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儿童立场观照下的小学数学课堂:为学而教什么是教学？“教”是教师的主体活动，而“学”应当是学生和学习，所以，教者应当是去研究所教的对象和对象的活动特点，这样才能使教成为一种科学活动，才能使课堂成为自己和儿童共同成长的乐园。
成尚荣先生在《儿童立场：教育从这里出发》中有句精辟的论述：儿童的发展是现代教育核心价值的定位，儿童立场应是现代教育的立场。
这句话明确地指出了现代教育应当关注的是儿童。
具体地说，应该是关注儿童的视角，研究儿童的心理，遵循儿童的认知规律。
课堂教学的一切活动如果都能站在儿童的认知水平上去进行，教师的教学意图就能走进孩子的心里，孩子们学习就会感到很快乐。
但如果教学没有站在儿童的立场上，仅有理念指导或仅凭经验而为，缺乏数学教学心理学的支撑，就不能把握数学学习活动设计的本质或原理，无法对数学教学作出科学的解读，也不能有效地实施教学，从而使教学或流于形式，或枯燥无味，或事倍功半，甚至阻碍儿童的成长。
因此，在小学数学的课堂教学中，我们应当不停地去追问一个问题：“我是为了学而教了吗？”一、课堂中的情境和活动应当是学之所需的我们来看一个案例：在一节内容为“用2~6的乘法口诀求商”的课中，当教者出示：12只桃子，每只小猴分3只，可以分给几只猴子？要求学生列式，学生齐声说出12÷3=4。
教师愣了一下，只板书出了式子，没有写出得数，而是要求学生拿出小三角形来摆一摆。
我们可以设想，这位教师这时候心里是非常不快的，因为一是他没有要求说出得数，结果孩子们不听话，直接说出来了；二是没想到结果就这样被揭示出来了，那些“精彩”的探索性活动过程还没展现呢，精心设计的教案也没有办法得以实施啊？所以，他不置可否，要求用摆三角形的方法去研究12÷3到底等于几。
这里有儿童立场吗？没有，只有教案，只有教，没有学。
其实儿童的心理特点就是这样，喜欢表现，敢于说出自己的经验，当他们说出12÷3=4的时候，应该是愉悦的，因为他们的经验告诉他们，这肯定是正确的答案，他们应该还是得意洋洋的，因为他们正确地回答了老师的问题，不仅会列式了，还会计算了。
儿童立场是现代教育的根本立场，这样的立场在徐芳老师的教育哲学中是非常鲜明的。
徐芳老师将她的儿童本位思想深深地扎根在课堂教学实践中，结合数学学科的理性特质，提出了“童在中央，趣理共生”的小学数学教学主张。
有温度、接地气、善溯源、可选择，不只是这种教学主张下数学课堂的特征，更透出教育的情怀、思想的光华，因为融入其中的有爱的关切、慢的艺术、悟的禅意，有趣中之理、理中之趣……而所有这一切，都是围绕“童在中央”展开的，从“童心”出发，凭“童眼”观察，用“童耳”倾听，以“童言”叙说。
总之，以契合的方式和恰当的引导，让数学学习过程顺应儿童的情感、思维和行为特点，帮助其实现通向未来的发展及无限可能的生长。
徐芳老师先后在多所小学工作，通过调查，她发现不同区域、不同学校，学生对于“我最喜欢的数学课堂”的理解有着惊人的相似：内容要“感兴趣、生动有趣”“有一点挑战性”，能动手做，当小老师……经过长期的教学实践和研究，“童在中央，趣理共生”的教学理念也在不断的吸纳、转化、内化中逐渐明晰、持续生长着，同时，她把这一理念转化为自身的教学实践行为，并内化为自己的信念，乃至成为自己的人格特征。
我曾经到过徐芳老师任校长的学校，至今念念不忘校园里每棵大树下用柔软材质做成的小玩具，围着树干一圈一圈地排列着，好似顽童们在树下嬉耍——真是一种富有童趣又充满温情关怀的安全保护。
