代数式的值导学案

........................课题：3.3 代数式的值【学习目标】：了解代数式的值的概念, 能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

【重点难点】：正确地把数值代入代数式代替字母进行计算 【导学指导】： 一、自主学习1.用火柴棒按以下方式搭小鱼。

(1)搭n 条小鱼需用多少根火柴棒？____________________ (2) 搭20条这样的小鱼需用多少根火柴棒？ (3)计算搭100条这样的小鱼需要多少根火柴棒?2.代数式的值：用_________代替代数式里的_______，按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数式的值.3.当a=2,b=－2,c=－3时，求下列各式代数式的值(1) b 2__4ac (2)a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac解:（1） 当a=2,b=－2,c=－3时 （2）原式=(3) (a+b+c)2发现：⑵与⑶两题的结果有什么关系？_____________________________。

二、例题评析： 例1.当x=-2,y=21时,求下列代数式的值. (1)(2x -3y)(x+y) (2)yx y x +-22例2.（1）若a+b=-2,求代数式(a+b)2+a+b+3的值。

(2) 若2432=++a a ，求代数式a a 32+和2932++a a 值。

（3）已知：32-=-+y x y x ，求()22322-+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y x y x y x y x 的值例3.某商场出售A 、B 两种型号的衬衣，已知A 种衬衣每件150元，B 种衬衣每件120元，如果出售A 种衬衣x 件，B 种衬衣y 件，试用代数式表示该商场出售这两种衬衣的总售价。

如果两种衬衣各售出20件，但售价打8折的优惠价，问总售价是多少元？提醒：求代数式的值时，注意格式书写中的问题，如：（1）要指明字母的取值；（2）代入数值后，“×”要添上；（3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（4）分数、负数的平方要加括号。

(2)代入负数时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号。
例3.若 的值为9，求代数式 的值。
练习：变式训练
（1）若 ，则
（2）若 则
（3）若 则
学生回答，总结出代数式的值的概念
（1）教师板演并规范书写格式。（2）由学生板演其余同学纠错的形式完成。
例2由学生板演其余学生纠错的形式完成
冀教版数学七年级3.3代数式的值导学案
主备：审核：领导审核：
教学目标
1、会求代数式的值，知道代数式求值的书写格式，
2、学会整体带入思想
教学重点
求代数式的值的方法
教学难点
利用整体代入法求代数式的值
课型
新授课
课时
1课时
教学过程
教学环节
知识能力要点
学法指导
设计意图
1、情景导入（5分钟）
1、由课件出示问题情境
2.已知 的值为9，求代数式 的值
限时独立完成左面的题目，全班交流，组长统计完成情况。
加强对知识的巩固，了解学生学习情况。
四、课堂小结（2分钟）
1、你能说出本节课收获了哪些知识吗？
2、学到了什么数学思想
五、布置作业（1分钟）
课本习题A组B组全做
小组交流组内完成
学生归纳教师补充
学生先独立完成不会的小组内进行讨论并准备个人展示
独立思考班内展示说方法思路知识点
引入代数式求值的概念
对知识进行巩固性练习
查看学生对知识的掌握情况
培养学生的总结概括能力
引出代数式求值的整体带入法
加强学生对整体代入法的应用
三、达标检测（8分钟）
1.当a=-2 ,b=-3时，求代数式 的值。
2、出示本节课学习目标

七年级上册《代数式的值》导学设计苏教版七年级上册《代数式的值》导学设计苏教版【学习目标】1．了解代数式的值的意义,会计算代数式的值；2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系的值的意义,会计算代数式的值；3．通过情境的创设，组织学生开展自主探究活动，引导学生进一步感受“从具体到抽象”的不完全归纳的思想方法。

【学习重点、难点】。

重点：求代数式的值。

难点：用具体数值代替代数式里的字母进行计算时，易混淆数字、弄错运算顺序。

【教学方法】启发式【学习过程】一、课前预习1.下列各式：，，，，，，其中代数式的个数是（）A.5B.4C.3D.22.代数式是________________________三项的和，它们的系数分别是__________________。

3.（1）试求8a3-3a2+2a+的值：①a=0；②a=.（2）说说你的做法？二、课堂学习（一）创设问题情境:用火柴棒按以下方式搭小鱼:…（1）搭1条、2条、3条小鱼各用几根火柴棒？（2）搭n条小鱼用多少根火柴棒？（3）搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒？做一做：计算搭50条这样的小鱼需要火柴棒的根数。

