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《用分数表示可能性的大小》教学案例与反思笔者曾在一次校本教研活动中全程参与了六年级数学《用分数表示可能性的大小》一课的观摩课、听课、评课活动，至今仍不忘于脑，其新颖的设计，独到的语言魅力，扣人心弦的教学过程，令每一个听课者为之忘情。
现摘取个别片断作一些反思分析，以求同仁共享之、共析之、共取之。
【片断】巧妙激疑、强调应用师出示转盘：师：能不能确定现在停在红色区域的一定是10次？生：有可能刚好是10次，也有可能多于10次，也有可能少于10次。
师：那我们用分数表示可能性又有什么价值呢？【反思】语言的魅力提问的技巧一石激起千层浪，此问设计非常之妙，巧妙的设问将学生引入思考之中。
它富有启发性，具有高起点，有力度，激发了学生的认知矛盾，是呀，我们用分数表示了可能性的大小，可为什么实际操作时又不刚好等于这个可能性呢？这样我们学习它还有什么意义呢？学生开始积极思考，并小声讨论起来。
教师适时引导：在我们的生活中有很多时候都用到分数来表示可能性的大小，比如：（1）两个厂生产一种产品，价格等其他条件都一样，甲厂的产品有30%返修，乙厂的产品有1%返修，你选择买哪个厂的产品？生：我会选择乙厂。
因为30%大于1%，说明甲厂的产品返修率比乙厂高。
这里返修可能性的大小用分数来表示可以帮助消费者做出决断。
师：再如（2）如果天气预报说今天下雨的可能性是10%，你出门会带雨伞吗？天气预报说明天下雨的可能性是90%，你出门会带雨伞吗？下雨的可能性是99%就一定会下雨吗？生思考后回答：如果天气预报说下雨的可能性是10%，我出门一般不会带雨伞，因为下雨的可能性很小；天气预报说下雨的可能性是90%，我出门会带雨伞；如果下雨的可能性是99%，不一定会下雨。
【反思】数据分析观念的培养看到学生们在课堂上表现出来的渴望和兴奋，我们也再次体会到数据所带来的火热思考，而且以上两个实例也来源于生活，学生有充分地生活体验。
通过数据来分析推断，这不正是数据分析观念吗？这样的活动多经历几次，学生会逐渐认识到数据的价值，就会越来越亲近数据，越来越喜爱数学了。
用分数表示可能性的大小论文：《用分数表示可能性的大小》教学设计【教学内容】国标本（苏教版）六年级上册94~96页例1、例2及相关习题。
【教学过程】一、复习感知【设计意图】教材提供的对用分数表示可能性大小的解释，仅仅从所选范围的个数和选中对象的个数来考虑：如“袋中一共有几个球，红球有几个，从中任意摸1个，摸到红球的可能性就是几分之几”，这样容易引起学生将可能性问题过分简单化：物体有几个，一共就是有几种可能，所选物体有几个，用分数表示可能性大小就是求所选物体的个数是总个数的几分之几。
其实只在摸一个物体的时候，物体的个数才与总可能数相等，如果任意摸两个或两个以上物体时，情况就大不一样了。
如何让学生避免进入认识误区呢？笔者在教学中进行了这样的设计：师问：①一枚硬币落下后一共有几种可能？（2种）②两个同学进行下象棋比赛，结果一共有几种可能？（3种）③从一个袋子（1红1绿2黄，并且球上标出数字1、2、3、4）任意摸一个球，一共有几种可能？（4种）任意摸2个球，一共有几种可能？（6种）这里重点让学生理解在只摸一个球的情况下，球的个数才与摸球的可能性是相等的。
如果任意摸2个球，可以用列举的知识得出，一共有6种不同的可能，从而理解了物体的总个数不一定就是总可能数。
【设计效果】经过此环节的设计，之后呈现教材中“剪刀、石头、布”游戏的公平性问题就变得简单了，学生会很自然的思考：这个游戏一共有几种可能，将9种可能一一列举。
通过这样的处理，避免学生产生认识的误区，使其认识具有科学性。
二、导入新课【选袋游戏】1.自主选袋：任意在袋中摸一个球，摸到红球有奖，你会选择在哪个口袋摸球？2.研究探讨。
师问：①为什么都选1号袋？这么有把握吗？（板书：一定，1）②师：为什么都不选2号袋？（板书：不可能，0）③选择3号袋能中奖吗？（板书：可能）师：如果老师再增加一个4号袋能中奖吗？师：和3号袋比较，谁中奖的可能性更大呢？这个可能性有多大呢？这就需要用一个具体的数来表示。