这又何尝不是“童在中央”的理念在学校管理中的生动表达呢？记得柏拉图说过这样的话：世上的万事万物转瞬即逝，唯有事物的本源——理念，才是完美的永恒存在。
其完美，其永恒，大概就在于它的吸纳、转化与内化之中。
坚信，经过持续不断的吸纳、转化和内化，徐芳老师的“童在中央，趣理共生”的数学课堂终会“蜕变”为帕克·帕尔默在《教学的勇气——漫步教师心灵》中所描述的美妙生动的课堂教学“天职图景”。
徐芳老师“童在中央，趣理共生”的教学实践还被她赋予了悠悠的禅意。
如果说，禅的本质是“一多互摄”“一多融合”，使个体融入总体，使滴水融入大海，使沙砾融入高山，那么，教育禅的本质就是“师生互摄”“师生融合”。
站在儿童的立场理解孩子的数学学习引例——鱼牛的故事老师们可能都听过这样的一个故事：有一条鱼，他很想了解陆地上发生的事，却因为只能在水中呼吸而无法实现。
它与一个小蝌蚪交上了朋友。
在小蝌蚪长成青蛙以后，便跳上陆地。
几周后青蛙回到池塘，向鱼汇报他所看到的。
青蛙描述了陆地上的各种东西：鸟、牛和人。
其中对牛的描述是这样的：牛长着四条腿，头上长着两个尖尖的角，平时以吃草为主……随着青蛙的描述，鱼的头脑中形成了如上图的对牛的表象。
请老师们试想一下，根据青蛙的描述，鱼的头脑中会形成怎样的有关鸟和人的表象？（鸟——长着翅膀的鱼；人——用鱼尾巴直立行走的鱼）大家都知道这是一个隐喻故事，老师们思考一下：它带给了我们教学怎样的启示？我想它至少带给我们以下几点重要的启示：1．学习是在原有基础上的主动建构。
现代学习理论研究表明：人们基于他们已知道的知识去建构新知识和对新知识的理解。
如孩子初期都认为地球是平面的，但随着被告知信息的变化，孩子对地球的认知也会在自我建构中不断发生变化。
2．在主动建构过程中，创造性的机遇和危险并存。
正如上面所说的两个例子，学生的主动建构和想象很多时候是创造的起源，要培养创造精神，就必须给予孩子主动建构的时空。
但与此同时，主动建构往往也预示着风险，学生所建构的有时会与教师所期望和认为的相背离。
3．教师需要提高自己理解儿童学习（思维）的能力。
这就是本讲座的主题——站在儿童的立场理解孩子的数学学习。
一、了解儿童思维活动的可能性与必要性（一）了解儿童思维的可能性1．从“宏观”到“微观”、从“”结论”到“过程”研究的过渡是心理学和教育科学发展的一种必然趋势。
一般地说，行为主义的基本立场就在于：由于内在的思维活动是不可观察的，因此，如果坚持科学的标准，这就不应成为心理学的研究对象，也就是说，心理学的研究应当局限于可见行为。
但随着行为主义思想指导下的“定量分析法”的大量运用，人们逐渐发现，在对“结果”的统计分析的同时，人们往往忽略了对于“过程”的深入分析。
2016.12有效课堂不及待地将《祁黄羊》《三顾茅庐》改成了剧本，然后不厌其烦地利用课余时间排练剧本，润色剧本，请教老师、家长。
改编、排练、润色、请教的过程就是一次次地主动进行语言文字训练的过程。
有专家曾言：语文教学的全部奥秘几乎全在“运用”二字上。
笔者认为，包含扩写、缩写、改写、续写、仿写、主题征文等形式在内的创编文本就是用学生喜闻乐见的形式进行语言文字的运用实践。
2.阅读沙龙巴尔加斯·略萨在他诺贝尔文学奖的获奖感言《阅读颂·虚构颂》中曾谈道：“他们（作家）向我揭示讲故事的秘诀，更促使我探究人性的奥秘，让我敬仰人的丰功伟绩，也让我惊恐于人的野蛮恶行。
这些作家是我最诚挚的良师益友，他们激发了我的使命感。
