sas在聚类分析中的应用

SAS中的聚类分析方法总结（1）——聚类分析概述说起聚类分析，相信很多人并不陌生。

这篇原创博客我想简单说一下我所理解的聚类分析，欢迎各位高手不吝赐教和拍砖。

按照正常的思路，我大概会说如下几个问题：1. 什么是聚类分析？2. 聚类分析有什么用？3. 聚类分析怎么做？下面我将分聚类分析概述、聚类分析算法及sas实现、案例三部分来系统的回答这些问题。

聚类分析概述1. 聚类分析的定义中国有句俗语叫“物以类聚，人以群分”——剔除这句话的贬义色彩。

说白了就是物品根据物品的特征和功用可以分门别类，人和人会根据性格、偏好甚至利益结成不同的群体。

分门别类和结成群体之后，同类（同群）之间的物品（人）的特征尽可能相似，不同类（同群）之间的物品（人）的特征尽可能不同。

这个过程实际上就是聚类分析。

从这个过程我们可以知道如下几点：1) 聚类分析的对象是物（人），说的理论一点就是样本2) 聚类分析是根据物或者人的特征来进行聚集的，这里的特征说的理论一点就是变量。

当然特征选的不一样，聚类的结果也会不一样；3) 聚类分析中评判相似的标准非常关键。

说的理论一点也就是相似性的度量非常关键；4) 聚类分析结果的好坏没有统一的评判标准；2. 聚类分析到底有什么用？1) 说的官腔一点就是为了更好的认识事物和事情，比如我们可以把人按照地域划分为南方人和北方人，你会发现这种分法有时候也蛮有道理。

一般来说南方人习惯吃米饭，北方习惯吃面食；2) 说的实用一点，可以有效对用户进行细分，提供有针对性的产品和服务。

比如银行会将用户分成金卡用户、银卡用户和普通卡用户。

这种分法一方面能很好的节约银行的资源，另外一方面也能很好针对不同的用户实习分级服务，提高彼此的满意度。

再比如移动会开发全球通、神州行和动感地带三个套餐或者品牌，实际就是根据移动用户的行为习惯做了很好的用户细分——聚类分析；3) 上升到理论层面，聚类分析是用户细分里面最为重要的工具，而用户细分则是整个精准营销里面的基础。

SAS 聚类分析（描述算法）系统聚类法系统聚类法（Hierarchical clustering method ）是目前使用最多的一种方法。

其基本思想是首先将n 个样品看成n 类（即一类包括一个样品），然后规定样品之间的距离和类与类之间的距离。

将距离最近的两类合并为一个新类，在计算新类和其他类之间的距离，再从中找出最近的两类合并，继续下去，最后所有的样品全在一类。

将上述并类过程画成聚类图，便可以决定分多少类，每类各有什么样品。

系统聚类法的步骤为：①首先各样品自成一类，这样对n 组样品就相当于有n 类；②计算各类间的距离，将其中最近的两类进行合并；③计算新类与其余各类的距离，再将距离最近的两类合并；④重复上述的步骤，直到所有的样品都聚为一类时为止。

下面我们以最短距离法为例来说明系统聚类法的过程。

最短距离法的聚类步骤如下：① 规定样品之间的距离，计算样品的两两距离，距离矩阵记为()0S ，开始视每个样品分别为一类，这时显然应有pq d q p D =),(；② 选择距离矩阵()0S 中的最小元素，不失一般性，记其为),(q p D ，则将p G 与q G 合并为一新类，记为m G ，有q p m G G G ⋃=；③ 计算新类m G 与其他各类的距离，得到新的距离矩阵记为()1S ；④ 对()1S 重复开始进行第②步，…，直到所有样本成为一类为止。

值得注意的是在整个聚类的过程中，如果在某一步的距离矩阵中最小元素不止一个时，则可以将其同时合并。

● 系统聚类法是最常用的一种聚类方法，常用的系统聚类方法有最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均法、重心法、Ward 最小方差法、密度估计法、两阶段密度估计法、最大似然估计法、相似分析法和可变类平均法。

● 大多数的研究表明：最好综合特性的聚类方法为类平均法或Ward 最小方差法，而最差的则为最短距离法。

Ward 最小方差法倾向于寻找观察数相同的类。

类平均法偏向寻找等方差的类。

使用SAS进行数据分析的基础知识一、SAS数据分析简介SAS（Statistical Analysis System）是一套全面的数据分析软件工具，它具备强大的数据处理和统计分析能力。

