当前位置：文档之家 › 最新沪科版_八年级下册数学复习课件

最新沪科版_八年级下册数学复习课件

  • 格式：ppt
  • 大小：6.39 MB
  • 文档页数：205

下载文档原格式

  / 205

合集下载

沪科版八年级下册数学全册教学课件

沪科版八年级下册数学全册教学课件

一定是二次根式的个数有
（ B）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.(1)若式子 x 1 在实数范围内有意义，则x的取值 2 范围是_x__≥_1___;
(2)若式子
x
1
2
x 在实数范围内有意义，则x的
取值范围是_x__≥_0_且__x_≠_2__.
二 二次根式的双重非负性 问题1 当x是怎样的实数时，x2 在实数范围内有意 义？ x3 呢？
根.用a(a 0) 表示.
问题3 什么数有算术平方根? 我们知道,负数没有平方根.因此，在实数范围内
开平方时，被开方数只能是正数或0.
思考 用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？ (1)如图 的海报为正方形，若面积为2m2,则边长为 ___2__m；若面积为S m2，则边长为__S___m．
图
(4) 2 . 5a
解：(1) (2) (3)
a-1 0，a 1.
2a 3 0，a 3 . 2
a 0，a 0.
(4) 5 a＞0，a＜5.
m2
5.(1)若二次根式 m2 m 2 有意义，求m的取值范围．
解：由题意得m-2≥0且m2-m-2≠0，
解得m≥2且m≠-1，m≠2，
∴m＞2． (2)无论x取任何实数，代数式 x2 6x m 都有意 义，求m的取值范围．
【变式题】已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，
Байду номын сангаас
b满足b 3 a 2a 6 4 ，求此三角形的周长．
解：由题意得 ∴a=3，
3 a≥0， 2a 6≥0，
∴b=4.
当a为腰长时，三角形的周长为3+3+4=10；
当b为腰长时，三角形的周长为4+4+3=11．

第19章四边形复习课课件沪科版数学八年级下册

第19章四边形复习课课件沪科版数学八年级下册

四边形
条件
①定义：有一个角是直角的平行四边形 ②三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形 ①定义：一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形 ③对角线互相垂直的平行四边形 ①定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行 四边形 ②有一组邻边相等的矩形 ③有一个角是直角的菱形
四、典型例题
知识点1：多边形的内角和与外角和
【当堂检测】
又∵△ABO是等边三角形,
∴OA=OB=AB=4，∠BAC=60°，
A
D
∴AC=BD=2OA=2×4=8，
∴▱ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）. B
O
C
∴∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，BC AC2 AB2 82 42 4 3 , ∴S▱ABCD= AB BC 4 4 3 16 3.
点H，进而求出∠DEH+∠EDH=90°，证明BE⊥DF.
B
解：BE=DF，且BE⊥DF.理由如下：
E CF
（1）∵四边形ABCD是正方形.
∴BC=DC，∠BCE=90°，
∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°.
C.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，故C正确；
D.AC=BC错误.
总结：本题主要考查平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等 且平行，对角相等.
【当堂检测】
2.如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、 F.求证：AF=EC．
分析：由平行四边形的性质得出AB=DC，AD∥BC且AD=BC， 证出∠DAE=∠BEA，由角平分线的定义得∠EAB=∠DAE，推 出AB=BE，同理CD=DF，则DF=BE，由此证明即可.

