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I G I T C W技术 分析Technology Analysis80DIGITCW2024.04随着信息技术的加速迭代，社交媒体平台开始步入全面勃兴的新阶段。
不同的社交平台之间存在竞争关系，而占用活跃用户数量越多的应用将会获得越多的市场份额，在市场中处于优势地位。
因此分析不同社交媒体之间的竞争关系，以期达到资源的合理利用是相当重要的。
1 预备知识一个经典的描述两个种群互相竞争的L o t k a -Volterra 模型为[1]（1）式中，分别表示种群x 和种群y 数量的净增长率，分别表示种群y 对x 和种群x 对y 的影响因子，分别代表环境资源容许的种群x 和种群y 的最大数x 和y 的种内作用系数。
2 模型建立2.1 单一社交软件情况根据Malthus 模型[2]，假设只考虑单一社交软件，而忽略不同社交软件之间的竞争，在没有限制的情况下，该社交软件的用户数量每年以一定的倍数增长，将此常数表示为r 。
在t 到t +Δt 时间内该社交软件的用户群体数量x =x (t )的增长量为：（2）满足微分方程：（3）在实际情况中，根据Logistic 模型[2]，由于用户规模总是受到政策、用户使用偏好等因素的限制，不可能呈现指数增长趋势，为此引入环境容量，用k 表示，此时，用户数量增长情况模式可修正为：（4）而在一定区域内所能提供的用户数量是有限的，即各个区域的市场大小是有限的，它也会影响这个社交软件用户规模的增长，为此再引入区域最大市场容量N ，得到：（5）式中，随着x 可知环境容量和区域市场对该社交软件用户规模的增长有阻滞效应，且为该模型的平衡点。
2.2 引入竞争社交软件的情况[3]在单一社交软件系统的情况下，再引入同类的竞争性社交软件，这两种社交软件分别表示为x 、y ，对它基于Lotka-Volterra模型的社交平台的流量之争分析凌世祎（东北大学秦皇岛分校数学与统计学院，河北 秦皇岛 066099）摘要：文章以抖音与微信活跃用户数量作为研究对象，在Lotka-Volterra模型的基础上加以改进，建立抖音与微信社交软件平台之间的用户数竞争模型并进行全面的动力学行为分析，得出抖音和微信市场规模达到正平衡点可实现资源的合理利用，实现最大经济效益。
基于logistic回归模型对中小微企业信贷风险研究作者：陈大睿李颖李泽坤来源：《商场现代化》2022年第22期基金項目：2021年度山东省级大学生创新创业训练计划项目“基于logistic回归模型的中小微企业信贷风险研究”（S202113320130）摘要：文章主要是针对中小微企业信贷风险方面进行研究，建立金融信用风险评价指标体系，构建 logistic 回归模型对企业风险进行预测，以违约概率 P=0.5 为临界值，模型的预测准确率为 81.25%，针对剩余可贷款企业进行定性和定量分析，建立非线性规划函数。
求解该函数得到银行对六大类供应链金融体系中各个企业的信贷策略，如贷款额度高的企业，银行会适当降低贷款的年利率。
关键词：信贷风险；信贷策略；logistic 回归模型；非线性回归引言：在当前经济蓬勃发展的大环境下，中小微企业的规模占比已达到全部企业数量的98%，中小企业很好地满足了我国的民生需求，促进国内消费，推动产品出口销售，在我国经济结构布局中扮演越来越重要的地位。
不过小微企业却因为他们规模相对较小，又没有抵押资产等因素，所以一直面临着融资难的问题。
商业银行一般是根据信贷政策、企业的贸易票据信息以及上中下游企业的影响力，向能力强大、供求关系稳定的企业进行放贷，并可能对信用高、信贷风险小的企业予以利息优惠。
因此，我们主要从商业银行信贷风险视角出发探究中小微企业在银行贷款方面的投资问题。
一、数据的处理1.数据来源本文所采用的数据来源为2020全国大学生数学建模C题提供的123 家有信贷记录企业的相关数据。
