振动图像与波的图像
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学大教育个性化教学辅导教案学科: 物理任课教师:黄启琢授课时间:年月日( 星期)姓名年级性别总课时____第___课教学目标1、深刻理解振动图像意义和特征2、深刻理解波动图像意义和特征3、理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系难点重点理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系课堂教学过程课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议__________________________________________过程1.振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别,但实际上它们有本质的区别。
(1)物理意义不同:振动图象表示同一质点在不同时刻的位移;波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
(2)图象的横坐标的单位不同:振动图象的横坐标表示时间;波的图象的横坐标表示距离。
(3)从振动图象上可以读出振幅和周期;从波的图象上可以读出振幅和波长。
简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较:简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点....在不同时刻的振动位移介质中各质点...在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变,图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播;介质中各质点做简谐振动2.描述波的物理量——波速、周期、波长:(1)波速v:运动状态或波形在介质中传播的速率;同一种波的波速由介质决定。
注:在横波中,某一波峰(波谷)在单位时间内传播的距离等于波速。
(2)周期T:即质点的振动周期;由波源决定。
(3)波长λ:在波动中,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。
注:在横波中,两个相邻波峰(波谷)之间的距离为一个波长。
结论: (1)波在一个周期内传播的距离恰好为波长。
由此:①v =λ/T =λf ;λ=vT . ②波长由波源和介质决定。
(2)质点振动nT (波传播n λ)时,波形不变。
振动图象和波的图象振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象,波动是全部质点联合起来共同呈现的现象.简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同,二者的图象有相同的正弦(余弦)曲线形状,但二图象是有本质区别的.见表:振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图线物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图线变化随时间推移图延续,但已有形状不变随时间推移,图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长2012届高考二轮复习专题 :振动图像与波的图像及多解问题【例1】如图6—27所示,甲为某一波动在t=1.0s 时的图象,乙为参与该波动的P 质点的振动图象(1)说出两图中AA /的意义?(2)说出甲图中OA /B 图线的意义? (3)求该波速v=?(4)在甲图中画出再经3.5s 时的波形图 (5)求再经过3.5s 时p 质点的路程S 和位移解析:(1)甲图中AA /表示A 质点的振幅或1.0s 时A 质点的位移大小为0.2m ,方向为负.乙图中AA /’表示P 质点的振幅,也是 P 质点在 0.25s 的位移大小为0.2m ,方向为负.(2)甲图中OA /B 段图线表示O 到B 之间所有质点在1.0s 时的位移、方向均为负.由乙图看出P 质点在1.0s 时向一y 方向振动,由带动法可知甲图中波向左传播,则OA /间各质点正向远离平衡位置方向振动,A /B 间各质点正向靠近平衡位置方向振动. (3)甲图得波长λ=4 m ,乙图得周期 T =1s 所以波速v=λ/T=4m/s(4)用平移法:Δx =v ·Δt =14 m =(3十½)λ所以只需将波形向x 轴负向平移½λ=2m 即可,如图所示 (5)求路程:因为n=2/T t=7,所以路程S=2An=2×0·2×7=2。
三、振动图像与波得图像及多解问题一、振动图象与波得图象振动就是一个质点随时间得推移而呈现得现象;波动就是全部质点联合起来共同呈现得现象.简谐振动与其引起得简谐波得振幅、频率相同,二者得图象有相同得正弦(余弦)曲振动图象波动图象研究对象研究内容一质点位移随得变化规律某时刻所有质点得规律画出图线物理意义表示某在各时刻得位移表示某各质点得位移图线变化随时间推移,图线延续,但已有图像形状。
