124绝对值

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人教版数学七年级上册1.2.4绝对值(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了绝对值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对绝对值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值：本节主要内容包括绝对值的概念、绝对值的性质及其在数轴上的表示。具体教学内容如下：
1.理解绝对值的概念，掌握表示方法，例如|a|表示a的绝对值。
2.掌握绝对值的性质，如：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解绝对值的基本概念。绝对值是一个数在数轴上表示的距离，不考虑方向。它是表示数值大小的重要工具，广泛应用于数学和日常生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。数轴上，点-3和点3的距离都是3，这个距离就是绝对值。通过这个案例，我们可以理解绝对值是如何帮助我们解决距离问题的。
我也注意到，在小组讨论中，有些学生对于绝对值在实际生活中的应用提出了很有创意的想法。这让我感到很高兴，说明学生们能够将所学知识联系到生活实际，这是我教学的一个重要目标。
然而，我也发现了一些需要改进的地方。在重点难点解析部分，我可能需要更多的耐心和不同的教学方法来帮助那些理解起来比较慢的学生。我计划在下一次课时，增加一些互动性更强的问题，让学生们更多地参与到解答过程中来，而不是单向的讲解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调绝对值的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如负数的绝对值是它的相反数，我会通过数轴上的具体点和图形来帮助大家理解。

人教版七年级数学上册(教案)：1.2.4绝对值

三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：绝对值的概念及表示方法。理解正数、负数和0的绝对值定义，以及在数轴上表示一个数的绝对值。
举例：强调+3和-3的绝对值都是3，它们在数轴上到原点的距离相等。
-重点二：绝对值的计算方法。掌握如何求一个数的绝对值，即去掉数的符号，得到非负数。
举例：|-5| = 5，|3| = 3。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解绝对值的基本概念。绝对值表示一个数到原点的距离，它是数的大小的一种表示方法。绝对值在数学中非常重要，可以帮助我们解决距离和大小的问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过数轴上的点来表示数，并计算它们之间的距离，展示绝对值在实际中的应用。
-重点三：绝对值的性质。理解并应用绝对值的非负性、对称性和三角不等式。
举例：对于任意实数a和b，有|a| + |b| ≥ |a + b|。
2.教学难点
-难点一：理解绝对值的双重性质，即绝对值既是数的大小，也是距离的概念。
解释：学生可能会混淆绝对值作为一个数的大小和它表示的距离，需要通过数轴上的具体例子来帮助学生理解。
人教版七年级数学上册（教案）：1.2.4绝对值
一、教学内容
人教版七年级数学上册（教案）：1.2.4绝对值。本节课主要内容包括：
1.理解绝对值的概念：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
2.掌握绝对值的表示方法：在数轴上，一个数的绝对值表示这个数到原点的距离。
3.学会计算绝对值：求一个数的绝对值，就是将这个数的符号去掉，得到它的非负值。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了绝对值这一章节，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和总结。

人教版七年级数学上册1.2.4绝对值(教案)

2.教学难点
-理解绝对值的性质：学生需要理解绝对值的非负性、对称性和单调性等性质，这些性质是解决复杂问题的关键。
-计算含有绝对值符号的表达式：如|-a|、|a+b|等，学生需要掌握如何根据绝对值的性质简化表达式。
-解决绝对值相关的实际问题：在应用绝对值解决实际问题时，学生可能会混淆概念，难以将问题转化为数学表达式。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对绝对值的概念理解得还不错，但在具体应用到实际问题中时，有些同学还是显得有些吃力。我想这可能是由于理论联系实际的过程还不够熟练，需要我们在今后的教学中多加强调与实践。
在讲解绝对值的时候，我通过数轴和实际例子来帮助同学们理解，看到他们逐渐明白了这个概念，我感到很高兴。但我也注意到，有些同学在计算绝对值时还是容易犯错，尤其是在处理负数的绝对值时。这可能是因为他们还没有完全理解负数绝对值的本质，即负数的绝对值是它的相反数。
-计算有理数的绝对值：能够准确计算出任何有理数的绝对值，包括正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。
-应用绝对值解决实际问题：将绝对值的概念应用于解决实际问题，如计算两地之间的距离、温度差等。
举例：讲解绝对值定义时，可以通过数轴上的点来形象说明，如点-3和点3到原点的距离都是3，因此|-3|=3，|3|=3。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《绝对值》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过距离的概念，比如两个地方之间的距离？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索绝对值的奥秘。
举例：
-难点解释：讲解绝对值的对称性时，可以通过例子|-3|=|3|来说明，帮助学生理解绝对值与数的符号无关。

人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.4绝对值》

人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.4绝对值》一. 教材分析绝对值是数学中一个重要的概念，它体现了数轴上点到原点的距离。

