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现浇板式楼梯计算设计资料：某教学楼楼梯为板式楼梯：采用砼为C25（fc=11.9N/mm2）；钢筋：梁中受力钢筋采用HRB335级钢筋；其余钢筋采用HPB235级钢筋,踏步面层为20㎜厚水泥砂浆，底板为20㎜厚混合砂浆抹灰，采用金属栏杆，楼梯活荷载查得为2.5KN/m2(一)、斜板TB1设计1、荷载计算斜板厚度h＝（1/25～1/30）LO＝（1/25～1/30 ）×3280=131～109mm故取h＝120mm a=150arcsin280=28.18°cos a=0.88板的折算厚度h=c/2+d/cos a=（150/2+120/0.88）㎜=211.4㎜对斜板TB1取1m宽作为计算单元横载：踏步板自重（1.2*0.2114*25*1）KN/m=6.34KN/m踏步面层重｛1.2*（0.28+0.15）*0.02*20*1/0.28｝KN/m=0.737KN/m板底抹灰重（1.2*1/0.88*0.02*17）KN/m=0.464 KN/m栏杆重（1.2*0.10）KN/m=0.12KN/mg=7.661 KN/m活荷载：（1.4*2.5）KN/m=3.5 KN/m总荷载：7.661+3.5=11.161 KN/m恒载分项系数取1.2，活载分项系数取1.42.内力计算计算简图如右所示:因为斜板的内力,一般需要计算跨中最大弯矩处,考虑大斜板两端均有与梁整结,对板有约束作用,故取跨中最大弯矩为:Mmin=（g+q）L2/10=11.161*3.282/10=12.01kn.m配筋计算ho=h-20=120-20=100mmαs=M/a1f c bh o2=12.01*106/(11.9*1000*1002)=0.101ξ＜ξb=0.614As=10c ya f bh f ξ =11.9*1000*100*0.107/210=606mm2 故可选用: 受力钢筋为φ10@125, As=628mm2可满足要求 分布钢筋为φ6@250(二)、平台板TB 2设计平台板取1m 宽作为计算单元平台板厚度取为h=90mm取计算跨度(1.50+0.2/2+0.24/2)m=1.72m（1） 荷载计算恒载：平台板自重（1.2*0.09*25）kn/m =2.7 kn/m平台板面层重（1.2*0.02*20）kn/m=0.48 kn/m板底抹灰重（1.2*0.02*17）kn/m=0.41 kn/mg=3.59 KN/m活荷载：（1.4*2.5）KN/m=3.5 KN/m总荷载：g+q=3.59+3.5=7.09 KN/m（2）内力计算考虑平台板两端的嵌固作用，跨中弯矩最大为M=1/8QL 2=1/8*7.09*1.722=2.62 KN.m配筋计算ho=h-20=90-20=70mmαs=M/a 1f c bho 2=2.62*106/(11.9*1000*702)=0.0449ξ＜ξb =0.614 As=10c ya f bh f ξ =11.9*1000*70*0.046/210=182mm 2 故可选用: 受力钢筋为φ6@150, （As=189mm2）分布钢筋为φ6@250（三）、平台梁TL 1设计取平台梁的截面b×h=200×400mm计算跨度为L=3600mm,净跨为（3.6-0.24）m=3.36m1、荷载计算斜板传来的荷载：（11.161*3.08/2）KN/m=17.19 KN/m平台板传来的荷载：｛7.09*（1.5/2+0.2）｝KN/m =6.74 KN/m平台梁自重：｛0.2*（0.4-0.09）*25*1.2｝KN/m =1.86 KN/m平台梁底和梁侧抹灰：｛0.02*2*（0.4-0.09）*17*1.2｝KN/m =0.25 KN/m 总计：Q=g+q=26.04+3.5=29.54 KN/m2、内力计算平台梁看中最大弯矩为：M=1/8QL 2 =1/8*29.54*3.62=47.85kN.m 平台梁支座初最大剪力：V=1/2QL n =1/2*29.54*3.36=49.63kN.3、配筋设计正截面承载力计算：采用Ⅱ级钢筋，fy=300kn/mm2,C25砼,fcm=11.9kn/mm2则 ho=h-35=400-35=365mm翼縁计算宽度bt=L O /6=3600/6=600㎜判别T 形截面类型：a 1f cb t h t （h 0-h t /2）=11.9*600*90*（365-90/2）N.㎜=205.6*106 N.㎜＞40.03KN.m故属第一类T 形截面。
钢筋混泥土现浇板式楼梯设计楼梯结构布置及基本设计资料⑴ 活荷载标准值： 2.0KN/m ²⑵ 楼面面层：水磨石地面 0.65 KN/m ²⑶ 钢筋混泥土容重： γ=25KN/m ³⑷ 混合砂浆容重： γ=17 KN/m ³⑸ 混泥土：C25⑹ 钢筋：梁内受力筋可采用HRB335级，板内及梁内的其他钢筋可以采用HPB235级钢筋。
梯段板TB1设计梯段板厚度h=L/30=110mm ，按一类环境设计。
C25混泥土，取保护层厚度c=15mm,则αs=20mm,ho=110-20=90mm 。
板倾斜角tan α=150/300=0.5，cos α=0.894，取1m 板宽进行计算。
