第十一章：土的动力特性

土的动力特征参数土的动力特征参数2010-04-1809:399.5.1土的主要动力特征参数在实际应用中需要用某种数学的或物理的模型来描述土在动荷载作用下应力应变关系，这就是动力特征参数。

土的动力特征参数一般分为两类。

一类是与土的抗震稳定性直接有关的参数，如动强度、液化特性、震陷性质等;另一类是土作为地震波传播介质时表现出来的性质，也就是土层动力反应分析中使用的参数，如剪切波速、动模量(动弹性模量或动剪切模量)、阻尼特性(阻尼比或衰减系数)、振动条件下的体积模量和泊松比等。

其中动剪切模量和阻尼比是表征土的动力特征的两个很重要的参数。

1.土的动剪切模量动剪切模量Gd是指产生单位动剪应变时所需要的动剪应力，即动剪应力与动剪应变之比值，按下式计算:(9-5)动剪切模量Gd可由滞回曲线顶点与原点的直线的斜率表示。

由骨架曲线可知,随着或的增大，Gd越来越小，即土的动剪切模量随着动应力或动应变的增大而减小。

2.土的阻尼比土的阻尼比是指阻尼系数与临界阻尼系数的比值。

阻尼比是衡量吸收振动能量的尺度。

土体作为一个振动体系，其质点在运动过程中由于粘滞摩擦作用而有一定能量的损失，这种现象称为阻尼，也称粘滞阻尼。

在自由振动中，阻尼表现为质点的振幅随振次而逐渐衰减。

在强迫振动中，则表现为应变滞后于应力而形成滞回圈。

由物理学可知，非弹性体对振动波的传播有阻尼作用，这种阻尼力作用与振动的速度成正比关系，比例系数即为阻尼系数，使非弹性体产生振动过渡到不产生振动时的阻尼系数，称为临界阻尼系数。

地基或土工结构物振动时，阻尼有两类，一类是逸散阻尼，由于土体中积蓄的振动能量以表面波或体波(包含剪切波和压缩波)向四周和下方扩散而产生的;另一类是材料阻尼,由于土粒间摩擦和孔隙中水与气体的粘滞性引起。

