小班第一学期数学教育内容和要求一、数的领域1、运用各种感官、感知1和许多两个不同的数量，区别一和许多。
2、独立操作一一对应的学具，学习用一一对应的比较方法（重叠法、并放法），比较两组物体的多少或一样多。
并在游戏分发玩具及用品结束后知道什么多了，什么少了，或是一样多。
3、学习4以内唱数基础上初步学习口手一致的点数。
二、量的领域1、积累大小、长短比较的经验。
2、能在一组（3个）学具中找出最大、最小（最长、最短）的。
三、图形与空间的领域1、感知圆、方、三角三种物体的形状特征，能按形状配对，指认。
并对生活用品和玩具形状发生兴趣和进行指认。
2、在操作活动和游戏中，积累区别上下、方位的经验。
四、逻辑与关系的领域1、学习按物体的明显的一个特征把物体分组或归并在一起。
积累的经验能用于日常整理收拾玩具活动中。
2、在穿珠及物品排列是尝试AB、AB……间隔排列。
小班第二学期数教育内容要求一、数的领域1、学习口手一致，5以内点数，并能说出总数。
能正确取拿与分发5以内数量物品。
2、学习识别5以内数字，并能认读。
二、量的领域1、比较物体的大小（长短），能把4~5个物体按大小（长短）排序，并能找出最大（最长）和最小（最短）的。
2、区别5以内两组数量差异大的物体多与少，并寻找出数量一样多的两组物体。
三、图形与空间的领域1、在镶嵌成形的拼搭操作过程中，继续认识圆形、正方形、三角形，学习正确命名。
2、生活与游戏中能区别上面、下面、前面、后面等不同的方位。
四、逻辑与关系的领域1、学习按物体的一个颜色特征进行分组和归并。
2、学习将物体按颜色或形状特征进行简单偶规律的排列（如AB、AB……，ABC、ABC……）。
3、结合生活内容区别“白天”和黑夜“。
中班第一学期数教育内容要求一、数的领域1、学习6以内数数：（1）学习不受物体的颜色、大小、形状、排列位置影响正确而迅速的数数。
（2）学习默数6以内数量物体，并进行按物取数、按数取物活动。
（3）学习6以内倒着数，并知道倒着数时越数越少。
2、学习正确认读6以内数字和摆放6以内的数字卡。
3、学习将6以内数字卡进行顺序和倒序排列。
4、学习使用序数“第一、第二……第六“。
5、日常生活中进行1~15以内唱数及点放物品不跳数。
6、认识生活中常见的数字标记，了解它所表示的意思。
二、量的领域1、比较物体高矮、粗细，知道哪个高（粗）哪个矮（西）或者一样高（粗）。
会将4~5个物体按高矮（粗细）排序。
日常生活中能用粗细（高矮）词汇表达物体的特征。
2、比较6以内物体数量、知道哪个读、哪个少，会将6以内数量的物体按多少排序。
3、日常生活中分辨一只、一双，能正确使用个、辆、台、架、块、本、扇等量词。
三、图形与空间1、认识长方形，半圆形、椭圆形、知道其重要特征，能正确命名。
2、尝试图形的拼拆。
（1）看图样将图形片拼搭成物体或图案。
如：（2）已认识的图形拆开再拼搭成原形。
如：3、学习独立完成8~10块分割片拼图。
4、区分并指出前后、里外、空间方位。
四、逻辑与关系领域1、学习按物体两个特征命名和进行分类。
2、继续学习模式排序（ABB、AAB、AABBCC……）。
并能将自己排列的模式用语言进行交流。
3、在图形拼搭、拼拆中感受整体与部分的关系，积累整体与部分的大小关系的经验。
4、日常生活与游戏中，辨别事情发生的先后顺序和学习安排先做什么再做什么的顺序。
中班第二学期数教育内容要求一、数的领域1、学习10以内数数（1）能不受物体颜色、大小、形状、排列位置的影响，正确而迅速地数数。
（2）学习10以内倒着数。
2、认识10以内的数字。
重点是数字7~10，学习数词，会正确认读和摆放数字卡片。
3、学习10以内数序。
能将10以内的是数字进行顺序或倒序排列。
4、在日常生活中能进行20以内唱数和点算物品，不跳数。
5、学习使用序数：“第一、第二、……第十”表示物体的顺序。
