【历年高一数学期末试题】四川省攀枝花市2013-2014学年高一上学期期末调研检测数学试题 Word版含答案

2012-2013学年度（上） 高一数学一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分1、已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{}1,3,5A =，{}1,2B =，则()U A B =ð（ ）A ．{}1,2B ．{}2C ．{}2,3D ．{}2,4 2、已知角α的终边过点(3,4)P -，那么cos α等于（ ）A ．35-B ．45-C ．34-D ．43- 3、函数12sin y x =-的值域为（ ）A ．[1,1]-B ．[2,2]-C ．[1,3]-D ．[3,1]-4、根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x的一个根所在的区间是（ ）x－1 0 1 2 3 x e0.37 1 2.72 7.39 20.09 2+x12345A ．(1,0)-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3)5、在下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞上单调递增的是（ ）A ．2x y -= B ．cos y x = C ．xy 2= D ．||y x =6、已知sin 2cos 43sin 5cos αααα-=+，那么tan α的值为（ ）A ．2-B ．2C ．2316D ．2316-7、已知函数)32sin(2π+=x y ，则（ ）A ．其最小正周期为2πB ．其图象关于点(,0)6π对称C ．其图象关于直线6x π=对称 D ．其图象可由2sin 2y x =的图象左移6π个单位长度得到 8、函数0.5()log (43)f x x =-的定义域是（ ）A ．3(0,)4B ．3(,1]4C ．3(,)4+∞ D ．[1,)+∞ 9、三个实数sin 23a ︒=，2log 0.7b =，0.72c =之间的大小关系是（ ）A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．b c a << 10、若关于x 的方程22255(21)0x m x m m -+++=的两根为sin θ和cos θ，且(0,)2πθ∈，则实数m 的值为（ ）A ．4-B ．3C ．4-或3D ．无法确定11、函数2283(1)()log 1(1)a x ax x f x x x ⎧-+<=⎨-≥⎩在x R ∈内单调递减，则实数a 的取值范围是( )A ．1(0,]2B ．13[,]24C ．1[,1)2D ．3[,1)412、已知函数)(x f y =为R 上的偶函数，若对于0≥x 时，都有)()2(x f x f -=+，且当[)2,0∈x 时，2()log (1)f x x =+，则(2011)(2012)f f -+等于（ ）A ．6log 2B ．23log 2C ．1D ．1-二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确的答案填在横线上.）13、已知函数3log (1)()21(1)x x f x x x >⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f = ．14、已知幂函数()y f x =的图象过点1(2,)2P ，则(3)f 等于_________．15、一个扇形的弧长与面积的数值都是4，则这个扇形的圆心角的弧度数是 ．16、下列几个命题:①函数错误！未找到引用源。

攀枝花市第十二中学2011-2012学年高一上学期期末统考模拟数学试题一、选择题：（有且只有一个正确答案）1、已知集合错误!未找到引用源。

（）(A) 错误!未找到引用源。

(B) 错误!未找到引用源。

(C) 错误!未找到引用源。

(D) 错误!未找到引用源。

2、如果错误!未找到引用源。

（）(A) 错误!未找到引用源。

(B) 错误!未找到引用源。

(C) 错误!未找到引用源。

(D) 错误!未找到引用源。

3、若函数错误!未找到引用源。

为（）(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)54、下列函数与错误!未找到引用源。

有相同图象的一个是（）（A）错误!未找到引用源。

(B) 错误!未找到引用源。

(C) 错误!未找到引用源。

(D) 错误!未找到引用源。

5、直线错误!未找到引用源。

（）(A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D)1或26、定义：区间错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

