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鲍林规则 离子晶体结构

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55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
60、人民的幸福是至高无个的法。— 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
鲍林规则 离子晶体结构
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克

材料化学5鲍林原则

材料化学5鲍林原则

U Z Z e2 N A A 1 1
r0
n
这个公式称为波恩兰德离子晶体晶 格能方程。
U Z Z e2 N A A 1 1
r0
n
晶格能的大小与离子晶体的物理性能之间有密切的关系。 一般说来，晶格能越大，晶体的硬度就越大，熔点越高， 热膨胀系数越小。
若不同的离子晶体具有相同的晶体构型 (A相同) 、相同的 阳离子电价和阴离子电价 (Z+、Z相同)，则晶格能随r0 (也 相当于晶胞常数) 的增大而减小，相应的，晶体的熔点降低 而热膨胀系数增大；
关于离子半径：鲍林半径
离子的大小主要是由外层电子的分布决定，而对于具有 相同电子层的离子来说，其离子半径则应该与其有效核 电荷成反比。因此鲍林提出了一个计算离子半径的公式
R1
Cm
Z
用这一方法可以求出 R1 后，就可以用下式换算出多价离 子的半径 R：
R R1 2 /(n1)
哥希密德半径和鲍林半径都是以配位数为 6 的 NaCl 结构为基准的。和金属的原子半径一样 ，离子的有效半径也应该与配位数有关。对于 配位数不为 6 的结构，离子半径值应该乘以一
如果组成离子晶体的阳离子和阴离子的电子构型不同， n 值则可以取阴、阳离子 n 值的平均值。
一对阴、阳离子之间的互作用势能 V 应该为吸引能和排斥能之和，即
V Z Z e2 B
r
rn
V Z Z e2 B
r
rn
可以通过令 dV/dr＝0 来获得离子间的平衡
距离 r0 和互作用势能的极小值Vmin。注意 到 r0 和 Vmin 都是参数B的函数，将 B 用 r0 表示并代入 Vmin 的表达式即得到：
r0
一些典型晶体结构的马德隆常数

离子晶体结构

离子晶体结构
四方简单点阵，每个晶胞2个Ti2+，4个O2-
分数坐标：
Ti4+：
111
(0,0,0),( , , )
222
O2-：
1 1 11 1 1
( u ,u ,0 ) ,( 1 u ,1 u ,0 ) ,( u , u ,) ,( u , u ,)
2 2 22 2 2
u为一结构参数，金红石本身u = 0.31。
5、节约规则（鲍林第五规则 ） 在晶体中，本质上不同组成的结构单元的数目，趋向了最少。
2.4.2典型的离子晶体的结构 要求掌握的具体内容：
晶胞中离子的排列，离子的配位数，晶体常数与离子半径关系式，一个晶胞所占有正负离子的数目，质点所处 的空间坐标，空间格子类型以及同型结构的化合物等。
1.AB型化合物结构
MgF2, FeF2, VO2，CrO2， PbO2，WO2，MoO2等为金红石型。
3.A2B3型化合物结构
以aAlO为代表 刚玉型结构 23
O2-近似作六方最紧密堆积，配位数为4，堆积层垂直于三次轴，Al3+充填了O2-形成的八面体空隙数的2/3,每三 个相邻的八面体空隙有一个是有规则地空着；每个晶胞含4个Al3+和6个O2-。
22 2 2 22
50
0
75
25
0
50
25
75
0
50
(1,1,1),(3,3,1),(1,3,3),(3,1,3) 444 444 444 444
图2-54 -ZnS晶胞
Zn S
图2-55 a-ZnS晶胞
六方ZnS型（纤锌矿型）结构
2 S 2 : 000 ; 2 1 1 332
2 Zn 2 : 00 7 ; 2 1 3 8 338