人教版数学七年级上册第1.2.4节主要介绍了绝对值的概念及其性质。

通过对绝对值的学习，学生能更好地理解有理数的大小关系，并能在实际问题中运用绝对值解决相关问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数轴也有了一定的了解。

但他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。

此外，学生可能对绝对值的应用场景感到困惑，需要教师进行引导和解释。

三. 教学目标1.了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.绝对值在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和解决问题来理解绝对值的概念和性质。

2.利用数轴和具体例子，帮助学生直观地理解绝对值的意义。

3.通过实际问题，让学生运用绝对值解决实际问题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关教学材料，如PPT、教案、例题等。

2.准备数轴教具，以便进行直观教学。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾数轴上的点与有理数的关系。

然后提出问题：“数轴上到一个点距离相等的点有哪些？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值的概念，解释绝对值表示数轴上点到原点的距离。

通过PPT展示绝对值的性质，让学生初步了解绝对值的基本概念。

3.操练（15分钟）让学生通过PPT上的例题，自主探究绝对值的性质。

教师引导学生总结绝对值的性质，并板书重点。

学生在此过程中加深对绝对值的理解。

4.巩固（10分钟）设计一些练习题，让学生运用绝对值的知识解决问题。

教师可挑选几名学生回答，并给予评价和指导。

人教版七年级数学上册1.2.4绝对值优秀教学案例

4.重视反思与评价，帮助学生建立自信心，提高学习效果。
1.提出具有挑战性和引导性的问题，激发学生的思考和探究欲望。
2.引导学生从问题中发现线索，通过自主学习和合作交流，找到解决问题的方法。
3.在问题解决过程中，关注学生的思维过程，及时给予指导和鼓励，帮助学生建立自信心。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，鼓励学生之间的合作与交流。
2.设计具有层次性和探究性的任务，引导学生进行小组讨论和合作完成。
3.关注小组合作的过程，培养学生的团队合作意识、交流能力和解决问题的能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行总结和反思，巩固记忆，提高理解能力。
2.鼓励学生主动参与评价，培养学生的自我认知和自我调整能力。
3.采用多元化评价方式，关注学生的知识掌握程度、思维过程和情感态度，全面评价学生的学习成果。
3.培养学生的团队合作意识，让他们在合作交流中互相学习、互相帮助，共同提高。
三பைடு நூலகம்教学重点与难点
1.教学重点：让学生理解和掌握绝对值的概念和基本性质，能够运用绝对值解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解绝对值的概念，以及如何运用绝对值解决实际问题。
四、教学过程
1.导入：通过生活实例引入绝对值的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.设计一系列具有层次性的练习题，让学生在实践中掌握绝对值的基本性质。
3.采用启发式教学，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，让他们感受到自己在数学学习上的进步和成就。
2.培养学生积极思考、勇于探索的学习态度，让他们明白学习数学不仅仅是为了应付考试，更是为了培养思维能力和解决实际问题的能力。

人教版七年级数学上册1.2.4绝对值(2)教案设计

人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值（ 2）教课设计设计教学案(7)主备人：审查人：第2周课题 1.2.4 绝对值（ 2）课时1班别课型新讲课时间教具投影仪1.持续理解绝对值的意义，并会比较有理数的大小教2.经过大小比较的学习，体验数形联合的思想学3.经过学生察看思虑，小组合作研究，让学生明确自主学习的方法目标有理数的大小比较方法要点难点利用绝对值比较两个负数人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值（ 2）教课设计设计预习范围：教科书12-13 页预习内容：基础知识：怎用比较数的大小？基本技术：比较以下数的大小（1）3 和-5（2）-3 和 -5预（ 3） -2.5 和∣∣（ 4）-3和 -354习内容及学法指导学习过程教课流程实时间教师行为（活动）学生行为（活动）教课笔录复习发问揭露课题(3 分钟)出示目标预习检测（8 分钟）自主研究合作沟通（8 分钟）教课流程实时间人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值（ 2）教课设计设计1.什么是绝对值？生思虑后回答以下问题2.如何求一个数的绝对值？3.导入并板书课题1.投影仪出示本节课的 2 个学习目标：投影仪展现学生的预（ 1）绝对值的观点和性质习作业，集体校正（ 2）绝对值的求法2.预习检测思虑：关于正数。