2.数据预处理由于数据庞大且复杂，因此对数据进行预处理，剔除无效信息，利用 Python 软件进行数据归总：信誉评级为 D 的企业，银行不予考虑贷款资格，利用Excel软件直接剔除信誉评级为D 企业的相关数据；显示作废发票在本次交易中无实质意义，因此在进销项发票数据中将作废发票进行筛除；利用 Python 软件对筛选过后的进销项价税数据按照不同企业不同年度进行归总。
基于Lotka-Volterra的众创空间生态系统生模式研究段文奇s,3v，李辰2,惠淑敏3b（1.台州学院商学院，浙江台州318000；2.上海财经大学商学院，上海200433；3•浙江师范大学x经济理学院,b.知识产权服务中心，浙江金华321004）［摘要］众创空间已日益成为推进国家双创战略实施的重要载体和推动全民创新的有机组成部分，从生态共生视角探讨众创空间内部创业主体的演化模式具有长远和丰富的理论意义。
通过构建众创空间生态系统两主体Lotka-Tolterrv动态演化模型，并运用数值仿真揭示当前国内众创空间内部主体间的主流共生模式以及构筑基准理论和模型，然后拓展该基准模型至引入成熟企业的三主体共生演化模型以打破主流两主体共生模式的局限，讨熟企业的入驻对共生主体、主体关系和演化模式的影响。
仿真结果表明：（1）初创企业、配套资源组织及成熟企业等共生单元在众创空间生态系统内外部共生环境中通过达成不共生模式以推动整个实现演化发展，演化的均衡结果由主体间的共生取值；（2）生共生环境下的两主体共生模式由于资源和规模限制其发展能力，难以实现真正意义上的互惠共生，成熟企业的入驻在系统内部发挥着资源保障和发展引擎的作用；（3）三体互惠共生是演化的最佳向。
最后，基于仿真结果提出国内筑和系升级的策。
［关键词］众创空间生态系统；三主体；共生演化；Lotka-Tolterrv模型；国家双创战略［中图分类号］F414［文献标志码］A［文章编号］1004-4833（2021）03-0107-10—、弓I言20149月，李克强总理在夏季达沃斯论坛致辞中提出“大、万众创新”的理念，在利和市场虹吸的双重下，我国经济转型推进的重要载推动全新的有机组成。
根据国务院《关于发展推进大新的指导意见》中的定义，是络时新点和需求，通过市场制、服务和资本径的低成本、便利、全素、式的新型服务平台的统称。
当，国过式增长的，短跨越式发展。
智研咨询发布的数据，2018，全国量已增6959家，国家有1889家，行模效，链条逐步完善。
种群生态学视角下企业集群组织间关系研究徐菁鸿;郭燕青【摘要】基于组织间关系形成的组织统称为网络型组织.企业集群是一种典型的网络型组织.本文运用组织间关系理论(IORs)中资源依赖学派的假设和观点构筑了一类企业集群概念模型,然后运用种群生态学中简化模型学派的思想与方法对上述结构建立了三种群时滞模型,旨在表现企业个体存在差异的前提下,通过仿真,研究企业集群组织间关系中比较典型的竞争关系和依赖关系.仿真结果表明,密度制约的存在能够适当缓解激烈竞争,同时能够适当缩短依赖关系达到稳定的时间;并且发现资源提供者竞争力变化会对资源接收者的产出产生显著影响.然后,在此基础上提出了企业集群发展必不可少的组织间关系的协同机制,包括约束机制和创新机制.【期刊名称】《辽宁大学学报（哲学社会科学版）》【年(卷),期】2015(043)006【总页数】7页(P81-87)【关键词】种群生态学;企业集群;组织间关系;协同机制【作者】徐菁鸿;郭燕青【作者单位】沈阳工程学院管理学院,辽宁沈阳110136;辽宁大学商学院,辽宁沈阳110136【正文语种】中文【中图分类】F269.23一、引言以美国硅谷的高科技企业集群作为典范，企业集群在经济发展中发挥着重要的作用，对国家、地区和产业经济的发展具有重要意义。
基于组织间关系（IORs）形成的组织可以被统称为网络型组织。
企业集群是一种典型的网络型组织，是一群地理上接近，由主导产业联系起来的，既具有共性又具有互补性的企业和相关机构集聚而成〔1〕。
企业集群组织间的关系包括竞争关系、依赖关系（捕食关系）、合作关系、共生关系等，其研究涉及的主要理论包括博弈论、种群生态学、组织生态学、复杂网络等适合描述和模拟网络型组织的有关方面。
