2014第十四届中环杯三年级决赛详解
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第十四届“中环杯”三年级决赛考题及详解1.计算:2014-37×13-39×21=______【分析】原式=2014-(37×13+13×63)=2014-(37+63)×13=2014-1300=714考点:整数巧算2.定义:a⊙b=a×b+(a-b),则(3⊙2)⊙4=_____【分析】3⊙2=3×2+(3-2)=77⊙4=7×4+(7-4)=31考点:定义新运算3.王老师有45颗糖,他决定每天都吃掉一些。
由于这些糖很好吃,所以从第二天开始,他每天吃的糖的数量都是比前一天多3颗,5天正好吃完所有的糖,那么,王老师第二天吃了_____颗糖。
【分析】每天吃的糖数量为等差数列,公差为5,和为45,项数为5项数为奇数项,中间项为平均数,45÷5=9 颗为第三天吃的数量所以第二天吃了9-3=6 颗考点:等差数列4.如图,每个小正方形的边长都是4厘米,则阴影部分的面积为______平方厘米。
【分析】如下图切割后,可见阴影部分的面积正好是大正方形的一半;大正方形边长4×8=32cm阴影部分面积为32×32÷2=512cm²考点:巧求多边形面积;长方形与正方形5.甲、乙两人比赛射箭,每一局,胜利的一方得7分,输掉的一方减2分,平局则两人各得2分。
比赛10局后,两人的分数之和为43分。
那么,比赛中有_____局平局。
【分析】每一局分出胜负后,甲乙共加分5分,平局则共加分4分假设法,假设平局也加5分,则平局数量=(5×10-43)÷(5-4)=7(局)考点:鸡兔同笼6.如图,这是一个城市街道的分布图,从A点走到B点的最短路径有P条,从C点走到B点的最短路径有Q条,则P-2Q+2014=______、【分析】将A右边的第一个格点称为D,由标数法可知P=Q+(从D到B的最短路径条数),又由图形的对称性可知:从D到B的最短路径条数=从C到B的最短路径条数=Q所以P=Q+Q=2Q,则P-2Q+2014=2014考点:标数法求最短路径;加法原理7.甲、乙、丙三人做游戏,甲心里想一个两位数,然后将这个两位数乘以100,乙心里想一个数,然后将这个一位数乘以10,丙心里想一个一位数,然后将这个数乘以7。
第 14 届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛答案一、填空题: 1. 【答案】714 【解答】2014 - 37 ⨯13 - 39 ⨯ 21 = 2014 -13⨯ 37 -13⨯ 63 = 2014 -13⨯ (37 + 63) = 2014 -1300 = 7142. 【答案】31【解答】(3 2) 4 = ⎡⎣3⨯ 2 + (3 - 2)⎤⎦ 4 = 7 4 = 7 ⨯ 4 + (7 - 4) = 313. 【答案】6【解答】45 ÷ 5 = 9 ,所以钱老师第三天吃了9 颗糖,所以第二天吃了6 颗糖。
4. 【答案】512【解答】如下图切割后,发现阴影部分的面积正好是大正方形面积的一半。
S 大正方形=(8 ⨯ 8)⨯(4 ⨯ 4)=1024 平方厘米,所以S 阴=1024 ÷ 2=512 (平方厘米)。
5. 【答案】7【解答】如果每场都分出胜负,则总分应该为(7 - 2)⨯10 = 50 (分)。
一旦产生平局,那么一场的总得分将减少(7 - 2) - 2 ⨯ 2 = 1(分)。
现在总共减少了7 分,所以有7 场平局。
6. 【答案】2014【解答】如下左图,从 A 走到 B 的最短路径的第一步只有两种选择: A → C 或 A → D 。
其中 A → C 之后由C → B 的路线图如下中图,它的最短路径条数为Q 条。
而 A → D 之后由 D → B 的路线图如下右图,设它的最短路径条数为Q ' 条。
由加法原理,我们有 P = Q + Q ' 。
仔细观察一下这两幅图,我们发现,只要将下右图顺时针旋转90 然后翻折一下就得到下中图了,所以这两种情况的最短路径的条数相同,即Q = Q ' 。
⎨⎪c = 1⎨⎩所以 P = Q + Q ' = 2Q ⇒ P - 2Q = 0 。
所以 P - 2Q + 2014 = 2014 。
7. 【答案】23【解答】设甲心里想的数为ab ,乙心里想的数为c ,丙心里想的数为d 。
盈亏问题1来源:盈亏问题,顾名思义有剩下就叫盈,不够分就叫亏,不同的方法分配物品时,经常会产程这种盈亏现象。
把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分,少了,叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
