四川省富顺第二中学下册抛体运动达标检测(Word版 含解析)

抛体运动水平测试一、（不定项选择题，共12小题，60分）1.关于平抛运动，下列说法中正确的是()A．平抛运动是一种变加速运动B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等2．人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是()3．在抗震救灾中，一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1 s释放1包物品，先后共释放4包(都未落地)，若不计空气阻力，从地面上观察4包物品()A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的4.如下图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小5.有一物体在离水平地面高h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，竖直分速度为v y ，水平射程为l ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )A.l v 0B.h 2gC.v 2－v 20gD.2h v y6．(多选)一个小球从高为h 的地方以水平速度v 0抛出，经t 时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度大小为g ，则小球落地时的速度可以表示为( )A ．v 0＋gtB ．2ghC ．v 20＋2ghD ．v 20＋g 2t 27．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t 的变化图象正确的是( )]8．(多选)如下图所示，关于做平抛运动的物体下列说法中正确的是()A．α＝θB．tan α＝2tan θC．B点平分水平距离D．以上说法都不正确9.一架飞机以200 m/s的速度在高空沿水平方向做匀速直线运动，每隔1 s先后从飞机上自由释放A、B、C三个物体，若不计空气阻力，则()A．在运动过程中A在B前200 m，B在C前200 mB．A、B、C在空中排列成一条抛物线C．A、B、C在空中排列成一条竖直线D．落地后A、B、C在地上排列成水平线且间距相等10.如下图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大11．(多选)如下图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大12．(多选)将小球以某一初速度抛出，其运动轨迹如下图所示，不计空气阻力影响，下列有关该运动的说法正确的是()A．小球水平方向运动为匀速直线运动B．小球运动到最高点时速度不为零C．小球在最高点时速度为零D．小球做匀变速运动二、（计算题，共4小题，40分）13．（10分）物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度．14.（10分）如下图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：(1)AB间的距离；(2)物体在空中飞行的时间．15．如下图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)16．（10分）女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如下图所示，试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)答案与解析1.答案 C解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g ，故加速度的大小和方向恒定，在Δt 时间内速度的改变量为Δv ＝g Δt ，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A 、B 错误，C 正确；由于水平方向的位移x ＝v 0t ，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h ＝12gt 2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D 错误．2.答案 C3.答案 C解析 因为不计空气阻力，物品在水平方向将保持和飞机一致的匀速运动，因而4包物品在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线；因为飞机高度一致，物品做平抛运动的时间一致，水平速度一致，间隔时间一致，所以它们的落地点是等间距的．gt tan θ，选项A 4.D [如图所示，小球竖直方向的速度为v y ＝gt ，则初速度为v 0＝错误；平抛运动的时间t ＝2yg，由高度决定，与初速度无关，选项C 错误；位移方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝12gt2v 0t ＝gt2v 0，tan θ＝v y v 0＝gt v 0，则tan θ＝2tan α，但α≠θ2，选项B 错误；由于tan θ＝gtv 0，若小球的初速度增大，则θ减小，选项D 正确．]5.解析 由l ＝v 0t 得物体在空中飞行的时间为l v 0，故A 正确；由h ＝12gt 2，得t ＝2hg，故B 错误；由v y ＝v2－v 20以及v y ＝gt ，得t ＝v 2－v 2g，故C 正确；由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动，故h＝v y 2t ，所以t ＝2hv y，D 正确． 答案 ACD6.CD [小球落地时竖直方向上的分速度v y ＝gt 或v y ＝2gh .根据平行四边形定则得落地时的合速度：v＝v 20＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2或v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh .故C 、D 正确，A 、B 错误．]7.B[如图，tan θ＝v y v x ＝gtv 0，可见tan θ与t 成正比，选项B 正确．8.BC [竖直速度与水平速度之比为：tan α＝gt v 0，竖直位移与水平位移之比为：tan θ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0，故tanα＝2tan θ，故选项A 错误，选项B 正确；如图所示，根据几何关系，tan α＝12gt 2x ′，又tan α＝2tan θ整理可以得到：x ′＝12v 0t ＝12x ，故选项C 正确，选项D 错误．]9.解析 刚从飞机上落下的每一个物体都具有跟飞机一样的水平初速度，因此它们在空中排列成一条竖直线，故A 、B 错误，C 正确．因不计空气阻力、物体在水平方向上的速度均为200 m/s 且落地间隔为1 s ，故落在地面上排列成水平线且间距均为200 m ，故D 正确．答案 CD 10.答案 BD解析 平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h ＝12gt 2可知，飞行时间由高度决定，h b >h a ，故a 的飞行时间比b 的短，选项A 错误；同理，b 和c 的飞行时间相同，选项B 正确；根据水平位移x ＝v 0t 可知，a 、b 的水平位移满足x a >x b ，且飞行时间t b >t a ，故v 0a >v 0b ，选项C 错误；同理可得v 0b >v 0c ，选项D 正确．11.CD [A 、B 两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，A 项错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于能上升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以两小球在空中飞行的时间相等，B 项错误；由于B 球的水平射程比较大，故B 球的水平速度及落地时的速度均比A 球的大，C 、D 项正确．]12.ABD [小球在水平方向上不受力，有水平初速度，做匀速直线运动，故A 正确．小球在最高点，竖直分速度为零，水平分速度不为零，则最高点的速度不为零，故B 正确，C 错误．小球以初速度抛出，仅受重力，加速度不变，做匀变速曲线运动，故D 正确．]13.答案 (1)5 3 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m解析 (1)假定轨迹上A 、B 两点是落地前1 s 内的始、终点，画好轨迹图，如图所示．对A 点：tan 30°＝gtv 0①对B 点：tan 60°＝gt ′v 0② t ′＝t ＋1 s ③由①②③解得t ＝12 s ，v 0＝53 m/s.(2)运动总时间t ′＝t ＋1 s ＝1.5 s. (3)高度h ＝12gt ′2＝11.25 m.14.答案 (1)4v 203g (2)23v 03g解析 小球做平抛运动，在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动，有x ＝v 0t ，y ＝gt 22小球由A 点抛出，落在B 点，故有tan 30°＝y x ＝gt2v 0t ＝2v 0tan 30°g ＝23v 03g ，x ＝v 0t ＝23v 203g 故AB 间的距离L ＝x cos 30°＝4v 203g .15.答案 3 m/s 1.2 m解析 小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有： s ＝v 0t ，h ＝12gt 2，v y ＝gt由题图可知：tan α＝v y v 0＝gtv 0代入数据解得：v 0＝3 m/s ，s ＝1.2 m. 16.答案 (1)能过网 (2)界外解析 (1)当排球在竖直方向下落Δh ＝(3.04－2.24) m ＝0.8 m 时，所用时间为t 1，满足Δh ＝12gt 21，x ＝v 0t 1.解以上两式得x ＝10 m ＞9 m ，故此球能过网．(2)当排球落地时h ＝12gt 22，x ′＝v 0t 2.将h ＝3.04 m 代入得x ′≈19.5 m ＞18 m ，故排球落在对方界外．。

