第十章 二元一次方程组 教案共9课时

二元一次方程教案二元一次方程教案（精选8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是店铺为大家整理的二元一次方程教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

二元一次方程教案篇1一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880。

2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程做一做：1.根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价x元/kg ,梨的单价y元/kg;②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：(2)课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。

问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人，团支书拟安排8个劳动组,2个文艺,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等，得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

《二元一次方程组》教学设计一．课标要求与分析能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程式刻画现实世界数量关系的有效模型；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

第一条是过程性目标，行为动词：体会；第二条是结果性目标。

二．教材分析本节教材是初中数学的重要内容之一。

学生已学过一元一次方程，在此基础上，从解决多个未知量的实际问题出发，建立二元一次方程组，是方程有关方面的继续和深化，也为以后学习多元方程做铺垫，起着承上启下的作用。

三．学情分析优势：学生在七年级上学期，系统地学习一元一次方程的相关概念及一元一次方程的解法，对于实际问题中出现的未知量及数量关系有了较深的认识。

对于建立二元一次方程及方程组的模型描述实际问题有着很大的兴趣，较强的愿望。

劣势：学生缺乏生活实际，分析能力有相对薄弱。

四．教学重、难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。

难点：弄懂二元一次方程组解的含义。

五．教学目标1.通过自主学习、自学检测，学生理解二元一次方程，二元一次方程组的概念；2.通过展示反馈、小组探究，学生理解二元一次方程（组）的解，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

3.学生学会用类比的方法迁移知识，并体验二元一次方程组在处理问题中的优越性。

通过对二元一次方程（组）的概念学习，感受数学与生活的联系，感受数学乐趣。

六．教学流程（一）创景（复习）引入（3分钟）学生欣赏三张校内篮球比赛的照片，教师引出问题，请学生利用已学知识解决。

问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（只列方程不计算）预设：学生用两分钟时间列出方程，并作答。

解：设这个队胜x场，则负（10－x）场. 根据题意知2x+（10－x）=16.追问1：这是我们学过的哪一类方程？追问2：什么是一元一次方程？（符合三点）师：在利用一元一次方程解决此题时，需要用含未知数的式子表示另一个量，那么能不能直接设两个未知数，更容易的列出方程？（引出课题）要求：学生出示学习目标了解本节课学习内容，师板书课题。

淮安市北京路中学七年级下学期数学教案（29）主备：阮燕 审核： 把关领导： 日期：2018.4.1110.2二元一次方程组【教学目标】1.经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是解决这一类问题的有效数学模型.2.了解二元一次方程组的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解.【教学重难点】列二元一次方程组解决实际问题；会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解. 【教学过程】 一、 创设情境、引入新课：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 二、师生合作、探究新知：活动一：在上面的问题中，如果设鸡有x 只，兔有y 只，则可列方程为：x ＋y ＝35 ，2x ＋4y ＝94把这两个方程写在一起,就成了方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组. 二元一次方程组的特征：①两个方程都是一次的整式方程； ②方程组中共含有2个未知数. 活动二： ① ② ③ ④哪些是方程2m-n=1的解？ 哪些是方程m+n=2的解？既是方程2m-n=1的解又是方程m+n=2的解是___.二元一次方程组中两个方程的公共解叫_______________________. 三、精讲精练、交流展示： （一）典型例题：例1、根据下列问题，分别设出适当的未知数，列出二元一次方程组（不必求解）．（1）已知甲、乙两数的和是9，甲数是乙数的2倍，求这两个数.（2）苹果的售价是每千克3元，葡萄的售价是每千克4元，小华买了苹果和葡萄共9斤，付款29元，求买了苹果和葡萄各多少千克？【修改意见】（二备内容）11m n =⎧⎨=⎩23m n =⎧⎨=⎩24m n =-⎧⎨=⎩31m n =⎧⎨=-⎩352494x y x y +=⎧⎨+=⎩2例2、下列各组数中：①12x y =⎧⎨=⎩ ②21x y =⎧⎨=⎩③32x y =⎧⎨=-⎩，方程3x y +=的解是___；方程37x y +=的解是___； 方程组337x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是___.（填序号） （二）课堂练习： 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A ．2246x y y z =+⎧⎨=+⎩B ．332412xy x y =⎧⎨+=⎩C ．51x y =⎧⎨=⎩D ．11114312x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩2. 二元一次方程组632x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为（ ） A.15x y =⎧⎨=⎩ B.24x y =⎧⎨=⎩ C. 42x y =⎧⎨=⎩ D. 51x y =⎧⎨=⎩ 3.足球的表面由32块黑色五边形和白色六边形皮块组成，黑白皮块数比为3：5，设黑色皮块数为x ，白色的皮块数为y. 列出关于x 、y 的二元一次方程组.四、课堂小结 五、作业布置 六、板书设计【教学过程个性化设计】（二备内容）（一）导入设计：（二）合作学习设计：（三）重难点突破方法设计：（四）课堂流程步骤设计：（五）其他设计：（六）教学反思：。

