分数与除法的关系_例1、例2分母、分子、分数线_被除法、除法、除号_练习

分数的除法运算分数的除法运算是数学中的一种基本运算。

它帮助我们计算两个分数之间的相除关系。

在分数的除法运算中，我们需要将被除数除以除数，并得到一个新的分数作为商。

本文将介绍分数的除法运算及相关概念，并提供一些实例来帮助读者理解和应用。

一、分数的除法定义在数学中，分数是表达一个整体被分成若干等分的形式。

分数包括一个分子和一个分母，分子表示被分成的等分中的一部分，分母表示整体被分成的等分数目。

在除法运算中，我们需要将一个分数除以另一个分数，求得两个分数之间的相对关系。

具体来说，给定两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d为整数且b、d不等于0，我们可以通过以下公式计算它们的除法运算：a/b ÷ c/d = (a/b) × (d/c) = (a×d) / (b×c)其中，除号(÷)表示除法运算，乘号(×)表示乘法运算。

在计算分数的除法时，我们转换为乘法运算，并将原来的除数取其倒数，然后再进行乘法运算。

二、分数的除法示例为了更好地理解分数的除法运算，让我们来看几个实例。

例1：计算1/2÷3/4将除号(÷)转换为乘号(×)，将除数3/4取其倒数得到4/3，然后进行乘法运算：1/2÷3/4 = 1/2×4/3 = 4/6但是，4/6并不是最简分数形式，我们需要将其化简为最简形式。

可以发现，4和6都可以被2整除，因此我们将分子和分母同时除以2，得到最简分数：4/6 = 2/3所以，1/2 ÷ 3/4 = 2/3。

例2：计算2/3÷4/5将除号(÷)转换为乘号(×)，将除数4/5取其倒数得到5/4，然后进行乘法运算：2/3÷4/5 = 2/3×5/4 = 10/12同样地，10/12并不是最简分数形式，我们需要将其化简为最简形式。

可以发现，10和12都可以被2整除，因此我们将分子和分母同时除以2，得到最简分数：10/12 = 5/6所以，2/3 ÷ 4/5 = 5/6。

分数与除法的关系教学内容：苏教版五年级下册第53～54页例2、例3及“试一试”，完成“练一练”和练习八第5～8题。

教学目标：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示不同单位数量换算的结果。

2、运用直观模型、合作操作、自主探索等活动方式，发展学生归纳、概括、推理等数学能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。

3、使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。

教学重点：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。

教学难点：分数与除法关系的推理过程。

教学过程：课前谈话：1、师：上课前，我们先来做个猜数游戏。

出示：七上八下。

哦，你是用分数来表示结果的。

（板书：分数）问：说说你对7/8已经有了怎样的认识？（意义、分数单位与组成）2、师：看来同学们对上节课《分数的意义》学习得还不错！继续：陆续不断。

（学生可能想不到，出示：2/3）想知道为什么吗？上完这节课，你们就知道原因了。

上课！一、除法与几分之一。

1、出示：把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块饼？师：请同学们看大屏幕！（手演示题目）问：怎么解决？你说！（出示）现在呢？追问：这两题为什么都用除法计算？（板书：除法）小结：的确，把一些物体平均分，求每份是多少，一般用除法计算。

2、①师：如果只有1块饼呢？怎样列式？（板书：1÷4）出示：求每人分得多少块，可以用除法计算。

②想一想，每人分到的满一块吗？（如果学生直接说出1/4块，问：怎么会想到用分数表示？）出示：每人分到的不满1块，可以用分数表示。

③那么，1÷4等于多少块呢？（请3生说，如果说到1/4块，则问：你是怎样想的？；如果说到1/4，追问：这块饼的1/4就是多少块呢？）师：把一块饼平均分成4份，每人分得这块饼的1/4，是1/4块。

