解方程(二)(教学设计)四年级下册数学北师大版

《解方程（二）》教学设计

教学目标：

1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。

2、会用等式的性质解形如2X=10的简单方程。

教学过程：

一、谈话导入，引发猜想。

1、同学们，上一节课我们已经学习了"等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立"，受这个规律的启发，你有什么新的猜想呢？

2、对于他的猜想，谁还有补充？为什么？ 3、谁能把大家的猜想用一句话来概括一下？

4、我们的猜想是否正确呢？（ppt出示？）今天我们就来一起走进《解方程二》，验证大家的猜想。板书课题。 二、合作交流，尝试验证

怎样验证我们的猜想呢？（举例子、用天平）（这个同学给大家的建议不错）

有请我们的老朋友“天平”闪亮登场！

1、出示合作学习要求

2、组长组织组员合作探究

3、小组代表展示汇报（选一组天平展讲）

4、师过渡语：一个数学规律的探究只做一次实验往往是不够的，数学家门经常要经过很多次的探究论证才能得出，那我们就再请一组同学来验证一下吧。

5、现在请大家一起自豪大声的读出我们探究的规律。 6、这就是等式的又一个性质，你认为哪些词最重要？为什么？ 7、规律探究出来了，你会用规律吗？

8、出示4y=2000，集体解方程，根据昨天《解方程一》的经验，你觉得这个方程该怎么解呢？

（师提醒解方程的格式：先写“解：”，等号对齐，未知数一般写在等号左边）

10、师：关于刚才解方程的过程，大家有什么疑问吗？ 11、y=500对吗？怎么验证呢？（生口答，师板演） 12、还有疑问吗？

为什么非要除以4呢？两边都除以别的不为0的数也可以呀？ 13、师小结：等式两边到底选择怎样的乘除运算，其本质就是依据等式性质，通过乘除的相互抵消，得出未知数的值。

14、师：淘气给大家刚才解方程的过程配了一副图，谁能看懂，给大家分享一下自己的想法。 三、学以致用，小试牛刀。

北师大版数学四年级下册第五单元《解方程（二）》教学设计

课时主题 解方程（二）（解形如2x=10的方程）

课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□

习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□

1．课时学习目标

（1）在观察天平称重的具体情境中，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式任然成立；进一步了解等式性质十解方程的根据。

（2）利用等式的性质，会解形如2x=10的简单方程，

2．课时评价任务

（1）学生通过观察天平称重的具体情境，总结出等式性质，检验学习目标1的达成情况。

（2）学生通过同桌合作、集体交流，检验学习目标2的达成情况。

（3）学生通过练一练，检验目标1、2的达成情况。

3．课时学习内容分析

本节课更加丰富了等式性质的内涵，更是为解不同类型的方程提供了方法。四个问题层层递进：第一个问题是从具体情境中抽象出等式性质，重点是理解等式性质；第二个问题是用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用了；第三个问题是去情境化，巩固利用等式性质解方程的技能。第四个问题针对解方程中常见的错误进行甄别，增进对解方程的过程与方法的理解

4. 课时学生实际水平

学生已掌握等式两边同时加减同一个数的后等式的规律，也会熟练解形如x+2=12的的方程，基于以上的认识和理解能够为这节课的学习奠定一定的基础。

5.学习过程设计

学生活动1 教师活动1

环节一：（复习旧知，导入新课）

1、解方程 x+17=36 x-4.5=6,8

2、回顾解方程的依据是什么？（等式的性质）

3、猜一猜：等式还有什么规律？（学生进入今天的学习）

1、出示练习，学生独立完成

2、组织学生说一说解方程的依据，并用自己的语言说说等式的性质。

3、引导新课：等式还有什么规律？

环节二：探索并验证等式的规律(指向目标1)

学生活动2

1、我可以这样表示。

北师大版四年数学下册《第五单元解方程（二）》教学设计

一. 教材分析

北师大版四年数学下册《第五单元解方程（二）》主要包括了一元二次方程的解法、方程的解、方程的解集等知识。这部分内容是对一元一次方程的进一步拓展，学生需要掌握一元二次方程的解法，并能够运用解方程的方法解决实际问题。在教材中，通过例题和练习题的形式，引导学生掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程的解法，对解方程的基本思路和方法有一定的了解。但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法存在较大差异，需要学生能够理解并掌握。同时，学生需要具备一定的数学思维能力和问题解决能力，能够将实际问题转化为方程问题，并运用解方程的方法解决。

三. 教学目标

1. 知识与技能：学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够运用解方程的方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够探索一元二次方程的解法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点

1. 重点：一元二次方程的解法。

2. 难点：理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。

五. 教学方法

1. 自主学习：引导学生通过自主学习，掌握一元二次方程的解法。

2. 合作交流：学生进行合作交流，共同探讨一元二次方程的解法。

3. 实例讲解：通过具体实例，引导学生理解一元二次方程的实际应用。

六. 教学准备

1. 教材：北师大版四年数学下册。

2. 教学PPT：制作相关的教学PPT，辅助教学。 3. 练习题：准备一些一元二次方程的实际问题，供学生练习。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。例如，抛物线与x轴的交点问题。让学生感受到解方程的重要性。

北师大版四年级下册--解方程题(二)教学设计

教学目标

- 了解方程的概念和特点

- 能够解决简单的一元一次方程

- 培养学生的数学思维能力和逻辑思维能力

教学内容与过程

1. 复

- 复上节课研究的解方程题目的方法和步骤

2. 引入

- 通过实际生活情境引入方程的概念和作用，如购物计算、时间计算等

3. 概念讲解

- 讲解方程的含义和特点，解释等式两边相等的概念

4. 解方程步骤 - 介绍解一元一次方程的基本步骤：

- 将未知数表示为x

- 使用运算法则把方程化简为x=？的形式

- 判断方程等式是否成立，验证解的准确性

5. 解题示例

- 给出一些简单的一元一次方程题目，共同步骤解题，让学生理解解方程的过程

6. 分组练

- 学生分组进行解方程练，每组选择一道题目，将解题过程写出来

7. 整体讨论

- 邀请不同组的学生上台展示自己的解题过程，进行整体讨论和研究分享

8. 拓展练

- 给学生一些较难的一元一次方程题目，让学生巩固和深化研究

9. 总结归纳

- 总结解一元一次方程的方法和步骤

- 鼓励学生运用所学知识解决实际问题

教学评估

- 教师观察学生的参与度和理解程度

- 学生课后完成的作业

- 学生对解方程的运用情况的评估

参考资源

- 《北师大版四年级下册数学教材》

- 网络资源：方程题练题、解题视频等

教学设计中的内容和步骤可以根据具体教学情况适当调整和拓展，以确保学生能够充分理解和掌握解方程的方法与技巧。