了10%，2018年与2019年的发电量之和比2017年发电量的2倍还多129亿千瓦时，求2018年和2019年高峡电站年发电量．24 . （1）化简：2xy2﹣3xy2+6（2）先化简再求值：（5x+y）﹣2（3x﹣4y），其中X=1，y=3．25 . 用方程解应用图（1）甲每天能生产某张零件80个，甲生产3天后，乙加入与甲生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个．问乙每天生产零件多少个？（2）A、B两地相距940千米，甲以每小时80千米的速度从A地出发去B地，3小时后，乙从B地出发去A地，再经过5小时后，甲、乙两人相遇，问乙的速度是多少？（3）请你谈谈（1）、（2）两题的联系．（字数不超过40个）26 . 一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．。

山东省2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若火箭发射点火前10秒记为－10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A . －5秒B . －10秒C . ＋5秒D . ＋10秒2. （2分） (2019七上·施秉月考) 绝对值不大于2的整数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）若xn-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1),则n等于（）A . 16B . 4C . 6D . 84. （2分）若m+2>n+2，则下列各不等式不能成立的是（）A . m+3>n+2B . -m<-nC . m>nD . -m>-n5. （2分）(2019·沈阳) 2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（）A . 6.5×102B . 6.5×103C . 65×103D . 0.65×1046. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图，B在线段AC上，且BC=2AB，D、E分别是AB、BC的中点．则下列结论：①AB= AC；②B 是AE的中点；③EC=2BD；④DE= AB．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2017·荆门) 已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C=40°，则∠D的度数是（）A . 40°B . 80°C . 90°D . 100°9. （2分）(2017·百色) 如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（）A . 24πcm3B . 36πcm3C . 36cm3D . 40cm310. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（）A . 25ºB . 50ºC . 65ºD . 70º11. （2分）一电子跳蚤落在数轴上的某点k°处，第一步从k°向左跳一个单位到k1 ，第二步从k1向右跳2个单位到k2 ，第三步由k2处向左跳3个单位到k3 ，第四步由k3向右跳4个单位k4…按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k°表示的数是（）A . 0B . 100C . 50D . -5012. （2分）平面上4条直线相交，交点的个数是（）A . 1个或4个B . 3个或4个C . 1个、4个或6个D . 1个、3个、4个、5个或6个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·马山期中) 若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则ab=________．14. （1分） (2018七上·涟源期中) 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”是________．15. （1分） (2018七上·酒泉期末) 已知数据则第n个数据是________。

济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列各组数中互为倒数的是（）C．0.125和-8D．A．和B．和2 . 化简的结果是（）A．－a B．a C．5a D．－5a3 . 有理数a、b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①②③④A．1B．2C．3D．44 . 下列方程中，解是2的方程是（）C．3x＋6＝0D．5－3x＝1A．x＝2B．－x＋＝05 . “壮族三月三”是广西特有的节日，据统计，今年的 4 月 18 日至 22 日，广西北海市实现旅游总消费353000000元，其中数据353000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．6 . 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短7 . 如图，有一个数值转换器，当输入的x值为64时，输出的y值是（）A．4B．C．2D．8 . 将下图所示的直角三角形绕直角边AB所在直线旋转一周，从正面看所得几何体的图形为（）A．B．C．D．二、填空题9 . 如图，若直线于点B，于点B，则直线AB和BC重合，这句话蕴含的数学原理是_____．10 . 计算：23×（）2=_______________________________11 . 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为每件x 元，则这种服装的成本价为________元．12 . 如图是一个正方体的平面展开图，那么“3”的对立面是________．（填编号）．13 . 两条相交直线所成的一个角为140°，则它们的夹角是__________.14 . 如图，线段AB上有E,D,C,F四点，点E是线段AC的中点，点F是线段DB的中点，有下列结论:①②③④其中正确的结论是________________（填相应的序号）15 . 我们把分子为1的负分数叫做单位负分数，如，，…，任何一个单位负分数都可以拆分成两个不同的单位负分数的和，如；，……，观察上述式子，把表示为两个单位分数之和应为______.16 . y的倒数与x的和，用代数式表示为________.三、解答题17 . 解方程：（1）3（x—2）=18x+6（2）（3）=918 . 