(整理)北京市朝阳区高三年级综合练习二

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试（理工类）2013.5（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. （1）已知集合{}0,1,3M =，集合{}3,N x x a a M ==∈，则M N =A.{}0B.{}0,3C. {}1,3,9D. {}0,1,3,9 【答案】D【解析】{}3,{0,3,9}N x x a a M ==∈=，所以{0,1,3,9}M N = ，选D.（2）若120()d 0x mx x +=⎰，则实数m 的值为A ．13-B ．23- C ．1- D ．2- 【答案】B 【解析】12321001111()d ()03232x mx x x mx m +=+=+=⎰，解得23m =-，选B.（3）执行如图所示的程序框图．若输出的结果是16，则判断框内的条件是A. 6n >？B. 7n ≥？C. 8n >？D. 9n >？ 【答案】C【解析】第一次循环，1,3S n ==，不满足条件，循环。

第二次循环，134,5S n =+==，不满足条件，循环。

第三次循环，459,7S n =+==，不满足条件，循环。

第四次循环，9716,9S n =+==，满足条件，输出。

所以判断框内的条件是8n >，选C.（4）若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线与抛物线22y x =+有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是A ．[3,)+∞B ．(3,)+∞C ．(1,3]D ．(1,3) 【答案】A【解析】双曲线的渐近线为b y x a =±，不妨取b y x a =，代入抛物线得22b x x a=+，即220b x x a -+=，要使渐近线与抛物线22y x =+有公共点，则2()80ba∆=-≥，即228b a ≥，又22228b c a a =-≥，所以229c a ≥，所以29,3e e ≥≥。

北京市朝阳区2024～2024学年度高三年级其次学期其次次模拟考试语文试卷2024.5（考试时间150分钟满分150分）本试卷共6页。

答题纸共6页。

考生务必将答案答在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，请收回机读卡和答题纸。

第一部分（27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1.下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是A. 激昂哀声叹气参加（yù）风流倜傥．(dǎng)B. 诟病沧海一栗笑靥．（yàn）犯而不校．（jiào）C. 渲泄举步维艰刹（shà）那色厉内荏．(rěn)D. 会见金榜题名惩．(chéng)罚少不更．(gēng)事2．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是①高校生村官李运起看到村民辛苦一年，收入有限，就萌生了先发展养猪业，建立生态产业链，借以提高村民收入的想法。

②近日，英国广播公司摄制组走进三亚黎苗旅游区，为英国版三亚旅游形象广告取景拍摄，该旅游形象广告将在英国两年。

③为了完善社区养老公共服务设施，强化社区功能，提升社区居民的生活水平，必需动员各方力气参加社区日常管理。

A．继而联播自制 B．既而联播自治C．继而连播自治 D．既而连播自制3.下列句子中，没有语病的一句是A.北京市将在古都风貌爱护区的四合院内，试行“北京人家”经营模式，探究风貌爱护、居民就业和发展经济三位一体。

B. 丁俊晖即将奔赴英国征战斯诺克世界锦标赛，他能否发挥最佳水平，并最终取得冠军，关键在于他竞赛时的心态。

C. 北京国际电影节“天坛奖”奖杯的设计思想源于“天人合一，美美与共”的理念，奖杯的制作、设计历时5个多月。

D. 2024中国儿童环保绘画大赛以“水——生命之源，从哪里来”为主题，旨在引导孩子珍惜水资源并主动参加环保的意识。

4.依次填入下面一段文字横线处的语句，语意连接最恰当的一组是天山不仅给人一种稀有漂亮的感觉，而且更给人一种无限温顺的感情。

北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测二语文参考答案2022.5一、（本大题共5小题，共18分）1．（3分）B2．（3分）D3．（3分）C4．（3分）C5．（6分）答案要点：①修旧如旧：修复后的晋侯鸟尊锈色斑驳，凤嘴有锈蚀；临时象鼻做锈色处理，与鸟尊整体色泽一致，古朴典雅。

②可识别：临时象鼻没有仿制任何纹饰，以便于观赏者识别。

③可逆：临时象鼻可拆卸，缺失残片找到后被复原回原位，文物得以完整呈现。

【评分说明】每点2分。

意思对即可。

二、（本大题共6小题，共20分）6．（3分）D7．（3分）A8．（3分）D9．（3分）D10．（2分）参考答案：认为这山不曾有过树木11．（6分）答案要点：①短文一借助学“弈”的故事论证说理。

阐述人的“不智”是因为三心二意，不肯认真学习，不能坚持养心。

②短文二围绕“弈”展开论述。

阐明弈棋理论，及弈棋中包含的政事、人文等道理。

【评分说明】每点3分。

意思对即可。

三、（本大题共6小题，共30分）12．（3分）A13．（3分）C14．（6分）答案要点：杜诗：有友来访，宾主尽欢，兴致盎然。

李诗：时局危难，人事飘零，命途难测。

陆诗：向往安定生活，期待太平盛世。

【评分说明】每点2分。

意思对即可。

15．（8分）①自牧归荑②采之欲遗谁③所思在远道④鸿雁长飞光不度⑤鱼龙潜跃水成文⑥猿猱欲度愁攀援⑦有善始者实繁⑧能克终者盖寡【评分说明】每句1分。

有错别字或多字、少字，该句不得分。

16．（4分）答案要点：对美好事物的痴情；不为世俗理解的痴呆。

【评分说明】每点2分。

意思对即可。

17.（6分）【评分说明】结合相关情节3分，分析3分。

（言之成理即可）四、（本大题共4小题，共17分）18．（3分）C19．（3分）A20．（6分）答案要点：①安塞满山桃花和桃花瓣的故事，让少年的作者着迷，充满遐想，也展现了安塞独特的美。

