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人教版七年级上册数学有理数的乘法课件

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有理数的乘法 课件(共21张PPT)人教版初中数学七年级上册

有理数的乘法 课件(共21张PPT)人教版初中数学七年级上册

探究3
（３）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向
右爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
0
2l
位置结果：3分钟前在l上点Ｏ 左 边 6 cm处
算式表示：（+2）×（-3）＝（-6）.
探究4
（４）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向 左爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-2
0
2
4
6l
位置结果：3钟分前在l上点Ｏ右 边 6 cm处
• (3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积为 0。
• (4)乘积是1的两个有理数互为倒数。
作业
• 课本51页习题2.10第一题
正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
零
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎 样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
归纳总结
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定： a.当负因数有_奇__数__个时，积为负； 奇负偶正 b.当负因数有_偶__数__个时，积为正. 2.几个数相乘,如果其中有因数为0，__积__等__于__0_
练一练
1的倒数为 1
-1的倒数为 -1
0.2的倒数为 5
-0.2的倒数为 -5
2 的倒数为 3
3
2
2 的倒数为 3
3 2
0有没有倒数 零没有倒数
1
思考：a的倒数是 对吗？
a
(a≠0时,a的倒数是1 ) a
例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的 绝对值为6，求 a b －cd＋|m|的值．
2.2.1 有理数的乘法
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点）

2.2.1.1有理数乘法法则 课件(共55张PPT) 七年级数学上册

2.2.1.1有理数乘法法则 课件(共55张PPT) 七年级数学上册
要点归纳： 几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；

人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)

人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)

②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算： ( 1)(2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)

= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予 以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。

人教版(2024)数学七年级上册2.2.1.1有理数的乘法法则课件(共26张PPT)

人教版(2024)数学七年级上册2.2.1.1有理数的乘法法则课件(共26张PPT)

(4)(-6)×0;
解：(1) 6×(－9) =-(6×9) =-54；
(2)(-4)×6 =-(4×6) =-24；
(3)(-6)×(-1) =6×1 =6；
(4)(-6)×0 =0；
(5) (4) 1 ； 4
(4) 1 4
4
1 4
1；
(6)
2 3
9 4
.
2 3
9 4
2 3
9 4
接下来我们通过几个实 例进行探究一下.
思考1
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗?
(1) 3 × 3 = 9， 3 × 2 = 6， 3 × 1 = 3， 3 × 0 = 0.
(2) 3 × 3 = 9， 2 × 3 = 6， 1 × 3 = 3， 0 × 3 = 0.
(1) 3 × 3 = 9， 3 × 2 = 6， 3 × 1 = 3， 3 × 0 = 0.
1 2
2
1 2
2
=1.我们说
1 2
和-2互为倒数.
解：
1 2
2
...........
同号两数相乘
=+( 1 2 )..................... 得正
2
=1................... 把乘数的绝对值相乘
一般地，在有理数中有：乘积是1的两个数互为倒数.(0没有倒数.)
从符号和绝对值两个角度观察上述所以算式，可以归纳如下：
正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数； 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
思考2
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律? (-3) × 3 =__-9_____. (-3) × 2 =__-6_____. (-3) × 1 =__-3_____. (-3) × 0 =__0_____.

人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)

人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3

人教版七年级数学上册有理数的乘法精品课件PPT

人教版七年级数学上册有理数的乘法精品课件PPT

判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
负
2×3×（-4）×（-5）
正
2×(-3)×(-4)×(-5)
负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正
思考：
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什 么关系？
知识讲解
归纳
几个不是0的数相乘，积的符号由_负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积是负数；
1, 6
-1, 6
4， -3 7
知识讲解
3.有理数乘法的应用
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登 山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
随堂训练
1.填表：
被乘数
－4 9
－3 4
乘数
7 6 －6 －25
3×3=9； 3×2=6； 3×1=3； 3×0=0.
3×3=9； 2×3=6； 1×3=3； 0×3=0.
正数乘正数，积为正数；正数乘 负数，积是负数； 负数乘正数，积也是负数。积的 绝对值等于各乘数绝对值的积。 0乘正数或负数，积都是0
知识讲解
问题3 根据上面得出的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？ （-3）×3= -9 ； （-3）×2= -6 ； （-3）×1= -3 ； （-3）×0= 0 .
随堂训练
1.下列各式变形各用了哪些运算律？
(1) 1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
（乘法交换律和结合律）
(2) （ =（
1 4 1
+ 2 － 6 ）×（-8）

人教版(2024)数学七年级上册2.2.1.2有理数的乘法运算律课件(共20张PPT)

