青岛版五年级下册长方体和正方体练习

五年级下册数学单元测试-7.长方体和正方体一、单选题1.下图中有________个长方体。

( )A. 1B. 2C. 3D. 42.一个西瓜的体积大约是8（）A. 立方厘米B. 立方分米C. 立方米D. 立方毫米3.正方体是特殊的（）。

A. 长方体B. 圆柱体C. 球D. 圆锥体4.如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了32cm2。

原来长方体木料的表面积是（）cm。

A. 64B. 128C. 160D. 3205.求做一个抽屉要用的木板的面积，是要求这个抽屉的（）A. 表面积．B. 上、下、左、前、后5个面的面积．C. 前、后、左、右、下5个面的面积．二、判断题6.长、宽、高相等的长方体是正方体．7.一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的．（）8.这两个长方体的体积相等，所以它们的表面积也相等。

9.在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段。

10.一个长方体有四个面完全一样，它的另外两个面一定是正方形。

三、填空题11.棱长7厘米的正方体,表面积是________12.填空（1）正方体有________个面，每个面都是面积相等的________；（2）正方体有________条棱，每条棱的长度________；（3）正方体有________个顶点，从一个顶点出发的三条棱都叫做正方体的________．正方体也可以说是长、宽、高都相等的________．13.一个长方体，表面积是，底面积是，底面周长是36cm．这个长方体的体积是________ ．14.一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为________．15.用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长是6cm的正方体柜架，如果用这根铁丝焊接成一个长4cm，宽3cm 的长方体，它的高是________ cm．四、解答题16.一个正方体，每个面上分别写着数字1～6，有一个人从不同的角度观察到下图的情况，问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几?17.一个长方体玻璃缸，从里面量，长10dm，宽8dm，高5dm，里面水深4.5dm。

1、（1）做这个长方体框架要铁丝多少厘米？求长方体的（）。

该正方体的12条棱都（），所以，棱长总和= ×= （厘米）= （写文字）6个面都（），都是（）形，一个面的面积= ×= （平方厘米）6个面的面积= ×=（平方厘米）所以，表面积= （写文字）木块个数：每排（）个，有（）排，有（）层，所以木块个数= ××= （个），照上面的方法摆了3层，拼成一个长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米的长方体。

木块个数：每排（）个，有（）排，有（）层，木块个数：每排（）个，有（）排，有（）层，所以木块个数= ××= （个），长方体和正方体底面的面积叫做（）长方体的底面积= ，正方体的底面积= ，长方体和正方体的体积也可以这样计算：长方体（或正方体）的体积=用字母表示为：小学数学青岛版五年级下册长方体和正方体练习题（一），，前面是（）形，面积= ×= （平方厘米），后面是（）形，面积= ×= （平方厘米），左面是（）形，面积= ×= （平方厘米），右面是（）形，面积= ×= （平方厘米），所以，表面积= （写文字）2、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点；所有的面都（），所有的棱都（）。

3、用棱长1厘米的正方体拼成如下的长方体：4、用棱长1厘米的正方体拼成如下的正方体：5、体积统一公式的推导：长方体和正方体练习题（二）一、填空．1．长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面由上可知，长方体的体积正好等于长、宽、高的（），是正方形．2．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）．3．长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组．4．正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）．5．一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）．6．一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米．7．一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米．8．把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米．9．长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体的（）．10．长方体的上面和（）、左面和（）、前面和（）都是相对的面，相对的面的面积（）．11．正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形．12．一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（）平方分米．13．一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（）平方厘米．14．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍．15．把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米．16．用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米．二、判断题．1．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米．( ) 2．一个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是5厘米，它的表面积是262平方厘米．（）3．有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体．（）4．两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和．（）5．正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍．（）6．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．（）7．长方体的6个面不可能有正方形．（）8．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．（）9．正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（）10．长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（）11．一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（）三、选择题．1．下列物体中，形状不是长方体的是（）①火柴盒②红砖③茶杯④木箱2．长方体的12条棱中，高有（）条．①4 ②6 ③8 ④123）①②③4．把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对5．一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（）① 3 ②9 ③ 6 ④ 46．大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（）倍．① 2 ② 4 ③12 ④ 67．用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（）平方厘米．①44 ②40 ③32 ④308．棱长是a的两个立方体拼成长方体，长方体的表面积比正方体的表面积和减少（）．①a2 ② 2 ③2a ④以上答案都不对四．求下面各长方体或正方体的表面积：1．长6米，宽3米，高2米．2．长8分米，宽4.5分米，高2分米．3．长和宽都是6厘米，高3.4厘米．4．棱长2厘米的正方体．五、解决问题1.一个长9分米、宽6分米、厚3分米的木块，把它截成棱长3厘米的正方体木块，可以截成多少块？2.有一个鱼缸从里面量长5分米、深2分米。