在用有限元分析地震影响时,由于已经考虑了振动能量的扩散,故仅采用材料阻尼。

无粘性土的阻尼比受有效应力的影响明显,粘性土的阻尼比随着塑性指数的增加而降低，随着时间增长而降低。

单向循环荷载作用下饱和重塑红黏土的动力特性1. 引言1.1 研究背景红黏土是一种常见的土壤类型，在土木工程中具有广泛的应用。

随着城市化进程的加快和基础设施建设的不断推进，对红黏土地区的土壤工程特性进行深入研究具有重要的意义。

红黏土在自然条件下通常处于饱和状态，其动力特性受到外界荷载的影响十分显著。

特别是在地震等自然灾害发生时，饱和重塑红黏土的动力响应会对土地的稳定性和工程结构的安全性产生重要影响。

对单向循环荷载作用下饱和重塑红黏土的动力特性进行研究具有重要的工程实践意义。

通过对红黏土的特性分析和动力特性试验研究，可以探讨其在单向循环荷载作用下的响应规律，为工程建设提供科学依据。

结合数值模拟分析和工程应用探讨，可以进一步揭示红黏土动力特性的影响因素，并为未来的研究方向提供参考。

本文旨在探讨单向循环荷载作用下饱和重塑红黏土的动力特性，为土壤工程领域的研究和实践提供新的思路和方法。

1.2 研究意义饱和重塑红黏土是一种常见的土体，在工程实践中具有重要的应用价值。

对于该类型土体的动力特性研究，可以为工程设计和施工提供重要的参考依据，可以有效地指导工程中的土体处理和加固措施。

对饱和重塑红黏土在单向循环荷载作用下的动力特性进行深入研究具有重要的意义。

通过对饱和重塑红黏土在单向循环荷载下的动力特性进行研究，可以揭示土体在循环荷载作用下的变形和破坏机制，为工程中土体的稳定性和安全性提供科学依据。

可以通过研究饱和重塑红黏土的动力特性，深入了解土体的力学行为和性质，为土体工程设计和施工提供有效的技术支持。

对饱和重塑红黏土的动力特性进行研究还有助于提高工程施工效率，减少工程风险，促进工程的可持续发展。

1.3 研究目的研究目的是为了探究在单向循环荷载作用下，饱和重塑红黏土的动力特性，以期能够深入了解这类土体的行为规律。

通过对土体在荷载作用下的响应进行分析，可以为工程中对这类土体进行合理设计和施工提供依据。

研究的成果还可以为相关领域的学术研究提供新的理论支撑和实验数据。

饱和重塑黄土的动力特性法制备试样。

先将原[HJ2.1mm]状土风干，利用木锤将原状土碾碎但注意不能压碎颗粒，将碾碎后的土样过2 mm筛，根据重塑黄土的干密度，计算所需重塑黄土的质量。

为了与原状黄土动力试验进行对比，本次试验所取重塑黄土干密度与原状黄土相同为141 g/cm研究该干密度下饱和重塑黄土的动力力学特性。

试样的直径和高度分别为50 mm和100 mm。

然后称取一定质量的重塑黄土，分四层击实，每一层击4下，控制每层的击实厚度为25 cm，层与层之间要进行刮毛，确保每层土接触良好，以保证试样具有良好的整体性。

将击实完成后的土样按照操作步骤安装在试验仪器上如图1所示。

然后对试样进行饱和，由于该黄土抽气饱和之后很软，制样难以成形，经反复尝试后，试验决定采用水头饱和（先抽气饱和1 h，立即取出试样，防止试样过软，然后置于仪器上进行水头饱和），首先对试样施加20 kPa的围压。