四川省富顺第二中学化学第五章 抛体运动 知识点-+典型题及答案一、选择题1．光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角，已知质点沿x 轴正方向以x a 做匀加速运动，沿y 轴正方向以y a 做匀加速运动，则（ ）A ．质点一定做匀加速曲线运动B ．若y x a a >，质点向y 轴一侧做曲线运动C ．若cot x y a a α>，质点向x 轴一侧做曲线运动D ．若cot x y a a α>，质点向y 轴一侧做曲线运动2．质量为1kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示．下列说法正确的是（ ）A ．质点的初速度为5m/sB ．质点所受的合外力为3NC ．2s 末质点速度大小为7m/sD ．质点初速度的方向与合外力方向垂直3．如图所示，MN 是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v .现小船自A 点渡河，第一次船头沿AB 方向，到达对岸的D 处；第二次船头沿AC 方向，到达对岸E 处，若AB 与AC 跟河岸垂线AD 的夹角相等，两次航行的时间分别为t B 、t C ，则（ ）A ．tB >t CB ．t B <tC C ．t B ＝t CD ．无法比较t B 与t C 的大小4．如图所示，一小钢球从平台上的A 处以速度V 0水平飞出．经t 0时间落在山坡上B 处，此时速度方向恰好沿斜坡向下，接着小钢球从B 处沿直线自由滑下，又经t 0时间到达坡上的C 处．斜坡BC 与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则小钢球从A 到C 的过程中水平、竖直两方向的分速度V x 、V y 随时间变化的图像是( )A．B．C．D．5．小船在静水中速度为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽为120m，下列说法正确的是（）A．当小船垂直河岸划动时，路程最短B．小船过河的最短时间为400sC．当小船与河岸上游成37角划动时，路程最短，此时过河时间为300sD．当小船垂直河岸划动时，时间最短，此时靠岸点距出发点的水平距离为72m6．一斜面倾角为θ，A，B两个小球均以水平初速度v o水平抛出，如图所示．A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A,B两个小球下落时间tA与tB 之间的关系为（）A．t A=t BB．t A=2t BC．t B=2t AD．无法确定7．一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v-t图象和在y轴方向上的S-t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )A．前2s内物体做匀变速曲线运动B．物体的初速度为8m/sC．2s末物体的速度大小为8m/sD．前2s内物体所受的合外力为16N8．质量为2kg的物体在xoy平面上运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如题图所示，下列说法正确的是：（）A．前2s内质点做匀变速曲线运动B．质点的初速度为8m/sC．2s末质点速度大小为8m/s D．质点所受的合外力为16N9．如图所示的曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，已知曲线AB段长度大于BC段长度，则下列判断正确的是（）A．该质点做非匀变速运动B．该质点在这段时间内可能做加速运动C．两段时间内该质点的速度变化量相等D．两段时间内该质点的速度变化量不等10．如所示为物体做平抛运动的x-y图像，此曲线上任一点P(x,y)的速度方向的反向延长线交于x轴上的A点，则A点的横坐标为A．0.6x B．0.5x C．0.3x D．无法确定11．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s和3m/s，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端连接质量为m 的小物块A （可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L ，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，物块A 始终与圆盘一起转动。

则（ ）A ．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心B ．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长C gLμ D ．当弹簧的伸长量为x mg kxmLμ+【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。

在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A 错误，B 正确；C ．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有20mg mL μω=解得0gLμω=选项C 正确；D ．当弹簧的伸长量为x 时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有2mg kx m x L μω+=+（）解得mg kxm x L μω+=+（）选项D 错误。