青岛版五年级数学下册《7.长方体和正方体》-单元测试1一、单选题1.下面3个平面图形中（每个格是正方形），不能折成是正方体的是（）A.B.C.2.如图，计算长方体后面的面积算式是（）A.12×9B.9×8C.12×8D.8×9×123.下面的平面图中不能折成正方体的是（）A.B.C.D.4.焊接一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方形教具，需用长（）厘米的铁丝．A.60B.50C.148D.1205.如图，贝贝用一块橡皮泥，先做了一个正方体a，然后又用其做了一个长方体b，最后又把这块橡皮泥捏成一个不规则形体c．下面说法正确的是（）A.a、b、c的体积相等，表面积也相等．B.a的体积最大，c的体积最小．C.a、b、c的体积相等，但表面积不相等．6.如图中，的展开图是（）A.B.C.D.7.用一根长( )铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米D.90立方厘米8.下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（）A.B.C.D.二、非选择题9.一个长方体的底面积是12dm2，体积是36dm3，长方体的高是____．10.把一个长方体锯成两个同样大小的正方体，两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长增加了24cm．原来长方体的体积是____cm3．11.一个铁皮箱的体积比它的容积大．____．12.一个长方体的长和宽都是4分米，高是3.5分米，它的体积____．13.有一个长方体木块长5厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出____块．14.一块体积是30m3的长方体大理石，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？15.一个正方体的糖盒，棱长为2分米，在盒的四周贴上商标纸．这张商标纸的面积是多少平方厘米？16.一个长方体长2分米，宽和高都是1分米，这个长方体的棱长总和是____分米，体积是____立方分米．17.一个正方体的棱长是8cm，它的表面积是多少平方厘米？18.要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽5分米，高0.5米，至少要用多少平方米的铁皮？青岛版五年级数学下册《7.长方体和正方体》-单元测试1参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：图A和图B能折成正方体；图C不能折成正方体；故选：C．2.【答案】：A;【解析】：解：后面：12×9=108故选：A．3.【答案】：D;【解析】：解：下面的平面图中不能折成正方体的是D．故选：D．4.【答案】：A;【解析】：解：（6+5+4）×4=15×4=60（厘米）答：需用60厘米铁丝；故选：A．5.【答案】：C;【解析】：解：这块橡皮泥无论做成什么形状，它的体积不变．故选：C．6.【答案】：D;【解析】：解：根据正方体展开图的特征，选项A、选项B和选项C不属于正方体展开图，选项D属于正方体展开图．故选：D．7.【答案】：C;【解析】：用铁丝做长方体框架，所用铁丝程度即长方体的棱长之和。

长方体和正方体【一星级题】1．一个长方体的棱长之和是104厘米，长7厘米，宽9厘米，高（）厘米。

2．364立方厘米=（）升=（）毫升；2.4立方分米=（）方；5立方米48立方分米=（）立方米=（）立方分米。

3．一个长方体的棱长之和是48厘米，长5厘米，宽4厘米，它的表面积是（），体积是（）。

4．在棱长为10厘米的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长20厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸内，这时水深（）厘米。

