楼梯配筋自动计算,自动生成计算书(下载后方可使用)

楼梯钢筋计算书编号:一、荷载和受力计算楼梯计算简图如下：计算公式如下：其中hh：楼梯梯板在不同受力段取不同的值,上图所示取楼梯梯板折算高度在楼梯折板处取梯板厚度,在平台处取平台厚度,在楼板处取楼板厚度荷载计算参数（单位kn/m）：装修荷载Qz=1.00；活载Qｈ=2.00；恒载分项系数1.2,1.35活载分项系数1.４,1.４*0.7梯板负筋折减系数（ZJXS)=0.8各跑荷载及内力计算及示意图：其中：Qb－－梯板均布荷载；Qbt－－梯板弯折段均布荷载；Qｐ－－平台均布荷载；Qｗ－－楼面均布荷载；单位(KN/m)；第1标准层第1跑Qb=10.826 Qbt=7.000；Qp=7.600 Qw=7.000；第1标准层第2跑Qb=10.826 Qbt=7.000；Qp=7.600 Qw=7.000；二、配筋面积计算:楼梯板底筋－－Asbd(cm2)：按照两端简支求出Ｍmax,按照Ｍmax配筋楼梯板负筋－－Asbf(cm2)：梯板负筋弯矩取Ｍmax*ZJXS,按此弯矩照配筋楼梯平台如果两边都有支承,按照四边简支板计算,采用分离式配筋平台板底筋－－Aspd(cm2)平台板负筋－－Aspf(cm2)-------------------------------------------------------- 标准层号跑数 Asbd Asbf Aspd Aspf -------------------------------------------------------- 1 1 3.38 2.67 0.00 0.001 2 3.38 2.67 0.00 0.00三、配筋结果:配筋措施：楼梯梁保护层厚度：３0ｍｍ楼梯板及平台板保护层厚度：１５ｍｍ受力钢筋最小直径：楼梯板受力钢筋>=8休息平台受力钢筋>=楼梯梁受力钢筋>=受力钢筋最小间距：100 mm非受力分布钢筋：受力钢筋<=8时,6@300受力钢筋=1214时,6@250受力钢筋>=14时,8@2506各跑实际配筋结果：梯板和平台配筋结果：-------------------------------------------------------------------- 标准层号跑数梯板底筋梯板分布筋梯板负筋平台底筋平台负筋--------------------------------------------------------------------1 1 8@120 8@200 8@150 8@150 8@2001 2 8@120 8@200 8@150 无无梯梁配筋结果：------------------------------------------------------------------------------------------标准层号跑数梯梁1顶纵筋梯梁1底纵筋梯梁1箍筋梯梁２底纵筋梯梁２顶纵筋梯梁２箍筋------------------------------------------------------------------------------------------1 1 216 216 8@200 无无无1 2 214 214 8@200 无无无校对：审核：审订：设计：设计单位：2019年05月11日RichTextBox2。

楼梯详细手算计算书（结构设计）平台板设计（对斜板取1m 宽作为其计算单元） （TB-1）1、确定斜板板厚度t斜板的水平投影净长 L 1n =3080 mm斜板的斜向净长 L 1n ，= L 1n /cos α=3080/（280/22280150+）=3080/0。

881=3496 mm斜板厚度t 1=(1/25～1/30)L 1n ，=（1/25～1/30）×3496=140~117 mm ， 取t 1=120 mm 2、荷载计算荷载种类荷载标准值（kN/m ）恒荷载栏杆自重0。

2锯齿形斜板自重 r 2(d/2+t 1/cos α）=25×(0。

15/2+0.12/0.881)=5.28 20厚面层 r 1c 1（e+d ）/e=20×0。

02×(0。

28+0。

15）/0.28=0。

61板底20厚混合砂浆 r 3c 2/cos α=17×0.02/0。

881=0.39横荷载合计g 6.5 活荷载3.5注：r 1、r 2、r 3为材料容重 E 、d 为踏步宽和高 c 1为踏步面层厚度 α为楼梯斜板的倾角 t 1为斜板的厚度 c 2为板底粉刷的厚度 3、荷载效应组合由可变荷载效应控制的组合: P=1.2×6.5+1。

4×3。

5=12。

7 kN/m由永久荷载效应控制的组合: P=1.35×6.5+1.4×0。

7×3.5=12。

21 kN/m 所以选永久荷载效应控制的组合来进行计算，取P=12。

7 kN/m 4、内力计算斜板的内力一般只需计算跨中最大弯矩即可.考虑到斜板两端均与梁整体浇注,对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取:M=Pl 1n 2/10=12.7×3。

082/10=12。

05 kN ·m 5、配筋计算h 0=t 1—20=120—20=100 mmαs =M/α1f c bh 0 2 =12.05×106 /（1。

板式楼梯配筋计算书 Final revision by standardization team on December 10, 2020.板式楼梯配筋计算书说明：xxxxxxxxx 中学现浇板式楼梯，楼梯平面布置图如下：层高3.600米踏步尺寸150mmx300mm 。

采用混凝土强度等级C25,钢筋为Ⅰ级。

楼梯上均布活荷载标准值q=3.5KN/m 2.(1)楼梯板计算板倾斜度 tg α=150/300=0.5 cos α=0.894设板厚h=130mm,约为板斜长的1/30.取1m 宽板带计算1）荷载计算荷载分项系数 γg =1.2 γq =1.42)截面设计板水平计算跨度L n =3.3m弯矩设计值 M=1/8pL n 2=1/8x13.144x3.32=17.892KN.mh 0=130-20=110mmαs =M/f cm bh 02=17.892x106/11.9x1000x1102=0.124查表得γs =0.933As=M/γs f y h 0=17.892x106/0.933x210x110=830.17mm2选φ12@125 A s =904mm 2分布筋φ8，每级踏步下一根(2)平台板计算设平台板厚h=100mm,取1m 宽板带计算。

总荷载设计值2)截面设计板的计算跨度L=2.220-0.2/2+0.12=2.24m弯矩设计值 M=1/8pL22=5.70KN.mh=100-20=80mmαs =M/fcmbh2=5.70x106/11.9x1000x802=0.0748查表得γs=0.9611As=M/γs fyh=5.7x106/0.9611x210x80=353.02mm2选φ8@125 A s=402mm2(3)平台梁(TL-1)计算设平台梁截面 b=200mm h=350mm总荷载设计值2)截面设计梁的计算跨度L0=1.05Ln=1.05x(4.2-0.37)=4.0215m内力设计值 M=1/8pL22=66.743KN.mV=1/2pLn截面按倒L形计算bf '=b+5hf'=200+5x100=700mmh=350-35=315mmαs =M/fcmbh2=66.743x106/11.9x700x3152=0.08075查表得γs=0.9577As=M/γs fyh=66.743x106/0.9577x300x315=737.47mm2选用Ⅱ钢筋选3ф18 A s=763.5mm2斜截面受剪承载力计算配置箍筋ф6@200则 Vcs=0.07fc bh+1.5fyvAsvh/s=60898.145N＞15806N 满足要求配箍率ρsv =nxAsv1/bs=2x28.3/200x200=0.1415%最小配箍率ρsvmin =0.02xfc/fyv＜ρsv(可以）。

