最新4.1-定义与命题(2)课件2课件ppt

(真命题)
B
C
辨一辨
2、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；
假命题
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
真命题
（4）菱形的四条边都相等；
真命题
（5）全等三角形的面积相等。
真命题
辨一辨
3.下列命题中哪些是假命题？为什么？
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后 公认为正确的命题叫做公理.
定理和公理都可以作为判断其他命题真假 的依据.
对顶角相等 (真命题)
∵∠1＋∠3＝180°
31 2
∠2＋∠3＝180°∴∠1＝ Nhomakorabea2(同角的补角相等)
要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式.
公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题, 作为判断其他命题的依据。这些公认为正确的命 题叫做公理。
内错角相等, 两条直线平行;
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离 相等.
前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些 用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理.
等式的有关性质和不等式的有关性质都可 以看作公理
在等式或不等式中,一个量可以用它的等 量来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这 一性质也看作公理,称为“等量代换”.
3、下列命题中，属于定义的是（ D ）
A、两点确定一条直线； B、同角的余角相等；
C、两直线平行，内错角相等；
D、点
到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
4、下列句子中，是定理的是（ B ），是公理 的是（ E，C ），是定义的是（ D ），
A、若a=b，b=c，则a=c； B、对顶角相等 C、全等三角形的对应边相等，对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角 相等
（1）如果a≠0,b≠0,那么 a是²+a假b+命b题²=(。a+如b)：² a=1,b=1时a²+ab+b²=3， (a+b)²=4，这时a²+ab+b²≠ (a+b)²，所以这个 命题是假命题
（2）两个锐角之和一定是钝角 是假命题，如一个锐角为30°，另一个锐角为 40°，则两角之和等于70°为锐角，所以这个 命题是假命题
辨一辨:
所有的命题都是公理。 所有的真命题都是定理 。
所有的定理是真命题 。 √ 所有的公理是真命题 。 √
选一选
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ B
）
A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2.“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”
这个语句是（ C ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
（1）三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一 个内角。 (真命题)
由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和“得到 （2）一条直线截另外两条直线所得到的同位 角相等。(假命题)
因为两条直线是平行线时同位角才相等。
（3）一个图形经过旋转变换，像和原图形全等。 因为旋转变换不改变图象的形状和大小。(真命题)
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；不正确
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；
不正确
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
正确
（4）菱形的四条边都相等；
正确
（5）全等三角形的面积相等。
正确
通过举反例可以知道
体验新知:
据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.
正确的命题叫做 真命题 不正确的命题叫做 假命题
4.1-定义与命题(2)课件2
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意
义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正确
的判断的句子叫做命题.
命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成.
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? (1)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为 √3 a2
4 (2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行;
(3)对于任何实数 x, x2 ＜0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么?
正确的是__(_1_)_(_2_) 不正确的是__(_3_)__
2.这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你 是怎么知道它们是不正确的？
公理、定理、真命题、命题之间的关系:
公理 真命题 定理
命题
其它的真命题
假命题
课内练习：
１、请举两个命题,要求其中一个是真命题, 另一个是假命题.并说明你是用什么方法来 判别它们的真假的.
２、如图,若∠1+∠2=1800,则a∥b.用推理的方
法说明它是一个真命题.
1
a
2 b
试一试
１、下列的命题中,哪些是真命题? 哪些是假命题?请说明理由:
下列命题中真命题的是( B )
(A)从“1、2、3、4、5、6”六个数中任选一 个数，是偶数的概率为0.4 (B)若a与b互为相反数,则a+b=0 (C)绝对值等于它本身的数是正数 (D)任何一个角都比它的补角小
你能归纳
如何证实一个命题是真命题呢
证明真命
题的方法
用我们以前
吗
学过的观察,
实验,验证、
1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.过直线外一点可以作且只能作一条直线与 已知直线平行。 4.两直线平行,同位角相等。
5.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行。
6.判断三角形全等的方法：SAS ASA SSS。
7.全等三角形的对应角相等，对应边相等。
定理（举例）：用推理的方法判断为正确的命题 叫做定理。 三角形任何两边的和大于第三边;
要说明一个命题是假命题只须
举一个反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论
辨一辨
1、判别下列命题的真假,并说明理由:
(1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2; (真命题)
1
2
(2)三角形的两边之和大于第三边; (真命题)
(3)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;
A
(4)会飞的动物是鸟. (假命题)
特例等方法.
这些方法往
往并不可靠.
真命题常常通过 推理的方式即根 据已知事实来推 断未知事实
也有一些命题是 人们经过长期实 践后而公认为正 确的命题
判定一个命题是真命题的方法: (1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推 断未知事实;
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.