分类:“盈亏问题”“盈盈问题”“亏亏问题”解题思路:主要包含1、由人数差别而产生的盈亏2、由每个人分得的物品数量差别而产生的盈亏。
解决这类问题的思路,就在于,物品分配时的总量是不变的,变得只是每个人拿到的数量,或者人数。
因此,只要得到分掉的总差数和每份的差值,就能得到份数,进而求得总数。
解题公式:1、(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数2、(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数3、(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数易错点:解题思路类似于鸡兔同笼问题老猴子给小猴子分桃,每只小猴10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?1.1.小明把一些香蕉分给猴子们.如果每只猴子分2根香蕉,还剩下50根香蕉;如果每只猴子分6根香蕉,还剩下10根香蕉.那么共有__________只猴子.2.2.老师拿来很多张剪纸,分给5个同学,每人分到的一样多,还剩下22 张,后来又来了两个同学,分给他们同样多的剪纸后,就只剩下6张了,请问:老师一共拿来了多少张剪纸?3.3.老师买了一些糖果,准备分给同学们,每人3个,还剩下15个,每人4个,还剩下3个,那么一共老师买了_____个糖果。
学校新进一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,那么最后有多少本书?1.1.小红把一些玫瑰花插到花瓶里.如果每瓶插入5朵玫瑰花,就会少10朵;如果每瓶插入9朵,就会少50朵.那么,小红有________个花瓶.2.2.老师给班里同学发积分卡.如果每个同学发5张积分卡,就会少4张积分卡;如果每个同学发7张积分卡,就会少24张积分卡.那么老师共准备了________张积分卡.3.3.老师买了一些糖果,准备分给同学们,每人3个,还差6个,每人4个,还差16个,那么一共有______个同学。
2014各年级“中环杯”考纲解析三年级中环杯知识点提纲三年级初赛考纲:一、代数类:1. 整数巧算★二、应用类:1. 盈亏问题初步★2. 植树问题3. 方阵问题4. 平均数问题★5. 周期问题★6. 用列表法解应用题7. 火柴棒搭出的数学问题8. 找规律填数★9. 填运算符号解题★三、几何类:1. 长方形和正方形周长与面积★2. 巧求多边形的周长★四、数论类:3. 带余除法★4. 加减法数字迷★5. 数阵图★五、组合类:1. 一笔画2. 几何计数★3. 较简单的容斥原理★4. 较简单的逻辑推理★5. 枚举★三年级决赛考纲(除了初赛考纲中的内容,新增):一、代数类1. 定义新运算2. 等差数列与等比数列★3. 小数初步(不要求小数的四则运算,但是需要了解 a=0.4b 代表什么含义)二、应用类1. 行程问题★2. 和差倍问题★3. 年龄问题★4. 鸡兔同笼问题★5. 还原问题6. 归一问题7. 会利用一次方程或方程组解应用题★三、几何类1. 巧求多边形的面积★2. 三角形的初步认识★3. 平行四边形、梯形的面积公式★4. 立体几何初步★(不要求表面积、体积之类的,主要以数图形为主)四、数论类1. 位值原理★2. 熟练掌握被2、3、4、5、7、8、9、11、整除的数的规律,并且具备自己推导别的数整出规律的能力(比如自己可以推导出除以的数的规律)★3. 乘除法数字迷★4. 数表★5. 数阵图的最值问题★五、组合类1. 标数法解决最短路径问题★2. 最不利原则★3. 简单的加乘原理★4. 简单的最值问题★。
归一问题1、来源:我国珠算除法中有一种方法,称为归除法.除数是几,就称几归;除数是8,就称为8归.而归一的意思,就是用除法求出单一量。
在应用题中,复合应用题中的某些问题,解题时需先根据已知条件,求出一个单位量的数值,如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等,然后,再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题,这种解题方法叫做“归一法”。
2、分类:一种是正归一,也称为直进归一.如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?另一种是反归一,也称为返回归一.如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?3、正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量。