0.和负数这合作研究，得出结论：三类数，他们之间有什么大小 1.正数大于 0,0 大于关系？两个负数之间如何比较负数，正数大于负大小？数2.两个负数，绝对值大的反而小教师行为（活动）学生行为（活动）教课笔录精讲点拨 .例题优选：比较以下各组数生小组合作研究达成怀疑问难的大小（ 10 分钟）（ 1） -（ -1）和 -（+2 ）（ 2）- 8 和-3217（ 3） -（）和∣ - 1生怀疑问难，互帮互∣3学2. 怀疑问难小1.你有那些收获？2.小组间进行自评与他评结3.师重申注意事项提（ 2分钟）升1. 教科书 13 页练习达2. 14页5题标 3.若∣ 1-a∣ =a-1, 则 a 的取值范围（）检 A a>1 B a≥ 1 C a<1测D a ≤1（ 13 分钟）教科书 14页第 6题布（1 分钟）置作业1.2.4 绝对值（ 2）1.正数大于0,0 大于负数，正数大于负数板2.两个负数，绝对值大的反而小书3.例题设4.习题过程计学校检查记实听课意见。

七年级数学人教版上册1.2.4绝对值优秀教学案例

2.设计一系列的练习题和活动，让学生在实际操作中探索和发现绝对值的性质，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.利用数轴和图形工具，帮助学生直观地理解绝对值的概念和性质，提高学生的空间想象能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和自信心，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的内在动力。
此外，我还设计了一个小组合作环节，让学生分组讨论绝对值的性质，并总结出规律。这样既能培养学生的团队合作精神，又能提高他们的思考和表达能力。在课堂总结环节，我让学生用自己的语言复述绝对值的概念和性质，以确保他们真正理解和掌握了所学知识。
整个教学案例紧扣教材内容，注重培养学生的实际操作能力和思维能力，力求使他们在轻松愉快的氛围中掌握绝对值的知识。通过这份案例，我相信学生们能够更好地理解绝对值的概念，并能在实际题中灵活运用。
3.数形结合的教学策略：利用数轴和图形工具，帮助学生直观地理解绝对值的概念和性质。通过观察和分析图形，学生能够更好地理解绝对值的意义，提高他们的空间想象能力。
4.教学目标全面：本节课的教学目标涵盖了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个部分。通过情景创设、问题导向、小组合作等策略，学生能够在掌握绝对值知识的同时，培养团队合作精神、提高解决问题的能力，并培养对数学的兴趣和自信心。
3.强调绝对值的重要性和实用性，激发学生对绝对值学习的兴趣和动力。
（五）作业小结
1.布置相关的作业题，让学生巩固和加深对绝对值的理解和应用。
2.鼓励学生在作业中尝试不同的解题方法，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
3.要求学生在作业中认真思考和解答，培养学生的自主学习和自我评价的能力。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过设计小明乘坐地铁的故事，将绝对值的概念与实际生活情境相结合，使学生能够更好地理解和贴近绝对值的意义和应用。这样的导入方式能够激发学生的兴趣和好奇心，提高他们对本节课的学习动力。

124绝对值(2)

0 < 正数
一看
负数 < 正数
n 数轴上有理数的比较法则：
（1）右边的数比左边的数大。
（2）两个负数，绝对值大的反而小。
例1：比较：下列各对数的大小：
（1）－（－1）和－（＋2）；
（2）－ 8 和－ 3 ；
21
7
（3）－（－0.3）和|－1 |. 3
练习：P14
练习
1．比较下列各组数的大小
①0.23和－0.4 ②
b
0a
2. 绝对值比6小的整数是 -5, -非负整数，且|x|<2,则x的值-1, 0, 1
为
.
4.如果|a|=3,|b|=2,且a＜b,求a,b的值。变.如果|a|=3,|b|=2,,求a,b的值。
n 小结：今天学了什么？作业： P15 5,6,8.
想一想：已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：
2.|x|+|y|=0,则x+y= 0 . 3.|x|+|y-2|=0,则x+y= 2 . 4.|x-1|+|y-2|=0,则x+y= 3 .
学习难点：
1.会利用绝对值比较两个负数大小。 2.会利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。书：13~14页，7分钟自学
仔细
-3 -2 -1
0
1
2
3
看负数 < 0
1.2.4 绝对值（2）
n 复习绝对值的性质：
（1）当a>0时，|a|=_a__ ; （2）当a=0时，|a|=__0_; （3）当a<0时，|a|=_-_a_;
|a|是一个非负数。 |a|≥0 绝对值的非负性
练习
1. ①如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是＿非＿负＿数； ②如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是＿非＿正＿数．

1.2.4绝对值(教案)

