课件6

第六章导体与绝缘子6-1 发热的定义及其对电气设备的危害•电气设备发热方程式:rT te −∞∞−+=)(0θθθθθ∞θ0θ0t 环境温度通电时间电气设备的发热时间常数稳定温度•近似认为，过渡过程经4T r 结束6-1 发热的定义及其对电气设备的危害6-1 发热的定义及其对电气设备的危害温升的定义•温升等于电气设备的温度与环境温度之差，即)1()1)(()(0000r r r T t T t T t e ee −∞−∞−∞∞−=−−=−⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−+=−=τθθθθθθθθτ•当t = 4T r 时,有∞=ττ6-1 发热的定义及其对电气设备的危害•电气设备的长期工作属于长期发热•计算特点•温度不再变化，有温升•发热功率=散热功率const==∞θθconst=−==∞∞0θθττ•定义：t ≥4T r 的发热，其中t 是发热时间，T r 是电气设备的发热时间常数6-1 发热的定义及其对电气设备的危害•定义：t << 4T r 的发热，其中t 是发热时间，T r 是电气设备的发热时间常数•短路引起的电气设备发热属于短时发热•计算特点•远未进入稳定温升•计算时略去散热功率•考虑温度对电阻率、比热的影响∞<<ττ二、发热对电气设备的危害及其限制•发热对电气设备的绝缘和金属导体产生危害，因此应对发热温度加以限制•长期发热的限制：限制长期发热的最高温度不超过电气设备(绝缘材料)长期工作允许温度,即•工程条件xugg.max.θθ≤)(max.θxugII≤6-1 发热的定义及其对电气设备的危害6-1 发热的定义及其对电气设备的危害•对应的工程条件为：•导体•一般电气设备短时发热的限制•限制短时发热最高温度不超过电气设备短时发热最高允许温度,即xud d .max .θθ≤min S S ≥t I t I tj 22≤∞•称为短路热稳定性校验的根本条件6-2 短路时导体发热最高温度的计算6-2 短路时导体发热最高温度的计算•计算特点•略去散热不计•考虑电阻率和比热是温度(θ)的函数⎩⎨⎧+=+=)1()1(00θβθαρρθθC C 在温度θ下的电阻率在温度θ下的比热在0℃下的比热在0℃下的电阻率电阻率的温度系数比热的温度系数6-2 短路时导体发热最高温度的计算•略去散热的短时发热微分方程取微分时间dt，对应温度变化的微分为dθ短路电流发热量的微分＝导体吸热量的微分θθθd mC t d R i d =2θρρθθd lC S t d S l i m d =)(2导体质量导体的横截面积导体密度导体长度短时发热最高温度的计算6-2 短路时导体发热最高温度的计算短时发热最高温度的计算θρρθθd lC S t d S l i m d=)(2θρρθθd C t d i Sm d =221θθαθβρρθρρθθd C d C t d i S m m d ++⋅==1110022(1)6-2 短路时导体发热最高温度的计算•以0℃为参考，0℃时导体的含热量•导体在温度θ下的含热量为0)0(=°C A ∫++−=++⋅=θθαβθααβαρρθθαθβρρθ020000))1ln((11)(C d C A m m 0θA(θ)A lCu •单位体积导体在温度θ下的含热量曲线6-2 短路时导体发热最高温度的计算•设短路持续时间为t d ，短路前后导体温度分别为max.,d k θθ)()(1max .022K d t dA A t d i Sd θθ−=∫∫+=d t dK d td i SA A 022max .1)()(θθ0θA(θk )A lθkθd.maxA(θd.max )∫dt dS t d i 02126-3 短时发热的等效计算6-3 的等效计算∫dt dt d i 02•按发热等效令∫=∞d t dj td i t I 022•等效发热时间的计算jfjz j t t t +=•短路电流周期性分量的等效发热时间查曲线(图6-7)求取),(d jZ t f t β′′=•短路电流非周期性分量的等效发热时间⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<′′≤<−′′=−st s t s s t e t d d d t jf d 1011.005.01.00)1(05.02025.02ββ6-3 短时发热的等效计算等效发热时间的计算•t jz 的简化计算•无穷大电源短路时,I dz 在暂态过程中恒定,故djz t t =6-4 短路时导体热稳定性的工程条件6-4 导体热稳定性校验的工程条件•电气设备热稳定性校验的根本条件xud d .max .θθ≤•导体热稳定性校验的工程条件minS S ≥导体截面满足热稳定性的导体最小截面6-4 短路时导体热稳定性的工程条件导体热稳定性工程条件的推导•满足热稳定性要求的导体最小截面jf t K CI S ∞=min•当导体截面选定后可查手册求取集肤效应系数K f材料的耐热系数(Al-97,Cu-175)2mm s A例题:导体的热稳定性校验例:发电机电压为10.5kV，额定电流为1500A，装有2（100×8）mm2矩形硬铝母线。