故选BC 。

2．如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm ，大齿轮半径为20cm ，大齿轮中C 点离圆心O 2的距离为10cm ，A 、B 两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A 、B 、C 三点的（ ）A ．线速度之比是1：1：2B ．角速度之比是1：2：2C ．向心加速度之比是4：2：1D ．转动周期之比是1：2：2 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】A ．同缘传动时，边缘点的线速度相等v A =v B ①同轴转动时，各点的角速度相等ωB =ωC ②根据v =ωr ③由②③联立代入数据，可得B C 2v v =④由①④联立可得v A ：v B ：v C =2：2：1A 错误；B ．由①③联立代入数据，可得A B :2:1ωω=⑤再由②⑤联立可得A B C ::2:1:1ωωω=⑥B 错误； D ．由于2T πω=⑦由⑥⑦联立可得A B C ::1:2:2T T T =D 正确； C ．根据2a r ω= ⑧由⑥⑧联立代入数据得A B C ::4:2:1a a a =C 正确。

一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．在下图所示的四个图象中，表示物体做匀速直线运动的图象是（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】【分析】x-t图像中，倾斜的直线表示匀速直线运动；v-t图象中，匀速直线运动的图像是一条与x 轴平行的直线；倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度．分别分析物体的运动情况，即可作出选择．【详解】A. 此图表示物体的位移随时间均匀增加，物体处于匀速直线运动状态，故A正确；B. 此图表示物体的位移不随时间变化，物体处于静止状态，故B错误；C. 此图表示物体的速度均匀增加，说明物体做匀加速直线运动，故C错误；D. 此图表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故D正确．故选AD。

2．节能减排可体现在我们日常生活中．假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10m/s，一辆公交车在距离十字路口50m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10s，为了节能减排．减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是（）A．B．C．D．【答案】ABD【解析】【分析】【详解】因速度图像与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由速度图像可知，A、B、D三个图像与坐标轴围成的面积均大于50m，且速度不超过10m/s；C图像中公交车的位移可能恰好等于50m，且速度小于10m/s,故公交车启动后的运动图像可能是ABD。

故选：ABD。

【名师点睛】此题是对速度时间图像的考查；关键是知道速度-时间图像与坐标轴围成的“面积”等于物体的位移，结合公交车的运动情况即可分析解答．3．如图所示，a、b两条直线分别是A、B两个物体运动的位移—时间图像，下列说法中正确的是（）A．两物体均做匀速直线运动B．在0~t时间内A的位移较小C．在0~t时间内A、B的位移相同D．t时刻以前A的速度比B的大，t时刻以后A的速度比B的小【答案】AB【解析】【分析】【详解】A．两物体的位移随时间都均匀变化，所以两物体做匀速直线运动，故A正确；BC．0~t时间内A的位置坐标变化小于B的位置坐标变化，则A的位移较小，故C错误，B正确；D．b图线的斜率大于a图线的斜率，则B的速度一直大于A的速度，故D错误。