1. 荷载计算。
水磨石面层： （0.3+0.15）×0.65÷0.3=0.98三角形踏步： 0.3×0.15×0.5×25÷0.3=1.88斜板厚重： 0.11×25÷0.894=3.08板底抹灰： 0.02×17÷0.894=0.38-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------gk =6.32KN/m ，qk =2.0KN/m2. 截面设计。
gk /qk =2.0/6.32=0.31，故踏步的荷载效应应由永久荷载控制。
弯矩设计值：M=1/10（g+q ）Ln ²=1/10(1.35gk +1.4×0.7qk)Ln ²=1/10×(1.35×6.32＋0.98×2.0) ×3.3 ²=11.43KN.mξ=1-(21sfcbho M α-)½=1-(1-11.43×10^6/0.5×11.9×1000×90²)½=0.127As=ξfcbho/fy=0.127×11.9×1000×90／210=647.7mm ²选配：φ8/10@100(As=644mm²)，分布筋为φ8@250。
钢筋混凝土板式楼梯设计楼梯板及平台板配筋图HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】六、钢筋混凝土板式楼梯设计楼梯设计包括建筑设计和结构设计两部分。
一、设计资料建筑设计1、楼梯间建筑平面，开间：3300mm。
进深：4800mm。
5楼梯形式尺寸：双跑楼梯，层高4600mm，踏步采用180mm×270mm，每层共需4600/180=25步。
如图建筑图中所示。
二、结构设计采用板式楼梯1、楼梯梯段板计算：混凝土采用C20，单d≤10mm时，采用Ⅰ级钢筋；单d≥12mm时，采用Ⅱ级钢筋，fc=9.6kN/mm2，fy=210 kN/mm22假定板厚：h=l/30=2700/30=90mm，取h=100mm。
3荷载计算（取1米板宽计算）楼梯斜板倾角： a=tg-1（180/270）=26.530cosa=0.895恒载计算：踏步重（1.0/0.3）×0.5×0.15×0.3×25=1.875 kN/m斜板重（1.0/0.895）×0.1×25=2.8kN/m20mm厚面层粉刷层重：[（0.3+0.15）/0.3]×0.02×20×1.0=0.6kN/m 15mm厚板底抹灰：（1.0/0.895）×0.015×17=0.32kN/m恒载标准值 gk=1.875+2.8+0.60+0.29=5.57 kN/m恒载设计值 gd=1.2×5.57=6.68 kN/m活载计算：活载标准值 Pk=2.5×1.0=2.5 kN/m活载设计值 Pd=1.4×2.5=3.5 kN/m总荷载设计值 qd=gd+pd=6.68+3.5=10.18kN/m（3）内力计算跨中弯矩：M=qdl2/10=10.18×2.72/10=7.42 kN.m（4）配筋计算(结构重要系数r=1.0)h0= h-20=100-20=80mmɑs=r0M/（fcbh2）=1.0×7.42×106/（9.6×1000×802）=0.12ξ=1-（1-2ɑs）0.5=0.1282ξ/fy=9.6×1000×0.1282×80/210=468.85mm2As= fcbh受力钢筋选用10@150(As=604 mm2)分布钢筋选用6@3002、平台板计算(1)荷载计算（取1米板宽计算）假定板厚80mm，平台梁TL-1截面尺寸200×300mm，TL-2截面尺寸为150×300mm。
板式楼梯计算采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C30，fc=14.3kN/ mm²，ft=1.43 kN/ mm²。
钢筋采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；楼梯活荷载为2KN/m ²。
1）斜板TB3设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。
先对标准段斜板TB3进行设计。
对斜板TB3取1m 宽作为其计算单元。
(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l1n=3300mm斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α===斜板厚度为t1=（1/25～1/30）l1n=(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t1=120mm 。
（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l1n 的水平梁替代，其计算跨度取斜板水平投影净长l1n=3300mm 。
