北师大版数学四年级下册第五单元《解方程(二)》教学设计及导学案

《解方程（二）》教学设计

教学目标：

1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。

2、会用等式的性质解形如2X=10的简单方程。

教学过程：

一、谈话导入，引发猜想。

1、同学们，上一节课我们已经学习了"等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立"，受这个规律的启发，你有什么新的猜想呢？

2、对于他的猜想，谁还有补充？为什么？ 3、谁能把大家的猜想用一句话来概括一下？

4、我们的猜想是否正确呢？（ppt出示？）今天我们就来一起走进《解方程二》，验证大家的猜想。板书课题。 二、合作交流，尝试验证

怎样验证我们的猜想呢？（举例子、用天平）（这个同学给大家的建议不错）

有请我们的老朋友“天平”闪亮登场！

1、出示合作学习要求

2、组长组织组员合作探究

3、小组代表展示汇报（选一组天平展讲）

4、师过渡语：一个数学规律的探究只做一次实验往往是不够的，数学家门经常要经过很多次的探究论证才能得出，那我们就再请一组同学来验证一下吧。

5、现在请大家一起自豪大声的读出我们探究的规律。 6、这就是等式的又一个性质，你认为哪些词最重要？为什么？ 7、规律探究出来了，你会用规律吗？

8、出示4y=2000，集体解方程，根据昨天《解方程一》的经验，你觉得这个方程该怎么解呢？

（师提醒解方程的格式：先写“解：”，等号对齐，未知数一般写在等号左边）

10、师：关于刚才解方程的过程，大家有什么疑问吗？ 11、y=500对吗？怎么验证呢？（生口答，师板演） 12、还有疑问吗？

为什么非要除以4呢？两边都除以别的不为0的数也可以呀？ 13、师小结：等式两边到底选择怎样的乘除运算，其本质就是依据等式性质，通过乘除的相互抵消，得出未知数的值。

14、师：淘气给大家刚才解方程的过程配了一副图，谁能看懂，给大家分享一下自己的想法。 三、学以致用，小试牛刀。

解方程 （二）

教学目标：

1． 通过天平游戏，发现等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

2． 能够利用等式的性质，解答简单的方程。

教学重点：知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立 。

教学难点：知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

教 法：发现法、尝试法。

学 法：自主探究法

教具准备：教学课件、天平1个。

教学设想：

一、情景导入，呈现目标，揭示课题

今天我们就用等式的这个性质来解决有关方程的问题，求出我们的未知数，产生质疑，引入新课。

三、探究新知

（一）、交流自学情况、利用规律、尝试应用

1、认真观察情境图。

2、根据图中数据信息，你发现了什么规律？

（二）、小组展示成果。

1、小组内交流自学的收获和疑问。

2、展示汇报学习情况。其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。

四、点拨升华

等式两边同时加或减一个数，等式仍然成立。

五、当堂训练

1、练一练 1题。

2、完成练一练2、3题，并交流。先独立做，最后组内交流。

六、课堂总结

通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？ 先小组内说一说，最后班上交流。

七、拓展提高

李明从家到学校525米，他走了15分钟，求李明的速度是多少板书设计

解方程（二） 等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

4y=2000

解：4y÷4=2000÷4

y=500

检验：4×500=2000，对了

解方程（二）（教学设计）

1. 教学背景

本次教学对象是四年级的学生，学校采用北师大版数学教材。该教学内容是解方程（二），是在上一节课的基础上进一步拓展和深入学习。

2. 教学目标

• 了解和掌握解一元一次方程的基本方法。

• 学习运用文字表达的形式，解决与量的应用问题。

• 培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3. 教学内容

教材内容：数学四年级下册，第七章《方程》第三节，解方程（二）。

教学重点：掌握用文字表达的形式解决问题的方法，能够解决一些简单的应用题。

教学难点：使用文字表达形式解决问题，需要学生具有一定的阅读和理解能力。

4. 教学过程

4.1.导入

老师首先通过提问和举例，引起学生们对解方程的兴趣。如：小明有10个苹果要分给3个人，每人应分多少个？请问这道题和方程有什么关系？

4.2.讲解

• 引导学生思考如何列方程，如：小明有10个苹果要分给3个人，每人应分多少个？

– 假设每人分到x个苹果，则总共分了3x个苹果，根据题意可以列出方程：3x = 10

• 让学生通过观察例题，掌握解方程的基本方法。 • 告诉学生，方程的解就是使方程等式两边相等的未知数的值，让学生理解并记忆这个定义。

4.3.练习

• 实践中学习：老师提供实际问题，让学生自己尝试列方程并解答，如：桌子上有10个蓝色的球和7个红色的球，它们的个数之比是2:1，有几个蓝色的球？

• 小组内自主探究：老师提供几道简单的应用题，让学生自己分组解决。

4.4.总结

总结本节课的学习内容并引导学生回答以下问题： - 方程的解是什么？ - 怎么样列方程？ - 怎样理解解方程的过程？

4.5. 作业

布置课后作业，让学生继续巩固本节课所学的知识与技能。

5. 教学反思

教学过程中，本着因材施教的原则，老师采用了导入、讲解、练习、总结、作业等多种教学方式，能够更好地满足学生的学习需求。在后续的教学中还需要注意注重巩固，帮助学生形成知识和技能的扎实基础，并帮助学生提高阅读与理解能力，更好地理解和解决实际问题。

北师大版四年数学下册《第五单元解方程（二）》教学设计

一. 教材分析

北师大版四年数学下册《第五单元解方程（二）》主要包括了一元二次方程的解法、方程的解、方程的解集等知识。这部分内容是对一元一次方程的进一步拓展，学生需要掌握一元二次方程的解法，并能够运用解方程的方法解决实际问题。在教材中，通过例题和练习题的形式，引导学生掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程的解法，对解方程的基本思路和方法有一定的了解。但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法存在较大差异，需要学生能够理解并掌握。同时，学生需要具备一定的数学思维能力和问题解决能力，能够将实际问题转化为方程问题，并运用解方程的方法解决。

三. 教学目标

1. 知识与技能：学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够运用解方程的方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够探索一元二次方程的解法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点

1. 重点：一元二次方程的解法。

2. 难点：理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。

五. 教学方法

1. 自主学习：引导学生通过自主学习，掌握一元二次方程的解法。

2. 合作交流：学生进行合作交流，共同探讨一元二次方程的解法。

3. 实例讲解：通过具体实例，引导学生理解一元二次方程的实际应用。

六. 教学准备

1. 教材：北师大版四年数学下册。

2. 教学PPT：制作相关的教学PPT，辅助教学。 3. 练习题：准备一些一元二次方程的实际问题，供学生练习。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。例如，抛物线与x轴的交点问题。让学生感受到解方程的重要性。