第五章达标检测卷(考试时间：60分钟满分：100分)一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2023年江门二中期中)关于物体做曲线运动，下列说法正确的是( )A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下有可能做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向可能在同一条直线上D．物体在变力作用下不可能做直线运动2．观察如图中抛出去的篮球(忽略空气阻力), C为轨迹最高点，则下列说法错误的是( )A．在E点的速度比在D点的速度大B．在A点的加速度与速度的夹角小于90°C．在A点的加速度与在E点的加速度相同D．从A到E过程中，速度先减小后增大3．有一条两岸平直、河水流速恒为v的大河．一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v3.回程与去程所用时间之比为( )A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．23∶14．(2023年惠州一中段考)如图是码头的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动，后做匀减速运动，该过程中货物的运动轨迹可能是下图中的( )A BC D5．一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运动轨迹的“飞镖”，则( )A．飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相同B．飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相反C．飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的速度方向D．飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的合力方向6．(2022年河北学业考试)公园里的水景喷泉和灯光秀美丽壮观，如图所示，水流从喷嘴喷出，其初速度与竖直方向的夹角为30°.现制作一个大小为实际尺寸的164的模型展示效果，若模型中水流由喷嘴喷出的初速度为 1 m/s，则实际中水流的初速度为(重力加速度g 取10 m/s2)( )A．4 m/s B．8 m/sC．10 m/s D．12 m/s7．(2023年茂名期末)《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河．已知大龟在静水中游动的速度大小与河水的流速大小之比为2∶1，出发点A 到正对岸B 点的距离为d ，河岸平直．若大龟以最短的时间渡河，则大龟上岸的地点与B 点的距离为( )A ．d4B ．d2 C ．2dD ．4d8．用如图所示的装置研究平抛运动．敲击弹性金属片后，两个小球同时开始运动，均落在水平地面上，下列说法合理的是( )A ．A 球比B 球先落地 B ．B 球比A 球先落地C ．两个小球同时落地D ．只有实验装置距离地面某一高度时，两个小球才同时落地9．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目．如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响．下列说法正确的是( )A ．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B ．运动员速度方向一定每时每刻都在变化C ．运动员下落时间与风力无关D ．运动员着地速度与风力无关10．如图所示，用频闪照相方法记录的小球做平抛运动每隔相等时间的位置．由图可知小球在相等时间内( )A．水平位移越来越大B．竖直位移越来越小C．水平位移始终相等D．竖直位移始终相等11．(2022年江苏学业考试)如图所示，将两个斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从滑道的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板平滑连接，则他将观察到球1击中球2，这说明( )A．平抛运动在水平方向是匀速直线运动B．平抛运动在竖直方向是自由落体运动C．平抛运动在水平方向做匀加速直线运动D．平抛运动在竖直方向做匀速运动12．在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示．摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动．摩托车后轮落到壕沟对面才算安全．则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10 m/s2)( )A．4 m/s B．5 m/sC．8 m/s D．10 m/s13．如图所示，水平桌面上有一圆滑的弯曲轨道，钢球以一定的速度从轨道的始端进入，末端离开．对钢球在轨道末端速度方向的判断，图中表示正确的是( )A ．aB ．bC ．cD ．不能确定14．(2023年中山联考)购物广场设有步行楼梯和自动扶梯．步行楼梯每级的高度是0.15 m ，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.60 m/s.甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼．则( )A ．甲、乙上楼的时间一定相等B ．甲、乙上楼的速度大小一定相同C ．甲、乙上楼的位移大小一定相同D ．甲上楼速度大小为0.3 m/s15．如图所示，在M 点分别以不同的速度将两个小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P 点、Q 点．已知O 点是M 点在地面上的竖直投影，OP →∶PQ →＝1∶3，且不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )A ．两小球的下落时间之比为1∶3B ．两小球的下落时间之比为1∶4C ．两小球的初速度大小之比为1∶3D ．两小球的初速度大小之比为1∶416．如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏．无人机以v 0＝2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球(可看作质点).此时释放点到水平地面的距离h ＝20 m ，空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10 m/s 2.小球的落地点到释放点的水平距离为( )A ．20 mB ．10 mC ．4 mD ．2 m17．如图所示，从水平地面上不同位置斜向上抛出的三个小球沿三条不同的路径运动，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的．若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )A ．沿路径1抛出的小球落地的速率最小B ．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长C ．三个小球抛出的初速度的竖直分量相等D ．三个小球抛出的初速度的水平分量相等18．如图所示，斜面体ABC 固定在水平地面上，斜面的高AB 为 2 m ，倾角为θ＝37°，且D 是斜面的中点．在A 点和D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C 点的水平距离为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )A ．34 m B ．23m C ．22m D ．43m 19．如图所示，用小锤击打弹性钢片，小球A 沿水平方向飞出做平抛运动，同时小球B 被放开做自由落体运动．关于该实验，下列说法正确的是( )A ．听到A 和B 同时落地的声音 B ．本实验要求A 和B 的质量一定相同C ．该实验能说明小球A 水平方向做匀速运动D ．实验开始时A 和B 离地面的高度可以不一样20．如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L ，成绩为4L .假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α.运动员可视为质点，不计空气阻力，则有( )A ．tan α＝2B ．tan α＝1C ．tan α＝12D ．tan α＝14二、非选择题：本题共3小题，共40分． 21．(12分)在研究平抛运动的实验中：(1)为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用( ) A ．空心小铁球 B ．实心小铁球 C ．实心小木球D ．以上三种小球都可以(2)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( ) A ．保证小球飞出时，初速度水平B ．保持小球飞出时，速度既不太大，也不太小C ．保证小球在空中运动的时间每次都相等D ．保证小球运动的轨迹是一条抛物线(3)如图所示，某同学在做平抛运动的实验时，小球运动过程中先后经历了轨迹(轨迹未画出)上的a 、b 、c 、d 四个点；已知图中每个小方格的边长l ＝1.6 cm ，g 取10 m/s 2.请你根据小方格纸上的信息，完成下列问题．