我在他们的书中发现，即使在最恶劣的环境下，希望始终存在；即便只为能阅读故事、能在故事中任幻想驰骋，此生不枉也。
”阅读好书的好处实在是太多了，几乎是有百利而无一害。
但是在小学生的阅读实践中，我们发现由于受到知识、阅历的局限，阅读的效果着实令人咂舌。
据笔者的一份调查统计，约有78.4%的教师、家长、学生认为课外阅读效果远低于课内阅读，并期望得到更好的课外阅读策略。
阅读沙龙给学生提供了一个有效的交流平台，学生在交流互动中相互补充、相互提醒、相互启发，一个人的记忆变成了更多人的记忆，一个人的理解变成了更多人的理解，一个人的收获变成了更多人的收获。
当然，阅读沙龙中的分享、交流也绝不是风平浪静的。
正所谓“仁者见仁，智者见智”，不同的观点会产生激烈的碰撞，迸发出并不一定是智慧的火花，有时候同学们会为一个观点吵得不可开交，有时候会为一个人物争得面红耳赤。
谁也说服不了谁的时候，再次回到文本是一个最好的办法。
阅读沙龙会引导学生再次、多次走进文本，深入阅读，深刻阅读。
3.能力“PK”语文能力指人们进行语文活动过程中表现出来的相对稳定的个性心理特征，它是语文学科素养的核心内容。
不同年段有不同的能力要求，同一个能力在不同年段也会有不同的标准。
“童心数学”的教学主张与实践建构当我们从数学教学的原点对儿童数学教学的本源展开思索时，我们会发现，“儿童数学”有两重最基本的内涵：一是“儿童数学”的儿童性；二是“儿童数学”的学科性。
童年的气场，决定了儿童数学的生命属性。
当儿童带着各自的数学知识、经验、结构等对数学进行有意义的建构时，我们就应该给儿童以尊重、保护、扶植，我们就应该让数学教学走向“童心”。
一、“童心数学”的教学主张何谓“童心”？“童心者，真心也；夫童心者，绝假纯真，最初一念之本心也。
”（李贽语）商务印书馆《现代汉语词典》是这样诠释“童心”的：小孩子天真纯朴的心；像小孩子那样天真纯朴的心。
基于教育学的视角和立场，“童心”应该指人的本真的存在状态。
“童心数学”从“儿童立场”出发，努力将数学教学建基于儿童的已有认知状态基础之上，运用儿童的数学认知经验，尊重儿童的认知探索，珍视儿童的认知体验，引领儿童在充满童真、童趣的数学课堂上享受学习的快乐和生命成长的幸福。
1. 教材：用儿童的眼光打量作为数学课程的载体，教材是教学的重要依凭，是儿童数学学习的“跳板”“脚手架”。
秉持“童心视角”和“数学眼光”是数学教材解读的不二法门。
着眼于数学，教材是儿童汲取养料的丰厚土壤；着眼于儿童，教材是儿童确证和表征自我本质力量的生命存在。
例如教学《角的分类》，我们曾经按照教材的逻辑让儿童掌握“锐角”“直角”“钝角”“平角”“周角”等相关的数学概念。
但在教学实践中，孩子们发现180°之内，所有的度数角都有角名，但180°到360°之间，所有的度数角都没有角名，他们自然生发出疑问：0°是什么角啊？270°是什么角啊？为此，笔者通过查阅“百度百科”，向孩子们补充了两个角――零角和优角，让知识成为完整的链条，为儿童解数学之惑。
通过对教材的二度开发、完善，单一的“教材文本”衍生为多重的“教学文本”，“死”的教材焕发出“活”的生命活力。
儿童立场的数学教学周卫东日本明治时代有一位禅师，他的名字叫南隐，据说他的说禅意味深长、颇有特点。
一天，有位大学教授特地来向他问禅，他只是以茶相待。
他用茶壶将茶水注入这位来宾的杯子，杯满之后，还在不断地注入，这位教授眼睁睁地望着茶水不停地溢到杯外，直到再也不能沉默下去，终于说道：“已经漫出来了，不要再倒了！”南隐答道，“里面装满了你的看法和想法。