它适用于各种领域的数据分析，包括市场调研、金融分析、医疗研究等。

二、数据准备在进行SAS数据分析之前，首先要进行数据准备。

这包括数据的收集、整理和清洗。

收集数据可以通过调查问卷、实地观察、数据库查询等方式。

整理数据即将数据格式统一，包括去除重复数据、统一变量命名等。

清洗数据则是去除异常值、缺失值处理等。

三、SAS基础语法1. 数据集（Data set）的创建和导入SAS中的数据以数据集的形式存在，可以使用DATA步骤创建数据集，也可以从外部文件导入数据集。

导入数据可使用INFILE 语句指定文件位置，并使用INPUT语句将数据导入到数据集中。

2. 数据操作和处理SAS提供了多种数据操作和处理函数，如排序、合并、拆分等。

常用的函数有SUM、MEAN、COUNT、MAX、MIN等，它们可以对数据集中的变量进行统计和计算。

3. 数据可视化SAS提供了多种可视化方式，用于更直观地展示数据。

可以使用PROC SGPLOT语句进行绘图，如折线图、散点图、柱状图等。

还可以使用PROC TABULATE语句生成数据报表。

四、统计分析SAS强大的统计分析功能是其独特的优势之一。

以下为几种常用的统计分析方法：1. 描述统计分析描述统计分析用于对数据进行概括和描述。

可以使用PROC MEANS进行均值、中位数、标准差等统计指标的计算，使用PROC FREQ进行频数分析。

2. t检验t检验用于比较两组样本均值的差异是否显著。

可以使用PROC TTEST进行t检验分析，根据t值和显著性水平判断差异是否显著。

3. 方差分析方差分析用于比较两个或多个样本均值的差异是否显著。

可以使用PROC ANOVA进行方差分析，根据F值和显著性水平判断差异是否显著。

SAS数据分析实验报告摘要：本文使用SAS软件对一组数据集进行了分析。

通过数据清洗、数据变换、数据建模和数据评估等步骤，得出了相关的结论。

实验结果表明，使用SAS软件进行数据分析可以有效地处理和分析大型数据集，得出可靠的结论。

1.引言数据分析在各个领域中都扮演着重要的角色，可以帮助人们从大量的数据中提取有用信息。

SAS是一种常用的数据分析软件，被广泛应用于统计分析、商业决策、运营管理等领域。

本实验旨在探究如何使用SAS软件进行数据分析。

2.数据集描述本实验使用了一个包含1000个样本的数据集。

数据集包括了各个样本的性别、年龄、身高、体重等多种变量。

3.数据清洗在进行数据分析之前，首先需要对数据进行清洗。

数据清洗包括缺失值处理、异常值处理和重复值处理等步骤。

通过使用SAS软件中的相应函数和命令，我们对数据集进行了清洗，确保数据的质量和准确性。

4.数据变换在进行数据分析之前，还需要对数据进行变换。

数据变换包括数据标准化、数据离散化和数据归一化等操作。

通过使用SAS软件中的变换函数和操作符，我们对数据集进行了变换，使其符合分析的需要。

5.数据建模数据建模是数据分析的核心过程，包括回归分析、聚类分析和分类分析等。

在本实验中，我们使用SAS软件的回归、聚类和分类函数，对数据集进行了建模分析。

首先，我们进行了回归分析，通过拟合回归模型，找到了自变量对因变量的影响。

通过回归模型，我们可以预测因变量的值，并分析自变量的影响因素。

其次，我们进行了聚类分析，根据样本的特征将其分类到不同的群组中。

通过聚类分析，我们可以发现样本之间的相似性和差异性，从而做出针对性的决策。

最后，我们进行了分类分析，根据样本的特征判断其所属的类别。

通过分类分析，我们可以根据样本的特征预测其所属的类别，并进行相关的决策。

6.数据评估在进行数据分析之后，还需要对结果进行评估。

评估包括模型的拟合程度、变量的显著性和模型的稳定性等。

通过使用SAS软件的评估函数和指标，我们对数据分析的结果进行了评估。

sas使用方法范文SAS（Statistical Analysis System）是一种统计分析软件，广泛应用于数据管理和分析。

它提供了一系列功能强大的工具和处理数据的方法。

下面将介绍SAS的使用方法，包括数据导入、数据处理、数据分析和数据可视化等。

1.数据导入：SAS可以导入多种格式的数据文件，如Excel、CSV和文本文件。

使用SAS的数据步骤（data step），可以将数据导入到SAS数据集中。

以下是一个导入Excel文件的示例代码：```data mydata;infile 'path_to_file\myfile.xlsx'dbms=xlsx replace;sheet='sheet1';getnames=yes;run;```2.数据处理：SAS提供了多种数据处理的方法。