搭100条呢？明确：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

（二）运用举例，变式练习：例1：当时，求代数式的值。

练习：当时，求代数式的值议一议：填表并回答问题：x-4-3-2-112342x＋52（x＋5）（1）随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（2）当代数式2x＋5的值为25时，代数式2（x＋5）的值是多少？例2：当m+n=3,mn=2时,求代数式3(m+n)2-2mn的值。

练习：已知代数式x2+x+3的值为7，则求代数式3x2+3x-4的值。

三、课堂检测（一）、选择题：1．当时，代数式的值为（）A.B.C.1D.2．已知，的值是（）A.B.1C.D.03．求下列代数式的值，计算正确的是（）A.当x＝0时，3x＋7＝0；B.当x＝1时，3x2－4x＋1＝0；C.当x＝3，y＝2时，x2－y2＝1；D.当x＝0.1，y＝0.01时，3x2＋y＝0.31。

代数式的值一、主要内容：1．代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

注：1）字母的取值不能使代数式本身失去意义，如分母不能为零；2）不能使它所表示的实际问题失去意义，如求路程公式S＝vt中，v，t不能取负数。

2．求代数式的值的方法：先代入后计算：注：1）代入时，只将相应的字母换成相应的数，其它符号不变。

2）代数式中原来省略的乘号代入数值以后一定要还原。

3）对于已知一个比较复杂的代数式的值，求另一个代数式的常用的方法有整体代入法，代换法。

4）根据代数式所表示的运算顺序，按有关运算法则，计算出结果。

二、主要数学思想：代数式的值是由字母所取的值确定的，当代数式中的字母每取一个值时，代数式就表示一个确定的（数）值。

因此，求代数式的值是由一般（式）到特殊（数）的问题，通过求代数式的值，可进一步理解代数式的意义和作用。

三、例题讲解：例1 求下列代数式的值：(1) a2-+2 其中a=4, b=12,(2) 其中a=, b=.解：(1)当a=4, b=12时,a2-+2=42-+2=16-3+2=15(2)当a=，b=时，===。

点评：（1）求代数式的值的解题步骤是：①指出代数式中的字母所取的值；②抄写原代数式；③把字母的值代入代数式中；④按规定的运算顺序进行计算。

（2）代数式的值是由代数式里字母所取的数的大小来确定的，代数式里的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量有意义。

（1）题中的a不能取0，因为当a取0时，的分母为零，代数式无意义。

（2）题中a+b不能为0。

例2当a＝－1，b＝2，c＝3时，求下列各代数式的值。

（1）（2）(a2＋b2－c2)2（3）分析：求代数式在a＝－1，b＝2，c＝3时的值，就是把代数式中的字a、b、c，分别用－1，2，3代替，按原来的运算顺序进行运算即可。

解：（1）（2）(a2＋b2－c2)2＝[(－1)2＋22－32]2＝[－4]2＝16（3）例3已知a－＝2，求代数(a－)2－＋6＋a的值。

A：0个B：1个C：2个D：3个
二、下列语句中正确的是（）：
A：一般情况下，一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定。
B：代
三、当x=1和x=-1时，代数式x4+2x2+5的值是（）：
A：互为相反数B：互为倒数C：异号D：相等
四、当x=10，y=9时代数式x2-y2的值：
东新庄镇中学七年级数学导学案
简
明
信
息
课题内容：代数式的值第2课时
授课：
班级：
主备：王海红
审核：七年级数学组
组名：
学生：
学
习
目
标
1、列表表示两个数量之间的对应关系。
2、由表中的数量关系确定关系式。
3、会在实际问题中利用代数式求值。
重难
点
在实际问题中，利用代数式求值。
使用说明
1、在课前，由学生独立自主完成“自主学习问题”的内容，对“探究性问题”、“达标性问题”先由学生自主解决。
（2）对具体的t值，计算s1和s2的值，并填写下表：
t/min
0
4
5.5
10
12.5
16
s1/m
S2/m
（3）当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学校的路程哪个远。
自主学习总结：
（1、将自主学习内容进行归纳、记录；2、将不懂的问题记下来；3、将你发现的新问题，用文字写出来。）
自主探究
探究：某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地，为了测试耕地时的耗油量，用它试耕了三块地，其面积分别为0.4公顷，0.6公顷和1公顷，油量表的指针变化情况如课本图3-3所示（油表中的一个大格表示10公升油）
阅读教材
A：19 B：109 C：-1 D：1