5．正方体是特殊的长方体。

（）6．长方体的六个面中可能有两个正方形的面。

（）7．长度单位比面积单位和体积单位小。

（）8．棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）9．表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。

（）10．长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

（）判断题：11．正方体的表面积比长方体的表面积大。

（）12．一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积扩大到8倍。

13．一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小没有变。

（）14．两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少18平方厘米。

（）15．1立方厘米比1厘米大。

（）16．体积为10立方分米的木箱容积也是10立方分米。

（）17．把一个正方体锻造成一个长方体（没有损耗），（）不变。

A．棱长之和B．表面积C．体积D．容量18．一个长方体的长、宽、高分别扩大到A倍，那么体积扩大到（）倍。

A．A B．3A C．3+A D．A319．一个长方体的铁皮水箱容量是400升，底面是边长为8分米的正方形，水箱深（）分米。

A．50 C．12.5 D．2520．用棱长1厘米的正方体小木块拼成一个棱长3厘米正方体，共需要（）块。

A．3 B．9 C．27 D．8121．把正方体的棱长扩大到3倍后，体积增加（）倍A．3 B．9 C．27 D．2622．长方体与正方体的底面积相等，长方体的高是正方体高的2倍，正方体的体积是长方体的（）。

青岛版五年级数学下册单元培优测试卷第七单元长方体和正方体一、填空。

(每空1分，共17分)1．300 mL=( )L 1.05 m3=( )dm34500 cm3=( )dm3=( )L2．右图是一个无盖的正方体纸盒展开图(每个小正方形边长2厘米)。

与①相对的面是( )，该正方体纸盒的容积为( )立方厘米。

(盒壁厚度忽略不计)3．晓丽家有两块长8分米、宽5分米和两块长5分米、宽4分米的长方形玻璃，爸爸想用这几块玻璃做一个无盖的长方体玻璃缸，还需要一块长( )分米、宽( )分米的长方形玻璃，做这个玻璃缸一共需要( )平方分米玻璃，它最多可盛水( )立方米。

4．聪聪用一根36 dm长的铁丝做成了一个正方体框架，这个框架的棱长是( )dm。

如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要( )dm2的纸，得到的正方体的体积是( )dm3。

5．在一个长9 dm、宽6 dm、高8 dm 盛有水的长方体水槽中，放入一块珊瑚石(完全浸没在水中，水未溢出)，水面升高了4 cm，这块珊瑚石的体积是( )dm3。

(水槽壁厚度忽略不计)6．一个长方体的棱长之和是92厘米，已知长是10厘米，宽是7厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

7．一根长方体木材，长4.5 米，沿横截面截成若干段长0.9 米的小长方体，表面积增加了3.2 平方分米，原长方体木材的体积是( )立方分米。

二、判断。

( 对的打“√”，错的打“×”)(每小题2分，共10分)1．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形。

( )2．两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积也相等。

( ) 3．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的3倍。

( )4．一个容积是50升的微波炉，它的体积一定大于50立方分米。

( ) 5．把一个棱长1 dm的正方体切成棱长1 cm的小正方体，可以切成100 个。

五年级下册数学单元测试卷-第七单元包装盒——长方体和正方体-青岛版六三制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、两个棱长1dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积（）。

A.不变B.增加2dm²C.减少2dm²D.减少1dm²2、长方体的表面最多有多少个正方形？（）A.2个B.4个C.6个3、用两个长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（）的两个面拼在一起。

A.5×4B.4×3C.5×34、如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体。

这个正方体的6号面的对面是（）号面。

A.2B.3C.4D.55、不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积（）A.变大了B.变小了C.不变D.无法确定二、填空题(共8题，共计24分)6、一个棱长为6厘米的正方体商品盒，它的体积是________ cm3，如果在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积是________ cm2。

7、明明上小学，每节课40分钟，合________小时；每天在校喝3瓶250毫升的矿泉水，合________升；每瓶矿泉水的售价是2元4角，3瓶共________元。

