多元表征与早期儿童的数学学习

“多元表征”对小学数学教学的影响及对策随着教育理念的不断更新和社会的进步，多元表征已经成为小学数学教学中的热点话题。

它以多种形式和方法表示数学概念和知识，从而使学生能够更深入地理解和掌握数学知识。

本文将探讨多元表征对小学数学教学的影响，并提出相应的对策。

多元表征可以丰富课堂教学的内容。

传统的数学教学注重通过书本和黑板来进行知识传授，对于学生来说形式单一，容易使学生感到枯燥乏味。

而多元表征可以通过图表、图片、实物模型等多种形式展示数学概念和知识，使学生在感知世界、观察物体、操作实物的过程中更好地理解和学习数学。

多元表征能够培养学生的综合能力。

传统的数学教学注重学生对知识的记忆和运算能力的培养，对于学生的思维能力和创造力的培养相对较少。

而多元表征的方法可以激发学生的思维，培养学生的观察、分析、推理和问题解决能力。

通过使用图表和实物模型，学生可以将抽象的数学概念转化为具体的形象，从而更好地理解和应用这些概念。

多元表征可以增强学生的学习兴趣和主动性。

传统的数学教学往往以教师为中心，学生被动接受知识，容易产生学习厌倦和学习成绩下降的情况。

而多元表征的方法可以使课堂变得生动有趣，激发学生学习的兴趣和积极性。

通过使用图表和图片来讲解数学概念，学生可以更加直观地理解这些概念，从而增加他们对数学的兴趣和热爱。

教师应充分了解多元表征的理论和方法，并在教学中灵活运用。

教师可以通过课前准备，收集相关的图表、图片和实物模型，来丰富教学内容。

在课堂上，教师可以适时地使用这些多元表征的工具，帮助学生加深对数学概念和知识的理解。

教师应根据学生的实际情况，合理设计多元表征的任务和活动。

在课堂上，教师可以通过小组合作、角色扮演等形式，让学生参与到多元表征的过程中。

通过让学生亲自动手操作，观察现象，发现问题，解决问题，培养学生的主动学习能力和问题解决能力。

学校和教师应提供相关的培训和资源支持，促进多元表征在小学数学教学中的推广和应用。

“多元表征”对小学数学教学的影响及对策“多元表征”是指通过不同的视觉、听觉、触觉等方式来表示同一概念或解决同一问题的方法。

在小学数学教学中，多元表征的应用可以提高学生对数学概念的理解和应用能力，有助于培养学生的创造思维和问题解决能力。

多元表征在教学中也存在一些问题，如部分学生对某些表征方式可能存在困难，教师需要合理运用不同的表征方式，解决教学中的问题。

多元表征有助于培养学生的创造思维和问题解决能力。

通过多元表征的方式，学生可以主动思考和探究数学概念，培养他们的创造思维和解决问题的能力。

在解决数学问题时，学生可以通过绘制图形、建立模型等方式来寻找解决问题的方法，培养他们的创造思维和问题解决能力。

多元表征在教学中也存在一些问题。

部分学生可能对某些表征方式存在困难。

由于学生的个体差异，有些学生可能更适合某种表征方式，而对其他表征方式存在困难。

对于这些学生，教师需要根据他们的实际情况，采用适合他们的表征方式，帮助他们理解和应用数学概念。

教师需要合理运用不同的表征方式，解决教学中的问题。

在教学中，教师可以根据不同的教学目标和学生的实际情况，选择合适的表征方式。

在教学数学问题解决时，可以以图形作为初始表征方式，帮助学生形象地理解问题，然后逐步引导学生使用符号、公式等抽象的表征方式。

对于存在困难的学生，教师可以采取一些辅助措施，帮助他们克服困难。

对于对图形理解有困难的学生，教师可以提供更多的图形材料，让学生通过观察和操作来加深理解。

对于对符号运算有困难的学生，教师可以提供更多练习和指导，帮助学生掌握相关的符号运算技巧。

多元表征对小学数学教学有着积极的影响，可以提高学生对数学概念的理解和应用能力，培养学生的创造思维和问题解决能力。

教师需要注意不同学生之间的个体差异，采用合适的表征方式，解决教学中的问题。

教育部门需要加强对教师培训的力度，提高教师在多元表征教学中的应用能力和教学效果，以促进小学数学教学的发展。

多元表征与早期儿童的数学学习作者：黄瑾徐雅萍来源：《幼儿教育·教师版》2013年第01期编者按：教育部人文社会科学规划项目“多元表征在学前儿童数学学习中的应用研究”历时已3年，分为基础理论研究和行动研究两部分。

