三圆弧一直线齿槽形状计算表

链轮齿形计算:之老阳三干创作
滚子链与链轮的啮合属于非共轭啮合, 其链轮齿形的设计可以有较年夜的灵活性, GB1244一85中没有规定具体的链轮齿形, 仅仅规定了最年夜和最小齿槽形状及其权限参数, 见表1.凡在两个极限齿槽形状之间的各种标准齿形均可采纳.目前较流行的一种齿形是三圆弧一直线齿形（或称凹齿形）（图1）.被选用这种齿形并用相应的标准刀具加工时, 链轮齿形在工作图上不画出, 只需注明链轮的基本参数和主要尺寸, 并注明“齿形按3R
GB1244—85规定制造”即可.
链轮轴向齿廓及尺寸, 应符合GB1244—85的规定, 见图
2 及表9－6.
表1 滚子链链轮的最年夜和最小齿槽形状
表2: 滚子链链轮轴向齿轮廓尺寸（mm）
名称代号计算公式
备注
ba=(0.10.5)p。

名称符号链条型号16A 滚子节距P 滚子外径d r 排局P t 链轮齿数z 链轮分度圆直径d 齿顶园直径d a 齿根园直径d f 分度圆弦齿高h a 齿侧凸缘（或排间槽）直径d g 内链板高度h名称符号齿沟圆弧半径r 1齿沟半角（°）α/2M T 工作段圆弧半径r 2工作段圆弧中心角（°）βW V 齿形半角γ/2齿顶圆弧半径r 3工作段直线部分长度b c e点至齿沟圆弧中心连线的距离H p 0滚子链链轮的基三圆弧一直工作段圆弧中心O 2的坐标齿顶圆弧中心O 3的坐标最大齿根距离Lx齿侧倒角ba 齿宽b f1内节宽度b 1齿侧半径r x名称符号链条型号10A 滚子节距P 滚子外径d r 排局P t 链轮齿数z 链轮分度圆直径d 齿顶园直径d a 齿根园直径d f 分度圆弦齿高h a 齿侧凸缘（或排间槽）直径d g 内链板高度h名称符号齿沟圆弧半径r 1齿沟半角（°）α/2M T 工作段圆弧半径r 2工作段圆弧中心角（°）βW V 齿形半角γ/2齿顶圆弧半径r 3工作段直线部分长度b c工作段圆弧中心O 2的坐标齿顶圆弧中心O 3的坐标滚子链链轮的基最大齿根距离Lx 三圆弧一直e点至齿沟圆弧中心连线的距离Hp0齿侧倒角ba 齿宽b f1内节宽度b1齿侧半径r x计算公式数值选择型号查表25.4查表15.88查表29.29给定15d=P/sin180°/z 122.167d a =P(0.54+cot180°/z）133.214d f =d-d r 106.287h a =0.27*P6.858奇数齿Lx=d*cos90°/z-d r 105.618偶数齿Lx = d f = d-d r106.287dg<p*cot180°/z-1.04h-0.76h——内链板高度，查表。

93.642查表24.13计算公式r 1=0.5025*d r +0.058.030α/2＝55°－60°/z 51.000M=0.8*d r *sinα/29.873T=0.8*d r *cosα/27.995r 2=1.3025*d r +0.0520.734β＝18°－56°/z 14.267W=1.3*d r *cos180°/z20.193V=1.3*d r *sin180°/z 4.292γ/2＝17°－64°/z12.733r 3=d r (1.3*cosγ/2＋0.8*cosβ－1.3025）－0.0511.715b c =d r (1.3*sinγ/2－0.8*sinβ） 1.420H=√r 32-(1.3*dr-p 0/2)2p 0=p[1+(2r 1-d r )/d]25.437轮的基本参数和主要尺寸弧一直线齿槽形状尺寸ba=0.13P3.302b f1=0.95b 1 b 1为内节宽度，查表11.942查表12.570r x =P25.400计算公式数值选择型号查表15.875查表10.16查表18.11给定19d=P/sin180°/z96.449d a =P(0.54+cot180°/z）103.706d f =d-d r 86.289h a =0.27*P4.286奇数齿Lx=d*cos90°/z-d r 85.95968偶数齿Lx = d f = d-d r86.289dg<p*cot180°/z-1.04h-0.76h——内链板高度，查表。