谁能把得到1/4块的过程完整地说一说？（请2生说）小结：同学们说得都很对，我们把一块饼平均分成4份，每人分得这块饼的1/4，是1/4块。

分数的意义与除法的关系分数是我们在数学学习中经常遇到的一个概念，它是由一个除法表达式表示的数值。

在我们生活中，可以说分数无处不在，比如我们常说的百分比、比率等都是分数的一种表现形式。

所以，了解分数的意义以及与除法的关系对我们的数学学习非常重要。

首先，分数的意义就是表示一个整体被等分成若干等份，其中的一份。

分数由分子和分母组成，分母表示整体被等分的份数，而分子则表示我们所关注的部分的份数。

例如，我们常见的1/2表示整体被等分成了两份，而我们关注的是其中的一份。

分数的意义可以通过很多实际的例子来理解。

比如，我们可以考虑一张披萨被等分成了8份，这里分母就是8表示整个披萨的份数。

如果我们拿到了其中的3份，那么我们可以用分数3/8来表示我们所拿到的部分。

同样地，如果我们拿到了所有的8份，那么我们可以用分数8/8来表示整个披萨。

分数的意义还可以通过几何图形来理解。

比如，一个长方形的一部分可以通过将其等分来表示。

其中的一小块可以用分数来表示，分子表示长方形被等分的小块数，分母表示长方形被等分的总块数。

这种几何图形中的分数通常被称为面积分数，可以帮助我们更好地理解分数的意义。

与分数相关的一个重要概念就是除法，因为分数的表示方式就是一个除法表达式。

在分数的定义中，分子表示被关注的部分的数量，而分母表示整体被等分的份数。

这与除法的关系非常明显，分数的表示方式可以看作是对分子与分母进行除法运算的结果。

除法是一种数学运算，可以用来解决等分问题。

当整体被等分成若干份，我们关注其中的一份时，我们就需要用到除法来计算分子。

将整体的数量除以被等分的份数，就可以得到每份的数量，也就是分子。

这种应用使得分数与除法之间产生了密切的联系，并且帮助我们更好地理解分数的意义。

除法与分数还有一个重要的关系是倒数的概念。

倒数就是一个数与1的除法运算的结果，可以用分数来表示。

分数的分子为1，而分母为这个数。

倒数的概念在分数运算中起着重要的作用，可以帮助我们进行分数的互换和运算。

分数与除法关系的练习题一、填空题1. 分数表示的是两个数之间的________关系，而除法表示的是________关系。

2. 分子相当于除法中的________，分母相当于除法中的________。

3. 分数线在分数中相当于________运算中的________符号。

4. 当分母为1时，分数________等于分子，此时分数可以看作是________的特例。

5. 两个数相除，若除数不为0，则它们的商可以用________表示。

二、选择题A. 分数线相当于除号B. 分子相当于被除数C. 分母相当于除数D. A、B、C都正确A. 3/2B. 5/5C. 7/4D. 8/3A. 6 ÷ 3 = 2B. 8 ÷ 2/3 = 12C. 9/3 = 3D. 4/0 = 0三、判断题1. 分数与除法的关系是：分子相当于被除数，分母相当于除数。

（）2. 当分母为0时，分数无意义，但除法仍然可以进行。

（）3. 分数线上的数表示分子与分母的商。

（）4. 任何分数都可以表示为除法算式。

（）5. 两个分数相除，可以将除法转化为乘法。

（）四、改错题五、应用题1. 小明有10个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？用分数和除法两种方式表示答案。

2. 一桶水重15千克，用去1/3后，还剩多少千克？用分数和除法两种方式表示答案。

3. 一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米，求这个长方形的面积。

用分数和除法两种方式表示答案。

六、简答题1. 解释分数与除法在表示方式上的相同点和不同点。

2. 举例说明如何将一个除法问题转换为分数形式。

3. 为什么说分数的分母不能为0？这与除法有什么关系？七、计算题a) 9 ÷ 3b) 14 ÷ 7c) 20 ÷ 4a) 5/1b) 8/2c) 15/5a) 3/8b) 7/3c) 9/12八、比较题a) 2/3 （） 4/6b) 5/7 （） 10/14c) 3/8 （） 6/16a) 16 ÷ 4 （）8 ÷ 2b) 9 ÷ 3 （）12 ÷ 4c) 15 ÷ 5 （）10 ÷ 2九、综合题1. 小红有18个糖果，她要平均分给她的6个朋友，每个朋友能分到多少糖果？用分数和除法两种方式表示答案，并化简分数。