材料科学基础复习资料

材料科学基础复习资料

1、鲍林规则：鲍林根据已测定的晶体结构数据和晶格能公式所反映的关系，提出的判断离子化合物结构稳定性的规则，共包含五条规则。

2、晶体：质点在三维空间作有序排列的固体晶胞：是晶体结构中的最小单元。

3、晶子学说：玻璃结构是一种不连续的原子集合体，即无数“微晶”分散在无定形介质中。

无规则网络学说：玻璃的结构与相应的晶体结构相似，同样形成连续的三维空间网络结构。

但玻璃的网络与晶体的网络不同，玻璃的网络是不规则的、非周期性的4、扩散型相变：在相变时，依靠原子或离子的扩散来进行的相变。

非扩散型相变：相变过程不存在原子离子的扩散，或虽存在扩散但不是相变所必须的或不是主要过程的相变。

5、热缺陷：也称本征缺陷，指由热起伏的原因所产生的空位和间隙质点。

杂质缺陷：也称组成缺陷，是由外加杂质的引入所产生的缺陷。

6、点缺陷：亦称为零维缺陷，缺陷尺寸为原子大小数量级，包括空位、间隙原子、杂质原子和色心等。

线缺陷：亦称一维缺陷或位错，是指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，包括棱位错和螺形位错；7、烧结：一种或多种固体粉末经过成型，在加热到一定温度后开始收缩，在低于熔点温度下变成致密、坚硬的烧结体，这个过程叫烧结。

固相反应：固体直接参与反应并起化学变化，同时至少在固体内部或外部的一个过程中起控制作用。

8、肖特基缺陷：质点由表面位置迁移到新的表面位置，在晶体表面形成新的一层，同时在晶体内部留下空位，其特征是正负离子空位成比例出现。

弗伦克尔缺陷：质点离开正常格点后进入到晶格间隙位置，其特征是空位和间隙质点成对出现。

9、硼反常现象：当数量不多的碱金属氧化物同氧化硼一起熔融时，碱金属所提供的氧不象熔融玻璃中作为非桥氧出现在结构中，而是使硼氧三角体转变为桥氧组成的硼氧四面体，致使玻璃从原来两度空间的层状结构转变为三度空间的架状结构，从而加强了网络结构，并使玻璃的各种物理性能变好。

这与相同条件下的硅酸盐玻璃相比，其性能随碱金属或碱土金属加入量的变化规律相反，所以称之为硼反常现象10、均匀成核：晶核从均匀的单相熔体中产生的几率处处相同的成核过程。

材料物理化学习题指南

材料物理化学习题指南
— —
0，
，0 ，
Na+：00 ，
，0 0，
（2） 球体紧密堆积法： 离子晶体中负离子常按紧密堆积排列， 而正离子处于空 隙之中。例如 NaCl，Cl 按立方紧密堆积和 Na+处于全部八面体空隙之中。 （3） 配位多面体及其连接方式： 对结构比较复杂的硅酸盐晶体结构常使用配位 多面体和它们的连接方式来描述。例如 NaCl 结构是由 Na-Cl 八面体以共棱方式相连 而成。 表 2-1 用负离子堆积方式，列出典型晶体结构的分类。 硅酸盐晶体结构是按晶体中硅氧四面体在空间的排列方式分为孤岛状、组群状、链状、 层状和架状五类。这五类的[SiO4]四面体中，桥氧的数目也依次由 0 增加至 4，非桥氧数由 4 减至 0。硅离子是高电价低配位的阳离子，因此在硅酸盐晶体中，[SiO4]只能以共顶方式连 接，而不能以共棱或共面方式连接。表 2-2 列出硅酸盐晶体结构类型和实例。
例
题
１－１ 作图阐明表示晶面符号的米氏指数。 解：图 1-2 的晶体中，晶面 XYZ 在三个结晶轴 上的截距依次为 。已知轴率为 a：b：c。
图 1-2 例题 1-1 附图
该晶面在结晶轴上的截距系数为 2a、3b、6c。根据米 氏指数的含意则：
因此，该晶面的晶面符号为（321） 。 1-2 在面心立方和体心立方中，最密排的平面的米氏符号是什么？ 解：在面心立方堆积中，由（100） 、 （010）和（001）三个面的对角线所构 成的平面是最密排的面。因此，它的米氏符号为（111） 。 在体心立方堆积中，由（001）面的对角线和 c 轴构成的平面是最密排的面。因 此，它的米氏符号为(110)。 1-3 金属铝为面心立方结构，晶胞参数为 0.4049nm，求 d（200）和 d（220） 各为多少？（d（200）为（200）面之间的距离） 。 解：d（200）为（200）面之间的距离，根据米氏符号的定义，d（200）应 为 d（100） 。因为铝是立方结构，因此 d（100）即为晶胞参数 0.4049nm。所以 d（200）=0.2025nm。 同理，d（220）= d（110） 。在立方体中，d（110）为(001)面对角线的 1/2。