随时间推移,图象。
一完整曲线占横坐标距离表示一个。
表示一个。
m处得质点,Q就是平衡位置为x=4 m处得质点,图乙为质点Q得振动图象,则( ) A.t =0.15s时,质点Q得加速度达到正向最大B.t=0.15 s时,质点P得运动方向沿y轴负方向C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴正方向传播了6 mD.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过得路程为30 cm【对应练习2】如图甲所示,为一列横波在t=0时刻得波动图像,图乙为质点P得振动图像,下列说法正确得就是()A.波沿x轴正方向传播B.波沿x轴负方向传播C.波速为6m/sD.波速为4m/s【对应练习3】一列横波沿x轴正方向传播,a、b、c、d为介质中得沿波传播方向上四个质点得平衡位置。
某时刻得波形如图1所示,此后,若经过3/4周期开始计时,则图2描述得就是()A.a处质点得振动图象B.b处质点得振动图象C.c处质点得振动图象D.d处质点得振动图象【对应练习4】图甲表示一简谐横波在t=20 s时得波形图,图乙就是该列波中得质点P得振动图象,由甲、乙两图中所提供得信息可知这列波得传播速度以及传播方向分别就是( ).A.v=25cm/s,向左传播B.v=50cm/s,向左传播C.v=25 cm/s.向右传播D.v=50 cm/s,向右传播.二、波动图象得多解1、波得空间得周期性:相距为得多个质点振动情况完全相同.2、波得时间得周期性:波在传播过程中,经过时,其波得图象相同.3、波得双向性:波得传播方向及质点得振动方向不确定,要全面考虑。
振动图象与波动图象的区别与联系⑴物理意义不同:振动图象表示同一质点在不同时刻的位移;波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同:振动图象的横坐标表示时间;波的图象的横坐标表示距离。
⑶从振动图象上可以读出振幅和周期;从波的图象上可以读出振幅和波长。
2.波的图象的画法波的图象中,波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向,这三者中已知任意两者,可以判定另一个。
(口诀为“上坡下,下坡上”)3.波的传播是匀速的在一个周期内,波形匀速向前推进一个波长。
n个周期波形向前推进n个波长(n可以是任意正数)。
因此在计算中既可以使用v=λ f,也可以使用v=s/t,后者往往更方便。
4.介质质点的运动是简谐运动(是一种变加速运动)任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A,在半个周期内经过的路程都是2A,但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。
5.起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。
6.巩固练习: 1.如图为一质点的振动图线,从图线上可以看出此质点做的是 运动,周期是 s ,振幅是 cm ,0.4s 时的位移是 cm ,0.6s 时的位移是 cm .2.如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振子的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统( ) A .在t 1和t 2时刻具有相等的动能和相同的动量 B .在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的动量 C .在t 4和t 6时刻具有相同的位移和加速度 D .在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度3.右图为某简谐横波的图象,由图可知( ) A .波长为4mB .周期为4sC .振幅为2cmD .波向x 轴正方向传播4.如图所示为一简谐波在t 时刻的图象.已知质点a 将比质点b 先回到平衡位置,则下列说法中正确的是( )A .波沿x 轴正向传播B .波沿x 轴负向传播C .质点a 的速度正在增大D .质点b 的速度正在增大 5.如图所示,实线A 是一列横波在某时刻的波形,虚线B 为经T 47后的波形图,根据图线可知波向 传播(填“左”或“右”),此时刻M 点向 运动,P 点向 运动.6.一列机械波在某一时刻的波形如实线所示,经过△t 时间的波形如虚线所示.已知波的传播速率为1m/s ,则下列四个数据中△t 的可能值为( )A .1sB .8sC .9sD .20s 7.一列机械波在介质中的传播速度是20m/s ,相邻两波峰间的距离为0.40m ,则( )A .波源的振动频率为50HzB .波源的振动周期为0.01s C .波源每秒钟完成的全振动的次数为100次y/D.波源每秒钟完成的全振动的次数为50次8.有一单摆作简谐运动,其摆长为L,摆球质量为m,振动周期为T.为使其周期T变大,下述办法可行的是A.减小m B.增大L C.减小L D.将单摆放到重力加速度较小的地方例:如图所示,甲为某一波动在t =1.0S时的图象,乙为参与波动的P质点的振动图象,则(1)在甲图中画出再经3.5S时的波形图;(2)求再经过3.5S时P质点的路程S和位移。
