数学活动月历中的数学问题

《月历表中的数学奥秘》教学设计教学目标：1、经历观察、探究月历表中数学奥秘的过程，能够发现月历表上数与数之间的规律，学会月历表上九个数求和的简便方法。

2、体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。

课前准备；让学生制作好2014年3月份的月历教学过程：一、观察“月历表”，了解信息。

出示：生1：我从表上可以知道一个星期有七天。

生2：我知道1号是星期六生3：我知道3月份有31天生4：3月份有我的生日。

师：你的生日是星期几呢？生4：星期五。

师：其他同学能猜一猜他的生日是几号吗？生猜，生4判断对错。

（设计意图：这里设计观察月历表是想，让学生将数学与生活联系起来。

“让学生猜生日是几号”是课堂中的现场“生成”环节，不仅反馈了几号是星期几，又增加了趣味性。

）师：月历表中不仅有大家刚才说到的信息，表上数的排列也是有规律的，里面藏着许多的数学奥秘。

这节课我们就来探索这些数学奥秘。

（揭示课题：月历表上的数学奥秘）二、探索月历表中的规律1、出示“学习要求”（1）在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？（2）找好的同学跟自己组里的同学合作交流，看看你们找的规律一样吗？（设计意图：让学生先自主探究规律，再小组合作交流。

充分发挥学生自主能动性，体现学习方式的转变。

）2、全班交流生：我是竖着找的，我发现竖着的两个数相差7师：大家同意吗？生：同意。

师：想一想，为什么竖着的两个数相差7？生：一个星期有7天归纳：无论哪张月历表，竖着看，上下两数都是相差7。

生：我发现斜着的两个数相差8，或者相差6。

师：我们看一看是不是有这样的规律？生：有。

从左上往右下斜，相邻的两个数相差8；从右上往左下斜，相邻的两个数相差6。

师：想一想，为什么从左上往右下斜，相邻两数相差8生：一个星期有7天，再过一天就是8天。

师：那为什么从右上往左下斜，相邻两个数相差6呢？生：一个星期有7天，差一天就是6天。

归纳：无论哪张月历表，从左上往右下斜，相邻两个数相差8；从右上往左下斜，相邻两个数相差6。

智行活力人物在试错中学习《月历中的数学奥秘》教学与思考刘海玲【课前慎思】苏教版三年级下册《年、月、日》单元《动手做》活动任务如图1所示。

每人准备一张月历卡，四人一组做框数游戏。

日一二三四五六、123456789101112131415|161718|19202122232425262728293031)（1）每次用长方形框出3个数，说说这3个数之间的关系，算出它们的和。

（2）竖着用长方形框出3个数，可以怎样框？试着框一框，再想想框出的数之间有什么关系，说说可以怎样^■快求出它们的和。

（3）还可以框出几个数？怎样框？试一试。

图1作为苏教版教材的特色栏目之一，《动手做》内容丰富而又灵动，有趣味性，又有操作性。

框数游戏旨在通过活动，让学生在“玩中思”“做中学”，帮助学生在活动过程中主动发现问题、提出问题，培养学生探索规律的兴趣和能力，积累数学活动经验，发展数学思维，涵养数学素养。

在找规律的学习中，探索过程比规律本身更有价值。

为何寻找规律.如何寻找规律，规律能否拓展……学生对这些问题的思考和认识可以迁移至后续学习，积淀在变化中发现不变的能力，寻找现象背后的道理，往前一步拓展开去的创造意识等，这些都会成为学生社会生活中的重要素养。

因此对于本课的学习，我思考了以下几点：一、如何变“要我研究”为“我要研究”?敏锐地发现某一现象或规律的研究价值是研究的开始，在教学中，这个开始往往是教师指出并发起的。