第七单元《可能性》知识点、练习【知识点】1、判断游戏是否公平，要看事件发生的可能性是否相等。
可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。
2、摸球游戏（用分数表示可能性的大小）（1）通过游戏所列的条件，推测某种情况出现的概率；（2）能判断事件发生可能性的大小，写出所有可能发生的情况，推测可能发生的结果。
3、用分数表示可能性的大小。
客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是“1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“”。
逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。
同步测试卷(1)（时间:90分钟满分:100分笔试分97分卷面分3分）班级_________ 姓名___________ 学号________ 成绩________一、仔细读题，认真填空。
(每空2分，共22分)1．乒乓球比赛中，裁判员用猜乒乓球在左手中还是在右手中的方式来决定谁先发球，猜中者先发球，这种规则是( )的。
(填“公平”或“不公平”) 2．淘气从一个盒子中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅匀。
他这样摸了100次，并将摸到球的情况记录如右表。
(1)盒子中( )球可能最少，( )球可能最多。
(2)淘气再摸一次，摸到( )球的可能性最大。
3．淘气和笑笑做摸圆片游戏，每次任意摸一个圆片，记下颜色后放回搅匀，每人摸30次，摸到白色圆片淘气得1分，摸到红色圆片笑笑得1分，摸到灰色圆片淘气和笑笑都不得分，得分高者获胜。
下面有1，2，3号三个盒子，在( )盒子中摸圆片淘气获胜的可能性大，在( )盒子中摸圆片笑笑获胜的可能性大，在( )盒子中摸圆片两人获胜的机会相等。
4．笑笑和淘气做摸球游戏，任意摸一个球，看完颜色后再放回袋子里搅匀，都摸30次，笑笑摸到了18次红球，7次白球，5次黄球；淘气摸到了20次红球，10次白球。
袋中( )球可能最多。
《用分数表示可能性的大小》说课稿各位专家、各位评委、各位老师，今天我要说课的课题是《用分数表示可能性的大小》。
一、说教材教材的结构与地位：本节内容是北师版小学数学五年级上册第六单元《可能性的大小》中的一节，是小学阶段学习可能性的最后一个内容。
在此之前，学生已经学了“用‘一定’、‘经常’、‘偶尔’、‘不可能’等词描述事件发生的可能性；列出简单事件所有可能发生的结果；等可能性；游戏规则公平”等内容。
因此，将可能性大小的描述性语言转化为“数”来表示，对培养学生的数感，发展学生的数学能力有很大帮助。
数学思想、方法分析：用数表示可能性的大小，在游戏公平的教学中，学生已经有初步的体念，能用分数表示一些简单的可能性事件，因此，在本节课中，我力图使学生理解到为什么要用数表示，用哪个数表示，为什么要用这个数表示。
教学目标：根据以上教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认识结构，生活经验和心理特点，我制定了如下教学目标：知识目标：通过实验操作，进一步认识客观事件发生的可能性的大小；能用分数表示可能性的大小；能力目标：培养学生的判断、推理能力，培养学生合作交流的能力。
情感目标：使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
教学重、难点：本着课程标准，在理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点教学重点：理解并掌握用分数表示客观事件发生的可能性大小的方法。
教学难点：将“不可能”、“可能”、“一定能”的描述性语言转化为数据表示。
二、说教学方法：由于概率本身的抽象性，学生在理解这部分知识时有较大的难度。
为让学生能较轻松地学习掌握本单元的知识，在教学设计中尽可能安排学生喜闻乐见的活动，旨在通过有趣的活动，使学生在不知不觉中掌握用分数表示可能性大小的知识，并会将这一知识运用到实际的生活中去。
