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![3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)[修改版]](https://img.taocdn.com/s1/m/0acdec7b84868762cbaed5ad.png)
第一篇：3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)课题：3.1一元一次方程及其解法（第1课时）合肥市第四十八中学滨湖校区孙志峰教学目标：1.通过问题情境的分析，使学生掌握分析实际问题的一般方法，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2.通过观察、分析、归纳一元一次方程的概念，了解方程的解（根）及解方程等概念；3.理解等式的基本性质，并会利用等式的基本性质初步能解决简单一元一次方程并规范学生的解题格式；4.积极鼓励学生进行观察思考，利用已掌握的知识辨析相关问题，培养合作交流的意识和能力。
教学重点：1．一元一次方程的概念；2．等式的基本性质及利用等式的基本性质解一元一次方程。
教学难点：1.实际问题中数量关系的寻找；2.等式的基本性质由“数”推广到“式”。
教学方法：启发式教学。
教学过程：一、情境导入：“鸡兔同笼”问题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。
设计意图：从学生熟悉的问题引入，激发学生求知欲，渗透中国传统文化；问题1：在参加2016年里约奥运会的中国代表队中，游泳运动员46人，比女排运动员的4倍少2人，参加奥运会的女排运动员有多少人？思考：（1）题目中有哪些量？（2）这些量之间有怎样的关系呢？（3）如何表示这个等式呢？解：设参加奥运会的女排运动员有x人，由题意得：464x 2设计意图：通过奥运会运动员的问题情境，唤起学生的兴趣，激发学习热情，通过三个问题，教会学生分析实际问题的一般方法；问题2：某同学今年13岁，老师今年37岁，问：再过几年后，老师的年龄是该同学年龄的2倍？思考：（1）题目中有哪些量？（2）这些量之间有怎样的关系呢？（3）如何表示这个等式呢？设计意图：通过最贴近学生身边的问题，让学生能够用数学知识解决遇到的实际问题，体现数学的应用价值，也能体现方程相比小学算法的优越性；解：设再过x年后，由题意得：37x213x二：探究新知: 思考：观察这两个式子，它们有什么共同点呢？464x 2 ；36x212x；1．小组讨论：这几个方程有什么特征？（从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑）2．总结得出一元一次方程定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
课题：一元一次方程教材：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章第一节开原市第五中学赵威【教学目标】1、通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用。
2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。
3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想。
【教学重点、难点】使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系。
【教学方法】启发式讲授法【教学过程】各有几只鸡和兔？下列式子是不是一元一次方程？ （1）957=+x ；（2）63-x ；（3）2245x x -=；（4）236y +=-；（5）57=-y x ；（6）92>a ．根据鸡的脚数+兔的脚数=总脚数，可得： 4x+2(49-x)=100 x=149-x=49-1=48 答：兔有1只，鸡有48只。
教师指出，如何解出方程中的未知数x ，是今后要学习的知识。
然后，请学生回顾方程的概念：含有未知数的等式，叫做方程。
（等号两边为整式）教师引导学生比较算术方法和方程方法的区别：算术方法主要运用逆向思维，列方程主要运用正向思维。
用算术方法解决问题时，只能用已知数，而用方程方法解题时用字母表示的未知数也可以参与运算。
通过今后的学习，同学们会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。
知水平的问题情境，以达到由浅入深、逐步提高的目的。
然后辨析6个练习，在左边。
[阶段２]联系实际探究新知根据下列问题，设未知数并列出方程：例1用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？例2 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？例3 某校女生占全体学生数的教师引导学生从实际问题列出方程。
一元一次方程的算法优秀教案一元一次方程的算法优秀教案（通用10篇）作为一位杰出的老师，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
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一元一次方程的算法优秀教案篇1教学目标1.在具体情景中建立方程模型.2.能准确应用去括号法则解一元一次方程。
教学重、难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
难点：解含多重括号的一元一次方程教学过程一激情引趣，导入新课1下面去括号是否正确?(1)2-(3x-5)=2-3x-5，(2)5x-3(2x-4)=5x-6x-122下图中马路的旁边栽了几颗树?间隔几段?段数和棵数有什么规律?下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知1问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完.你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?(做完后交流做法)2尝试练习：(1)解方程：(2)下面方程的解法对不对?如果不对，请改正。