分数的意义分数与除法的关系分数是数学中的一个重要概念，用于表示两个整数之间的比例关系。

它由一个分子和一个分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。

分数是除法的一种表达形式，是将一个整数分成若干个相等部分的结果。

以下是分数与除法的关系及其意义的详细解释。

一、分数与除法的关系：除法的计算过程也可以通过分数来表示。

当我们用一个整数除以另一个整数时，可以用分数的形式来表示计算过程。

例如，计算8÷4的结果，可以表示成8/4，其中8是被除数，4是除数，8/4的商为2，表示8÷4=2二、分数的意义：1.分数表示物体的部分：分数可以用于表示物体的部分，分子表示物体的数量，分母表示物体被分成的份数。

例如，1/2表示一个物体被分成两个相等的部分，需要取其中的1个部分。

2.分数表示比例关系：分数可以用于表示两个数之间的比例关系。

例如，2/5表示一个数是另一个数的五分之二，表示两个数的比值为2:53.分数表示运算过程的结果：分数可以表示除法运算的结果。

当被除数和除数都是整数时，计算结果可能是一个小数，此时可以通过将小数转化为分数的形式来表示计算结果。

4.分数表示概率：在概率论中，分数也被用于表示事件发生的可能性。

例如，1/2表示一个事件发生的概率是1/2，即有50%的可能性。

5.分数表示实际应用中的问题：在实际应用中，分数经常被用于表示各种问题。

例如，商店打折销售商品，可以用分数表示折扣的比例；运动员的成功率可以用分数表示；比赛的得分可以用分数来计算等等。

综上所述，分数与除法密切相关，是除法的一种表达形式。

分数可以用于表示物体的部分、比例关系、运算结果、概率和实际应用等多个方面。

通过理解分数的意义，我们可以更好地理解数学中的分数概念，并应用于解决实际问题中。

《分数与除法的关系》教学设计《分数与除法的关系》教学设计澄迈县第一小学陈晓雯一、教学内容：分数与除法的关系，苏教版教材第44、45页二、教学目标：1.学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数来表示两个整数相除的商。

2.会用分数表示有关单位换算的结果。

三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

四、教具准备：圆片、教学挂图。

五、教学过程：（一）复习（1）把30个苹果平均分给6个同学，每人几个？板书：30÷6＝5（个）（2）把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）（二）教学新课1新课导入（1）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）（2）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝（块）（3）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。

进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

( 4）指名让学生把思路告诉大家。

就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。

老师根据学生回答。

（板书：1 ÷ 3 =块）2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。

引出课题：分数与除法的关系2.学习例6 。

( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果能用整数表示出来吗？怎么办？（3）请同学们拿出准备好的圆纸片分一分。

学生交流老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ? （把3 块饼看作单位“1”。

分数与除法的关系在数学中，分数是由分母和分子组成的数值，其中分母表示等分的份数，分子则表示被等分的部分数。

例如，当我们把一个物品分成若干份时，分母就代表了份数，而分子则是每份的数量。

分数在数学中有着重要的地位，它不仅仅是掌握数学基本知识的标志，同时在日常生活中也常常用到，比如商场打折、车速计算等等。

而除法是一种用于分配数量的运算，它是将一个数平均分配到另一个数若干组中的过程。

本文将讨论分数与除法之间的关系。

分数的基本概念在分数的概念中，分母是指等分的份数，而分子则是指被等分的数量，我们通常将分数表示为a/b，其中a为分子，b为分母。

因此，分数的大小可以通过分子与分母的比值来确定，当分子为1时，分数的大小则与分母相等，所以1/2和2/4是相等的分数。

分数也可以表示为小数或百分数，例如将1/2转换为小数则为0.5，转换为百分数则为50%。

分数的运算分数的加、减、乘、除四则运算是数学中的基本运算之一，它们的运算规则如下：1. 分数的加减法：【1】当分母相同时，加减分数的分子即可，得到的结果仍然是分数。

【2】当分母不同时，需要将它们通分后进行加减，通分指的是将两个或多个分数的分母变成相同的数。

2. 分数的乘法：分数的乘法是将两个分数的分子和分母分别相乘得到的结果，即(a/b)*(c/d)=(a*c)/(b*d)，例如(1/2)*(2/3)=(1*2)/(2*3)=1/3。

3. 分数的除法：分数的除法是将两个分数的分子与分母分别相除得到的结果，即(a/b)/(c/d)=(a*d)/(b*c)，例如(1/2)/(2/3)=(1*3)/(2*2)=3/4。