在教学方法上本节课采用多媒体教学平台，借助扑克牌，利用扑克牌的点数和花色，以实例为背景，使学生体会到用数来表示“不可能”、“可能”和“一定能”等客观事件的简洁和准确。
第八单元《可能性》2、用分数表示可能性的大小引言在我们日常生活中，我们常常要面对各种各样的决策。
有时候，我们需要判断某个事件发生的可能性，这就需要我们用一定的方式来表示可能性的大小。
除了常见的使用百分比来表示可能性的方法外，我们还可以使用分数来表示可能性的大小。
本文将介绍如何用分数来表示可能性的大小，并探讨其应用场景。
用分数表示可能性的大小分数表示可能性的基本概念在介绍如何用分数表示可能性的大小之前，首先简单介绍一下分数的基本概念。
分数是用一个数字表示一个数与整体之间的比例关系，由一个分子和一个分母组成，分子表示数的一部分，分母表示整体的分割数。
使用分数表示可能性的大小时，我们可以将分子看作是事件发生的次数或数量，将分母看作是总的次数或数量。
通过将事件发生的次数或数量除以总的次数或数量，可以得到一个分数，这个分数表示了事件发生的可能性的大小。
分数表示可能性的示例下面通过一个简单的示例来说明如何用分数表示可能性的大小。
假设在一个班级中，有30个学生。
有10个学生参加了一个足球比赛，事件A表示某个学生被选为比赛的队长。
事件A发生的可能性可以用分数来表示。
分子是参加比赛并被选为队长的学生的数量，即1。
分母是总的学生数量，即30。
因此，事件A发生的可能性可以表示为1/30。
分数表示可能性的优势相比于使用百分比来表示可能性的大小，使用分数来表示可能性有一些优势。
首先，分数更加精确。
使用百分比时，只能以整数的形式表示，例如50%、75%等。
而使用分数时，可以更加精确地表示可能性的大小，例如1/30、3/4等。
其次，分数可以更好地比较可能性的大小。
使用分数时，可以直接进行比较，例如1/30比1/60的可能性更大。
而使用百分比时，比较可能性的大小需要先将百分比转换为小数，然后再进行比较。
最后，使用分数可以更好地进行计算。
使用分数时，可以进行加减乘除等运算，方便进行可能性的计算。
而使用百分比时，进行计算可能需要先将百分比转换为小数，再进行计算，增加了额外的步骤。
佣分数表示可能性的大小》的教学设计与意图江苏江阴市晨光实验小学徐顺湘教学内容苏教版小学数学六年级上册第94页至96页。
教学目标1．从学生熟悉的生活事件人手．让学生经历从定性描述到定量刻画的过程．加深对可能性大小的认识。
2．使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思维方法。
会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步深化分数意义的理解。
3．体验数学知识来源于生活又服务于生活。
进一步体会数学知识间的内在联系．感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性．教学过程一、复习导入1．出示3个装球的I Z：l袋．在每个口袋里任意摸一个球。
说说摸到红球的可能性(1号袋：3个黄球；2号袋：1个红球、1个黄球；3号袋：3个红球)。
2．引导学生用0、l表示可能性的大小。
(1)出示l号口袋。
师：在l号E l袋中任意摸一个，不可能摸到红球，那么摸到红球的可能性我们能不能用一个数来表示?生：摸到红球的可能性是0。
(2)出示3号E l袋。
师：在3号E l袋中任意摸一个。
一定能摸到红球，我们能不能也用一个数表示摸到红球的可能性?你是怎么想的?生：摸到红球的可能性是l。
(3)小结：1号口袋不可能摸到红球。
摸到红球的可能性用0来表示．3号口袋一定能摸到红球．摸到红球的可能性用l来表示。
(设计意图：在学生初步理解和掌握可能性大小相关知识的基础上。
选取两个特例：只装3个黄球的1号口袋和只装3个红球的3号1：2袋。
凭借学生的生活经验，分别用0和l表示可能性的大小．从定性描述可能性大小到定量刻画可能性的大小．为引出用分表示可能性的大42；2010数学／备课参考小作了很好的铺垫。