离子晶体结构

离子晶体结构

Structures
4
Si:O
Examples
[SiO 4 ]4
1:4
锆英石
Zr[SiO4 ]
镁橄榄石
4
[Si 2O17 ]6 1:3.5
Mg2[SiO 4 ]
石榴石
1
Island
硅氧四面体还可 以成对硅氧团出现， 或成三方环状、四方 环状或六方环状硅氧 团出现，这些有限的 硅氧团之间被金属阳 离子隔开
rSi/rO＝0.40/1.35＝0.30<0.414
2.4
离子晶体结构
硅氧之间的平均距离为: Si－O :1.6 Å (practical) < 1.75 Å (theoretic) 硅氧之间的结合除离子键外，还有相当成分的 共价键，一般视为离子键和共价键各占50％。
4－
[SiO4]4-四面体
SiO4 tetrahedron
[SiO4]以三个以上 的顶角相连形成在二 维方向呈六角对称的 平面无限延伸的层状 结构。
Structures
[SiO 3 ]2
Si:O 1:3
Examples
辉石
2
Chain
R 2 [Si 2O6 ]
[Si 4O11]6
角内石 Ca 2Mg5[Si 4O11]2 OH2
4:11
高岭石
3
Sheet
[Si 3O9 ]6
[Si 4O12 ]8
1:3
R32R 3[SiO 4 ]3 2
1:3
钇铝石榴石
Y3 2Al3[SiO 4 ]3 2
[Si 6O18 ]12
1:3
Types
Features
硅氧四面体通过 共用两个或者两个以 上的顶点，连接形成 一向延长的链状结构。 链与链之间被金属阳 离子隔开。

鲍林规则.离子晶体结构


取决于正负离子的半径比r+/r-，常见的是4、6、8。
4.负离子配位多面体：离子晶体中正离子周围配位负离子中心连线构成的多面 体称负离子配位多面体。
6.离子堆积：离子晶体通常由负离子堆积成骨架，正离子按其自身大小居于相
应负离子空隙（负离子配位多面体） 7、四面体空隙：由四个球体围成的空隙,球体中心线围成四面体形
FeO、CoO、NiO，还有氮化物，碳化物等，氧化物中，
O2-离子相当Cl-，占据Cl-位置。
二、AB2型化合物结构
1 萤石（CaF2）型结构 (1) 鲍林规则 ① rCa2
r 0.106nm, rF 0.133nm ， 0.75 ，0.732~1，CN=8， r
Ca2+-F-→[CaF8]立方体 ②S
Z 1 1 ,1 i, i 8 ， Cl-周围有 8 个 Cs+, ②第二规则 S CN 8 8
8 个[CsCl8]立方体共顶相连。
③第三规则
8个[CsCl8]共棱，共面相连，实际[CsCl8]共面
相连
2)结构特点：
可见：CsCl晶体结构是Cl-作简单立方堆积，Cs+充
填在全部立方体间隙中，CsCl属立方晶系，简单立
2、金红石（TiO2）型结构
1 鲍林规则： ①r
Ti
4
r 0.064nm, rO2 0.132nm, 0.485 ，0.414~0.732，CN=6， r
Ti4+-O2-→[TiO6]八面体
Z 4 2 2 ,2 i, i 3 ,每个 O2-同时与 3 个 Ti4+形成静电键， ②S CN 6 3 3
Na+-Cl-→[NaCl6]八面体。 Na+-Cl-→[NaCl6]八面体。

鲍林规则晶格课件


02
鲍林规则晶格的构造
构造方法一
总结词
基于原子间相互作用
详细描述
鲍林规则晶格的构造方法一基于原子间相互作用，通过原子间的键合关系确定 晶格结构。这种方法考虑了原子间的电子云重叠和交换作用，能够准确地描述 晶格的稳定性。
构造方法二
总结词
基于量子化学计算
详细描述
鲍林规则晶格的构造方法二基于量子化学计算，通过计算原子间的相互作用能来 确定晶格结构。这种方法能够更精确地描述晶格的电子结构和能量状态，对于理 解晶格的物理和化学性质具有重要意义。
光学性质
鲍林规则晶格的光吸收、 光散射等光学性质，与晶 格中原子的振动模式有关 。
磁学性质
鲍林规则晶格的磁学性质 ，如磁化率、磁矩等，与 晶格中原子的电子结构有 关。
化学性质
化学键合
鲍林规则晶格中的原子通过共价 键、离子键或金属键等方式相互
连接，形成稳定的晶体结构。
化学活性
鲍林规则晶格的化学活性，如反应 速率、反应机理等，与其原子间的 相互作用密切相关。
总结词
鲍林规则晶格在表面科学领域的应用
详细描述
表面科学是研究物质表面原子结构、性质和 行为的科学。鲍林规则晶格在表面科学领域 具有重要的应用价值。通过研究表面原子在 鲍林规则晶格上的排列和行为，可以深入了 解表面现象和反应机制，为表面改性、催化 剂设计等领域提供理论支持和实践指导。
06
鲍林规则晶格的发展前景与挑战
构造方法三
总结词
基于实验数据和模拟
详细描述
鲍林规则晶格的构造方法三基于实验数据和模拟，通过对比实验数据和模拟结果来确定晶格结构。这种方法能够 综合考虑实验观测和理论计算的结果，提高构造晶格结构的准确性和可靠性。