然后提高进水管的水位，控制进水管的水面与黄土试样中部之间的水位差为1 m左右。

打开进水阀，使水从底部进入试样，从试样顶部缓缓溢出。

饱和完成后，在不排水的条件下施加周围压力，检查孔压系数B值可以达到090～095，确保试样饱和度基本达到要求。

1.2试验内容饱和重塑黄土静力试验和动力试验均做3组，偏压固结（Kc=σ1c/σ3c=15，围压σ3c=50、100、200kPa）。

具体试验安排见表1和表2。

静、动力试验均采用GCTS伺服控制气压式激振三轴仪。

该三轴仪可以直接数字伺服控制轴向荷载、围压和孔隙水压，其中轴向动荷载通过气压施加，围压通过气压或水压施加。

试验过程完全由计算机软件来控制和设计，试验数据数字化，并且试验软件可以进行基本的图形显示以及向其它软件如Excel输出数据，试验仪器见图2。

静、动力试验均进行的是不排水试验。

静力试验的剪切速率为006 mm/min。

动力试验先在偏压状态下进行固结，固结完成后，关闭排水阀，然后进行振动试验，施加的循环动偏应力的加载波形为等幅正弦波，频率为1Hz。

岩土工程中的动力特性与地震响应分析岩土工程是土壤和岩石在人类建设活动中的应用领域，涉及到地基工程、地下工程和地质工程等方面。

在这些工程中，了解岩土的动力特性并进行地震响应分析是非常重要的，它可以帮助工程师评估结构在地震发生时的抗震性能，以保障人们的生命财产安全。

一、岩土的动力特性岩土的动力特性是指在受到外力作用时，岩土体所表现出的力学性质和行为。

它包括了弹性模量、剪切模量、泊松比、阻尼比等指标。

1. 弹性模量弹性模量是岩土在受到外力影响下的变形特性指标。

它反映了岩土在应力作用下产生的变形程度，也可以用来描述其刚度。

弹性模量的大小与岩土的刚性有关，刚性越大，弹性模量也越大。

2. 剪切模量剪切模量是岩土在受到剪切力作用时变形特性的指标。

它反映了岩土在剪切过程中的变形能力，也可以用来描述其抗剪切性。

剪切模量的大小与岩土的抗剪强度有关，抗剪强度越大，剪切模量也越大。

3. 泊松比泊松比是描述岩土体材料变形特性的参数，用来表示岩土体在径向压缩应变时，轴向应变的比例关系。

泊松比的大小与岩土体的变形性质相关，变形能力越弱，泊松比也越小。

4. 阻尼比阻尼比是描述岩土在振动或地震荷载作用下能量损耗的指标。

它可以反映岩土的耗能能力和耗能效果，在地震工程中具有重要的作用。

阻尼比的大小与岩土体的波动特性有关，岩土体的耗能能力越高，阻尼比也越大。

二、岩土的地震响应分析地震响应分析是指对岩土体在地震荷载作用下产生的动力响应进行计算和分析。

通过地震响应分析，可以评估结构体在地震发生时的受力状况，以及结构的破坏程度。

1. 荷载输入地震荷载是地震响应分析的输入条件，它是指地震发生时作用在结构上的力。

地震荷载的大小与地震的震级和距离有关，需要详细的地震参数分析来确定。

2. 结构模型在进行地震响应分析时，需要将岩土体建立为数学模型。

这个模型可以通过有限元法等数值计算方法进行建立，以描述岩土体在地震作用下的变形和受力状态。

3. 响应分析响应分析是指对结构体在地震荷载下产生的变形和受力状态进行计算和分析。

⼟动⼒学1. 饱和砂⼟的动⼒特性研究综述各国学者从不同的⽅向对⼟动⼒学进⾏了深⼊研究。

这些研究的主要内容包括：⼟的动⼒特性和本构关系，地震液化势与地⾯破坏，动⼟压⼒和挡⼟结构的抗震设计，⼟⼀结构动⼒相互作⽤，⼟坡和⼟坝的抗震稳定性，周期或瞬态荷载作⽤下的变形和强度问题等⽅⾯。

其中，⼟的动⼒变形和强度特性及本构关系模型是⼟动⼒学研究的基本问题。

饱和砂⼟在动载(如地震荷载、爆炸荷载、振动荷载等)作⽤下液化问题是防灾减灾领域中重要的研究内容。

建⽴系统研究饱和砂⼟在爆炸、地震和振动荷载下的动⼒特性及变形预测，⽆论是防御和减轻爆炸、天然地震及有源振动所产⽣的灾害，还是解决⽣产设计所⾯临的实际问题及⼟动⼒学的发展均是具有重要理论和实际意义的问题。

饱和沙⼟的动⼒本构模型它们⼤致可以分为两⼤类，即基于粘弹性理论的模型和基于弹塑性理论的模型。

和砂⼟的动强度和砂⼟的液化特性2.第11届国际⼟动⼒学和地震⼯程会议及第13届世界地震⼯程会议砂⼟液化研究综述孙锐袁晓铭液化特性液化判别液化⼤变形3. ⼟-结构动⼒相互作⽤研究综述前⾔地震时⼟体与结构的相互作⽤是⼀个普遍存在的问题。

⼟-结构物的动⼒相互作⽤问题，是⼀个涉及到⼟动⼒学、结构动⼒学、⾮线性振动理论、地震⼯程学、岩⼟及结构抗震⼯程学、计算⼒学及计算机技术等众多学科的交叉性研究课题，也是⼀个涉及到⾮线性、⼤变形、接触⾯、局部不连续等当代⼒学领域众多理论与技术热点的前沿性研究课题。

随着科学计算技术的迅猛发展和实验⼿段的不断改进，重⼤和复杂体系⼯程的不断建造，促进了⼟与结构动⼒相互作⽤的深⼊研究，⼏⼗年来⼀直引起国内外的⼴泛重视和研究。

1964 年⽇本新泻地震、1976年我国唐⼭地震、1985年墨西哥地震和等许多实践课题促进了这门学科的迅速发展，1995年⽇本神户⼤地震、1999年⼟⽿其地震和中国台湾地震［1］等使⼟动⼒学和⼟与结构动⼒相互作⽤的研究达到了⼀个新的⾼潮，取得了丰硕的成果。