新知的教学建立在学生已有的认知基础上．教学过程显得自然而顺畅，学生学得轻松。
)二、用几分之一的分数来表示可能性的大小1．用1／2表示可能性的大小(1)出示2号口袋。
师：2号口袋中，摸到红球的可能性的大小，你觉得可以用哪个数来表示?先自己想一愆，然后与同桌互相说一说。
(2)交流。
教学内容：可能性的大小（2）
教学目标：1、进一步认识客观事件发生的可能性大小。
2、能用分数表示可能性的大小。
教学重点：能用分数表示可能性的大小。
教学难点：能用分数表示可能性的大小。
教学设计：
一、讨论。
1、出示：学校举行乒乓球决赛前，公布了参加决赛的小明、小强两名同学的资料。
2、你认为本次决赛中，谁获胜的可能性大些？与同学说说你的理由。
3、全班交流。
4、如果学校要推选一名选手参加去乒乓球选拔赛，你认为推荐谁比较合适？
二、练一练。
1、生活中哪些事情发生的可能性为1？哪些为0？
2、圣诞老人的口袋里有相同数量的红、绿两色魔球，魔球除颜色外其他都一样。
小朋友们可以从里面摸一个魔球作为圣诞礼物，那么淘气摸到绿色魔球的可能性是多少？摸到红色魔球呢？
3、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。
从这个班中任选一个同学，他的鞋号在21号至22号之间的可能性比1
2
大。
《用分数表示可能性的大小》教学设计甘肃省会宁县东关小学钱建功教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（上册）第六单元教学目标1、使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性。
2、使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，增强应用数学的意识感受数学思维的严谨性与数学学习的趣味性。
教学重点理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法教学难点在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想教学用具黄、白乒乓球若干个,一副扑克教学过程一、游戏导入：1、同学们，做游戏是我们大家最喜欢的活动。
首先老师就跟大家一起做个好玩的游戏。
出示:装乒乓球的袋子（1个黄球、1个白球 ）指两名同学摸球，每次摸完把球放回袋中，保持数量不变。
谁摸到黄球就算赢。
师：通过刚才的游戏，我们发现，在同样的袋子中摸出的球，会出现两种不同的情况。
有可能是黄球也有可能是白球。
让我们先来看看，里面装了一些什么颜色的球。
袋子里放两个球（黄球白球各一个），大家猜想一下，摸球每种颜色的球的可能性一样吗？黄球是两种可能性中的一种，白球也是两种可能性中的一种，它们的可能性是相等的，各占一半，它们的可能性都用12来表示。
（板书课题：用分数表示可能性的大小） 二、新知探究1、谁能说说这里的2表示什么，1表示什么？2、再玩摸球游戏，体会可能性的表示方法： （1）研究对象的数量不变，总数量变化。
（2）总数量不变，研究对象变化。
（3）总数量不变，研究对象的数量为0.（4）总数量和研究对象的数量相等。
3、引导说出：可能性=研究对象的数量÷总数量4、扑克游戏：前提：从一副扑克中任抽一张（1）抽到红桃2的可能性是多少？（2）抽到红桃的可能性是多少？（3）抽到谁的可能性是1/27 ?三、小结全课通过今天的学习，你有哪些收获？四、板书设计：用分数表示可能性的大小可能性=研究对象的数量÷总数量。
用分数表示可能性的大小
教学内容：苏教版义务教育课程实验标准教科书六年级（上册）第94-95页的例1、例2，以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十八第1、2题。
教学目标：
1.使学生初步理解用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