①若已知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，则小球运动过程中从a →b 、b →c 、c →d 所经历的时间 ________(填“相同”或“不同”).②小球平抛运动的初速度v 0＝________ m/s.③小球在b 点时的速率为v b ＝________m/s.(计算结果均保留两位有效数字)22．(14分)把一小球从离地面h ＝5 m 处，以v 0＝10 m/s 的初速度水平抛出，不计空气阻力(g 取10 m/s 2).求：(1)小球在空中飞行的时间；(2)小球落地点离抛出点的水平距离；(3)小球落地时的速度．23．(14分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围．第五章达标检测卷(考试时间：60分钟满分：100分)一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2023年江门二中期中)关于物体做曲线运动，下列说法正确的是( )A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下有可能做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向可能在同一条直线上D．物体在变力作用下不可能做直线运动【答案】B 【解析】物体做曲线运动的条件是所受合力的方向与速度方向不在一条直线上，即速度方向与加速度方向不在同一条直线上，可以是恒力也可以是变力，故A、C错误，B正确；物体做直线运动的条件是所受合力的方向与速度方向在一条直线上，可以是恒力也可以是变力，故D错误．2．观察如图中抛出去的篮球(忽略空气阻力), C 为轨迹最高点，则下列说法错误的是( )A ．在E 点的速度比在D 点的速度大B ．在A 点的加速度与速度的夹角小于90°C ．在A 点的加速度与在E 点的加速度相同D ．从A 到E 过程中，速度先减小后增大【答案】B 【解析】篮球做匀变速曲线运动，合力的大小与方向均不变，加速度不变，C 正确；C 点是最高点，在忽略空气阻力时，C 点的速度方向与合力方向相互垂直，C 点以后的D 、E 点处的合力方向与速度方向的夹角均小于90°，所以从D 到E 过程，速度一直增大， 在E 点的速度比在D 点的速度大，A 正确；在A 点的合力方向与过A 点的切线即速度方向的夹角大于90°，所以在A 点的加速度与速度的夹角大于90°，B 错误；从A 到C 的过程中，合力方向与速度方向的夹角一直大于90°， 所以从A 到C 的过程中，速度减小，从C 到E 的过程中，合力方向与速度方向的夹角一直小于90°，所以从C 到E 的过程，速度增大，D 正确．3．有一条两岸平直、河水流速恒为v 的大河．一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v 3.回程与去程所用时间之比为( )A ．3∶2B ．2∶1C ．3∶1D ．23∶1【答案】B 【解析】设河宽为d ，则去程所用的时间t 1＝d 2v 3＝3d2v；回程时的合速度v ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2v 32－v 2＝v3，回程的时间为t 2＝d v 3＝3d v ；故回程与去程所用时间之比为t 2∶t 1＝2∶1，B 正确．4．(2023年惠州一中段考)如图是码头的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动，后做匀减速运动，该过程中货物的运动轨迹可能是下图中的( )A BC D【答案】C 【解析】货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上先做匀加速运动，后做匀减速运动，根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度先向上后向下，根据曲线运动的加速度、轨迹、速度的关系可知，曲线的凹面先向上后向下，故C正确，A、B、D错误．5．一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运动轨迹的“飞镖”，则( )A．飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相同B．飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相反C．飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的速度方向D．飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的合力方向【答案】C 【解析】飞镖在空中飞行时做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，即速度方向与合力方向不相同，也不是相反的，A、B错误；飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时速度的方向，C正确，D错误．6．(2022年河北学业考试)公园里的水景喷泉和灯光秀美丽壮观，如图所示，水流从喷嘴喷出，其初速度与竖直方向的夹角为30°.现制作一个大小为实际尺寸的164的模型展示效果，若模型中水流由喷嘴喷出的初速度为 1 m/s ，则实际中水流的初速度为(重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．4 m/sB ．8 m/sC ．10 m/sD ．12 m/s【答案】B 【解析】水流从喷嘴喷出到最高点的过程中，竖直方向上有h ＝12gt 2，解得t ＝2hg.由h 实际＝64h 模型，可得t 实际＝8t 模型．根据g ＝v 0cos 30°t 模型＝v 实际cos 30°t 实际，可知v 实际＝8v 0＝8 m/s.7．(2023年茂名期末)《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河．已知大龟在静水中游动的速度大小与河水的流速大小之比为2∶1，出发点A 到正对岸B 点的距离为d ，河岸平直．若大龟以最短的时间渡河，则大龟上岸的地点与B 点的距离为( )A ．d4B ．d2 C ．2dD ．4d【答案】B 【解析】要使渡河时间最短，大龟游动的速度方向应垂直河岸，渡河时间t ＝d v 1，大龟上岸的地点与B 点的距离x ＝v 2t ，又v 1∶v 2＝2∶1，解得x ＝d2，故B 正确． 8．用如图所示的装置研究平抛运动．敲击弹性金属片后，两个小球同时开始运动，均落在水平地面上，下列说法合理的是( )A ．A 球比B 球先落地B．B球比A球先落地C．两个小球同时落地D．只有实验装置距离地面某一高度时，两个小球才同时落地【答案】C 【解析】根据装置图可知，A做平抛运动，B做自由落体运动，平抛运动可以看作是竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动的合运动，A球的运动时间由竖直高度决定，因两小球从同一高度同时开始运动，所以两个小球同时落地，C正确，A、B、D错误．9．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目．如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响．下列说法正确的是( )A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．运动员速度方向一定每时每刻都在变化C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关【答案】C 【解析】水平方向的风力对竖直方向的运动没有影响，运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确；无风时，运动员在水平方向速度为零；有风时，运动员在水平方向上因风力作用而运动，若水平方向加速度恒定，运动员速度方向可能不再变化，B错误；风力越大，着地时水平方向速度越大，着地合速度也越大，D错误．10．如图所示，用频闪照相方法记录的小球做平抛运动每隔相等时间的位置．由图可知小球在相等时间内( )A．水平位移越来越大B．竖直位移越来越小C．水平位移始终相等D．竖直位移始终相等【答案】C 【解析】小球做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，小球在相等时间内，水平位移始终相等，A错误，C正确；竖直方向上小球做自由落体运动，在相等时间内，竖直位移越来越大，B、D错误．11．(2022年江苏学业考试)如图所示，将两个斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从滑道的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板平滑连接，则他将观察到球1击中球2，这说明( )A．平抛运动在水平方向是匀速直线运动B．平抛运动在竖直方向是自由落体运动C．平抛运动在水平方向做匀加速直线运动D．平抛运动在竖直方向做匀速运动【答案】A 【解析】小球1做平抛运动，小球2在水平方向做匀速运动，小球1在离开轨道末端时的水平速度与小球2的速度相等，小球1能够击中小球2，说明小球1与小球2在水平方向上的运动形式相同，所以这个实验说明平抛运动在水平方向是匀速运动．12．在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示．摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动．摩托车后轮落到壕沟对面才算安全．则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10 m/s2)( )A．