(完整)三年级长方形和正方形讲义.doc

【解析】正方形必须符合以下两个特征：①四条边相等；②四个 角都是直角。这两个条件缺一不可，所以这道题是错误的。
知识梳理
小练习：判断。
1.由四条边围成的图形就是正方形。（ ） 答案：错。 （正方形的四条边都相等并且四个角都是直角）
2.对边相等的四边形是长方形。（ ） 答案：错。
知识梳理
知识点2：正方形：四条边都相等；每条边的长叫边长； 四个角都是直角
2、正方形的特征 （1）如果将长方形的长缩短到和宽相等，会怎么样？
（2）总结出正方形的特征 正方形每条边的长叫作边长 正方形每条边长都相等，每个角都是直角
3、比较长方形和正方形的相同点和不同点
相同点：每个角都是直角 对边都相等
不同点：长方形是对边相等 正方形四条边都相等
一 三、复应习用导拓入展
的长叫作（ 长 ），短边的长叫作（ 宽 ）。
正方形每条边的长叫做（边长）。
（2）在下图中填上长方形、正方形各部分的名称。
（长 ）
（长）
（宽 ）
（宽 ） （边长） （边长）
（长 ）
（边长）
课堂练习
2.判断。
（1）长方形对边相等，四个角都是直角。 （√）
（2）对边相等,四个角都是直角的是长方形。 （× ）
(3)总结 你们发现长方形有什么特点？ 长方形的四条边，对边相等 长方形相对着的边叫作对边，相邻边叫作邻边
长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽
请问：长方形的角有什么特点呢？ 四个角都是直角 同学们是怎样发现长方形的四个角都是直角的呢？
小结： 长方形的特性：对边相等，有四个角，都是直角，这就 是长方形的特征
知识梳理
例2：长方形的一条宽长2厘米，另一条宽长是（ ）厘米。

第7单元长方形和正方形三年级数学上册期末重难点知识讲解知识点一：四边形1、四边形的特点。

四边形的特征;四边形是由4条线段围成的封闭图形,并且都有4个角。

2、认识长方形和正方形。

（1）长方形的特点:长方形是由4条线段围成的封闭图形,它的每一组相对的边都相等,但相邻的两条边不相等,较长的边称为长,较短的边称为宽;另外,长方形有4个直角。

（2）正方形的特点:正方形也是由4条线段围成的封闭图形,并且这4条线段的长都相等，通常我们把正方形的每条边都称为边长;另外,正方形也有4个直角。

知识点二：周长1、认识周长。

封闭图形一周的长度,是它的周长。

2、测量周长的方法。

知识点三：长方形和正方形的周长1、长方形和正方形的周长的计算方法。

（1）长方形的周长就是长方形4条边的长度总和,但长方形的对边是相等的,所以我们只要知道长方形相邻两边的长度和即可,用公式“长方形的周长=(长+宽)×2”计算。

（2）正方形的周长就是正方形4条边的长度总和。

根据正方形的4条边相等,可以把4条边的边长加起来,也可以用一条边的长乘4,即正方形的周长=边长×4。

2、解决与周长有关的实际问题。

用大小相同的正方形拼图形时,拼成的图形的长与宽越接近，拼成的图形的周长就越短。

1、认识四边形、长方形、正方形并熟悉它们的特征。

2、理解周长的概念,并学会计算长方形和正方形的周长。

3、可以解决与周长相关的实际问题。

1、四边形是由四条线段首尾顺次相接围成的一个封闭图形。

2、4个角都是直角的四边形，同时具备4条边都相等才能称作正方形,，二者缺一不可。

3、周长是指封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。

4、长方形的周长等于2条长与2条宽的和，计算时间不要丢失任何一个量。

一、选择题1．一个长方形的长是12厘米，宽比长短3厘米，这个长方形的周长是（）。

A．36厘米B．42厘米C．54厘米D．50厘米2．将一个长方形剪成两个小长方形，原长方形周长（）剪成的两个长方形周长之和。

苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形》讲课稿篇一：苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形的特征》长方形和正方形的特征南京市石鼓路小学分校汉中门小学李莉教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级上册P58-59.教学目标：1、学生通过观察、猜想、验证等活动中，知道长方形和正方形边和角的基本特征，知道长方形长、宽及正方形边长的含义，体会长方形和正方形的联系与区别。

