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《解一元一次方程》数学教案精选3篇.3 解一元一次方程篇一教学目标1.使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；2.培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力。
教学重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法。
教学难点：正确地去分母。
（一）情境创设：与书同（二）探索活动由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的＋学生总数的＋学生总数的＋3＝学生总数列出方程。
即设毕达哥拉斯的学生有x名，想一想由题意得＋＋＋3＝x.学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较。
思考： (1)怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型？(去分母)(2)如何去分母？(方程的每一项都乘以分母的最小公倍数)（三）自学例题1、解方程－＝－1解：(本题应如何去分母？学生答)去分母，得4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，去括号，得移项，得合并同类项，得 -8x=-4，系数化1，得 x＝ (1)为了去分母，方程两边应乘以什么数？ .(2)去分母应注意什么？ .例2、解方程＝＋1 例 3、（2x-5）= (x-3)- 去分母时须注意：（1）（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。
建议进行专项训练，如，－乘以6，8……例4、－＝3总结：解方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1（四）、教学小结：首先，应让学生思考以下问题，并回答：1.形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的？2.它的解法的主要思路是什么？3.它的解法的主要步骤是什么？在计算或变形时，要养成良好的教学习惯，注意书写格式的规范性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误。
.3 解一元一次方程篇二4.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1.在具体情景中建立方程模型。
2.能准确应用去括号法则解一元一次方程。
4. 2 解一元一次方程（第1课时）【教学目标】〖知识与技能〗1、理解方程的解和解方程的意义，2、理解等式的基本性质并能用它们来解一元一次方程。
〖过程与方法〗经历数值代入计算的过程，理解方程的解和解方程的意义。
〖情感、态度与价值观〗体会知识之间的相互联系，体会解决问题是与同学交流的重要性。
【教学重点】等式的基本性质。
【教学难点】用等式的基本性质解一元一次方程。
【教学过程】一、自学质疑：1、你知道等式的性质有哪些吗？2、如何求出2x ＋1＝5中的未知数？二、交流展示：〖活动一〗当x ＝ 时，方程2x ＋1＝5左右两边相等。
（当x=2时，方程2x ＋1＝5左右两边相等）三、互动探究：观察下列方程，你能求出使其两边相等的未知数x 的值吗？（1）x ＋2＝－6 (2)－3x ＝3－4x(3)21x ＝3 (4)－6x ＝2 四、精讲点拨：【点拨】1、方程的解、解方程：（1）方程的解——能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
譬如：x=8是方程+2=－6的解。
因为，当x=－8是，方程左边=－6，方程右边=－6。
（2）解方程——求方程的解的过程叫做解方程。
譬如： 2ｘ＋１＝５ 两边同时减去1２ｘ＝４两边同时除以2ｘ＝２上述将方程变为ｘ=2的过程就是解方程。
2、等式的性质：性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
性质2：等式两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得结果仍是等式。
你能利用等式的性质将－3x ＝3－4x 、－6x ＝2转变为ｘ＝a 的形式吗？方程两边同时+４ｘ－3x ＝3－4x ｘ＝３方程两边同时乘以－61 －6x ＝2 x=－31 3、例题讲解:例1 解下列方程：（1）ｘ+5＝２ （2）－２ｘ＝４解：（１）两边都减去５，得：ｘ＋５－５＝２－５合并同类项，得：ｘ＝－３（２）两边都除以－２，得：2422-=--x 即 ｘ＝－２４、求方程的解就是将方程变形为的x=a 形式。
4.2 解一元一次方程的算法42 解一元一次方程的算法在数学的世界里，方程就像是一座桥梁，连接着已知和未知。
而一元一次方程，作为方程家族中的“基础成员”，其解法有着重要的地位和广泛的应用。
今天，咱们就来好好聊聊解一元一次方程的算法。
一元一次方程，形式通常是 ax ＋ b ＝ 0 （其中 a 和 b 是常数，且 a ≠ 0）。
解这样的方程，其实就是找出那个能让等式成立的未知数 x 的值。
先来说说最基本的思路。
我们的目标是把方程逐步变形，最终让 x 单独在等式的一边。
比如说，对于方程 3x ＋ 5 ＝ 14，第一步，我们要把常数项 5 移到等式右边，变成 3x ＝ 14 5，这一步依据的是等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
接下来，计算 14 5 得到 3x ＝ 9。
然后，为了让 x 单独出现，因为3 乘以 x 等于 9，所以 x 就等于 9 除以 3，即 x ＝ 3。
这一步的依据是等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。
再举个例子，方程－2x ＋ 7 ＝ 1，先把 7 移到右边得到－2x ＝ 1 7，也就是－2x ＝－6。
这时，两边同时除以－2，算出 x ＝ 3。
有时候，方程可能会稍微复杂一点，比如有括号。
像 2(x 3) ＋ 5 ＝11，这时候我们先运用乘法分配律把括号去掉，得到 2x 6 ＋ 5 ＝ 11，整理一下就是 2x 1 ＝ 11。
然后把－1 移到右边变成 2x ＝ 11 ＋ 1，即2x ＝ 12，最后得出 x ＝ 6。
还有分母的情况，比如（x ＋ 1) ／ 2 ＝ 3。
这时候要先把分母去掉，两边同时乘以 2，得到 x ＋ 1 ＝ 6，接着算出 x ＝ 5。
解一元一次方程的过程，其实就是不断运用等式的基本性质，进行变形和化简。
通过这些步骤，我们就能找到那个神秘的 x 的值。
在实际应用中，一元一次方程的解法用处可大了。
比如说，我们在计算物品的单价、行程问题中的速度、工程问题中的工作效率等等，都可能会用到一元一次方程。
一元一次方程解题公式一元一次方程是初中数学中的重要内容，也是高中数学的基础。
在数学中，方程是一种含有未知数的等式，一元一次方程指的是只有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程。
解一元一次方程是初中数学中的基本技能，也是高中数学中的必备技能之一。
本文将介绍一元一次方程解题的公式及其应用。
一、一元一次方程的定义一元一次方程是指形如ax + b = 0的方程，其中a、b为已知数，x为未知数，且a≠0。
方程的解是使方程成立的x值，即方程的根。
解一元一次方程的方法有很多种，其中最常用的就是代入法、加减消元法和公式法。
二、一元一次方程解题公式1.代入法代入法是解一元一次方程的最基本方法，其基本思想是将已知的值代入方程中，通过计算得到未知数的值。
具体步骤如下：（1）将已知数代入方程中，求出未知数的值。
（2）将求出的未知数代入方程中，检验是否成立。
例如，解方程2x + 5 = 13，可以采用代入法，将已知数5代入方程中，得到2x + 5 = 13，然后将5移项得到2x = 8，再将8÷2得到x = 4，最后将x = 4代入原方程中，检验是否成立，即2×4 + 5 = 13，计算结果为13，因此该方程的解为x = 4。