板式楼梯配筋估计书籍之阳早格格创做证明：xxxxxxxxx中教现浇板式楼梯，楼梯仄里安插图如下：层下米踩步尺寸150mmx300mm.采与混凝土强度等第C25,钢筋为Ⅰ级.楼梯上均布活荷载尺度值2.(1)楼梯板估计板倾斜度 tgα=150/300=0.5 cosα设板薄h=130mm,约为板斜少的1/30.与1m宽板戴估计1）荷载估计荷载分项系数γg=1.2 γq梯段板的荷载基原拉拢的总荷载安排值2)截里安排板火仄估计跨度L n直矩安排值 M=1/8pL n22h0=130-20=110mmαs=M/f cm bh0262查表得γsAs=M/γs f y h06=2选φ12@125 A s=904mm2分散筋φ8，每级踩步下一根(2)仄台板估计设仄台板薄h=100mm,与1m宽板戴估计.仄台板的荷载1)荷载估计总荷载安排值2)截里安排板的估计跨度L0=2.220-0.2/2+0.12=直矩安排值 M=1/8pL022h0=100-20=80mmαs=M/f cm bh0262查表得γsAs=M/γs f y h06=2选φ8@125 A s=402mm2(3)仄台梁(TL-1)估计设仄台梁截里 b=200mm h=350mm仄台梁的荷载1)荷载估计总荷载安排值2)截里安排梁的估计跨度L0n=1.05x(4.2-0.37)=内力安排值 M=1/8pL022V=1/2pL n截里按倒L形估计b f'=b+5h f'=200+5x100=700mm h0=350-35=315mmαs=M/f cm bh0262查表得γsAs=M/γs f y h06=2采用Ⅱ钢筋选3ф18 A s=2斜截里受剪装载力估计摆设箍筋ф6@200则c bh0yv A sv h0/s＞15806N 谦脚央供配箍率ρsv=nxA sv1最小配箍率ρsvminc/f yv＜ρsv (不妨）。

