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三角形的高用途举例三角形是一个有三个边和三个角的几何形状。
它在我们的日常生活中有很多有趣的应用和实际用途。
以下是一些关于三角形高的举例，以及这些例子的详细说明。
1. 地理学中的山脉高度测量：地理学家使用三角测量方法来测量和确定山脉的高度。
在这种方法中，他们选择一个已知高度的地点，使用测量仪器测量到山脉的某个顶点，然后测量到山脉底部的一个点。
通过使用三角形的概念和应用正弦定理，他们可以计算出山脉的高度。
2. 建筑设计中的倾斜度计算：在建筑设计中，设计师需要计算屋顶的倾斜度，以便确保屋顶可以在重力的作用下保持稳定。
这可以通过测量屋顶的两个点之间的距离和高度，然后应用三角形的概念来计算出屋顶的倾斜度。
3. 航海中的角度测量：船长和航海员使用角度测量设备来确定船只相对于地平线的角度，以及船只与其他目标（如灯塔或陆地）之间的角度。
他们可以使用三角形的概念和正切定理来计算出这些角度，并以此来确定船只的位置和方向。
4. 飞行器的高度测量：在航空领域，飞行员使用高度表来测量飞机相对于地面的高度。
这个高度是通过测量大气压力的变化来确定的。
然后，使用气压高度计可以通过应用三角形的概念和正切定理来计算飞机的高度。
5. 数学几何中的角度计算：数学家使用三角形的概念和三角函数来计算和研究各种角度及其性质。
这些计算和研究可以应用于许多不同的领域，如物理学、工程学和计算机图形学等。
6. 地球上的距离测量：三角测量是一种用于测量地球上两个点之间距离的方法。
通过测量两个点之间到第三个点的角度，然后使用三角形的概念来计算出这两个点之间的距离。
7. 导航和地图绘制：在导航和地图绘制中，三角形是非常有用的工具。
地理测量师使用三角测量方法，测量地面上的重要特征，以便绘制准确的地图。
此外，导航员使用三角计算方法来测量和推算船只或飞行器的位置和方向。
8. 工程设计中的结构稳定性：在工程设计中，三角形的稳定性和性质对于确保建筑物和结构的稳定性非常重要。
三角形高的有效应用1.利用高线与边垂直的性质求度数【例1】已知△ABC 的高为AD ，∠BAD=70°，∠CAD=20°,求∠BAC 的度数．【思考与分析】由于AD 为底边BC 上的高,过A 做底边BC 的垂线时,垂足D 可能落在底边BC 上,也有可能落在BC 的延长上。
因此，我们需要分情况讨论．解：（1）当垂足D 落在BC 边上时，如图，因为∠BAD=70°，∠CAD=20°，所以∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°。
(2）当垂足D 落在BC 的延长线上时，如图，因为∠BAD=70°，∠CAD=20°，所以∠BAC=∠BAD -∠CAD=70°-20°=50°．所以∠BAC 为90°或50°．【小结】由于三角形可以分为锐角三角形、直角三角形与钝角三角形,在题目所给条件中如果没有确切说明三角形的具体类型时，我们就要分类讨论，以防遗漏。
2. 利用三角形面积公式求线段的长度【例2】 如图，△ABC 中，AD,CE 是△ABC 的两条高,BC=5cm ，AD=3cm ，CE=4cm ，你能求出AB 的长吗?【思考与分析】由于三角形面积等于底与高乘积的一半.因此，三角形的面积就有三种不同的表达方式.我们若设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，对应边上的高分别为h a ,h b ，h c ，那么三角形的面积S=21ah a =21bh b =21ch c.本题中已知三角形的两条高与其中一条高所对应的边，求另一条边，利用三角形面积S △ABC =21BC·AD=21AB·CE,解决十分方便. 解：S △ABC =21BC·AD=21AB·CE 21×5×3=21AB·4,解得AB=415（cm ）． 【小结】用同一个三角形不同的面积表达式建立等式求线段的长度，是一种很重要的方法，在今后的学习中，我们应注意这种方法的运用．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
中考数学：有关三角形的高的应用的几种类型三角形的高、中线和角平分线是三角形中三种非常重要的线段，它们提供了重要的线段或角的关系，为我们深入研究三角形的一些特征起到了很大的帮助作用，因此我们需要从不同的角度认识这三种线段。
今天，我们先来举例说明有关三角形的高的几种应用类型。
类型一：找三角形的高【分析】三角形的高即从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可求解各小题．【解答】解：（1）在△ABC中，AC边上的高为BE，BC边上的高为AD；（2）在△ABD中，AD边上的高为BD；（3）在△BCE中，CE边上的高为BE；（4）在△BCF中，BC边上的高为FD；（5）在△ABF中，AF边上的高为BD，BF边上的高为AE．【点评】本题考查了三角形的高，由定义可知，三角形的高是线段，线段的两个端点一个是三角形的顶点，另一个是垂足．注意：锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．类型二：作三角形的高例2：画出图中△ABC的三条高．（要标明字母，不写画法）例2图【分析】按照“过一点作已知直线的垂线”进行作图即可，需注意AB，BC边上的高在三角形的外部．【解答】解：如图．【点评】此题主要考查了基本作图中三角形高线的作法，延长各边作出垂线是解决问题的关键，同学们要求熟练掌握．类型三：求与高相关线段的问题例3：如图，在△ABC中，BC边上的高为AD，AC边上的高为BE，BC＝8，AD＝5，AC＝6，求BE的长．例3图【分析】根据三角形面积计算公式即可解题．【点评】此题考查了三角形面积的计算，考查了学生运用不同方法计算三角形面积的能力．类型四：解决与高相关线段和的问题例4：如图，已知△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC．求证：DE+DF＝BG．例4图【分析】连结AD．根据△ABC的面积＝△ABD的面积+△ACD的面积，以及AB＝AC，即可得到DE+DF＝BG．【点评】本题考查了三角形的面积和等腰三角形的性质，本题关键是根据三角形面积的两种不同表示方法求解．。