4 m/s B．5 m/sC．8 m/s D．10 m/s【答案】D 【解析】摩托车恰好越过壕沟时，由平抛运动规律得竖直方向h＝12gt2，水平方向x＝v0t，代入数据解得v0＝10 m/s，故选D．13．如图所示，水平桌面上有一圆滑的弯曲轨道，钢球以一定的速度从轨道的始端进入，末端离开．对钢球在轨道末端速度方向的判断，图中表示正确的是( )A ．aB ．bC ．cD ．不能确定【答案】B 【解析】当离开末端时，由于惯性作用，仍保持原来运动的方向，即沿着曲线的切线方向．14．(2023年中山联考)购物广场设有步行楼梯和自动扶梯．步行楼梯每级的高度是0.15 m ，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.60 m/s.甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼．则( )A ．甲、乙上楼的时间一定相等B ．甲、乙上楼的速度大小一定相同C ．甲、乙上楼的位移大小一定相同D ．甲上楼速度大小为0.3 m/s【答案】A 【解析】甲的运动如图所示自动扶梯前进的速度是0.60 m/s ，则甲上楼速度大小为0.6 m/s ；分解在竖直方向上的速度为v 甲y ＝v 甲sin 30 °＝0.60×12 m/s ＝0.3 m/s ，乙在竖直方向的速度v 乙y ＝2×0.151m/s ＝0.3 m/s ，由于甲、乙在竖直方向速度相等，故甲、乙上楼的时间一定相等，A 正确，D 错误；因为步行楼梯和自动扶梯上楼与水平面倾角不一定相同，故甲、乙上楼的速度、位移大小不一定相同，B 、C 错误．15．如图所示，在M 点分别以不同的速度将两个小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P 点、Q 点．已知O 点是M 点在地面上的竖直投影，OP →∶PQ →＝1∶3，且不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )A ．两小球的下落时间之比为1∶3B ．两小球的下落时间之比为1∶4C ．两小球的初速度大小之比为1∶3D ．两小球的初速度大小之比为1∶4【答案】D 【解析】依题意两小球下落高度相同，根据公式h ＝12gt 2，所以两小球的下落时间之比为1∶1，A 、B 错误；两小球的水平分位移之比为x 1x 2＝OP OP ＋PQ ＝14.又x ＝v 0t ，解得v 01v 02＝14， C 错误，D 正确． 16．如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏．无人机以v 0＝2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球(可看作质点).此时释放点到水平地面的距离h ＝20 m ，空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10 m/s 2.小球的落地点到释放点的水平距离为( )A ．20 mB ．10 mC ．4 mD ．2 m【答案】C 【解析】小球释放后在空中做平抛运动，由竖直方向做自由落体运动h ＝12gt 2，得小球在空中运动时间t ＝2h g＝2×2010s ＝2 s ．小球在水平方向上是匀速直线运动，小球的落地点到释放点的水平距离为x ＝v 0t ＝2×2 m＝4 m ，C 正确．17．如图所示，从水平地面上不同位置斜向上抛出的三个小球沿三条不同的路径运动，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的．若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )A ．沿路径1抛出的小球落地的速率最小B ．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长C ．三个小球抛出的初速度的竖直分量相等D ．三个小球抛出的初速度的水平分量相等【答案】C 【解析】将斜抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动．竖直方向上，根据h ＝12gt 2，且v y ＝gt ，由于三个小球竖直上升的高度相同，因此运动时间相同，并且抛出的初速度的竖直分量相等，B 错误，C 正确；由于在相等的时间内，球1的水平位移最大，因此抛出时，球1的初速度的水平分量最大，而落地时竖直分量相等，因此落地时，球1的速率最大，A 、D 错误．18．如图所示，斜面体ABC 固定在水平地面上，斜面的高AB 为 2 m ，倾角为θ＝37°，且D 是斜面的中点．在A 点和D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C 点的水平距离为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )A ．34 m B ．23m C ．22m D ．43m 【答案】D 【解析】设斜面体的高AB 为h ，落地点到C 点的距离为x ，由几何关系知D 点到水平地面的高为h2，A 点到C 点的水平距离为x A ＝htan θ，D 点到C 点的水平距离为x D＝h 2tan θ，由A 点抛出的小球下落时间t A ＝2hg，由D 点抛出的小球下落时间为t D ＝hg，由平抛运动的规律有x A ＋x ＝v 0t A ，x D ＋x ＝v 0t D ，解得x ＝43m ，D 正确．19．如图所示，用小锤击打弹性钢片，小球A 沿水平方向飞出做平抛运动，同时小球B 被放开做自由落体运动．关于该实验，下列说法正确的是( )A ．听到A 和B 同时落地的声音 B ．本实验要求A 和B 的质量一定相同C ．该实验能说明小球A 水平方向做匀速运动D ．实验开始时A 和B 离地面的高度可以不一样【答案】A 【解析】平抛运动竖直方向为自由落体运动，两小球高度相同，竖直方向都有h ＝12gt 2，解得t ＝2h g，两小球高度相同，所以听到A 和B 同时落地的声音，A 正确；本实验验证平抛运动竖直方向为自由落体运动，由h ＝12gt 2可知，与质量无关，不需要A 和B 的质量相同，B 错误；本实验验证平抛运动竖直方向为自由落体运动，不能说明小球A 水平方向做匀速运动，C 错误；验证平抛运动竖直方向为自由落体运动，要保证竖直高度相同，D 错误．20．如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L ，成绩为4L .假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α.运动员可视为质点，不计空气阻力，则有( )A ．tan α＝2B ．tan α＝1C ．tan α＝12D ．tan α＝14【答案】B 【解析】腾空过程中离地面的最大高度为L ，从最高点到落地过程中，做平抛运动．根据平抛运动规律，L ＝12gt 2，解得t ＝2Lg，运动员在空中最高点的速度即为运动员起跳时水平方向的分速度，根据分运动与合运动的等时性，则水平方向的分速度为v x ＝2Lt ＝2gL ，根据运动学公式，在最高点竖直方向速度为零，那么运动员落到地面时的竖直分速度为v y ＝gt ＝2gL ，运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角的正切值为tanα＝v y v x ＝2gL 2gL＝1，B 正确，A 、C 、D 错误．二、非选择题：本题共3小题，共40分． 21．(12分)在研究平抛运动的实验中：(1)为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用( ) A ．空心小铁球 B ．实心小铁球 C ．实心小木球D ．以上三种小球都可以(2)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( )A ．保证小球飞出时，初速度水平B ．保持小球飞出时，速度既不太大，也不太小C ．保证小球在空中运动的时间每次都相等D ．保证小球运动的轨迹是一条抛物线(3)如图所示，某同学在做平抛运动的实验时，小球运动过程中先后经历了轨迹(轨迹未画出)上的a 、b 、c 、d 四个点；已知图中每个小方格的边长l ＝1.6 cm ，g 取10 m/s 2.请你根据小方格纸上的信息，完成下列问题．①若已知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，则小球运动过程中从a →b 、b →c 、c →d 所经历的时间 ________(填“相同”或“不同”).②小球平抛运动的初速度v 0＝________ m/s.③小球在b 点时的速率为v b ＝________m/s.(计算结果均保留两位有效数字) 【答案】(1)B (2)A (3)①相同 ②0.80 ③1.0【解析】(1)为了减少空气阻力对小球的影响，要选择体积较小、质量较大的小球，故选实心小铁球，故B 正确，A 、C 、D 错误．(2)斜槽末端的切线必须是水平的，是为了保证小球抛出后做平抛运动，故A 正确，B 、C 、D 错误．(3)①小球在水平方向做匀速直线运动，由于a →b ，b →c ，c →d 的水平间距相等，所以所经历的时间相同．②在竖直方向上有Δy ＝gT 2，则有T ＝Δyg＝0.01610s ＝0.04 s ，可得小球平抛运动的初速度v 0＝2lT＝0.80 m/s.③b 点竖直方向的分速度v by ＝y ac 2T ＝3l2T＝0.60 m/s ，小球在b 点时的速率为 v b ＝v 20＋v 2by ＝1.0 m/s.22．(14分)把一小球从离地面h ＝5 m 处，以v 0＝10 m/s 的初速度水平抛出，不计空气阻力(g 取10 m/s 2).求：(1)小球在空中飞行的时间；。