2.使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3.认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。
教学重点：会用分数表示事件发生的可能性大小。
教学难点：理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。
教学过程：
一、创设情境理解用几分之一表示可能性的大小
（一）教学例1
1.（播放乒乓球比赛的场景。
）刚才同学们观看了精彩的乒乓球比赛，那么乒乓球比赛时是用什么方法决定由谁先发球的？
2.我们这里是用猜球方法，一起来看看好吗？（播放猜球场景）在左手还是在右手？
3.想一想，用这种猜左右的方法决定由谁先发球，你觉得公平吗？为什么？
4.刚才那个同学说猜对或猜错的可能性是，你同意吗？这里的2表示什么？1呢？
5.你明白了吗？乒乓球可能在左手也可能在右手，猜的结果只有“对”或“错”这两种情况，猜对或猜错的情况只是其中的一种，是相等的，所以说猜对或猜错的可能性都是。
（板书：）
6.现在你认为这种方法公平了吗？（上面猜对和猜错的可能性都是，因此可以说这种方法是公平的。
）
（二）教学试一试
刚才同学们用分数二分之一表示了可能性的大小，（板书：用分数表示可能性的大小），下面，袋子中的摸球问题你也能用分数来表示吗？）
1.教师出示试一试左图，问：如果让你从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？你是怎样想的？
2.摸到红球的可能性是（同时板书：摸到红球的可能性是），这里的“2”表示什么意思？
生：“2”表示这里一共有2个球，说明任意摸一个球产生的所有情况有2种。
师（板书：所有情况（种）2）
3.接着问：“1”表示什么意思？
生：摸到红球的情况有1种，也就是符合要求的情况只有1种。
师（板书：符合要求的情况（种）1）
4.谁来说一说摸到黄球的可能性是几分之几？为什么也是？
出示：试一试右图
1.现在袋子中放入3个球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性又是几分之几？
2．生汇报，反问：这里的3是什么意思？（师同时板书：31）
3.如果在袋子里再放入一个黄球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性是几分之几？（板书：）
4.如果想让摸到红球的可能性是为，袋子中的球又该怎样放？
（师同时完成板书51）
5.通过刚才的活动，结合这些数，(师指板书)，你看出了什么、想到了什么？
生可能回答：
A符合要求的情况作分子，所有情况作分母。
B这些可能性中最大的是。
C符合要求的情况相同时，都是1，所有情况越大，摸到红球的可能性就越小，反之就越大。
D一共有几个球，摸到一个球的可能性就是几分之一。
二、自主探索理解用几分之几表示可能性的大小
（一）教学例2
1.出示扑克牌例2图，问：认识吗？这里有没有可能性的问题呢？
学生按要求完成第一问。
2.从这6张牌中，你还能提出哪些有关可能性的问题？生回答师归纳。
课件出示：把牌洗一下反扣在桌面上，从中任意摸一张，摸到红桃可能性是几分之几？黑桃呢？摸到A的可能性是几分之几？2、3呢？
师：摸到奇数牌的可能性是几分之几？
3.学生充分回答，师：刚才同学们运用分数表示了许多可能性的问题。
真了不起。
（二）试一试改编
1.课件出示，这里有5张牌，洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？
2.学生先思考，再讨论交流。
师相机板书。
3.课件出示：
符合要求的情况（种）012345
所有情况（种）555555
摸到红桃A的可能性是01
问：从这些数中，你看出了什么？
引导学生说出：所有情况不变，符合要求的情况越大，摸到红桃A的可能性就越大，反之，越小。
归纳概括
1.观察：符合要求的情况（种）0111145
所有情况（种）5543255
摸到红球的可能性是红桃A01
不可能可能一定
师：师指数，5张牌中，没有一张红桃A，任意摸一张，能不能摸到红桃A?