新沪科版八年级数学下册第16章《二次根式》精品课件

新沪科版八年级数学下册第16章《二次根式》精品课件
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
梳理四.二次根的乘除
（1）、积的算术平方根的性质
a ba b (a 0 ,b 0 )
积的算术平方根，等于积中各因式的算 术平方根的积. （2）、二次根式的乘法法则
（5）.既可表示开方运算,也可表示运算的 结果.
梳理二．二次根式的性质
（1）． a0 （ ａ 0）
（2）． ( a)2 a (a≥0, )
（3）．
a2
a
{a,a0 a,a0
梳理三.代数式的定义
形如5，a,a b,ab, s , x2, 3, a(a≥ 0 )
t 的 式 子 ， 它 们 都 是 用本基运 算 符 号 （ 基 本 运 算 包 括 加 、 减 、 乘除、、 乘 方 和 开 方 ） 把 数 和 表 示 数 的 字 母接连起 来 的 式 子 ，
则Ｘ的取值范围是＿＿＿
9 计 算 (1)： 0 2( 33)2 解：(1)0 2(33)2 1 0(3)2( 3)2 1027 17
10、式子 (a1)2 a1成立的条件
是（ D ）
A.a1
B.a1
C.a1 D.a1
11、已知三角形的三边长分别是a、b、c，
且 ac，那么 ca (acb)2
（3）.判断几个二次根式是否是同类二次根式的关键是 将几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同.
（4）.二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的 约分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次
根式化成最简二次根式，再约分.
（5）.对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已 知式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意 挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷.

最新沪科版八年级数学下册教学课件全册

最新沪科版八年级数学下册教学课件全册

正方形的边长是 b 3 .
b-3
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
S
a2 2500
b3
表示一些正数的算术平方根．
知识要点
二次根式的定义
一般地，我们把形如 a (a≥0)的式子叫做二次根 式.“ ”称为二次根号，a 叫做被开方数.
①外貌特征：含有“ ” 理解要点：两个必备特征 ②内在特征：被开数a ≥0
a 2 a a 0;
a2 （ a a 0）
第16章 二次根式
16.2 二次根式的运算 第1课时
复习引入 1.什么叫二次根式？
式子 a (a 0)叫做二次根式。
2.两个基本性质:
2 a
=a
(a≥ 0)
a 2 =∣a∣ =
a (a≥0) -a (a＜0)
当a 是正数或0 时， a 是实数吗？取a 值分 别为1，2，3，4，5试一试！
2
4
4
2
2
2
1 3
2
1 3
2
0
0
2是2的算术平方根，根据算术平方根的意义， 2是一个平方等于2的非负数，因此有（ 2）2 2
归纳
一般地，有
性质 1.( a )2=a (a≥0)
由其定义我们还可进一步知道：二次根式具有双 重非负性. 到目前为止，非负数的三种表现形式归纳如下： a2, ︱a︱, a . 由前面可知，二次根式还有第二条重要性质：即 a2 = a . 文字叙述：任何一个非负数的平方的算术平方根 都等于这个数.
请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 a 的认识！
1. a 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 2.二次根式实质上是非负数的算术平方根. 3. a既可以是一个数，也可以是一个式子.

2020年最新沪科版八年级数学下全册PPT课件(共123张)

2020年最新沪科版八年级数学下全册PPT课件(共123张)

第17章 一元二次方程
17.2 一元二次方程的解法
知识点 直接开平方法解一元二次方程
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这 是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公 元前1700年左右写成,这本书中记载了许多有关数学的问题, 也涉及最简单的一元二次方程,例如:ax2=b.
知识点 二次根式的加减法
老师所使用的三角板的两条直角边长分别为 和
,斜边长为
,如果想求出两条直角边的和与斜边的长度之差,就要用到二次根式的
加减法运算.
知识点 二次根式的混合运算
一个长方形游泳池的长为 这个长方形的面积为 算即可求出面积为
宽为
则
运用二次根式的混合运
第17章 一元二次方程
17.1 一元二次方程
知识点 因式分解法解一元二次方程
分解因式常用的方法有提公因式法和公式法.
知识点 根据方程的特征灵活运用一元二次方程的各种解法
在公元前4,5世纪时,古中国已掌握了一元二次方程的求根公式.韦达 (1540~1603)除已知一元方程在复数范围内恒有解外,还给出根与系 数的关系.我国数学家还在方程的研究中应用了内插法.如公元前1世 纪左右的《九章算术》中的“盈不足术”即相当于一次差内插。
一个长方形壁画的面积是 的宽的过程 过程.
，它的长为
,求它
就是商的算术平方根的逆运算
知识点 分母有理化
《有理数无理数之战》是李毓佩于2009年出版的数学方面的中、短 篇童话、小品、科幻故事书.分母有理化就是有理数和无理数的战争.
知识点 最简二次根式
两种不同颜色的正方形镜框的外边长分别为
和
其实它们的外边的长度是一样的,只不过 的形式呈现的.