2、学生能运用长方形和正方形的特征来解决一些生活中的实际问题，能清楚地表达自己解决问题的过程，并在交流中适当完善解决问题的方法。

3、学生在探索长方形、正方形特征中积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

4、学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受学习空间与图形的价值，增强对数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：学生进一步认识长方形和正方形边和角的基本特征。

教学难点：学生通过观察、猜想、验证，自主得出长方形、正方形的特征。

教学准备：师：长方形和正方形纸、数学书、三角尺、PPT生：长方形纸， 2副三角尺，钉子板和皮筋、方格纸、直尺。

板书：长方形和正方形的特征边角观察四条四个猜想对边相等都是直角验证每条边都相等都是直角教学过程：一、创设情境、引入新课1、同学们，请跟随一组照片和老师一起来参观我们的校园。

从教学楼-图书架-文化墙上的其实有一百-教室，图中有很多物体的面都是长方形或正方形的。

2、出示教室场景图：你能很快找出图中哪些物体的面是长方形或正方形吗？（喇叭、地砖的面是正方形；黑板、国旗、讲台、粉笔盒、开关、视力表、课桌的面是长方形。

）（1组学生汇报）3、这些图形都是长方形或正方形，生活中这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形（出示图形），它们都有各自的特点，今天这节课，我们就一起来进一步研究长方形和正方形的特征。

（揭示课题）二、自主探索长方形特征1、观察（1）从材料筐里拿出长方形（颜色、大小不同）纸片，举起来！（2）仔细观察手中的长方形纸，猜一猜它的边和角有哪些特点，先在小组里说一说，再在组长的带领下把它记录下来。

人教版三年级上册期末数学复习《长方形和正方形》专题讲义（知识概括+典例解说 +同步测试）（含分析）姓名 :________班级:________成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成就，一同来做个自我检测吧，相信你必定是最棒的！一、选择题1 . 一个长方形，长 6 米，宽 3 米，它的周长是多少？正确列式是（）。

A．6×3B．（ 6＋3）×2C．6×3＋6×32 . 小强取出自己零花费的捐给舟曲灾区，小斌也取出自己零花费的捐给灾区．两人捐的钱数（）A．相同多B．不相同多C．可能相同多，也可能不相同多3 . 将边长是 1 分米的正方形的四个角剪去边长是 1 厘米的正方形，所得图形的周长（）A．增添 4 厘米B．减少 4 厘米C．与本来相同4 . 一个长方形框架组成平行四边形后，周长（）。

A．不变B．变大C．变小5 . 五星红旗是（）。

A．正方形B．长方形C．平行四边形6 . 一张长 8 厘米、宽 5 厘米的长方形纸，从中剪出一个最大的正方形，正方形的边长是（）。

A．8 厘米B．5 厘米C．6 厘米7 . 一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的周长是32 分米，正方形的边长是（）分米。

A． 4 B． 16 C． 88 . 一个长方形的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，它的周长是（）厘米．第1页共8页9 .从长是4厘米，宽是3 厘米的长方形中截出一个最大的正方形，正方形的周长是（）厘米. A． 12B． 14C． 1610 . 长方形和正方形的周长都是30 米，（）的面积大．A．长方形B．正方形C．相同大11 . 下面各图形中，正确画出图形的高的是（）。

A．B．C．D．12 . 把一个正方形对折二次后，每一份是它的（）。

A．B．C．13 .一个周长是20 厘米的长方形，它的长不行能是（）A．10 厘米B．6 厘米C．8 厘米二、填空题14 .下面各组直线中, 在相互平行的下面画“∥”, 在相互垂直的下面画“⊥”。