土结构性的剪切波速表征及对动力特性的影响一、本文概述土的结构性是指土颗粒之间的排列方式、连接方式以及由此产生的整体力学特性。

在土动力学中，剪切波速是描述土体在剪切应力作用下波动传播速度的重要参数，它与土的结构性密切相关。

剪切波速不仅影响土体的变形特性，还是评价地基稳定性、地震波传播、地下工程安全等多个领域的关键指标。

研究土结构性的剪切波速表征及其对动力特性的影响，对于深入理解土的力学行为、提高工程安全性和优化工程设计具有重要意义。

本文旨在通过理论分析和实验研究，探讨土结构性的剪切波速表征方法及其对动力特性的影响。

我们将介绍土结构性的基本概念和剪切波速的定义及测量方法。

通过室内试验和现场测试，分析不同土样在剪切波速方面的差异性，以及土结构性对剪切波速的影响机制。

接着，我们将讨论剪切波速与土的动力特性之间的关系，包括土的阻尼比、刚度等。

结合工程实例，评估剪切波速在工程实践中的应用价值，并提出相应的建议和展望。

通过本文的研究，我们期望能够为土木工程领域的学者和工程师提供关于土结构性的剪切波速表征及其对动力特性影响的深入理解，为未来的工程实践提供理论支持和指导。

二、土结构性的剪切波速表征土的结构性是指土颗粒之间的排列方式、连接方式以及颗粒间的相互作用力等特性，这些特性对土的力学行为，包括剪切波速的传播特性，具有重要影响。

剪切波速，即剪切波在介质中传播的速度，是反映介质动力特性的重要参数，尤其在地震工程、岩土工程以及波动分析等领域中，具有广泛的应用。

在土的结构性研究中，剪切波速的表征是一个关键问题。

通常，剪切波速可以通过多种方式进行测量和表征，包括野外原位测试、室内试验以及数值模拟等。

野外原位测试如跨孔波速测试、面波测试等，可以直接获取实际工程场地中土的剪切波速，对于理解土的结构性和动力特性具有重要意义。

室内试验则可以通过控制试验条件，模拟不同结构性土的剪切波速特性，从而更深入地研究土的结构性对剪切波速的影响。

土壤动力特性对地震响应的影响地震是一种自然灾害，对人类社会造成了巨大的破坏和生命损失。

虽然地震发生的原因是地球的内部构造和运动，但是在地震波传播过程中，土壤的动力特性也起到了重要的作用。

土壤的动力特性是指土壤对地震波作出反应的能力，包括土壤的阻尼特性、频率特性和非线性特性等。

这些特性直接影响了地震波在土壤中的传播和地震对建筑物和结构的影响，因此研究土壤动力特性对地震响应的影响具有重要的理论和实践意义。

首先，土壤的阻尼特性对地震响应起着重要的调节作用。

阻尼是指材料对振动的消耗能力，可以用来刻画土壤的能量损耗特性。

一般来说，土壤的阻尼会使地震波的振幅减小、频率减小，从而减小地震对结构的破坏程度。

而当土壤的阻尼特性较小时，地震波在土壤中的能量损耗较小，会导致地震加速度增大，从而对建筑物和结构产生更大的破坏。

因此，在地震工程设计中，需要考虑土壤的阻尼特性，采取相应的措施来减小地震波对结构的冲击力。

其次，土壤的频率特性对地震响应的影响也非常重要。

土壤的频率特性是指土壤对不同频率地震波的传播速度和频率分布的反应。

由于土壤的频率特性会引起地震波的散射和衰减，不同频率的地震波在土壤中传播的速度和幅度会有所差异，从而对建筑物和结构产生不同程度的冲击和破坏。

例如，当地震波的频率接近土壤固有频率时，会引起共振现象，使得地震波的振幅增大，从而对建筑物和结构产生更大的破坏。

因此，研究土壤的频率特性对地震响应的影响，可以为地震工程的设计和防灾减灾提供重要的参考。

此外，土壤的非线性特性也对地震响应产生了显著影响。

土壤的非线性特性是指土壤在地震荷载下会产生剪切变形，并且剪切应力和变形之间不满足线性关系的特性。

当地震波通过非线性土壤时，会引起土壤的局部破坏和变形，进而改变地震波的传播路径和能量分配。

由于土壤的非线性特性会引起地震波的衰减和扩散，因此会显著影响地震对建筑物和结构的冲击力和破坏程度。

在地震工程设计中，需要考虑土壤的非线性特性，采取相应的措施来减小地震波的影响和保护结构的安全。

土的动力性质正文动力作用下的土的力学性能。

当土的应变（纵向应变或剪应变）在10-6～10-4范围（如由于动力机器基础、车辆行驶等所引起的振动）时，土显示出近似弹性的特性；当应变在10-4～10-2范围（如打桩、中等程度的地震等所引起的振动）时，土具有弹塑性的特性；当应变达到百分之几的量级（如0.02～0.05）时，土将发生振动压密、破坏、液化等现象。