为（）(A) 错误!未找到引用源。

(B) 4 (C) 错误!未找到引用源。

(D)37 、设错误!未找到引用源。

，则当错误!未找到引用源。

等于（）(A) 错误!未找到引用源。

(B) 错误!未找到引用源。

(C) 错误!未找到引用源。

(D) 错误!未找到引用源。

8、已知偶函数错误!未找到引用源。

为（）(A) 错误!未找到引用源。

(B) 错误!未找到引用源。

(C) 错误!未找到引用源。

(D) 错误!未找到引用源。

9、若函数错误!未找到引用源。

（）(A) 错误!未找到引用源。

(B) 错误!未找到引用源。

(C) 错误!未找到引用源。

(D) 错误!未找到引用源。

10、函数错误!未找到引用源。

①错误!未找到引用源。

；②错误!未找到引用源。

；③错误!未找到引用源。

（）(A) 错误!未找到引用源。

(B) 错误!未找到引用源。

(C) 错误!未找到引用源。

(D) 错误!未找到引用源。

准考证号 姓名（在此卷上答题无效）萍乡市2013—2014学年度第一学期期末考试高 一 数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答题无效．3．考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知全集{}{}{}0,1,2,3,4,0,1,2,2,3U M N ===，则()U C M N =IA ．{}2B ．{}3C ． {}432，，D ．{}0,1,2,3,4 2．下列函数中，在其定义域内, 既是奇函数又是增函数的是A ．2y log (0)x x =->B ．()2y ?x x x =+∈RC ．()3y xx =∈R D ．()3x y x =∈R3．已知sin cos αα-=则sin 2α=A ．-1B ．2-C D ．14．已知函数()1, 1,3,1,x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩则()=]2[f fA ．3B ．2C ．1D ．0 5．使得函数1()ln 22f x x x =+-有零点的一个区间是 A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4)6．设向量(,tan )3α=a ，(cos ,)2α=b ，且P a b ，则锐角α的值为 A ．12π B ．6π C ．4π D ．3π 7．使函数sin(2)3cos(2)y x x θθ=+++为奇函数，且在0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增加的函数，其θ的可能值为A ．53π B ．43π C ．23π D ．3π8．函数sin()y A x B ωϕ=++的一部分图像如图所示，如果002A πωϕ>><，，，则 A ．4A = B ．1ω= C ．6πϕ=D ．4B =9．已知点(3,1),(0,0),(3,0)A B C ．设BAC ∠的平分线AE 与BC 相交于E ，那么有BC CE λ=u u u r u u u r，其中λ等于A ．2B ．21C ．3-D ．13-10．如图，半径为2的圆⊙O 切直线MN 于点P ，射线PK 从PN 出发，绕P 点按逆时针旋转到PM ，旋转过程中PK 交⊙O 于点Q ，设POQ ∠为x ，弓形PmQ 的面积为()y f x =，那么函数()f x 的图像大致是萍乡市2013—2014学年度第一学期期末考试高 一 数 学第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答题无效．二、填空题:本大题共5小题,每小题5分，满分25分．11．函数2()21x x f x +=-的定义域是 ． 12．已知向量a ，b 满足1=a ，2=b ，a 与b 的夹角为60︒，则-=a b ． 13．已知3)tan(=+απ，则2cos()3sin()4cos()cos()2a a a a πππ--+-+- = ．14．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)0,+∞上是增加的.若a 满足)1()(log 4f a f ≤，则实数a 的取值范围是 ．15．关于函数()4sin(2)3f x x π=+(x ∈R )有下列命题：①由12()()0f x f x ==可得12x x -必是π的整数倍； ②()y f x =的表达式可改为y ＝4cos(2x －π6 )；③()y f x =的图像关于点(,0)6π-对称；④()y f x =的图像关于直线x ＝－π6对称.其中正确命题的序号是____________ ．（填上你认为正确的所有序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xoy 中，点(12),(2,3),(21)A B C ----，，． （1）求以,AB AC 为邻边的平行四边形的两条对角线长；（2）若实数t 满足：()AB tOC OC -⊥u u u v u u u v u u u v，求t 的值．17．（本小题满分12分） （1（218．（（1（219．（ 6. （1（2)的12倍,20．（件40元,15万元．（1）求月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元，该公司可安排员工多少人？ （3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？21. （本小题满分14分）定义在R 上的非零偶函数)(x f y =，满足：对任意的[)+∞∈,0,y x 都有)()()(y f x f y x f ⋅=+成立，且当0>x 时，1)(>x f ．（1）若2)1(=f ，求)4(-f 的值；（2）证明：函数)(x f 在),0(+∞上为单调递增函数； （3）若关于x 的方程)1)1(()(+-=x x a f x f 在),2(+∞上有两个不同的实根，求实数a 的取值范围．萍乡市2013—2014学年度第一学期期末考试二、11．{x x 16．(1）u 1分） AB AC +u u u v u u u v 3分）所以，u u 5分） 所以，以6分）（2）(Q 8分）故(32t +11分）115t =-12分） 17．（12分） 又由2k π+2≤3－4≤2k π+2，………………………………………………………………（4分） 得，3k π+8π9≤x ≤3k π+218π（k ∈Z ），……………………………………………………………（5分） 故递减区间为［3k π+8π9，3k π+8π21］（k ∈Z ）．………………………………………………（6分）(2)对1sincos223αα-=两边平方，得221sin cos 2sin cos 22229αααα+-=，11sin 9α∴-=，…………………………………………………………………………………（8分）因此，8sin 9α∴=．………………………………………………………………………………（9分）(,),cos 0,2παπα∈∴<Q cos α∴==10分）tan α∴=11分） tan 2α∴12分） 18．（1）2分）即2x a x >⎧⎨<⎩3分）1a >当5分） 1a ≤当6分）（2）a 当7分） 1a >当8分）1a ∴+≥10分） 9a ∴≥11分） 12分） 19．（1）2分）sin 2cos 222AA x x =+ ……………………………………………………………………（3分） sin(2)6A x π=+，………………………………………………………………………………（4分）因()f x 的最大值为6，且0A >，所以6=A ．………………………………………………（5分）(2)函数()y f x =的图像左平移12π个单位，得到]6)12(2sin[6ππ++=x y 的图像, ……（6分） 再将所得图像各点的横坐标缩短为原来的12倍,纵坐标不变,得到函数)34sin(6)(π+=x x g . …………………………………………………………………………（7分）当]245,0[π∈x 时, 7(4)[,]336x πππ+∈，………………………………………………………（8分）sin(4∴10分） ()g x ∴12分） 20．（1当40≤1分）则4060k k ⎧⎨⎩2分）3分）y ⎧⎪⎪∴=⎨⎪⎪⎩4分）（2由(5=5分）30-得6分）（3）当40<x ≤60时， 利润a x x w 25.015)40)(8101(1---+-=.5)60(1012+--=x …………………………（7分）∴60x =时，w max =5（万元）；…………………………………………………………………（8分） 当60<x <100时， 利润a x x w 25.015)40)(5201(2---+-=.10)70(2012+--=x ………………………（9分）∴70x =时，w max =10（万元）．………………………………………………………………（10分） ∴要尽早还清贷款，只有当单价x =70元时，获得最大月利润10万元．…………………（11分） 设该公司n 个月后还清贷款，则1080n ≥．∴8n ≥，即8n =为所求．……………………………………………………………………（12分） 答：该公司最早可在8个月后还清无息贷款.…………………………………………………（13分） 21． (1)1,1x y ==令，有(11)(2)(1)(1)4f f f f +===，………………………………（1分）x =令2分）(f x Q 4分） （2(f x =6分） 2x -Q 7分）8分）(3)∵a x ⎧⎪∴⎨⎪⎩10分） 当a x ⎧⎪⎨⎪⎩11分） 令(g x 有: (1)2,2a ⎧⎪⎪⎨⎪+⎪->⎩12分）当0,(1),1a a x x x >⎧⎪-⎨=⎪+⎩即2(1)0x a x a +-+=在(2,)+∞上有两个同的实根，同理，得：36a +<<.…………………………………………………………………（13分）---U(3+.………………………………（14分）综上所述：a的取值范围为(6,3命题：赵莉莉（萍乡三中）曾建强（市教研室）审核：曾建强。