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这
两个数相乘，再把积相加. a(b+c)=ab+ac .
多个有理数相乘时的符号特征：几个不为0的数相乘， 负的乘数的个数为偶数时，积为正数； 负的乘数的个数为奇数时，积为负数； 几个数相乘，如果其中有乘数0，那么积为0.
下节课，再见！
思考 几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么 关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？
2×3×(-0.5)×(-7) =21 2×(-3)×(-0.5)×(-7) = -21 (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7) =21
归纳总结
几个不为0的数相乘，负乘数的个数为偶数时，积为正数； 负乘数的个数为奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其 中有乘数0，那么积为0.
2
6
1 2
4
34
12
=2×(−12)
=-24
(−3)×2×(− 1 )×4=[2×(− 1 )×4]×(−3)
2
2
[2×(− 1 )×4]×(−3)
2
1 4 3 4 3 从上述规律中，你能得到出什么结论？
12
a×b也可以写为a ·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“ · ”或省略.
新知学习
探究1
1.计算： 5×(-6) ＝-30
(-6 )×5＝-30
所得的积相同吗？换几组乘数再试一试，结论是否一致.
即 5× (-6) =(-6) ×5
2.计算： 2×3×(−4)
2×[3×(−4)]
2×3×(−4) =2×[3×(−4)]
=6×(−4) =-24
(−3)×2×(− 1)×4
交换律、结合律、分配 律等运算律在运算中有 重要作用，它们是解决 许多数学问题的基础.

有理数的乘法人教版七年级数学上册PPT精品课件

解：由题意得，a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6， m＝±6. 所以原式＝m×0－1＋6＝5. 故m（a+b）－cd＋|m| 的值为5.
三级拓展延伸练
15. 在整数集合｛-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，
6｝中选取两个整数填入“□×□=6”的□内
使等式成立，则选取并填入的方法有（ C ）
A. 2种
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
第一章 有理数
第13课 有理数的乘法（1）
新课学习
知识点1.有理数的乘法法则 1. 有理数的乘法法则
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝 对值相乘.
（2）任何数与0相乘，都得0. 口诀：负负得正.
2. （例1）计算： （1） 8×（-4）=___-_3_2______； （2）（-7）×2=____-_1_4_____； （3）（-3）×（-12）=____3_6____； （4）（-4）×0=_____0_______.
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
B. 4种
C. 6种
D. 8种
16. 定义一种正整数的“H运算”是：①当它是奇
数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时， 则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止.
如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过 2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算” 的结果为46.那么28经过2 020次“H运算”得

人教版七年级上册数学课件：1.4.1有理数的乘法(共15张PPT)


B、一定同号
C、互为倒数
D、互为相反数
小结：
1、几个不是0 的数相乘，负因数的个数是偶数 时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负。
2、几个数相乘，如果其中有因数为0，那 么积等于0.
作业布置
“练习”1、2题。
73
四、选择
1、若a、b是互为相反数，则它们的积（ Ｃ ）
A、必为正数
B、必为负数
C、一定不大于0
D、一定大于0
2、如果两个数的积是正数，而它们的和是正数，那么这
两个数( Ａ )。
A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.不能确定
3、若|ab|=－ab 且a、b均不为0，则a，b ( Ａ )
A、一定异号
（１）６×（－９）＝
－５４
（２）（－４）×６＝
－２４
（３）（－６）×（－１）＝ ６
（４）（－６） ×０＝
０
（５） 2 ×（－ 9 ）＝
3
4
3 2
（６）（－ 1 ） × 1 ＝
3
4
1 12
三、计算
（1） (125) 2 (8) （2）( 2) ( 7) ( 6 ) 3
3 5 14 2 （3）8 ( 2) (3.4) 0
有理数的乘法
学习目标
1、掌握几个数连乘时积的符号的 确定方法。 2、能灵活进行有理数连乘计算。
自学指导
（4分钟） 阅读课本31页内容， 体会几个有理数连乘时的规律， 并试着叙述出来。
活动1
一、快速口答：
1、(－２)×3=_－__6_ 2、(－４) ×(－1.5)=__6__
3、(+6) ×(－７)＝－__4_2_ 4、5× (－2.4)=__－__1_2_