材料科学基础第2章-4

同种正离子和同种负离子的结合方式应最大限度地趋于一致.
1、负离子配位多面体规则（Pauling第一规则）
在正离子周围形成一个负离子配位多面体，正负离子之 间的距离取决于离子半径之和，而配位数则取决于正负离 子的半径之比。 这一规则符合最小内能原理。根据这一规则，描述和 理解离子晶体结构时，将其视为由负离子配位多面体按一 定方式连接而成，正离子处于配位多面体的中央。 首先，由于负离子的半径一般都大于正离子半径，故在 离子晶体中，正离子往往处于负离子所形成的多面体的间 隙中。 正负离子相切时晶体处于低能状态。不相切则处于高能 状态。 形成低能稳定结构的条件：rir+或r+/ r- ri/ r-(ri 是间隙半径)
ZrO2
在1000℃以上是正方结构，而在1000℃以下是 单斜结构，但非常接近于萤石（CaF2）结构。
紫色球代表Zr离子，橙色球代表O离子
金红石型结构（AB2）
结构：体心立方
用途：重要的电容器材料和光催化材料。
金红石是TiO2的一种常见的稳定结构（此外TiO2还有板钛矿及 锐钛矿结构），也是陶瓷材料中比较重要的一种结构。它具有简单 正方点阵。 每个结构胞中含有两个Ti4+离子（紫球）和4个O2-离子（绿球）。
1. AB型化合物 NaCl型结构（岩盐结构）
Cl-构成面心立方点阵，Na+占据其全部八面体间隙
两个面心立方分点阵穿插而成的迭结构（或超结构）。 MgO、CaO、FeO、TiN、TiC、MnO
CsCl 一种原子占据晶胞的结点，另一种占据体心位置，是由两个 简单立方点阵穿插而成。
闪锌矿（立方ZnS）型结构 面心立方，其中S占据FCC晶胞结点，Zn占据四个不相邻的 四面体间隙。 同构化合物：β-SiC, GaAs, AlP, InSb, 其中SiC为高温材料；GaAs 为半导体材料。