．若a2＋a＝0,求代数式2a2＋2a＋2007的值
五.作业布置112页1,5
学法
小组合作法
一、预习导航
1.当n取4时，4 n－4＝；当n取10时，4n－4＝；当n取13时，4 n－4＝；当n取25时，4 n－4＝。
2.对于n的同一个值，同学们得到的结果都相等吗？
二、合作探究，展示交流
1．以n＝13为例，说明你是 如何算出4 n－4的值的？
从而得出“代数 式的值”的定 义：
2.从上面可以看到，代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式相应的值。一个代数式，可以看做一个计算 程序。你来试一试！
4．例题根据下面a、b的值,求代数式a 的值
（1）当a＝2,b＝－6时，（2）当a＝－10,b＝4时
三、巩固练习
1.当a＝2,b＝ 时，求下列各代数 Nhomakorabea的值（1）a(a＋b) (2)a2＋b (3)a＋ab
2.当x=2,y=1,z=－3时，求下列各代数式的值。
（1）z－y(z－x) (2) (3)xy－z2
输入运行计算程序输出
x=－2 5×（－2）2－8×（－2）＋2=38
x=3
x=6 5x2－8x＋2
x=
3.求代数式的值的步骤及应注意的问题：步骤：首先是代入，在代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和运算符号不改变。其次是计算：按照运算顺序进行计算。注意的问题：（1）在代数式中原来省略的乘号代入数值后要还原成号。（2）代入负数 数值时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号
代数式的值
教学过程：
教学
目 标
1、会求代数式的值。
2、能力目标：通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反应的一种数量间的关系

七年级上册《代数式的值》导学设计一、教学要点1.了解代数式的概念。

2.掌握计算代数式的值的方法。

3.在实际问题中应用代数式。

二、教学目标1.理解代数式的含义，能够正确表达代数式。

2.学会计算代数式的值，提高运算能力。

3.通过实际情境应用代数式，培养综合运用知识的能力。

三、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问的方式激发学生对代数式的兴趣和思考，引出本节课的学习内容。

•老师：同学们，你们知道什么是代数式吗？举个例子。

学生回答。

•学生A：代数式就是由数与运算符号组成的式子，例如：2x + 3。

•学生B：还有类似于 3y - 5 的也是代数式。

2. 概念讲解（15分钟）通过课件或者黑板，讲解代数式的概念。

说明代数式中的字母代表什么，以及代数式的运算规则。

•老师：同学们，代数式中的字母通常代表未知数，例如我们常用的 x、y、z 等，代数式中的运算符号包括加减乘除等。

3. 计算代数式的值（30分钟）•老师：同学们，我们来学习一下如何计算代数式的值。

请大家打开课本第xx页，第x节的内容。

请各位同学读一下例题。

学生读例题。

•学生A：一个例题是：计算当 x = 2 时，2x + 3 的值。

•学生B：另一个例题是：计算当 y = 5，z = 2 时，3y - 2z + 4 的值。

讲解每个例题的解题步骤。

•老师：同学们，计算代数式的值，只需要将字母换成对应的数值，然后按照运算规则进行计算即可。

解答第一个例题的步骤。

•老师：对于第一个例题：2x + 3，当 x = 2 时，我们将 x 替换成 2，计算得到2 * 2 +3 = 7。

解答第二个例题的步骤。

•老师：对于第二个例题：3y - 2z + 4，当 y = 5，z = 2 时，我们将 y 替换成 5，z 替换成 2，计算得到 3 * 5 - 2 * 2 + 4 = 15 - 4 + 4 = 15。