如何区分振动图象和波动图象
振动图象和波动图象是描述物理系统振动和波动的图形表示,它们在描述对象和所涉及的物理过程上有一些区别:
1. 振动图象:
•振动图象通常用来描述单个物体或系统的振动行为,例如弹簧振子、单摆等。
•振动图象通常包含一个时间轴和一个物体的位置或速度随时间的变化图。
•振动图象中通常只显示一个振动物体的运动状态,不涉及物理量的空间分布。
2. 波动图象:
•波动图象用于描述波在介质中的传播行为,可以是机械波、电磁波等。
•波动图象通常包含一个时间轴和一个或多个空间位置随时间的变化图,用来描述波在空间中的传播情况。
•波动图象中显示了波的传播方向、波的波长、振幅等波的特征。
因此,区分振动图象和波动图象的关键是看图象所描述的物理对象和物理过程。
振动图象主要描述个别物体或系统的振动行为,而波动图象主要描述波在空间中的传播行为。
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拓展课振动图像与波的图像核心要点振动图像与波的图像的区别与联系[要点归纳]从物理意义上区别:振动图像描述的是同一振动质点在不同时刻的位移情况;波的图像描述的是同一时刻介质中各个质点的位移情况。
从图像画法上区别:振动图像的横轴t表示一个振动质点振动的时间,纵轴y表示这个质点在不同时刻的位移;波的图像的横轴x表示介质中各振动质点的平衡位置,纵轴y表示各振动质点在某个时刻的位移。
从图像变化上区别:振动图像是随着时间的延长而延伸的,而原有的形状不变,如图所示。
波的图像则随着时间的改变,图像沿传播方向平移,如图所示。
从图像给出的信息上的区别:振动图像能直观地给出振幅A、周期T,以及各个时刻该质点的位移y;波的图像能直观地给出质点的振幅A、波长λ,以及该时刻各质点的位移y。
联系:由振动图像可读出质点的振动周期T,而质点振动的周期与波源的振动周期及波的传播周期是相同的;由波的图像可读出波长λ,据v=λT可求波速。
由振动图像可画波的图像,由波的图像也可画出质点的振动图像。
[试题案例][例1](2019·4月浙江选考,16)[加试题](多选)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P、Q为介质中的两个质点,图乙为质点P的振动图像,则()A.t=0.2 s时,质点Q沿y轴负方向运动B.0~0.3 s内,质点Q运动的路程为0.3 mC.t=0.5 s时,质点Q的加速度小于质点P的加速度D.t=0.7 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离解析根据题图甲、乙可知,此列波沿x轴负向传播,周期T=0.4 s,经过半个周期,质点Q沿y轴正方向运动,A错误;根据简谐运动特点,经34T时间质点Q 运动的路程大于0.3 m,故B错误;t=0.5 s时,质点P运动至y轴正方向最大位移处,又回复力F=-kx和a=F,故质点Q的加速度小于质点P的加速度,Cm正确;t=0.7 s时,质点P运动至y轴负方向最大位移处,故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离,D正确。
振动图象和波动图象【问题提出】识别:下列四幅图中哪几幅表示振动图象?哪几幅表示波动图象?.【问题分析】一. 波动图象与振动图象的区别:1.坐标轴所表示的物理量:波动图象中的横轴x表示介质中各个质点振动的平衡位置,纵轴y表示某个时刻各个质点振动的位移;振动图象的横轴t表示一个振动质点振动的时间,纵轴x表示这个质点振动时各个不同时刻的位移。
2.从图象的物理意义方面进行区别:波的图象描述的是某一时刻介质中各个质点的位移情况;振动图象描述的是一个振动质点在不同时刻的位移情况。
3.从图象的变化上区别:波动图象随着时间的改变而改变,(假如再过T/4后)如图甲所示;振动图象是随着时间的延长而延伸的,原有的部分不再改变,如图乙所示。
二、波动图象与振动图象的比较项目振动图像波的图像图象研究对象研究内容物理意义周期性由图直接读出运动特点三、几类问题1、已知波的传播方向,确定质点振动的方向[微平移法]根据波的传播方向,作出经微小时间Δt后的波形(只需将整个波形沿波的传播方向作微小的平移),据新波形可知Δt时间后该质点的新位置,从而可以确定该质点此刻的振动方向。
练习1、如图所示为一列向右传播的简谐波的波形图,求:图中A、B、C、D、E各质点的振动情况2、已知质点振动的方向,确定波的传播方向[微平移法]根据质点振动的方向,作出经微小时间Δt后的波形(只需将整个波形作微小的平移),据新波形确定波的传播方向练习2、如图所示为简谐波在某一时刻的波形图,已知此时质点A正向上运动,由此可断定()A.向右传播,且此时质点B正向上运动B.向右传播,且此时质点C正向下运动C.向左传播,且此时质点D正向上运动D.向左传播,且此时质点E正向下运动讨论:判断横波的传播方向或质元的振动方向你还有哪些方法?(如:前后质点带动法,特殊点参考法,上下坡法,同侧法等)3、根据某一时刻的波动图象和波传播的方向,作出另一时刻的波动图象[微平移法]由Δs=vΔt或Δs=λΔt/T,先计算出在Δt 时间内波传播的距离,再将原波形图在波传播的方向上平移Δs即得。