解方程：解：去括号，得移项，得方程两边除以，得：x=-(3)解下了方程，并口算检验：①(4y+8)+(3y-7)=0,②2(2x-1)-2(4x+3)=7③三应用迁移，巩固提高1解含有多重括号的方程例1解方程：2实践应用例2如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为___________例3如果用C表示摄氏温度(℃)，f表示华氏温度(℉)，那么c和f 之间的关系是“c=(f-32)”已知C=15,求f.四冲刺奥赛例4已知关于x的方程3[x-2(x-)]=4x,和有相同的解，求这个解。
五反思小结，拓展提高遇到有括号的方程应该怎样处理呢?六作业p118A组5、6、7B组2一元一次方程的算法优秀教案篇2教学内容一元一次方程教学目标1.熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程.2.通过具体的例子，归纳移项法则3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性.教学重点重点是移项法则教学难点重点是移项法则一元一次方程的算法优秀教案篇32.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析.方法1：解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是 5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=23.理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则.）比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于5x-2=8 5x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解.学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）.方法2；解：移项，得 5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5，得x=24.运用反思、拓展创新[例1] 解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程,教师要注意发现学生可能出现的错误,然后组织学生进行讨论交流.[例2] 解方程:教学建议：①先放手让学生去做,学生可能采取多种方法,教学时,不要拘泥于教科书中的解法,只要学生的解法合理,就应给予鼓励.②在移项时,学生常会犯一些错误,如移项忘记变号等.这时,教士不要急于求成,而要引导学生反思自己的解题过程.必要时,可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程,并将两者加以对照,进而使学生加深对移项法则的理解,并自觉地改正错误.5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会.师强调：移项法则.6.布置作业: (略)一元一次方程的算法优秀教案篇4一、教材分析1、教材地位和作用本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。
小学四年级方程教案：如何简单地解一元一次方程如何简单地解一元一次方程方程是数学中比较重要的概念，是通过等式来表达两个或多个未知数之间关系的数学式子。
具体来说，方程是一种可以使未知数取某个特定值的数学式子。
在数学中，方程是很重要的，因为它可以用来预测结果，求解具有特殊关系的未知数，推理，探索未知知识等。
在小学四年级数学课程中，我们开始学习一元一次方程（简称一次方程）。
一元一次方程是指只有一个未知数，这个未知数的最高次数为1的方程。
在小学四年级中，我们主要学习解一元一次方程的方法，但是在教学中，我们要注意的是：确保学生理解方程的概念和作用，培养学生逻辑思维，而非死记硬背方法。
我们需要介绍一些基本概念。
1.未知数：用字母表示，在方程中未知的数。
2.系数：未知数前的数字。
3.常数项：没有未知数的数字。
基本的一元一次方程的一般式是aX + b = c，其中a,b,c是已知的常数，X是未知数。
此时，方程中只包含一个未知数X，并且这个未知数的次数为1。
在初学阶段，我们主要从两个方面进行教学：方程的应用和方程求解的方法。
1.方程的应用方程有很多应用场景，我们可以从中寻找数学规律，并将这些规律用到实际生活中。
例如，学生们已经学过了面积和周长的概念，在解决包裹、礼品盒等具体问题中，我们可以直接运用方程来计算未知面积或周长。
例如，一张长方形纸的周长为19厘米，纸的宽度为4厘米，请问纸的长度是多少？解决问题时，思考步骤如下：假设纸的长度为x，周长为19厘米，纸的宽度为4厘米。
根据长方形的性质，周长为“长+长+宽+宽”，因此，19=2x+2×4 。
将方程化简为一元一次方程，得到2x=11，即x=5.5。
因此，这张纸的长度为5.5厘米。
学生们可以通过这种方式掌握方程的应用场景，并逐渐掌握更多的规律，从而培养逻辑思维和数学素养。
2.方程解法在初学阶段，我们主要针对方程的两种解法：盘算法和图形法。
（1）盘算法盘算法也称为逆运算法，它的基本思想是将方程两侧的运算逆转。
教学课题一元一次方程的算法（1）教学目标知识与技能：1．在现实情景中深刻理解等式的性质，并能准确使用。
2．熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程．过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提升学习数学的兴趣。
