5.3.1 第1课时 平行线的性质

5.3.1《平行线的性质》教材解读

一、课标内容

《课程标准》相关内容：

1.在探索直线平行的性质的过程中，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

2.进一步发展空间观念，体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式下的数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力。

3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生参与活动和交流合作的意识。

4.敢于发表自己的想法，勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。

二、教材分析

（一）教材的地位作用

《平行线的性质》是新人教版七年级数学下册第五章第三小节的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础。

（二）知识要点及重难点 平行线的性质：两直线平行，同位角相等；

两直线平行，内错角相等；

两直线平行，同旁内角互补。

重点：探究平行线的性质。

难点：明确平行线的性质和判定的区别。

三、教材编写特点

教材由平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性，平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的，在性质1的基础上经过进一步推理，得到性质2和性质3，这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理，体现了数学在培养良好思维品质方面的价值。

四、教学建议

教材所选的例题及课后练习题1，都是平行线性质的直接运用，较为简单。练习题2是平行线判定和性质的综合运用，是为了让学生区分判定和性质，推理也比较简单。考虑到学生还处于几何初步阶段，进度不可过快，教师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由。在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知条件和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正被灵活应用。 教师可以用“∵”、“∴”的形式板书推理过程，引导学生注意文字语言，图形语言，符号语言之间的相互转化，让学生感受和欣赏数学之美。对简单的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范。

FEDCBAcba4321O 导 学 案 设 计

题

目 5.3.1平行线的性质 课时 1

学

校 星火

一中 教 者 刘占国 年 级 七年 学 科 数学

设计

来源 自我设计 教学

时间 2013年3月13日

学习

目标 1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．

2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．

3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．

重点 平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．

难点 正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．

学习方法

学

习

过

程 【自主学习】

1、预习疑难：

2、平行线判定：

【合作探究】

（一）平行线性质

1、观察思考：教材19页思考

2、探索活动：完成教材19页探究

3、归纳性质：

同位角 。

两条平行线被第三条直线所截， 。

。

∵a∥b

∴∠1＝∠5

∵a∥b

简单说成：两直线平行 。 ∴∠3＝∠5

∵a∥b

。 ∴∠3＋∠6＝180° （二）证明性质的正确性：

5.3 平行线的性质

5.3.1 平行线的性质

第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用

学习目标：1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.

2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.

重点：平行线的判定方法和性质.

难点：平行线的性质和判定的综合运用.

一、知识链接

1.平行线的判定方法有哪些？

2.平行线的性质有哪些？

二、新知预习

1.两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角相等，或者说同旁内角互补，这句话对吗？

2.自主归纳：

（1）两直线平行，同位角

，内错角

，同旁内角 .

（2）不难发现，平行线的判定，反过来就是 ，注意它们之间的联系和区别.

（3）运用平行线的性质时，不要忽略前提条件“ ”，不要一提同位角或内错角，就认为是相等的.

一、要点探究

探究点：平行线的性质和判定及其综合应用

典例精析

例1.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°.

（1）DE和BC平行吗？为什么？

（2）∠C是多少度？为什么？

做一做：已知AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.

例2.如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数量关系，并说明理由.

例3.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．

【变式题1】如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系 .

EDCBA

【变式题2】如图,AB∥CD,则∠A，∠C与∠E1，∠E2，…，∠En有什么关系？

【变式题3】如图,若AB∥CD, 则∠A，∠C与各拐角之间有什么关系？

二、课堂小结

平行线的判定与性质

平行线的判定 已知角的关系得平行的关系．

蓬莱市实验中学数学课堂教学导学案

平行线的性质和判定（习题课）

班级______ 姓名__________ 教师评价____________

[一]、平行线的判定

一、填空

1．如图１，若A=3，则 ∥ ； 若2=E，则 ∥ ；

若 + = 180°，则 ∥ ．

2．若a⊥c，b⊥c，则a b．

3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件： ．

4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则

∥ （ ）．

5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。

6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ；

内错角有

；同旁内角有 ．

7．如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）；

（2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）

8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件： ．