（4）内力计算剪力V=1/2×p ×l1n=0.5×10.40×3.3=17.16KN<0.7ftbh0=0.7×1.43×1000×100=100.1KN考虑到斜板两端均与梁连接，对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取：22113.50 3.314.70.1010n pl M KN m ⨯===（5）配筋计算h0= t1-20=120-20=100mm板的受力筋的保护层厚度为15mm ，，受力筋拟使用HRB400级钢筋)<选用：①下部受力筋12@200，As=565 mm ²< 不超筋②下部分布筋，As>max{0.15×565，0.15%×120×1000}= max{113.1，180}=180 mm ²（根据《混凝土规范》 《混凝土规范》GB50010-2010，第9.1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm ，间距不宜大于250mm ；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm 。
9 板式楼梯设计9.1 楼梯建筑设计(1)楼梯甲（净面积3350×7150）、楼梯乙（净面积3325×7150）、楼梯丙（净面积3350×7150）计算（梯段宽取1600mm ）：设h =150mm ，N=1503900=26,2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。
平台宽度≥900＋300＝1200，取1700mm 。
第一梯段：7150－1700－900＝4550mm 4550/300=15.2，取15步。
平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。
第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。
水平长度＝300×9＝2700mm 。
二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm 。
核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m ，满足要求。
(2)楼梯丁（净面积6950×7150）计算（中间梯段宽取3000mm ，两边梯段宽取1800 mm ）：设h =150mm ，N=1503900=26,2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。
平台宽度≥900＋300＝1200，取1900mm 。
第一梯段：7150－1900－600＝4650mm 4650/300=15.5，取15步。
平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。
板式楼梯的设计方法及构造荷载传递路线：荷载－－梯段板（平台板）－－平台梁结构简化：梯段板简支于平台梁上，为简支斜板，再简化成水平梁。
平台梁简支于横墙上，简化为简支梁。
平台板为四边支承的单区格板，视实际情况简化。
梯段板1)计算计算，，计算计算。
•考虑到梯段板、平台梁和平台板的整体性，并非理想铰接，设计中跨中截面最大弯矩一般取为：2101n max pl M=3030取1m宽带板作为梯段板的计算单元__________________________________________________________________恒荷载标准值3030mkN /875.13.01250.115.03.021=×××××mkN /36.325894.012.00.13.0125112.0cos 3.0=××=××××αm kN /45.0894.02002.00.1=××m kN /693.03.015.03.00.103.04.15=+×××可变荷载起控制作用：P=1.2×6.38+1.4×2.5=11.16kN/m 永久荷载起控制作用：P=1.35×6.38+1.4×0.7×2.5=11.063kN/m 取1m宽带板作为梯段板的计算单元荷载统计恒荷载——三角形踏步板自重120厚踏步板自重20厚板底抹灰30厚花岗岩面层 6.38kN/m 活荷载标准值 2.5kN/mk q kg2) 2) 平台板平台板平台板一般为单向板，其一边与平台梁连接，另一边与过梁连接或支承于墙上。
当另一边与过梁连接时，取跨中弯矩，当另一边支承于墙上时，取跨中弯矩。
28/1pl M ax m =210/1pl M max =3) 3) 平台梁平台梁与普通梁相同。
例8-1 某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。
层高3.6m ，踏步尺寸150× 300mm 。
采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。
楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN ／m 2，试设计此楼梯。
1. 楼梯板计算板倾斜度 ,5.0300150==αtg 894.0cos =α设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。