而要培养学生的研究能力，就要培养这种敏锐性。

起初我想到创设生活问题情境：“爸爸出差3天，日期数的和为30,是哪三天呢？”进而引入研究。

但试教下来发现，学生对这个问题研究的兴趣不大,没有研究冲动。

反思教学设计,所创设的生活情境问题不够有趣、自然，难以引发学生主动探究的需要，因而缺乏参与性。

那么，如何增强课堂参与性,让研究变成学生的需要呢？是否可以把本课内容设计成数学游戏，让学生亲历其中呢？学生在游戏比试中必然会有一方遭遇失败，那么失败方就会主动地寻找对策，而成功方为了不让失败方反败为胜也会更积极地使用策略.研究便能自然展开了。

数学探究ShuXueTanJiu教师·TEACHER0652019年6月Jun.2019在实际的教学中，由于受教学进度、活动环境、教师理念等影响，导致数学活动课是大部分教师日常教学中最忽略的环节。

下面我将结合教学实际，以人教版七年级数学上册第二章 “整式”教学活动3（探索“月历中的数学问题”）为例，谈谈自己在认真备课、组织活动、教学反思几个方面对数学活动课的认识。

一、仔细研读课标、把握方向在综合与实践学习领域，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课程标准”）要求教师结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题，并在此过程中，尝试发现和提出问题；会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验；通过对有关问题的探讨，了解所学过的知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

通过研读课程标准以上内容，我认为学科教学搭配教学活动，意在培养学生综合应用数学知识、思想方法解决问题的能力，包括在实际生活中发现问题、解决问题的能力；能够应用数学思维、思想方法解决问题并验证，进而用数学语言进行合理、简洁的表达、说明的能力；对信息进行归纳、整理和分类，通过建立数学模型将生活中的实际问题，转化为数学问题的能力。

因此，我将日历中的数学问题的教学目标确定为引导学生探究发现月历中数字的排列规律，并通过数字的排列规律发现运算规律，应用整式的加减进行化简、表示并验证所探索的一般规律。

这个过程中能够培养学生观察、发现、分析、推理和验证的能力及勇于探索创新、合作交流的意识和能力。

二、教师精心备课、充分预设认真钻研教材，精心设计教学活动，充分预设教学活动，都是教师在课前要充分准备好的。

一节成功的活动课设计应该是教师在仔细研读教材的基础上确定的，教师既要准确把握课本的精华，又要对教学活动进行大胆的创新，确定探究活动的思路、方法，保证活动更具有实用性、可操作性、层次性、趣味性等。

2024年日历中的数学教学设计（精选5篇）日历中的数学教学设计1一、引入课题日历已经是我们日常生活、生产中必不可少的工具，我们聪明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制定了这个记载时间流逝的工具。

今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧！二、观察月历，规律分类通过观察月历，我们发现月历中所呈现的规律特别多，但归纳起来，大体可以分为以下几种类型：1横向型2.纵向型3.左上到右下型4.左下到右上型5.综合型，比如“工”字型，“ 3×3”方框型等。

三、观察月历，探索规律1．横向型如图所示，如果我们横向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为横向是一列连续的正整数，所以后边的数总比前边的数大1。

若前面的数是16的话，则中间的数为17，最后面的数是18，若换成字母，中间数为X，则前一个数为X-1，后面一个数为X+1。

三个数的和为中间一个数的3倍。

2．纵向型如果我们纵向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为纵向是不同周次的同一天，所以下边的数总比上边的数大7。

若中间的数是8的话，则上面的数为1，下面的数是15，若换成字母，中间数为X，则上面的数为X-7，下面的数为X+7。

三个数的和为中间一个数的3倍。

3．左上到右下型如果我们从左上到右下圏定三个数字，它有什么规律呢？显然，左边的数字总比右边的数字小1，上边的数字又总比下边的数字小1，所以右下的数总比左上的数大8。