因此，土的主要动力特性通常以10-4的应变值作为大、小应变的界限值。

在小应变幅情况下，主要是研究土的动剪切模量和阻尼；在大应变幅情况下则主要研究土的振动压密和动强度问题；而振动液化则是特殊条件下的动强度问题。

所以，土的动力性质主要是指动剪切模量、阻尼、振动压密、动强度和液化（见砂土液化）等五个方面。

土的动剪切模量小应变幅的动剪切模量常用野外波速法和室内共振柱试验测定，也可用经验公式估算。

波速法根据所测得的从振源到拾振器之间的距离和剪切波（或压缩波）到达拾振器所需要的时间来计算剪切波波速v s，则得：(1)式中G d为土的动剪切模量；ρ为土的质量密度。

波速法按其激振和接收方式的不同，有表面波波速法、上孔法、下孔法和跨孔法（两个或更多个钻孔）等，以后者用得较多（见工程地球物理勘探）。

共振柱法在实心或空心的圆柱形土样上施加纵向振动或扭转振动，并逐级增大驱动频率，直到试样发生共振为止。

根据一端固定、一端自由的端部条件，并忽视端部激振器的质量，可得G d＝16f2l2γ/ɡ(2)式中f为扭转振动时的共振频率；l为试样的高度；γ为土的容重；ɡ为重力加速度。

影响土的动剪切模量的变量有剪应变幅、有效平均主应力、孔隙比、颗粒特征、土的结构、应力历史、振动频率、饱和度和温度等，其中有几个变量是相互联系的（如土的孔隙比、结构和颗粒特征）。