三相短路次暂态电流为28kA，稳态电流为20kA 。

继电保护的动作时间为0.1s，断路器的全开断时间为0.2s。

用工程条件校验该导体的热稳定性。

6-4 短路时导体热稳定性的工程条件6-4 短路时导体热稳定性的工程条件①求等效发热时间查曲线可得st t t fz b d 3.02.01.0=+=+=4.12028==′′=′′∞I I βs t jz 4.0=st s d 11.0<<Q st jf 1.04.105.005.022=×=′′=∴βst t t jf jz j 5.0=+=6-4 短路时导体热稳定性的工程条件②进行热稳定性校验23min1565.014.1971020mmt K CI S j f =××==∞实际截面min21600)8100(2S mm S >=×=所以该导体满足热稳定性要求。

查表得K f =1.14，满足热稳定性的最小截面为：6-5 载流导体间的电动力一、空气中两平行导体载流后电动力的算式•不考虑电流在截面上分布•考虑电流在导体截面上分布二、同平面三相平行导体间的最大电动力三、共振的影响及防共振措施6-5 载流导体间的电动力6-5 载流导体间的电动力一、空气中两平行导体间的电动力•不考虑电流在截面上分布•作用力方向:同向相吸;异向相斥•作用力大小),()(10221121kA i i N i i al F 取−×=−6-5 载流导体间的电动力2、考虑电流在导体截面上分布•电动力算式:引入修正系数k x ，即形状系数•修正系数可查矩形截面形状系数曲线确定（图6-9）•修正条件：两导体的净距<截面周长，即•综上k x >1或k x <1取决于b /h )(102121N i i al k F X −×=ah bbh 2<+−b h b a ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==<<>>111111X X X k h b k hb k h b6-5 载流导体间的电动力)(1073.112max .N i al F ch B −×=二、同平面三相平行导体间的最大电动力•电动力最大值•结论：三相短路时，导体所受的电动力最大，且中间相出现电动力最大值6-5 载流导体间的电动力三、共振的影响及防共振措施•中间相所受电动力的2个分力:50Hz 力和100Hz 力•当导体的固有振动频率f 0靠近50Hz 和100Hz 时,发生共振•当f 0=30~160Hz 时，引入大于1的共振系数β,将力扩大•考虑共振的算式为：)(1073.112max .N i al F ch B −××=β6-5 载流导体间的电动力防共振措施•不共振的频率范围是f 0> f 0.min =160Hz •当导体材料、截面尺寸确定后,防共振的最大跨距只与导体的排列方式有关,可查表求取εi r l l 837.0max =≤机械共振所允许的最大跨距导体截面的惯性半径导体的材料系数•不共振工程条件6-6 短路时硬导体的动稳定性计算6-6 短路时硬导体的动稳定性计算•动稳定性的根本条件：电动力产生的最大应力≤材料的许用应力•导体动稳定性的工程条件即xu σσ≤max ⎩⎨⎧−−)/(13720)/(686022cm N Cu cm N Al 硬铜硬铝max l l ≤动稳定允许的最大跨距或机械强度要求的最大跨距6-6 短路时硬导体的动稳定性计算一相一条导体动稳定性工程条件•工程条件chxu i Wa l l σ6.7max =≤•抗弯截面系数W ，与导体截面尺寸及排列方式有关，可查手册确定261bhW x =•三相平放（h 抗弯）：•三相竖放（b 抗弯）：261hb W y =6-6 短路时硬导体的动稳定性计算一相一条导体动稳定性工程条件的计算•工程条件chxu i Wa l l σ6.7max =≤•导体材料确定后•这时有确定xu σ•导体截面尺寸及排列方式确定后W 确定—可查设计手册确定chi a k l l =≤max W k xu σ6.7=6-6 短路时硬导体的动稳定性计算例题:单条导体跨距的确定cm 7.42120/50726=×=•查表可得机械共振要求•实际选取的跨距l < min(l max 1, l max 2)=42.7cm•已知硬导体LMY －80×10，三相竖放，冲击电流为120kA ，相间距为50cm ，则机械强度要求的最大跨距ch i a k l /1max =l max 2=57cm。