项目名称 设计者 一、示意图: LTB1计算二、基本资料: 1. 依据规范： 《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001) 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002)2. 几何参数： 楼梯净跨：L 1 = 2520 mm 梯板厚：t = 130 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 2. 荷载标准值： 2可变荷载：q = 3.50kN/m栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 3. 材料信息：混凝土强度等级：C302f t = 1.43 N/mm钢筋强度等级：HRB335 抹灰厚度：c = 20.0 mm 梯段板纵筋合力点至近边距离：楼梯高度：H = 1567 mm 踏步数：n = 10(阶) 2面层荷载：q m = 1.70kN/m2f c = 14.30 N/mm3R c =25.0 kN/m2f y = 300.00 N/mm R s =20 kN/m 3 a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：踏步宽度：计算跨度：h = 0.1567 m b = 0.2800 mL0 = L1＋b1/2－b = 2.52＋0.20/2－0.28 = 2.34 mcos a = 0.8732．(1)梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算（取 B = 1m 宽板带）：梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B • h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.65 kN/mg kt = R c• B • (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.68 kN/mg ks = R S -B • c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m3．恒荷标准值：恒荷控制：p n（G） = 1.35g k+ 1.4 • 0.7 • B • q = 1.35 X 8.99 + 1.4 X 0.7X 1 X 3.50 = 15.57 kN/m 活荷控制：P n（L） = 1.2g k + 1.4 • B • q = 1.2 X 8.99 + 1.4 X 1X 3.50 = 15.69 kN/m 荷载设计值： p n = max{ p n（G） , p n（L） } = 15.69 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 18.36 kN右端支座反力 : R r = 18.36 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 : L max = 1.17 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 1.17 m2M max = R l L max —P n X /22= 18.36X 1.17－15.69X 1.172/2=10.74 kN m -考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max' = 0.8 M X ax = 0.80 1X.74 = 8.59 kN m •相对受压区高度：Z = 0.050954 配筋率：p = 0.002429纵筋（1 号）计算面积： A s = 267.17 mm2支座负筋（2、3号）计算面积： A s'=A s = 267.17 mm2四、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1．1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积 A s: 267.17 mm2 采用方案： D10@2002实配面积： 392.70 mm22．2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积 A s': 267.17 mm2 采用方案： D10@2002实配面积： 392.70 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@2502 实配面积： 113.10 mm项目名称 设计者 一、示意图:LTB2计算二、基本资料: 1. 依据规范： 《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001)《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002) 2. 几何参数： 楼梯净跨：L 1 = 2520 mm 梯板厚：t = 130 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 上平台宽：L 3 = 430 mm 2. 荷载标准值：2 可变荷载：q = 3.50kN/m 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3. 材料信息：混凝土强度等级：C302f t = 1.43 N/mm钢筋强度等级：HRB335 抹灰厚度：c = 20.0 mm楼梯高度：H = 1567 mm 踏步数：n = 10(阶) 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm2 面层荷载：q m = 1.70kN/m2f c = 14.30 N/mm3R c =25.0 kN/m2f y = 300.00 N/mm R s =20 kN/m 3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：踏步宽度：计算跨度：h = 0.1567 mb = 0.2800 mL0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋0.43＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 mcos a = 0.8732．(1)梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带 )：梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B - h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.65 kN/mg kt = R c- B - (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.68 kN/mg ks = R S - B - c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m(2)恒荷标准值：恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4 0.7 B q = 1.35X8.99＋1.4X 0.7X1X3.50 = 15.57 kN/m 活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4 B q = 1.2X8.99＋1.4X 1X3.50 = 15.69 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.69 kN/m平台板：面层：自重：抹灰：g km' = Bq m= 1 K70 = 1.70 kN/mg kt' = R c B・t = 25 1 沌.13 = 3.25 kN/mg ks' = R S B c = 20 1502 = 0.40 kN/mP k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m3．恒荷标准值：恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4 0.7 B q = 1.35X5.55＋1.4X0.7X1X3.50 = 10.92 kN/m 活荷控制： P l(L) = 1.2g k'＋1.4 B q = 1.2X5.55＋1.4X1X3.50 = 11.56 kN/m 荷载设计值： P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 22.71 kN右端支座反力 : R r = 24.53 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.59 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 1.06 m2M max = R l L max－[P l L3 (x＋L3/2)＋P n x2/2]= 22.71X 1.59－[11.56X 0.53X (1.06＋0.53/2)＋15.69X 1.062/2]= 19.17 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max' = 0.8 M X max = 0.80 1X9.17 = 15.34 kN m相对受压区高度：Z = 0.092969 配筋率：p = 0.004431纵筋(1 号)计算面积：A s = 487.46 mm22支座负筋 (2、3号)计算面积：A s'=A s = 487.46 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1． 1号钢筋计算结果 (跨中 )LTB3计算楼梯高度：H = 1567 mm2计算面积A s： 487.46 mm采用方案：D10@1102 实配面积：714.00 mm2.2/3号钢筋计算结果(支座)2计算面积A s': 487.46 mm采用方案：D10@1102实配面积：714.00 mm3.4号钢筋计算结果采用方案：d6@2502实配面积：113.10 mm4.5号钢筋计算结果采用方案：D10@1102实配面积：714.00 mm项目名称设计者、示意图:二、基本资料:1.依据规范：《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001)《混凝土结构设计规范》(GB 50010 — 2002)2.几何参数：楼梯净跨：L1 = 2520 mm3．梯板厚 : t = 130 mm 踏步数 : n = 10( 阶 )上平台楼梯梁宽度 : b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度 : b2 = 200 mm 下平台宽 : L2 = 430 mm2．荷载标准值：2可变荷载： q = 3.50kN/m 2栏杆荷载： q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级 : C302f t = 1.43 N/mm 2钢筋强度等级 : HRB335抹灰厚度： c = 20.0 mm梯段板纵筋合力点至近边距离：考虑支座嵌固作用2面层荷载： q m = 1.70kN/m 2f c = 14.30 N/mm 23R c=25.0 kN/m 32f y = 300.00 N/mm 23R s=20 kN/ma s = 20 mm三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：踏步宽度：计算跨度：h = 0.1567 mb = 0.2800 mL0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋0.43＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 mcos a = 0.8732．(1)梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带 )：梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B • h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.65 kN/mg kt = R c • B • (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.68 kN/mg ks = R S -B • c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m(2)恒荷标准值：恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4 0.7 B q = 1.35X8.99＋1.4X 0.7X1X3.50 = 15.57 kN/m 活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4 B q = 1.2X8.99＋1.4X1X3.50 = 15.69 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.69 kN/m平台板：面层：自重：抹灰：g km' = B q m= 1 X70 = 1.70 kN/mg kt' = R c B •t = 25 1 X).13 = 3.25 kN/mg ks' = R s B c = 20 1沁.02 = 0.40 kN/mP k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m恒荷标准值：恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4 0.7 B q = 1.35X5.55＋1.4X0.7X1X3.50 = 10.92 kN/m 活荷控制： P l(L) = 1.2g k'＋1.4 B q = 1.2X5.55＋1.4X1X3.50 = 11.56 kN/m 荷载设计值： P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 24.53 kN右端支座反力 : R r = 22.71 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.56 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 1.56 m期 对者2M max = R l L max — P n X /2=24.53 X 1.56 — 15.69 X 1.562/2 =19.17 kN m -考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max ' = 0.8 M X ax = 0.80 1X .17 = 15.34 kN m - 相对受压区高度：Z = 0.092969配筋率：P = 0.0044312纵筋（1 号）计算面积： A s = 487.46 mm 22支座负筋 （2、3号）计算面积： A s '=A s = 487.46 mm 2四、计算结果： （为每米宽板带的配筋 ）1． 1号钢筋计算结果 （跨中 ）2 计算面积 A s : 487.46 mm2 采用方案：D10@1102 实配面积： 714.00 mm 2． 2/3 号钢筋计算结果 （支座 ） 计算面积 A s ': 487.46 mm 2 采用方案： D10@1102 实配面积：714.00 mm 2 3．4 号钢筋计算结果 采用方案： d6@2502 实配面积：113.10 mm 2 4．5 号钢筋计算结果 采用方案： D10@1102 实配面积： 714.00 mm4．5 号钢筋计算结果 采用方案： D10@1002实配面积： 785.40 mm 2项目名称 设计者一、示意图：LTB4 计算二、基本资料: 1. 依据规范： 《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001)《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002) 2•几何参数： 楼梯净跨：L 1 = 2240 mm 梯板厚：t = 130 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 上平台宽：L 3 = 710 mm 2. 荷载标准值：2 可变荷载：q = 3.50kN/m 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 3. 材料信息： 混凝土强度等级：C30 2 f t = 1.43 N/mm钢筋强度等级：HRB335 抹灰厚度：c = 20.0 mm 梯段板纵筋合力点至近边距离： 考虑支座嵌固作用楼梯高度：H = 1400 mm 踏步数：n = 9(阶) 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm2面层荷载：q m = 1.70kN/m f c = 14.30 N/mm 2 R c =25.0 kN/m 32f y = 300.00 N/mm R s =20 kN/m 3a s = 20 mm 三、计算过程: 1. 楼梯几何参数：踏步高度： 踏步宽度：计算跨度：h = 0.1556 mb = 0.2800 mL 0 = L 1 + L 3+ (S + b 2)/2 = 2.24 + 0.71 + (0.20+ 0.20)/2 = 3.15 mcos a = 0.874 梯段板与水平方向夹角余弦值： 2. 荷载计算(取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B - h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.64 kN/mg kt = R c- B - (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.66 kN/m g ks = R S - B - c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.66＋0.46＋0.20 = 8.96 kN/m(2)恒荷标准值：恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4 0.7 B q = 1.35X8.96＋1.4X0.7X1X3.50 = 15.53 kN/m 活荷控制：P n(L) = 1.2g k + 1.4 - B - q = 1.2 X 8.96 + 1.4X 1X 3.50 = 15.66 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.66 kN/m平台板：面层：自重：抹灰：g km' = Bq m= 1 K70 = 1.70 kN/mg kt' = R c B・t = 25 1 沌.13 = 3.25 kN/mg ks' = R S B c = 20 1502 = 0.40 kN/mP k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m3．恒荷标准值：恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4 0.7 B q = 1.35X5.55＋1.4X0.7X1X3.50 = 10.92 kN/m活荷控制： P l(L) = 1.2g k'＋1.4 B q = 1.2X5.55＋1.4X1X3.50 = 11.56 kN/m 荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 21.77 kN右端支座反力 : R r = 24.23 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 : L max = 1.60 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 0.79 m2M max = R l L max－[P l L3 (x＋L3/2)＋P n x2/2]2= 21.77X1.60－[11.56X 0.81X(0.79＋0.81/2)＋15.66X0.792/2]= 18.75 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max' = 0.8 M X max = 0.80 1X8.75 = 15.00 kN m相对受压区高度：Z = 0.090832 配筋率：P = 0.004330纵筋(1 号)计算面积： A s = 476.26 mm2支座负筋 (2、3号)计算面积：A s'=A s = 476.26 mm2四、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1．1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积 A s: 476.26 mm2 采用方案： D10@1102实配面积： 714.00 mm22．2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积 A s': 476.26 mm2 采用方案： D10@1102实配面积： 714.00 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@2002 实配面积： 141.37 mm22mm 2LTB5计算4. 5号钢筋计算结果采用方案：D10@110实配面积：714.00项目名称 设计者、示意图:二、基本资料:1. 依据规范：《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001) 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2240 mm 楼梯高度：H = 1400 mm 梯板厚：t = 130 mm踏步数：n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm下平台宽：L 2 = 710 mm 2. 荷载标准值：22面层荷载：q m = 1.70kN/m 2f c = 14.30 N/mmR =25.0 kN/m 3 f y = 300.00 N/mm 2可变荷载：q = 3.50kN/m栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3. 材料信息： 混凝土强度等级：C302f t = 1.43 N/mm钢筋强度等级：HRB335抹灰厚度： c = 20.0 mm 梯段板纵筋合力点至近边距离：考虑支座嵌固作用3R s=20 kN/m 3 a s = 20 mm三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：踏步宽度：计算跨度：h = 0.1556 mb = 0.2800 mL0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋0.71＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 mcos a = 0.8742．(1)梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带 )：梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B • h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.64 kN/mg kt = R c • B • (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.66 kN/mg ks = R S -B • c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.66＋0.46＋0.20 = 8.96 kN/m(2)恒荷标准值：恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4 0.7 B q = 1.35X8.96＋1.4X0.7X1X3.50 = 15.53 kN/m 活荷控制：P n(L) = 1.2g k + 1.4 • B • q = 1.2 X 8.96 + 1.4X 1X 3.50 = 15.66 kN/m 荷载设计值： P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.66 kN/m平台板：面层：自重：抹灰：g km' = B q m= 1 X70 = 1.70 kN/mg kt' = R c B •t = 25 1 X).13 = 3.25 kN/mg ks' = R s B c = 20 1沁.02 = 0.40 kN/mP k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m3．恒荷标准值：恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4 0.7 B q = 1.35X5.55＋1.4X0.7X1X3.50 = 10.92 kN/m活荷控制： P l(L) = 1.2g k'＋1.4 B q = 1.2X5.55＋1.4X1X3.50 = 11.56 kN/m 荷载设计值： P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 24.23 kN右端支座反力 : R r = 21.77 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 : L max = 1.55 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 1.55 m2M max = R l L max－P n x /22= 24.23X 1.55－15.66X 1.552/2= 18.75 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max' = 0.8 M X max = 0.80 1X8.75 = 15.00 kN m相对受压区高度：Z = 0.090832 配筋率：p = 0.004330纵筋(1 号)计算面积： A s = 476.26 mm22支座负筋 (2、3号)计算面积： A s'=A s = 476.26 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1． 1号钢筋计算结果（跨中）2 计算面积 A s: 476.26mm2 采用方案： D10@1102 实配面积： 714.00 mm2 2．2/3 号钢筋计算结果（支座）2 计算面积 A s':476.26 mm2 采用方案： D10@1102 实配面积： 714.00 mm2 3．4 号钢筋计算结果采用方案： d6@2002 实配面积： 141.37 mm 4．5 号钢筋计算结果采用方案： D10@1102 实配面积： 714.00 mm。