学大教育个性化教学辅导教案学科: 物理任课教师:黄启琢授课时间:年月日( 星期)姓名年级性别总课时____第___课教学目标1、深刻理解振动图像意义和特征2、深刻理解波动图像意义和特征3、理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系难点重点理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系课堂教学过程课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议__________________________________________过程1.振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别,但实际上它们有本质的区别。
(1)物理意义不同:振动图象表示同一质点在不同时刻的位移;波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
(2)图象的横坐标的单位不同:振动图象的横坐标表示时间;波的图象的横坐标表示距离。
(3)从振动图象上可以读出振幅和周期;从波的图象上可以读出振幅和波长。
简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较:简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点....在不同时刻的振动位移介质中各质点...在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变,图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播;介质中各质点做简谐振动2.描述波的物理量——波速、周期、波长:(1)波速v:运动状态或波形在介质中传播的速率;同一种波的波速由介质决定。
注:在横波中,某一波峰(波谷)在单位时间内传播的距离等于波速。
yxyx7.波动图象的应用:(1)从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。
(2)波动方向<==>振动方向。
方法:选择对应的半周,再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。
如图:【例3】如图是一列沿x轴正方向传播的机械波在某时刻的波形图。
由图可知:这列波的振幅为5cm,波长为4m 。
学大教育个性化教学辅导教案学科: 物理任课教师:黄启琢授课时间:年月日( 星期)姓名年级性别总课时____第___课教学目标1、深刻理解振动图像意义和特征2、深刻理解波动图像意义和特征3、理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系难点重点理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系课堂教学过程课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议__________________________________________过程1.振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别,但实际上它们有本质的区别。
(1)物理意义不同:振动图象表示同一质点在不同时刻的位移;波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
(2)图象的横坐标的单位不同:振动图象的横坐标表示时间;波的图象的横坐标表示距离。
(3)从振动图象上可以读出振幅和周期;从波的图象上可以读出振幅和波长。
简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较:简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点....在不同时刻的振动位移介质中各质点...在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变,图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播;介质中各质点做简谐振动2.描述波的物理量——波速、周期、波长:(1)波速v:运动状态或波形在介质中传播的速率;同一种波的波速由介质决定。
注:在横波中,某一波峰(波谷)在单位时间内传播的距离等于波速。
(2)周期T:即质点的振动周期;由波源决定。
(3)波长λ:在波动中,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。
注:在横波中,两个相邻波峰(波谷)之间的距离为一个波长。
结论: (1)波在一个周期内传播的距离恰好为波长。
由此:①v =λ/T =λf ;λ=vT . ②波长由波源和介质决定。
(2)质点振动nT (波传播n λ)时,波形不变。