例如，通过数据步骤可以对数据进行清洗、转换和整理。

以下是一些常用的数据处理操作：-选择变量：使用KEEP或DROP语句选择需要的变量。

-变量变换：使用COMPUTE语句创建新变量。

-数据过滤：使用WHERE语句根据条件筛选数据。

-数据合并：使用MERGE语句将多个数据集合并在一起。

3.数据分析：SAS提供了丰富的数据分析功能，可以进行统计分析、建模和预测等操作。

以下是一些常用的数据分析方法：-描述统计：使用PROCMEANS、PROCFREQ和PROCSUMMARY等过程进行数据的描述统计分析。

-方差分析：使用PROCANOVA进行方差分析。

-回归分析：使用PROCREG进行线性回归分析。

-聚类分析：使用PROCFASTCLUS进行聚类分析。

-因子分析：使用PROCFACTOR进行因子分析。

-时间序列分析：使用PROCARIMA进行时间序列分析。

4.数据可视化：SAS提供了多种方法用于数据可视化。

通过使用SAS的图形过程（PROCGPLOT和PROCSGPLOT等），可以绘制各种类型的图表，如柱状图、散点图、折线图和饼图等。

如何用SAS进行统计分析SAS（统计分析系统）是一种用于数据分析和统计建模的软件工具。

它提供了一系列功能和程序，用于数据处理、统计分析、预测建模、图形展示和报告生成等。

本文将介绍如何使用SAS进行统计分析，涵盖数据导入、数据清洗、描述性统计分析、假设检验、回归分析和聚类分析等内容。

1. 数据导入和数据清洗在使用SAS进行统计分析之前，你需要将待分析的数据导入到SAS软件中。

SAS支持多种数据格式，包括CSV、Excel、Access等。

你可以使用SAS提供的PROC IMPORT过程将数据导入到SAS的数据集中。

导入数据后，你需要对数据进行清洗。

数据清洗的目的是去除数据中的错误、缺失或异常值，以确保数据的质量。

你可以使用SAS的数据步骤（DATA STEP）来处理数据，例如删除缺失值、填补缺失值、去除异常值等。

2. 描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行总结和描述的过程。

它包括计算数据的中心趋势（均值、中位数、众数）、数据的离散程度（标准差、方差、极差）、数据的分布形态（偏度、峰度）等。

在SAS中，你可以使用PROC MEANS过程进行描述性统计分析。

该过程可以计算多个变量的均值、标准差、最小值、最大值、中位数等统计指标。

此外，你还可以使用PROC UNIVARIATE过程计算数据的偏度、峰度等统计值，并绘制直方图和箱线图来展示数据的分布情况。

3. 假设检验假设检验是对样本数据进行推断性统计分析的一种方法。

它用于判断观察到的样本差异是否显著，从而对总体参数进行推断。

在SAS中，你可以使用PROC TTEST过程进行双样本t检验、单样本t检验和相关样本t检验等。

此外，PROC ANOVA过程可以用于方差分析，PROC FREQ过程可以用于卡方检验。

4. 回归分析回归分析是研究因变量与自变量之间关系的一种统计分析方法。

它用于预测和解释因变量的变化，并评估自变量对因变量的影响程度。

在SAS中，你可以使用PROC REG过程进行简单线性回归分析和多元线性回归分析。

sas案例分析SAS案例分析。

SAS（Statistical Analysis System）是一种统计分析系统，被广泛应用于数据分析、数据挖掘、预测分析等领域。

它提供了丰富的数据处理和分析功能，能够帮助用户有效地进行数据探索和建模分析。

下面我们将通过一个实际案例来展示SAS在数据分析中的应用。

某电商公司希望通过分析用户行为数据，提高用户留存率和购买转化率。

为了实现这一目标，他们收集了大量的用户数据，包括用户的浏览记录、购买记录、点击广告的行为等。

接下来，我们将使用SAS对这些数据进行分析，以期找到一些有益的信息。

首先，我们将对用户的浏览记录进行分析。

通过SAS的数据处理功能，我们可以对用户的浏览行为进行统计，比如哪些商品被浏览次数最多，用户在网站停留的平均时间等。

这些信息可以帮助我们了解用户的兴趣和偏好，从而为后续的推荐系统提供依据。

其次，我们可以利用SAS对用户的购买记录进行分析。

通过对用户购买行为的统计分析，我们可以找到哪些商品的销量最好，哪些用户购买频率较高，哪些商品组合销售效果较好等。

这些信息可以帮助我们优化商品推荐和营销策略，提高用户的购买转化率。