1.教学重点
（1）长方形和正方形的特征：通过直观教学，使学生掌握长方形和正方形的定义，认识它们的特点，如对边平行且相等、四个角都是直角等。
举例：讲解长方形的定义时，可以通过实际的长方形物品（如书本、桌面等）进行展示，强调其对边平行且相等的特点。
（2）长方形和正方形周长的计算：使学生掌握长方形和正方形周长的计算方法，并能应用于实际问题。
其次，在新课讲授环节，我注意到学生在理解长方形和正方形的基本概念上还存在一些困难。在今后的教学中，我需要更加注重对基础概念的讲解，通过丰富的实例和生动的比喻，帮助学生更好地理解知识点。
在实践活动环节，我发现学生们在分组讨论和实验操作过程中表现出了很高的积极性。他们通过合作解决问题，加深了对长方形和正方形周长、面积计算方法的理解。但在实验操作中，也有部分学生操作不规范，导致结果出现误差。针对这一点，我将在今后的教学中加强实验操作的指导，提醒学生注意操作的规范性。
3.培养学生的数据分析观念，通过对长方形和正方形数据的收集、整理和分析，提高学生解决问题的能力；
4.培养学生的几何直观，使学生能够运用几何图形和空间关系来描述现实世界，形成几何推理能力；
5.培养学生的数学应用意识，让学生在实际情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题，体会数学的价值。
三、教学难点与重点
三年级上册数学说课稿-《长方形和正方形》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《长方形和正方形》选自三年级上册数学教材，是人教新课标（2023秋）第五单元第一章节内容。本节课主要包括以下知识点：
1.认识长方形和正方形，了解它们的特征；
2.学习长方形和正方形的周长，掌握周长的计算方法；
3.掌握长方形和正方形的面积概念，并能进行简单的面积计算；

综合运用
1.【课本P113页练习二十四第11题】 右图中小正方形的边长是10厘 米，大正方形的周长是多少？
10+5+5=20（cm） 20×4=80（cm） 答：大正方形的周长是80 cm。
综合运用
2.一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米。从这张纸 上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少 厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？
它们的周长分别是多少厘米？
复习回顾
用两个长是4厘米、宽是3厘米的长方形可以 拼成两个长方形。
44
3
3
44
(4+4+3)×2=22(厘米)
4 33 33
4 (3+3+4)×2=20(厘米)
复习回顾
用两个长是6厘米、宽是3厘米的长方形可以 拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。
它们的周长分别是多少厘米？【课本P110 活动2】
203×4+50=862(厘米) 答：这根铁丝长862厘米。
作业设计
三、一块长方形木板长15分米、宽8分米，在它的四个 角各切下一个边长是6厘米的正方形，余下的部分用U 型包边条包起来，需要多长的U型包边条？
(15+8)×2=46(分米) 答：需要46分米长的U型包边条。
复习回顾
用两个长是6厘米、宽是3厘米的长方形可以 拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。
6 3
6
6 3
6
6
3
3
3
3
6
(6+6+3)×2 = 30(cm) (6+3+3)×2= 24(cm)
想一想：为什么第一组拼成的是2个长方形， 而第二组拼成的是一个长方形和一个正方形呢？

人教版数学三年级上册知识点01：四边形四边形的特征:有 4 条直的边，有 4 个角，是封闭图形。

知识点02：长方形和正方形的特征1.长方形和正方形的四个角都是直角。

2.长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。

3.正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。

知识点03：周长的认识1.封闭图形一周的长度，就是它的周长2.从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。

3.我们可以用直尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。

知识点04：长方形和正方形的周长1.长方形周长的计算方法：长方形的周长 =(长+宽)×2。

2.正方形周长的计算方法：正方形的周长 =边长×4。

知识点05：解决问题考点01：长方形、正方形的特征及性质【典例分析01】选择下面的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。

（1）选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。

（2）选择2根3厘米和2根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形，请把这个长方形画在下面的方格纸上。

（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米）【分析】（1）有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形，正方形四条边相等；（2）长方形的4个内角都是直角，长方形对边相等，据此选择画图。

【解答】解：（1）选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。

（2）选择2根3厘米和2根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形。

如图：故答案为：4，2；2，3；2，1。

本题考查了正方形和长方形的特征及画法。

【变式训练01】【分析】长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角。

【解答】解：此题根据长方形的特征解答即可。

【变式训练02】哪组小棒能围成长方形？画“√”。

【分析】根据长方形特征，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对边平行且相等，结合题意分析解答即可。