楼梯板配筋计算(面层40)
钢筋fy
楼梯跨度3120
估算板厚111.428571
实际板厚110
踏步宽260
踏步高165
填入
300
板底钢筋面积As
625.81
间距
实际间距
实际配筋
配筋率%
结果[注]
钢筋直径根数
81012128680125181
110
#DIV/0!#DIV/0!1028.18#DIV/0!#DIV/0!1.14
板底分布钢筋一般可为ф6＠200。

支座钢筋直径同下部受力钢筋，间距加大30~50mm。

楼梯休息平台板配筋计算
平台厚h
平台宽(m)1600根数
受力筋fy210间距
受力筋As172.28实际间距
实际配筋
配筋率%
填入
100钢筋直径
结果
810
32
292456
150335.3333#DIV/0!
0.42#DIV/0!
楼梯梯板梁配筋计算
填入
梯间开间3600钢筋直径
截面宽b200根数
截面高h350Vcs85008
受力筋fy300Vmax35299
砼强度fc11.9
受力筋As408.78
结果[注]
[配箍]是否满足，需比较Vcs和Vmax的大小倘Vcs>Vmax，则配箍满足要求；反之，否
141618
322
梯梁的箍筋选为ф6＠150
活载
2.5想得配
筋率请
填写实
际间距
受力钢筋，间距
想得配
筋率请
填写实
际间距。

