2.3平行线的性质(第一课时)
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编号： 主备人： 张美玲 审核人： 王传芳 授课人：
长清实验中学 七 年级 数学 导学案设计
课题 2.3平行线的性质
学习
目标 1.探索并掌握平行线的三条性质，能用它们进行简单的推理和计算。
2 .能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯。
重难点 重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。
难点：能区分平行的性质和判定，正确利用平行线的性质解决有关问题。
学习流程：
一、独学 :我的任务是：认真阅读教材P50 至P51页内容，完成下列各题：
1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画一条直线EF分别与AB、CD相交得8个角，
如图所示：同位角分别是∠1与 ，∠2与 ，∠7与 ， ∠8与
内错角分别是∠3与 ，∠4与 ；同旁内角分别是∠3与 ，∠4与 。
2、测量这些角的度数：
a. 图中的同位角具有怎样的数量关系？
b. 图中的内错角有怎样的数量关系？
c. 图中的同旁内角有怎样的数量关系？
3、猜想：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达呢？
4、归纳平行线的性质：
性质1：
性质2：
性质3：
5、结合上图，用符号语言表达平行线的这三条性质
性质1：
性质2：
性质3：
6、你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？对于性质2，试在下面的说理中注明每步推理的根据。（因为用 “∵”表示 ；所以用 “∴”表示
如图，∵a∥b( 已知 )
∴∠1=∠3（ ）
又∠2=_____（ ）
∴∠2=∠3
类似地，对于性质3，请你仿照上面的推理写出说理过程。
7、如图所示，一束平行光线AB与DE 射 向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。
（1）∠1 ，∠3的大小有什么关系？ ∠ 2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
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8、填写下列表格，并思考二者有何区别和联系：
师生共同总结：
同位角相等
两直线平行 内错角相等
同旁内角互补
二、对学群学：和小对子交流对答案，找出分歧的问题，通过讨论，还有问题，带群学时解决
三、展示展示注意事项：熟记平行线的性质。
四、知识梳理1. 平行的性质和判定的区别。
五、达标反馈1、看图填空：
（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，
依据是_____________________________________；
（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=________，
依据是_____________________________________；
（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依据是__________________；
（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据是_____________________；
（5）由DF∥AC，可以得到∠C=________，依据是________________________；
2、已知：如图所示，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC，
∠B=48°。（1）试求∠ADE的度数；
（2）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？
3、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？
六、作业布置课本P51习题4.5第1、2题. 平行线的特征 直线平行的条件
条件 特征 编号： 主备人： 张美玲 审核人： 王传芳 授课人：
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