取lm 宽板带计算(1) 荷载计算图8-6 例8-1的楼梯结构平面荷载分项系数 2.1=G γ 4.1=Q γ基本组合的总荷载设计值 m kN p /82.124.15.32.16.6=⨯+⨯=表8-1 梯段板的荷载(2) 截面设计板水平计算跨度m l n 3.3=弯矩设计值 m kN pl M n ⋅=⨯⨯==96.133.382.1210110122 mm h 100201200=-=117.010010009.111096.1326201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.0124.0117.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ 201703210124.010010009.11mm f bh f A y c s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%59.01201000703min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ 选配ø10@110mm, A s =714mm 2分布筋ø8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。
表8-2 平台板的荷载2. 平台板计算设平台板厚h=70mm, 取lm 宽板带计算。
(1) 荷载计算总荷载设计值m kN p /19.85.34.174.22.1=⨯+⨯=(2) 截面设计板的计算跨度m l 76.12/12.02/2.08.10=+-=弯矩设计值 m kN pl M ⋅=⨯⨯==54.276.119.8101101220mm h 5020700=-=085.05010009.111054.226201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα614.009.0085.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ20125521009.05010009.11mmf bh f A y c s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%364.0701000255min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ 选配ø6/8@140mm, A s =281mm 2平台板配筋见图(8-7)。
楼梯配筋计算
§ 1 楼梯设计
该楼梯为现浇整体板式楼梯，楼梯踏步尺寸150mm×280mm ，楼梯采用C30混凝土2/3.14mm N f c =，板和梁纵筋采用HRB335钢筋2/300mm N f y =，楼梯活荷载标准值为2.5kN/㎡，平面图如下：
图 1 楼梯平面图
§ 2踏步板计算
§ 2.1 荷载计算
取1米板宽带进行计算，踏步尺寸150mm×280mm ，斜板的厚度取t=40mm ， 则截面的平均角度：()
()
88.028*******cos 2
2
=+=mm mm mm
ϕ
截面平均高度 ：mm h 12088
.040
2150=+=
恒荷载：
踏步板自重： m kN m kN m m /08.1/253.012.02.13=⨯⨯⨯ 踏步面层重： ()m kN m kN m m /34.0/65.015.028.02.12=⨯+⨯ 踏步抹灰重 m kN m kN m m /19.0/1703.0318.02.13=⨯⨯⨯ g=1.61kN/m 使用活荷载 q=1.4×2.5kN/㎡×0.28=0.98kN/m 总计： g+q=2.59kN/m
§ 2.2内力计算
斜梁截面尺寸选用b×h=150mm×300，则踏步板计算跨度为：
mm mm mm b l l n 150015013500=+=+=
踏步板跨中弯矩：
()m kN l q g M ⋅=⨯⨯=+=73.05.159.28
18122
§ 2.3截面承载力计算
踏步板计算截面尺寸： mm mm h b 120300⨯=⨯
mm a h h 100201200=-=-=
2
min 22
2
10
2
2260172120300002.043.2/210/43.10.1100300017.0017.0211017
.0/3.141003000.11073.0mm mm mm bh mm mm N mm N mm mm f f bh A a mm N mm mm mm
N f bh M a y
c s s c s =⨯⨯=<=⨯⨯
⨯⨯===--==⨯⨯⨯⋅⨯==ραξξα
所以踏步板按构造配筋，每踏步采用28φ（2101s A mm =），取踏步内斜板分布钢筋8@300φmm 。
§ 3楼梯斜梁计算
§ 3.1截面荷载计算
踏步板传荷载：
()m kN m
m m m kN /12.63.01
15.0235.1/59.221=⨯⨯+⨯⨯ 斜梁自重： ()m kN m kN m m m /13.1894
.01
/2515.004.028.02.13=⨯⨯⨯-⨯
斜梁抹灰： ()m kN m kN m m m /22.088