【解答】解：分析可知，第3组小棒能围成长方形，其他两组不能围成长方形。

本题考查了长方形的特征，结合题意分析解答即可。

2021-2021学年苏教版小学三年级数学上册期末复习专题讲义长方形和正方形【知识点归纳】长方形的特征及性质长方形：是一种平面图形,长方形的四个角都是直角,同时长方形的对角线相等.长方形的性质：1.长方形的4个内角都是直角；2.长方形对边相等；3.长方形既是轴对称图形,也是中央对称图形〔对称轴是任何一组对边中点的连线〕,它至少有两条对称轴.对称中央是对角线的交点.4.长方形是特殊的平行四边形,长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：5%户长乂宽=2>黄金长方形：宽与长的比是〔V5-1〕 /2 〔约为0.618〕的矩形叫做黄金长方形.黄金长方形给我们一协调、匀称的美感.世界各国许多著名的建筑,为取得最正确的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计.如希腊的巴特农神庙等.【典例分析】例：如图中甲的周长与乙的周长相比〔〕分析：由于甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长,乙的周长=长方形的另一组邻边的和 +中间的曲线的长,根据长方形的特征：对边相等：进行解答继而得出结论.解：甲的周长二长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长,乙的周长=长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长,由于长方形对边相等,所以甲的周长等于乙的周长：应选：C.点评：解答此题应根据长方形的特征,并结合周长的计算方法进行解答.二.正方形的特征及性质1.概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2.性质：〔1〕边：两组对边分别平行；四条边都相等：相邻边互相垂直〔2〕内角：四个角都是90° ；〔3〕对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；〔4〕对称性：既是中央对称图形,又是轴对称图形〔有四条对称轴〕.〔5〕正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质.〔6〕特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45° ：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.〔7〕正方形是特殊的长方形.【典例分析】例：四个角都是直角的四边形一定是正方形.X.〔判断对错〕分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形,据此判断即可. 解：由于四边相等,四个角都是直角的四边形是正方形,所以题干的说法不全面,四个角都是直角的四边形还可能是长方形,因此题干的说法是错误的；故答案为：X.点评：此题主要考查正方形的特征及性质.选择题〔共10小题〕同步测试1. 一个长方形的一条边长10厘米,它的对边长〔〕厘米.A. 5B. 10C. 202.正方形的两组邻边〔3.4 .5. 6. 7. 8.A.互相垂直C.互相垂直且相等正方形的四条边相等,A.邻边相等长方形的〔B.对边相等一个正方形有〔〕组互相垂直的线.A. 1B. 2如图的图形中,图形〔〕是长方形.A.n B.B.C.C.分别平行四条边相等 D.周长相等小华用4根小棒用成长方形,已经选了3根,长度分别是7厘米、6厘米、7厘米,还要再选1 根〔〕厘米长的小棒.A. 6B.C. 8图中图形甲和图形乙的〔〕B.周长长方形的四条边是〔〕 B.同样长.C.面枳和周长D. 不知道线段 C.射线A.直线〕个正方形.B. 23C. 20D.10.正方形的边长是〔〕A.线段 B.射线 C.直线 D.角二.填空题〔共8小题〕11. 4条边相等,4个角都是直角的四边形是形.12. 一张长方形纸板,沿一条直线剪去一个角后,剩下个角.13. 一张长方形的纸条有个面,有条边.14.如图这个长方形少了一块,将图形补上去就能使这个长方形完15.长方形和正方形都有个角,并且都是角.16.在长方形中的边互相平行,相邻的边互相垂直.17.正方形有条边,个角,正方形的边都相等,每个角都是角.18.长方形的两条对边互相,相邻的两条边互相.三.判断题〔共5小题〕19.对边相等的四边形,一定是长方形..〔判断对错〕20.长方形是特殊的正方形..〔判断对错〕21. 一个图形的四条边相等,这个图形一定是正方形..〔判断对错〕22.正方形,中Nl=45° .〔判断对错〕23.正方形内4个角的和等于360.. .〔判断对错〕四.解做题〔共5小题〕24.用一张长10厘米,宽6厘米的长方形纸折成一个最大的正方形,正方形的边长是多少厘米？25.