沪科版八年级数学下册(全套)精品课件

沪科版八年级数学下册(全套)精品课件

第16章 二次根式
沪科版八年级数学下册(全套)精品 课件
16.1 二次根式
沪科版八年级数学下册(全套)精品 课件
16.2 二次根式的运算
沪科版八年级数学下册(全套)年级数学下册(全套)精品 课件
沪科版八年级数学下册(全套)精 品课件目录
0002页 0029页 0045页 0061页 0110页 0175页 0212页 0264页 0295页 0337页 0357页
第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算 17.1 一元二次方程 17.3 一元二次方程的根的判别式 17.5 一元二次方程的应用 18.1 勾股定理 第19章 四边形 19.2 平行四边形 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 20.1 数据的频数分布 20.3 综合与实践 体重指数

最新最全沪教版八年级数学下册全册课件

由此你能得到什么结 论？
6000 5000 4000 3000 2000
l2
1000 O
1 8
2
3
4
5
6
7
x/吨
新知归纳
利用图象比较函数值的方法：
(1)先找交点坐标，交点处y1=y2； (2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函 数值较大。
新知探究
Ⅰ、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销 售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成 本与销售量之间的关系，根据图意填空：
l2 Ａ
l1 Ｂ
这表明， 15分钟时 B 尚未追上 A。
O
2
4
6
8
10
1 2
1 1 4 5
t /分
（4）如果一直追下去， 那么 B 能否追上 A？
s /海里
8
6 4 2 O 2 4 6 8 10
海 岸
B
A
公 海
如图延伸l1 、l2 相交于点P。 l2
Ａ
P
l1 Ｂ
因此，如果 一直追下去，那 么 B 一定能追 上 A。
如y 1，y ，f ( x) 2等， 均为常值函数；其中f ( x) 2 已指出自变量为x.
练习1：一个小球从斜坡由静止开始向下滚动，其速度每秒增加2米．写出这 个小球的速度v随时间t变化的函数关系式. 并说出它是一次函数吗？ （假设斜坡无限长）
解：y 2 x （x 0）
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l2
O
1
2
3
4
5
6
7
8
x/吨
情景引入
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销 售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成 本与销售量之间的关系，如果将两函数图象合在 同一直角坐标系中，结果会怎么样？

沪科版八年级下复习课件3

证明：如图 20－8，分别延长 BC、MN 相交于点 E，
图 20－8 ∵四边形 ABCD 是正方形，AB＝3，AM＝1， ∴DM＝AD－AM＝2， 且 DN＝CN＝12DC＝32. 在 Rt△DMN 中，MN＝ MD2＋DN2＝52.
数学·新课标〔HK〕
第20章复习〔一〕 ┃ 考点攻略
又∵∠MDN＝∠ECN＝90°，∠MND＝∠ENC， ∴△MDN≌△ECN(ASA)， ∴CE＝MD＝2，NE＝MN＝52. ∴ME＝MN＋NE＝5， BE＝BC＋CE＝5， ∴ME＝BE， ∴∠NMB＝∠MBC.
数学·新课标〔HK〕
第20章复习〔一〕 ┃ 考点攻略 方法技巧 记准多边形的内角和公式(n－2)·180°及外角和为 360°是解决
问题的关键所在．
数学·新课标〔HK〕
第20章复习〔一〕 ┃ 考点攻略
► 考点二 中心对称图形
例 2 下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中 心对称图形的是( )
数学·新课标〔HK〕
第20章复习〔一〕 ┃ 考点攻略
[解析] (1)根据题意，易证得四边形 ABED 和四边形 AFCD 都 是平行四边形，又四边形 AEFD 也是平行四边形，根据平行四边 形的对边相等的性质，可得 AD＝13BC；(2)要证 AEFD 是矩形， 只需再证出 DE＝AF 即可．
数学·新课标〔HK〕
从角上看：同一底上的两个角___相___等_的梯形是等腰梯形． 从对角线上看：对角线相__等_____的梯形是等腰梯形．
数学·新课标〔HK〕
第20章复习〔一〕 ┃ 知识归纳
4．中心对称图形的性质 (1)如果两个图形关于某点中心对称，那么对称点连线都经过
____对__称__中__心____，并且被对称中心__平__分___. (2)关于中心对称的两个图形是全__等__形___.