4. 实际应用（40分钟）•老师：通过以上的例题，我们知道代数式可以用来解决实际问题。

2.当字母取负值时，代入后必须添括号；
3.代入数值后，有乘法运算的添上乘号。
自
主
展
示
例题2.当x＝-3，y＝时，求下列各代数式的值。
（1）x2－5xy＋25y2（2） （3）
例题3 .如图是一个长、宽分别是a米、b米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r米，其余部分种植绿草。
（1）需种植绿草的面积是多少平方米
（2） 当a=10，b=4，r= 时，求需种植绿草的面积。(π取,精确到平方米)
拓
展
延
伸
情
感升
华
？
反
思
与
心
得
当n＝10时，2n-1＝2×10－1＝19；
当n＝20时，2n-1＝2×20-1＝39；
当k＝20时，k2＝202＝400；
当k＝30时，k2＝302＝900。
（由一般到特殊的过程）
智
慧
碰
撞
例题1： 根据下列x的值，求代数式4x+5的值。
（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝。
检查点拨,探寻规律
1.求代数式的值必须给定条件；
求代数式的值
基本
环节
基 本 内 容
组织教学
知
识
梳
理
学习目标1.让学生理解字母表示数与求代数式的值的关系；
2.掌握代数式的值的定义和求代数式的值的方法；3.把数学知识与生活实践相结合；
导入新课,明确目标
问题1. 1，3，5，7，9，…，，…； 第n项
问题2. 1，4，9，16，25，…，，…；第k项
观察以上规律用代数式表示：（由学生回答）（从特殊到一般）

3.3 代数式的值学习目标：1.会求代数式的值；(重点、难点〕2.掌握代数式求值的实际应用.〔重点〕 学习重点：会求代数式的值. 学习难点：会求代数式的值.一、知识链接1.用代数式表示以下数量关系：〔1〕边长为a cm 的正方形的周长是 cm ，面积是 2cm . 〔2〕小华、小明的速度分别为x 米/分钟，y 米/分钟，6分钟后它们一共走了 米.〔3〕温度由15℃下降t ℃后是 .〔4〕小亮t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒.〔5〕小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，那么剩下的钱为 元.二、新知预习 做一做请四个同学来做一个传数游戏 游戏规那么：第一个同学任意报一个数给第二个同学； 第二个同学把这个数加1传给第三个同学；第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学； 第四个同学把听到的数减去1报出答案. 想一想据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08,；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.〔1〕父亲的身高为a 米，母亲的身高的身高为b 米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；〔2〕五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲身高是1.70米，母亲的身高是1.62米，试预测成年后小明与小红的身高. 〔3〕同学们，你们可以预测一下自己成年后的身高吗？【自主归纳】1.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值. 2.1.求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算； 三、自学自测1.x 的相反数与3的和，用代数式表示为 ；当x =2时，这个代数式的值为 .2.当a =2，b =－3时，代数式222()()a b a b +-+的值为 ；代数式222()()a b a b +-- 的值为 .3. 求以下代数式的值：〔1〕3,23=+x x 其中； 〔2〕5,322=+-x x x 其中.四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：直接代入法求代数式的值例1：当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值.【归纳总结】2.求代数式的值时，应注意：〔1〕要“对号入座〞,防止代错字母，其他符号不变；〔2〕代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要复原；〔3〕假设字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．【针对训练】根据以下所给字母b a ,的值，分别求代数式b a 432-的值：〔1〕3,2-==b a 〔2〕31,21=-=b a探究点2：整体代入法求代数式的值例2：x －2y ＝3，那么代数式6－2x ＋4y 的值为〔 〕【归纳总结】整体代入法是数学中的重要思想方法，当条件中未知或不易求出每个字母的值时，可考虑利用这些字母之间的关系整体代入，从而求出代数式的值.【针对训练】1.假设a +b =10，ab =16，那么代数式〔a +b 〕2—ab =a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么4〔a +b 〕-3xy 的值为____________探究点3：程序框图中代数式的值例3：按如下图的程序计算，假设开始输入的数为x ＝3，那么最后输出的结果是( )A ．6B ．21C ．156D ．231【归纳总结】 程序运算题是计算机运算程序的一个缩影．解答此类题，看懂程序框图的含义是解答关键．【针对训练】根据如下图的程序计算输出结果．假设输入的x 的值是32，那么输出的结果为( )A.72B.94C.12D.92探究点4：利用代数式的值解决实际问题例4：如下图，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.〔1〕请你用代数式表示水渠的横断面面积； 〔2〕计算当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积.【归纳总结】利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然后根据字母的值求代数式的值，从而到达解决实际问题的目的.【针对训练】某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。