姓名，年级：时间：章末综合测评（一) 抛体运动(时间：90分钟分值：100分）1．(4分)大型货运站中有旋臂式起重机。

如图所示的起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。

现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向向上做匀减速运动。

此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是选项图中的（）A BC DC [货物竖直方向向上做匀减速直线运动，加速度方向向下；水平方向做匀速直线运动，加速度为零，因此合加速度向下，与合速度不在一条直线上，物体做曲线运动，故A错误；曲线运动的轨迹弯向合外力(或合加速度）方向，即向下，故C正确,B、D错误。

] 2．（4分）如图所示,某人游珠江,他以一定的速度(面部始终垂直河岸）向对岸游去。

江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( ）A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长,时间短C．水速大时，路程长,时间不变D．路程、时间与水速无关C ［此人的运动可分解为垂直河岸方向的分运动和沿河岸方向的分运动，根据分运动的独立性,水速增大时，垂直河岸方向的分运动不受影响，所以渡河时间不变，但合速度的方向变化，即实际运动轨迹发生变化，路程变长,选项C正确。

]3．（4分)如图所示，在一棵大树下有张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉。

小猴子为了一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤下端，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端,使得小猴子在石凳子上保持身体水平向右运动。

已知老猴子以大小恒定的速率v拉动软藤,当软藤与竖直方向成θ角时，小猴子的水平运动速度大小为( ）A．v cos θB．v sin θC．错误!D．错误!D ［由题意知，小猴子沿软藤方向的速度等于老猴子拉软藤的速度,将小猴子的实际速度，即水平向右的速度v1，分解为沿软藤方向的速度v和垂直软藤斜向下的速度v′，如答图所示，则小猴子沿水平方向的运动速度为v1＝错误!，D正确.］4．(4分)如图所示，一个小球从斜面上被抛出，抛出时初速度v0的方向与斜面垂直,它最后落到斜面上的某点。

一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（）A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160mB．小船渡河的时间不可能少于40sC．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120mD．小船不可能到达正对岸【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。

合速度与分速度如图当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。

选项A正确，D错误；BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为160s40s4mincdtv===它沿水流方向的位移大小为340m120mminx v t==⨯=水选项BC正确。

本题选错误的，故选D。

3．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P点，以初速度v0水平抛出一个小球，小球以10m/s的速度垂直撞击到斜面上，过P点作一条竖直线，交斜面于Q点，则P、Q间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）（）A．5.4m B．6.8m C．6m D．7.2m【答案】B【解析】【分析】【详解】设小球垂直撞击到斜面上的速度为v，竖直速度为v y，由几何关系得sin37cos37yvvvv︒=︒=解得sin376m/scos378m/syv vv v=︒==︒=设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得，竖直分速度ygt=v解得t=0.8s竖直方向212y gt=水平方向x v t=设P、Q间的距离为h，由几何关系得tan37h y x=+︒解得h=6.8m选项B正确，ACD错误。

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。

滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。

若斜面雪坡的倾角37θ=︒，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M 点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s 后落到斜面雪坡上的N 点。