日期：1.工程名称2.子项名称3.构件编号1.2.1.3150mm 2.260mm 3.18个4.0mm 5.0mm 6.200mm 7.200mm 8.1250mm 9.30mm 10.10mm 11.1.112.160mm 13.14.其它15.0.5kN/m 16.mm 17.考虑18.一 类19.50年20.C3021.HRB40022.1.323.1.524.8mm 25.200mm 26.100mm 27.12mm 28.8mm 29.175mm 30.280mm 31.4420mm 32.4420mm 33.4620mm 34.33.94º1.8.65kN/m 2. 5.20kN/m 3. 3.50kN/m 4.16.50kN/m 5.12.01kN/m1.14.3N/mm 22.360N/mm 23.15mm4.1/10底筋配筋放大系数二、规范依据下梯梁宽度b1踏步宽度B 板底抹灰 t 2踏步高度H（mm）梯板净跨Ln（mm）下平台长度L2******现浇板式楼梯计算书（两端固定）一、构件信息楼梯高度Hn 设计指定保护层厚度 c s 上平台长度L3梯段长度L 1（mm）上梯梁宽度b2两端休息平台支座配筋直径两端休息平台支座配筋间距两端休息平台板厚***——G k =h×25 + [t 1 + t 2×20 + G 其它/b 三、信息输入板底钢筋直径 d 踏步数n 《建筑结构荷载规范》（GB5009-2012）《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）梯段宽度b ，宜取L0/30，约为154mm 使用年限砼强度等级四、荷载整理(按每米宽计算)楼梯所在建筑类别——按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012表5.1.1划分梯板倾角 α——α = arctan (H /B )计算跨度L 0（mm）梯段折算水平厚度h z 平台恒载 G 2k环境类别梯段荷载设计值 g 1——建议选择8梯板厚度h 支承条件板面钢筋直径 d '保护层厚 c s砼抗压强度 f c 两端半固接其它恒载 G 其它——栏杆、栏板或防烟墙（取三角形墙高的0.6倍计算）自重——h z =h/cos α+H/2梯段恒载 G 1k恒载分项系数γG 活载分项系数γQ ——l 0 = MIN{1.05l n , l n +（b 1+b 2）/2}——max（ 1.35G 1k +0.98Q k ，γG G 1k +γQ Q k ）——max（ 1.35G 2k +0.98Q k ，γG G 2k +γQ Q k ）活载 Q k跨中弯矩系数 αM钢筋牌号——建议选择12——G k =h z ×25 + [(B +H)/B ×t 1 + t 2/cos α]×20 + G 其它/b 平台段荷载设计值 g 2——cs取值以设计指定值优先，当不指定时应为空，不能填0——按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012表5.1.1取值五、强度计算(按每米宽计算)钢筋强度 f y 考虑踏步对刚度的贡献——三角形踏步对刚度增大的作用面层厚度 t 15.1/166.7.04kN.m 7.38.12kN 8.2310mm9.36.98kN.m 10.有效高度 h139mm 11.受压区高 x20.05mm 12.796.48mm 213.23.11kN.m 14.有效高度 h 0141mm 15.受压区高 x11.97mm 16.475.53mm 21.12mm 2.120mm 3.942.48mm 24.8mm 5.100mm 6.502.65mm 27.8mm 8.200mm 9.251.33mm 210.8mm 11.170mm 12.295.68mm 213.0.531.0.302.0.300mm 3. 2.01N/mm 24.30000N/mm 25.200000N/mm 26.80000mm 27.0.0128.9.70kN/m 9. 6.25kN/m 10.22.42kN 11.2310mm 12.20.71kN.m 13.181.73N/mm 214. 1.915. 1.016.20mm 17.12.00mm 18.0.489819.0.101mm 20.满足1.1/2002.0.0123.0.48984. 6.675.0.0068休息平台支座抗弯承载力——x = h 0 - [h 02 - 2M max / ( f c b )]1/2——A s = f c bx /f y 支座弯矩系数 α支——RA =[g 2L32/2+g 1(L0-L2-L3)(L0-L2+L3)/2+g 2L2(L0-L2/2)]/L0左支座反力RA最大弯矩距离左支座距离X支座计算跨中弯矩 M max——M max = 8αM M 简支梁，休息平台支座抗弯承载力与此之和应大于简支梁跨中弯矩跨中计算跨中钢筋面积 A s——x = h 0 - [h 02 - 2M 支 / ( f c b )]1/2支座弯矩M 支——h 0 = h - c s - 0.5d ——g 1k = G k1+ψQ Q k ——g 2k = G k2+ψQ Q k ——底筋实配放大系数1.183——支座筋实配放大系数1.057——λ = A s '/A s ，应大于0.25六、实配选筋板底钢筋①⑦直径 d板底钢筋①⑦间距 s板底钢筋①⑦实配 A s板面钢筋②④⑥间距 s '——h 0 = h - c s - 0.5d 支座钢筋面积 A s '——A s ' = f c bx /f y 七、裂缝验算准永久系数 ψq——按GB50009-2012表5.1.1取值裂缝宽度限值 [ω]板面钢筋②④⑥直径 d '分布筋③直径df分布筋③间距dfs分布筋③实配面积Af板面、板底筋面积比 λ砼抗拉强度 f tk砼弹模 E c钢筋弹模 E s受拉砼面积 A te——A te = 0.5bh A te 的配筋率 ρte——ρte = MAX{0.01, A s / A te }跨中弯矩准永久值 M q——M q =8αM M 简支梁，休息平台支座抗弯承载力与此之和应大于简支梁跨中弯矩最大弯矩距离左支座距离X准永久值下左支座反力RA梯段荷载准永久值 g 1k平台段荷载准永久值 g 2k不均匀系数 ψ——ψ = 1.1 - 0.65 f tk / ( ρte σs ) = 0.2 ~ 1.0钢筋应力 σsq——σsq = M q / (0.87h 0 A s )特征系数 αcr钢筋粘接系数 νi跨中受拉钢筋配筋率 ρ——ρ = A s / bh 0裂缝宽度 ωmax——ωmax = αcr ψ σs (1.9c s +0.08d eq / ρte ) / E s 八、挠度验算挠跨比限值——按GB50010-2010表3.4.3取值A te 的配筋率 ρte——ρte = A s / A te 判断不均匀系数 ψ——ψ = 1.1 - 0.65 f tk /( ρte σs )材料弹模比 αE——αE = E s / E c裂缝计算保护层厚 c s——c s = 20~65mm 钢筋等效直径 d eq——d eq = Σn i d i 2 /(Σn i νi d i )板面钢筋②④⑥实配 A s '板面构造筋⑤直径dm板面构造筋⑤间距dms板面构造筋⑤实配面积Am6.0.00367.08.4288kN.m 29.1.78710.2400kN.m 211.19.19mm 12.1/24013.满足1.2.3.4.5.——B s = E s A s h 02 / [1.15ψ+0.2+6αE ρ/(1+3.5γf ')]挠度增大系数 θ——θ = 1.6+0.4( ρ - ρ') / ρ长期刚度 B ——B = B s / θ跨中受压钢筋配筋率 ρ'——ρ' = A s ' / bh 0受压翼缘与腹板面积比 γf '——γf ' = (b f ' - b ) h f ' / (bh 0)挠跨比 f /l 0板面配筋，长期刚度 B = 2400 kNm²，挠度 f = 19.19 mm ，挠跨比 1/240 ≤ 1/200，满足要求。

数据输入数据输出注：Mr=pRrβ/2sinθ-Hhθ/βcos(θ+γ-π/2)-pR(1-cosθ)Mn=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]sinψ+Hrcos(θ+γ-π/2)cosψT=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]cosψ-Hrcos(θ+γ-π/2)sinψVr=-Hsin(θ+γ-π/2)Vn=-Hcos(θ+γ-π/2)sinψ+pR(β/2-θ)cosψN=Hcos(θ+γ-π/2)cosψ+pR(β/2-θ)sinψ上半段螺旋梯的Mr、Vr与下半段相同，而Mn、T、Vn、N数值与下半段相同，符号相反。

θ/β= 1.00211.97KN·m Mr=0.00KN·m ，Mn=-517.95KN·m Vr=-79.95KN ，Vn=-140.75KN N=-143.99KN (拉)θ/β= 1.006567mm 2㈣、总的纵向钢筋截面面积A s =A st +2(A sr +A sn ) =2相关内力为：㈠、扭矩T 最大截面为：，其中T max =因上半段螺旋梯段的N 为拉力，所以截面设计按上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。

四、截面配筋㈡、径向弯矩Mr 和轴力N 相对最大截面为：θ/β-pR2(1-cosθ)osψψ/2)+pR(Rsinθ-rθ)]cosψ-Hrcos(θ+γ-π/2)sinψπ/2)+pR(Rsinθ-rθ)]sinψ+Hrcos(θ+γ-π/2)cosψ、Vn、N数值与下半段相同，符号相反。

曲面上一点在底面投影的水平旋转角）上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。

一跑板式楼梯{3.4号别墅楼梯}[]已知：层高3.0m ；踏步尺寸175*250；平台板无；踏步板900*4000；踏步板与水平面的夹角35度，则cosa=0.819；计算长度Ln=4.0m ；取板厚为160mm 。

1) 楼梯荷载恒荷载：楼梯面荷载按2.1KN/m 2计算，同楼面板做法。

楼梯段：面层2.1*1*（0.25+0.175）/0.25=3.57KN/m踏步27*0.175*0.25/2*1/0.25=2.16 KN/m斜板砼27*0.160/0.819=5.27 KN/m合计：3.57+2.16+5.27=11 KN/m活荷载：2.0 KN/m 2楼梯板段荷载设计值：1.2*11+1.4*2.0=16 KN/m1.35*11+0.7*1.4*2.0=16.8 KN/m取16.8 KN/m2) 楼梯内力计算查表得跨中最大弯矩值：M= 2/8ql = 16.8x42/8=33.6 KN*m3) 配筋验算选用C25砼，二级钢筋；f c =11.9 N/mm 2 ；f y =300 N/mm 2 截面配筋验算：计算高度h 0=160-20=140mm0(s c y A h f b f =(14011.91000=⨯⨯ =868mm 2选用12 @120 满足要求。

一跑板式楼梯{商业楼梯}[]已知：层高 3.0m ；踏步尺寸165*280；平台板1100m*1100m ；踏步板1100*4200；踏步板与水平面的夹角31度，则cosa=0.857；计算长度Ln=5.4m ；取板厚为220mm 。