二、量的领域1、能进行物体厚薄比较、知道哪个厚、哪个薄，或者一样厚能按厚薄之差异排序（4~5个物体）2、能进行10以内物体数量的比较，知道哪个多？哪个少？或者一样多，并能按数量多少排序。
3、结合日常生活分辨一对、一付。
继续学习量词正确运用。
4、在数量的比较中，能不受物体大小、颜色、形状及排列位置、间距等影响，积累数量比较及数量守恒的经验。
三、图形与空间的领域1、认识梯形，知道其主要特征，能正确指认与命名。
关注生活中像梯形的物体。
2、继续学习将已认识的图形进行拼搭与拼拆。
A、图形拼搭成图形（将三角形拼搭成大三角或是正方形等）B、图形拼搭成物体（运用圆、长方形聘成太阳等物体）3、继续学习并独立完成8~15分割之拼图。
4、继续辨认里外、前后等空间方位。
四、逻辑与关系的领域1、学习按物体特征进行双因子分类（同时考虑事物的两个特征）。
2、学习按物体的一个特征肯定与否定标准分类和多重分类。
3、学习按ABA、ABA……模式排列。
（1）照提供的模式排列。
（2）在已排列的物体中寻找出排列规律运用推理接着排。
（3）按提供模式用与模式不同材料排。
4、在图形拼搭与拼拆中感受整体与部分的关系及数量关系之间的联系。
如：分割片大，分割块数就少；分割片小，分割块数就多。
5、结合日常生活与游戏活动，用序数辨别物体摆放前后的位置，以及辨别事物发生的前后顺序。
体验按顺序做事，又快又好。
大班第一学期数学教育内容和要求一、数的领域1、学习10以内相邻数，知道A？C？B？理解相邻数之间大1小1之关系。
2、区别10以内单双数，学习20以内双数。
3、学习30以内唱数和点算20以内物品不跳数。
4、学习5以内数的组成，并体验“数越大，组合方法越多”。
二、量的领域1、比较宽窄，知道哪个宽，哪个窄，或者一样宽。
除目测比较外，尝试用自然物作自然测量比较，并正确运用宽窄词汇表达比较结果。
2、认识“+”“-”“=”，知道其名称、读法及意义，会进行5以内数量的加减口算。
3、认识星期，知道一星期有7天及排列顺序。
并与“今天、明天、昨天”时间概念建立联系。
如今天是星期一，昨天是星期天，明天是星期二。
以及双休日表示的意思。
三、图形与空间领域1、认识球体、圆柱体，知道它们与平面图形主要区别，并能正确命名。
2、学习用跨步、脚印、竹竿、绳子等在户外进行自然测量，比较路的宽窄、墙的宽窄等。
3、学习独立完成拼20片之分割图。
4、学习按图样在钉子板上用橡筋勾图及将钉子板上橡皮筋所勾图形描绘在方格纸上。
四、逻辑与关系领域1、继续学习多重分类和按物体一个特征的肯定与否定标准的分类，尝试寻找多种特征，变通多种分类方法。
2、继续学习模式排序（ABBC、AABC、ABCC、ABAC、ACBC……）并对已排列的模式，尝试多种较简洁的口述的方法。
并能关注和欣赏环境中物体的排列模式。
3、在图形拼搭中，体验部分与整体关系，积累部分小于整体，整体大于每一部分等经验。
4、学习在收集、记录、整理信息资料时能运用已有的经验用数字表征方法表明意思。
大班第二学期数教育内容要求一、数的领域1、继续学习10以内各数的组成（6~10），并在理解每组两个部分数的互换关系基础上，引导幼儿发现并理解互补、递进、递减，某数分和组数比原数少1等规律。
2、学习5以内唱数，取放30以内数量物品，点算时不跳数。
3、了解1/2、1/4意义，了解一倍、两倍意义。
4、认识0，知道0所表示的实际意义。
5、学习书写数字0~10，有书写兴趣和初步养成良好的书写习惯。
二、量的领域1、正确较迅速口算10以内加减式题，并熟练掌握累加数量（1=1=2，2=1=3，3=1=4……）及累减数量（8-1=7，7-1=6，6-1=5……）。
2、认识整点、半点，能识别及在钟面拨出某点整、某点半。
3、知道一年有12个月及顺序，每月有30（31天），区别星期、周、日的顺序。
4、比较远近，知道哪边远、哪边近或一样远，会按远近排序。
5、学习操作天平，探索使之平衡的多种方法，能在比较物体轻重基础上按物体轻重排序，并能在一定条件下运用推理思考物体的轻重比较，如A重于B，B重于C，思考A、C重量比较。
