2017-2018学年浙江省丽水市八年级(下)期中数学试卷(解析版)

、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

计算4 •—的结果是（

C.

数据2, 1, 1, 5, 1 , 4, 3的众数和中位数分别是（

使分式 的值等于零的x是（

x+1

F列说法正确的是（

A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数

B . 10, 9, 10, 12, 11, 12这组数据的众数是 10

C.如果X1, X2, X3,…，Xn的平均数是a,那么（X1 - a） +

D .如果 X1, X2, X3,…，Xn 的方差是 S2,那么 X1 - a, X2-a, X3-a，…x.-a 方差是 S2- a

设X1, X2是方程x2- x- 2016= 0的两实数根，则 XJ+2017X2- 2016的值是（

10 .设方程（x - a）（ x- b） - x= 0的两根是c、d,则方程（x - c）（ x- d） +x= 0的根是（ 2017-2018学年浙江省丽水市八年级（下） 期中数学试卷

2.

3. A . 2, 1 B. 1, 4 C. 1 , 3

F列二次根式中，属于最简二次根式的是（

(x2 - a) + …+ (xn- a )= 0

若化简 的结果为2x- 5,则

x的取值范围A.x为任意实数

C . x> 1 x< 4

如果关于x的k的取值范围是

1 A. kv ..

- 1 . 1

C .-」kv

用一条长为40cm的绳子围成一个面积为 acm2的长方形，a的值不可能为（

A . 20 B . 40

C . 100 D . 120

A . 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018 A . a,

b B . - a, - b C . c, d D. - c,- d 、填空题（共 6小题，每小题4分，共24 分）

11. 已知3x2m「1- 7x- m= 0是关于x的一元二次方程，则 m的值为

12. 已知 a F 血 b，那么a, b的大小关系是a

“V”填写）

13•如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分

是86分，那么表中的x的值是__________

分数 70 80 90 100

人数 1 3 x 1

— _、， 、 — - 2 _ 一「.

14.设X1, x2是一兀二次方程 2x+bx- 28= 0的两根，已知X1=- 7,贝V b = ______________

15•已知 一（a-二）< 0,若b = 4 -a,则b的取值范围是 ________________ .

16. _____________________________________________________________关于x的方程x2- 2xi+2= m恰有3个实数根，则 m的值等于 _________________________________________ .

三、解答题（共8小题，共66分）

17. （ 6分）化简

（1） ：，' "）2- _!

（2）（ 1+» ：）（ 1 -计'：）-（2+计,：）2

18. （ 6分）解方程

（1） （ x- 5） 2= 9

（2） ，'- 3x- 1 = 0 2

2 2 *

19. （ 6分）已知m是方程x - x- 2 = 0的一个实数根，求代数式（ m - m）（ m- +1）的值. ID

20. （ 8分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5名学生参加，按团体总分多少排列名次，

在规定时间内每人踢 100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班 5名学生的比

赛数据（单位：个）：

1号 2号 3号 4号 5号 总数

甲班 100 98 110 89 103 500

乙班 89 100 95 119 97 500

经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考. 请你回答下列问题：

（1）填空：甲班的优秀率为 _______ ，乙班的优秀率为 ________ (2) ___________________________________ 填空：甲班比赛数据的中位数为 ____ ，乙班比赛数据的中位数为 ____________________________________ ;

(3) ____________________________________________ 填空：估计两班比赛数据的方差较小的是

____________________________________________________ 班(填甲或乙)

(4) 根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.

21. ( 8分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的快速发展•据调查，杭州市某家小型

“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为 10万件和

12.1万件，现假定该公可每月投递的快递总件数的增长率相同.

(1 )求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

(2)如果平均每人每月最多可投递 0.45万件，那么该公司现有的 28名快递投递业务员能否完成今

年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

2

22. ( 10分)已知关于x的一元二次方程x -( k+2) x+2k= 0.

(1) 若x= 1是这个方程的一个根，求 k的值和它的另一根；

(2) 求证：无论k取任何实数，方程总有实数根.

(3) 若等腰三角形的一边长为 5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长.

23. ( 10分)已知方程a (2x+a)= x (1 - x)的两个实数根为 x1, x?，设 匸応+施.

(1) 当a=- 2时，求S的值；

(2) 当a取什么整数时，S的值为1 ；

(3) 是否存在负数 a，使S2的值不小于25?若存在，请求出 a的取值范围；若不存在，请说明理 由.

24. ( 12分)如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点， AB= 16cm, AD = 6cm,动点P、Q分别从点

A, C同时出发，点 P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达 B为止，点Q以2cm/s的速度向D 移动.

(1) P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形 PBCQ的面积为33cm2?

(2) P、Q两点从出发开始到几秒时，点 P和点Q的距离是10cm?

(3) P、Q两点从出发开始到几秒时，点 P、Q、D组成的三角形是等腰三角形？ 2017-2018学年浙江省丽水市八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

i •计算n：：的结果是（）

A • 3& B • 4 C. 「 D • 3

【分析】根据合并同类二次根式的法则计算可得.

【解答】解：4 — _=（ 4 - 1） T = 3二

故选：A.

【点评】本题主要考查二次根式的加减法，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则.

2•数据2, 1, 1, 5, 1 , 4, 3的众数和中位数分别是（ ）

A • 2, 1 B • 1, 4 C 1 , 3 D • 1 , 2

【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的众数和中位数，从而可以解答本题.

【解答】解：数据2, 1 , 1 , 5, 1, 4, 3,

按照从到大排列是：1, 1 , 1 , 2, 3, 4, 5,

•••这组数据的众数是 1,中位数是：2,

故选：D.

【点评】 本题考查众数和中位数，解答本题的关键是明确题意，求出这组数据的众数和中位数.

3 •下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A . T B. - ：:. （b > 0） C.匸 D. "~1

【分析】 结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2 ）被开方数中不含能开得尽方的 因数或因式.进行解答即可.

【解答】解：A、 T= 4 一，不是最简二次根式；

B、 ! （ b > 0），不是最简二次根式； C、 「是最简二次根式；

D、 「!.•一 ；】=二-，不是最简二次根式；

故选：C.

【点评】本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念： （1）被开