对小应变幅动剪切模量，剪应变幅的影响可以忽略。

对于净砂，在小剪应变幅（小于10-5）的情况下,动剪切模量主要是孔隙比和有效平均主应力的函数。

土的动力特性分析方法探讨冯子江;刘玉;侯晓燕;鲜莉莉;徐成中【摘要】针对土的动力特性传统分析方法的局限性,讨论了应用微细观结构动力分析方法分析土的动力特性的必要性,从土的微细观结构入手,提出分析动力荷载作用下土体与建筑物基础共同作用的分析方法是离散单元法与有限单元法相结合的数值分析法.最后,探讨了求解土动力学问题的方法.【期刊名称】《华北水利水电学院学报》【年(卷),期】2012(033)003【总页数】3页(P97-99)【关键词】土体;动力特性;微细观结构;数值方法;动态松弛法【作者】冯子江;刘玉;侯晓燕;鲜莉莉;徐成中【作者单位】无锡中粮工程科技有限公司,江苏无锡214035;长安大学,陕西西安710064;无锡中粮工程科技有限公司,江苏无锡214035;无锡中粮工程科技有限公司,江苏无锡214035;无锡中粮工程科技有限公司,江苏无锡214035【正文语种】中文在过去的几十年里，强震在世界范围内频繁发生，这是推动土动力学发展的主要客观原因之一.计算机技术、数值方法的快速发展，土工测试技术的不断提高以及不同学科之间的相互渗透等是推动土动力学发展的理论基础与方法依据.随着研究手段的提高，研究方法的深入，人们已经不再满足于简易的数学计算，而期望在更高层次上把握与认识土的动力特性.土的动力特性是指在动荷载作用下土的动强度和抗液化强度不断变化的特性［1］.通过弹塑性模型能够比较真实地反映土的动力特性.然而，受到土静力学和经典力学方法的束缚，土动力学模型与实际差异较大，适用范围相对狭窄，求解也有较大的盲目性，而且模型根据应用条件不同需要不断修正.因而，传统方法模型的应用效率较差，且造成人力与物力的浪费.目前，土的微细观结构动力分析方法在各种土质分析中的应用已经引起广泛关注.从土的微细观层次上分析土的动力特性能够弥补传统方法的不足，能够充分揭示土体的破坏机理.在此，笔者将探讨应用微细观结构动力分析方法分析土的动力特性的必要性，并从微细观结构分析入手，讨论动荷载作用下土体与建筑物基础共同作用的分析方法以及求解动力学问题的方法.土是一种特殊的建筑材料，具有复杂的非线性特征、历史性与不确定性.一直以来，由于受研究手段的限制，人们通常基于线性分析从宏观层次上应用连续介质力学方法分析土体的动力特性，并通过室内试验探索土体的工程性质，而从微细观层次上揭示土体破坏机理的研究却不太普遍.现代科技的快速发展，尤其是图像技术与数值方法的快速发展为突破传统研究方法的局限性提供了可能.譬如，现代图像技术已用于分析矿料颗粒的形状与分布特征等［2］;数值模拟方法已用于模拟地基的回弹特性［3］、土体颗粒的排列形式［4］及非线性特征［5］等.事实上，土的宏观工程行为是微观或细观结构的反映，很大程度上受到微观或细观参数的直接或间接影响，尤其土体中颗粒的形状、大小差异也较大.因此，采用均匀化处理的连续介质模式来处理土的动力学问题很难准确表达其结构的复杂性.土的性质、结构组分不同，其表现出的动力特性也不同.例如相对于黏土，砂土更易液化，粉土根据其黏粒的含量不同表现出不同的抗液化性能等.土体液化与土的结构组成有关，是土体微观结构力学行为的宏观反映［6］.因此只有从土的微结构出发探索土的动力特性，应用微细观结构动力分析方法才能完全揭示土在宏观上反映出的土体液化和在动力荷载作用下动强度的变化机理.在建筑结构分析过程中，常常把上部结构、基础、地基三者分开来考虑.首先，用固定支座来代替地基基础，并假设基础的变形可以忽略，计算上部结构的应力与变形并求得作用在基础上的支座反力;然后，把上一步计算得到的支座反力作用到地基基础上，基于材料力学求解地基基础底部的反力，并进而确定边界条件，求得基础内部的应力与变形;最后，施加上一步计算得到的地基基础反力到地基上，以验算地基承载力与变形.显然，这种计算方法简化了结构与地基基础设计，方便应用且计算量较小，但它忽略了3个计算步骤之间的联系，忽略了上部结构、地基基础及地基本身在接触部位的协调变形.由此产生的后果是上部结构的计算内力通常小于底层和边跨梁柱的实际内力，而基础的计算内力却远比实际内力小.显然，在工程设计中应当合理地考虑上部结构、基础与地基之间的协调变形能力与相互作用的影响.研究在动荷载作用下土体与建筑物地基的共同作用问题时需注意以下事项:①合理考虑土与结构之间的相互作用，研究因相互作用而带来的附加影响，以及这种附加影响在何种条件下有利;②通过选择合理的计算模型与方法，正确评价土与结构相互作用带来的影响;③考虑新建模型或方法的广泛适用性;④把上部结构计算在内，建立土－基础－上部结构相互作用的计算模型［7］，对于不同种类的桩基础，选择合适的分析程序［8］.室内或现场试验是研究工程问题的重要方法，但通过试验研究土体与建筑物基础的相互作用相当困难.有限单元法是解决工程力学问题最为广泛的数值方法，它在模拟连续介质力学问题上已经相当成熟，也有很多研究者用于模拟建筑结构与基础.譬如用有限元程序对钢梁进行力学分析，还有通过有限元程序进行高层结构设计与分析［9－10］.而土体微结构属于颗粒组合体，内部存在不连续面及空隙，因此采用基于连续介质力学的有限单元法模拟土体结构非常困难.而离散单元法是一种基于非连续介质力学理论(分子动力学)的数值方法，已经被广泛应用于岩土工程领域.