2013-2014学年度（上）调研检测 2014.01高一数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题5分，共50分．第一部分（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合2={1,},={2,1}A a B a -，若{4}AB =，则实数a 等于（ ）（A ）2- （B ）0或2- （C ）0或2 （D ）22、下列四组函数中，(),()f x g x 表示同一函数的是（ ）（A ）3(),()f x x g x == （B ）2()1,()1x f x x g x x=-=-（C ）24(),()f x x g x == （D ）(),()f x x g x ==3、函数1()2f x x =+的定义域是（ ） （A ）[3,)-+∞ （B ）[3,2)-- （C ）[3,2)(2,)---+∞ （D ）(2,)-+∞4、sin 600︒=（ ）（A ）2 （B ）2- （C ）12 （D ）12- 5、已知角α的终边过点(3,4)P a a ，且0a <，那么cos α等于（ ） （A ）35- （B ）35 （C ）45- （D ）456、方程1250x x -+-=的解所在的区间是（ ）（A ）(0,1) （B ）(1,2) （C ）(2,3) （D ）(3,4)7、已知函数()cos(2)4f x x π=-，则（ ）（A ）其最小正周期为2π （B ）其图象关于直线38x π=对称 （C ）其图象关于点(,0)8π对称 （D ）该函数在区间(,0)4π-上单调递增8、已知1122x x--=1x x --的值为（ ）（A ）3 （B ） （C ）± （D ）7 9、设ln 2a =，3log 2b =， 125c -=，则有（ ）（A ）a b c << （B ）c a b << （C ）c b a << （D ）b c a <<10、定义域为R 的偶函数)(x f 满足对任意x R ∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）)22,0( （B ）)33,0( （C ）,1)3（D ）,1)2第二部分（非选择题 共100分）注意事项：1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本部分共11小题，共100分．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11、已知幂函数()y f x =的图象过点1(22，则(2)f =__________． 12、已知tan α=3(,)2παπ∈，则cos α= ． 13、若函数x x x f 2)12(2-=+，则(7)f =__________．14、已知函数 (0)()(3)4 (0)x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩满足对任意12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围是 ．15、下列几个命题：①直线y x =与函数sin y x =的图象有3个不同的交点；②函数tan y x =在定义域内是单调递增函数；③函数22xy x =-与21()2x y x =-的图象关于y 轴对称；④若函数2lg(2)y x x m =++的值域为R ，则实数m 的取值范围为(,1]-∞；⑤若定义在R 上的奇函数()f x 对任意x 都有()(2)f x f x =-，则函数()f x 为周期函数．其中正确的命题为 （请将你认为正确的所有命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知全集U R =，集合{|13}A x x =-≤≤，2{|log ()1,}B x x a a R =-<∈． （Ⅰ）若2a =，求()U AB ；（Ⅱ）若A B A =，求实数a 的取值范围．17、(本小题满分12分) 求值：（Ⅰ）4839(log 3log 9)(log 2log 8)++； （Ⅱ）71log 501711(2)(0.1)lg lg 2()9507-+-++-+．18、（本小题满分12分）已知定义在(1,1)-上的奇函数1)(2++=x b ax x f 是增函数，且52)21(=f . （Ⅰ）求函数)(x f 的解析式； （Ⅱ）解不等式(1)(2)0f t f t -+<.19、（本小题满分12分）函数()sin()f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，||2πϕ<）的一段图象如图所示．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）要得到函数()y f x =的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到？（Ⅲ）若不等式()2f x m -≤在[0,2]x π∈上恒成立，求实数m20、(本小题满分13分)一般情况下，桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，会造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度小于40辆/千米时，车流速度为40千米/小时．研究表明：当40200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数． （Ⅰ）当0200x ≤≤，求函数()v x 的表达式；（Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）()()f x x v x =⋅可以达到最大，并求出最大值．21、（本小题满分14分）已知函数4()log (41)xf x kx =++（k R ∈）是偶函数．（Ⅰ）求实数k 的值；（Ⅱ）证明：对任意的实数b ，函数()y f x =的图象与直线32y x b =-+最多只有一个公共点； （Ⅲ）设44()log (2)3xg x a a =⋅-，若()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围．。