当然，我们也可以这样思考，上面的数总比下面的数小7，左边的数总比右边的数小1，所以右下的数总比左上的数大8。

三个数的和为中间一个数的3倍。

若中间的数是9的话，则左上的数为1，右下的数是17，若换成字母，中间字母为X，则左上的数为X-8，右下数为X+8。

4．左下到右上型如果我们从左下到右上圏定三个数字，它又有什么规律呢？显然，左边的数总比右边的数小1，下面的数又总比上面的数大7，所以，右上的数总比左下的数小6。

我们也可以这样去理解，下面的数总比上面的数大7，左边的数又总比右边的数小1，所以，右上的数总比左下的数小6。

月历中的数学问题月历中的数学问题教学内容：七上教科书第73页“数学活动3”。

教学目标：1、经历观察、探究月历表的过程，发现月历表中数与数之间的规律；2、经历用整式表达所发现的规律的过程，体会式子比数字更具有一般性的事实；3、会合理的设未知数，列方程，正确求解方程并判明解的合理性。

4、通过对月历中规律的拓展，让学生认识到我们探索的一些规律和解决问题的方法具有广泛的应用。

教学过程：一、观察“月历表”，了解信息。

二、探索月历表中的规律1、出示“学习要求” （1）在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？（2）找好的同学跟自己组里的同学合作交流，看看你们找的规律一样吗？2、全班交流（根本的规律是横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7。

）（设计意图：让学生先自主探究规律，再小组合作交流，让学生发挥学习的自主能动性,然后通过教师小结,让学生认清月历中最根本的规律即横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7.）三、运用规律解决问题。

1、猜一猜“？”表示的是几号。

观察这张2015年12月的月历，你能从表上得到哪些信息？ 月历表中可以得到很多的信息，其中月历上数的排列也是有规律的，里面包含着许多与数学有关的问题。

这节课我们就来探索这些数学问题。

（揭示课题：月历中的数学问题） (设计意图：这里设计观察月历表是想让学生将数学与生活联系起来，同时揭示课题。

)2、求几个数的和用一个方形框子圈出月历表上的9个数，老师能一口报出这9个数的总和是多少。

你们也能一口报出这9个数的总和是多少吗？（1）探求“奥秘”，得到计算它们的总和的简便方法：中间数×9。

（2）如果将方框移动位置，多试几次，这一规律还适用吗？这一规律具有普遍性，怎样证明？引导学生设中间一个数为x，再用含x的整式表示其它各数。

（3）用下列框子在月历中框出一些数，如何用含x式子表示它们？反过来，如果我们知道月历表中按一定规律排列的几个数的和，能求出这些数吗？3、已知几个数的和求这几个数张华同学连续四个星期六去参加社区组织的公益劳动，他只告诉我们这四天日期数字的和为70，请你帮他求出他参加公益劳动的第一个星期六是几号？完成后思考：这四天日期数字的和能为40吗？能为86吗？（设计意图：在前一个环节的基础上,体验运用方程解决实际问题的过程；通过进一步设问思考,让学生经历正确求解方程后还要检验方程解的合理性。

2020.2.14月历中的数学问题知识点：一、月历中，比如2月份：①横着看相邻两数相差1；竖着看相邻两数相差7；②蓝色框中4个数：对角两数和相等；③白色框中9个数：横看每行三个数的和是中间数×3，如：8+9+10=9×3竖看每列三个数的和是中间数×3，如9+16+23=16×39个数字的和=中间数×9二、根据上图月历，推理下个月10日是星期几？三、如果连续3天日期的和是48，你能算出是哪3天吗？四、计算经过天数的方法：①数天数②两个日期在同一个月份的，直接用两个日期相减再加上1③不在同一个月份的，要分段计算每个月经过的天数再相加练习：1、一年分()个季度，每个季度有()个月。

闰年的第一季度有()天；平年的第一季度有()天。

2、一个南极考察团乘船去考察，7月30日出发，9月15日结束，这次考察共用了多长时间？3、2011年7月5日是星期二，这一年的7月29日是星期几？4、小明说：我是2012年2月29日出生的。

他说的对吗？为什么？5、某修路队修一条山路，3月3日开始修，4月4日竣工。

这个修路队修完这条山路用了多少天？6、猜一猜。

林林：某年的6月30日是星期二。

丫丫：这一年的7月30日是星期几？7、学校从7月3日起放暑假，9月1日开学，共放假多少天？8、如果连续5日的日期和为65，你知道是那5天吗？答案：1、4；3；91；90；2、（提示：分段计算）7月：30日、31日，共2天8月：1日——31日，共31天9月：1日——15日，共15天总共：2+31+15=48（天）答：这次考察共用了48天。