沪科版数学八年级下册全册优质课件【精品】


6.把下列各式写成平方差的形式，再
在
解：(1)原式 （a2）2 32 (a2 3)(a2 3) (a2 3)(a 3)(a 3)
(2)原式 (a2 3)2 (a 3)2 (a 3)2
被开方数是非负数
3. a（ɑ≥0）表示什么？
表示非负数ɑ的算术平方 根
1.如果x²=4，那么x= ±2 ； 2.如果x²=3，那么x= 3 ； 3.如果x²=ɑ（ɑ≥0），那么x= a 。
( a )2与 a2的区别
( a )2
1.从读法来看： 根号ɑ的平方
a2
根号下ɑ平方
2.从运算顺序来看： 先开方,后平方 先平方,后开方
7 x 1 (x 2)0 x -1且x -3
x3
5.将下列各式化简：
1
1
2
2
（23） x2 2xy y2 (x﹤y)
解 : 原式 1 2
解 :原式 (x y)2 x y
(1 2) 2 1
x y 0
原式 （x y) y x
3.从取值范围来看： ɑ≥0
4.从运算结果来看:
ɑ
ɑ取任何实数
a(a 0) a 0(a 0)
a(a 0)
性质1：
a 2 a (a 0)
性质2：
a (a 0) a2 a 0 (a 0)
a (a 0)
二次根式的性质及它们的应用:
沪科版八年级下册 数学
全册优质课件
二次根式
指数
根指数 根号
x2 a
底数
幂
2
互为 x a
逆运算
被开方数 ɑ的平方根

沪科版八年级下复习课件4


[答案] D
数学·新课标（HK）
第21章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第14题训练 】
为了解某小区“全民健身”活动的开展情况， 某志愿者对居 住在该小区的 50 名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并 绘制成如图 21－4 所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这 50 人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是( )
数学·新课标（HK）
第21章复习 ┃ 考点攻略
┃考点攻略┃
例 1 某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮 料数量的情况，一天，他们分别在 A、B、C 三个出口处，对离开 园区的游客进行调查，其中在 A 出口调查所得的数据整理后绘成 如图 21－1 所示的统计图．则 A 出口被调查的游客在园区内人均 购买了________瓶饮料．
数学·新课标（HK）
第21章复习 ┃ 考点攻略
方法技巧 求一组数据的极差时，要先确定数据中最大值与最小 值，然后求其差即可．
数学·新课标（HK）
第21章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点四 方差与标准差
例 4 10 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身 高(单位：cm)如下表所示： 队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 队员 5 甲队 177 176 175 172 175 乙队 170 175 173 174 183 设两队队员身高的平均数依次为 x 甲 、 x 乙，身高的方差依次为 s2 、 甲 s2 ，则下列关系中完全正确的是 乙 A. x 甲＝ x 乙，s2 >s2 甲 乙
数学·新课标（HK）
第21章复习┃ 知识归纳
(2)加权平均数 x1f1＋x2f2＋…＋xkfk x ＝_______________________ (f1＋f2＋…＋fk＝n，k≤n)． f1＋f2＋…＋fk 其中 f1，f2，…，fk 分别表示数据 x1，x2，…，xk 出现的次 数，或者表示数据 x1，x2，…，xk 在总结果中的比重，我们称其 为各数据的权， x 叫做这 n 个数据的加权平均数．
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第18章复习 ┃ 知识归类
[注意] (1)根的判别式是在一元二次方程的一般形式下得出 的，因此使用根的判别式之前，必须把一元二次方程化成一般 形式； (2) 如果说一元二次方程有实根，应该包括有两个相等的 实数根与两个不相等的实数根两种情况，此时b2－4ac≥0，不能 丢掉等号； (3)在利用根的判别式确定方程中字母系数的取值范 围时，如果二次项系数含有字母，要加上二次项系数不为零这 个限制条件．
[答案] C
(
)
1 3 1 D．x≥－ 3 B．x>－
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 试卷讲练
2．使式子 m－2有意义的最小整数 m 是________．
[答案] 2
3．化简： x－2－ 2－x＝________.
[答案] 0
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 试卷讲练
【针对第6题训练 】 1．下列计算结果正确的是 A. 2＋ 5＝ 7
2