种群生态学在20 世纪70 年代后期被Hannan 和Freeman 运用到组织研究中，并创立了组织研究中的种群生态理论〔2〕。
近年来，该理论在企业集群组织间关系研究中处于持续推进的状态。
生态系统稳定性的数学模型分析生态系统是由生物、非生物及它们之间相互作用组成的一个复杂系统。
它包含了各种气体、水、土壤、植物和动物等要素，这些要素之间相互依存、相互作用，形成了一个相对稳定的系统。
然而，由于人类对自然环境的破坏和污染，使得很多生态系统无法保持原有的平衡和稳定，很容易出现劣化和破坏。
为了解决这个问题，科学家们通过建立数学模型来研究生态系统的稳定性，从而预测出生态系统变化的趋势，并制定相应的保护方案。
下面，我们将介绍一些常用的生态系统稳定性数学模型。
1. Rosenzweig-MacArthur模型Rosenzweig-MacArthur（RM）模型是用来研究食物链稳定性的经典模型。
它的基本思想是通过食物链上的捕食关系来分析生态系统的稳定性。
该模型采用两种物种——食饵和掠食者来模拟生态系统，假设食饵和掠食者之间的相互作用遵循Logistic增长模型和Lotka-Volterra方程，分析它们的数量变化。
RM模型中，掠食者数量的增长受到食饵数量的限制，而食饵数量的减少是受到掠食者数量的影响。
通过这两种相互作用的平衡，RM模型可以分析出食物链稳定性是否会破坏。
2. Holling-II模型Holling-II模型是一种关于捕食者与食饵数量之间关系的经典模型。
该模型认为，食饵数量的增加会导致捕食者数量的增加，而当食饵数量达到一定程度时，捕食者的数量就会饱和或变化趋于平缓。
Holling-II模型中，食饵数量的增长率是一个关于食饵数量本身的函数，而捕食者数量的增长率则考虑到食饵数量对其的影响。
通过该模型可以分析出生态系统是否处于均衡状态，并且可以预测出生态系统在受到外界干扰时的反应。
3. Ricker模型Ricker模型是用来分析种群数量变化的数学模型。
该模型认为，种群数量的变化受到环境因素的影响，而环境因素则可以用时间的函数来表达。
Ricker模型中，种群数量的增长率是一个关于种群密度的函数，函数形式即为Ricker方程形式，可以用来预测种群数量的变化趋势。
几类生物竞争模型的解全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：生物竞争是生态系统中普遍存在的现象，不同生物种群之间为了获取有限的资源或生存空间而展开斗争的过程。
生物竞争模型是对这种竞争过程进行数学建模和研究的方法，通过模型可以更好地理解和预测种群之间的相互作用及演化规律。
在生物学研究中，主要有几类生物竞争模型，包括物种竞争模型、资源竞争模型、捕食者-猎物模型等。
一、物种竞争模型：物种竞争模型用于描述不同种群之间的竞争关系，其中最著名的模型之一是Lotka-Volterra竞争模型。
该模型是由意大利数学家阿尔弗雷多·洛特卡和美国生物学家维托尔·沃尔泰拉于20世纪初提出的，它基于如下假设：1）只有两个物种竞争；2）竞争对个体出生和死亡的速率有影响。
Lotka-Volterra竞争模型可以用以下微分方程表示：\begin{cases}\frac{dx}{dt} = ax - bx^2 - cxy \\\frac{dy}{dt} = -fy + exy\end{cases}x和y分别表示两个竞争物种的种群数量，a、b、c、d为相关参数。
该模型可以描述两个种群在共享资源时的竞争关系，通过数值计算可以得到不同种群数量随时间的演化规律。
资源竞争模型用于研究不同种群对有限资源的竞争过程，其中最典型的模型是Rosenzweig-MacArthur资源竞争模型。
该模型基于几个基本假设：1）资源是有限的；2）种群的增长受到资源的限制；3）不同种群对资源的利用有差异。
Rosenzweig-MacArthur资源竞争模型可以用以下微分方程表示：三、捕食者-猎物模型：捕食者-猎物模型用于描述捕食者和猎物之间的相互作用，其中最著名的模型是Lotka-Volterra捕食者-猎物模型。