3、（提示：需先计算出7月5日至7月29日共多少天）29-5=24（天）24÷7=3（周）... ...3（天）（即需要经过3个星期零3天，在星期二的基础上往后数三次，就是星期五）答：这一年的7月29日是星期五。

4、答：小明说得对，因为2012年时闰年，这一年的2月有29日这一天。

2月历中的数学问题
项目内容
1.判断。

(1)2008年北京举办奥运会,这一年是闰年。

( )
(2)小明是1995年2月29日出生的。

( )
2.推算经过的时间可以用数数的方法,也可以用较大年份减去较小年份。

推算日
期时跨月的要注意是大月还是小月,大月每月有( )天,小月每月在( )天;涉及2月还要考虑是平年还是闰年,平年的二月有( )天,闰年的二月有( )天。

3.用( )年份直接减去( )年份,所得的差就是过了几周年。

4.经过天数的计算方法:①同一月份里,两个日期( ),再把结果( ),就得到
实际经过的天数;②经历的时间经过了不同的月份,要采用分段计算的方法,即一
个月一个月地计算。

5.从4月12日算起,到教师节要经过多少天?
温馨提示知识准备:年、月、日的相关知识。

学具准备:一本日历。

参考答案
2月历中的数学问题1.(1) (2)✕
2. 31302829
3.终止起始
4.相减加1
5.(30-12+1)+31×3+30+9=151(天)。

月历中的数学问题：①一个星期有7天。

知道第一个星期A是◎号，那么第二星期A是◎+7 号。

②月历表中，2×2框里对角线上的两个数字和相等；3×3框里对角线上的三个数字和相等。

③连续几天的日期和÷天数 = 中间一天的日期。

（天数为单数）月历中的数学问题：①一个星期有7天。

知道第一个星期A是◎号，那么第二星期A是◎+7 号。

②月历表中，2×2框里对角线上的两个数字和相等；3×3框里对角线上的三个数字和相等。

③连续几天的日期和÷天数 = 中间一天的日期。

（天数为单数）月历中的数学问题：①一个星期有7天。

知道第一个星期A是◎号，那么第二星期A是◎+7 号。

②月历表中，2×2框里对角线上的两个数字和相等；3×3框里对角线上的三个数字和相等。

③连续几天的日期和÷天数 = 中间一天的日期。

（天数为单数）月历中的数学问题：①一个星期有7天。

知道第一个星期A是◎号，那么第二星期A是◎+7 号。

②月历表中，2×2框里对角线上的两个数字和相等；3×3框里对角线上的三个数字和相等。

③连续几天的日期和÷天数 = 中间一天的日期。

（天数为单数）月历中的数学问题：①一个星期有7天。

知道第一个星期A是◎号，那么第二星期A是◎+7 号。

②月历表中，2×2框里对角线上的两个数字和相等；3×3框里对角线上的三个数字和相等。

③连续几天的日期和÷天数 = 中间一天的日期。

（天数为单数）月历中的数学问题：①一个星期有7天。

知道第一个星期A是◎号，那么第二星期A是◎+7 号。

②月历表中，2×2框里对角线上的两个数字和相等；3×3框里对角线上的三个数字和相等。

③连续几天的日期和÷天数 = 中间一天的日期。

（天数为单数）月历中的数学问题：①一个星期有7天。

知道第一个星期A是◎号，那么第二星期A是◎+7 号。

《月历中的数学》教案学习目标：(1)探究月历中的数学规律，熟练运用整式的加减，方程等知识解决实际问题；(2)体会从特殊到一般再到特殊的研究分析问题的方法；(3)通过合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，培养对数学的兴趣，建立学好数学的自信心．学习重点：探究月历中的数学规律，熟练运用整式的加减，方程解决问题学习难点：体会从特殊到一般再到特殊的研究分析问题的方法教学过程：一、游戏引入，悬疑激趣：请一名同学在老师给出的万年历中任意选出某年某月的月历，用方框框住九个数，看老师能否很快算出九个数的和二、探究规律活动1 图1是某月的月历．（1）图(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？图（1） 图（2） 图（3）(2)如果将带阴影的方框移至图（2）的位置，(1)中的关系还成立吗？(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？（分组讨论：四个小组的同学分别在学案的四个月历上进行探究，然后每组派一名代表上来交流） 你能证明这个结论吗？