智才艺州攀枝花市创界学校二零二零—二零二壹沙高一〔上〕期末数学试卷一、选择题〔本大题一一共12小题，一共60.0分〕P={x|0＜x＜2}，Q={x|x2-1＜0}，那么P∩Q=〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合P，Q，由此能求出P∩Q．【详解】：∵集合P={x|0＜x＜2}，Q={x|x2-1＜0}={x|-1＜x＜1}，∴P∩Q={x|0＜x＜1}=〔0，1〕．应选：B．【点睛】此题考察交集的求法，考察交集定义等根底知识，考察运算求出才能，考察函数与方程思想，是根底题．的定义域为〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由根式内部的代数式大于等于0求解对数不等式得答案．【详解】由log2x-1≥0，解得x≥2．∴函数的定义域为[2，+∞〕．应选：A．【点睛】此题考察函数的定义域及其求法，考察对数不等式的解法，是根底题．x-3•2x+2=0的解集为〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，用换元法分析：设t=2x，原方程可以变形为t2-3t+2=0，解可得：t=1或者t=2，分别求出x的值，即可得答案．【详解】根据题意，设t=2x，那么t2-3t+2=0，解可得：t=1或者t=2，假设t=1，即2x=1，那么x=0，假设t=2，即2x=2，那么x=1，那么方程4x-3•2x+2=0的解集为{0，1}；应选：C．【点睛】此题考察指数的运算，关键是掌握指数的运算性质，属于根底题．4.，那么=〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由-＜0，得，由此能求出结果．【详解】∵，∴．应选：D．【点睛】此题考察函数值的求法，考察函数性质等根底知识，考察运算求出才能，考察函数与方程思想，是根底题．5.sin20°cos10°+cos20°sin10°=〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由条件利用两角和差的正弦公式，求得所给式子的值．【详解】sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin〔20°+10°〕=sin30°=，应选：A．【点睛】此题主要考察两角和差的正弦公式的应用，属于中档题．的最大值为〔〕A.1B.C.D.2【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，通过正弦函数的最值求解即可．【详解】函数≤2．应选：D．【点睛】此题考察三角函数的最值的求法，诱导公式的应用，考察计算才能．，那么以下结论错误的选项是〔〕A.的一个周期为B.的图象关于直线对称C.的图象关于对称D.在单调递增【答案】D【解析】【分析】根据正弦函数的性质判断各选项即可．【详解】函数，根据正弦函数的性质有，所以的一个周期为-2π，∴A正确．当时，可得函数f〔x〕=sin=1，∴f〔x〕的图象关于直线对称，∴B正确．当时，可得函数f〔x〕=sin0=0，∴f〔x〕的图象关于对称，∴C正确．函数的图象是由y=sinx向左平移可得，∴f〔x〕在单调递增不对．应选：D．【点睛】此题考察正弦函数的对称性，对称中心的求法，属于根底题．8.，那么=〔〕A. B.1C.2D.【答案】C【解析】【分析】直接展开倍角公式求得的值．【详解】由，得，即=2．应选：C．【点睛】此题考察倍角公式的应用，是根底的计算题．9.，且α，β的终边关于直线y=x对称，假设，那么sinβ=〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由画出图形，可得α+β=，再由诱导公式及同角三角函数根本关系式求解．【详解】如图，由图可知，α+β=，∵，∴sinβ=sin〔〕=cosα=．应选：B．【点睛】此题考察诱导公式的应用，考察两角差的正弦，是根底题．，，那么以下各数中与最接近的是参考数据：A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据，利用题中近似值即可得解.【详解】∵.而lg3≈0.48，∴365lg3-100≈75，∴≈1075，应选：C．【点睛】此题主要考察对数的运算性质，属于根底题．的最大值为M，最小值为N，那么A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】由条件将f〔x〕变形，可设g〔x〕=，判断奇偶性，可得最值的关系，再由函数f〔x〕，计算可得所求和．