2018年秋高中数学人教A版必修2课件：第2章 点、直线、平面之间的位置关系2.2.3 精品

第 1 页 共 10 页 第二章 直线与平面的位置关系 测试题

一、选择题 1．设 ，为两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，且l，m⊂，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么( )．

A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题 D．①②都是假命题

2．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误．．的是( )．

A．BD∥平面CB1D1

B．AC1⊥BD

C．AC1⊥平面CB1D1

D．异面直线AD与CB1角为60°

3．关于直线m，n与平面，，有下列四个命题： ①m∥，n∥且∥，则m∥n； ②m⊥，n⊥且⊥，则m⊥n； ③m⊥，n∥且∥，则m⊥n； ④m∥，n⊥且⊥，则m∥n．

其中真命题的序号是( )．

A．①② B．③④ C．①④

D．②③

4．给出下列四个命题：

①垂直于同一直线的两条直线互相平行

②垂直于同一平面的两个平面互相平行

③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行

④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线

其中假．命题的个数是( )．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列命题中正确的个数是( )． (第2题)

第 2 页 共 10 页 ①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥

②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行 ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行

④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6． 两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面( )．

A．不存在 B．有唯一的一个 C．有无数个 D．只有两个

第 1 页 共 9 页 高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共6题；共12分)

1.

（2分）

已知是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①②③如果命题且_______，则为真命题，则可以在横线处填入的条件是（ ）

A . ①或②

B . ②或③

C . ①或③

D . 只有②

2. （2分） 已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题

①a∥b，a∥α⇒b∥α；②a⊥b，a⊥α⇒b∥α；

③a∥α，β∥α⇒a∥β；④a⊥α，β⊥α⇒a∥β，

其中不正确的有（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

3. （2分） 已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题:

① ②

第 2 页 共 9 页 ③

④

其中的正确命题序号（

）

A . ③④

B . ②③

C . ①②

D . ①②③④

4. （2分） 已知立方体ABCD﹣A'B'C'D'，E，F，G，H分别是棱AD，BB'，B'C'，DD'中点，从中任取两点确定的直线中，与平面AB'D'平行的有（ ）条．

A . 0

B . 2

C . 4

D . 6

5. （2分） (2018高一下·长阳期末) 如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（ ）

第 3 页 共 9 页 A . ①③

B . ①④

C . ②③

D . ②④

6.

（2分） (2019高二下·上海月考) 已知 为两条不同的直线, 为两个不同的平面,下列四个命题中正确的是（ ）

第二章综合素能检测

时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．(2013～2014·福建师大附中模块)设α，β表示两个平面，l表示直线，A，B，C表示三个不同的点，给出下列命题：

①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l⊂α；

②α，β不重合，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB；

③若l⊄α，A∈l，则A∉α；

④若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α与β重合．

则上述命题中，正确的个数是( )

A．1 B．2

C．3 D．4

[答案] C

[解析] 根据公理1可知①正确；根据公理3可知②正确，根据公理2可知④正确；当点A为直线l与平面α的交点时，可知③错误．

2．菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与对角线BD的位置关系是( )

A．平行 B．相交但不垂直

C．相交垂直 D．异面垂直

[答案] D

[解析] ∵PC⊥平面α，∴PC⊥BD，又在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴BD⊥平面PAC.又PA⊂平面PAC，∴BD⊥PA.显然PA与BD异面，故PA与BD异面垂直．

3．设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的( )

A．内心 B．外心

C．垂心 D．重心

[答案] B

[解析] 由题意知Rt△PHA≌Rt△PHB≌Rt△PHC，得HA＝HB＝HC，所以H是△ABC的外接圆圆心．

4．已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为( )

A．30° B．60°

C．90° D．120°

[答案] B

[解析] 易知m，n所成的角与二面角的大小相等，故选B.

5．(2013～2014·珠海模拟)已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列命题：

8.4.2ꢀ空间点、直线、平面之间的位置关系

标

1.掌握空间中直线与直线的位置关系.2.理解异面直线的概念.

3.理解直线与平面位置关系的定义.4.理解平面与平面位置关系的定义.

重点：空间两条直线的位置关系；直线与平面，平面与平面的位置关系.

难点：对异面直线的理解，直线与平面，平面与平面位置关系中文字语言、图形语言和符号语言的转化.

知识梳理

一、空间中点与直线、平面的位置关系

空间中点与直线的位置关系有两种：

点在直线上和点在直线外.如图，点A在直线AB上，在直线A′B′外.空间中点与平面的位置关系也有两种：

点在平面内和点在平面外.如图，点A在平面ABCD内，在平面A′B′C′D′外.

二、空间中直线与直线的位置关系

1.异面直线任何一个平面内的两条直线.(1)定义：不同在

(2)异面直线的画法(衬托平面法)如图(1)(2)所示，为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托.(3)判断两直线为异面直线的方法

①定义法；②两直线既不平行也不相交.

2.空间两条直线的三种位置关系

①从是否有公共点的角度来分：平行异面相交

②从是否共面的角度来分：平行相交异面

三、直线与平面的位置关系四、两个平面的位置关系

平面α与平面β的位置关系

位置关系图示表示法公共点个数

0个α∥β______两平面平行

无数个点(共线)_____________两平面相交_α__∩_β__＝__l_

型

一、两直线位置关系的判定

例ꢀꢀ如图所示，在长方体ABCD-ABCD中，判断下列直线的位置关系：1111①直线AB与直线DC的位置关系是_______；11②直线AB与直线BC的位置关系是_______；11③直线DD与直线DC的位置关系是_______；11④直线AB与直线B1C的位置关系是_________.

【解析】两直线的位置关系主要依据定义判断.

由题图知直线AB与直线DC在平面ABCD中，且没有交点，则两直线1111“平行”，所以①应该填“平行”；点A，B，B在平面ABB内，而1111点C不在平面ABB内，则直线AB与直线BCꢀ“异面”，同理可得直线1111AB与直线BCꢀ“异面”，所以②④都应该填“异面”；直线DD与直线11DC相交于点D，所以③应该填“相交”.11【答案】①平行ꢀ②异面ꢀ③相交ꢀ④异面