添上两条线段,把如图的图形变成一个长方形.26. 4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点处,它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动.当它们同时停止时,顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么？27.在图中平行线之间,画一个尽可能大的正方形.28.根据三角形的内角和是180.,你能求长方形的内角和吗?参考答案与试题解析一.选择题〔共10小题〕1.【分析】根据长方形的特征,长方形的对边平行且相等,4个角多少直角,据此解答即可.【解答】解：一个长方形的一条边长10厘米,它的对边长10厘米：应选：B.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用.2.【分析】根据正方形的特征：正方形的两组对边互相平行,两组邻边互相垂直,且四条边都相等: 据此解答.【解答】解：由正方形的特征可知：正方形的两组邻边互相垂直且相等；应选：C.【点评】此题考查学生对正方形特征的理解和运用.3.【分析】此题利用长方形和正方形的特征直接填空即可.【解答】解：正方形的四条边相等,长方形的对边相等；应选：B.【点评】此题主要考查正方形的性质：四个角都是直角,四条边都相等；长方形的性质：四个角都是直角,对边相等：利用性质解决问题.4.【分析】依据正方形的特征及性质可知：正方形有四组互相垂直的线段,据此解答即可.【解答】解：正方形有四组互相垂直的线段；应选：D.【点评】此题主要考查正方形的特征及性质.5.【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等,4个角都是直角.【解答】解：图形是长方形；应选：C.【点评】此题根据长方形的特征进行解答.6.【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等,4个角都是直角,由此选择即可.【解答】解：小华用4根小棒围成长方形,已经选了3根,长度分别是7厘米、6厘米、7厘米, 还要再选1根6厘米长的小棒：应选:A.【点评】此题根据长方形的特征进行解答.7.【分析】由图可知：甲的周长=长方形的一组邻边的和+曲线的长,乙的周长=长方形的一组邻边的和+曲线的长,进而得出结论.【解答】解：甲的周长=长方形的一组邻边的和+曲线的长,乙的周长=长方形的一组邻边的和十曲线的长,即甲的周长=乙的周长；应选:B.【点评】解答此题的关犍：结合图形,根据周长的含义进行解答.8.【分析】此题利用长方形的特征：由四条首尾相连的线段围成,长方形的对边平行,长度上相等, 它的四个角都相等,都是直角,直接填空.【解答】解：长方形的四条边是线段.应选：B.【点评】此题是考查了图形的根本特征,记住所学的图形特征.9.【分析】右图中有7个小正方形,左上角的4个小正方形组成1个大正方形,右下角的4个小正方形也组成1个大正方形,进一步算出正方形的个数即可.【解答】解：有7个小正方形和2个大正方形,一共有9个正方形.应选：D.【点评】此题考查对正方形的熟悉,4个角是直角,4条边都相等.10.【分析】根据线段和射线的含义：线段有2个端点,有限长,可以度量；射线有一个端点,无限长；由此可知：正方形的边长是线段：据此解答即可.【解答】解：正方形的边长是线段.应选：A.【点评】明确线段的含义,是解答此题的关键.二.填空题〔共8小题〕11.【分析】根据正方形的特征可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形.【解答】解：由分析得出：4条边相等,4个角都是直角的四边形是正方形.故答案为：正方.【点评】此题根据正方形的特征进行解答.12.【分析】沿对角线剩3个,沿一个角剪剩4个,沿一个角上方一点剪剩5个：进而得出结论.【解答】解：一张长方形纸板,沿一条直线剪去一个角后,剩下3或4或5个角：故答案为：3或4或5.13.【分析】根据长方形的特点,长方形有1个面,4条边直接填空即可.【解答】解：一张长方形的纸条有1个而,有4条边.故答案为：1, 4.【点评】此题考查了长方形的特点,属于根底知识,要熟记.14,【分析】通过观察图形可知：这个长方形缺少一个梯形,而后面4个图形中,只有图形④梯形, 也就是把图形④补上去就能使这个长方形完整.据此解答即可.这个长方形缺少一个梯形,也就是把图形④补上去就能使这个长方形完整.故答案为：④.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用.15.【分析】根据长方形和正方形的特征可知：长方形、正方形都是由4条线段围成的,都有4个角,并且都是直角：据此解答即可.【解答】解：长方形和正方形都有4个角,并且都是直角：故答案为：4,直.【点评】明确长方形和正方形的特征是解答此题的关犍.16.【分析】根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,可知,长方形相邻的两条边互相垂直,相对的两边互相平行.