画出图中几何体的三种视图.19 . ，其中20 . 甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）同读天数12345已读页数之和152220a b424已读页数之差7260483624（1）请直接写出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．21 . 计算题（1）；；；（4）；（5）；（6）22 . 如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）（1）△ABC的角平分线AD；（2）AC边上的高BE．23 . 补全解题过程：如图，已知线段，延长至，使，点、分别是线段和的中点，求的长.解：，点、分别是线段和的中点-24 . 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一个含30°的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．25 . 如图，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB内任意一条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）求∠EOC的度数；（2）若∠BOC＝19°，求∠EOD的度数．26 . （1）如图，点M在数轴上对应的数为-4．点N在点M右边距M点6个单位长度，求点N对应的数；（2）在（1）的条件下．保持N点静止不动，点M沿数轴以每秒1个单位长度的速度匀速向右运动，经过多长时间M，N两点相距4个单位长度；（3）若已知点M，N在数轴上对应的数分别为-6、2．点M以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，N以每秒2个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，当M，N两点相距个单位长度时，请直接写出点M所对应的数．27 . 计算:(1) (2)（）×（﹣24）(3) (4)。

山东省2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列方程中，解是2的方程是（）A . 3x=x+3B . ﹣x+3=0C . 2x=6D . 5x﹣2=82. （2分）关于x的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）A . a＞3B . a≤3C . a＜3D . a≥33. （2分） (2020七上·临颍期末) 方程去掉分母后结果是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各方程，变形正确的是（）A . 化为B . 化为C . 化为D . 化为5. （2分） (2020七上·安陆期末) 将方程去分母，下面变形正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A .B .C .D .7. （2分）某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（）A . 1.4a元B . 2.4a元C . 3.4a元D . 4.4a元8. （2分） (2019七上·宝安期末) 在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了A . 2场B . 4场C . 5场D . 7场9. （2分）已知关于的不等式组的解集是3≤x≤5，则a+b的值为（）A . 6B . 8C . 10D . 1210. （2分）在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠。

济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列说法正确的是（）A．平方等于其本身的数有0，±1B．32xy3是4次单项式C ．将方程－＝1.2中的分母化为整数，得－＝12D．一个角的补角一定大于这个角2 . 当取最小值时，=（）A．0B．-1C．0或-1D．以上答案都不对3 . 下列说法中，正确的有（）个①两点之间直线最短；②若，则a=b；③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；④过n边形的每一个项点有（n﹣2）条对角线.A．1B．2C．3D．44 . 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π5 . ﹣2的倒数是（）A．2B．C．D．﹣0.26 . 自南京地铁四号线开通以来，最高单日线路客运量是 2017 年 12 月 7 日的 191000 人次，数字 191000 用科学计数法表示为（）A．19.1×B．1.91×C．19.1×D．0.191×7 . 下列说法正确的是（）A．为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖C．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3 D．若甲组数据的方差s甲2=0.1，乙组数据的方差s乙2=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定8 . 下列去括号正确的是（）A．4（x﹣1）＝4x﹣1B．﹣5（1﹣x）＝﹣5﹣xC．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b+c D．a+2（﹣2b+c）＝a﹣4b+2c9 . 某幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（）A．4个B．5个C．10个D．12个10 . 任意画三条直线，交点的个数是（）A．1B．1或3C．0或1或2或3D．不能确定二、填空题11 . 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有℃12 . 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.13 . 把5×5×5写成乘方的形式__________14 . 若与互为相反数，则a=________．15 . 下列各式中：，是一元一次方程的有______ 写出对应的序号．16 . 若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.17 . 如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图共六组，已知从左往右前五组的频率之和为，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是______．18 . 当x＝________时，代数式＋1的值为2．三、解答题19 . 如图，已知，为锐角，OD平分，OE平分.（1）求的度数；（2）当时，求的度数.20 . 