基础理论研究的主要内容是对学前儿童数学教育领域中的多元表征概念进行界定和梳理，并通过情景性测查，探究4-6岁儿童数学学习中的多元表征及其发展特点。

研究证实，学前儿童在数学学习中已具有初步的多元表征能力，并呈现出一定的年龄发展特征。

行动研究的主要目的是为了更好地将现代数学教育理念及多元表征的数学学习策略应用于幼儿园数学教育实践中。

行动研究围绕两大问题展开，即教师如何在区角活动中创设多元表征的数学学习环境和投放相应的材料以及如何进行个别化指导，教师如何在集体教学活动中运用能促进幼儿多元表征能力发展的组织策略。

本期刊发的系列文章是行动研究的部分成果。

自20世纪90年代以来。

有关多元表征的研究已成为认知科学、教育等领域的热点，数学学习中的多元表征研究也成了国际数学教育研究的重要内容。

数学学习中的多元表征主要是指，对同一个数学对象至少可以用“数”和“形”两类表征的多种形式进行表征。

目前，在数学教育领域中，对于多元表征虽没有统一的概念界定。

但其基本含义与认知心理学、教育心理学领域研究中的表述基本一致，即是指对同一个数学学习对象用叙述性表征（如口语、书面语言、数学公式等）和描绘性表征（如图片、图画、数学模型、各种表情、动作等）两类本质不同的表征的多种形式进行表征。

数学本身的特征决定了数学的表征形式是丰富多样的，布鲁纳（Bruner）从思维发展的角度将数学中的表征分为活动性表征、图像性表征和符号性表征；我国学者徐斌艳从数学教学的角度将数学中的表征分为形式化表征、图像化表征、动作化表征和语言化表征；勒什（Lesh）从表征在数学学习中的交流和认知作用的角度将数学中的表征分为实物情境表征、教具模型表征、图形或图表表征、口语表征和书面符号表征。

-005-2021年第51期（总第303期）理论探索引　言数学课程具有形式化、抽象化的特点，所以教师在授课时应结合学生的实际学习状况与身心发展特点，采用适当的数学多元表征，给学生传递清晰、直观的数学课程内容，进一步提高他们对数学课程内容的掌握程度。

一、数学多元表征的基本含义多元表征的理论含义重在强调数学问题表征的多元性，及其各个方面互相渗透和必要互补。

在小学数学课程学习过程中，学生一般会利用已有认知和学习经验对数学知识进行理解和内化。

每个学生的思维方式和认知结构都不相同，针对同一概念的学习，他们的心理活动表现和记载方式也会各不相同。

这时，学生就会形成信息的多元化表征。

数学课程学习本身就存在复杂与抽象的特性，所以学生很难形成同一种数学表征。

因此，教师要想确保小学数学课程教学的效率，就必须落实多元表征的数学教育理念，培养学生的多元化思维，进而提升其数学学习能力［1］。

二、多元表征对学生数学学习的影响（一）减轻学生学习负担众所周知，数学课程具有复杂和抽象的特点，如果教师单纯地使用语言表征或者文字表征进行知识教学，将难以达到理想的教学效果，甚至还会加重学生的学习负担。

而多元表征在小学数学课程中的运用，则可以避免以上问题的产生，其基于学生的年龄特征与个性差异，能够有效减轻他们的学习负担，促进学生对数学概念的理解与掌握，帮助他们形成高效的思维方法。

（二）提升学生学习能力教师在小学数学教学中采用多元表征，有助于全面提升学生的数学学习能力，进一步激发他们的学习兴趣与热情。

小学生思维以具象思维为主，枯燥的数学知识以及文字表述很难激发他们的探究欲望，而教师使用多元表征，则可以让他们在图形表征、符号表征等学习模式下充分体验到数学课程的魅力，同时有效培养他们的数学综合能力。

此外，多元表征还可以高效优化学生的探究能力与创造意识，学生对数学知识点的学习不可只依赖记忆，更重要的是进行主动学习和创新思考。

而基于多元表征的数学教学就是将学生作为课堂主体，充分发挥其自主学习能力。

小教园地数学多元表征在小学数学问题解决中的妙用■金建明摘要：数学这门学科具有抽象性和逻辑性强的特点，根据小学生阶段的成长特点，运用合适的数学多元表征进行教学是帮助他们学好数学的前提。