七年级下册数学知识点：三角形的高知识点七年级下册数学知识点：三角形的高知识点学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。
查字典数学网编辑了三角形的高知识点，希望对您有所帮助!1.已知面积和底边长求高回想三角形的面积公式。
三角形的面积公式是A=1/2bh。
A = 三角形的面积b = 三角形底边长h = 三角形底边的高看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。
在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。
你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的"'b'"。
如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。
无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。
为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。
例如，如果已知三角形面积是20，一边长为4，那么带入得A = 20，b = 4。
将数值代入公式A=1/2bh，然后进行计算。
首先将底边长(b)乘以1/2，然后用面积(A)除以它。
运算得到的结果应该就是三角形的高!本例中：20 = 1/2(4)h3.已知边长和角求高确定你已知的变量。
如果你知道三角形的一个夹角和一条边长，如果这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边长，你就能求出三角形的高。
我们将三角形的三边称之为a、b和c，三角为A、B和C。
如果你已知三角形的三边边长，可以使用海伦公式来求出三角形的高。
如果你已知两条边长和一个角，可以使用面积公式A =1/2ab(sin C)来求解。
如果你已知三条边长也可以使用海伦公式。
海伦公式分为两部分。
首先，你必须求解出变量 s，它等于三角形周长的一半。
你可以使用这个公式：s = (a+b+c)/2 求出。
例如，三角形三边长为 a = 4、b = 3和c = 5，故而s = (4+3+5)/2，也就是s = (12)/2。
求出s = 6。
然后使用海伦公式的第二部分。
面积 =sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。
数学中三角形的高的应用
三角形是数学中重要的基础图形之一，学习和应用三角形的特性在解决实际问题时具有广泛的应用。
其中，三角形的高是许多问题中常用的重要概念之一。
1. 测量建筑物高度：在实际的测量工程中，常常利用三角形的高来测量高大建筑物的高度。
通过在合适的位置，观察建筑物的顶部和底部，然后记录观察位置与建筑物之间的角度，可以利用三角函数关系计算出建筑物的高度。
2. 飞行器高度计算：飞行员在飞行时需要了解飞行器的高度，利用地面上观察到的物体，通过测量其在飞行器视线中的角度，结合飞行器与观察点之间的距离（一般通过雷达等设备测量），可以通过三角函数计算出飞行器的高度。
3. 解决三角测量问题：在地理测量和导航中，经常需要根据已知的角度和距离来确定未知的长度或角度。
利用三角形的高及其它边长，可以根据三角关系和三角函数求解这些问题，如计算两点间的距离、测量地球上不同点之间的距离等。
4. 角度测量：在天文学、地质学、地震学等领域中，测量不同天体或地点之间的角度是非常重要的。
通过观察相对位置和角度，使用三角形的高与边长关系以及三角函数，可以测量出天体的距离、角度和方位。
5. 解决几何问题：在几何学中，三角形的高是解决各种与三角形有关的问题的基础。
例如，在三角形的内部或外部作高，可以证明等腰三角形的性质；利用三角形的高与边长之间的关系，可以证明勾股定理等。
综上所述，通过应用三角形的高及其它特性，可以解决许多实际问题。
无论是测量建筑物高度、计算飞行器高度、解决三角测量问题，还是解决几何问题，三角形的高都扮演着重要的角色。
因此，深入学习和理解三角形的高的性质对于数学的应用具有重要意义。
三角形高的有效应用
1.利用高线与边垂直的性质求度数
【例1】已知△ABC 的高为AD ，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC 的度数．
【思考与分析】由于AD 为底边BC 上的高，过A 做底边BC 的垂线时，垂足D 可能落在底边BC 上，也有可能落在BC 的延长上.因此，我们需要分情况讨论．
解：（1）当垂足D 落在BC 边上时，如图，因为∠BAD=70°，∠CAD=20°，所以∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°.
（2）当垂足D 落在BC 的延长线上时，如图，因为∠BAD=70°，∠CAD=20°，所以∠BAC=∠BAD -∠CAD=70°-20°=50°．
所以∠BAC 为90°或50°．
【小结】由于三角形可以分为锐角三角形、直角三角形与钝角三角形，在题目所给条件中如果没有确切说明三角形的具体类型时，我们就要分类讨论，以防遗漏.
2. 利用三角形面积公式求线段的长度
【例2】 如图，△ABC 中，AD ，CE 是△ABC 的两条高，BC=5cm ，AD=3cm ，CE=4cm ，你能求出AB 的长吗？
【思考与分析】由于三角形面积等于底与高乘积的一半.因此，三角形的面积就有三种不同的表达方式.我们若设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，对应边上的高分别为h a ，h b ，h c ，
那么三角形的面积S=
21ah a =21bh b =2
1ch c .本题中已知三角形的两条高与其中一条高所对应的边，求另一条边，利用三角形面积S △ABC =21BC·AD=2
1AB·CE，解决十分方便. 解：S △ABC =21BC·AD=2
1AB·CE 21×5×3=21AB·4，解得AB=415（cm ）．
【小结】用同一个三角形不同的面积表达式建立等式求线段的长度，是一种很重要的方法，在今后的学习中，我们应注意这种方法的运用．。