4、解题方法:解题时需先根据已知条件,求出一个单位量的数值,然后,再根据题中的条件和问题求出结果。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。
由上所述,解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。
归一问题有可能会与消元问题和等量问题相结合。
一列火车3小时行240千米,用同样的速度,7小时行驶多少千米?1.1.一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。
那么,120千克黄豆可做豆腐多少千克?2.2.小红看一本故事书,3天看了36页,那么7天能看多少页?3.3.机床厂20天可以制造260台机器,那么,25天能制造多少台机器?一列火车3小时行240千米,用同样的速度,行驶640千米需要多少小时?1.1.小红看一本故事书,3天看了36页,看108页要多少天?2.2.一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。
那么加工576千克豆腐需要黄豆多少千克?3.3.机床厂20天可以制造260台机器,那么制造325台机器需要多少天?一列火车3小时行240千米,用同样的速度,再行驶7个小时,那么这列火车一共行驶了多少千米?1.1.机床厂原计划20天制造300台机器,实际每天比原计划多制造5台,实际制造这些机器用了几天时间?2.2.修一条长5千米的公路,3天修了1500米,照这样的速度,还要几天才能修完?3.3.铺设一条1500米的管道,5天铺了300米,照这样的速度,还要几天可以铺完?8个人10天修公路800米,照这样算,20人要修4200米,要用多少天?1.1.3个工人4小时做了360个零件,那么5个工人6小时能做多少个零件?2.2.两台拖拉机3天耕地18公顷,照这样计算,要在9天耕完81公顷地,需要几台这样的拖拉机?3.3.5个小朋友3小时折了60个千纸鹤,照这样算,7个小朋友要折168个千纸鹤,需要______小时?8个人10天修公路800米,照这样算,20人要修4000米,但是修到一半的时候,突然走了10个人,那么修完一共需要多少天?1.1.一项工作,8个人12小时可以完成,如果增加4个人,每人的工作效率相同,可以提前______小时完成?2.2.安装一条水管,头4天装了180米,为了加快进度,后面每天多装5米,还要15天可装完,那么这条水管总长______米?3.3.民兵军训,4小时走了16千米,为了早点到达目的地,后面每小时多走1千米,剩下的20千米要______小时?8个人10天可以修公路800米,照这样算,如果时间和效率不变,要修4200米,那么需要增加多少人?1.1.两台拖拉机3天耕地18公顷,照这样计算,如果时间和效率不变,耕完81公顷地,要增加______台这样的拖拉机?2.2.5个小朋友3小时折了60个千纸鹤,照这样算,如果时间和效率不变,要折108个千纸鹤,需要增加______个人?3.3.3个工人4小时做了360个零件,照这样算,如果人数和效率不变,要制作810个零件,还需要______个小时?小明妈妈花了 8 元钱买了一条鱼,以 9 元的价格卖掉。
第 第十四届 “中环杯”小学生 生思维能力 力训练活动 动 四年级选拔 拔赛填空 空题: 45 × 12 234321 − 3333 × 9999 = __ 1. 计算: 计 ______。
111 × 9 × 1111 【分 分析】原式 = 5 × 9 × 1111 × 1111 − 3 × 11 = (45 − 27) × 1111 × 1111 = 18 × 1111 × 11 111 = 22217778 2. 在 325 后面补 补上 3 个数字 字,组成一个 个六位数,使 使它分别能被 被 3、4、5 整 整除,且使这个数 值尽 尽可能小。
则 则这个新六位 位数是______ ____。
3 的整除,十 【分 分析】先满足 足 4、5 的整除 除,个位为 0;再要最小, ,百位为 0,然后满足 , 十位为 2。
这个 3 个六位数室 325020 。
有 共 240 本。
甲 甲堆比乙堆的 的 3 倍多 30 本,丙堆比乙 本 乙堆少 15 本 本。
那么,甲堆书 3. 有三堆书,共 有__ ______本。
【分 分析】设乙堆 堆为 x 本,甲 3x + 30 本, ,丙 x − 15 本; ; x = 45 5 一共 x + 3x + 30 + x − 15 = 240 ,解得 , 所以甲 甲堆有书 45 × 3 + 30 = 165 (本) ( 。