分数和除法的关系分数和除法是紧密相关的两个数学概念。

在分数中，分母代表分成的份数，而分子则表示被分的数量，这与除法的分配思想是一致的。

例如，当我们需要将一块蛋糕平均分给三个人时，我们可以将蛋糕分成三份，每份都是1/3，这就是分数的概念。

然而，我们也可以用除法来解决这个问题，将蛋糕总数量除以人数，得到的结果就是每个人分到的蛋糕数量，即1/3。

分数的意义分数与除法的关系分数的意义分数是数学中一个重要的概念，它代表了整数之间的一种比例关系。

分数在我们日常生活中处处可见，从计算机编程中的小数，到金融领域中的利率，无不涉及到分数的概念。

除法是计算分数的一种方法，它与分数的关系密不可分。

在数学中，分数是用一个分子和一个分母表示的数。

分子表示被分割的份数，而分母表示一份被分割成的份数。

例如，1/2表示一个整体被平均分割成了两份，其中的1表示我们获得了一份，2表示整体被分割成了两份。

分数的意义在于它能够表示一部分或者部分的值。

在日常生活中，我们常常会用到分数，比如当我们购买食品时，往往需要购买一半或者三分之二的食品量，这时候分数就能派上用场了。

分数也可以表示时间的一部分，比如我们说“一个小时的一半”或者“十分钟的四分之一”，这些都涉及到了分数的概念。

分数与除法有着密切的关系，它们可以相互转化。

当我们进行除法运算时，得到的商就是一个分数。

例如，我们将6除以4，得到的商为1.5，而1.5也可以写成3/2。

这个例子说明了分数和除法之间的等价性。

除法运算能够将整数之间的比例关系转化为分数的形式，进而便于我们进行计算和理解。

除法也可以通过分数来表示。

当我们将两个整数进行除法运算时，如果无法整除，即存在余数，这时我们可以将结果表示为一个带分数。

带分数由一个整数部分和一个真分数部分组成。

例如，当我们将7除以2时，商为3余1，这时我们可以将结果表示为3又1/2。

带分数的表示形式更直观地显示了整数和分数的关系。

进一步地，除法还可以用分数的形式表示循环小数。

循环小数是一个无限循环的十进制数字。

例如，1/3可以表示为0.33333......，其中数字3无限循环。

这种循环小数可以转化为分数形式，方法是将循环的部分放到分子位，分母为一个连续的9的数字。

这样，1/3可以表示为1/3 = 0.33333...... = 1/9。

除法与分数的关系使得我们在处理数学问题时更加灵活和便捷。

五年级下册分数与除法的关系专项练习题五年级下册分数与除法的关系专项练习题数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

下面是应届毕业生店铺为大家搜索整理的五年级下册分数与除法的关系专项练习题，希望对大家有所帮助。

五年级下册分数与除法的关系专项练习题篇1一、填一填.(30分)1、把单位“1”( )若干份，表示这样的( )或者( )的数叫做分数，表示其中一份的数叫做( ).2、把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是( )，它的分数单位是( ).有( )个这样的分数单位。

3、 12毫升=( )升 38cm2 =( ) d㎡ 30cm = ( )m 123㎝3 =( )dm3 (填分数)4、 37 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位.89 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位.5.被除数相当于分数的( )，除数相当于分数的( )，除号相当于( )，商相当于( )。

6. 78 =( )÷( ) ( )÷27= 4275÷( )= 511 23÷49 = ( )( )7. 35 kg表示把3kg平均分成( )份，取其中的( )份，每份是( )kg;也表示把( )kg平均分成( )份，取其中的( )份，每份是( )千克。

二、先填空，再根据分数除法的关系列出算式。

(8分)1.小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的( )( ) 。

2.小林看一本85页的故事书，已经看了48页，看了全书的( )( )三、判一判。

(10分)1.正方形的边长是它周长的 14 。

( )2.分数中的分子、分母都不可以为0 。

( )3.如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m =nm ( )4、分母越大的分数，分数单位越大. ( )5、五(2)班有男生25人，女生23人，男生人数占女生人数的2325 。