某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了名学生.（2）将图1补充完整；（3）在图2中，求“视情况而定”部分所占的圆心角度数．21 . 已知线段，点C 为中点，点D 为中点，在线段上有一点E，使，求线段的长．22 . 先化简，再求值：，其中，.23 . 某市从年月日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：档次月用电量电价（单位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第档不超过度的部分不超过度的部分第档超过度但不超过度的部分超过度但不超过度的部分第档超过度的部分超过度的部分例：若某用户年月的用电量为度，则需交电费为：（元）．（1）若小辰家年月的用电量为度，则需交电费多少元？（2）若小辰家年月和月用电量相同，共交电费元，问小辰家月份用多少度电？24 . 岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？(2)该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的，求休闲小广场总面积最多为多少亩？25 . 计算：．26 . 解下列方程：(1) 2(x＋1)＝3(x＋1)； (2)4－2(x－3)＝x－5；(3)＝－1； (4)3x－＝.。

山东省济南市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共12分)1. （1分） (2019七上·毕节期中) 比3的相反数小－2的数为________2. （1分） (2017七上·卢龙期末) 多项式2x2﹣5x+4的一次项系数是________．3. （1分）若x=﹣2是方程3（x﹣a）=7的解，则a= ________4. （1分） (2019七上·广陵月考) 若关于x的多项式4x2＋kx2－2x＋3中不含有x的二次项，则k＝________.5. （1分） (2017七下·简阳期中) 一个角的补角是140°，则这个角的余角是________；6. （1分） (2019八下·福田期末) 若，，则的值是________.7. （1分） (2020七上·镇海期末) 若，，则 ________.8. （1分）若方程3x+2a=13和方程2x﹣4=2的解互为倒数，则a的值为________．9. （1分） (2019九上·丹东月考) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2).延长CB交x轴于点A1 ，作第1个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2 ，作第2个正方形A2B2C2C1 ，…，按这样的规律进行下去，第2019个正方形的面积是________.10. （3分）某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费。

(1)如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，则需缴纳________ 元水费：(2)如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，则乙家去年12月的用水量为________ 立方米；(3)如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，则丙家去年12月的用水量为________ 立方米？二、单项选择题 (共8题；共16分)11. （2分） (2020八上·遂宁期末) 在下列实数，3.14159，，0，，，0.131131113…，，中，无理数有（）个．A . 3B . 4D . 612. （2分）(2016·北京) 神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A . 2.8×B . 28×C . 2.8×D . 0.28×13. （2分）下列说法：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角；④一个角的补角比这个角的余角大90°，其中正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 414. （2分）下列说法中正确的是（）A . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB . 在同一平面内，不相交的两条线段必平行C . 两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等D . 两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行15. （2分） (2019七上·开福月考) 多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（）A . 2B . 4C . ﹣2D . ﹣416. （2分） (2020七上·兴安盟期末) 下列式子中是单项式的个数为（）① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧ ，⑨ ，⑩A . 5个B . 6个C . 7个17. （2分）由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .18. （2分）如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（）A . 8B . 3C . 2D . -319. （10分） (2016七上·鄱阳期中) 计算：（1）﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×（2）﹣12+（﹣1）2÷ ×2．20. （5分）(2018·宁晋模拟) 已知a1 ， a2 ， a3 ，…，a2015都是正整数，设：M=（a1+a2+a3+…+a2014）（a2+a3+…+a2015），N=（a1+a2+a3+…+a2015）（a2+a3+…+a2014），试着比较M，N的大小．21. （20分） (2016七上·高密期末) 解下列方程：（1） x﹣2=4+ x（2）﹣2=（3）[x﹣（x﹣1）]= （x﹣）（4）﹣ =1．22. （7分） (2017七上·扬州期末) 如图 1，是由一些棱长为单位 1 的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在图 2 方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．（2）如果在其表面涂漆，则要涂________平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．23. （8分）(2019·南浔模拟) 2018年，在南得区美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担村级道路硬化和道路拓宽改造工程已知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是8.6千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。