8、一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是________厘米，圆锥的高是________厘米。

9、长方体的表面积是：________平方分米10、用铁丝焊成一个长方体框架（如图），做这个框架至少需要铁丝________cm，这个长方体占地面积最小是________cm²。

11、一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是________dm，表面积是________cm2，体积是________dm3。

12、下图所示图形可以折成一个长方体，这个长方体的长是________，宽是________，高是________。

（单位：厘米）13、一个长方体的木箱的容积是9.6立方分米．从里面量，底面是一个边长为0.4分米的正方形，它的里面高是________分米。

青岛市小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试题（有答案解析）一、选择题1．两个正方体的表面积都是24cm2，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（）cm2。

A. 20B. 40C. 162．两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24cm，每个正方体的体积是（）。

A. 16cm3B. 2cm3C. 1cm33．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

A. 3B. 9C. 274．一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。

这个盒子里最多能放（）个棱长2dm的方块。

A. 12B. 16C. 205．下面的图形中，（）能折成一个正方体。

A. B. C.6．用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（）的长方体教具。

A. 2B. 3C. 57．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（）A. 体积减少，表面积也减少B. 体积减少，表面积增加C. 体积减少，表面积不变8．有一个长方体的家用电器包装盒，上面写的尺寸为：350mm×200mm×400mm，从尺寸来看，这个盒子可能是（）的包装盒。