【解答】解：由根据长方形的特征可知：长方形相邻的两条边互相垂直,相对的两条边互相平行: 故答案为：相对.【点评】此题主要考查长方形的特征.17,【分析】根据正方形的性质：四个角都是直角,四条边都相等；据此填空.【解答】解：根据正方形的性质可知：正方形的四条边相等,四个角都是直角.故答案为：4, 4, 4条,直.【点评】此题考查了正方形的性质,应注意根底知识的灵活运用.18.【分析】根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,可知,长方形相邻的两条边互相垂直,相对的两边互相平行.【解答】解：长方形的两条对边互相平行,相邻的两条边互相垂直：故答案为：平行,垂直.【点评】此题主要考查长方形的特征.三.判断题〔共5小题〕19.【分析】根据平行四边形的性质：两组对边平行且相等：可以得出：两组对边相等的四边形一定是平行四边形,但不一定是长方形,由于长方形的四个角都是直角：进而判断即可.【解答】解：两组对边相等的四边形一定是长方形,说法错误,由于两组对边相等的四边形一定是平行四边形,但不一定是长方形,由于长方形的四个角都是直角：故答案为：错误.【点评】此题考查了长方形的辨析,应注意根底知识的积累.20.【分析】正方形的两组对边也相等,四个角也是直角,符合长方形的特征,所以也是长方形.但正方形的四条边都相等,这一点和长方形不同,所以说正方形是特殊的长方形：进而判断即可.【解答】解：根据正方形和长方形的特征可知：正方形是特殊的长方形,而长方形是不是特殊的正方形；故答案为：错误.【点评】此题主要考查了长方形和正方形的特征.21,【分析】正方形的特征是：四条边相等,四个角都是直角,据此进行判断即可.【解答】解：正方形是四条边相等,四个角都是直角的四边形,所以一个图形的四条边相等,这个图形不一定就是正方形,有可能是平行四边形.故答案为：X.【点评】此题考查正方形的特征及性质：四条边相等,四个角都是直角.22.【分析】由于正方形的四条边相等,所以正方形的对角线可以把直角平均分成两份,每个角都是45° ；由此判断即可.【解答】解：正方形中Nl=900 4-2=45° ；故答案为：J【点评】此题主要考查了正方形的特征,注意根底知识的积累.23.【分析】根据四边形的特征：4个内角的和是360度,由于正方形也是四边形,由此进行判断即可.【解答】解：由于正方形也是四边形,四边形的内角和是360度,所以正方形内4个角的和等于360° ,说法正确:故答案为：J.【点评】明确四边形的特征,是解答此题的关键.四 .解做题〔共5小题〕24.【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽,长方形的宽,由此得解.【解答】解：由于长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽,所以正方形的边长为6厘米：答：正方形的边长是6厘米.【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽.25.【分析】根据长方形定义：两组对边分别平行且相等,四个角都是直角的四边形叫做长方形, 过下底的右顶点向对边作垂线,即得到一个长方形,据此解答即可.【解答】解：作图如下：【点评】此题主要考查了长方形的特点.26.【分析】如图：由于速度和时间都相同,所以它们走的路程相等,可以推测：当它们同时停止时,顺次连接4个动物所在地点围成的图形是正方形,根据正方形的特征：四条边都相等,四个角都是直角,只要证实出EEGH是正方形即可. 【解答】解：如图:由于速度和时间都相同,所以它们走的路程相等AE=BF=CG=DH由于四边形A3CZ)是正方形所以AB=8C=CO=OANA=N8=NC=NO由于AE=BF=CG=DH所以EB=FC=GD=HA所以AAEHg△BFEg △ CGF 0 DHG所以EH=EF=FG=GH所以四边形是菱形又由于AAEH乡ABFE所以NAEH=BFE由于NBEF+/BFE=90.所以NAEH+NBFE=9(T所以NHEF=90°所以菱形EFG〃是正方形.【点评】此题考查了正方形的特征及性质,先证实出四边形EFGH是菱形,然后根据一个角是90度的菱形是正方形即可判定.27.【分析】先在两条平行线中画出一条垂线段,量出长度,然后以这条垂线段的两个端点为正方形的两个顶点,在两条平行线上分别截取和垂线段相等的两条线段,连接截取的另两个端点即可得出平行线里最大的正方形.【解答】解：由分析可得:【点评】解答此题应明确：所作出的正方形的边长等于这两条平行线之间的垂线段的长度. 28.【分析】由于三角形的内角和是180度,长方形可以分成两个三角形,所以长方形的内角和是180° X2=360° .据此解答即可.【解答】解：如图：三角形的内角和是180度,长方形可以分成两个三角形,所以长方形的内角和是180° X2=360°【点评】明确长方形可以分成两个三角形,是解答此题的关键.。