该模型基于捕食者和猎物种群数量之间的相互依赖关系，可以用以下微分方程表示：x表示猎物种群数量，y表示捕食者种群数量，a、b、c、d为相关参数。
维尔赫斯特logistic模型全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：维尔赫斯特(logistic)模型是一种用于描述生物种群增长的数学模型。
此模型是由比利时数学家皮埃尔·弗朗茨·韦尔沃尔根(Volterra)和意大利数学家维托·维尔赫斯特(Verhulst)共同研究建立的。
维尔赫斯特(logistic)模型是一种基于增长率随种群密度而变化的模型。
该模型假设种群的增长速率与种群规模成正比，但也受到资源有限和环境压力等因素的影响。
在初始阶段，种群增长速率加快，但随着种群密度的增加，增长速率逐渐减缓，最终趋于稳定。
这种种群增长的S形曲线被称为logistic曲线。
维尔赫斯特(logistic)模型的数学表达式可以用如下的微分方程形式表示：\frac{dN}{dt} = rN\left(1-\frac{N}{K}\right)N表示种群数量，t表示时间，r表示最大增长速率，K表示环境的容纳能力。
当种群数量接近K时，增长速率会逐渐减缓，并最终趋于稳定。
维尔赫斯特(logistic)模型在生态学、经济学和人口学等领域中有着广泛的应用。
在生态学中，该模型可以用来描述种群的增长过程和竞争关系。
在经济学中，该模型可以用来描述市场需求和供给之间的关系。
在人口学中，该模型可以用来预测人口增长和资源的分配等。
维尔赫斯特(logistic)模型也存在一些局限性。
该模型假设环境对种群增长的影响是恒定的，而实际情况中，环境因素可能会受到各种因素的影响而发生变化。
该模型也没有考虑到种群内部的个体差异和随机性，从而影响了模型的准确性和适用性。
第二篇示例：维尔赫斯特(logistic)模型是一种用于描绘人口增长或其他现象的模型，在生态学、经济学、社会学等领域广泛应用。
该模型由比利时数学家皮埃尔-弗朗索瓦·维尔赫斯特(Pierre-François Verhulst)于1838年提出，被许多科学家借鉴和发展。
运输问题模型在企业供应链优化管理中的应用本文就制定飞机公司的每月发动机最佳制造计划和木材公司在使用多种运载工具条件下的年最优运输计划，建立了运筹学的运输问题模型。
运用伏格尔近似算法，获得接近最优的结果；使用LINDO6.1软件计算，得到最优的结果。
标签：运输问题伏格尔近似算法供应链管理优化所谓供应链管理，就是指在满足一定的客户服务水平的条件下，为了使整个供应链系统成本达到最小而把供应商、制造商、仓库、配送中心和渠道商等有效地组织在一起来进行的产品制造、转运、分销及销售的管理方法。
20世纪末，美国Proctor & Gamble公司运用运筹学的运输问题模型，重新设计北美的生产和配送系统，工厂数量减少约20%的，较上一年减少了2亿美元的税前费用。
一、运输问题模型在优化产品制造计划中的应用我们可利用运输问题模型决定制造企业的某主要部件的生产和装配最优策略，以使该部件的制造和存储费用的总和最小。
例1.北方飞机公司生产民用飞机，生产过程最后阶段的任务是生产航空发动机，然后将其安装在制造好的飞机躯体上。
该公司一直基于合同运作，在近期要分阶段按时按量交付飞机，现在必须安排航空发动机以后四个月的生产计划。
要满足合同的交货要求，该公司必须按照表1的第二栏标明的数量按月供应安装需用的航空发动机。
因此,1,2,3和4月末生产的发动机的累计数量必须至少是10、25、50和70。
根据在这个期限内安排的其他任务，生产航空发动机设备的每月运行状况不同，各月能生产航空发动机的最大数量和生产每台发动机的成本的数值在表1的第三、四栏中给出。
因为各月单台发动机制造成本的变动，在安装前一个月或几个月提前生产发动机，也许可获得更佳的经济效益，这种可能性正在考虑之中。
不利條件是，这些提前生产的发动机必须存储到安排安装之时(飞机躯体不会提前准备好），存储费用是每台发动机每月15000美元(包含占用的资金利息），这在表1的最右栏给出。