A. 柜式空调B. 洗衣机C. 电冰箱D. 电磁炉9．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

A. 2B. 4C. 6D. 8 10．一小瓶矿泉水的净含量是（）。

A. 330LB. 330mLC. 330dm³11．用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。

A. 28cmB. 48cmC. 56cm12．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。

如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（）。

A. 越小B. 越大C. 不变D. 有可能变小，也有可能变大二、填空题13．在括号里填上合适的单位。

①一个苹果的体积约为130________。

②一个水杯的容积约是280________。

14．一个长方体的长是6m，宽是5m，高是4m，它的棱长总和是________m，它的表面积是________m2，它的体积是________m3。

青岛版五年级数学下册《7.长方体和正方体》-单元测试7一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体最多能放（）个底面半径是1厘米，高2厘米的圆柱体．A.12B.20C.24D.282.(本题5分)一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，如果高增加x，新的长方体体积比原来增加（）A.abxB.xbhxC.ab（b+x）3.(本题5分)一根长288厘米的铁丝刚好围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米．A.19B.24C.384.(本题5分)一个正方形的内角和是360°，两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的内角和是（）A.180°B.360°C.720°5.(本题5分)底面周长相等、高也相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）A.正方体大B.长方体大C.圆柱体大D.一样大6.(本题5分)把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开形成一个平面图（如图），这个平面图是下面正方体（）的表面展开图．A.B.C.D.7.(本题5分)两个正方体的棱长和相等，则表面积（）A.一定相等B.一定不等C.可能相等8.(本题5分)下面几种说法中，错误的是（）A.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点B.长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条C.正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等D.长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)一个正方体的棱长之和为72厘米，它的表面积是____．10.(本题5分)1.5dm3=____升10cm3=____ml 0.3L=____dm345mL=____cm3．11.(本题5分)图是4个由棱长1厘米的正方体拼成的长方体，它的体积是____cm3，它的表面积是____cm2．12.(本题5分)把一些长．宽．高分别是10cm.5cm.2cm的长方体木块，拼成一个正方体木块，最少需要____个这样的长方体．13.(本题5分)正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大____倍，表面积扩大____倍，体积扩大____倍．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)求图形表面积和体积，单位：分米．15.(本题7分)已知一个正方体的棱长总和为96cm，那么这个正方体的表面积是____cm2，体积是____cm3．16.(本题7分)下面为一个标有1～6六个数字的立方体的三种不同摆放．那么，图中正方体朝下的面的数字之积是多少？17.(本题7分)如图是一个无盖长方体盒的展开图，请算这个长方体的表面积．18.(本题7分)甲、乙两个长方体容器的底面积比是3：4，甲容器水深10cm，乙容器水深14cm．现在往两个容器中注入同样多的水，直到水深相同，这时水深多少厘米？青岛版五年级数学下册《7.长方体和正方体》-单元测试7参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：1×2=2（厘米）（8÷2）×（6÷2）×（4÷2）=4×3×2=24（个）答：最多能放24个．故选：C．2.【答案】：A;【解析】：解：根据长方体的体积公式，增加的体积是abx立方米．答：体积比原来增加abx立方米．故选：A．3.【答案】：B;【解析】：解：正方体的棱长：288÷12=24（厘米），答：这个正方体的棱长是24厘米．故选：B．4.【答案】：B;【解析】：解：因为长方形的4个角都是直角，所以两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的内角和仍是360°．故选：B．5.【答案】：C;【解析】：解：因为圆柱的底面周长=正方体的底面周长=长方体的底面周长，所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，高相等，因此圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积．故选：C．6.【答案】：C;【解析】：解：答案A和B中带黑圆与白圆的两个面相邻，根据展开图的特征，带标志的这两个面应是相对的两个面．答案D中，两个阴影的形状与展开图中的形状不符．故选：C．7.【答案】：A;【解析】：解：设正方体的棱长之和为12a，那么正方体的棱长为：12a÷12=a，所以正方体的表面积为6a2，因此它们的表面积一定相等；故选：A．8.【答案】：D;【解析】：解：根据分析：说法错误的是：长方体除了相对的面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等．因为长方体中如果有两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形．故选：D．9.【答案】：216平方厘米;【解析】：解：72÷12=6（厘米），6×6×6=216（平方厘米），答：它的表面积是216平方厘米．故答案为：216平方厘米．10.【答案】：1.5;10;0.3;45;【解析】：解：1.5dm3=1.5升10cm3=10ml 0.3L=0.3dm345mL=45cm3故答案为：1.5，10，0.3，45．11.【答案】：4;18;【解析】：解：（1）1×1×1×4=4（立方厘米），（2）1×1×18=18（平方厘米），答：这个长方体的体积是4立方厘米，表面积是18平方厘米．故答案为：4、18．12.【答案】：10;【解析】：解：10×10×10÷（10×5×2）=1000÷100=10（个），答：最少需要10个这样的长方体．故答案为：10．13.【答案】：3;9;27;【解析】：解：正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和就扩大3倍；表面积就扩大3×3=9倍；体积扩大3×3×3=27倍．答：棱长总和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍．故答案为：3、9、27．14.【答案】：解：（1）（5×4+5×2+4×2）×2，=（20+10+8）×2，=38×2，=76（平方分米），5×4×2=40（立方分米），答：长方体的表面积是76平方分米，体积是40立方分米．（2）4×4×6=96（平方分米），4×4×4=64（立方分米），答：正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米．;【解析】：（1）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh；（2）根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．15.【答案】：384512;【解析】：解：96÷12=8（厘米）8×8×6=384（平方厘米）8×8×8=512（立方厘米）答：这个正方体的表面积是384cm2，体积是512cm3．故答案为：384，512．16.【答案】：解：由这三幅图可以看出：1的对面是5，2的对面是4，3的对面是6，因此，图1下面的数字是3，图2下面的数字是4，图3下面的数字是2，3×4×2=24．答：图中正方体朝下的面的数字之积是24．;【解析】：由图1、图2可以看出，与1相邻的四个面数字分别是2、3、4、6，因此，1的对面是5；由图2、图3可以看出，与3相邻的四个面的分数分别是：1、2、4、5，因此，3的对面是6；由此推出2的对面是4；据此即可知道图中正方体朝下的面的数字各是几，进而求出它们的积．17.【答案】：解：（14-6）÷2=4（厘米），（10×6+10×4）×2+6×4，=（60+40）×2+24，=100×2+24，=200+24，=224（平方厘米）；答：它的表面积是224平方厘米．;【解析】：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．有长方体的展开图可知：长方体的长是10厘米，宽是6厘米．高是4厘米，由于这个长方体的盒子无盖，所以只求它的5个面的总面积．由此解答．18.【答案】：解：注入甲乙相同体积的水的深度的比是4：3．甲容器要注入的水深：（14-10）÷（4-3）×4=16（厘米）这时的水深：10+16=26（厘米）答：这时水深26厘米．;【解析】：根据体积相等时，圆柱的底面积和高成反比，底面积比为3：4，那么注入同体积的水的深度比是4：3．根据题中条件可求出甲容器要注入几厘米深的水，即可求出现在的水深．。