长方形和正方形
1.认识长方形和正方形：
长方形：有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。

正方形：有四条边，并且都相等；有四个角，都是直角。

2.区别长方形和正方形：
长方形：通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽；
正方形：正方形每条边的长叫做边长。

每人画一个长方形和正方形
量出每个图形的每条边的长
3.周长：（任意画几个图形）
1）长方形的周长
例：篮球场长28米，宽15米。

篮球场的周长是多少？
长方形的周长：长+宽+长+宽
可以先算2条长，再算2条宽，然后再把结果相加吗？
可以先算长加宽的和，再用和乘2吗？
2）正方形的周长
例：一块正方形手帕的边长是25厘米，它的周长是多少厘米？
周长=边长+边长+边长+边长=边长x4
1.一个长方形的长为5厘米，宽比长少1厘米，宽是（），周长是（）
2.用一根长50厘米的细绳为一个边长为10厘米的正方形，则细绳还剩
（）.
3.从一张边长为20厘米的正方形纸片的一角减去一个长为厘米，宽2厘米的长方形，余下的纸片周长是（）
4.爷围着一个长25米，宽12米的长方形的花坛走了一圈，他一共走了（）米
解决问题：
1、王爷爷要围一个长6米，宽3米的长方形小花园，四周围上篱笆，篱笆长
多少米?如果一面靠墙，篱笆至少需要多长?
2、一个长方形操场，长80米，宽50米，围着这个操场跑两圈，要跑多少米？
计算周长
1.
2.
3.
5厘米
12厘米
8厘米
8厘米6厘米
10厘米。

谁是小画家（看谁最先画出下列 图形）： （1）画一个长为7厘米,宽为3厘 米的长方形。
（2）画一个边长为4厘米的正 方形。
在方格纸上画一个长方形和一个正方形
长方形
正方形
图中共有多少个长方形？
一共有9个长方形
(下图中共有多少个正方形？)
一共有5个正方形
？Байду номын сангаас
你能用1张长 方形纸,折出一 个最大的正方 形吗？
当你无法从一楼蹦到三楼时，不要忘记走楼梯。要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。 所谓成长，就是逼着你一个人，踉踉跄跄的受伤，跌跌撞撞的坚强。 孩子，你是老师捧在手里的微笑。——王静 关心自己的灵魂，从来不早，也不会晚。 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。 人的成长需要接受四个方面的教育：父母、老师、书本、社会，有趣的是，社会似乎总是与前面三种教给你的背道而驰。 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜日法拉兹 成功永远属于那些爱拼搏的人。 好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 世界上没有比友谊更美好更令人愉快的东西了；没有友谊，世界仿佛失去了太阳。
3、用三角板上的直角比 一比正方形的角，你能发 现什么？
认识正方形
边长
边长 边长
边长
正方形四条边都相等，四个角都是直角。
长方形的对边＿相＿等＿＿，四个角都是＿直＿角。 正方形的四条边＿相＿等＿＿，四个角都是＿直 角。
认一认
（下面哪些图形是长方形或正方形。）
1
4
正方形
2
长方形
正方形
6
7
长方形
画一画
学习进步！ 要想吸引朋友，须有种种品性。自私小器嫉忌，不喜欢成人之美，不乐闻人之誉的人，不能获得朋友。——马尔顿

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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年4 月30日 星期五 8时16 分28秒0 8:16:28 30 April 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时16 分28秒 上午8 时16分0 8:16:28 21.4.30
谢谢大家
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。0 8:16:28 08:16:2 808:16 4/30/20 21 8:16:28 AM
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11、人总是珍惜为得到。21.4.3008:16: 2808:1 6Apr-21 30-Apr-21
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12、人乱于心，不宽余请。08:16:2808 :16:280 8:16Fri day, April 30, 2021
长方形 正方形
请同学们拿出准备好的小棒，按 要求操作： 1、小组合作，用小棒摆一个长 方形和一个正方形。 2、边摆边说，你分别用了几根 小棒。 3、动脑想想，你有什么发现？
猜一猜：
长方形、正方形有哪些特点？
你能想办法验证吗？
小组合作研究：
1、数一数长方形有几条边？几个角 ？
2、用直尺量一量长方形的边，你能 发现什么？
3、用三角板上的直角比一比长方形 的角，你能发现什么？
认识长方形
两条对边相等
两条对 边相等
1
3
四条边 四个角
2
4
对边相等 都是直角
探究方式：小组合作交流。 探究方法：数一数、量一量或折一折、比一比。 探究时间：三分钟。 探究内容：①数一数正方形有几条边？几个角？
②量一量正方形每条边的长度，你能发现什么？ (折一折)
③用三角板上的直角比一比正方形的角， 你能发现什么？