【详解】函数，可得.由g〔x〕=，可得g〔-x〕==-g〔x〕，即有g〔x〕在x∈[-2，-1]∪[1，2]为奇函数，可得g〔x〕的最小值s和最大值t互为相反数，那么M+N=〔t+〕+〔s+〕=3．应选：C．【点睛】此题考察利用函数的奇偶性研究最值，注意运用函数的奇偶性和对数的运算性质，考察运算才能，属于中档题．12.如图，在半径为1的扇形AOB中〔O为原点〕，．点P〔x，y〕是上任意一点，那么xy+x+y的最大值为〔〕A. B.1C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意知x=cosα，y=sinα，0≤α≤，那么xy+x+y=sinαcosα+sinα+cosα利用三角函数有关公式化简，即可求解最大值．【详解】由题意知x=cosα，y=sinα，0≤α≤，那么xy+x+y=sinαcosα+sinα+cosα，设t=sinα+cosα，那么t2=1+2sinαcosα，即sinαcosα=，那么xy+x+y=sinαcosα+sinα+cosα=t=sinα+cosα=sin〔α+〕，∵0≤α≤，∴≤α+≤，∴.∴当t=时，xy+x+y获得最大值为：．应选：D．【点睛】此题考察了三角函数的性质和转换思想的应用，由t=sinα+cosα，那么t2=1+2sinαcosα，即sinαcosα=，将xy+x+y=sinαcosα+sinα+cosα=+t=〔t-1〕2，转化为二次函数问题，属于中档题；二、填空题〔本大题一一共4小题，一共20.0分〕13.，那么=______．【答案】【解析】【分析】先利用对数的运算法那么求出a，由此能求出．【详解】∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】此题主要考察指数与对数运算法那么等根底知识，考察运用求解才能，根底题．+=______．【答案】【解析】【分析】由，展开二倍角的正切求得，那么答案可求．【详解】∵，∴，解得．∴+．故答案为：.【点睛】此题考察三角函数的化简求值，考察二倍角的正切，是根底题．的局部图象如下，那么ω+φ=______．【答案】【解析】【分析】根据图象由=sinφ=，f〔〕=sin〔ω+〕=0，结合图像确定ω和φ的值即可得到结论．【详解】由题意知，f〔0〕=sinφ=，∵0＜φ＜，∴φ=，那么f〔x〕=sin〔ωx+〕，那么f〔〕=sin〔ω+〕=0，结合图像可得ω+，得ω=，∵0＜ω＜3，∴当k=0时，ω，那么ω+φ=+2，故答案为：+2．【点睛】此题主要考察三角函数解析式的应用，根据条件求出ω和φ的值是解决此题的关键．，假设，那么a的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】先判断函数y=sinx，y=在[-1，1]内的奇偶性，可得函数f〔x〕在[-1，1]内奇偶性，再由函数y=sinx，y=在[0，1]内的单调性，可得函数f〔x〕在[0，1]内的单调性，即可得出．【详解】函数，由函数y=sinx，y=在[-1，1]内都为奇函数，可得函数f〔x〕在[-1，1]内为偶函数，由函数y=sinx，y=在[0，1]内都为增函数，且函数值均为非负数，可得函数f〔x〕在[0，1]内为增函数，∵，∴|a-1|，解得或者．那么a的取值范围是．故答案为：．【点睛】此题考察了函数的奇偶性与单调性、不等式的解法，考察了推理才能与计算才能，属于中档题．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70.0分〕的最大值与最小值之和为a2+a+1〔a＞1〕．〔1〕求a的值；〔2〕判断函数g〔x〕=f〔x〕-3在[1，2]的零点的个数，并说明理由．【答案】〔1〕；〔2〕一个零点.【解析】【分析】〔1〕函数在a＞1时单调递增，再根据函数的最大值与最小值之和为a2+a+1．即可得出．〔2〕由〔1〕可得函数f〔x〕=log2x+2x．可得函数f〔x〕在[1，2]内单调递增，可得g〔x〕=f〔x〕-3在[1，2]内单调递增，最多有一个零点．再利用零点存在的断定定理即可得出．【详解】解：〔1〕函数在a＞1时单调递增，又函数的最大值与最小值之和为a2+a+1．∴f〔1〕+f〔2〕=0+a+log a2+a2=a2+a+1，解得a=2．〔2〕由〔1〕可得函数f〔x〕=log2x+2x．可得函数f〔x〕在[1，2]内单调递增，可得g〔x〕=f〔x〕-3在[1，2]内单调递增，最多有一个零点．