运用多元表征进行教学能让小学生全面理解数学知识的本质特征，促使他们通过多种感官进行数学的学习和理解。

本文从数学多元表征含义入手，结合课堂教学实例来对数学多元表征的高效应用进行深入探究，希望能抛砖引玉，供各位小学数学工作者借鉴和探讨。

关键词：数学多元表征；小学数学；探究受传统应试教育的影响，以前的小学数学教学的方式缺少了能让学生提高学习能力的数学多元表征的教学方式，老师在教学时忽视了浸润式的教育，只是注重学生当时的接收能力，致使学生在长期的学习过程中不能建立完整的数学知识体系。

所以，改变数学教学模式，运用小学数学多元表征在课堂上进行教学的意义十分重大。

一、数学多元表征的简要介绍所谓数学多元表征，是指在数学上一个学习对象表现出两种以上不同本质的表征特点。

也就是说，数学多元表征能细分为内在表征和外在表征，数学外在表征又具体分为描绘性和叙述性表征。

叙述性表征是言语化的特征，涵盖书面语、口语和数学符号；描绘性表征是视觉化的特征，涵盖图表、图片和情境实物等。

内在表征和外在表征两者之间有着密切的联系，内在的表征水平影响外在的表征内化程度；外在的表征结构与形式让学生对数学的理解产生深刻的影响。

了解并运用数学多元表征，能提升学生对数学的理解能力。

二、数学多元表征在小学问题解决中的运用（一）多元表征提升学生对数感的认识小学生要想学好数学，必须要有数感，这是数学基本能力之一。

数感说的是数量关系、数量与指数、估计运算结果等方面的领悟。

拥有敏锐的数感能帮助学生理解实际生活中的数的意义，在具体的情景中表述和理解数量关系。

可以说数感是一种看不见摸不着的心理上的感悟，它不会是像技能和知识一样可以马上见效，需要的是长时间在数学世界里的沉浸，经验积累，经历建立，然后发展，最后有所感悟。

“多元表征”对小学数学教学的影响及对策【摘要】本文首先介绍了多元表征的概念和小学数学教学的重要性，随后探讨了多元表征如何影响小学数学教学以及在教学中的应用。

同时提出了利用多元表征的对策，以提高小学数学教学效果。

还分析了多元表征对小学数学教师素质和学生学习兴趣的影响。

文章总结了多元表征对小学数学教学的重要性，并展望了未来多元表征在教学中的发展。

通过本文的研究，可以更好地了解多元表征在小学数学教学中的作用，为提升教学质量和激发学生学习兴趣提供理论支持和实践指导。

【关键词】多元表征、小学数学教学、影响、对策、教师素质、学习兴趣、重要性、发展。

1. 引言1.1 介绍多元表征的概念多元表征是指在教学中采用不同的方式和手段来呈现知识和概念，让学生通过多种视听触等不同感官方式去理解和掌握知识。

这种教学方式能够满足不同学生的学习风格和能力水平，促进他们对知识的深入理解和应用。

多元表征的核心思想是多样性和包容性，通过多种媒体和方法呈现知识，可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果。

在小学数学教学中，多元表征可以通过图表、实物模型、游戏等形式来帮助学生理解抽象的数学概念，增强他们的空间想象力和逻辑推理能力。

教学可以结合数字卡片、计数棒等教具来教授加减法运算，让学生在具体操作中体会数学的奥妙，而不仅仅是记忆公式和规则。

通过多元表征的教学方法，可以让小学生在轻松愉快的氛围中学习数学，激发他们的学习兴趣，提高学习效果。

多元表征是一种符合学生学习特点和需求的教学方式，可以有效提高小学数学教学的质量和效果。

通过引入多元表征教学方法，可以使小学生更好地理解和掌握数学知识，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