)
C. 2－1
[答案 ] C
D．1－ 2
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 试卷讲练
3．已知 |m－ 4|＋( n－5)2＝0，将 mx2－ ny2 分解因式 为 ________．
[答案] (2x＋5y)(2x－5y)
数学·新课标（HK）
数学·新课标（HK）
第18章复习 ┃ 知识归类
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 考点攻略
易错警示 1． 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二 次根式． 2．在二次根式的运算中，要灵活运用乘法公式．
1 1 1 a b ＋ . 3．(a＋b)÷ d＝(a＋b)· ＝ ＋ ，但 d÷ (a＋b)≠ d· d d d a b
因为
x＋ 2≥0， y－ 3
2
≥0，
因此要使 x＋ 2 ＋ (y－ 3)2＝ 0
x＋ 2＝ 0， 成立，必须满足 y－ 3＝ 0.
x＝－ 2， 解得 y＝ 3.
所以 xy＝－ 2 3.
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 考点攻略
a≥0， a2≥0.如果 初中阶段主要涉及三种非负数： a≥0，
若干个非负数的和为 0， 那么这若干个非负数都必为 0.即由 a≥0， b≥0，c≥0 且 a＋b＋c＝0，一定得到 a＝b＝c＝0，这是求一个 方程中含有多个未知数的有效方法之一．
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点四 二次根式的运算
2ac · －2 b 15bc ； a
┃知识归纳┃
1．一元二次方程的概念 只 含 有 一个未 知 数 ， 并 且 未 知 数 的 最 高 次 数 是 2
的方程，叫做一元二次方程．
[注意] 一元二次方程判定的条件是：(1)必须是整式方 程； (2) 二次项系数不为零； (3) 未知数的最高次数是 2 ，且
只含有一个未知数．
数学·新课标（HK）
第18章复习 ┃ 知识归类
2．一元二次方程的解法 一元二次方程有四种解法： 直接开平方 法、 配方 法、 公式 法和 因式分解 法．其基本思想是 降次 . [注意] 公式法其实质是配方法，只不过省去了配方的过 程，但用公式时应注意：(1)将一元二次方程化为一般形式， 即先确定a、b、c的值；(2)牢记使用公式的前提是b2－4ac≥0.



的算术平方根的平方； a2表示实数 a 的平方的算术平方根．(2)运 算的顺序不同. a2 是先求非负实数 a 的算术平方根，然后再进行 平方运算； 而 a2则是先求实数 a 的平方， 再求 a2 的算术平方根． (3) 取值范围不同． 在 a2 中， a 只能取非负实数， 即 a≥0； 而在第17章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点二 二次根式的性质
例 2 如图 17－1 所示是实数 a、 b 在数轴上的位置， 化简： a2 － b 2－ a－ b2.