2019-2020学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共24分.）1．（4分）﹣2020的相反数是（）A．B．C．2020D．﹣20202．（4分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5＝0B．2x﹣y＝3C．3x2﹣14＝2D．﹣2＝33．（4分）将数据26000用科学记数法可表示为（）A．0.26×105B．2.6×104C．26×103D．260×1024．（4分）单项式﹣xy2的系数和次数分别是（）A．﹣和3B．﹣3和2C．和3D．﹣和25．（4分）下列调查中适合采用普查方式的是（）A．了解一大批炮弹的杀伤半径B．调查全国初中学生的上网情况C．旅客登机前的安检D．了解济南市中小学生环保意识6．（4分）下列计算正确的是（）A．7a+a＝8a2B．3x2y+2yx2＝5x2yC．8y﹣6y＝2D．3a+2b＝5ab7．（4分）一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形8．（4分）下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（4分）如果A、B、C在同﹣条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8 cm B．4 cm C．8 cm或4 cm D．无法确定10．（4分）如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC 的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°11．（4分）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+xC．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x12．（4分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第（）行最后一个数是2020．A．673B．674C．1008D．1010二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答卡的横线上．）13．（4分）检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作﹣1g，如果一袋白糖重503g，应记作．14．（4分）在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为．15．（4分）如果3x3y m+1与﹣5x n﹣2y2是同类项，则m﹣n的值等于．16．（4分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB＝10，AC＝6，则线段AD的长是．17．（4分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD＝66°，则∠ABE＝．18．（4分）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则这件外衣的标价是元．三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）﹣21+17﹣（﹣13）（2）﹣14﹣6÷（﹣2）×（﹣）220．（6分）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．21．（6分）化简并求值：2（2a﹣3b）﹣（3a+2b+1），其中a＝2，b＝﹣．22．（8分）解方程：（1）2x﹣2＝3x+5；（2）＝﹣123．（8分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体．（1）搭成这个几何体需要个小正方体；（2）画出这个几何体的主视图和左视图．24．（8分）某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：进价（元/件）售价（元/件）A2530B3545（1）A、B两种商品分别购进多少件？（2）两种商品售完后共获取利润多少元？25．（12分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？26．（12分）如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝36°．（1）若OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，如图①所示，求∠AOE的度数：（2）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝60°，如图②所示，求∠AOE的度数：（3）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝n≥2，且n为正整数），如图③所示，请用n含的代数式表示∠AOE 的度数（直接写出结果）．27．（12分）已知：线段AB＝20cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过秒，点P、Q两点能相遇．（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距6cm？（3）如图2：AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．2019-2020学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共24分.）1．【解答】解：﹣2020的相反数是：2020．故选：C．2．【解答】解：A、是一元一次方程，故本选项正确；B、不是一元一次方程，故本选项错误；C、不是一元一次方程，故本选项错误；D、不是一元一次方程，故本选项错误；故选：A．3．【解答】解：26000＝2.6×104．故选：B．4．【解答】解：该单项式的系数为：，次数为：3，故选：A．5．