②腰鼓是安塞的一种灿烂的艺术，让作者感到震撼，促使他写作安塞腰鼓。

③“桃花鼓声安塞”和“杏花春雨江南”形成对仗，突出桃花和安塞、安塞腰鼓的精神气质高度相似。

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习语文参考答案及评分标准2011.5第一部分（27分）一、（共15分，每小题3分）1.D （A顶梁柱、棱leng, B寥若晨星、咋zQ, C四合院、抹md ）2.B （巧夺天工：人工的精巧胜过天然，形容技艺十分巧妙）3.A （B成分残缺，缺主语，应去掉“随着”或“使”。

C “连续……五连败”搭配不当，“令人”和“堪”成分赘余。

D不合逻辑，强加因果，分句Z间没有因果关系）4.C （《人堰河——我的保姆》作者是艾青）5.B二、（共12分，每小题3分）6.C （责：要求）7.A （A动词，往、至I」。

B副词，于是；副词，竟然。

C连词，但是；形容词词尾，……的样子。

D介词，因；连词，用来）8.D （“如果不是去人家做客，就从来都不吃肉”应为“如果不是招待宾客，自己一天不吃两顿肉”）9.C （“白作主张”于文无据，“但已不再听信他”与文意不符，原文“不听”是指皇帝不听信言官对范仲淹的诬陷）第二部分（123分）三、（共30分）10.（10 分）【评分参考】①举例：3分。

举出一例即可得满分，意思对即可。

②结合现实生活谈领悟：5分。

言之成理，观点鲜明，分析深刻，即可得满分。

③语言表达：2分。

语言顺畅，表达清晰，即可得满分。

11.（5 分）谓Z讽谕诗/兼济Z志也/谓Z闲适诗/独善Z义也/故览仆诗者〃知仆Z道焉/其余杂律诗/ 或诱于一时一物/发于一笑一吟/率然成章/非平生所尚者/但以亲刖合散Z际/取其释恨佐欢。

【评分参考】①答对2处得1分。

②答错2处扣1分。

③“〃”为可断可不断处，此处断句不得分，亦不减分。

12.（8 分）①夙兴夜寐②毋吾以也③具翼若垂犬之云④奉命于危难Z间⑤千呼力•唤始岀来⑥不以物喜⑦卷起千堆雪⑧有鬼神掌着生死权【评分参考】每句1分，句中有错该句不得分。

13.（7 分）①（3分）B （“擁屮其他人都不忧愁”有课，双重反问表明朋屮之人均怀满腔忧愁，更加衬托出诗人愁情之重）②（4分）这两句诗运用了比喻、夸张的手法（1分，要点：表达技巧，“比喻”或“夸张”），写出了诗人心中的悲苦难以言表，就像车轮在肠中不停地转动（1分，要点：诗句解说），深切表达了客居胡地的游子浓重的思乡愁绪（1分，要点：主旨情感），以鲜明生动的形象表达抽象的情感，令人震撼（1分，要点：表达效果，“形象”或“震撼”）。

北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测二语文2024.5(考试时间150分钟满分150分)本试卷共10页。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题共5小题，共18分。