七年级上册《代数式的值》导学设计苏教版【学习目标】．了解代数式的值的意义,会计算代数式的值；．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系的值的意义,会计算代数式的值；．通过情境的创设，组织学生开展自主探究活动，引导学生进一步感受“从具体到抽象”的不完全归纳的思想方法。

【学习重点、难点】。

重点：求代数式的值。

难点：用具体数值代替代数式里的字母进行计算时，易混淆数字、弄错运算顺序。

【教学方法】启发式【学习过程】一、课前预习下列各式：，，，，，，其中代数式的个数是A.5B.4c.3D.2代数式是________________________三项的和，它们的系数分别是__________________。

试求8a3-3a2+2a+的值：①a=0；②a=.说说你的做法？二、课堂学习创设问题情境:用火柴棒按以下方式搭小鱼:…搭1条、2条、3条小鱼各用几根火柴棒？搭n条小鱼用多少根火柴棒？搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒？做一做：计算搭50条这样的小鱼需要火柴棒的根数。

搭100条呢？明确：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

运用举例，变式练习：例1：当时，求代数式的值。

练习：当时，求代数式的值议一议：填表并回答问题：x-4-3-2-102x＋5随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？当代数式2x＋5的值为25时，代数式2的值是多少？例2：当+n=3,n=2时,求代数式32-2n的值。

练习：已知代数式x2+x+3的值为7，则求代数式3x2+3x-4的值。

三、课堂检测选择题：．当时，代数式的值为A.B.c.1D.．已知，的值是A.B.1c.D.0．求下列代数式的值，计算正确的是A.当x＝0时，3x＋7＝0；B.当x＝1时，3x2－4x＋1＝0；c.当x＝3，y＝2时，x2－y2＝1；D.当x＝0.1，y＝0.01时，3x2＋y＝0.31。

填空题：．当a＝4，b＝12时，代数式a2－的值是___________。

课题：3.3代数式的值（2）审核：初一数学组 课型：新授课班级 姓名 日期【学习目标】 基本目标1. 能读懂计算程序图,会按照规定的程序计算代数式的值.2. 会按照要求设计简单的计算程序.提高目标1.按要求设计简单的计算程序.2. 能为解决问题选择适当的算法，从中感受“算法”的思想.【教学重难点】重点：按照规定的程序计算代数式的值.难点：设计简单的计算程序，感受“算法”的思想. 【预习导航】1. 填表abb a +b a - abba ab 1812输入 输出 2. y 若x=4,则y=__________【课堂导学】 活动一：如图（1），图中表示的计算程序用代数式表示为 ________。

如图（2）请设计出计算代数式2（x —3）的值的计算程序。

X ×3 -5 ÷2×3例题例1．某工厂生产一种产品，每件成本800元，若平均每年成本下降5%，试利用图示的计算程序，求出几年后每件产品的成本低于700元？例2 、按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是_________．【课堂检测】1. 如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.2.根据右边的数值转换器，按要求填写下表． x -1 01 -2y 1 -120 12输出３．计算: (1)当a=21，b=-4时, (2)当x=3，y=21-时， 求代数式b a ab 22-的值. 求下列代数 式xyy x 222+的值.４．已知a-b=-1,ab=4,求代数式233abb a +-的值.课后思 【课后巩固】基本检测1. 右图所示是一个数值转换机，输入x ，输出3（x －1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（ ）A.先减去1，再乘以3B.先乘以3，再减去1 ? ?C.先乘以3，再减去3 输入x 输出3（x －1）D.先加上－1，再乘以3÷2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x2. 下列代数式的值一定是正数的是 ( )A. (a+1)2B. |x+3|C. 1+(－b)2D. 1－(－y)23. 若x=3a ，y=3x ，则x －y+a 等于( )A.aB. 10aC.－5aD.－a ４．已知a=2,b=-3,c=-4时, 求代数式b 2-4ac 的值.５. 如果a+b=-3,ab=-4,求代数式的1)(31++-+ab ba b a 值.６. 已知x,y 互为相反数,a,b 互为倒数,t 的绝对值为2,求代数式(x+y)2012+(-ab)2013+t2拓展延伸１. 华氏温度f 和摄氏温度c 的关系是：f =59c+32，当人的体温为37度时，华氏温度为 度. ２. 若1=x 时，代数式13++bx ax 的值为5，则1-=x 时，代数式 13++bx ax 的值等于 ( ) A . 0B.－3C.－4D.－5３. 某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过20m 3，则每立方米按x 元收费；若超过20 m 3，则超过的部分按y 元收费；若居民在一个月内用水35 m 3，则他该月应缴水费 元.４. 若 a+19=b+9=c+8,求（a-b ）2+(b-c)2+(c-a)2的值。