三圆弧一直线齿槽形状（摘自GB1244－85）三圆弧一直线链轮相关参数说明（这个word 本来是在百度文库里面下载的，后来发现部分数据与设计手册有出入，且原word 图片字迹不清，所以将其更改之后上传。

部分公式由WPS2010编辑，表格数据无法查看请安装WPS2010）名 称 符号计 算 公 式齿沟圆弧半径 =0.5025dr+0.05 齿沟半角（°）a/2a/2=55°-60°/z工作段圆弧中心O2的坐标M M=0.8dr*sin （a/2）T T=0.8dr*cos （a/2）工作段圆弧半径=1.3025dr+0.05工作段圆弧中心角（°） β β=18°-56°/z 齿顶圆弧中心O3的坐标 W W=1.3dr*cos （180°/z） V V=1.3dr*sin （180°/z）齿形半角r/2r/2=17°-64°/z齿顶圆弧半径=dr[1.3cos(r/2)+0.8cosβ-1.3025]-0.05工作段直线部分长度=dr[1.3sin(r/2)-0.8sinβ]e 点至齿沟圆弧中心连线的距离H注：齿沟圆弧半径允许比表中公式计算的大0.0015+0.06mm 。

链轮的基本参数及主要尺寸:链轮的基本参数是配用链条的节距p ，滚子直径d 1，排距p t 以及齿数z 。

链轮的主要尺寸及计算公式见下表。

链轮毂孔最大许用直径见表。

表： 滚子链链轮主要尺寸（mm ）名称 代号 计算公式备注 分度圆直径dd=p/sin （180°/z ）齿顶圆直径a dr a d p d d -+=25.1maxr a d p zd d --+=)6.11(min 若为三圆弧一直线齿形，则)180cot54.0(zp d a ︒+= 可在m ax a d 与min a d 范围内选取，但当选用m ax a d 时，应注意用展成法加工时有可能发生顶切（dr 即配用链条滚子直径d1）齿根圆直径f dr f d d d -=r a d p zh 5.0)8.0625.0(max -+=a h 是为简化放大齿形图的绘制而引入分度圆弦齿高a h )(5.0min r a d p h -=若为三圆弧一直线齿形，则p h a 27.0=的辅助尺寸，max a h 相应于m ax a d ，mina h 相应于min a d最大齿根距离x L 奇数齿r x d zd L -︒=90cos偶数齿r f x d d d L -==齿侧凸缘（或排间槽）直径g d76.004.1180cot--︒<h zp d g h--内链板高度注：a d 、g d 取整数，其他尺寸精确到0.01mm三圆弧一直线画滚子链轮的方法--------利用40-A 滚子链的尺寸举例画 一． 基本数据1．查表可得的数据 40-A 滚子链 ---- 滚子套直径dr=39.68mm 连节距p=63.5mm 我用的链轮齿数z=17二．一边画一边算数据1．分度圆直径d=p/sin （180°/z ） = 63.8÷sin(180°÷17)=345.5797mm 2.齿顶圆直径da=p （0.54+ctg180°/z ）=63.5×(0.54+ctg180°÷17)=373.98325mm3.画a-a圆弧。

链轮齿形计算:之蔡仲巾千创作
滚子链与链轮的啮合属于非共轭啮合,其链轮齿形的设计
可以有较年夜的灵活性,GB1244一85中没有规定具体的链轮齿形,仅仅规定了最年夜和最小齿槽形状及其权限参数,见表1.凡在两
个极限齿槽形状之间的各种标准齿形均可采纳.目前较流行的一种齿形是三圆弧一直线齿形（或称凹齿形）（图1）.被选用这种齿形并用相应的标准刀具加工时,链轮齿形在工作图上不画出,只需
注明链轮的基本参数和主要尺寸,并注明“齿形按3R GB1244—85规定制造”即可.
链轮轴向齿廓及尺寸,应符合GB1244—85的规定,见图2 及表9－6.
表1 滚子链链轮的最年夜和最小齿槽形状
表2: 滚子链链轮轴向齿轮廓尺寸（mm）
名称代号计算公式
备注
ba=(0.10.5)p。

三圆弧一直线齿槽形状（摘自GB1244－85）三圆弧一直线链轮相关参数说明（这个word本来是在百度文库里面下载的，后来发现部分数据与设计手册有出入，且原word图片字迹不清，所以将其更改之后上传。