二元一次方程组教案对于二元一次方程组的学习有一定的难度，这对于老师教学来说也是一个重点问题，小编整理了关于二元一次方程组教案，希望老师可以参考，制定相应的教学计划!教学建议一、重点、难点分析本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解.难点是了解二元一次方程组的解的含义.这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解.用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难;而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答.这是克服这一难点的关键所在.二、知识结构本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组(用描述的语言)以及二元一次方程组的解等概念.三、教法建议1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念.2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组.3.通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题.4.为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如和矛盾方程组如等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0(因为这种数学中的特例较少实际意义)当然，作为特例，出现类似之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程(1)中未知数的系数为0，方程(1)也看作一个二元一次方程.教学设计示例一、素质教育目标(-)知识教学点1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念.2.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.3.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.(二)能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力.(三)德育渗透点培养学生严格认真的学习态度.(四)美育渗透点通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情.二、学法引导1.教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法.2.学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析;同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础.三、重点难点疑点及解决办法(-)重点使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解.(二)难点了解二元一次方程组的解的含义.(三)疑点及解决办法检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点.在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了.四、课时安排一课时.五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念.2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组.3.通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题.【注】二元一次方程组教案，仅供老师参考，具体情况应根据实际情况制定!初一数学一元一次方程相关链接》》》》一元一次方程教案一元一次方程的概念一元一次方程的解法一元一次方程应用题一元一次方程练习题。

二元一次方程组教案引言二元一次方程组是初中数学中的一个重要内容，其中“二元”指的是方程中有两个未知量，“一次”指的是未知量的最高次数为一。

本文将介绍一份二元一次方程组教案，旨在帮助教师更好地教授这一内容。

教学目标1.了解二元一次方程组的定义、组成部分和常见解法。

2.掌握解二元一次方程组的方法，理解代数解法与图形解法的联系与差异。

3.能够应用二元一次方程组解决实际问题，包括同步车、掷硬币、搬箱子等。

教学内容1.定义和组成部分：二元一次方程组通常由两个方程组成，每个方程中都有两个未知数，形如：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2其中a1、b1、c1、a2、b2、c2均为已知数，x、y为未知数。