【解答】解：A、了解一大批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、调查全国初中学生的上网情况，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、旅客登机前的安检，应采用普查，故此选项符合题意；D、了解济南市中小学生环保意识，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选：C．6．【解答】解：A、7a+a＝8a，原式计算错误，故本选项错误；B、3x2y和2yx2＝5x2y，计算正确，故本选项正确；C、8y﹣6y＝2y，计算错误，故本选项错误；D、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．7．【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣3＝3，解得n＝6．故多边形的边数为6．故选：D．8．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长叫两点的距离，是线段的长，故此选项错误；③两点之间线段最短，正确；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误．故选：B．9．【解答】解：当A、B、C的位置如图1所示时，∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝6+2＝8cm；当A、B、C的位置如图2所示时，∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm，综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．10．【解答】解：如图，由题意，可知：∠AOD＝60°，∴∠CAE＝30°，∵∠BAF＝20°，∴∠BAC＝∠CAE+∠EAF+∠BAF＝30°+90°+20°＝140°，故选：D．11．【解答】解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，由题意得100+x＝2（68﹣x），故选：C．12．【解答】解：由图可知，第一行1个数字，1开头，第二行3个数字，2开头，第三行5个数字，3开头，…，则第n行2n﹣1个数字，n开头，故第n行最后一个数字是n+（2n﹣1）﹣1＝3n﹣2，令3n﹣2＝2020，得n＝674，故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答卡的横线上．）13．【解答】解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：﹣，因此，503克高于标准质量3克记为+3克．故答案为：+3g．14．【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2﹣（﹣5）＝7．故答案为7．15．【解答】解：∵3x3y m+1与﹣5x n﹣2y2是同类项，∴3＝n﹣2，m+1＝2，解得：n＝5，m＝1，则m﹣n＝1﹣5＝﹣4．故答案为：﹣4．16．【解答】解：∵BC＝AB﹣AC＝4，点D是线段BC的中点，∴CD＝DB＝BC＝2，∴AD＝AC+CD＝6+2＝8；故答案为：8．17．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°，∴∠ABE+∠DBC＝90°，又∠CBD＝66°，∴∠ABE＝24°．故答案为：24°．18．【解答】解：设这件外衣的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣200＝200×10%，解得：x＝275．答：这件外衣的标价为275元．故答案为：275．三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）﹣21+17﹣（﹣13）＝﹣4+13＝9（2）﹣14﹣6÷（﹣2）×（﹣）2＝﹣1+3×＝﹣1+＝﹣20．【解答】解：∵∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∴∠COD＝AOC＝25°，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝155°．答：∠BOD的度数为155°．21．【解答】解：原式＝4a﹣6b﹣3a﹣2b﹣1＝a﹣8b﹣1，当a＝2，b＝﹣时，原式＝2+4﹣1＝5．22．【解答】解：（1）移项合并得：﹣x＝7，解得：x＝﹣7；（2）去分母得：8x﹣4＝3x+6﹣12，移项合并得：5x＝﹣2，解得：x＝﹣．23．【解答】解：（1）如图所示：搭成这个几何体需要10个小正方体；（2）如图所示：．24．【解答】解：（1）设购进A种商品a件，则购进B种商品（100﹣a）件，25a+35（100﹣a）＝3100解得，a＝40则100﹣a＝60答：A、B两种商品分别购进40件、60件；（2）（30﹣25）×40+（45﹣35）×60＝5×40+10×60＝200+600＝800（元）答：两种商品售完后共获取利润800元．25．【解答】解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，故被调查的学生总数有20÷20%＝100人，喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10＝40人，条形统计图为：（2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，∴m＝30，n＝10；表示区域C的圆心角为×360°＝144°；（3）∵全校共有2000人，喜欢篮球的占10%，∴喜欢篮球的有2000×10%＝200人．26．【解答】解：（1）∵∠BOC＝36°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC＝72°，∵∠DOE＝90°，则∠AOE＝90°﹣72°＝18°；（2）设∠AOD＝x，则∠DOC＝2x，∠BOC＝180°﹣3x＝36°，解得：x＝48°，∴∠AOE＝60°﹣x＝60°﹣48°＝12°；（3）设∠AOD＝x，则∠DOC＝（n﹣1）x，∠BOC＝180°﹣nx＝36°，解得：x＝，∴∠AOE＝﹣＝，故答案为：．27．【解答】解：（1）设经过x秒两点相遇，由题意得，（2+3）x＝20，解得：x＝4，即经过4s，点P、Q两点相遇；故答案为：4．（2）设经过a秒后P、Q相距6cm，由题意得，20﹣2×2﹣（2+3）a＝6，解得：a＝2，或2×2+（2+3）a﹣20＝6，解得：a＝，答：再经过2秒和秒后P、Q相距6cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为＝2s或＝5s，设点Q的速度为ym/s，当2秒时相遇，依题意得，2y＝20﹣2＝18，解得y＝9当5秒时相遇，依题意得，5y＝20﹣6＝14，解得y＝2.8答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．。