小 去商店买肥皂 皂, A 牌肥皂 皂和 B 牌肥皂 皂的单价分别 别为 6 元和 9 元。
小明妈妈带 4. 小明的妈妈去 的钱 钱全部买 A 牌肥皂比全部 牌 部买 B 牌肥皂 皂可多买 2 块,并且没有 块 有剩余的钱。
那么,小明妈妈 带了 了_________元钱。
元 【分 分析】设买 A 牌有 x 块, ,那么买 B 牌有 牌 x − 2 块; ; 6 x = 9( ( x − 2) ,解得 得 x = 6 ,妈妈 妈带了 6 × 6 = 36 元。
2014年第十五届“中环杯”青少年科技报思维训练营三年级7期至12期--王洪福老师加减法数字谜例1、下列算式中,每个字母都代表了0~9中一个数字,并且计算过程中无进位,那么XYZ有多少种可能?例2、下列算式中A~I分别代表1~9这9个数字,写出一个GHI取最小值时的算式。
分类枚举例1、用0、1、2、3四个数字能组成多少个不同的三位数?例2、现有1元、2元和5元的硬币各4枚,用其中的一些硬币支付23元钱,一共有多少种不同的支付方法?和差倍问题例1、在书架上摆放着三层书共275本,第三层的书比第二层的3倍多8本,第一层比第二层的2倍少3本。
第三层上摆放着多少本书?例2、水果店原来有156箱苹果和84箱橘子。
苹果和橘子各卖出相等的箱数后,剩下的苹果箱数比橘子箱数多2倍。
苹果和橘子各卖出多少箱?植树问题例1、小朋友们在路的一边植树。
先植一棵树,以后每隔3米植一棵。
已经植了9棵,第一棵树和第九棵树相距多少米?例2、在一个长方形池塘的四边种树,每边种5棵树,四边一共种多少棵树(长方形四个顶角上都要种树)?图形计数例1、数一数,图中有多少个三角形?例2、如图,在方格纸上的14个格点处有14枚钉子,用橡皮筋套住其中的几枚钉子,可以构成三角形、正方形、梯形等几何图形。
那么,一共可以构成几个不同的正方形?鸡兔同笼问题例1、小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只,那么小梅家的鸡与兔各有多少只?例2、某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张,收入7800元。
其中40元和50元的票的张数相等。
每种票各售出多少张?“中环杯”模拟题精选例1、超市促销规定:用3只空汽水瓶可以换一瓶汽水,而不用另外付钱。
小李给自己小组的同学买了10瓶汽水,不用再花钱,他们最多能喝上几瓶汽水?。
姓名年级学校准考证号赛区考场联系电话-------------------装----------------------订----------------------线---------------------第14届世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛全国总决赛------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------三年级复赛试卷(本试卷满分120分,考试时间90分钟)21.微尘是指大小在10微米以下的尘埃,是因燃烧化石燃料释放出的大气污染物等形成的。
微尘中大小在2.5微米以下的叫超微尘,超微尘对身体十分有害,保健机构称其为1级致癌物。
下表是对长2米,宽2米,高2米的空间中微尘的量的测定结果。
上表中,三种大小的尘埃总数是86微克,其中10微米以上尘埃的量是2.5微米以下尘埃的量的4倍,请问在这个空间中2.5微米以下的超微尘有多少微克?(12分)22.小亚与家人计划从韩国到中国然后去英国旅游,他们需要兑换各国的货币。
韩国使用的是韩币,中国使用的是人民币,1000元韩币大约可以兑换6元人民币,英国使用的是英镑,60元人民币大约可以兑换6英镑,请问需要多少韩币才能兑换18英镑?(12分)23.请根据规则将1~4填入方框中。
(12分)[规则]①横行和竖行的方框内不同的数字只能出现一次。
②加粗线的方框内不同的数字只能出现一次。
24.下图是奥奥所用手机的正面图,正方形的阴影部分是手机屏幕,已知图中GE=6厘米,AC=9厘米,求该手机正面图的周长。
(12分)25.圣诞节当天有很多商铺做活动,妈妈就带着敏敏去购物,其中有6家商铺是首尾相接形成一个环形的,分别编上1~6的序号。
每家商铺只销售一类商品。
已知:(1)饮品店与男装店相隔两个商铺;(2)女装店在5号商铺,水果店在1号商铺;(3)水果店与男装店、糖果店相邻;(4)蛋糕店的商铺号码比饮品店的商铺号码大。