生答：不能，(师板书：不可能)
2.与它截然相反的是什么？
生：5张牌中，都是红桃A，任意摸一张，一定摸到红桃A。
（板书：一定）
师总结：今天我们学习的是在不可能与可能之间有可能发生的情况。
（板书：有可能）
3.以前我们学习了用不可能、可能、一定来表示事件发生的可能性，之后学习了可能性有大有小，今天又进一步学习了用精确的分数准确地表示可能性的大小。
三、巩固提升运用分数表示可能性的大小
下面就请同学们运用掌握的知识来解答有关可能性大小的问题。
好吗？
1．连一连
在每个口袋里任意摸一个球，摸到绿球的可能性分别是多少？（96页第1题）
2．说一说
小华做了3个小正方体（如下图）。
（96页第2题）。
抛蓝色正方体要求改为：落下后“1”朝上的算小红赢，落下后“2”朝上的算小刚赢，落下后“3”朝上的算小赢，
3.画一画
幸运大转盘
如果你是一个商场的经理，你准备怎样设计这个转盘？
设计要求：
（1）设计好后标出各个奖项。
（2）用分数分别表示出获得每个奖项的可能性。
4．选一选
是否公平，怎样做才公平？
5.非常六＋一、52中的砸金蛋
5个金蛋中有3个藏有礼物。
6.读一读
出示信息，说说感受。
体彩“幸运七星”属于数字型玩法，即从0000000～9999999共1000万个号码中任选一个七位数号码组成，每个号码均从0～9共10个数字中开出，猜对第1个号码的可能性是几分之几，猜对前2个号码的可能性是几分之几，以此类推，“幸运七星”头奖的理论中奖可能性为1000万分之一。
总结：可能性和生活联系很密切，课后请同学们做个有心人，用数学的眼光去观察生活，找找生活中哪些事件和可能性有关。
四、全课总结深化用分数表示可能性的大小
今天我们学习了什么？你有什么收获？你觉得这些知识有什么用？
3.自主探究，发现正方体的特征。
（1）继续变化棱长，得到正方体。
（2）引导学生从面、棱、顶点三个方面自主探究正方体。
（3）讨论交流正方体的特征：
6个面，都是正方形，完全相同；12条棱，
长度都相等；8个顶点。
相机揭示棱长的定义。
4.对比概括，揭示课题。
（1）比较发现：正方体是特殊
的长方体。
并说一说理由。
相机出示集合图。
2）揭示课题：通过前面的研究，我们从面、棱、顶点三个方面进一步认识了长方体和正方体。
下面我们就运用所学的知识来解决一些生活问题。
三、巩固新知，发展能力。
1．观察想象，图形还原。
出示一个木柜的6个面，指出前面，请学生应用新知判断其它的面分别是几号。
说一说这个木柜的长、宽、高分别是多少分米，六个面的面积分别是多少平方分米。
2．联系生活，正确选择。
根据所给数据选择对应物体。
（1）长、宽、高分别是10米、2.5米、3米教室公共汽车家用冰箱
（2）长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米魔方粉笔盒骰子
（3）长、宽、高分别是20厘米、15厘米、1厘米数学书新华字典文具盒
（4）当长、宽、高分别是20厘米、15厘米、0.1毫米，猜猜是什么物体？
四、畅谈收获，总结课堂。
谈话：通过今天的学习，有收获吗？现在，如果请你来介绍长方体和正方体，你有什么话想说呢？
小结：本节课同学们经过自主探索，在操作中探究了棱的特征，又由棱联想到面，进一步认识了长方体，并独立探究出正方体的特征。