阅读下面材料，完成1—5题。

材料一2024年3月31日，2024秋冬中国国际时装周在北京落下帷幕。

本届时装周中，“新中式”设计格外亮眼，在礼服、日常装、职业装、运动服等诸多品类中都能看到“新中式”元素。

香云纱、宋锦等独具中国特色的传统面料成为“新中式”服装设计师热捧的对象。

香云纱是一种用纯植物染料染色的丝绸面料，因穿着走路会发出“沙沙”的响声，所以最初叫“响云纱”,后来谐音为“香云纱”。

据说，香云纱制造工艺的灵感来自于珠三角地区渔民的生活经历。

一千多年前，为使渔网变得坚硬耐用，渔民会用薯莨汁浸泡渔网。

操作过程中，身上的衣服难免染上薯莨汁，下河撒网时染了汁的衣服又会沾满河泥。

久而久之，渔民发现这样的衣服会发出黑亮的光泽，而且越穿越柔韧。

后来人们根据这个流程制造出了香云纱。

2008年，香云纱染整技艺入选第二批国家级非物质文化遗产名录。

香云纱染整工艺极为繁复，包括坯绸准备、浸莨水、晒莨、封莨水、过河泥、摊雾、卷绸等十多道工序，每一道工序都十分复杂。

浸莨水需先将绸匹置于高浓度的莨水中浸泡半天，其间要用手不断翻动。

随后淋洒、涂扫薯莨液6次，再将绸匹置于封槽中用莨水浸泡20次，其间还需将绸匹放在45°℃—50°℃的莨水中煮练两次。

过河泥时，工匠们将灰黑色的纯净河泥搅成糊状，薄敷于经莨水多次浸泡的绸面，让薯莨中的单宁与河泥中的铁离子发生化学反应，将绸面染成黑褐色。

这一操作需在夜间进行，并于天亮前完成，以免因阳光照射，颜色透到绸匹底面。

香云纱的制作充分体现了传统手工艺者沉得下心、吃得了苦、精益求精的工匠精神。

广东顺德是香云纱的发源地之一。

顺德附近山麓上随处可见制造香云纱的重要原料——薯莨。

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学试卷（文史类）2016.5（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}0,1,2A=，{}(2)0B x x x=-<，则A B=IA．{}0,1,2 B．{}1,2 C．{}0,1 D．{}12. 复数1+iiz=（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.设x∈R,且0x≠,“1()12x>” 是“11x<”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4. 已知m，n，l为三条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若m⊥l，n⊥l，则m∥n B．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，n⊥α，则m∥n D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β5. 同时具有性质:“①最小正周期是π；②图象关于直线3xπ=对称；③在区间5,6π⎡⎤π⎢⎥⎣⎦上是单调递增函数”的一个函数可以是A．cos23y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭B．sin26y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭C．sin26y x5π⎛⎫=+⎪⎝⎭D．sin26xyπ⎛⎫=+⎪⎝⎭6. 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长是AB正视图侧视图C. 2D.7.设函数1,2,()2log ,2a x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩(0a >且1)a ≠的最大值为1,则实数a 的取值范围是A ．[11)2, B ．0,1（） C ．10]2(, D ．1,（）+∞8.在边长为1的正方形ABCD 中，已知M 为线段AD 的中点，P 为线段AD 上的一点，若线段=+BP CD PD ，则A ．34MBA PBC ∠=∠ B ．23MBA PBC ∠=∠ C. 12MBA PBC ∠=∠ D ．13MBA PBC ∠=∠第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上. 9.执行如图所示的程序框图，输出的S = .10. 已知向量(1,2)=a ，向量(2,)m =b ，若+a b 与a 垂直，则实数m 的值为 ．11.已知过点(1,1)M 的直线l 与圆22(1)(2)5x y ++-=相切，且与直线10ax y +-=垂直，则实数a = ；直线l 的方程为 .12. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线28y x =的准线l 的方程是 ；若双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的两条渐近线与直线l 交于,M N 两点，且MON ∆的面积为8，则此双曲线的离心率为 .13. 已知关于,x y 的不等式组0,,2,2x y x x y x y k≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪-≥⎩所表示的平面区域D 为三角形，则实数k 的取值范围是 ．14. 为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元.每年销售蔬菜的收入为26万元.设()f n 表示前n 年的纯利润（()f n =前n 年的总收入－前n 年的总费用支出－投资额），则()f n = （用n 表示）；从第 年开始盈利.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. （本小题满分13分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是,,a b c(Ⅰ)求a 的值；(Ⅱ) 若角A 为锐角，求b 的值及ABC ∆的面积． 16. （本小题满分13分）某城市要建宜居的新城，准备引进优秀企业进行城市建设. 这个城市的甲区、乙区分别 对6个企业进行评估，综合得分情况如茎叶图所示.（Ⅱ）规定85分以上（含85分）为优秀企业.若从甲、乙两个区准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.17. （本小题满分13分）已知等差数列}{n a 的首项1a 和公差d (0)d ≠均为整数，其前n 项和为n S ． (Ⅰ)若11=a ，且2a ，4a ，9a 成等比数列，求数列}{n a 的通项公式； (Ⅱ)若对任意n *∈N ，且6n ≠时，都有6n S S <，求1a 的最小值． 18. （本小题满分14分）在四棱锥A BCDE -中，底面BCDE 为菱形，侧面ABE 为等边三角形，且侧面ABE ⊥底面BCDE ，,O F 分别为,BE DE 的中点．（Ⅰ）求证：AO CD ⊥；（Ⅱ）求证：平面AOF ⊥平面ACE ；（Ⅲ）侧棱AC 上是否存在点P ，使得//BP 平面AOF ?若存在，求出APPC的值；若不存在，请说明理由． 19. （本小题满分13分） 已知函数1()(1)ln ,f x ax a x a x=--+∈R . (Ⅰ)求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）当1a ≥时，若()1f x >在区间1[,e]e上恒成立，求a 的取值范围.20. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，000(,)(0)P x y y ≠是椭圆:C 222212x y λλ+=(0)λ>上的点，FOB CDAE过点P 的直线l 的方程为002212x x y yλλ+=. (Ⅰ)求椭圆C 的离心率；（Ⅱ）当1λ=时，设直线l 与x 轴、y 轴分别相交于,A B 两点，求OAB ∆面积的最小值； （Ⅲ）设椭圆C 的左、右焦点分别为1F ，2F ，点Q 与点1F 关于直线l 对称，求证： 点 2,,Q P F 三点共线.北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学答案（文史类） 2016.5一、选择题：（满分40分）二、填空题：（满分30分）（注：两空的填空，第一空3分，第二空2分） 三、解答题：（满分80分） 15. （本小题满分13分）解：(Ⅰ) 在ABC ∆sin sin a cA C=，解得a = …………………6分cos A =. 由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得22150b b --=. 解得5b =或3b =-（舍）.分 16. （本小题满分13分） 解：（Ⅰ）79+84+88+89+93+95==886x 甲，78+83+84+86+95+96==876x 乙. …………………4分 （Ⅱ）甲区优秀企业得分为88,89,93,95共4个，乙区优秀企业得分为86,95,96共3个.