基于生态学Lotka-Volterra模型的企业竞争模型分析作者：李一帆吴英垲颜贤斌来源：《商场现代化》2019年第07期摘要：企业生态系统中，竞争关系是企业生存必须面对的企业种间关系之一。
本文运用生态学的理论及方法，以集合论观点定义企业生态系统中的竞争关系，运用生态学Lotka-Volterra竞争方程对企业竞争进行分析，并提出该分析对企业竞争策略的启示。
关键词：生态学;企业生态学;企业竞争经济系统中的大小企业与自然中的万物十分相似。
企业必须依附于一定层次的经济系统才能存活，它们在特定的经济环境中摄取各类资源满足自身发展，同时也与经济系统中的其他经济单位进行着产品、资金、技术等各类资源的交换。
运用生态学理论及方法研究企业竞争关系，对企业科学地应对竞争有着指导意义。
一、企业种间关系生态系统中的两个种群之间存在着相互影响和互不干扰两种关系（尚玉昌，2010：173）。
基于企业仿生观点，企业种间关系也可以得到类似生物种間关系的描述（如下表）。
为更直观地描述这种关系，我们用加号（+）表示有利，用减号（-）表示有害，用0表示无利无害。
二、企业竞争关系及模型分析在集合论观点下，企业生态位是保证企业生存和发展的资源、环境要素的集合。
每个企业独有的企业生态位使企业间的竞争成为必然。
1.企业竞争关系及分类设两个企业的生态位为X1和X2，环境要素作为企业外部影响变量不做讨论。
当X1∩X2≠时，两企业在生存和发展中定会产生相互作用，他们在生态位交集间的相互作用称为竞争（杨忠直，2003）。
在二者交集中，某一企业利用资源量的增加使其利润增加，而另一企业利润减少。
企业种群间的竞争关系可以分为：（1）干扰竞争：某企业（种群）通过直接行为排斥另一个企业（种群），使其无法获得发展所需的资源;（2）利用竞争：某企业（种群）所需资源另一企业（种群）同样需要，但二者在资源争夺的过程中不发生直接接触（李金津，2011）。
2.企业竞争关系模型分析生态系统中的种群增长都是有限的，种群数量的扩大受到食物、空间等资源的限制，也受其他生物的制约。
中国生产性服务业与先进制造业的互动关系r——基于Lotka-Volterra模型的实证分析王正新;孙爱晶;邱风【摘要】在供给侧结构性改革背景下,引导生产性服务业与先进制造业的互动发展,是促进我国产业升级的重要方式.文章运用生态共生理论中Lotka-Volterra模型理论分析两者之间的互动机理,基于1993-2016年数据对两者间的互动关系进行实证检验,采用非线性最小二乘法估计Lotka-Volterra模型中的竞争参数并分析两者互动关系的均衡点及其稳定性.结果表明,我国生产性服务业与先进制造业之间存在类似于种群生态系统中的互利共生关系,双方互为投入带动彼此产业发展并最终达到产业间的稳定均衡状态,最后对如何加快中国的产业升级提出相应的政策性建议.【期刊名称】《华东经济管理》【年(卷),期】2017(031)007【总页数】6页(P88-93)【关键词】生产性服务业;先进制造业;lotka-Volterra模型;互利共生【作者】王正新;孙爱晶;邱风【作者单位】浙江财经大学经济学院,浙江杭州 310018;浙江财经大学经济学院,浙江杭州 310018;浙江财经大学经济学院,浙江杭州 310018【正文语种】中文【中图分类】F26;F124当前，我国制造业发展遇到“瓶颈”，高污染、高耗能、低附加值的传统制造产业已经不能适应当前国家的发展战略。
先进制造业不断吸收高新技术成果，具有强劲的创新能力、高效的资源利用率、更高的产品附加值，是推动制造业向高效率、高附加值方向转型的有效途径［1］。
生产性服务业作为一种具有较强产业关联性的产业，它可以将人力资本和知识资本作为主要中间投入品并将其源源不断的输送至制造业以提高其生产效率、促进技术创新、保持生产可持续性［2］。
生产性服务业与先进制造业依托于现有的经济环境和社会环境，以人力资本、知识资本、信息流、物质流、资金流为依托，搭建起产业间物质、信息、人力的输送与交流，在产业相互渗透中实现产业的双向升级。