在未来的小学数学教学中，多元表征将会发挥越来越重要的作用，成为推动数学教育改革和提高教学质量的重要手段。

1.2 阐述小学数学教学的重要性小学数学教学是培养学生基础数学能力和逻辑思维能力的重要阶段，对于学生的数学学习和未来学习能力的发展具有至关重要的作用。

多元表征在幼儿园数学教学中的运用现状研究周敏1 数学多元表征分类的研究1.1 教育心理学根据表征符号的本质差异，将多元表征分为叙述性表征和描绘性表征。

其中叙述性表征包括口与表征、书面语表征、数学符号表征等，该类表征更抽象化、概括化；描绘性表征包括模型表征、图片表征、图形表征等，该类表征更具体化、直观化。

1.2 学者从各方面进行了不同的分类，但很多都是相互交融，互有联系的。

笔者从幼儿数学教学的角度将表征分为动作化表征、实物情景表征、图像化表征、言语化表征、媒体化表征、形式化表征。

1）动作化表征为教师提供各类操作材料引导幼儿亲身操作，在操作中获取具体和易于理解的直接经验，并进行归纳、概括与猜想活动；2）情境表征为教师将日常生活或情景故事引入到数学活动中去，让幼儿从数学角度去观察、思考生活、故事中的现象，培养幼儿提炼数学模型和数学应用的能力，如数学应用题；3）言语化表征则指教师将复杂、抽象的数学内容运用简介准确的生活性、数学性语言呈献给幼儿的方法，它有利于幼儿了解数学基本概念，而且有利于提高幼儿运用数学语言表达交流的能力；4）图像化表征即为利用幼儿感兴趣的图形、图像展示数学问题，让幼儿在以后的数学学习中，也能够学会数形转换的方法解决数学问题；5）多媒体表征：运用多媒体等现代教育技术呈现数学问题，并通过对多媒体的操作，演示数学问题解决的过程，该表征法能直观形象的展示知识内容；6）形式化表征主要指教师在数学教学的过程中运用代数、运算符号等来表示数学内容，这种方式简洁明了，能够让幼儿在事先理解的基础上迅速明白新的内容，但也是最抽象、最概括性的表征方式。

2 多元表征在大班数学教学中的实践情况2.1 多元表征的广度对于大班幼儿来说，教师应更倾向于对叙述性表征与描绘性表征的转换与转译。

说明大部分幼师对多元表征在大班数学中的运用并不是很清楚。

只有少数教师在选择数学活动使用的表征类型数时比较少，只使用两三种表征法的教师认为大班每次数学活动不需要太多的表征方式，因为大班幼儿的思维发展更加具有逻辑性和抽象性，但没有对描述性表征和叙述性表征进行转换与转译的意识。

教学多元表征是幼儿数学学习的重要方式。

数学学习中的多元表征是指对同一个数学对象，至少可以用叙述性表征和描绘性表征两类本质不同之表征的多种形式进行表征。

多元表征既是幼儿学习的内容和载体，也是学习的方式。

《学前儿童数学学习与发展核心经验》中指出：只有能运用“数”和“形”两类表征的多种形式对某一数学概念进行表征，并在多种表征形式间进行迁移和转换，才能说儿童真正理解和掌握了这一数学概念、具备了多元表征的能力。

因此，幼儿多元表征的能力也是数学思维发展评价的内容和指标。

依托幼儿园省级立项课题“PCK视角下数学区域游戏多元表征促幼儿数学思维发展的实践研究”，我们在数学区活动中开展了运用多元表征策略促进幼儿学习数学、发展数学思维的实践研究。

本文以数学区活动中幼儿学习“数”为例，阐述教师运用口语、动作、图形、符号、实物等多元表征策略，创设多元表征环境，支持幼儿快乐、有效地学习数学。

一、营造口语、动作的表征机会，支持幼儿快乐学数学在多元表征策略中，口语和动作的表征方式是让幼儿通过自身直观简约的方式来理解抽象的数学对象，口语和动作表征是幼儿喜爱的表征方式。

口语表征属于叙述性表征，也就是数类表征；而动作表征属于描绘性表征，也就是形类表征。

口语和动作的结合体现了表征方式的多元化。

在数学区活动中，教师应为幼儿营造口语和动作的表征环境，鼓励幼儿能通过身体大胆地把自己看到的、想到的说出来比画出来，让幼儿在生动直观的表征中快乐地学习数学。

在数学区活动中，幼儿的口语表征能力即是数学思维能力的体现，教师应创造条件和机会，让幼儿能通过口语表征的方式交流数学区活动中的所见所思。

教师可创设一定的口语表征情境，让幼儿能够运用口头预测、抢答竞赛、商量规则、描述现象、解释原因、公布结果等口语表征方式学习数学，鼓励幼儿会协商、乐表达。

例如，数学区活动“学习单双数”中，教师提供数字牌、计时器、抢答器、记分牌等，引导幼儿商定玩单双数游戏的规则。

幼儿经过商量，制订出了猜猜单双数、抢答单双数、翻牌等游戏规则。

多元表征学习在幼儿园数学活动中的应用研究
随着社会的发展，不少人的教育水平都在不断提高，其中最为重要的就是学前教育和幼儿
园教育，尤其是提高幼儿园数学活动的效率。