从两个区各选一个优秀企业，所有基本事件为（88,86），（88,95），（88,96），（89，86），（89,95），（89,96），（93,86），（93,95），（93,96）（95,86）（95,95）（95,96）共12个. 其中得分的绝对值的差不超过5分有（88,86），（89，86），（93,95），（93,96），（95,95），（95,96）共6个. 则这两个企业得分差的绝对值不超过5分的概率61122p ==.………13分 17. （本小题满分13分）解：(Ⅰ)因为2a ，4a ，9a 成等比数列，所以9224a a a ⋅=. 将11=a 代入得 )81()1()31(2d d d +⋅+=+, 解得0=d 或 3=d .因为数列}{n a 为公差不为零的等差数列，所以3=d .数列}{n a 的通项公式1(1)332n a n n =+-⋅=-.……………………………6分 （Ⅱ）因为对任意n *∈N ，6n ≠时，都有6n S S <，所以6S 最大，则0<d ，6765,.S S S S >⎧⎨>⎩所以760,0.a a <⎧⎨>⎩则1160,50.a d a d +<⎧⎨+>⎩因此156d a d -<<-.又1a ，d ∈Z ，0<d ，故当1-=d 时， 156a <<， 此时1a 不满足题意.当2-=d 时，11012a <<， 则111a =， 当3-=d 时， 11518a <<,116,17a =, 易知3-≤d 时,116a ≥，则1a 的最小值为11. ………………………………………………………13分18. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为ABE ∆为等边三角形，O 为BE 的中点，所以AO BE ⊥．又因为平面ABE ⊥平面BCDE ， 平面ABE I 平面BCDE BE =，AO ⊂平面ABE ，所以AO ⊥平面BCDE ． 又因为CD ⊂平面BCDE ，所以AO CD ⊥．……………………………………………………………4分 （Ⅱ）连结BD ，因为四边形BCDE 为菱形， 所以CE BD ⊥．因为,O F 分别为,BE DE 的中点， 所以//OF BD ，所以CE OF ⊥． 由（Ⅰ）可知，AO ⊥平面BCDE ． 因为CE ⊂平面BCDE ，所以AO CE ⊥. 因为AO OF O =I ，所以CE ⊥平面AOF ． 又因为CE ⊂平面ACE ，所以平面AOF ⊥平面ACE ．…………………………………………………9分 （Ⅲ）当点P 为AC 上的三等分点（靠近A 点）时，//BP 平面AOF ．证明如下：设CE 与,BD OF 的交点分别为,M N ，连结AN ,PM ． 因为四边形BCDE 为菱形，,O F 分别为,BE DE 的中点，所以12NM MC =．设P 为AC 上靠近A 点的三等分点， 则12AP NM PC MC ==，所以//PM AN ． 因为AN ⊂平面AOF ，PM ⊄平面AOF ，所以//PM 平面AOF ． 由于//BD OF ，OF ⊂平面AOF ，BD ⊄平面AOF ， 所以//BD 平面AOF ，即//BM 平面AOF ． 因为BM PM M =I ，FOBC DAE P MN所以平面//BMP 平面AOF ．因为BP ⊂平面BMP ，所以//BP 平面AOF . 可见侧棱AC 上存在点P ，使得//BP 平面AOF ，且12AP PC =． …………………………………………………………………………14分 19. （本小题满分13分）解：(Ⅰ) 函数()f x 的定义域为{}0x x >,222(1)1(1)(1)()=ax a x ax x f x x x -++--'=.（1） 当0a ≤时，1ax -<0,令()0f x '>，解得01x <<，则函数()f x 的单调递增区间为(01)， 令()0f x '<，解得1x >，函数()f x 单调递减区间为1+∞（，）. 所以函数()f x 的单调递增区间为(01)，，单调递减区间为1+∞（，）. （2） 当01a <<时，11a>, 令()0f x '>，解得01x <<或1x a>，则函数()f x 的单调递增区间为 (01)，；令()0f x '<，解得11x a <<，函数()f x 单调递减区间为11)a（，. 所以函数()f x 的单调递增区间为(01)，，1+)a ∞（，，单调递减区间为11)a（，.（3） 当1a =时，22(1)()=0x f x x -'≥恒成立， 所以函数()f x 的单调递增区间为0+)∞（，. （4） 当1a >时，101a<<, 令()0f x '>，解得10x a<<或1x >，则函数()f x 的单调递增区间为 10)a（，，1+)∞（，； 令()0f x '<，解得11x a <<，则函数()f x 的单调递减区间为1(1)a，. 所以函数()f x 的单调递增区间为10)a （，，1+)∞（，，单调递减区间为1(1)a，.…………………………………………………………………………………7分（Ⅱ）依题意，在区间1[,e]e上min ()1f x >.222(1)1(1)(1)()ax a x ax x f x x x -++--'==，1a ≥.令()0f x '=得，1x =或1x a=. 若e a ≥，则由()0f x '>得，1e x <≤，函数()f x 在(1,e )上单调递增.由()0f x '<得，11e x ≤<,函数()f x 在(1,1e)上单调递减. 所以min ()(1)11f x f a ==->，满足条件； 若1e a <<，则由()0f x '>得，11e x a<<或1e x <<； 由()0f x '<得，11x a <<. 函数()f x 在(1,e ),11(,)e a上单调递增,在1(,1)a上单调递减. min 1()min{(),(1)}ef x f f =，依题意1()1e (1)1f f ⎧>⎪⎨⎪>⎩ ，即2e e 12a a ⎧>⎪+⎨⎪>⎩，所以2e a <<；若1a =，则()0f x '≥.所以()f x 在区间1[,e]e 上单调递增，min 1()()1e f x f =>，不满足条件；综上，2a >. ……………………………………………13分20. （本小题满分14分）解：(Ⅰ)依题a =，c λ==，所以椭圆C离心率为2e ==.……………………………………………3分 （Ⅱ）依题意00x ≠，令0y =，由0012x x y y +=，得02x x =，则02(,0)A x .令0x =，由0012x x y y +=，得01y y =，则01(0,)B y . 则OAB ∆的面积0000112122OAB S OA OB x y x y ∆===. 因为00(,)P x y 在椭圆:C 2212x y +=上，所以220012x y +=.所以220012x y =+≥，即002x y ≤，则001x y ≥所以00112OAB S OA OB x y ∆==≥当且仅当22002x y =，即001,x y =±=时，OAB ∆面积的最小值为． ……………………………………………………………8分（Ⅲ）由2222102y x λλ=->，解得0x <<. ①当00x =时，(0,)P λ,(,2)Q λλ-,此时21F P k =-，21F Q k =-. 因为22F Q F P k k =，所以三点2,,Q P F 共线. 当(0,)P λ-时，也满足.②当00x ≠时，设(,)Q m n ，m λ≠-,1F Q 的中点为M ，则(,)22m nM λ-,代入直线l 的方程，得：2000240x m y n x λλ+--=.设直线1F Q 的斜率为k ，则002y nk m x λ==+， 所以000220y m x n y λ-+=.由2000000240220x m y n x y m x n y λλλ⎧+--=⎨-+=⎩，解得22002200244x x m y x λλλ+=-+，20002200484x y y n y x λλ+=+. 所以22200000222200002448(,)44x x x y y Q y x y x λλλλλ++-++.当点P 的横坐标与点2F 的横坐标相等时，把0x λ=，222y λ=代入22002200244x x m y x λλλ+=-+中得m λ=，则2,,Q P F 三点共线.当点P 的横坐标与点2F 的横坐标不相等时, 直线2F P 的斜率为200F P y k x λ=-.由0x ≤，02x λ≠-.所以直线2F Q 的斜率为220002220000022222200000022004844824248224F Qx y y y x x y y k x x x x y x y x λλλλλλλλλλλ+++==++---+ 20000000022222000000482(2)4822x y y x y y y x x y x y x x λλλλλλλλλ+++===--+- 000000(2)()(2)y x y x x x λλλλ+==-+-.因为22F Q F P k k =，所以2,,Q P F 三点共线.综上所述2,,Q P F 三点共线. ……………………………………………………………14分。