活动2(1)如图（4），如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？你能证明这个结论么？图4 图528293031212223242526271415161718192078910111213634521(2)如图（5），对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？你能证明这个结论吗？三、归纳小结：1.说说月历中的数有哪些规律？2.说说在探究月历中的规律时用到了哪些数学知识和方法？四、运用拓展1.如图（6）我班有两位同学的生日是本月的同一天，现用一长方形在日历上任意框出4个数，使得这4个数的和为100，他们的生日就是最小的那个数，则他们的生日是____号。

123456789101112131415161718192022232425262728293031图（6）图（7）2.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，则这三个数分别为__________3.把2014个正整数1，2，3，4，…，2014按如图（7）方式排列成一个表。

月历中的数学问题教学内容：七上教科书第73页“数学活动3”。

教学目标：1、经历观察、探究月历表的过程，发现月历表中数与数之间的规律；2、经历用整式表达所发现的规律的过程，体会式子比数字更具有一般性的事实；3、会合理的设未知数，列方程，正确求解方程并判明解的合理性。

4、通过对月历中规律的拓展，让学生认识到我们探索的一些规律和解决问题的方法具有广泛的应用。

教学过程：二、探索月历表中的规律 1、出示“学习要求”（1）在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？（2）找好的同学跟自己组里的同学合作交流，看看你们找的规律一样吗？2、全班交流（根本的规律是横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7。

）（设计意图：让学生先自主探究规律，再小组合作交流，让学生发挥学习的自主能动性,然后通过教师小结,让学生认清月历中最根本的规律即横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7.）三、运用规律解决问题。

1、猜一猜“？”表示的是几号。

2、求几个数的和用一个方形框子圈出月历表上的9个数，老师能一口报出这9个数的总和是多少。

你们也能一口报出这9个数的总和是多少吗？（1）探求“奥秘”，得到计算它们的总和的简便方法：中间数×9。

（2）如果将方框移动位置，多试几次，这一规律还适用吗？这一规律具有普遍性，怎样证明？引导学生设中间一个数为x ，再用含x 的整式表示其它各数。

观察这张2015年12月的月历，你能从表上得到哪些信息？ 月历表中可以得到很多的信息，其中月历上数的排列也是有规律的，里面包含着许多与数学有关的问题。

这节课我们就来探索这些数学问题。

（揭示课题：月历中的数学问题） (设计意图：这里设计观察月历表是想让学生将数学与生活联系起来，同时揭示课题。

) 设计意图：探索出了规律就要运用规律,首先是简单而具有一定趣味性的练习，让学生进一步理解和掌握了刚才发现的规律，同时也是想增进学生学习数学的兴趣。

）（3）用下列框子在月历中框出一些数，如何用含x式子表示它们？反过来，如果我们知道月历表中按一定规律排列的几个数的和，能求出这些数吗？3、已知几个数的和求这几个数张华同学连续四个星期六去参加社区组织的公益劳动，他只告诉我们这四天日期数字的和为70，请你帮他求出他参加公益劳动的第一个星期六是几号？完成后思考：这四天日期数字的和能为40吗？能为86吗？（设计意图：在前一个环节的基础上,体验运用方程解决实际问题的过程；通过进一步设问思考,让学生经历正确求解方程后还要检验方程解的合理性。

《月历中的数学》活动课的教学设计一、教材分析本节课是人教版七年级上册第二章《整式的加减》中的数学活动3—月历中的数学。

用字母表示数，并探索规律是本章的重要内容，也是考查的难点内容。

在此之前，学生已经学习了有理数的基本运算、整式及整式的加减等相关知识，为本节活动课奠定了基础。

探究月历中的数学这节活动课给学生提供了一个创新思维空间，示范了一个探究规律的基本流程，为后续学习“数阵”、其他找规律的数学问题提供了一个研究方向和方法，是培养学生数学思维能力的有效载体。