部分公式由WPS2010编辑，表格数据无法查看请安装WPS2010）名称符号计算公式齿沟圆弧半径=0.5025dr+0.05齿沟半角（°）a/2 a/2=55°-60°/z工作段圆弧中心O2的坐标M M=0.8dr*sin（a/2）T T=0.8dr*cos（a/2）工作段圆弧半径=1.3025dr+0.05 工作段圆弧中心角（°）ββ=18°-56°/z齿顶圆弧中心O3的坐标W W=1.3dr*cos（180°/z）V V=1.3dr*sin（180°/z）齿形半角r/2 r/2=17°-64°/z齿顶圆弧半径=dr[1.3cos(r/2)+0.8cosβ-1.3025]-0.05工作段直线部分长度=dr[1.3sin(r/2)-0.8sinβ]e点至齿沟圆弧中心连线的距离H注：齿沟圆弧半径允许比表中公式计算的大0.0015+0.06mm。

链轮的基本参数及主要尺寸:链轮的基本参数是配用链条的节距p，滚子直径d1，排距pt以及齿数z。

链轮的主要尺寸及计算公式见下表。

链轮毂孔最大许用直径见表。

表：滚子链链轮主要尺寸（mm）名称代号计算公式备注分度圆直径 d d=p/sin（180°/z）齿顶圆直径adradpdd-+=25.1maxradpzdd--+=)6.11(min若为三圆弧一直线齿形，则)180cot54.0(zpda︒+=可在m axad与minad范围内选取，但当选用m axad时，应注意用展成法加工时有可能发生顶切（dr即配用链条滚子直径d1）齿根圆直径fdrfddd-=注：a d 、g d 取整数，其他尺寸精确到0.01mm三圆弧一直线画滚子链轮的方法--------利用40-A 滚子链的尺寸举例画 一． 基本数据1．查表可得的数据 40-A 滚子链 ---- 滚子套直径dr=39.68mm 连节距p=63.5mm 我用的链轮齿数z=17二．一边画一边算数据1．分度圆直径d=p/sin （180°/z ） = 63.8÷sin(180°÷17)=345.5797mm 2.齿顶圆直径da=p （0.54+ctg180°/z ）=63.5×(0.54+ctg180°÷17)=373.98325mm3.画a-a圆弧。

三圆弧一直线链轮参数链轮是机械传动系统中常用的组件之一，它通过与链条连接，实现了力的传递和转动的功能。

而在链轮的设计与选择中，有一个重要的参数就是三圆弧。

接下来，我们将会详细介绍三圆弧的概念、作用以及如何正确选择三圆弧的参数。

首先，让我们来了解什么是三圆弧。

三圆弧是指链轮齿廓的设计中，齿廓与链条的接触点处形成了三个相邻的圆弧。

这三个圆弧分别为接触圆弧、进入圆弧和离开圆弧。

接触圆弧用于链条与链轮的传递力矩，进入圆弧和离开圆弧则用于链条的进出。

接下来，我们来了解三圆弧的作用。

首先，接触圆弧的设计要合理，可以减小链条对链轮的冲击，降低传动噪声，延长链条和链轮的使用寿命。

此外，进入圆弧和离开圆弧的设计要平滑，可以减少链条的过载和摩擦损耗，提高传动效率。

要正确选择三圆弧的参数，需要根据实际应用场景和需求进行综合考虑。

首先，要考虑链条的类型和尺寸，因为不同类型和尺寸的链条对三圆弧的要求有所不同。

其次，要考虑链轮的材质和硬度，因为材质和硬度的不同也会对三圆弧的参数有所影响。

另外，还要考虑传动效率、噪声、寿命等因素，选择合适的三圆弧参数能够最大程度地满足这些要求。

在选择三圆弧参数时，还需要注意一些基本原则。

首先，要选择合适的接触圆弧半径，一般情况下，接触圆弧半径应选择为链条侧板高度的1.2倍左右。

其次，进入圆弧和离开圆弧的半径要适当，过小会增加链条的压力和噪音，过大则会影响链条的进出。

此外，还要注意三个圆弧的过渡区域，过渡要平滑，避免出现突变。

综上所述，三圆弧是链轮设计中重要的参数之一，它能够影响到链条与链轮的传动效率、噪声和寿命等方面。

正确选择三圆弧的参数，不仅能提高链轮传动系统的性能，还能延长链条和链轮的使用寿命。

因此，在进行链轮设计和选择时，我们应该根据实际需求和场景，综合考虑各种因素，选择合适的三圆弧参数，从而实现最佳的传动效果。

三圆弧一直线齿槽形状（摘自GB1244－85）三圆弧一直线链轮相关参数说明（这个word本来是在百度文库里面下载的，后来发现部分数据与设计手册有出入，且原word图片字迹不清，所以将其更改之后上传。