( )四、选一选。

(6分)1.把4米长的'铁丝平均分成9份，每份是全长的( )，每份是( )米。

分数的意义及分数与除法的关系分数的意义及分数与除法的关系分数是数学中的一个重要概念，是整数之间的一种表示方法，用以表示一个整体被等分成若干个相等的份额。

分数可以用于描述许多日常生活中的实际问题，比如分数可以表示比例、概率、时间等。

分数的意义：分数的意义在于将一个整体分成若干个相等的部分，并且用一个分数作为表示。

分数的格式为一个分子和一个分母，分子表示被分割的部分的数量，分母表示整体被分割的相等部分的数量。

例如，1/2表示将整体分成两等份，分子1表示其中的一份。

分数表示比例：分数可以用于表示比例关系。

比如，如果一个班级由20个男生和30个女生组成，男生和女生的比例可以表示为20/30，进一步化简可得2/3。

这样的比例关系可以帮助我们更好地理解数据的比较和分析。

分数表示概率：分数也可以用于表示概率。

概率可以理解为某个事件发生的可能性大小。

例如，抛一枚硬币，正面朝上的概率为1/2，反面朝上的概率也为1/2。

分数可以帮助我们直观地理解事件发生的可能性大小，并计算一系列复杂的概率问题。

分数与除法的关系：分数与除法是密切相关的。

我们可以将分数看作是除法的一种表示方法。

例如，1/2可以理解为1除以2，即1÷2，结果为0.5。

分子表示被除数，分母表示除数。

分数的化简过程就是将一个分数化简为最简形式，即分子和分母之间的最大公约数为1.除法是精确的运算，可以得到一个确切的结果。

但是在实际操作中，有些除法问题会产生无限循环小数，这时我们可以利用分数来准确表示结果。

例如，8除以3得到的结果为无限循环小数2.6666...，我们可以将其近似表示为8/3。

除法也可以用分数解决实际问题。

比如，一个羽毛球队有36个球员，他们要均匀地分成6组进行比赛，每组有多少个球员呢？这个问题可以通过36除以6得到答案6。

将36除以6，我们得到的商就是每组的球员数量。

事实上，这个问题可以等价地表示为36除以6的分数形式，即36/6，结果为6。

分数与除法的关系总结“同学们，今天我们来好好探讨一下分数与除法的关系。

”我站在讲台上对孩子们说道。

分数与除法呀，它们的关系可紧密着呢。

咱们先来说说，分数实际上可以看成是除法运算的另一种表示形式。

就拿一个简单的例子来说吧，把一个蛋糕平均分成 4 份，其中的一份我们可以用分数 1/4 来表示，这其实就相当于 1 除以 4 呀。

再比如，有 3 个苹果要分给 5 个小朋友，那每个小朋友能分到多少呢？我们就可以用3÷5 来计算，结果可以用分数 3/5 来表示。

从定义上来说，分数的分子就相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数。

比如说 5/7，5 就是被除数，7 就是除数。

而且呀，除法里的商，在分数里就叫分数值。

在实际生活中，这种关系也经常用到呢。

比如咱们班级组织活动，买了8 瓶饮料要分给 10 个同学，那每个同学能分到多少饮料呢？这就是8÷10，用分数表示就是 8/10，化简后就是 4/5 瓶饮料。

再给同学们讲个故事吧，小明过生日，妈妈给他买了一个大披萨。

小明想把披萨分给自己和他的 3 个好朋友，那怎么分呢？这时候就用到分数与除法的关系啦。

把整个披萨看成 1，除以 4 个人，就得到每个人能分到 1/4 个披萨。

同学们可能会问，那分数和除法有没有不同的地方呢？当然有啦。

分数是一个数，而除法是一种运算。

而且分数有自己独特的性质，比如可以约分呀，可以通分呀。

就像 4/8 可以约分成 1/2，但是4÷8 就不能直接写成1÷2 啦，这就是分数和除法的一点小区别。

咱们再来看，有时候在解决问题时，我们可以根据需要灵活地选择用分数还是除法来表示。

比如要表示一个数是另一个数的几分之几，就用分数比较方便。

总之呢，分数与除法是紧密相关的，它们相互关联又各有特点。

同学们一定要好好理解它们的关系，这样在以后学习数学的过程中，就能更加得心应手啦。

“好了，同学们，今天关于分数与除法的关系就讲到这里，都听懂了吗？”我看着孩子们问道。