∵g〔1〕=f〔1〕-3=2-3=-1＜0，g〔2〕=f〔2〕-3=-3=2＞0，可得函数在[1，2]内有且只有一个零点．【点睛】此题考察了指数函数与对数函数函数的单调性、方程与不等式的解法、零点存在的断定定理，考察了推理才能与计算才能，属于中档题．18.A=log23•log316，B=10sin210°，假设不等式A cos2x-3m cos x+B≤0对任意的x∈R都成立，务实数m的取值范围．【答案】【解析】【分析】运用对数的运算性质可得A，由诱导公式可得B，即有4cos2x-3mcosx-5≤0对任意的x∈R都成立，设t=cosx，-1≤t≤1，那么4t2-3mt-5≤0对-1≤t≤1恒成立，由二次函数的图象和性质，列不等式组求解即可．【详解】解：A=log23•log316=•=4，B=10sin210°=-10sin30°=-5，不等式4cos2x-3m cos x-5≤0对任意的x∈R都成立，设t=cos x，-1≤t≤1，那么4t2-3mt-5≤0对-1≤t≤1恒成立，可得4+3m-5≤0，且4-3m-5≤0，解得-≤m≤，那么m的范围是[-，]．【点睛】此题考察对数的运算性质和三角函数的图象和性质，考察二次不等式恒成立问题解法，注意运用二次函数的性质，考察运算才能，属于中档题．19.，且sin〔α+β〕=3sin〔α-β〕．〔1〕假设tanα=2，求tanβ的值；〔2〕求tan〔α-β〕的最大值．【答案】〔1〕；〔2〕.【解析】【分析】〔1〕直接利用三角函数关系式的恒等变换求出结果．〔2〕利用〔1〕的结论，进一步根据根本不等式〔或者者是对勾函数的性质〕求出结果．【详解】解：〔1〕，且sin〔α+β〕=3sin〔α-β〕．那么：sinαcosβ+cosαsinβ=3sinαcosβ-3cosαsinβ，整理得sinαcosβ=2cosαsinβ，所以tanα=2tanβ．由于tanα=2，所以tanβ=1．〔2〕由〔1〕得tanα=2tanβ，所以tan〔α-β〕=，=，由于，所以tanα＞0，tanβ＞0．由于，所以=，故tan〔α-β〕的最大值为．【点睛】此题考察的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，根本不等式〔或者者是对勾函数的性质〕的应用．ABCDE上开拓出一块矩形土地FGCH，求矩形FGCH的面积的最大值．【答案】.【解析】【分析】延长DE与BA的延长线相交于M，延长HF交BA的延长线于点N，设矩形FGCH的HF=x，FG=y，运用三角形的相似可得x，y的关系式，再由面积为的表达式求最大值．【详解】解：延长DE与BA的延长线相交于M，延长HF交BA的延长线于点N，设矩形FGCH的HF=x，FG=y，∵AB=7，CD=10，BC=8，DE=6，∴EM=2，FN=8-x，AM=3，AN=y-7，由FN∥EM，可得=，即=，可矩形FGCH的面积为.当且仅当x=m，y=m获得等号，那么矩形FGCH的面积的最大值为m2．【点睛】此题考察矩形面积的最值的求法，注意运用平面几何的相似知识和根本不等式，考察化简变形才能和运算才能，属于中档题．〔x∈R〕．〔1〕假设T为f〔x〕的最小正周期，求的值；〔2〕解不等式．【答案】〔1〕；〔2〕.【解析】【分析】利用倍角公式降幂，再由辅助角公式化积，得．〔1〕求出T=π，直接把x=代入函数解析式求值；〔2〕利用正弦函数的图像和性质可得的范围，那么答案可求．【详解】〔1〕==．，那么=f〔〕=；〔2〕由，得，即，那么，k∈Z．∴不等式的解集为[kπ，]，k∈Z．【点睛】此题考察三角函数中的恒等变换应用，考察三角不等式的解法，是中档题．〔1〕求f〔x〕的最小值；〔2〕假设方程x2+1=-x3+2x2+mx〔x＞0〕有两个正根，务实数m的取值范围．【答案】〔1〕；〔2〕.【解析】【分析】〔1利用单调性的定义即可证明函数的单调性，从而可得最小值；〔2〕由题意可得〔x＞0〕有两个正根，即两函数图像和有两个交点，结合函数的图像即可得解．【详解】〔1〕函数.设，那么，所以，，∴在上是减函数.同理可得在上是增函数当x=1时，f〔x〕获得最小值2；〔2〕假设方程x2+1=-x3+2x2+mx〔x＞0〕有两个正根，那么有〔x＞0〕有两个正根.令，那么函数为开口向下的抛物线，对称轴为:x=1.在上是增函数，在上是减函数.所以两函数图像和有两个交点，只需保证即可.得，解得.实数m的取值范围为〔1，+∞〕．【点睛】此题考察函数的最值的求法，注意定义法求解对勾函数的单调性，考察函数方程的应用，属于中档题．。