如张承荣等基于离散单元法模拟岩体锚固作用［11］，孙玉杰等用于模拟岩体渗流［12］，周先齐等用它分析边坡稳定性问题［13］.而建筑物基础与土体的动力相互作用涉及连续介质与非连续介质的力学问题，因此应采用离散单元法与有限单元法相结合的数值分析方法.在19世纪，Raylei提出一种力学新概念，即动态松弛法.根据这一概念，受力系统的静力解可与相应的动力解相对应或等价，为解决非线性静力问题提供一种新思路，即把非线性静力问题转化为与其相对应的动力问题求解.动态松弛法的基本思想可以描述为:首先，结构体的质量可以简化并集中在节点上，惯性力和阻尼力虚拟施加在节点上，其结果必然是把节点的静力平衡方程转化为动力平衡方程.然后，基于数学方法(差分法或其他积分或微分方程)并以初始状态为出发点，显式求解非线性问题.动态松弛法的出发点是用动力学的观点求解静力学问题，其根本出发点是用牛顿第二定律求解每个离散单元上的运动方程.动力学问题和静力学问题的差别就在于作用荷载的不同，一个是动荷载，一个是静荷载，即求解动力和静力问题的力的边界条件不同，一个是动力边界，一个是静力边界，但求解的过程相同.由于离散单元法求解位移大多采用动态松弛法，因此用动态松弛法求解土动力学问题有比较成熟的理论和计算方法的支持.由于土体是岩石风化的产物，具有明显的非线性特征，用基于小变形假设的连续介质力学解析或数值分析方法很难模拟土体微观结构的性质和行为，不能真实地反映土体在动力荷载作用下的破坏状态和破坏过程中土体内部结构的变化机理.提出的从土的微细观结构分析入手，采用离散单元法与有限单元法相结合的数值分析法研究动力荷载作用下土体与建筑物基础的共同作用，应用动态松弛法求解土动力问题的思路合理、可行.【相关文献】［1］吴世明.土动力学［M］.北京:中国建筑工业出版社，2000.［2］Chandan C，Sivakumar K，Eyad Masad，et al.Application of imaging techniques to geometry analysis of aggregate particles［J］.Journal of Computing in Civil Engineering，2004，18(1):75 －82.［3］Zeghal M.Discrete-element method investigation of the resilient behavior of granular materials［J］.Journal of Transportation Engineering，2004，130(4):503 －509. ［4］Yu Huanan，Shen Shihui.Impact of aggregate packing on dynamic modulus of hot mix asphalt mixtures using threedimensional discrete element method［J］.Construction and Building Materials，2012，26(1):302 －309.［5］Tutumluer E，Kim M.Considerations for nonlinear analyses of pavement foundation geomaterials in the Finite Element Modeling of flexible pavements［C］∥Proceedings of the 15th US National Congress of Theoretical and Applied Mechanics.UnitedStates:American Society of Civil Engineers，2007.［6］汪闻韶.土的动力强度和液化特性［M］.北京:中国电力出版社，1997.［7］Radtke F K F，Simone A，Sluys L J.A computational model for failure analysis of fibre reinforced concrete with discrete treatment of fibres［J］.Engineering Fracture Mechanics，2010，77(4):597 －620.［8］Pham H B，Al-Mahaidi R，Saouma V.Modelling of CFRP-concrete bond using smeared and discrete cracks［J］.Composite Structures，2006，75(1 －4):145 －150. ［9］韩雪芳.基于MIDAS的行走式塔吊轨承钢梁分析研究［J］.山西建筑，2010(15):43 －44. ［10］李和平，曾学敏，周锋.武汉某超限高层结构设计分析［J］.国外建材科技，2008，29(5):66 －68.［11］张承荣，许振华.应用离散单元法分析工程岩体锚固作用［J］.江西有色金属，2010，1(1):13 －16.［12］孙玉杰，邬爱清，张宜虎，等.基于离散单元法的裂隙岩体渗流与应力耦合作用机制研究［J］.长江科学院院报，2009，26(10):62 －66.［13］周先齐，徐卫亚，钮新强，等.基于强度折减的离散单元法在岩质边坡稳定性分析中的应用［J］.长江科学院院报，2008，25(5):107 －110.。