3.增强学生的数学建模能力：将绝对值应用于实际问题，让学生学会用数学语言描述现实世界，建立数学模型，提高解决问题的能力。
4.培养学生的空间观念：借助数轴这一工具，培养学生的空间观念，使其能够将抽象的数学概念与具体的事物联系起来，形成直观的认识。
5.提高学生的数据分析能力：通过对实际问题的探讨，让学生学会收集、整理和分析数据，为解决更复杂的数学问题奠定基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在学生小组讨论环节，我发现学生们在讨论绝对值在实际生活中的应用时，能够提出很多有趣的观点。这个过程不仅增强了他们对绝对值知识的理解，也提高了他们的口头表达和逻辑思维能力。不过，我也注意到，一些学生在分享成果时表现得不够自信，我需要在以后的课堂上鼓励他们更加大胆地表达自己。
总的来说，这次教学让我深刻认识到，绝对值这一概念虽然基础，但要让学生真正理解和应用，还需要我在教学方法上下更多的功夫。我会在今后的教学中，继续探索更加有效的方式，帮助学生们克服难点，提高他们的数学素养。同时，我也会更加关注每个学生的学习状态，尽量让每个学生都能在课堂上有所收获。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解绝对值的概念：绝对值是数轴上一个数到原点的距离，这是本节课的核心内容。教师应通过数轴、正负数的直观示，让学生深刻理解绝对值的含义。
举例：数轴上点A表示数-3，点B表示数3，点A和点B到原点的距离都是3，即|-3|=3，|3|=3。

人教版七年级数学上册《1.2.4绝对值》优质PPT课件

A
10
O
10
B
-10
0
归纳：
10
行驶的路线不同，因为路线涉及到方向，但是行驶的路
程OA和OB相同，因为路程就是距离。
二：绝对值的定义
数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 |a| 例如：A和B两点分表表示为10和-10，它们到原点的距离都是10 所以|10|=10 |-10|=10
三：绝对值意义
绝对值的几何意义
正数绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
绝对值的代数意义
(1)当a是正数时，｜a｜＝a (2)当a是负数时，｜a｜＝-a (3)当a=0时，｜a｜＝0
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
四：绝对值的非负性
无论有理数数a取何值，它的绝对值都是正数或0，所以绝对值具有非负性即|a|>=0
1.2.4 绝对值
复习引入
在数轴上分别表示下列各数的点（-5、3、5、0） 1、在数轴上标出其相反数的点 2、在数轴上找出到原点距离为5的点
一：情景导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A、B两处，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
四：例题讲解
例2化简：＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿。
四：例题讲解
例3比较下列各对数的大小：
-（-1）＿＿＿ -（+2）；
＿＿＿
＿＿
＿＿＿ -（-2）
四：例题讲解
例4 已知a=-2,b=1,则
得值为＿＿＿。
四：例题讲解
例5下列结论中，正确的有（） ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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§1.2.4 绝对值（第 1 课时）
年级：七年级（上）学科：数学执笔：鲁世凯审核：赵光洪
累计： 2 课时课型：新授执教者: 时间：年月日姓名：班级：学号： .
【学习目标】
◇知识与能力：理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
◇过程与方法：通过实际问题，掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.
◇情感、态度与价值观：体验运用直观知识解决数学问题的成功.
【学习重点】绝对值的概念
【学习难点】绝对值的概念与两个负数的大小比较
【教学过程】
一、学前准备
1.预习书P11——p14,写下疑难摘要： .
2. 回忆：
（1）什么叫相反数？
（2）一个数a的相反数是，在数轴上表示与原点距离相等的点点数有个。

（3）怎样化简一个数的符号？
二、探索活动
（一）独立思考·解决问题
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
(二)、师生探究·合作交流
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对 .
这时我们就说10的绝对值
．．．是10，—10的绝对值
．．．也是10.
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—61
3
的绝对值是
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣2、练习：
1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 .
2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作 .
3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—1
3
∣= ，∣0∣= .
3、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 .
用式子表示就是：
1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；
2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；
3）、当a=0时，∣a ∣= . 即
4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）
5、阅读思考，发现新知
阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？
在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。

也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数.
2）、两个负数，绝对值大的 .
三、巩固新知，灵活应用 1、例题 P13
2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
四、学习体会：
1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2．预习时的疑难解决了吗？
五、自我测试
1．______7.3=-；______0=；______75.0=+-．
2．______31=+；______45=--；______3
2=-+． 3．______510=-+-；______5.55.6=---．
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．一个数的绝对值是3
2，那么这个数为______． 6．绝对值等于4的数是______． 7、比较大小； 0.3 —564；—37 —25 8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（）
A ．负数
B ．正数
C ．负数或零
D ．正数或零
9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
拓展练习（有困难同学可以不做）
1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（）
A ．a ＞O
B ．a ≥O
C ．a ≤O
D ．a ＜O
2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．
3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．
4．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………（）
A ．11个
B ．12个
C ．22个
D ．23个
六、布置作业：P15第4、5题
七、课后反思：。