你不先把你的杯子倒空，叫我如何对你说禅？”看到这则故事，我想：这与我们当前的教学、我们的数学教学有没有关联呢？我们可以把“教授茶杯里的水”比作“成人的认识和看法”，把“茶壶里的水”比作“儿童的经验和角度，儿童的立场”。
这个故事对我们今天的教学带来的启示是：教学中，我们不把成人的杯子倒空，我们对学生的一切“说禅”都将是徒劳的！实施新课程以来，我们一直呼吁要“蹲下身来看儿童”，提倡要充分尊重儿童，但是时至今天，我们对于儿童文化、儿童世界、儿童需要和儿童成长，依然非常漠然，依然习惯地用成人的目光看待、理解儿童的一切。
儿童文学研究者朱自强曾对此感慨万千：“不能不遗憾地说，儿童几乎没有成为当代思想文化界的精神资源，而且，今天的思想界对童年生态面临的危机，既迟钝、麻木，又缺乏责任感。
”什么是儿童立场？关注儿童的视角，研究儿童的心理，遵循儿童认知的发展规律。
课堂教学的一切活动如果都能站在儿童的认知水平上去进行，教师的教学意图就能走进孩子的心里，孩子们学习就会感到很快乐。
一、“穷人街的墙洞”：儿童是用经验来学习的在印度新德里，有不少穷人街。
穷人街的孩子没有钱上学。
没有钱上学的孩子不想上学吗?也不会学习吗?研究者们做了个实验，在墙上开了个洞，洞的大小正好放进一台电脑，洞的高度与孩子们的身高差不多。
而且，这台电脑是可以上网的。
可孩子们既不会上网的技能，也不会英文。
但是，这样的装置引来了许多孩子，他们感到十分新奇，有的孩子告诉大家，这是电脑，可以上网，胆子大的孩子开始动手。
在多次触摸以后，电脑屏幕上突然出现了一个十分神奇的世界，呈现出许多似曾相识又从不认识的东西。
一星期、两星期、三星期过去了，你帮我，我教你，穷人街的所有孩子几乎都学会了用英文上网，从此，他们进入了一个新世界。
故事讲完后，程介明先生提了三个问题：他们在学校吗?他们在接受教育吗?他们在学习吗?回答是:他们不在学校，是否接受了教育并不知道，但是，他们肯定是在学习。
故事的隐喻就在于：教室的墙上应该洞开学习的窗户，学习是孩子的天性，他们渴望学习；学习是学生在一定的情境里、在已有经验基础上的自我建构。
教学“乘法和加法的对比”，我让学生练习题组：①学校花圃里有2行菊花，每行有6棵，共多少棵？②学校花圃里有2行菊花，一行有6棵，一行有5棵，共多少棵？结果，全班正确率为98%。
随后引导学生对这两题的结构和数量关系进行对比，找出异同点，并一一板书：“前一题每行都是6棵，要求总数，实际上就是求2个6是多少，用乘法计算；后一题两行棵数不一样，要求总数是多少，就是把两行棵数合起来，用加法计算，题中的‘2行’是多余条件”。
这种大统一的教学带来的直接后果是：在随后的平行训练中，全班正确率降为91%。
皮亚杰的认知发展结构理论告诉我们，年龄在2-8周岁的儿童，虽然可以进行以符号代替外在事物的表征性思维，借此来进行各种活动或游戏，但是这些表象都具有自我中心性，还不可以从事物的变化中把握事物概念的本质，符号表征还缺乏系统性和逻辑性。
儿童是依靠经验思维的。
低年级的儿童在解答生活问题时有自己独特的方式，他们更多地依赖一些直观的、甚至是滑稽可笑的联结方式，当老师的这种理性化的、模式化的对比，摧毁了他们赖以成功的学习方式时，其思维的界面上必然会出现一片“盲区”，致使学习行为的无所适从。
经过细致、透彻的分析后，我在另一个班做了一次尝试：师（在学生尝试解答两道题后）：算式基本上都列对了！不过这两题有什么不一样呢？老师很想知道大家是怎样想的。