.01
/1702.004.028.02.123=⨯
⨯⨯-⨯⨯ 总计： 7.74kN/m
§ 3.2内力计算
取平台梁截面尺寸：b ×h=200㎜×400㎜,斜梁水平方向计算跨度为：
m m m b l l n 28.320.008.30=+=+=，取斜梁跨中截面弯矩及支座截面剪力为：
()()kN
m m kN l q g V m kN m m kN l q g M n 17.1188.028.3/74.721
cos 2141.1028.3/74.78
181
2220=⨯⨯⨯=+=⋅=⨯⨯=+=
α
§ 3.3承载力计算
斜梁按T 型梁截面进行配筋，取：030035265s h h a mm mm mm =-=-=， 翼缘有效宽度`f b 按倒L 型截面计算；
按梁的跨度考虑：mm mm l b f 5476/32806/'===
按翼缘宽度考虑：mm mm mm s b b f 8252/13501502/0'=+=+= 按翼缘高度考虑：10.0151.0265/40/0'>==mm mm h h f ； 取mm b f 547'=;
首先：按第一类T 型截面进行试算:
()15
.026540019.0025.021*******
.0/3.142655470.11041.100
'2
2
610==
≤=⨯--=--==⨯⨯⨯⋅⨯==
mm
mm
h h
mm
N mm mm mm
N f bh M f
s c
s αξαα
结构确定为第一种T 型截面，故
2
2min 2
2
210
'
90300150102.028.131/300/3.140.1265547019.0mm mm mm bh
mm mm N mm N mm mm f f h b A y
c
f
s =⨯⨯⨯=>=⨯⨯⨯==-ραξ故选用 212(2226s A mm =)
kN
kN N mm N mm mm f bh t 03.1379.391079.39/43.12651507.07.0320>=⨯=⨯⨯⨯=故按照构造配置箍筋，选用双肢箍，8@200φ。
mm s s 200max =≤
§ 4休息平台
§ 4.1荷载计算
平台板厚120m ，做30厚水磨石面层，20厚混合砂浆抹灰） 恒载：
平台板自重： 23/0.3/25120.0m kN m kN m =⨯ 平台板面层重： 2/65.0m kN 平台板抹灰： 23/34.002.0/17m kN m m kN =⨯ 恒载合计： ()2222/79.4/34.0/65.0/32.1m kN m kN m kN m kN =++⨯ 活载合计： 22/5.3/5.24.1m kN m kN =⨯ 总计 ： 222/29.8/5.3/79.4m kN m kN m kN q g =+=+
§7.4.2内力计算
休息平台按双向板设计：（按塑性理论计算）；m l x 6.1=
m m m l y 4.32.06.3=-= 313.26.1/4.3/<===m m l l n x y ， 按双向板设计， 则2213.2/1/122.0=≈=n α 2β= 则： x x y x m m l M 4.3==
x x x x y x y m m m l m l M 35.06.122.0=⨯===α
x x x x y
y x
x x y x x m m m l M M m m m l M M 7.06.122.028.64.32"'
'
''=⨯⨯====⨯===βαβ
代入基本公式：
``````
2221/12(3)
x y x x y y x y x M M M M M M PL L L +++++=-()m
m kN m m m m
m kN m m m m
m kN m m m
m kN m m m m m y y y x x x x y x x x x x /3.015.02/36.168.02/15.067.022.0/68.06.14.336.129.812/17.0280.6235.024.32"'"'2⋅=⨯===⋅=⨯===⋅=⨯==⋅=⇒-⨯⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯+⨯ββα
§4.3配筋计算
由各区格跨内支座弯矩求得：取截面有效高度mm h x 1000=,mm h y 900=,即可
求得0/0.95s y A M f h =。
跨中：
Lx 方向：m mm mm N mm mm N f h m A y x x s /86.23/30010095.0/1068.095.022
2
60=⨯⨯⨯== Ly 方向：m mm mm
N mm mm N f h m A y y y
s /85.5/3009095.0/1015.095.02
2
260=⨯⨯⨯== 支座：
Lx 方向：m mm mm
N mm mm N f h m A y x x s /72.47/30010095.0/1036.195.022
2
60'=⨯⨯⨯== Ly 方向：m mm mm
N mm mm N f h m A y y y
s /7.11/3009095.0/103.095.022
2
60'=⨯⨯⨯==
表 1 楼梯平台板配筋。