教学重难点重点：等式的基本性质，移项法则难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一激情引趣，导入新课某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km。
已知热气球在前12h飞行飞行了2345km，求热气球在12h飞行的平均速度。
本问题涉及的等量关系有：前12h飞行路程+后12h飞行路程=总路程所以，设后12小时的平均速度为x千米每小时，根据等量关系有用：2345+12x=5129 （1）利用等式的基本性质，在方程（1）的两边都减去2345，得：2345+12h-2345=5129-2345即12x=2784 （2）方程两边都初以12得，x=232所以，热气球在后12小时飞行的平均速度是232千米每小时我们把求方程的解的过程叫做解方程在上面的问题中，我们根据等式的性质1，在方程（1）两边都减去2345，相当于作了如下变形2345+12x=512912x=5129-2345从变形前后的两个方程能够看出，这种变形，就是把方程中的莫一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项，必须牢记，移项要变号在解方程时，我们通过移项，把方程中未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的一边。
例题1（1）4x+3=2x-7；解：移项，得4x-2x=-7-3合并同类项，得2x=-10两边都除以2，得X=-5检验：把x=-5分别带入原方程的左右两边，左边=4x(-5)+=-17,右边=2x(-5)-7=-17,左边=右边。
所以，x=-5是原方程的解。
一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程实行检验，看这个值是否是原方程的解，但是这个检验过程除特别要求外，一般不写出来。
尝试练习做一做，用移项的方法解方程2x+5-3x+6=9, 3x-1=40+2x解; 2x+5-3x+6=9 解；3x-2x=40-12x-3x=9-5-6 x=39x=2小结：根据等式的基本性质，通过移项，把未知数移到一边，已知数移到一边，把未知数的系数化为1，注意移项时符号的改变。
作业：P92，2 ，3 大题板书设计：教学反思：重要强调移项时符号的改变。
移项的规律，一般是把未知数移在方程的一边，已知数移在方程的一边。
然后求解，一元一次方程的解法（说课稿）曾庆安今天我说课的题目是"解方程(一)"。
本节课选自湖南教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉七年级(上),。
这个节课是本册书第三章第三节第一课时的内容。
下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。
首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、解方程在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。
初中阶段要培养学生的运算水平、逻辑思维水平和空间想象水平以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的水平。
运算水平的培养主要是在初一阶段完成。
解方程是代数中的主要内容之一。
一元一次方程有很多直接的应用，最主要的，解一元一次方程是学习其它方程和方程组的“基石”。
解各种方程和方程组，通过降次、消元等方法，最后都归纳为解一元一次方程。
2、一元一次方程这个章能够归纳为两个方面：第一方面的内容是等式的相关概念，等式的性质以及方程的相关概念；第二方面的内容是一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤，以及列出一元一次方程解应用题。
解方程是列一元一次方程解应用题的基础，本章的学习重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能使用一元一次方程解决实际问题。
学生能否准确的解方程和列一元一次方程解应用题关键是这个节的学习。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
教学目标、重点和难点。
教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。
根据教学大纲的要求,确定了本节课的教学目标。
1、知识目标是：（1）熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程；(2)通过具体的例子，归纳移项法则；(3)掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数）能判别解的合理性。
2、水平目标是：(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的水平；(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
；3、情感目标是：激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。
(2)培养学生严谨的思维品质。
因为合并同类项学生已非常熟悉，系数化成一实际是利用等式的性质，而移项是新事物又是解方程的关键，所以本节课的重点是：移项法则及其应用。
因为本阶段的学生往往注意不到项的符号及移向后的符号，很容易出现符号错误。
所以我确定本节课的难点是；移项的同时要变号。
二、教材处理本节课是在前面学习了《你今年几岁了》的基础上实行的,学生已经很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性质并且能利用等式性质熟练的解方程,所以我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造水平，真是一举三得。