生1：我用小棒摆的。
第①题左边和右边都摆6根，第②题左边摆5根，右边摆6根。
生2：我是用图片摆，然后看图片算的。
生3：第①题两边一样多，用乘法，第②题两边不一样多，用加法。
生4：我是在草稿本上画图想的。
生5：我家门前正好有2行菊花，我经常数数它们有几棵……。
师：真不愧是我们二（7）班的孩子！你们的方法都对，以后解答这类题目就按你们喜欢的方法去思考吧。
事后，我写下了一篇文章：都是对比惹的“祸”！这是三年级的一次数学单元测验，其中有这样的一道填空题：在括号里填上合适的单位名称。
黄瓜长约3（）在阅卷的过程中我们发现有些同学填写的单位是“厘米”，而且不是少数。
当时我们都不假思索地将这道题判为了错，一根黄瓜怎么可能只有3厘米长呢？“老师，黄瓜长约3厘米为什么错了呢？”试卷刚发下去就有好几个小家伙围着老师问。
“那你们见过黄瓜吗？”老师觉得挺奇怪，就试探着问了一句。
小家伙一听都急了：“我们经常吃黄瓜呀！”“那它有多长呢？”“我们家拌的黄瓜是大约长3厘米呀！”一个小家伙一边说还一边用手比划着。
原来他们见到的是餐桌上的黄瓜片儿，老师没有贸然地去否定他们：“这样，老师明天带一根黄瓜给大家看一看，好吗？”第二天，老师带去了一根黄瓜，学生的困惑也就迎刃而解了。
学生说黄瓜长约3厘米，刚开始我们都以为学生是没有能建立起“1厘米”、“1分米”的正确表象。
其实，不是这样的。
学生填“厘米”是基于他们“特有”的生活经验，他们见得最多的便是餐桌上的黄瓜片儿啦。
当时我也没有作过多的解释，而是第二天带来了一根黄瓜让学生真真切切地看到了，从而丰富了他们的经验。
前苏联教育家阿莫纳什维利曾说过一句话：“儿童回答教师提问的精确性，主要取决于儿童经验的逻辑性，而不在于事物本身的逻辑。
”我们必须正视一个现实：儿童是用经验学习的！二、“迪斯尼公园的小路”：由“经验的”走向“形式的”世界建筑大师格罗培斯设计的迪斯尼乐园，经过3年的精心施工，马上就要对外开放了，格罗培斯是美国哈佛大学建筑学院的院长，景观建筑方面的专家，从事建筑研究40年，攻克过无数个建筑方面的难题，在世界各地留下了70多处精美之作，然而此时，他却为迪斯尼乐园各景点之间的道路大伤脑筋，他已修改了50多次道路安排方案，但没有一次让人满意。
后来他突发奇想，在乐园的空地上撒下草种，小草长出来后，整个乐园被游客们踩出了许多条路，这些小路有宽有窄，优雅自然。
第二年，格罗培斯照这些踩出来的痕迹铺设了人行道。
1971年在伦敦国际园林建筑艺术研讨会上，迪斯尼乐园的路径设计被评为世界最佳设计。
这个设计之所以能获奖，最大功臣是什么？是“游客们踩出的那些有宽有窄，优雅自然的小路”，格罗培斯正是尊重了这些“小路”，尊重了游客们出乎自然的活动经验，才设计出如此精美的作品。
可以作一个类比。
我们可以把这条“获奖的设计”类比成一节数学课，把“游客们踩出的那些有宽有窄，优雅自然的小路”比作学生的经验，是学生学习过程中的“基本活动经验”。
这节课的成功，最大的功臣是什么？是学生的经验，是学生的“基本活动经验”。
当前的数学教学，学生基本活动经验很少得到重视。
例：在一次大型的省级赛课活动中，有4位老师同时执教“分数的意义”一课，不约而同地采用了一种典型的设计：①关于分数，你已经知道了什么？②请大家自学课本，然后告诉大家，自学了课本，你又知道了些什么？③关于分数，你还想知道什么？……这样的开头很有创意，尊重了学生已有的知识基础和生活经验，避免了传统教学中常用的“从头来起”。