北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测二英语2024.5(考试时间90分钟满分100分)本试卷共10页。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分：知识运用（共两节，30分）第一节（共10小题；每小题1.5分，共15分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

A nurse named Aly Hogarth has reunited with a mother and daughter at the same hospital ship 30 years after saving their lives.In 1993, Ms Hogarth was touring a hospital ship in Sierra Leone when she knew that a patient Catherine Conteh needed a Caesarean section (剖腹产手术), but she couldn’t 1 it. Ms Hogarth contacted her colleagues and they paid for the £70 surgery, so that Catherine’s daughter, Regina, could be 2 . Later, Ms Hogarth volunteered to take care of her in the hospital, 3 her wound and teaching her how to feed the baby. In this way Ms Hogarth formed a 4 with the mother and the baby, but they lost 5 when she returned home to New Zealand.Ms Hogarth, now 52, volunteered for charity Mercy Ships. Surprisingly, she 6 Catherine and Regina at the same hospital ship. They both became nurses, inspired by Ms Hogarth, and Regina now has a child of her own.Ms Hogarth said, “To see Catherine in person again, it’s very unreal really. It’s not something I 7 expected until we made contact again. For me, I felt 8 at the moment when we met and didn’t know how to react.” “We just cried and cried,” Catherine said. “Regina and I would have died without Ms Hogarth’s pure love.”“It’s really 9 to see Catherine again,” Ms Hogarth shared. “I thought about her every time I told that story for the last 30 years. I know it was a significant time—realizing that you can make a real 10 by doing something.”1. A. cancel B. bear C. afford D. accept2. A. examined B. delivered C. adopted D. attended3. A. receiving B. removing C. dressing D. discovering4. A.habit B. tradition C. plan D. bond5. A. touch B. control C. hope D. direction6. A. called on B. came across C. looked after D. kept off7. A. ever B. still C. even D. just8. A. inspired B. disappointed C. concerned D. excited9. A. impossible B. amazing C. challenging D. simple10. A. effort B. commitment C. decision D. difference第二部分：阅读理解（共两节，38分）第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）阅读下列短文，根据短文内容填空。