2.解法（1）代数法：通过加减消元法、代入法、等价代换法等方法求解。

（2）图形法：将两个方程对应的直线在平面直角坐标系上画出，求出其交点坐标。

3.应用实例：（1）同步车问题：一辆汽车从A地向B地行驶，同时另一辆车从B地向A地行驶。

两车相遇时，两车相对速度等于两车速度的和。

假设车1速度为v1，经过t1时间，车2速度为v2，经过t2时间，两车相遇在路途中央。

求A、B两地距离。

（2）掷硬币问题：一枚硬币掷n次，正面与反面向上的次数分别为x次和y次。

求掷n次后正面和反面向上的概率。

（3）搬箱子问题：小明和小李一起搬箱子，小明每次搬3个，小李每次搬2个。

已知他们一共搬了25次，共搬了61个箱子。

求小明和小李各搬了多少次。

教学重点1.代数法中的加减消元法、代入法、等价代换法等。

2.图形法中应用平面直角坐标系画出两个方程对应的直线，求出交点坐标。

3.应用实例的解法及其中数学思想的运用。

教学方法1.引导学生理解二元一次方程组的定义和组成部分，结合实际例子引出问题。

2.介绍解二元一次方程组的方法，注重多种方法的比较、分析。

3.讲解应用实例，引导学生分析问题、建立方程解决问题。

教学手段黑板、白板、多媒体教学设备等。

教学过程1.导入：通过实际问题引入二元一次方程组。

2.2二元一次方程组参考教案一、背景介绍及教学资料本节课是在学生学习了二元一次方程的基础上，通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的概念，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，培养学生良好的数学应用意识．为进一步学习二元一次方程组的解法奠定基础．二、教学设计【教学内容分析】本节课提出二元一次方程组和二元一次方程组解的概念，并利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解．为接下去学习二元一次方程组的解法作准备．【教学目标】1、了解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义．2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解．3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力．【教学重点、难点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念．难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解．【教学准备】多媒体、实物投影仪．【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境提出图中画的是什么？问题展示：学生欣赏被称为被称为“现代绘画之父”的法国保罗·塞尚的作品引发学生兴趣．问题一个苹果和一个梨的质量合计200g 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g？这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出几条方程？请把它们列出来．交流讨论得出：方程200x y+=和10y x=+经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想”尝试探索引出新知做一做1、（1）已知方程200x y+=，填写下表：x ．．．85 90 95 100 105．．．y ．．．．．．提问：你能从中确定苹果和梨子的质量吗？（2）已知方程10y x=+，填写下表：x ．．85 90 95 100 105 ．y ．．．问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗？为什么？指出：两个方程中x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成：20010x yy x+=⎧⎨=+⎩自主探索，口答就方程200x y+=而言有无数组解，也就是说苹果和梨子的质量不能唯一的确定．自主探索，口答合作思考、讨论、探索解决问题得出，因为方程200x y+=和方程10y x=+中，x，y都表示同一个未知通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系．95105xy=⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩3328y xx y =-⎧⎨+=⎩ 32x y =⎧⎨=-⎩ 23y xx y =⎧⎨+=⎩ 21x y =⎧⎨=⎩1325y x x y =-⎧⎨+=⎩例 题 讲 解PPT 演示讲解课本例题．总结列表尝试法一般步骤：1.尝试在一定范围内先确定满足其中一个方程的一些解； 2.再代入检验解是否满足另一个方程； 3.同时满足这两个方程的解就是方程组的解．应用 探究 发展能力 巩固练习小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B 型每卷12张底片，小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片．如果设两种胶卷分别买了x 卷和y 卷，请根据问题中的条件列出关于x ，y 的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量．（结合本例让学生自主解决课本中的例题）指出： 因为x ，y 必须取正整数（为什么？）x 的最小可能性是多少？分组讨论，交流解：根据条件可列出关于x ，y 的方程组43612120x y x y +=⎧⎨+=⎩ 因为胶卷是整卷卖的，所以x 的最小取值是1．综合运用知识养学生探究、创新的精神和合作交流的意识．所以可以列表尝试如下：x1 2 3y36x+12 y 显然，只有x=3，y=1符合这个方程组，所以方程组的解是答：小聪买了A型胶卷3卷，B型胶卷1卷．x1 2 3y336x+12y反馈练习及时调控1，已知两个自然数的和是67，差是3．设这两个自然数分别是x，y，请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数．2、探究活动把一根长为1.2m的铁丝折成一个长方形，长方形的长和宽有多少种不同的取法？要使取法只有一种，你准备增加什么条件？设折成的长方形的长与宽分别为x，y，根据题设和你所增加的条件列出方程组．自主练习分组合作，交流探讨，尝试让学生自编习题，1、针对难点设计练习题以随时反馈教学效果．2、尝试让学生自编习题，提高学生探索问题分析问题能力．回顾小节通过这节课的学习，你有什么收获？讨论、整理、口答相互补充．引导学生思考、交流、梳理所学知识．31xy=⎧⎨=⎩教后总结：本节课通过被称为被称为“现代绘画之父”的法国保罗·塞尚的作品引发学生兴趣，导入课题．用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识．同时综合运用探索、启发等几种方法．体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系．并结合多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性．使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．通过合作探索：“把一根长为1.2m的铁丝折成一个长方形，长方形的长和宽有多少种不同的取法？要使取法只有一种，你准备增加什么条件？” 尝试让学生自编习题，提高学生探索问题分析问题能力．从而较好地完成二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念的建构，达到教学目标．。

第十章一次方程组单元教案一、教学目标1..通过现实问题的解决，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

3.会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组，了解消元的数学方法，体会转化的数学思想。

4.通过现实问题的解决，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

5.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

6.能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，通过揭示二元一次方程与一次函数的图像之间的联系，培养学生数形结合的思想和解决问题的能力。

7.经历列方程组解决实际问题的过程，体验用方程解决现实问题的重要作用，培养学生的数学应用意识,通过现实问题的解决，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

8.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

9.会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组，了解消元的数学方法，体会转化的数学思想。

10.能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，通过揭示二元一次方程与一次函数的图像之间的联系，培养学生数形结合的思想和解决问题的能力。

11.经历列方程组解决实际问题的过程，体验用方程解决现实问题的重要作用，培养学生的数学应用意识。

二、本章的重点：1.二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念；2.二元一次方程组的解法——代入法、加减法3.列二元一次方程组解应用题。

本章的难点：二元一次方程组的解。

三、课时划分10.1 认识二元一次方程组1课时10.2 二元一次方程组的解法2课时10.3 三元一次方程组2课时10.4 列方程组解应用题3课时综合与测试1课时共计9课时四、教材分析1.注重二元一次方程组概念的形成和应用过程。

在学习本章中，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验，教学中应引导学生找出引例中的两个未知量，以及未知量和已知量之间的等量关系，根据两个主要的等量关系，列出两个二元一次方程，通过认识实际问题中的两个未知量应同时适合这两个方程，从而理解需将两个方程联立，这样便很自然地建立起二元一次方程组的概念。

二元一次方程组教学设计教学设计思路由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯。

因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别。

首先教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念。

然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组。

对于二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题。

教学目标知识与技能能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。

通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。

通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。

过程与方法通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。

情感态度价值观体会实际问题中常会遇到的有关多个未知量间互相依赖、影响的问题，懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系得一种有效的数学模型，能感受方程的作用。

教学方法讨论法、练习法、尝试指导法。

学生学法理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。

重点难点重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；难点：二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。

以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解。

解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明。

课时安排1课时。