一、自主预学案（一）自学指导：认真阅读教材第93—94页的内容，思考下列问题：1.什么是代数式的值？代数式的值是由什么确定的？2.求代数式的值有几个步骤？3.求代数式的值需注意什么？（二）露一手：1. 当a=2,b=-1时，求2a-b2的值2.求代数式x2－2 x＋3的值，其中x =－53. 如果代数式3a2+2a-5的值为10，那么3a2+2a= 。

二、随堂学案：1课本例1，例2讲解注意事项：(1)如果字母取值是分数或负数，作乘方运算时要加；(2)注意书写格式，“”的字样不要丢；(3) 如果代数式中省略乘号，代入后需添上(4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。

2.自主完成下题，注意书写格式。

当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值。

（1）b²–4ac; （2）(a+b)²（3）a² +b²+2ab;3、若a+b=-1,求下列代数式的值(1)a+b+2; (2)3a+3b4.已知：x2＋2x的值为5，求3x2＋6x＋1的值。

小结：（1）求代数值的步骤：①②（2）求代数式的值的注意事项。

三、随堂测1. 若x =4，则|x －5|的值是……………………………………………（ ）A ．1B ．－1C ．9D ．－92. 当a =3，b=1时，代数式0.5(a －2b)的值是………………………（ ）A.1B.0.5C.0D.253.如果x 与2互为相反数，那么|x －1|等于……………………………（ ）A ．1B ．2-C ．3D ．3-4. 在1，2，3，4，5中，使代数式（x －2）(x －3)(x －4)(x －5)的值为零的有…（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个5. 当a 分别取下列值时,求代数式221a a a +-+的值：(1) 1;a = (2) 3;a =- (3) 1.2a =6. 已知a+b=3,求(a+b)2－6a b 2a b++-+的值.能力提升：1.代数式2346x x -+的值为9，求2463x x -+的值2.当x ＝1时，代数式13++bx ax 的值为2008，则当x ＝－1时，代数式13++bx ax 的值为 .3.学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。

XXXX 中学七年级数学导学案 主备人：XXX 教案审核：XXX 班级 姓名
课 题
3.3代数式的值（2）
学习目标 1.能读懂计算程序图，会按照规定的程序计算代数式的值。

2.在计算代数式的值得过程中，感受数量的变化及联系。

重 点 会按照规定的程序计算代数式的值.
难 点 会按照规定的程序计算代数式的值.
教学流程
随笔栏 一、自学检测：
请你设计出计算代数式x 2+1的值的计算程序,再填写下表:
二、探究活动：
1．如图是数值转换机的示意图，如果输入的数字用x 表示，那么输出的数字可以用代数式 表示；
2.“做一做”
（1）按右边图示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是_________．
（2）A 、B 两地相距s 千米，甲、乙两人分别以a 千米／时、b 千米／时（a ＞b ）的速度从A 到B ．如果甲先走1小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间．再求：当s ＝120，a ＝15，b ＝12时，这一代数式的值．
x 0 2 -3.5
x 2+1
输入x 输出x 2+1。

一、问题1．用代数式表示：(1) a 与b 的和的平方； (2) a ，b 两数的平方和；(3)a 与b 的和的50%。

2．用语言叙述代数式2n+10的意义3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢? 4、练习：当a=-3，b=-2时，a2= ，ab= ,33ba = . 5华氏温度F 和摄氏温度t 的关系为F=59t+32,当人体的体温为37℃时,华氏温度是多少度?（1）拼n 条小鱼需要几根火柴（自主探索、小组合作） （2）拼20条这样的小鱼需要多少根火柴？30条呢？教师根据学生的回答情况，指出：需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；当条数n 取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同，显然，当n=20时，代数式的值是122；当n=30时，代数式的值是182我们将上面计算的结果122和182，称为代数式8+6（n-1）当n=20和n=30时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容 2、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。