2.加减消元法加减消元法是解一元一次方程的常用方法，其基本思想是通过加减两个方程，消去一个未知数，从而得到另一个未知数的值。
具体步骤如下：（1）将两个方程对齐，使未知数的系数相等或相反。
（2）将两个方程相加或相减，消去一个未知数。
（3）将求出的未知数代入任意一个方程中，求得另一个未知数的值。
（4）将求出的两个未知数代入原方程中，检验是否成立。
例如，解方程2x + 3y = 13，3x - y = 2，可以采用加减消元法，将两个方程对齐，使未知数的系数相等或相反，可以将第二个方程两边乘以3，得到9x - 3y = 6，然后将第一个方程和第二个方程相加，得到11x = 19，再将11x÷11得到x = 1.727，将x = 1.727代入第一个方程中，可以求得y = 3.182，最后将x = 1.727和y = 3.182代入原方程中，检验是否成立。
4.2 解一元一次方程的算法(三)4.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1．在具体情景中建立方程模型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。
教学重、难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
难点：解含多重括号的一元一次方程教学过程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：（2）下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。
解方程：解：去括号，得移项，得化简，得方程两边除以，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。
五反思小结，拓展提高遇到有括号的方程应该怎样处理呢？六作业 p 118 a 组 5、6、7 b 组 22018-01-194.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1．在具体情景中建立方程模型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。
教学重、难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
难点：解含多重括号的一元一次方程教学过程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：（2）下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。
解方程：解：去括号，得移项，得化简，得方程两边除以，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。
五反思小结，拓展提高遇到有括号的方程应该怎样处理呢？六作业 p 118 a 组 5、6、7 b 组 22018-01-194.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1．在具体情景中建立方程模型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。
教学重、难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
难点：解含多重括号的一元一次方程教学过程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：（2）下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。
解方程：解：去括号，得移项，得化简，得方程两边除以，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。
五反思小结，拓展提高遇到有括号的方程应该怎样处理呢？六作业 p 118 a 组 5、6、7 b 组 22018-01-194.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1．在具体情景中建立方程模型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。
教学重、难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
难点：解含多重括号的一元一次方程教学过程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：（2）下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。
解方程：解：去括号，得移项，得化简，得方程两边除以，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。
五反思小结，拓展提高遇到有括号的方程应该怎样处理呢？六作业 p 118 a 组 5、6、7 b 组 22018-01-194.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1．在具体情景中建立方程模型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。
教学重、难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
难点：解含多重括号的一元一次方程教学过程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：（2）下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。
解方程：解：去括号，得移项，得化简，得方程两边除以，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。
五反思小结，拓展提高遇到有括号的方程应该怎样处理呢？六作业 p 118 a 组 5、6、7 b 组 22018-01-194.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1．在具体情景中建立方程模型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。
教学重、难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
难点：解含多重括号的一元一次方程教学过程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：（2）下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。
解方程：解：去括号，得移项，得化简，得方程两边除以，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。
五反思小结，拓展提高遇到有括号的方程应该怎样处理呢？六作业 p 118 a 组 5、6、7 b 组 22018-01-194.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1．在具体情景中建立方程模型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。
教学重、难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
难点：解含多重括号的一元一次方程教学过程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：（2）下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。