三、图形空间领域1、认识正方体、长方体。
知道它们与平面图形之区别及每种形体的主要特征。
2、学习用跨大步，脚印，绳子等自然物进行测量，比较远近。
3、区别左右，能指出左上、左下、右上、右下等复合方位。
4、继续学习看简单的平面图形之图样进行立体搭建或插塑构造。
四、逻辑与关系的领域1、能寻找物体明显和不明显特征进行多重分类和尝试交集分类。
2、学习用数量、符号、图形卡片进行模式排序，并尝试从直接模式过渡到间接模式（材料等转换）排序，并用简洁语言进行介绍和交流。
3、学习类推，例：？—◇—△—○—？—□—◇—？—○—☆4、在集合图形拼搭拼拆中（拼成几何图形），体验部分与整体，分割数量和大小，以及部分图形与构成图形之变化等关系，并积累相应经验。
专门性数教育与融合性数教育中，教师要注意遵循一些操作原则：1．整体协调性原则，即利用和发挥两种课程类型的不同功能，将数学的主流活动与融合性活动作为完成数学教育任务的一个整体方式，使两者的学习活动内容上下呼应，避免数学知识的重复和遗漏。
2．互补相生性原则，即利用和发挥两种课程类型各自的优势，取长补短，促使幼儿在掌握数学概念和运用数学概念解决实际问题能力等方面，同时获得提高和发展。
3．多维适宜性原则，即教师首先要对幼儿所学的数学内容进行分析，了解每个数学概念本身所具有的特点，以及这些特点与生活联系的紧密程度，然后选择与之相适应的课程类型。
4．时段推进性原则，即不同阶段选择不同的活动类型，当幼儿初次接触新的概念时，可先选择专门的数学活动或个别活动，当幼儿进入复习和巩固运用时，可采用融合性的数学活动，从而让幼儿在真实的事件情景中去运用知识解决问题。
）不等式专题练习题一、知识内容不等式是高中数学的重要内容之一，不等式的性质是解证不等式的基础；两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理（教材中称为基本不等式，通常称均值不等式）及其变形在不等式的证明和解决有关不等式的实际问题中发挥着重要的作用；线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用．二、核心思想方法解不等式是研究方程和函数的重要工具，不等式的概念、性质涉及到求函数最大（小）值，实数大小比较，求参数的取值范围等；不等式的综合题主要是不等式与集合、函数、数列、三角函数、解析几何、导数等知识的综合，综合性强，难度较大，是高考命题的热点，也是高考复习的难点；均值不等式的证明最终是利用了配方法，使用该不等式的核心方法则是整体思想方法，就是对哪两个正数使用定理，例如下面练习题的第5题是对2,a b使用不等式，而不是对,a b使用不等式；线性规划的核心方法是数形结合和转化的思想方法，在具体转化上涉及到面积、截距（目标函数为二元一次多项式）、距离（目标函数含二元二次多项式）、斜率（目标函数为分式）等几何意义，分别如下面练习题的第9、22、23、24题．三、高考命题趋势本专题的高考命题热点可从以下两个方面去把握：1．以客观题形式命题：不等式的性质和解不等式问题多以一个选择题的形式出现，且多与集合、简易逻辑、函数知识相结合，难度较低；均值不等式是历年高考的重点考查内容，考查方式多变，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查直接，难度较低；线性规划问题是近几年高考的一个新热点，在考题中主要以选择、填空形式出现，且设问也是灵活多变，每年高考必有一题．四个注意问题：（1）命题者有时把线性规划问题和均值不等式结合在一起，提高了难度，例如下面练习题的第8、28题．（2）线性规划的约束条件中含有参数的，例如下面练习题的第7、9题．（3）均值不等式的凑定值技巧，一是关注消元，而是关注整体代入思想方法，分别如下面练习题的第17、18题．（4）。