部分公式由WPS2010编辑，表格数据无法查看请安装WPS2010）名称符号计算公式齿沟圆弧半径=0.5025dr+0.05齿沟半角（°）a/2 a/2=55°-60°/z工作段圆弧中心O2的坐标M M=0.8dr*sin（a/2）T T=0.8dr*cos（a/2）工作段圆弧半径=1.3025dr+0.05 工作段圆弧中心角（°）ββ=18°-56°/z齿顶圆弧中心O3的坐标W W=1.3dr*cos（180°/z）V V=1.3dr*sin（180°/z）齿形半角r/2 r/2=17°-64°/z齿顶圆弧半径=dr[1.3cos(r/2)+0.8cosβ-1.3025]-0.05工作段直线部分长度=dr[1.3sin(r/2)-0.8sinβ]e 点至齿沟圆弧中心连线的距离H注：齿沟圆弧半径允许比表中公式计算的大0.0015+0.06mm 。

链轮的基本参数及主要尺寸:链轮的基本参数是配用链条的节距p ，滚子直径d 1，排距p t 以及齿数z 。

链轮的主要尺寸及计算公式见下表。

链轮毂孔最大许用直径见表。

表： 滚子链链轮主要尺寸（mm ）名称 代号 计算公式备注 分度圆直径dd=p/sin （180°/z ）齿顶圆直径a dr a d p d d -+=25.1maxr a d p zd d --+=)6.11(min 若为三圆弧一直线齿形，则)180cot54.0(zp d a ︒+= 可在m ax a d 与min a d 范围内选取，但当选用m ax a d 时，应注意用展成法加工时有可能发生顶切（dr 即配用链条滚子直径d1）齿根圆直径f dr f d d d -=分度圆弦齿高a hr a d p zh 5.0)8.0625.0(max -+=)(5.0min r a d p h -=a h 是为简化放大齿形图的绘制而引入的辅助尺寸，maxa h注：a d 、g d 取整数，其他尺寸精确到0.01mm三圆弧一直线画滚子链轮的方法--------利用40-A 滚子链的尺寸举例画 一． 基本数据1．查表可得的数据 40-A 滚子链 ---- 滚子套直径dr=39.68mm 连节距p=63.5mm 我用的链轮齿数z=17二．一边画一边算数据1．分度圆直径d=p/sin （180°/z ） = 63.8÷sin(180°÷17)=345.5797mm 2.齿顶圆直径da=p （0.54+ctg180°/z ）=63.5×(0.54+ctg180°÷17)=373.98325mm3.画a-a圆弧。

齿轮计算表(包含直齿轮和斜齿轮)对于直齿轮：1. 基本参数- 模数m：指定齿轮齿面宽度上，每个齿的轴向长度与齿数之比，以毫米为单位。

- 齿数z：齿轮上的齿数。

- 分度圆直径d：齿轮上齿距圆的直径，以毫米为单位。

- 压力角α：齿轮上齿面与分度圆切线间的夹角，以度数表示。

- 顶高系数h：反映齿轮齿峰高度与分度圆直径之比的关系，通常为0.25，0.3，0.35，0.4四者之一。

- 底隙系数c：反映齿轮齿谷高度与分度圆直径之比的关系，通常为0.2，0.25，0.3三者之一。

2. 计算公式- 分度圆直径d = m × z- 基圆直径db = d × cosα- 安全齿顶高度h1 = m × (1 + h) / 2- 实际齿顶高度h2 = h1 + c × m- 安全齿根高度h3 = m × (1 - h) / 2- 实际齿根高度h4 = h3 + c × m- 齿顶间隙C1 = 0.25 × m- 齿根间隙C2 = 0.3 × m- 齿顶圆直径da = d + 2h2- 齿根圆直径df = d - 2h4- 对啮合线上的齿距p'求法：p' = π / m- 一个齿的圆弧长度L（计算齿轮外径）：L = mπ = πd / z- 第二齿轮的基本参数公式与计算方法同第一齿轮，只需根据需要调整其齿数即可。

