五年级下册分数与除法的关系

分数与除法的关系第一课时分数与除法的关系（一）一、教学内容人教版小学数学五年级下册第四单元第一小节第三部分第65到66页。

《分数与除法》是学生在小学认识分数的重要部分。

教材在三年级时便安排学生初步认识了分数，也在本学期前面的学习中学习了分数的意义，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。

同时，学好本课也为接下来学习假分数与整数、带分数的转化，以及比和比的应用铺平了道路。

二、教材分析这一教学内容属于数与代数领域。

分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。

主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。

使学生初步知道两个整数相除，只要除数不是0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。

教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。

三、学情分析本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以“分蛋糕”和“分月饼”这两个情景作为引入，激发学生思考分数与除法的关系。

然后唤起学生已有的旧识，要求学生用字母表示分数与除法的数量关系，建立数学模型，以此发展学生的抽象概括能力，加深对分数与除法的关系的理解。

最后出示一道应用题，并给予两种思路，分别从分数的意义和分数与除法的关系两个角度解决问题，加深学生对分数的理解，并体现了新课程多角度思考问题的基本理念。

四、教学目标1．知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2．技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。

增强学生的抽象思维。

3．情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

五、教学重点、难点重点：理解和掌握分数与除法的关系。

难点：理解一个分数所表示的两种意义。

六、教学过程（一）导入1 ．导入这一周我们才学了分数的产生和意义，这一节课我们继续来研究分数的意义以及分数和除法存在的关系。

苏教版五年级下分数与除法的关系在苏教版五年级下册的数学学习中，“分数与除法的关系”是一个十分重要的知识点。

它不仅是对分数概念的进一步深化理解，也是为后续学习分数的运算打下坚实的基础。

让我们先来想一想，在日常生活中，我们常常会遇到需要把一些物品平均分配的情况。

比如，把 4 个苹果平均分给 2 个人，每个人可以得到 2 个苹果。

这很容易理解，对不对？但是，如果要把 1 个苹果平均分给 2 个人，又该怎么分呢？这时候，我们就引入了分数的概念，每个人可以得到半个苹果，用分数表示就是 1/2 个苹果。

那分数和除法到底有什么关系呢？其实，它们之间的联系非常紧密。

我们先来看除法的定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

比如 6÷3 ＝ 2，这里 6 是被除数，3 是除数，2 是商。

表示的是 6 里面有几个 3。

再来看分数。

比如 3/4，它表示把一个整体平均分成 4 份，取其中的 3 份。

如果我们把 3 个苹果平均分给 4 个人，每个人得到的苹果数就可以用除法来计算：3÷4 ＝ 075（个）。

但如果用分数表示，就是 3/4 个苹果。

从这个例子中，我们可以发现分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。

例如，8÷5 可以写成 8/5，其中 8 是被除数，相当于分子；5 是除数，相当于分母。

反过来，分数也可以写成除法的形式。

比如 7/9 可以写成 7÷9。

为了更好地理解分数与除法的关系，我们来做几道练习题。

假设有 5 块巧克力，要平均分给 8 个小朋友，每个小朋友能分到多少块巧克力？我们可以用除法计算：5÷8 ＝ 5/8（块）再比如，把 9 米长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？同样用除法：9÷10 ＝ 9/10（米）那在实际应用中，分数与除法的关系又有什么用呢？比如说，在做蛋糕的时候，如果配方要求用 3/4 杯的面粉，而我们只有 1 杯面粉，那我们就可以通过除法计算出 1 杯面粉能够做多少个这样的蛋糕：1÷3/4 ＝4/3 ≈ 133（个）在比较两个数量的大小时，分数与除法的关系也能派上用场。

Don't think about creating the sea, you must first start with small rivers.整合汇编简单易用（页眉可删）《分数与除法的关系》教案4篇《分数与除法的关系》教案篇1教学内容：人教版五年级数学下册第四单元P49l。

教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示，会用分数表示两个数相除的商。

2.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系3.培养学生的应用意识，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重难点：1.理解和掌握分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教学具准备：课本主题挂图，圆形纸片（4—5张）。

教学过程：一、创设问题，复习导入1.填空。

6表示（）。

7（2）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

10（1）2.问题引入师：5除以9,商是多少？（板书：5÷9 =）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？有了分数，就可以解决这个问题。

这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。

板书课题：分数与除法二、探索研究，学习新知（一）教学例11.出示主题挂图，读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

2.讨论：1 除以3结果是多少？你是怎样想的？3.汇报讨论结果：生：我解答这道题的列式是1÷3，可以把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成3份，表示这样的一份的数，可以用分数1111来表示，1个蛋糕的就是个，所以，1÷3 =。

3333 教师根据学生回答板书：1÷3 =（二）教学例31.出示主题挂图，读题后，引导学生列出算式：3÷4。

2.指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

引导学生边分边思考：我们把谁看作单位“1”？把它平均分成4份，每份是多少？你想怎样分？教师巡视，参与指导。

3.汇报演示分得的过程及结果，教师根据学生汇报总结不同的分法。

分数与除法得关系（人教版数学五年级下册）主备人：潘淑娟学习目标1、在具体情境中理解分数与除法得关系，会用分数表示两个数相除得商2、通过对分数除法得理解,培养观察、分析、抽象、概括、类推得能力。

３、创设探究活动情景，合作交流,获得研究性学习得经验。

学习内容教材第65、66页得内容，处理练习十二得第1—4题。

教材解读A、读懂教材,理清结构。

认真填写教材有关空白处。

1、教材内容从字面上瞧可能有哪些不明白得地方?2、教材中需要学习得新知识就是什么？分数与除法得关系３、教材内容可以分为几部分，每一部分又包含几个环节？(1)可以分为四部分:本节内容分为四部分。