北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测二语文2023.5（考试时间150 分钟满分150 分）本试卷共10 页。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题共 5 小题，共18 分。

阅读下面材料，完成1-5 题。

材料一日前，为欢迎法国总统来访，古琴演奏家李蓬蓬在广州松园奏响了古琴名曲《流水》，以源自春秋时期的琴曲和有千年历史的唐代古琴“九霄环佩”，向世人展示着中国传统文化的无限魅力。

古琴原称“琴”，二十世纪初，为区别西方的小提琴、钢琴等始以“古琴”名之。

古琴是我国最古老的乐器之一，相传为伏羲、神农所创，《新论·琴道》中记载了神农继伏羲之后“上观法于天，下取法于地，近取诸身，远取诸物，削桐为琴，绳丝为弦”的故事。

《诗经》中有“倚桐梓漆，爰伐琴瑟”的诗句。

古人选梧桐木为琴材，充分体现了他们认识自然的智慧。

梧桐木纹理通顺，横向纤维较一般木材多，木质结构呈网络状，形成了天然的微小共鸣腔，具有很好的传声效果。

梧桐树生长时，年轮是均匀增加的，树干整体木质差别不大，可以让声音凝聚而不过度发散。

古人又选用密度更大的梓木做底料。

在古人的认知里，桐木为虚，梓木为实，斫琴选择桐梓，也寄寓着顺应自然，虚实相宜之意。

“九霄环佩”就是以桐木为琴面，以梓木为琴底制作的。

古人用蚕丝制作琴弦。

明代《琴苑要录》中记载，丝弦的制作从选材到成弦需经过几十道工艺，体现了古人于繁复中求精益的精神。

与现代的钢弦相比，丝弦虽然发出的声音较小，却可弹出悠长醇厚、苍古圆润的天籁之声，细腻、微妙、绕梁不绝，令人回味无穷。

（取材于杨致俭的文章）材料二在历史发展进程中，古琴与中国传统文化中的很多器物一样，逐渐由单纯的“器”发展成某种文化的载体，功能变得更加丰富。

儒家认为“琴者，禁也”。

“琴禁说”始自《新论·琴道》“琴之言禁也，君子守以自禁”，后在《白虎通》中发展为“禁人邪恶，归于正道”的传统琴道。

北京朝阳区高三年级第二次综合练习英 语 试 卷 2012. 5（考试时间 120 分钟 满分 150 分）注意事项：1．试卷分为四个部分，答试卷第一至第三部分时 （第 16至第 20题, 第 71至第 75题除外 ），每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑， 黑度以盖住框内字母为准。

如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它答案项。

在试卷上答题无效。

2．答试卷第四部分时， 必须用黑色字迹的签字笔按题号顺序答在答题卡答题区域相应位置内， 未在对应的答题区域作答或超出答题区域作答均不得分。

第一部分：听力理解（共三节， 30 分） 第一节（共 5 小题；每小题分，共分）听下面 5 段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳 选项。

听完每段对话后，你将有 10 秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将 听一遍。

第二节（共 10小题；每小题分，共 15 分）听下面 4 段对话或独白。

每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有 5 秒钟的时间阅读每小题。

听完后，每小 题将给出 5 秒钟的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

听第 6段材料，回答第 6至 7题。

6. What does the man think of the Designer Line items A. Popular. B. Personal.1. What does Mike do now A. He is a newspaperman. is a secretary.2. Where does the conversation probably take place A. In a hospital.B. On the beach.3. How will users control the mouse with the new tool A. With their feet. B. With their eyes.4. Where do the speakers plan to go A. A shopping center.B. An opera house.5. What does the woman think of the play A. It ' s terrible.B. It 's noisy.B. He is a novelist.C. HeC. In a shop.C. With their hands.C. The parking lot.C. It ' s great.C. Expensive.7. What is the price of Best-buys itemsA. From $ 30 to $ 100.From $ 400 to $ 1500.B. From $ 50 to $ 500.C.听第7段材料，回答第8至9题。