但是这样的开头之后，四位老师都不约而同地回到了同一条教路上。
我很失望，因为不同的学生已有知识基础是不一样的，自学课本的感悟能力也是不一样的，对后期的学习期望也是不一样的。
这样的开头能导致一样的收场吗？数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻划。
数学概念、法则的定义具有明显的形式特性，但是作为教学中介的数学课堂，对学生来说，是一个意义赋予的过程，即学生要根据已有的知识经验对所学知识进行重新建构，这一种重构过程必定含有个性的独特体验，即含有非形式的成份。
因此，我们要允许非形式成份的存在，并帮助学生由“非形式”向”形式“过渡”。
1、“规定的”就是“必须的”吗？（“经验”可以替代“知识”）华老师教学“圆的认识”一课，最大的争议是忽略了直径、半径和圆心定义的教学，要不要教？作为一名研究者，刘加霞老师作了这样的研究——选择不同年级的学生做了前测，我以我女儿（小学三年级学生）作为观察对象，来了解学生对“圆”的认识，下面是其中的一段对话过程：笔者：下面这幅图中哪条线段是直径？女儿：妈妈，什么叫“直径”啊？笔者：你自己看，自己决定吧。
女儿：3号是直径。
笔者：为什么啊？女儿：因为它是“直直”的，“直径”、“直径”嘛！笔者：其他的线段就不是“直直”的？女儿：是斜的，哦，也是“直直”的，因为3号最长。
到底什么是“直径”？女儿创造的“定义”——圆上最长的线段——是否可以作为直径的等价定义？学生对于几何图形是否都有“直觉”？什么最容易被学生“直觉（知觉）”到？显然是“长度”，因此“距离”是学生学习、研究几何图形时最容易感知与理解的一个概念。
还有，教材中强调：圆的直径相等，圆的半径也相等。
但是……2、“原来如此”就一定“如此”吗？（“经验”可以活化“知识”）教学“5的乘法口诀”时，为教学“5的乘法口诀”，我把课本的主题图放大，精心制作5张彩球图（每张5个彩球），准备以这些图片为学习材料，引导学生探究每一句口诀。
课上，当我贴出第一张图，并宣布课题时，课堂上响起了一个声音：“老师，我们已经会了”，随后，又出现了七八个同样的声音：“老师，我们也已经会了”，并摇头晃脑地背起来；“一五得五、二五一十……”。
当时的我非常尴尬，一下子楞在讲台前……我们所面对的学生，在他们的生活中，已经有许多关于数学的知识和生活经验，学校的数学学习是他们生活中有关数学经验的总结和升华。
学生原有的知识储备、现实活动中的经验积淀乃至他们在社会中所形成的许多关于数学的朴素认识，都构成学生进行数学学习的“特定视界”，影响并制约着他们的数学学习。
如上述“5的乘法口诀”一课，笔者在另一个班做了一次课堂尝试：师：这节课我们一起来学习“5的乘法口诀”，好吗？生：老师，我们已经会了！（预料的场面出现了！）师：小朋友们真聪明！谁来背给大家听听？生：（异口同声地）一五得五，二五一十……师：老师看出来了，大部分同学已经会了，但还有少数同学不会或不熟，怎么办呢？生：我们教他们。
师：同学之间能互相帮助，老师很佩服！但我们不能把现成的结论告诉他们，是吧？因为书上都有啊。
我们在下面准备一下，看谁有办法帮助这些同学来发现“5的乘法口诀”，好吗？一时间，大多数带着神圣的使命忙活起来。
几分钟后的交流，学生不但自己把五句口诀总结出来，而且方式各具形态，有的是画的是草图，有的拿出了小棒，有的写出了连加算式……3、“逻辑的”就一定是“现实的”吗？（“经验可以”建构“知识”）教学“分数的基本性质”。