智才艺州攀枝花市创界学校HY 二零二零—二零二壹高一数学上学期期末考试试题〔含解析〕〔完卷120分钟总分值是150分〕〔注意：不得使用计算器，并把答案写在答案卷上〕一、单项选择题：此题一共8小题，每一小题5分，一共40分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.α的终边与单位圆的交点为55P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，那么sin cos αα-=〔〕A. C.5D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角函数的定义得出sin α和cos α的值，由此可计算出sin cos αα-的值.【详解】由三角函数的定义得cos α=，sin α=，因此，sin cos αα-= 应选：A.【点睛】此题考察三角函数的定义，考察计算才能，属于根底题.12cm ，经过25s ，秒针的端点所走的道路长为〔〕A.10cmB.14cmC.10cm πD.14cm π【答案】C 【解析】 【分析】计算出秒针的端点旋转所形成的扇形的圆心角的弧度数，然后利用扇形的弧长公式可计算出答案. 【详解】秒针的端点旋转所形成的扇形的圆心角的弧度数为2552606ππ⨯=，因此，秒针的端点所走的道路长()512106cm ππ⨯=. 应选：C.【点睛】此题考察扇形弧长的计算，计算时应将扇形的圆心角化为弧度数，考察计算才能，属于根底题.cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递减区间是〔〕A.()5,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B.()511,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C.()27,36k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦D.()2,63k k k ππ⎡⎤π+π+∈⎢⎥⎣⎦Z 【答案】D 【解析】 【分析】 解不等式()2223k x k k Z ππππ≤-≤+∈，即可得出函数cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递减区间.【详解】解不等式()2223k x k k Z ππππ≤-≤+∈，得()263k x k k Z ππππ+≤≤+∈， 因此，函数cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递减区间为()2,63k k k ππ⎡⎤π+π+∈⎢⎥⎣⎦Z .应选：D.【点睛】此题考察余弦型函数单调区间的求解，考察计算才能，属于根底题. 4.平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别为()4,6A 、()2,1B -、()4,1C -，G 为ABC ∆所在平面内的一点，且满足()13AG AB AC =+，那么G 点的坐标为〔〕A.()2,2B.()1,2 C.()2,1D.()2,4【答案】A 【解析】 【分析】 设点G 的坐标为(),x y ，根据向量的坐标运算得出关于x 、y 的方程组，解出这两个未知数，可得出点G 的坐标.【详解】设点G 的坐标为(),x y ，()6,5AB =--，()0,7AC =-，()4,6AG x y =--，()()()1160,572,433AG AB AC =+=-+--=--，即4264x y -=-⎧⎨-=-⎩，解得22x y =⎧⎨=⎩， 因此，点G 的坐标为()2,2.应选：A.【点睛】此题考察向量的坐标运算，考察计算才能，属于根底题. 5.sin4，4cos ，tan4的大小关系是〔〕 A.sin4tan4cos4<< B.tan4sin4cos4<< C.cos4sin4tan4<< D.sin4cos4tan4<<【答案】D 【解析】 【分析】作出4弧度角的正弦线、余弦线和正切线，利用三角函数线来得出sin4、4cos 、tan4的大小关系. 【详解】作出4弧度角的正弦线、余弦线和正切线如以下列图所示，那么sin MP α=，cos OMα=，tan AT α=，其中虚线表示的是角34π的终边， 344π>，那么0MP OM AT <<<，即sin4cos4tan4<<.应选：D.【点睛】此题考察同角三角函数值的大小比较，一般利用三角函数线来比较，考察数形结合思想的应用，属于根底题.sin 2y x =的图象向左平移()0ϕϕ>个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数22sin y x=-的图象，那么ϕ可以取的值是〔〕A.6π B.4π C.3π D.2π 【答案】B 【解析】 【分析】写出平移变换后的函数解析式，将函数22sin y x =-的解析式利用二倍角公式降幂，化为正弦型函数，进而可得出ϕ的表达式，利用赋特殊值可得出结果. 【详解】将函数sin 2y x =的图象向左平移()0ϕϕ>个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得图象对应的函数的解析式为()sin 221y x ϕ=+-，22sin cos 21sin 212y x x x π⎛⎫=-=-=+- ⎪⎝⎭，()222k k Z πϕπ∴=+∈，解得()4k k Z πϕπ=+∈，当0k =时，4πϕ=.应选：B.【点睛】此题考察利用三角函数图象变换求参数，解题的关键就是结合图象变换求出变换后所得函数的解析式，考察计算才能，属于中等题.R 上的奇函数()f x 满足()()0f x f x π++=，且当()0,x π∈时，()sin f x x =，那么233f π⎛⎫= ⎪⎝⎭〔〕A.12-B.12C. 【答案】C 【解析】 【分析】先推导出函数()y f x =的周期为2π，可得出2333f f ππ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，然后利用函数()y f x =的奇偶性结合函数的解析式可计算出结果. 【详解】函数()y f x =是R 上的奇函数，且()()0f x f x π++=，()()f x f x π∴+=-，()()()2f x f x f x ππ∴+=-+=，所以，函数()y f x =的周期为2π，那么23sin 33332f f f ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 应选：C.【点睛】此题考察利用函数的奇偶性和周期求函数值，解题的关键就是推导出函数的周期，考察计算才能，属于中等题.二、多项选择题〔此题一共4小题，每一小题5分，一共20分。