进而设疑激发学生的好奇心，为后面的学习做好准备。
采用生动形象的事例，在移项法则的得出过程中,我让学生自主观察发现规律并用自己的语言描述规律的内容。
然后交流各自所发现的规律及用语言表书的过程，这样通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。
因为在移项时，学生常犯一些错误，如移项忘记变号，所以在例题的处理上我采取用两种方法解例1、例2，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解且自觉改正错误。
然后我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提升水平的目的。
这些我将在教学过程的设计中具体体现。
而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的实行。
三、教学方法和数学手段在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。
本节是新课内容的学习。
教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而持续激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习持续克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
四、教学过程的设计。
1、引入：①通过游戏引入：同学们，你们是不是经常完游戏？今天我们来玩一个数学游戏，我手中有6、X、30三张卡片，请同学们用他们编一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解水准自由编题。
②设疑：现在老师遇到一道难题，请同学们协助解决一下，请看大屏幕：解方程5X-2=8解：5X=8+2 X=2 看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。
2、探索规律，总结移项法则：出示引例并鼓励学生通过观察归纳，独立发现移项法则。
对有困难的同学，教师通过适当的语言提示，引导学生发现规律。
这样学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲自参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。
最后由学生对规律实行归纳总结补充，从而得出移项法则。
3、例题：对于例1，首先鼓励学生试着解方程，教师注意发现学生可能出现的错误，把错误集中起来，组织学生实行组织交流。
最后规范书写格式。
例2，教师首先放手让学生去做。
只要学生的解法合理就鼓励。
4、巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提升水平，得到发展。
并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。
使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
5、归纳总结：教师引导学生做出本节课小结，归纳解方程的方法及易出错的地方。
以上是我对本节课的理解和设计。
希望各位老师批评指正，以达到提升个人教学水平的目的。
教学课题建立一元一次方程模型薛盖舢教学目标：1.在具体的情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型意义2.通过观察归纳一元一次方程的概念。
3.观察比较合作交流探索4.会通过简单的实际问题建立一元一次模型5.教学过程中要让每个学生都参加到活动中去，感受学习的乐趣，提升数学学习的兴趣。
教学重难点：1.体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。
2.根据实际问题建立一元一次方程。
教学过程：一.导入新课，探究新知。
问题1：甲乙两站之间的铁路长1068千米，和谐号高速列车从甲站开出2.5小时后，离乙站还有318千米，该高速列车的平均速度是多少？问题2.已知一个长方体的包装盒，长为1.2米。
高为1米，表面积为6.8平方米，这个包装盒的地面宽是多少？找出对于问题1,2的等量关系，（1）也行驶的路程+剩余的路程=全长（2）底面积+侧面积=表面积如果我们用前面所学的知识，用字母x表示平均速度，用字母y表示底面的宽。
则我们能够用含x,y的字母来表示上述等量关系2.5x+318=1068 (1)2.4y+2y+2.4=6.8 (2)观察，在等式（1）中，2.5,318,1068叫做已知数，字母x 表示什么呢?没解决这个问题之前还不知道，那么把它（x）叫做未知数。
我们把含有未知数的等式叫做方程。
观察以下式子是不是方程;2.5x+318=1068 x-2y=6 7a-3b=40如果是方程，它们的未知数是什么？同学们在看一下方程（1）（2）?我们是怎样列出方程的？1：把所求要求的量用字母x,y,a,b表示2：根据问题的等量关系列出方程这个过程叫做建立方程（列方程）及列方程的步骤议一议在方程（1）（2）中，每个方程中含有几个未知数？并且未知数的次数是多少？像方程（1）（2）这样只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次，我们把这样的方程叫做一元一次方程。
看在这个个方程x-3=6中，当x=9时，方程的左右两边的值相等，所以我们就说x=9是方程x-3=6的解，所以能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解我们在检验（判断）未知数的值是否是方程的解的时就是带方程的左右两边，看它的左右两边是否相等，如果左右两边相等，说明未知数的值是原方程的解，如果不相等，说明未知数的值不是原方程的解。