二、学情分析七年级的学生学习积极性高，好奇心强，但学习数学的方法、学习习惯，以及个人数学素养却各有不同。

学生已经学习了有理数、整式的加减等相关基础知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，知道用字母可以表示数字。

但对用字母表示数字的优越性与必要性还不是很理解，只是处于一个懵懂的模仿阶段。

对数学是一门严谨的科学的认识不够，所积累的数学经验也不够丰富，等……，都是本节活动课需要提前考虑的。

三、教学目标分析（1）知识技能目标：1、会用字母表示月历中的数字，并感受用字母表示数字的优越性与必要性；2、学会用数学符号语言表述月历中的数学发现与问题；3、通过用字母来验证规律的过程，进一步巩固整式的加减法则；（2）数学思考目标：1、在自主发现探究月历中的规律活动中，学会用数学的思维思考问题；2、经历从月历中探究数学的过程，感受数学来源于生活，并会用数学的眼光观察世界；3、通过对月历中的数学探究过程，培养学生的观察、计算、分析、抽象、归纳的能力，体验规律的产生过程，积累数学活动经验；（3）问题解决目标：1、经历对月历中的数字观察、计算，发现月历中数字是含有规律的，并提出猜想；2、在对月历中规律进行验证的过程中，学会用数学的手段去处理问题；3、应用月历中数学规律进行游戏和解决相关的数学问题；（4）情感态度目标：1、在自主探究月历中数学的过程中，鼓励学生从多角度观察、思考，并适时地表扬和引导，让学生获得积极参与活动的情感体验，从而增强学习数学的兴趣；2、经历用数学规律玩游戏和解决问题，体会数学的应用价值，让学生乐于学习；3、在探究月历中的数学规律时，通过动手操作，互相交流，分享经验，提高学生交流合作的意识，培养学生的探究精神；四、教学重难点《数学课程标准》指出“积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标”。

山东省2015年初中校本研修阶段课时教学设计《日历中的数学问题》教学重难点及解决措施教学重点：探究日历中的数学规律教学难点：利用字母规律或一元一次方程解决有关日历中数字排列的一些实际问题教学过程（可续行）学习活动教师活动学生活动教学评价及技术应用一、创设情景引入新课同学们，你们了解日历吗?小知识：日历的起源课题：日历中的数学问题利用多媒体展示各种类型的日历，提出问题。

根据学生讨论回答情况，出示关于日历的小知识，增加学生的知识。

板书课题。

欣赏各种类型的日历图片思考，猜测，讨论回答。

争先恐后的。

气氛热烈。

通过观看各种类型的日历图片，使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。

增加日历方面的知识。

二、合作交流探究新知小组合作探究1观察日历，每一横行上相邻的两个数之间有什么关系？观察日历，每一竖列上相邻的两个数之间有什么关系？我的研究成果：教师展示日历模具，提出问题，引导学生思考。

听取，指导，补充，利用多媒体展示学生的研究成果。

学生观察，思考，分析，交流讨论。

得出结论并写在学案上。

“在任意一个月的月历中，每一横行上相邻的两个数，后面的比前面的大1；每一竖列上相邻的两个数，下面的比上面的大7。

”鼓励学生大胆猜测，对研究的问题发表自己的见解。

培养学生主动参与、合作交流以及归纳和表达能力。

小组合作探究2九月日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 301、观察日历，一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系？2、如果设其中的一个数为X，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？我的研究成果：教师展示日历模具，提出问题，引导学生思考。

问题：观察日历，一个横行上相邻的3个数之间有什么关系？多媒体展示向右倾斜的三个数之间的关系？向左倾斜的三个数之间的关系？鼓励用字母表示数字之间的关系。

听取，指导，补充，利用多媒体展示学生的研究成果.学生观察，思考，分析，交流讨论。