4) 楼梯荷载恒荷载：楼梯面荷载按2.1KN/m 2计算，同楼面板做法。

楼梯段：面层2.1*1*（0.28+0.165）/0.28=3.14KN/m踏步27*0.165*0.28/2*1/0.28=2.23 KN/m斜板砼27*0.220/0.857=6.93 KN/m合计：3.14+2.23+6.93=12.3 KN/m活荷载：2.0 KN/m 2楼梯板段荷载设计值：1.2*12.3+1.4*2.0=17.6 KN/m1.35*12.3+0.7*1.4*2.0=18.6KN/m取18.6 KN/m5) 楼梯内力计算查表得跨中最大弯矩值：M= 2/8ql = 18.6x5.42/8=67.8 KN*m6) 配筋验算选用C30砼，二级钢筋；f c =14.3N/mm 2 ；f y =300 N/mm 2 截面配筋验算：计算高度h 0=220-20=200mm0(s c y A h f b f =(20014.31000300=⨯⨯=1206mm2选用14 @120 满足要求。

板式楼梯配筋计算书说明：xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯，楼梯平面布置图如下：层高3.600米踏步尺寸150mmx300mm。

采用混凝土强度等级C25,钢筋为Ⅰ级。

楼梯上均布活荷载标准值q=3.5KN/m2.(1)楼梯板计算板倾斜度tgα=150/300=0.5 cosα=0.894设板厚h=130mm,约为板斜长的1/30.取1m宽板带计算1）荷载计算荷载分项系数γg =1.2 γq=1.4梯段板的荷载荷载种类荷载标准值（KN/m)恒载水磨石面层三角形踏步斜板板底抹灰（0.3+0.15)x0.65x1/0.3=0.9750.13x25x1/cosα=3.6350.02x17x1/cosα=0.380小计 6.87活载 3.5基本组合的总荷载设计值2)截面设计板水平计算跨度Ln=3.3m弯矩设计值 M=1/8pL n 2=1/8x13.144x3.32=17.892KN.m h 0=130-20=110mmαs =M/f cm bh 02=17.892x106/11.9x1000x1102 =0.124 查表得γs =0.933As=M/γs f y h 0=17.892x106/0.933x210x110 =830.17mm2选φ12@125 A s =904mm 2分布筋φ8，每级踏步下一根(2)平台板计算设平台板厚h=100mm,取1m 宽板带计算。

平台板的荷载荷载种类荷载标准值（KN/m)恒 载水磨石面层 100厚混凝土板 板底抹灰 0.65 0.1x25=2.5 0.02x17=0.34小 计 3.49 活 载3.51)荷载计算 总荷载设计值 2)截面设计 板的计算跨度L 0=2.220-0.2/2+0.12=2.24m 弯矩设计值 M=1/8pL 022=5.70KN.m h 0=100-20=80mmαs =M/f cm bh 02=5.70x106/11.9x1000x802 =0.0748 查表得γs =0.9611As=M/γs f y h 0=5.7x106/0.9611x210x80 =353.02mm2选φ8@125 A s =402mm 2 (3)平台梁(TL-1)计算设平台梁截面 b=200mm h=350mm平台梁的荷载荷载种类荷载标准值（KN/m)恒 载梁 自 重 梁侧,梁底粉刷 平台板传来 梯段板传来 0.2x(0.35-0.1)x25=1.25小 计 16.488活 载3.5x(3.3/2+2.1/2)=9.45 1)荷载计算 总荷载设计值 2)截面设计梁的计算跨度L 0=1.05L n =1.05x(4.2-0.37)=4.0215m 内力设计值 M=1/8pL 022=66.743KN.m V=1/2pL n 截面按倒L 形计算b f '=b+5h f '=200+5x100=700mm h 0=350-35=315mmαs =M/f cm bh 02=66.743x106/11.9x700x3152 =0.08075 查表得γs =0.9577As=M/γs f y h 0=66.743x106/0.9577x300x315 =737.47mm2 选用Ⅱ钢筋选3ф18 A s =763.5mm 2 斜截面受剪承载力计算 配置箍筋ф6@200则 Vcs=0.07f c bh 0+1.5f yv A sv h 0/s=60898.145N ＞15806N 满足要求 配箍率ρsv =nxA sv1/bs=2x28.3/200x200=0.1415% 最小配箍率ρsvmin =0.02xf c /f yv ＜ρsv (可以）。

梯段板恒载踏步高0.167面层 2.46踏步宽0.26三角形踏步 2.09梯段板厚0.14混凝土斜板 4.16梯段板水平长度 3.74板底抹灰0.43板倾斜角
0.841
小计9.14梯段板活载
3.50
面层面荷载 1.5板底抹灰容重18平台板厚0.1混凝土容重25平台板跨度 1.8
板底抹灰厚
0.02平台板恒载楼板自重 2.50C30
HRB400面层及抹灰 2.00小计
4.50板宽取1m计算1平台板活载
3.50砼抗压强度设计值1
4.3钢筋抗拉强度设计值
360
平台板几何参数
梯段板几何参数荷载基本参数
材料参数
梯梁几何参数截面设计梯梁高0.4跨中弯矩37.36梯梁宽0.2系数a1 1.0梯梁跨度 2.7截面抵抗矩系数0.098截面有效高度0.365内力矩的力臂系数0.948
跨中计算面积300梯梁恒载
自 重 1.50
抹 灰0.22
梯段板传来17.09
平台板传来 4.05
小计22.86
梯梁活载9.70
梯梁荷载设计值41.00
说明：黄色表示要输入的项目，粉色表示输出项。

