浙江省绍兴市2017-2018学年八年级(下)期中数学试卷(解析版)
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2017-2018学年浙江省绍兴市八年级（下）期中数学试卷
、选择题（本题共 10个小题，每小题 3分，共30 分）
F列计算正确的是（
-3韻苛二-2肩
V36=±e
A . 3 与 4.5 B . 9 与 7 C
. 3与3 D . 3与5
化简（一-2） 2015? ( 一+2) 2016 的结果为 ( )
A . - 1 B . 一-2 C
. —+2 D . -一-2
用配方法将方程 2
x2+6x - 11 = 0变形，正确的是（ )
2
A. (x- 3)= 2
20 B . ( x- 3) 2= 2 C
. 2
(x+3) 2—2 D . 2
(x+3) 2— 20
如果关于x的一
（ ）
A . k> 4 兀一次方程 k x (2k+1) x+1
— 0有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围是
B .心「且& 0 C
. k< : D . ―且心0
三角形的两边长分别是 3和6,第三边是方程 2 x -6x+8 — 0 的解, 则这个三角形的周长是（
A . 11 B . 13 C
. 11 或 13 D . 11 和 13
若a, B是方程 x2- 2x- 2 — 0的两个实数根， 则 a2+『的值为（ )
A . 10 B . 9 C
. 8 D . 7
若实数x满足|x -3|+ 「| . = 7,化简 2|x+4| -・ 的结果: 是（ ）
A . 4x+2 B . - 4x - 2 C
. -2 D . 2 )
3.
4.
5.
) 6.
7.
8.
如图，△ ABC的周长为26,点D、E都在边BC上，/ ABC的平分线垂直于 AE,垂足为Q,/ 乙5, 7, 4, 9,则这组数据的众数与中位数分别为 2. 体育课时，九年级乙班 10位男生进行投篮练习, 10次投篮投中的次数分别为： 3, 3, 6, 4, 3,
9. ACB的平分线垂直于 AD，垂足为P.若BC = 10,则PQ的长是（ ）C. 3 B . 2 A . 1.5
10. 如图，点 P是？ABCD内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到△ PAB、△ PBC>△ PCD、
△ PDA，设它们的面积分别是 S2、S3、S4,给出如下结论:
① Sl+S3= S2+S4
② 如果S4>色，则S3> S1
③ 若 S3= 2S1，则 S4= 2S2
④ 若Si - S2= S3- S4,贝y P点一定在对角线 BD 上.
其中正确结论的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分）
11. __________________________________________________________________________ 已知关于x的一元二次方程（m+2） x2+mx+m2-4 = 0有一个根是0,贝V m= _______________________________ .
12•某组数据的方差计算公式为 【（X1- 2） 2+ （X2 - 2） 2+…+ （X8-2） 2］，则该组数据的样
本容量是 ______ ，该组数据的平均数是 _________ .
13 .若（a2+b2）（ a2+b2- 1）= 12，则 a2+b2 为 _________ .
14.如图，某小区规划在一个长 40m、宽30m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两
道的宽应设计成多少 m?设通道的宽为xm,由题意列得方程 条与AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为 58m2,那么通
2
a (x+ m+2) +b= 0 的解是 _________
16. __________________________________________________________________________________ 如图，△ ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF丄AE于F ,AB= 5,AC= 2,则DF的长为 _______________ x2 = 1 , （a, m, b均为常数, az 0）,则方程 2
+b = 0 的解是 X1=- 2, A
17. （ 8分）计算:
(2)(「—_+ 7x 2 —
18. （ 8分）选择适当的方法解下列一元二次方程:
（1）（ x — 3） 1 2— 25 = 0
(2) x (x+4) = x+4
19. （8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是
顶点分别按下列要求画三角形.
（1） 在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2） 在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数;
（3） 在图3中，画一个正方形，使它的面积是 10.
20. （10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10人的比赛成绩如表（10分制）
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
1 甲队成绩的中位数是 __________ 分，乙队成绩的众数是 ________ 分;
2 计算甲、乙队的平均成绩和方差，试说明成绩较为整齐的是哪一队？
21. （ 10分）水库大坝截面的迎水坡坡比（ DE与AE的长度之比）为1 : 0.6，背水坡坡比为1: 2,
大坝高DE = 30米，坝顶宽CD = 10米，求大坝的截面的周长和面积. 1,每个小格的顶点叫做格点，以格点为 、解答题（共66 分）
(1)
22. ( 10分)商场某种商品平均每天可销售 40件，每件盈利60元.为减少库存，商场决定采取适
当的降价措施•经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多销售 2件.
(1) 每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 3150元？
(2) 商场日盈利能否达到 3300元？
(3) 每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？
23 .如图，已知 A、B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，如果 OA, OB的长分 别是x2- 14X+48
= 0的两个根(OA>OB)，射线 BC平分/ ABO交x轴于C点，
(1) 求OA, OB的长.
(2) 求点C的坐标.
(3) 在坐标平面内找点 Q,使A, B, C, Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的 点Q的坐标.
四、附加题(5分)
24.( 5分)(1)若方程(x- 1)( x2- 2x+m)= 0的三根是一个三角形三边的长，则实数 m的取 值范围是 .
(2)已知 m= 1+ 一，n= 1 - 「，且(7m2- 14m+a)( 3n2- 6n - 7)= 8,则 a 的值等于 _____________ .