3、结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应。

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 结合例题来引导学生归纳： 概括出上述问题的答案。

二、例题分析1．例1当a=-2、b=-3时，求代数式2a 2-3ab+b 2的值。

分析：当字母的值是负数（分数）时，代入要注意什么？ 混合运算的顺序是什么？拓展：当(a+b)=-4，(a-b)=8时，求2(a+b)(a-b)-3(a-b)的值2.例2 根据下面a ，b 的值，求代数式a 2-ab的值： (1)a=4，b=12，(2)a=211，b=13.议一议，填一填：x-4-3-2 -1 0 1 2 3 42x+5 2(x+5)⑴完成表格⑵随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(3)当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少? 三、展示交流1、完成课本练一练 1.22、(1)当x=2时，求代数式x 2-1的值；(2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值3、当a=21，b=31时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)24、当x=5，y=3时，求代数式的值四、归纳总结：(1)如果字母取值是分数或负数时，代入运算要加； (2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a 不能为零，在代数式8+6（n-1）中，n 是鱼的条数，n 不能取分数最后，请同学们总结出求代数值的步骤：① ② （学生总结）。

3.2 代数式的值导学案
预习目标
1、会求代数式的值；
2、掌握代数式求值的实际应用.
任务一：代数式的值
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值。

这个过程叫做求代数式的值.
例1：根据下面a，b的值，求代数式
b
a
a
的值.
（1）a=2，b=−6；（2）a=−10，b=4.
请总结一下，求代数式的值的步骤：
_________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____
求代数式的值时需要注意什么？
_________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____
例2：根据下面a，b的值，求代数式a−b/a的值.
（1）a=4，b=12；（2）a=−3，b=2.
学习笔记
例4：一块三角尺的形状和尺寸如图 3.2-2所示，用代数式表示这块三角尺的例4面积S.当a=10 cm，b=17.3cm，r=2cm时，求这块三角尺的面积(π取 3.14).。

第21课时第3章第3节代数式的值(1)[学习目标]1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值；2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力；3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点．[学习过程]活动一代数式的值〖自主先学〗阅读课本P74-P75做一做，回答问题：1、叫代数式的值.2、求代数式2x+10的值时，必须给出什么条件?代数式的值是由什么值的确定而确定的?〖展示交流〗学习小组内部相互交流形成统一答案后，小组推荐代表进行板演。

〖合作互学〗1、某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛．......（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）…盆花数（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？〖展示交流〗学习小组内部同学之间相互说一说你对问题的看法，并形成统一答案。

老师随机抽取两组的同学到讲台上阐述你组答案，并接受同学质疑。

活动二 代数式的值的求法 〖自主先学〗阅读P75例题，完成下列问题： （1）、当a=-3，b=-2时，a2= ，ab= ,33ba = . （2）、当a=-2、b=-3时，求代数式2a 2-3ab+b 2的值（要求仿照例题写出完整过程） 提示：当字母的值是负数（分数）时，代入要注意什么？混合运算的顺序是什么？〖展示交流〗小组同学相互交流形成统一答案，小组推荐代表准备板书。

〖合作互学〗 议一议，填一填：x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3x 2x+1 2(x+1)⑴完成表格⑵随着x 值的逐渐增大，三个代数式的值怎样变化？(3)当代数式2x +1的值为25时，代数式2（x +1）的值是多少?〖展示交流〗组内同学之间说一说你对问题的看法，组内形成统一答案。

推荐小组代表到展台上展示你组答案并接受同学质疑。

[检测反馈]1．当a=3，b=1时，代数式2b2a -的值是 ． 2．当a=9b 31=，时，代数式（3a ＋2）(b －1)的值是 ． 3.根据所给的a 、b 值，求代数式622--ab b a 的值（1）1,3-==b a （2）8,21=-=b a【巩固提升】 1、若代数式22y x yx +-的值为0，且x≠0，y≠0，x 、y 满足 ．2、已知x-y=3,则2（x-y ）2-3（x-y ）= . 3、如果a+b=-3，ab=-4，代数式的1)(31++-+ab ba b a 值为__________. 4、已知522=-x x ，则代数式1422--x x 的值为________________. 5、当1,2==n m 时，（1）求代数式2)(n m +和222n mn m ++的值； （2）写出（1）中两个代数式之间的关系；（3）当2,5-==n m 时，（2）中的结论是否仍然成立？（4）你能用简便的方法计算出当875.0,125.0==n m 时，222n mn m ++的值吗？。