同时，可以根据需要定义两个齿轮的齿数比，即z1 / z2 = i。

3. 示例- 假设需要计算模数为2mm，齿数为30的直齿轮参数：分度圆直径d = m × z = 2 × 30 = 60mm基圆直径db = d × cosα = 60 × cos20° = 56.985mm安全齿顶高度h1 = m × (1 + h) / 2 = 2 × (1 + 0.25) / 2 = 2.5mm 实际齿顶高度h2 = h1 + c × m = 2.5 + 0.2 × 2 = 2.9mm安全齿根高度h3 = m × (1 - h) / 2 = 2 × (1 - 0.25) / 2 = 1.5mm实际齿根高度h4 = h3 + c × m = 1.5 + 0.2 × 2 = 1.9mm齿顶间隙C1 = 0.25 × m = 0.5mm齿根间隙C2 = 0.3 × m = 0.6mm齿顶圆直径da = d + 2h2 = 60 + 2 × 2.9 = 65.8mm齿根圆直径df = d - 2h4 = 60 - 2 × 1.9 = 56.2mm一个齿的圆弧长度L = mπ = πd / z = π × 60 / 30 = 6.28mm对于斜齿轮：1. 基本参数- 模数m：同直齿轮。

名称符号链条型号12A 滚子节距P 滚子外径d r 排局P t 链轮齿数z 链轮分度圆直径d 齿顶园直径d a 齿根园直径d f 分度圆弦齿高h a 齿侧凸缘（或排间槽）直径d g 内链板高度h名称符号齿沟圆弧半径r 1齿沟半角（°）α/2M T 工作段圆弧半径r 2工作段圆弧中心角（°）βW V 齿形半角γ/2齿顶圆弧半径r 3工作段直线部分长度b c e点至齿沟圆弧中心连线的距离H p 0齿侧倒角ba 齿宽b f1内节宽度b 1滚子链链轮的基三圆弧一直工作段圆弧中心O 2的坐标齿顶圆弧中心O 3的坐标最大齿根距离Lx齿侧半径r x名称符号链条型号10A 滚子节距P 滚子外径d r 排局P t 链轮齿数z 链轮分度圆直径d 齿顶园直径d a 齿根园直径d f 分度圆弦齿高h a 齿侧凸缘（或排间槽）直径d g 内链板高度h名称符号齿沟圆弧半径r 1齿沟半角（°）α/2M T 工作段圆弧半径r 2工作段圆弧中心角（°）βW V 齿形半角γ/2齿顶圆弧半径r 3工作段直线部分长度b c e点至齿沟圆弧中心连线的距离H p 0齿侧倒角ba工作段圆弧中心O 2的坐标齿顶圆弧中心O 3的坐标滚子链链轮的基最大齿根距离Lx 三圆弧一直齿宽b f1内节宽度b1齿侧半径r x计算公式数值选择型号查表19.05查表11.91查表22.78给定18d=P/sin180°/z109.705d a =P(0.54+cot180°/z）118.325d f =d-d r 97.795h a =0.27*P5.144奇数齿Lx=d*cos90°/z-d r 97.377偶数齿Lx = d f = d-d r97.795dg<p*cot180°/z-1.04h-0.76h——内链板高度，查表。

88.475查表18.08计算公式r 1=0.5025*d r +0.05 6.035α/2＝55°－60°/z 51.667M=0.8*d r *sinα/27.474T=0.8*d r *cosα/2 5.910r 2=1.3025*d r +0.0515.563β＝18°－56°/z 14.889W=1.3*d r *cos180°/z15.248V=1.3*d r *sin180°/z 2.689γ/2＝17°－64°/z13.444r 3=d r (1.3*cosγ/2＋0.8*cosβ－1.3025）－0.058.704b c =d r (1.3*sinγ/2－0.8*sinβ） 1.152H=√r 32-(1.3*dr-p 0/2)2p 0=p[1+(2r 1-d r )/d]19.078ba=0.13P2.477b f1=0.95b 1 b 1为内节宽度，查表11.942查表12.570轮的基本参数和主要尺寸弧一直线齿槽形状尺寸r x =P 19.050计算公式数值选择型号查表15.875查表10.16查表18.11给定19d=P/sin180°/z96.449d a =P(0.54+cot180°/z）103.706d f =d-d r 86.289h a =0.27*P4.286奇数齿Lx=d*cos90°/z-d r 85.95968偶数齿Lx = d f = d-d r86.289dg<p*cot180°/z-1.04h-0.76h——内链板高度，查表。