考虑到这一点，本文将重点讨论多元表征学
习在幼儿园数学活动中的应用研究。

多元表征学习是一种学习方法，它结合了认知情境理论、认知诊断理论和认知训练理论，
全面落实Google式的数学培养体系。

它全面掌握数学基础知识，在教学中采用系统、持续、有序、有效的学习管理，应用多元化学习方式手段，通过全面、深入、逐步的案例教
学来提高学生的数学水平，让学生能够较快地学会数学，并能够灵活运用。

多元表征学习在幼儿园数学活动中的应用，主要是培养孩子们的数学思维，帮助孩子们建
立良好的数学基础，使其在之后的学习中能够快速掌握有用的数学理论和知识，从而提高
孩子们的学习效率，促进孩子们的发展与进步。

在幼儿园数学活动中，多元表征学习可以
帮助孩子们学会熟练掌握各种数学技术，如如何做数学题、如何理解数学概念，并将其运
用到实际的学习过程中去。

多元表征学习在幼儿园数学活动中的应用，不仅可以提高孩子们的数学思维能力，增强孩
子们数学学习的兴趣，而且还能够帮助孩子们培养正确的思维方式，使得孩子们在未来的
学习过程中能够更自信、更有效地进行学习。

通过以上分析可以看出，多元表征学习在幼儿园数学活动中的应用有着重要的价值意义。

它系统化地落实数学学习，并利用多元化学习的方式手段，有助于提高孩子们的学习效率，培养孩子们的数学思维能力，从而更好地满足未来数学学习的需求。

“多元表征”对小学数学教学的影响及对策小学数学教学中，教师要根据不同学生的特点，采取不同的教学方法和手段，以期达到教学目的。

而随着社会的发展和科技的进步，新的教学方法不断涌现，其中“多元表征”是一种新的教学方法。

本文将分析“多元表征”对小学数学教学的影响，并提出相应的对策。

一、多元表征的定义及意义多元表征是一种以图像、语言、符号等多种形式描绘同一个概念或问题的方法。

具体而言，可以用文字、图形、图片、声音、视频等多种媒介形式来表达同一个概念或问题。

这种方法的意义在于：不同形式的表征可以让学生从多个角度来了解同一个概念或问题，增强学生的理解和记忆。

在小学数学教学中，多元表征可以应用于以下几个方面：1、数学概念的教学：可以通过图形、图表、数字等多种形式来表达同一个数学概念，从而让学生更深入地理解和掌握概念。

2、数学问题的解法展示：可以通过文字、图片、视频等多种形式，展示同一个数学问题的多种解法，让学生了解不同解法的思路和特点。

3、数学实验和模拟：可以通过计算机软件和网络资源，让学生进行数学实验和模拟，从而让学生更深入地理解和掌握数学知识。

1、促进学生理解和记忆：由于多元表征可以让学生从多个角度了解同一个概念或问题，可以促进学生对知识点的理解和记忆。

2、提高学习兴趣：多元表征可以引入更多有趣的信息，提高学生的学习兴趣，从而更好地完成学习任务。

3、增强学生能力：通过多元表征的方式，可以增强学生的分析、判断、推理和计算等能力，提高数学水平。

四、多元表征的教学实践1、让学生参与：让学生参与到数学概念的描述、问题解法的展现、数学实验和模拟等环节中，以增强学生的参与感和学习兴趣。

2、使用多种媒介：课堂教学中，可以使用多种媒介形式，如图像、图表、数字、文字、声音、视频等来展现同一个数学概念或问题，从而让学生从多个角度了解和理解。

3、加强知识点的联系：数学的知识点之间有着密不可分的联系，教师应加强知识点之间的联系，让学生更好地理解概念和知识点，从而更好地掌握数学知识。