第七单元长方体和正方体1.一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3（铁皮厚度不计）解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。

在计算表面积时应注意是5个面的面积。

解答：30，10，5，700，1 500。

2.用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个框架的每条边应该是多少厘米？解析：根据正方体的特征，它的12条棱长都相等，把48厘米平均分成12份，每份就是一条棱的长度。

解答：48÷12＝4（厘米）答：这个框架的每条边应该是4厘米．3.用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？解析：题目要求至少要多少个棱长为1厘米的小正方体，那么拼成的棱长应尽量小，所以应该考虑棱长为2的立方体，体积是8立方厘米，所以要8个。

解答：2×2×2＝8（个）答：至少需要8个小正方体。

4．一个长方体的容器（如图），里面的水深5cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？解析：首先根据长方体的体积（容积）公式求出容器中水的体积，然后用水的体积除以竖放后以长10cm、宽8cm的面作为底面时的底面积（10×8），即可求出水深。

解答：20×10×5÷（10×8）＝12.5（厘米）。

答：这时里面的水深是12.5厘米。

5．将下面的硬纸板按照虚线折成一个立方体，哪个面与哪个面相对？解析：通过实验可以看到带有标号的面7与10，面8与11，面9与12是相对的面。

解答：面7与10，面8与11，面9与12是相对的面。

五年级下册数学单元测试卷-第七单元包装盒——长方体和正方体-青岛版六三制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、一个油桶最多能盛300L油，就说300L是这个油桶的（）。

A.体积B.容积C.表面积2、一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折。

打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。

如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）。

A.200平方厘米B.400平方厘米C.800平方厘米3、一根长方体木料，它的横截面积是8cm2，把它截成3段，表面积增加（）cm2．A.8B.24C.324、下面这个正方体的展开图是（）A. B. C.D.5、一种汽油桶，最多可装200升汽油．我们说这个汽油桶的（）是200升．A.高B.表面积C.体积D.容积二、填空题(共8题，共计24分)6、一种长方体的通风管，长是2米，通风口是一个边长10厘米的正方形．做20根这样的通风管至少需要铁皮________平方米.7、某同学要用铁丝做一个棱长为8厘米的正方体框架，至少需要铁丝的长度是________厘米。

8、从装有2升可乐的大饮料瓶中倒出一半后，还剩________毫升，再倒出一半后，还剩________毫升。

9、水产品市场存放活鱼的长方体铁皮水箱(上面没有盖)，长1.1米，宽0.8米，高0.5米．做这样一个水箱至少需用铁皮________平方米。

10、将3个棱长都是a厘米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比拼前3个正方体的表面积减少了________平方厘米.11、一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是________，表面积是________。

12、一个正方体的棱长和扩大到原来的3倍，它的棱长扩大到原来的________倍；表面积扩大到原来的________倍。

A.3B.9C.613、一个长方体所有棱长的和是72厘米，已知长、宽、高的比是4∶3∶2．这个长方体的体积是________立方厘米．三、判断题(共4题，共计8分)14、长方体最多有两个面是正方形．（）15、长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体的表面积是236平方厘米．（）16、两个正方体可以拼成一个长方体。