第一部分就是例1，第二部分就是例２,第三部分就是例3，第四部分就是做一做.(２）各部分又包含哪几个环节？第二部分分为两个环节①第一个环节就是错误!得含义；②第二个环节就是分数与除法得关系。

B、研读教材，理解内容。

1、分析第一部分（１）第一部分就是什么？第一部分初步理解分数与除法得关系。

（２）把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个？书上提示:想求每人分得多少个,要算１÷3得多少。

（3)一个蛋糕就是总数，三个人就是平均分得份数,求每份用除法计算,1就就是被除数,3就就是除数。

把这个蛋糕瞧作“1”,平均分成3份,每人就是1份，所以每人分得错误!个,这就是根据分数得意义。

１÷3=错误!（个），瞧来分数不但可以表示一份与整体得关系，还可以表示具体得数量,所以错误!要加上单位名称.(４)回顾整个第二部分得内容，进一步弄清楚就是什么、什么方法步骤，应注意哪些比较重要得问题?用除法与分数两种含义说明1个蛋糕平均分给3人，每人分得错误!，理解 1÷3=错误!2、分析第二部分（１)第二部分就是什么?它分几个环节呈现内容？第二部分就是探究分数与除法得关系,前面已说过它分2个环节。

（２）瞧第一环节.①第一环节就是什么？３÷4=错误!得两种含义.②把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？想求每人分得多少块，要算3÷4得多少。

五年级下册分数与除法
一、分数与除法的关系。

1. 关系阐述。

- 在除法中，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

例如：把3个苹果平均分给4个人，每人分得的苹果数用除法表示是3÷4，用分数表示就是(3)/(4)个苹果。

- 用字母表示为a÷ b=(a)/(b)(b≠0)，这里a是被除数（相当于分子），b是除数（相当于分母）。

因为除数不能为0，所以分母也不能为0。

2. 理解要点。

- 分数是一种数，而除法是一种运算。

例如(3)/(4)是一个数，表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份；而3÷4是一个运算，表示把3平均分成4份。

- 当两个整数相除不能整除时，商可以用分数表示。

如7÷9 = (7)/(9)。

二、分数与除法关系的应用。

1. 求一个数是另一个数的几分之几。

- 方法：用一个数除以另一个数，结果用分数表示。

- 例如：求5是8的几分之几，列式为5÷8=(5)/(8)。

- 再如：12只鸡，7只鸭，鸡的只数是鸭的几分之几？就是用鸡的只数除以鸭的只数，12÷7=(12)/(7)。

2. 将除法算式改写为分数形式，或把分数改写成除法算式。

- 例如：把15÷20改写为分数形式，根据分数与除法的关系，被除数15是分子，除数20是分母，所以15÷20=(15)/(20)（可化简为(3)/(4)）。

- 反之，把(9)/(13)改写成除法算式就是9÷13。

分数与除法课堂笔记一、分数与除法的关系。

1. 关系表示。

- 被除数÷除数 = 被除数/除数（除数≠0）。

例如：把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得1÷3=(1)/(3)个蛋糕。

这里1是被除数，相当于分数的分子；3是除数，相当于分数的分母。

2. 理解要点。

- 分数是一种数，除法是一种运算。

但它们之间存在着密切的联系，可以相互转化。

- 在除法算式中，除数不能为0；在分数中，分母也不能为0，因为分母相当于除法中的除数。

二、用分数表示除法的商。

1. 整数除法。

- 如3÷5=(3)/(5)，表示把3平均分成5份，每份是(3)/(5)。

2. 小数除法转化为分数表示。

- 例如0.6÷2，先把0.6化成分数(3)/(5)，则0.6÷2=(3)/(5)÷2=(3)/(5)×(1)/(2)=(3)/(10)。

三、分数与除法关系的应用。

1. 解决实际问题中的分配问题。

- 例：有10个苹果，平均分给4个人，每人分得几个苹果？- 用除法计算：10÷4 = (10)/(4)=(5)/(2) = 2.5（个）。

这里先根据除法的意义列出除法算式，再根据分数与除法的关系用分数表示结果，最后可以化成小数。

2. 比较大小。

- 可以通过将除法算式转化为分数来比较大小。

- 如比较3÷4和4÷5的大小。

- 先转化为分数：3÷4=(3)/(4)，4÷5=(4)/(5)。

- 然后通分：(3)/(4)=(15)/(20)，(4)/(5)=(16)/(20)，因为(15)/(20)<(16)/(20)，所以3÷4<4÷5。

《分数与除法的关系》教案（精选7篇）《分数与除法的关系》教案篇1教学内容：教科书第44-45页例6和相应的“试一试”、“练一练”，练习八第1-5题。

教学目标：1、结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除，会用分数表示有关单位换算的结果，能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题2、在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除。

教学难点：会用分数表示有关单位换算的结果能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

教学对策：引导同学探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解决。

教学准备：教学光盘； 3个同样的圆形纸片。

教学过程：一、导入1.出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

2.你能提出哪些问题?二、新课1.教学例6(1)把刚才出现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

你能提出什么问题?怎样列式?把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗?你是怎样想的?每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，依照题目分一分，看结果是多少?(2)同学操作，了解同学是怎样分和怎样想的。

组织交流，你是怎么分的?(3)小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。

完成板书。

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块?3除以5，商是多少?怎样用分数表示?小组交流(4)总结归纳请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系?被除数÷除数=被除数/除数假如用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写?a÷b=a/b讨论：b可以是0吗?(在除法中，0不能作除数;分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。