梁式楼梯配筋计算书一、设计示意图二、基本资料1．设计规范：《建筑结构荷载规范》（GB50009—2002）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式C型楼梯( /￣)约束条件：两端简支斜梯段水平投影长度：L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度：L2 = 500 mm梯段净跨：L n = L1 + L2 = 3000 + 500 = 3500 mm楼梯高度：H = 1650 mm 楼梯宽度：W = 1200 mm踏步高度：h = 150 mm 踏步宽度：b = 300 mm楼梯级数：n = 11（级）梯段板厚：C = 100 mm平台板厚：C1 = 80 mm面层厚度：C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度：b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度：b2 = 200 mm楼梯梁宽度：b3 = 200 mm楼梯梁高度：h3 = 300 mm3．荷载参数：楼梯混凝土容重：γb = 25.00 kN/m3楼梯面层容重：γc1 = 25.00 kN/m3楼梯顶棚抹灰容重：γ c2 = 25.00 kN/m3楼梯栏杆自重：q f = 0.50 kN/m楼梯设计可变荷载标准值：q = 2.50 kN/m2可变荷载组合值系数：ψc = 0.70可变荷载准永久值系数：ψq = 0.504．材料参数：混凝土强度等级：C25混凝土抗压强度设计值：f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值：f tk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值：f t = 1.27 N/mm2混凝土弹性模量：E c = 2.80 ⨯ 104 N/mm2主筋强度等级：HPB235(Q235) f y = 210.00 N/mm2主筋弹性模量：E s = 210000 N/mm2其他钢筋强度等级：HPB235(Q235) f yv = 210.00 N/mm2其他钢筋弹性模量：E s = 210000 N/mm2受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离：a s = 15 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数：梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα =bb2 + h2=3003002 + 1502= 0.89梯梁的计算跨度：L0 = Min{L n + (b1 + b2) / 2,1.05L n} = Min{3500 + (200 + 200) / 2,1.05 ⨯ 3500} = Min{3700,3675} = 3675 mm梯段板的净宽度：B = W - 2b3 = 1200 - 2 ⨯ 200 = 800 mm梯段板的计算跨度：B 0 = Min{B + b3,1.05B} = {800 + 200,1.05 ⨯ 800} = Min{1000,840} = 840 mm梯段板的平均厚度：T = (h + C / cosα⨯ 2) / 2 = (150 + 100 / 0.89 ⨯ 2) / 2 = 187 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值：2.1.1 L1段楼板自重gk1' = γb⨯T / 1000 = 25.00 ⨯ 187 / 1000 = 4.67 kN/m2gk1 = gk1'⨯L1 / L n = 4.67 ⨯ 3000 / 3500 = 4.00 kN/m22.1.2 L2段梯板自重：gk2' = γb⨯t1 / 1000 = 25.00 ⨯ 80 / 1000 = 2.00 kN/m2gk2 = gk2'⨯L2 / L n = 2.00 ⨯ 500 / 3500 = 0.29 kN/m22.1.3 L1段梯板面层自重：gk3' = γc1⨯C2⨯ (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 ⨯ 30 ⨯ (1650 + 3000) / 3000 / 1000 = 1.16 kN/m2gk3 = gk3'⨯L1 / L n = 1.16 ⨯ 3000 / 3500 = 1.00 kN/m22.1.4 L2段梯板面层自重：gk4' = γc1⨯C2 / 1000 = 25.00 ⨯ 30 / 1000 = 0.75 kN/m2gk4 = gk4'⨯L2 / L n = 0.75 ⨯ 500 / 3500 = 0.11 kN/m2梯段斜板恒荷载标准值：gk x = gk1' + gk3' = 4.67 + 1.16 = 5.83 kN/m2梯板折算永久荷载标准值：gk b = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 = 4.00 + 0.29 + 1.00 + 0.11 = 5.39 kN/m2考虑到面层重量等对梯梁的作用，梯梁自重放大系数λb取1.1梯梁自重的标准值：gk L = λ b⨯γb⨯b3⨯h3⨯ [L n + L1⨯ (1 / cosα - 1)] / L n / 1000000 = 1.10 ⨯ 25.00 ⨯ 200 ⨯ 300 ⨯ [3500 + 3000 ⨯ (1 / 0.89 - 1)] / 3500 /1000000 = 1.82 kN/m梯梁上永久荷载标准值：gk = gk b⨯B / 2000 + gk L + q f = 5.39 ⨯ 800 / 2000 + 1.82 + 0.50 = 4.47 kN/m2.2 均布荷载设计值：由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值：px L = 1.2gk x + 1.4q = 1.2 ⨯ 5.83 + 1.4 ⨯ 2.50 = 10.50 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值：px D = 1.35gk x + 1.4ψc q = 1.2 ⨯ 5.83 + 1.4 ⨯ 2.50 ⨯ 0.70 = 10.32 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值：px = Max{px L,px D} = Max{10.50,10.32} = 10.50 kN/m2由活荷载控制的梯梁荷载设计值：p L = 1.2gk + 1.4 ⨯q⨯W / 2 / 1000 = 1.2 ⨯ 4.47 +1.4 ⨯ 0.70 ⨯ 1200 / 2 / 1000 = 7.47 kN/m由恒荷载控制的梯梁荷载设计值： p D = 1.35gk + 1.4 ⨯ ψc ⨯ q ⨯ W / 2 / 1000 = 1.2 ⨯ 5.83 + 1.4 ⨯ 2.50 ⨯ 0.70 ⨯1200 / 2 / 1000 = 7.51 kN/m最不利的梯梁荷载设计值： p = Max{p L ,p D } = Max{7.47,7.51} = 7.51 kN/m四、正截面承载能力计算1．梯段斜板计算： 梯段斜板按简支计算，其最大弯矩在跨中： M max = 18 pxB 02 ⨯ 10-6 = 18 ⨯ 10.50 ⨯8402 ⨯ 1000 ⨯ 10-9 = 0.31 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50)⨯10-5 = 0.0033 - (25 - 50)⨯10-5 = 0.0036 >0.0033 取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +2102.10⨯105⨯0.00330= 0.612) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1)，A 's = 0，A 'p = 0 M = α1f c bx ⎝⎛⎭⎫h 0 - x2x = h 0 -h 2 0-2Mα1f c b= 162- 1622 -2⨯0.31⨯1061.00⨯11.90⨯1000= 0.16mm< ξb h 0 = 0.61⨯162 = 99.46mm, 按计算不需要配置受压钢筋 3) 受拉钢筋截面积A s 按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得 A s =α1f c bx f y=1.00⨯11.90⨯1000⨯0.16210.00= 9.08mm 24) 验算配筋率 μ = A sbh =91000⨯187⨯100% = 0.00% < μmax = 2.50% 不超筋⎭⎪⎬⎪⎫μmin = 0.2%μmin = 0.45f t ∕f y = 0.45⨯1.27∕210 = 0.272%μmin = 0.272% > μ按最小配筋率要求配筋, A s = μmin ⨯b ⨯h = 509mm 2实配实际配置受拉钢筋为： A 10@150, A s = 523.60mm 2 2．梯梁配筋计算： 跨中最大弯矩，M max = 18 pL 02 ⨯ 10-6 = 18 ⨯ 7.51 ⨯ 36752 ⨯ 10-6= 12.68 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50)⨯10-5 = 0.0033 - (25 - 50)⨯10-5 = 0.0036 >0.0033 取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +2102.10⨯105⨯0.00330= 0.612) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1)，A 's = 0，A 'p = 0 M = α1f c bx ⎝⎛⎭⎫h 0 - x2x = h 0 -h 2 0-2Mα1f c b= 285- 2852 -2⨯12.68⨯1061.00⨯11.90⨯200= 19.35mm< ξb h 0 = 0.61⨯285 = 174.98mm, 按计算不需要配置受压钢筋 3) 受拉钢筋截面积A s 按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得 A s =α1f c bx f y=1.00⨯11.90⨯200⨯19.35210.00= 219.27mm 24) 验算配筋率 μ = A sbh =219200⨯300⨯100% = 0.37% < μmax = 2.50% 不超筋⎭⎪⎬⎪⎫μmin = 0.2%μmin = 0.45f t ∕f y = 0.45⨯1.27∕210 = 0.272%μmin = 0.272% < μ满足最小配筋率要求实配受拉钢筋(底部): 2A 12, A s = 226.19mm 2五、斜截面承载能力计算1．箍筋 V max = 0.5pL n = 0.5 ⨯ 7.51 ⨯ 3500 / 1000 = 13.80 kN 1) 复核截面条件 按规范公式(7.5.1-1) 0.25βc f c bh 0 = 0.25⨯1.00⨯11.90⨯200⨯(300 - 15.00) ⨯10-3 = 169.58 kN V = 13.80kN < 0.25βc f c bh 0 = 169.58kN, 截面尺寸满足要求 2) 验算构造配筋条件 按规范公式(7.5.7-1)0.7f t bh 0 = 0.7 ⨯ 1.27 ⨯ 200 ⨯ 285 / 1000 = 50.67 kN > V = 13.80kN 按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋 A 6@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2⨯28.27200 = 0.2827六、跨中挠度验算1．荷载效应的标准值组合： p k = g k + 0.5qW / 1000 = 4.47 + 0.5 ⨯ 2.50 ⨯ 1200 / 1000 = 5.97 kN/mM k = 18 p k L 02 ⨯ 10-6 = 18⨯ 5.97 ⨯ 36752 ⨯ 10-6 = 10.09 kN·m2．荷载效应的准永久值组合：p q = g q + 0.5ψq qW / 1000 = 4.47 + 0.5 ⨯ 0.50 ⨯ 2.50 ⨯ 1200 / 1000 = 5.22 kN·mM q = 18 p q L 02 ⨯ 10-6 = 18⨯ 5.22 ⨯ 36752 ⨯ 10-6 = 8.82 kN·m3．挠度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ： 由规范公式（8.1.3-3），纵向受拉钢筋的应力： σsk = M k0.87h 0A s=10085021.690.8 7 ⨯ 285 ⨯ 226.19= 179.82 N/mm对矩形截面受弯构件，有效受拉混凝土截面面积： A te = 0.5bh= 0.5 ⨯ 200 ⨯ 300 = 30000 mm 2按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率： ρte = A s A te = 226.1930000= 7.54 ⨯ 10-3混凝土抗拉强度标准值： f tk = 1.78 N/mm 2按规范公式（8.1.2-2），ψ = 1.1 - 0.65f tkρte σsk= 1.1 - 0.65 ⨯1.78 ⨯ 10007.5397 ⨯ 179.82= 0.252) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值： αEαE = E s E c= 21000028000 = 7.503) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值： γf ' 对于矩形截面，γf ' = 0 4) 纵向受拉钢筋配筋率： ρρ = A sbh 0=226.19200 ⨯ 285= 0.0039685) 受弯构件的短期刚度： B s由规范公式（8.2.3-1），B s =E s A s h 021.15ψ + 0.2 +6αE ρ1 + 3.5γf '= 210000 ⨯ 226.19 ⨯ 28521.15 ⨯ 0.46 + 0.2 +6 ⨯ 7.50 ⨯ 0.0039681 + 3.5 ⨯ 0= 5826.43 kN·m 26) 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大的影响系数： θ 根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定： ρ' = 0，取θ = 2.00 7) 受弯构件的长期刚度： B 根据规范公式（8.2.2），可得B = M kM q (θ - 1) + M k B S=10.098.82 ⨯ (2.00 - 1) + 10.09⨯ 5826.43 = 3108.34 kN·m 28) 跨中挠度： ff = 5384p k L 04B = 5384 ⨯ 5.97 ⨯ 367543108.34⨯ 10-9 = 4.56 mm9) 容许挠度： 因计算跨度L 0小于7000mm ，所以容许挠度[f ] = L 0200 = 3675200= 18.00 mm跨中最大挠度小于容许挠度，满足要求。