图 17－ 1
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 考点攻略
[解析] 解决此问题需要确定a、b及a－b的正负．
(1)被开方数不含
的因数或因式．
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 知识归纳
4．同类二次根式的概念 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果 被开方数相同 ，这几个二次根式叫做同类二次 _______________ 根式．
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 知识归类
5． 二次根式的运算 a· b＝ b>0)． 二次根式加减时，先把各个二次根式化成 最简二次根式 ， 再把
[答案 ] A
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 试卷讲练
x2－ 4＋ 4－x2＋1 2．已知 x、 y 为实数， y＝ ，试求 3x＋ 4y x－ 2 的值．
解：依题意得 x2－4≥0,4－x2≥0， ∴x2＝4，∴x＝±2. 又∵原式分母不等于零， ∴x－2≠0，∴x≠2，∴x＝－2. 1 此时 y＝－ ， 4 1 － ＝－ 7. ∴3x＋4y＝3×(－2)＋4× 4
B ． 3 2－ 2＝ 3 C. 2× 5＝ 10 2 D. ＝ 5 10 5
[答案] C
(
)
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 试卷讲练
2．下列计算中正确的是 A. 3＋ 2＝ 5 C． 3＋ 3＝3 3
[答案] D
( B. 3－ 2＝1 D. 8－ 2＝ 2
)
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 试卷讲练
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 考点攻略
1．化简二次根式时注意
a a ＝ (a≥0，b>0)的综合运用． b b
2．整体代换或转化等数学思想的应用．
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 试卷讲练
┃试卷讲练┃
【针对第2题训练 】
1．使 3x－ 1有意义的 x 的取值范围是 1 A． x> 3 1 C． x≥ 3
解：根据实数 a、b 在数轴上的位置可知 a<0， b>0， 所以 a－b<0，所以 a2－ b 2－ a－b2＝|a|－b－|a－b| ＝－a－b－[－(a－b)]＝－a－ b＋a－b＝－2b.

数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 考点攻略
易混辨析

a2 与 a2的区别： (1)表示的意义不同 . a2 表示非负实数 a
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 知识归纳
┃知识归纳┃
1． 二次根式的概念
a 我们把形式如 ________ (a≥0)的式子叫做二次根式． (1)对于二次根式的理解：①带有根号；②被开方数是非负数； (2) a是非负数，即 a≥ 0.
[易错点 ] (1)二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有 意义； (2) 9是二次根式，虽然 9＝ 3，但 3 不是二次根式．因此二次 根式指的是某种式子的“外在形态”．
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点五 二次根式的化简
例 5 设 2＝ a， 3＝ b，用含 a、 b 的式子表示 0.54， 则下列表示正确的是 A． 0.3ab C． 0.1ab3 ( B． 3ab D． 0.1a3b

)
9× 6 3 2· 3· 2 54 54 [解析] C 0.54＝ ＝ ＝ ＝ ， 100 10 10 10 ab3 因为 2＝a， 3＝b，所以 0.54＝ ＝0.1ab3，故答案为 C. 10
数学·新课标（HK）
第21章复习 ┃ 知识归类
2． 二次根式的性质 ( a)2＝
a a
(
(a≥0)
)；
2 a ＝ a ＝
a>0， 0 a＝0， -a a<0 .
3． 最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
分母 ； 开得尽方 (2)被开方数中不含能
数学·新课标（HK）
第18章复习 ┃ 知识归类
3．一元二次方程根的判别式Δ＝b2－4ac
(1)Δ>0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有 两个不相等 的实数根； (2)Δ＝0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有 (3)Δ<0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 两个相等 的实数根； 没有实数根．
数学·新课标（HK）
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 考点攻略
3 5 解：(1)原式＝－ × ×2 10 3
5ab 2ac 15bc · · c b a
＝－ 5×2×15×3abc＝－5 6abc. (2)原式＝[1－( 3－ 2)]· [1＋( 3－ 2)]＝1－( 3－ 2)2 ＝1－( 3)2＋2· 3· 2－( 2)2＝1－3＋2 6－2＝2 6－4.
第17章 复习 第18章 复习 阶段综合测试一（月考一） 第19章 复习 阶段综合测试二（期中一） 阶段综合测试三（期中二） 第20章 复习（一） 第20章 复习（二） 第21章 复习 期末复习一 期末复习二 期末复习三 期末复习四 阶段综合测试五（期末一） 阶段综合测试六（期末二） 太湖县茗北初中八年级（下）期末数学试卷 安庆市八年级下册期末数学测试题
a· b
a (a≥ 0， b≥ 0)； ＝ b
a b
(a≥ 0，
同类二次根式
合并．
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 考点攻略
┃考点攻略┃
► 考点一 二次根式有（无）意义的条件 1 函数 y ＝ 2－x＋ 中自变量 x 的取值范围是( x－3 A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2 且 x≠3 D．x≤2 且 x≠3
数学·新课标（HK）
第17章复习 ┃ 试卷讲练
【针对第22题训练 】
12 1．如果a－ ＋ 2