第二章 晶体结构与晶体中的缺陷


等。鲍林第一规则强调的是正离子周围负离子多面
体类型，并把它看成是离子晶体结构基本单元，在
稳定的结构中，这种基本单元在三维空间规则排列。
注意：把离子晶体看成了刚性球体，实际中，如果
正离子电荷数大，负离子半径大，还要考虑极化变
形问题，往往有例外，如AgI，r+/r-, =0.577，Z=6，
实际上，Z=4。
子成六方环状排列(图2-2)．每个碳原子与三个相邻
的碳原子之间的距离相等，都为0.142nm。但层与
层之间碳原子的距离为0.335nm。石墨的这种结构，
表现为同一层内的碳原子之间是共价键，而层之间
的碳原子则以分子键相连。
► C原子的四个外层电子，在层内形成三个共价键，
多余的一个电子可以在层内移动，类似于金属中的 自由电子。
（共棱），还是三个顶点（共面）。
► 对于一个配位多面体，正离子居中，负离子占据
顶角，当两个配位体由共顶→共棱→共面，两个 正离子间距离不断缩短 。
举 例
►
如两个四面体共用一个顶点，中心距离设为1，共用两个，
三个顶点，距离为0.58、0.33，而两个八面体中心距共顶
（1），共棱（0.71），共面(0.58)。
构的层与层之间则依靠分子间力(范德华力)结合起来，形 成石墨晶体。石墨有金属光泽，在层平面方向有很好的导
电性质。由于层间的分子间作用力弱，因此石墨晶体的层
与层间容易滑动，工业上用石墨作固体润滑剂。
石墨结构
应 用
►
石墨硬度低，易加工，熔点高，有润滑感，导电性
能良好。可以用于制作高温坩埚、发热体和电极， 机械工业上可做润滑剂等。人工合成的六方氮化硼
离由它们的半径之和决定，而Si4+的配位数是4，是 由rSi4+/ro2-=0.293（在0.225~0.414之间，配位数是4） 值决定。（rSi4+=0.41Å ro2-=1.40Å）
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(3）反萤石型结构
一些碱金属氧化物Li2O、Na2O、K2O结构中的正、负离子分布 刚好与CaF2相反，阳离子占据F-位置，O2-占据Ca2+位置。 (4)属于CaF2型结构有UO2、ThO2等，c-ZrO2可认为是扭曲了 的CaF2型结构。 （5）萤石用途 钢铁工业，每熔炼一吨铁，需萤石6～9公斤，每生产一吨钢， 需萤石2～9公斤, 萤石的主要作用是与其它的造渣材料，生成低 熔点物质，即降低渣的熔点，提高渣的流动性,促进钢渣界面反 应，脱S/P 。
四个[CaF8] 共顶相连
③[CaF8]立方体可以共棱和共面相连，实际上共棱相连
(2）结构特点 立方晶系,面心立方点阵，把Ca2+作立方堆积，F占据全部四面体空隙，若F-作立方堆积，Ca2+只 占据一半的立方体空隙。 • 从空间格子观点看，一套Ca2+面心立方格子与两 套F-面心立方格子穿插而成。 晶胞内有4个CaF2分子。
相③连第三规则，八面体可共棱、共面，实际共棱相连
+
2) 结构特点： Cl-作立方密堆，Na+占据所有八面体空隙，立方晶系， 面心立方点阵，Fm3m空间群，两套面心立方点阵穿 插构成，每个晶胞含有4个NaCl分子。
3) 属于NaCl结构 二价金属氧化物MgO、CaO、SrO、BaO、CdO、 MnO、FeO、CoO、NiO，还有氮化物，碳化物等， 氧化物中，O2-离子相当Cl-，占据Cl-位置。
二、AB2型化合物结构
1 萤石（CaF2）型结构 (1) 鲍林规则
r ① Ca2
0.106nm,
r F
0.133nm ， r r
0.75 ，0.732~1，CN=8，
Ca2+-F-→[CaF8]立方体
② S Z 2 1 ,1 1 i,i 4 。每个 F-同时与 4 个 Ca2+形成静电键， CN 8 4 4
典型离子晶体结构
一、AB型化合物结构
rCs
0.169nm,
r Cl
0.181nm, r r
0.933 >0.732，CN=8，Cs+-
Cl
②第二规则 S Z 1 ,1 1 i, i 8 ， Cl-周围有 8 个 Cs+, CN 8 8
8 个[CsCl8]立方体共顶相连。
2．电价规则（鲍林第二规则）
在一个稳定的离子型晶体结构中，每一个负离子的电价
Z-应该等于（或近似等于）其邻近的正离子到该负离子
的各静电键强度 S 的总和 Z
Si
(
Z n
)i
。
其中Si为第i种正离子静电键强度，Z+为正离子的电荷 ，n为其配位数。
静电键强度实际是离子键强度，也是晶体结构稳定性 的标志。
鲍林规则；典型的离子晶体结构
离子晶体有关概念
1.离子晶体(ionic crystal) ：由正、负离子通过离子键或离子键和共价键的混 合建按一定方式堆积起来而形成的晶体。
2.离子半径(ionic radius) ：每个离子周围存在着一个一定大小的球形力的作用 圈，其它离子不能进入这个作用圈，这种作用圈的半径。