252.5楼梯开间长度(m)3.93.61.95第一跑每踏步宽(m)0.3第一跑每踏步高(m)0.150.122.251.50.250.150.09恒载总荷载44.5活载总荷载17.55梁上恒线荷载11.42梁上活线荷载4.50梯间平台长(m) 2.1梯间平台宽(m) 3.90.120.20.30.20.3小柱上方墙高(M) 1.1平台楼梯梁宽(m)平台楼梯梁高(m)第二跑每踏步高(m)两跑相同输入一跑即可梯间平台板厚(m)第二跑板厚(1/25板投影长度)(m)楼梯第二跑总高度(m)第一跑板厚(1/25板投影长度)(m)第一跑楼梯投影长度(不含梁)第一跑楼梯总高度(m)第二跑楼梯投影长度(不含梁)材料荷载信息混凝土容重KN/M3第二跑每踏步宽(m)楼梯活荷载KN/M2梯间两跑相同输入一跑即可每小柱分得恒荷载39.20每小柱分得活荷载梯间柱截面长(m)梯间柱截面宽(m)④ 两跑楼梯相同只输入一跑即同请将两跑楼梯分别正确输入，墙荷载估算按2.8KN/M2① 请在红色字体后输入有效数② 本程序仅供学习使用，请勿③ 如有错误，请您谅解并指正13.89恒载总荷载34.3活载总荷载14.259375梁上恒线荷载8.80梁上活线荷载 3.6629.4847.02小柱自重 2.97楼梯间平台活载20.475总活载27.7875两跑相同24.496875两跑不同小柱顶面总恒荷载66.2983066两跑相同56.0848011两跑不同两跑不同程序计算梯间平台荷载楼梯/平台梁自重34.09梯间两小柱处荷载两跑不同每小柱分得荷载一跑即可，数据看对应两跑相同处。

如果两跑不输入，数据看对应两跑不同处。

说明有效数字，请勿对其他颜色表格进行修改。

，请勿用于工程等专业计算。

并指正。

每小柱分得活荷载12.25。

板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 240 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 240 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋(0.24＋0.24)/2 = 2.76 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.61 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.881＋0.15/2) = 5.28 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.61＋5.28＋0.45＋0.20 = 8.54 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.54＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.98 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.54＋1.40*1*2.50 = 13.75 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 19.30 kN右端支座反力: R r = 19.30 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.38 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.38 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 19.30*1.38－13.98*1.382/2= 13.31 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.109121 配筋率：ρ= 0.004335纵筋(1号)计算面积：A s = 411.78 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*411.78 = 102.94 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：411.78 mm2采用方案：⌲10@130实配面积： 604 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：102.94 mm2采用方案：⌲12@200实配面积： 565 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：⌲6@250实配面积： 113 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.54 + 2.500)*2.762/8= 10.515 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.54 + 0.50*2.500)*2.762/8= 9.325 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 10.515*106/(0.87*95*604)= 210.582 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 9.325*106/(0.87*95*604)= 186.745 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 604/60000= 1.007%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.007%*210.582)= 0.484ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.007%*186.745)= 0.4054) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 604/(1000*95)= 0.636%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*604*952/[1.15*0.484+0.2+6*6.667*0.636%/(1+3.5*0.0)] = 10.788*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*604*952/[1.15*0.405+0.2+6*6.667*0.636%/(1+3.5*0.0)]= 11.849*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 10.515/(9.325*(2.0-1)+10.515)*10.788*102= 5.718*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 11.849/2.000*102= 5.924*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(5.718,5.924= 5.718*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(8.54+2.500)*2.764/(384*5.718*102)= 11.674 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.76/200=13.800 mmf max=11.674mm≤f0=13.800mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (8.54 + 0.50*2.500)*2.762/8= 9.325 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 9.325*106/(0.87*95.00*604)= 186.745 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 604/60000= 1.007%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.007%*186.745)= 0.4057.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/130= 78.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 7*102/(7*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.405*186.745/2.0*105*(1.9*20+0.08*14/1.007%) = 0.1073 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。