智才艺州攀枝花市创界学校二零二零—二零二壹高一数学上学期期末考试试题〔含解析〕本卷须知: 12.答复选择题时,选出每一小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答复非选择题时,将答案写在答题卡上.写在套本套试卷上无效.3.在在考试完毕之后以后,将本套试卷和答题卡一起交回.一､单项选择题:此题一共8小题,每一小题5分,一共40分.在每一小题给出的四个选项里面,只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的. 1.集合{}1,0,1A =-,{}0,1,2B =,那么AB =()A.{}0B.{}1C.{}0,1D.1,0,1,2【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】因为集合{}1,0,1A =-,{}0,1,2B =,故{}0,1A B =.应选：C【点睛】此题主要考察了交集的运算,属于根底题. 2.()0,,e 1xx x ∀∈+∞+〞的否认是()A.()0,,e 1xx x ∃∈+∞+ B.()0,,e 1x x x ∀∈+∞<+ C.()0,,e 1x x x ∃∈+∞<+D.(],0,e 1xx x ∀∈-∞+【答案】C 【解析】 【分析】 .【详解】()0,,e 1xx x ∀∈+∞+〞的否认是“()0,,e 1x x x ∃∈+∞<+〞.应选：C【点睛】,属于根底题. 3.函数()2lg 23y x x =--的定义域为()A.()1,3-B.()3,1-C.()(),31,-∞-⋃+∞D.()(),13,-∞-+∞【答案】D 【解析】 【分析】根据对数中真数大于0求解即可. 【详解】由题,2230x x -->,即()()310x x -+>,解得3x >或者1x <-.应选：D【点睛】此题主要考察了对数函数的定义域,属于根底题. 4.为了得到函数sin(2)4y x π=-的图象，可以将函数sin 2y x =的图象〔〕A.向左平移4π个单位长度 B.向右平移4π个单位长度C.向左平移8π个单位长度 D.向右平移8π个单位长度【答案】D 【解析】sin 2sin 248x x ππ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，据此可知，为了得到函数sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，可以将函数sin2y x =的图象向右平移8π个单位长度. 此题选择D 选项. 5.方程2log 5x x =-的解所在的区间是()A.()1,2 B.()2,3C.()3,4D.()4,5【答案】C 【解析】 【分析】根据零点存在性定理断定即可. 【详解】设2()log 5f x x x =+-，202(2)log 252f =+-=-<，204(4)log 451f =+-=>根据零点存在性定理可知方程2log 5x x =-的解所在的区间是()3,4.应选：C【点睛】此题主要考察了根据零点存在性定理判断零点所在的区间,属于根底题. 6.函数2()1xf x x =+的图象大致为() A.B.C.D.【答案】A 【解析】 【分析】判断函数的奇偶性与当0x>时的正负断定即可. 【详解】因为()22()()11xxf x f x x x --==-=-+-+.故()f x 为奇函数,排除CD. 又当0x >时,2()01xf x x =>+,排除B. 应选：A【点睛】此题主要考察了根据函数的解析式判断函数图像的问题,需要判断奇偶性与函数的正负解决,属于根底题.7.123a -=21log 3b =,121log 3c =,那么() A.b a c << B.b c a <<C.c b a <<D.a b c <<【答案】A 【解析】【分析】判断各式与0,1的大小即可.【详解】()()1020,3013,a-=∈=,221log log 103b=<=,1221log log 313c ==>。