③第三规则 8个[CsCl8]共棱，共面相连，实际[CsCl8]共面 相连
2)结构特点： 可见：CsCl晶体结构是Cl-作简单立方堆积，Cs+充
填在全部立方体间隙中，CsCl属立方晶系，简单立 方点阵，Pm3m空间群，晶格常数a0=0.411nm ，两套格子穿插而成，相差1/2单位
每个晶胞中含有一个CsCl分子。
小
结
第一规则：由r+/r-→正离子的配位数（四面体，八面体） 第二规则：由电中性→配位多面体间连接方式（几个多面体相连） 第三规则：配位多面体间怎样连接最稳定。 第四规则：有几种正离子时，电价大，配位数小的正离子配位多面
体，尽量互不连结 第五规则：配位多面体类型趋于最少。
适用范围：适用于结构简单的离子晶体，也适用于结构复杂的 离子晶体及硅酸盐晶体。
正离子之间，有尽量互不结合的趋势（特别倾向于共顶相连）。
如硅酸盐晶体M2S，存在[MgO6]八面体，[SiO4]四面体，∵Si4+Si4+斥力＞Mg2+- Mg2+∴[SiO4]孤立存在，[SiO4]与 [MgO6]共顶， 共棱相连，结构才稳定。
5．节约规则（鲍林第五规则） 在同一晶体中，同种正离子与同种负离子的结合方式应最大限 度地趋于一致。
3．负离子多面体共用顶点、棱和面规则（鲍林第三规则）
在一配位结构中，配位多面体共用棱，特别是共用面的存在， 会降低这个结构的稳定性，特别是对高电价低配位的正离子， 这个效应更显著。
1.00
0.58
0.33
1.00
0.71
0.58
4．不同种类正离子配位多面体间连接规则（鲍林第四规则） 在含有一种以上正离子的晶体中，电价大，配位数小的那些
Na+-Cl-→[NaCl6]八面体。 Na+-Cl-→[NaCl6]八面体。
②②第第二二规规则则，，SSCZZN
161,1,1
1 6
1
i,
i i, i
6
，Cl-周围有 6 个
6 ，Cl-周围有 6
Na+， 个 Na+，
CN 6 6
6 个[NaCl6]共顶相连。
③③6 个第第[三三N规a规C则l6则]，共八：顶面八相体连面可。体共可棱、共共棱面，，共实际面共连棱接相，连 实际共棱
4+ 2-
（4）性质及应用： TiO2具有较大的折射率(n=2.76), 制备高折射玻璃 的原料。 TiO2具有较大的介电常数，电容器瓷料。 涂料（白色），它使涂料具有鲜艳的白度、亮度和 遮盖力。 TiO2有三种变体：金红石、锐钛矿和板钛矿。
分析方法： （１）鲍林规则分析，解决多面体形状，几个多面体
共几个顶相连， （２）结构特点：晶系，点阵类型，空间群，晶胞，
离子排布，密排间隙，格子穿插，晶胞分子数等， （３）属于该结构类型的物质，
（４）性质、应用
3.离子晶体配位数CN(coordination number) ：最邻近且等距的异号离子数。 取决于正负离子的半径比r+/r-，常见的是4、6、8。
4.负离子配位多面体：离子晶体中正离子周围配位负离子中心连线构成的多面体 称负离子配位多面体。
6.离子堆积：离子晶体通常由负离子堆积成骨架，正离子按其自身大小居于相应 负离子空隙（负离子配位多面体）
7、四面体空隙：由四个球体围成的空隙,球体中心线围成四面体形 8、八面体空隙：由六个球体围成的空隙,球体中心线围成八面体形。
1．负离子配位多面体规则（鲍林第一规则）
在离子晶体结构中，每个正离子周围都形成一个负离 子配位多面体；正负离子间的平衡距离取决于正负离 子的半径之和，正离子配位数取决于正负离子半径之 比。
3 个[TiO6]共顶相连
③八面体可共棱，共面连接，实际为共顶+共棱相连
（2）结构特点： ①四方晶系，简单四方点阵，a=b=0.458nm，
c=0.295nm。 ②O2-近似成六方最紧密堆积，Ti4+填充半数的八面体空
隙中，从空间格子观点看，则是四套O，两套Ti的四方原 始格子互相穿插而成。
③晶胞内有2个分子TiO2。 （3）属于TiO2型结构有：GeO2、SnO2、PbO2、 MnO2、CoO2、MnF2、FeF2、MgF2等。
(3)属于CsCl结构:CsBr，CsI
２、NaCl型结构
11））鲍鲍林林规规则则：： ①第一规则： ①第一规则：
rNa rNa
0.095nm, r 0.095nm,Crl
Cl
0.181nm, r 0.181nm,r
r r
0.502.552，5 ，0.401.44-104.7-03.27，32C，NC+=N6=，6，
2、金红石（TiO2）型结构
1 鲍林规则：
① r 4 Ti
0.064nm,rO2
0.132nm,
r r
0.485
，0.414~0.732，CN=6，
Ti4+-O2-→[TiO6]八面体
② S Z 4 2 , 2 2 i,i 3 ,每个 O2-同时与 3 个 Ti4+形成静电键， CN 6 3 3