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学（文）2019.5（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1. 已知集合{|1}A x x =>，{|(2)0}B x x x =-<，则AB =（A ）{|0}x x > （B ）{|12}x x << （C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0x x >且1}x ≠ 2. 复数i(1+i)的虚部为（A ）1- （B ）0 （C ） 1 （D）3. 已知3log e a =，ln3b =，3log 2c =，则a ，b ，c 的大小关系是 （A ）c a b >> （B ） c b a >> （C ）a b c >> （D ） b a c >> 4. 在数学史上，中外数学家使用不同的方法对圆周率π进行了估算.根据德国数学家莱布尼茨在1674年给出的求π的方法绘制的程序框图如图所示.执行该程序框图，输出s 的值为 （A ）4（B ）83（C ）5215 （D ）3041055. 已知平面向量,a b 的夹角为2π3，且1,2==a b ，则+=a b （A ）3 （B（C ）7 （D6. 已知等差数列{}n a 首项为1a ，公差0d ≠. 则“139,,a a a 成等比数列” 是“1a d =”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件7. 已知函数2,,(),.x x a f x x x a ⎧≥=⎨-<⎩若函数()f x 存在零点，则实数a 的取值范围是（A ）(),0-∞ （B ）()0,+∞ （C ）(),1-∞ （D ）()1,+∞8. 在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为线段CD 和11A B 上的动点，且满足1CE A F =，则四边形1D FBE 所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和A. 有最小值32B.有最大值52C. 为定值3D. 为定值2第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． 9. 函数()2sin cos cos2f x x x x =+的最小正周期为 .10. 已知点(1,2)M 在抛物线2:2(0)C y px p =>上，则p = ；点M 到抛物线C 的焦点的距离是 .11. 圆22:(1)1C x y +-=上的点P 到直线:230l x y --=的距离的最小值是 .B12. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .13.实数,x y 满足1,, 4.x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩能说明“若z x y =+的最大值是4，则1,3x y ==”为假命题的一组(,)x y 值是 . 14. 设全集{1,2,3,,20}U =，非空集合A ，B 满足以下条件：①AB U =，A B =∅；② 若x A ∈，y B ∈，则x y A +∉且xy B ∉.当7A ∈时，1______B （填∈或∈/），此时B 中元素个数为______.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题满分13分）在等差数列{}n a 中，已知132412,18a a a a +=+=,n *∈N .（I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）求3693...n a a a a ++++.侧视图正视图俯视图如图，在四边形ABCD 中，60A ∠=︒，90ABC ∠=︒．已知AD =BD =（Ⅰ）求sin ABD ∠的值；（Ⅱ）若2CD =，且CD BC >，求BC 的长．17. （本小题满分13分）某电视台举行文艺比赛，并通过网络对比赛进行直播.比赛现场由5名专家组成评委给每位参赛选手评分，场外观众也可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分需要综合考虑专家评分和观众评分.某选手参与比赛后，现场专家评分情况如下表.另有约数万名场外观众参与评分，将观众评分按照[7,8),[8,9),[9,10]分组，绘成频率分布直方图如下图.（Ⅰ）求a 的值，并用频率估计概率，估计某场外观众评分不小于9的概率； （Ⅱ）从现场专家中随机抽取2人，求其中评分高于9分的至少有1人的概率； （Ⅲ）考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分.方案一：计算所有专家与观众评分的平均数x 作为该选手的最终得分； 方案二：分别计算专家评分的平均数1x 和观众评分的平均数2x ，用122x x +作为该选手最终得分.请直接写出x 与122x x +的大小关系.0.5a 0.2789 10 评分O频率 组距 A DCB如图1，在直角梯形ABCD 中，//AB DC ,90BAD ∠=, 4AB =，2AD =，3DC =,点E 在CD 上，且2DE =，将△A D E 沿AE 折起，使得平面ADE ⊥平面ABCE （如图2）. G 为AE 中点.（Ⅰ）求证:DG ⊥平面ABCE ； （Ⅱ）求四棱锥D ABCE -的体积；（Ⅲ）在线段BD 上是否存在点P ，使得//CP 平面ADE ？若存在，求BPBD的值；若不存在，请说明理由.19. （本小题满分14分）已知椭圆:C 2221x y a+=(>1)a（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线l 过点(1,0)M 且与椭圆C 相交于,A B 两点.过点A 作直线3x =的垂线，垂足为D .证明直线BD 过x 轴上的定点.20. （本小题满分14分）已知函数()(1)ln ()f x m x x m =++∈R .（Ⅰ）当1m =时，求曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅲ）若函数211()+()2g x x f x x=-在区间(1,2)内有且只有一个极值点，求m 的取值 范围.图1 图2GEDCA EDCBA北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学（文）答案2019.5一、选择题（40分）二、填空题（30分）三、解答题（80分） 15． （本小题满分13分）解：（I ）因为{}n a 是等差数列，132412,18a a a a +=+=,所以112212,2418.a d a d +=⎧⎨+=⎩解得13,3d a ==.