认识长方形和正方形
学习目标：
1、认识长方形和正方形，了 解它们的特征。
2、学会学习，善于观察发现 并将自己的发现进行总结与归 纳。
长方形和正方形有哪些特征呢？
拿出准备好的长方形纸和正方形纸， 和同桌一起动手折一折，量一量，比
一比，看看长方形和正方形的边和 角都有什么特点？
长方形
பைடு நூலகம்
上下两边相等
左右 两边 相等
有四条边
长方形的对边相等，四个角都是直角。
正方形
有四条边
正方形每条边都相等，四个角都是直角。
运用小组内的材料制作长方形和正方形， 再在小组内说一说你这样制作的理由。
1cm 1cm
你能说出长方形 和正方形每条边 长的长度吗？
拓展升华：
你能将长方形纸变成一个正方 形吗？想一想，这个正方形的 大小跟长方形的什么有关呢？
这节课，你有哪些收获呢？

期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第七单元长方形和正方形知识点01：四边形1.四边形是由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。

2.长方形和正方形的特征（1）长方形和正方形的四个角都是直角。

（2）长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。

（3）正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。

知识点02：周长1. 周长的认识（1）封闭图形一周的长度，就是它的周长。

（2）从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。

（3）我们可以用直尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。

2.长方形周长的计算方法：长方形的周长＝（长+宽）×2。

正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。

3.一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。

考点01：长方形和正方形的特征和性质1．（2022三上·象山期末）下图的长方形由铁丝围成，在a、b、c、d拐弯处做上记号“·”，再从其中一个拐弯点把铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是下面的（）。

A．B．C．D．【答案】C【完整解答】将其中一个拐弯点用铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是。

故答案为：C。

【思路引导】长方形的对边平行且相等，相邻的两边长度不相等，据此找出符合条件的图片。

2．（2022三上·临安期末）从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）。

A．32厘米B．24厘米C．40厘米D．36厘米【答案】B【完整解答】解：最大正方形的边长是6厘米，所以正方形的周长=6×4=24（厘米）。

故答案为：B。

【思路引导】从一张长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长=长方形的最短边，接下来再根据正方形的周长=正方形的边长×4计算即可得出答案。

3．（2021三上·滨海期中）下图甲的周长与乙的周长比较，甲的周长（）乙的周长。

A．大于B．等于C．小于【答案】B【完整解答】解：观察图形可得甲的周长与乙的周长比较，甲的周长等于乙的周长。

人教版·数学·三年级·上册
总复习
长方形和正方形
复习导入
四边形有哪些特点？
四边形的特点： 1.有四条直的边； 2.有四个角； 3.是封闭图形。
复习导入
找一找：下面哪些图形能找出它们的周长，哪些不能， 为什么？
（1）
（2）
1、3封、闭4、图5形是封一闭周图的形长有度周，长是，它2和的6不是封闭图形， 所以周没长有。周求长。周 长 必 须 是 封 闭 图 形 。
4cm 4cm
4cm 4cm
5cm
5cm
12cm 求：周长
(4+5+12)×2=42（cm)
周长22厘米
7厘米 求：宽
22÷2-7=4（厘米)
变式训练
5.按要求算出下列各题。
4cm 5cm
求：周长
（4+5）×2=18（cm)
周长 是36厘米
求：边长
36÷4=9(cm)
变式训练
6.“足球进校园”由国务院提出，旨在推进校园足球普 及，促进青少年强身健体、全面发展，夯实国家足 球事业人才基础等。我国小学生足球推行的是5人 足球制，比赛在长约45米、宽约28米的场地上进行， 如果再足球场地的四周位上栏杆，至少需要多少米 的栏杆？
知识梳理
你能把学过的长方形和正方形的知识整理成图表
来表示吗？ 四边形
四边形的特征 长方形和正方形的特征
长方形和 正方形
周长
周长的含义 测量周长的方法 计算周长的方法
解决问题 “归一”法解决问题
1.四边形的特征
四边形
1.有4条直的边。 2.有4个角。 3.是封闭图形。
下面哪些图形不是四边形，请圈出来。
（45+28）×2=146（米)