运动员离开M 点时的速度大小用0v 表示，运动员离开M 点后，经过时间t 离斜坡最远。

（sin370.60︒=，cos370.80︒=，g 取210m/s ），则0v 和t 的值为（ ）A ．15m/s 2.0sB ．15m/s 1.5sC ．20m/s 1.5sD ．20m/s 2.0s【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】运动员离开M 点做平抛运动，竖直方向上有212h gt =解得45m h =由几何关系有tan hx θ=又0x v t =解得020m/s v =运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有tan y v v θ=又y gt =v解得1.5s t =选项C 正确，ABD 错误。

2．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动,当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A ．竖直方向速度大小为cos v θB ．竖直方向速度大小为sin v θC ．竖直方向速度大小为tan v θD ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为()22sin v v v θ'=+，故D 错误．【点睛】对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．3．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v 同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为（ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：4【答案】C【分析】【详解】A球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有212tan302A AA Agty gtx vt v︒===解得2tan30Avtg︒=同理对B有2tan60Bvtg︒=由此解得:tan30:tan601:3A Bt t=︒︒=故选C。

一、选择题1．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，则（）A．a球一定先落在半圆轨道上B．b球一定先落在斜面上C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D．a球可能垂直落在半圆轨道上2．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。

如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球框（）（图中平台内箭头指向表示投篮方向）A．B．C．D．3．用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连），如图所示。

将细绳剪断后（）A．小球立即获得kxm加速度B．小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动C ．小球落地的时间等于2h gD ．小球落地的速度等于2gh4．如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面上，竖直转轴OO ′距桌面的高度为h ，发射器O ′A 长度也为h 。

打开开关后，可将乒乓球从A 点以初速度v 0水平发射出去，其中0222gh v gh ≤≤。

设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。

若使该发球器绕转轴OO ′在90º角的范围内来回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S 是（ ）A ．8πh 2B ．4πh 2C ．6πh 2D ．2πh 25．如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度v a 、v b 、v c 的关系和三个物体运动的时间t a 、t b 、t c 的关系分别是（ ）A ．v a >v b >v c ；t a >t b >t cB ．v a <v b <v c ；t a ＝t b ＝t cC ．v a <v b <v c ； t a >t b >t cD ．v a >v b >v c ；t a <t b <t c6．如图所示，在距地面高2L 的A 点以水平初速度v 0=gl 投掷飞標．在与A 点水平距离为L 的水平地面上点B 处有一个气球，选样适当时机让气球以速度v 0=gl 匀速上升，在上升过程中被飞镖击中．不计飞镖飞行过程中受到的空气阻力，飞標和气球可视为质点，重力加速度为g ．掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔t 应为（ ）A 2L gB 12L gC L gD ．2L g7．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于（ ） A ．物体的初始高度和质量 B ．物体的初始高度和初速度 C ．物体的质量和初速度D ．物体的质量、初始高度和初速度8．如图所示，用一小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿整直光滑杆上升，某一时刻，两段绳恰好垂直. 拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v 0，则此时滑块竖直上升的速度（ ）A ．v 0B ．v 0sin θC ．v 0cos θD ．cos v9．红蜡块在玻璃管的水中以v y =0.4m/s 匀速上升的同时把玻璃管水平向右以v x =0.3m/s 作匀速直线运动。

一、选择题1．如图所示，从倾角为30°的斜面顶端分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力则a、b两球（）A．水平位移之比为1：2B．下落的高度之比为1：2C．在空中飞行的时间之比为1：2D．落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1：22．物体做曲线运动，则（）A．物体的速度大小一定变化B．物体的速度方向一定变化C．物体的加速度大小一定变化D．物体的加速度方向一定变化3．某同学正对一面墙壁水平抛掷小钢球，已知抛出点距离地面高H，到墙壁的距离为s，抛出时初速度大小为v0，小钢球击打在墙壁距离地面高34H的A点，如图所示。

如果该同学抛出时初速度减半，小钢球击打的位置在（空气阻力不计）（）A．墙角处B．墙壁距离地面高12H处C．地面上距抛出点水平距离为12s处D ．地面上距抛出点水平距离为34s 处 4．冬奥会跳台滑雪比赛，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台。

简化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑路上获得高速后从A 点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B 点着陆。

已知可视为质点的运动员水平飞出的速度020m/s v =，山坡看成倾角为37︒的斜面，不考虑空气阻力，（sin370.6︒=，cos370.8︒=）则关于运动员以下说法正确的是（ ）A ．在空中飞行的时间为1.5sB ．落到斜面上B 点时离A 点的距离为60mC ．若运动员水平飞出速度减半，则落到斜面上时离A 点的距离减半D ．若运动员水平飞出速度减半，则落到斜面上时速度方向不变5．小明在楼顶将一小铁球由静止释放，经3s 小铁球落地；然后小明将另一完全相同的小铁球以2m/s 的速度水平抛出，不计空气阻力，g =10m/s 2，下列说法正确的是（ ） A ．小明所在楼顶的高度约为90mB ．水平抛出的小铁球落地时的速度大小为30m/sC ．水平抛出的小铁球落地点到抛出点的水平距离为6mD ．小铁球落地前1s 内竖直方向上的位移为50m6．如图所示，水平向右运动的小汽车通过轻绳和光滑定滑轮拉小船，使小船向河岸匀速靠近，假设该过程中小船受到的水的阻力不变。