人教版数学七年级上册1.有理数的乘方课件


结论二：
1、1的任何次幂都为1
1n=1 (-1)n=?
2、-1的幂很有规律， -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1
1）在 11中10 ，11是 数底，10是
指数，读作 11的1；0次方
2 7
2
2）
3的底数是
，指3 数是
作
2 3
的；7次方
，读7
3）在 2中16，-2是 数底，16是 数指，读
32 32 ；
你有什么发现？
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同 符号)，用小括号括起来，这样便于辨认底数；
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小 括号括起来。
探究3
不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计 算结果中，你能得到什么规律？
⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251； ⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
2.填空： 310的意义是 10个3，相3乘10 =
.59049
3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”) (1)32 =3×2=6. ( ×) 32=3×3=9.
(2)(-2)3＝(-3)2. ( ×) (-2)3＝-8，(-3)2=9.
(3)-32=(-3)2. ( )× -32=-9，(-3)2=9.
作
-2的；16次方
4)在 a中17，底数是 ；指a 数是 ；读17
作 a 的1；7次方
1.回答下列问题:
(1)23中底数是 2，指数是 3，幂是 . 8
(2)
34中2 底数是
，指数是
，2幂是
(3)(-5)4中底数是 -，5 指数是 ,幂4 是
.
. 625
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1 2
3 5
0 91
5
0
• 求下列算式的积 (4) (-3)×(-3)=
(-3)×(-5)=
(-3)×(-4)= (-5)×(-7)=
【提示】运用发现的规律，对比前面的（2） （3）组算式来思考。
3×0= (-3)×0= 0 ×(-5)=
0
a.符号归纳：在上述4个式子中，我们只 看符号，有什么规律？
有理数乘法
得正 把绝对值相乘 （-2）×（-3）=6
得负 把绝对值相乘 （-2）×3= -6
得零
有理数加法
取相同的符号 把绝对值相加 （-2）+（-3）=-5 取绝对值大的加数的符号 用较大的绝对值减小的绝对值
（-2）+3=1
得任何数
例1计算:
(1) (-3) ×9= -27
(2) (
1 2
) ×(-2)=
• （+）×（+）=（+） 同号得 正 • （-） ×（+）=（-） 异号得 负 • （+）×（-） =（-） 异号得 负 • （-） ×（-） =（+） 同号得 正
b.积的绝对值等于两数乘积。 c.任何数与零相乘，积仍为 0 。
小结：
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异
号得负,并把绝对值相乘,任 何数同0相乘,都得0。
第一课时
教材分析
• 教材地位和作用
有理数的乘法的运算律是在学生学完有理数的乘法后学习 的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的 基础上。因此，有理数的乘法运算律，在确定“积”的符 号后，实质上是小学算术数的乘法运算律，思维过程就是 如何把中学有理数的乘法运算律化归为小学算术数的乘法 运算律。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一， 因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实 数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学 好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意 义。
(+2)+(+2)+(+2)=+6
（+2）×（+3）=+6
0
2
4
6
l
我现在在点o处,如果我一直以每分 ２ｃｍ的速度沿直线ｌ向左爬行， ３分钟后，我在什么位置？
ｏ
-6
-4
-2
0ｌ
（2）结果：3分后在l上点Ｏ左边６ＣＭ处，表示： (-2)+(-2)+(-2)=-6
(-2) ×（+3）＝ -６
2
l
-6
教学目标
• 知识与技能：使学生理解有理数乘法运算律，
的意义，掌握有理数乘法运算律，并能准确地应 用运算律进行有理数的运算。
• 过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数
学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、 比较、概括等思维能力。
• 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，
让学生自主探索，会用已学的知识探索解决新问题，勇于 向自己挑战，善于合作交流，提高学习能力体验获得知识 的过程。在生活实际中感受应用数学。
作业：
课本P66 习题2.1 1 、(2) (4) (6) 2、3题ຫໍສະໝຸດ 结束寄语— —而的
毕 达 哥 拉 斯
是 我 们 怎 么 知
不 是 我 们 知 道
在 数 学 天 地 里
道什 ，
么重
，要
教学重点和难点
• 重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行 有理数的乘法运算
• 难点：有理数乘法法则的理解
有一只蜗牛在一条东西走向 的路线上爬行； 规定：向东为正
东
西
0
现在我在直线ｌ上的ｏ点处，如
果我一直以每分２ｃｍ的速度沿 l 向右爬行，３分钟后，我在什
么位置呀？
东ｏ
西
0
2
4
6l
（1）结果：3分后在l上点Ｏ右边６ＣＭ处， 表示：
1
(- 1 ) ×(-3)= 1 3
—4 5
×（-0.8）=
-
16 — 25
0×(-0.8) = 0
(-1) × 8= -8
3×(-4)×(-5)= 60 5×[3+(-7)]= -20
你算对啦吗？
例2：
商店降价销售某种商品,每件降5元, 售出60件后,与按原价销售同样数量 的商品相比,销售额有什么变化?
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把 绝对值相乘，当有一个因数 为零时，积为零。
你能很快的确定下列各式的符号吗?
2 3 1 2 + 1 2 3 1 2 3 4 5 +
讨论对比
同号 异号 任何数与零
-4
-2
0
求下列算式的积
35 12
(1) 3×3= 9
3×4=
5×7=
(2) (-3) ×3 = -9 (-3)×4= -12 (-5)×7= -35
(3) 3×(-3)= -9 3×(-4)= -12 5×(-7)= -35
[比较] 请同学们对比观察上面3部组算式,有什么发 现?
[提示] 分别从因数和结果的角度看
解:(-5) ×60=-300 答:销售额减少300元
归纳
• 按乘法法则先确定积的符号，再确定积的 绝对值；
• 分数与分数相乘，带分数应先化为假分数。 分数与小数相乘，小数应化为分数；
• 在连乘运算中“有零快写零，无零先定 号”；
• 一个数与-1相乘，积与这个数互为相反数， 一个数与1相乘，积与这个数相同。