以下是⽆忧考为⼤家整理的第14届中环杯决赛初三年级组获奖名单(上海赛区)的⽂章,供⼤家学习参考!中环杯决赛初中三年级组获奖名单初中三年级分数线⼀等奖65 ⼆等奖57 三等奖49⼀等奖 23⼈准考证号姓名等第13021周⼩⼭⼀等奖13027童溯⼀等奖13029董义希⼀等奖13039陈全⼀等奖13040盛东⼀等奖13045刘盈祺⼀等奖13050熊逸⾠⼀等奖13073鲍嘉语⼀等奖13080汪琦⼀等奖13084钟⼦嘉⼀等奖13102袁嘉昱⼀等奖13111谢轩奕⼀等奖13112江城⼀等奖13117杨锐杰⼀等奖13122洪鑫⼀等奖13321崔博宇⼀等奖23005蔡砚冰⼀等奖23011陈飙⽜⼀等奖23113殷瑞彬⼀等奖33015伍百川⼀等奖33066管李⼀等奖43103 马翊加⼀等奖63017沈天泽⼀等奖⼆等奖 62⼈准考证号姓名等第13002郭卓然⼆等奖13017张欣⾬⼆等奖13018黄天铭⼆等奖13019缪何玺⼆等奖13072龚异凡⼆等奖13092包昕婧⼆等奖13105黄梓轩⼆等奖13118刘泽林⼆等奖13124钮天逸⼆等奖13127李项⼆等奖13128张越熙⼆等奖13130王泰瑞⼆等奖13134余健欣⼆等奖13145李奕杰⼆等奖13154郑渝颖⼆等奖13157李致远⼆等奖13159王晟尧⼆等奖13161谈战恩宇⼆等奖13169李康贤⼆等奖13172沈颢岩⼆等奖13186⽩天宇⼆等奖13197常思量⼆等奖13199张璟岳⼆等奖13203王健翔⼆等奖13212胡维宁⼆等奖13214尹中成⼆等奖13215徐之坤⼆等奖13217杨振义⼆等奖13219⾦晨辉⼆等奖13262王籽安⼆等奖13263李昊阳⼆等奖13277吴思延⼆等奖13287董思成⼆等奖13304胡玮芝⼆等奖13437宋昕睿⼆等奖13481⾦宇灏⼆等奖23031刘祎聪⼆等奖23091马嘉⼀⼆等奖23097马恺翎⼆等奖23124吴玥晨⼆等奖33026季星忻⼆等奖33027梁哲诚⼆等奖33048毕晟⼆等奖33058马振霄⼆等奖33060杨亦诚⼆等奖43009王忆瑗⼆等奖43032王欣楷⼆等奖43037庄时鸣⼆等奖43047董乐尧⼆等奖43070赵梓皓⼆等奖43082张沁怡⼆等奖63019周靖钧⼆等奖三等奖 122⼈准考证号姓名等第13001张曦玥三等奖13008⾼世源三等奖13023王贵俊三等奖13028霍⽴宁三等奖13033向俊峰三等奖13034张程翔三等奖13047陈彦伯三等奖13049杨桐三等奖13051钱丽蓉三等奖13054苏骏屹三等奖13071侍敬哲三等奖13074袁⼀帆三等奖13077王⼜嘉三等奖13083张黄南三等奖13085姜隽琪三等奖13090任泽涵三等奖13091丁奕丞三等奖13094洪晔天三等奖13096陶之艺三等奖13097韩旭三等奖13099张玖绫三等奖13100张昊铖三等奖13101吴⼩可三等奖13103黄亦姝三等奖13107赵⾀霖三等奖13109李⾬泽三等奖13132凤飞宇三等奖13138姚江川三等奖13142郑宏三等奖13147⾦煜宸三等奖13150陈艺飞三等奖13151易轩城三等奖13158严珅三等奖13160吴昱铮三等奖13163张振宇三等奖13165沈悠然三等奖13170孔祥乐三等奖13180钟奕煊三等奖13182李诚哲三等奖13185张勋仪三等奖13241孙政直三等奖13248罗尚纾三等奖13265孟弈纬三等奖13270陆恒三等奖13271谢昀⾠三等奖13285王梓源三等奖13296蔡⾔培三等奖13324张博⽂三等奖13329张智涵三等奖13342洪亦旸三等奖13350刘博涵三等奖13353杨瀚鑫三等奖13354李翔宇三等奖13355傅恺宸三等奖13358张予慧三等奖13360王晓菡三等奖13364孙弘三等奖13371⽜博宇三等奖13379陈帛燊三等奖13389黄⼼尧三等奖13395郁栋岑三等奖13414陈加⽊三等奖13415杨馨仪三等奖13420常浩三等奖13422乔树庭三等奖13429谢明书三等奖13436李诗元三等奖13457吴圣洁三等奖13465周诗睿三等奖13471范云枫三等奖13498陈可为三等奖13507林俊烨三等奖13512余昕毅三等奖23095赵清源三等奖23099王睿欣三等奖23100周启⾠三等奖23112吴格⾮三等奖23114张钱乐三等奖23118周乐奕三等奖23119孔繁亚三等奖23121黄泓睿三等奖33002曹炫明三等奖33005⾦睿祺三等奖33007张皓天三等奖33046吴⽂巽三等奖43001骆家承三等奖43003张晨东三等奖43007王轶轩三等奖43011⽯⾠阳三等奖43012⽜博彬三等奖43013王鹏霄三等奖43017李彦廷三等奖43023陈祎三等奖43041李幸轩三等奖43051郁皞譞三等奖43068唐昊三等奖43079徐怿三等奖43083孟轩逸三等奖43104 莫哲涵三等奖43115巩圣慨三等奖63021罗逸珺三等奖63023龚泽瑞三等奖63043翁梓杰三等奖63046郑佳诚三等奖。