则3(1)33n a n n =+-⨯=,n *∈N . ………….7分（II）3693,,,...,n aa a a 构成首项为3=9a ,公差为9的等差数列.则36931 (9)1)92n a a a a n n n +++++-⨯29=()2n n +. (13)分 16． （本小题满分13分） 解：（Ⅰ）在△ABD 中，由正弦定理，得sin sin AD BDABD A=∠∠． 因为60A ∠=︒，AD =BD =所以sin sin sin 604AD ABD A BD ∠=⨯∠=︒=．………….6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，sin 4ABD ∠=， 因为90ABC ∠=︒，所以cos cos(90)sin CBD ABD ABD ∠=︒-∠=∠=在BCD ∆中，由余弦定理，得2222cos CD BC BD BC BD CBD =+-⋅∠． 因为2CD =，BD =所以2462BC BC =+-，即 232=0BC BC -+， 解得1BC =或2BC =．又CD BC >，则1BC =． ………….13分17． （本小题满分13分）解：（Ⅰ）0.3a =，某场外观众评分不小于9的概率是12． ………….3分 （Ⅱ）设“从现场专家中随机抽取2人，其中评分高于9分的至少有1人”为事件Q ．因为基本事件有AB ，AC ,AD ，AE ，BC ，BD ，BE ，CD ，CE ，DE共10种，事件Q 的对立事件只有CD 1种， 所以19()11010P Q =-=. ………….9分 （Ⅲ）122x x x +<． ………….13分18． （本小题满分13分） 解： （Ⅰ）证明：因为G 为AE 中点，2AD DE ==，所以DG AE ⊥.因为平面ADE ⊥平面ABCE ， 平面ADE平面ABCE AE =，DG ⊂平面ADE ，所以DG ⊥平面ABCE ． ………….4分 （Ⅱ）在直角三角形ADE中，易求AE =则AD DEDG AE⋅== 所以四棱锥D ABCE -的体积的体积为1(14)232D ABCE V -+⨯=⨯． …………8分（Ⅲ） 过点C 作//CF AE 交AB 于点F ，则:1:3AF FB =．GEDC过点F 作//FP AD 交DB 于点P ，连接PC ,则:1:3DP PB =． 又因为//CF AE ， AE ⊂平面ADE ,CF ⊄平面ADE , 所以//CF 平面ADE ． 同理//FP 平面ADE ． 又因为CFPF F =，所以平面//CFP 平面ADE ． 因为CP ⊂平面CFP ， 所以CP //平面ADE ．所以在BD 上存在点P ，使得//CP 平面ADE ，且34BP BD =． ………….13分19． （本小题满分14分）（Ⅰ）由题意可得2221,.b ca abc =⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩解得1,b a =⎧⎪⎨=⎪⎩ 所以椭圆C 的方程为2213x y +=. ………….4分（Ⅱ）直线BD 恒过x 轴上的定点(2,0)N .证明如下 （1） 当直线l 斜率不存在时，直线l 的方程为1x =,不妨设A，(1,B，D . 此时，直线BD的方程为：2)y x =-，所以直线BD 过点(2,0). （2）当直线l 的斜率存在时，设:(1)l y k x =-，1122(,),(,)A x y B x y ,1(3,)D y .由22(1),33y k x x y =-⎧⎨+=⎩得2222(31)6330k x k x k +-+-=. 所以22121222633,3131k k x x x x k k -+==++.直线2112:(3)3y y BD y y x x --=--，令0y =，得1221(3)3y x x y y ---=-， 所以2112121333y y y x y x y y --+=-212213y y x y y -=-2122143x x x x x --=-2222112431k x k x x -+=-. 由于2122631k x x k =-+，所以2222221243126231k x k x k x k -+==-+. 故直线BD 过点(2,0).综上所述，直线BD 恒过x 轴上的定点(2,0). ………….14分 20． （本小题满分14分）解：（Ⅰ）当1m =时，()2ln f x x x =+， 所以1()2f x x'=+，(1)3f '=． 又(1)2f =，所以曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程为310x y --=．………….4分（Ⅱ）函数()f x 的定义域为(0,)+∞． 1(1)1()1m x f x m x x++'=++=， （1） 当10≥m +即1≥m -时，因为(0,)x ∈+∞时，()0f x '>， 所以()f x 的单调增区间为(0,)+∞．（2） 当10m +<，即1m <-时，令()0f x '=，得11x m =-+． 当101x m <<-+时，()0f x '>； 当11x m >-+时，()0f x '<； 所以()f x 的单调增区间为1(0,)1m -+，减区间为1(,)1m -+∞+． 综上，当1≥m -时，()f x 的单调增区间为(0,)+∞；当1m <-时，()f x 的单调增区间为1(0,)1m -+，减区间为1(,)1m -+∞+．………….9分（Ⅲ）因为2+11()(1)ln 2g x x m x x x=-+-， 所以322211(1)1()(1)=x m x x g x x m x x x-+--'=--+-. 令32()(1)1h x x m x x =-+--，2()32(1)1h x x m x '=-+-.若函数()g x 在区间(1,2)内有且只有一个极值点, 则函数()h x 在区间(1,2)内存在零点. 又(0)10h '=-<，所以()h x '在()0,+∞内有唯一零点0x . 且()00,x x ∈时，()0;h x '<()0,x x ∈+∞时，()0,h x '>则()h x 在()00,x 内为减函数，在()0,x +∞内为增函数.又因为(0)10,h =-<且()h x 在()1,2内存在零点,所以(1)0,(2)0.h h <⎧⎨>⎩ 解得124m -<<. 显然()h x 在()1,2内有唯一零点，记为1x .当()11,x x ∈时，()0h x <，()1,2x x ∈时，()0h x >，所以()h x 在1x 点两侧异号，即()g x '在1x 点两侧异号，1x 为函数()g x 在区间(1,2)内唯一极值点.当2m ≤-时，(1)20,h m =--≥又(1)0,()0h h x ''>>在(1,2)内成立,所以()h x 在(1,2)内单调递增，故()g x 无极值点. 当14m ≥时，(2)0,(0)0,h h ≤<易得()1,2x ∈时,()0,h x <故()g x 无极值点. 所以当且仅当124m -<<时，函数()g x 在区间(1,2)内有且只有一个极值点. …….14分。