此外，我们还可以通过SAS对用户的点击广告行为进行分析。

通过对广告点击率、转化率等指标的统计分析，我们可以找到哪些广告的效果较好，哪些广告的点击率较高，哪些广告的转化率较低等。

这些信息可以帮助我们优化广告投放策略，提高广告的转化效果。

最后，我们可以利用SAS进行用户群体分析。

通过对用户数据的聚类分析，我们可以找到不同用户群体的特征和行为模式，从而为不同群体的用户制定个性化的营销策略和推荐策略。

通过以上分析，我们可以看到SAS在数据分析中的强大功能。

它能够帮助我们从海量的数据中找到有用的信息，为企业决策提供有力支持。

希望通过这个案例的介绍，能够让大家对SAS在数据分析中的应用有一个更深入的了解。

质心聚类法（Centroid Clustering）是一种基于聚类中心的聚类方法，它通过计算每个聚类中心的位置来将数据点划分为不同的簇。

在SAS中，可以使用PROC CLUSTER过程来实现质心聚类。

SAS中的PROC CLUSTER过程可以使用多种不同的距离度量来进行质心聚类，其中之一是标准化质心距离（Normalized Centroid Distance）。

标准化质心距离是通过计算每个数据点到其所属簇的质心的距离，并将该距离除以该簇中所有数据点到质心的平均距离来得到的。

这种距离度量方法可以消除不同簇的大小和密度对聚类结果的影响，使得聚类结果更加稳定和可靠。

在SAS中使用PROC CLUSTER过程进行质心聚类的示例代码如下：
sas复制代码
PROC CLUSTER DATA=your_dataset;
CENTROID MEANS;
RUN;
其中，your_dataset是包含要聚类的数据的数据集的名称。

CENTROID MEANS选项表示使用质心作为聚类中心，MEANS选项表示使用均值作为聚类中心。

在计算出聚类中心后，PROC CLUSTER过程会根据标准化质心距离等距离度量方法将数据点分配到最近的聚类中心所在的簇中。

最后，该过程会输出聚类结果，包括每个簇的质心位置、每个数据点所属的簇等信息。

使用SAS进行统计分析和数据建模的方法1. 引言介绍SAS（统计分析系统）, 这是一个广泛使用的统计软件，它提供了丰富的统计分析和数据建模功能。

2. 数据准备描述如何准备数据，包括数据清洗、数据预处理和数据转换等步骤。

3. 描述性统计分析使用SAS进行描述性统计分析，包括计算数据的均值、中位数、方差、标准差等基本统计指标，以及绘制频率分布图、直方图等。

4. 假设检验介绍如何使用SAS进行假设检验，包括t检验、方差分析、卡方检验等常用的统计检验方法。

讲解如何设置假设并根据样本数据判断是否拒绝假设。

5. 回归分析详细说明如何进行回归分析，包括简单线性回归和多元线性回归，介绍如何选择适当的回归模型，并解释模型的结果。

6. 非参数统计介绍如何使用非参数统计方法对数据进行分析，例如Wilcoxon秩和检验、Mann–Whitney U检验和Kruskal-Wallis单因素方差分析等。

7. 因子分析详细讲解如何使用SAS进行因子分析，包括主成分分析和因子旋转等步骤，解释如何提取因子并解释因子的含义。

8. 聚类分析介绍如何使用SAS进行聚类分析，包括层次聚类和K均值聚类方法，讲解如何选择合适的聚类数目并解释聚类结果。

9. 时间序列分析详细描述如何使用SAS进行时间序列分析，包括平稳性检验、ARIMA模型拟合、预测和模型诊断等。

10. 数据挖掘与机器学习介绍如何使用数据挖掘和机器学习方法进行预测和分类，包括决策树、随机森林、逻辑回归和支持向量机等。

11. 模型评估和验证讲解如何评估和验证统计模型的性能，包括拟合优度检验、交叉验证和ROC曲线等。

12. 结论总结使用SAS进行统计分析和数据建模的主要方法和步骤，并强调使用合适的方法来解决实际问题的重要性。

以上是使用SAS进行统计分析和数据建模的一些方法和步骤，虽然每个章节只是简要介绍了相关内容，但在实际应用中，每个章节都有更加详细和深入的讨论和分析。

了解并掌握这些方法和步骤，可以使我们更好地利用SAS进行统计分析和数据建模，为决策提供有力的支持。

SAS统计分析及应用SAS（Statistical Analysis System）是一个集成的软件系统，用于统计分析和数据管理。

它提供了广泛的统计分析功能，以及强大的数据处理和管理功能。

SAS被广泛应用于各个领域的研究和应用中。

本文将从SAS的基本功能、统计分析和数据管理方面，介绍SAS的应用和优势。

首先，SAS的基本功能包括数据检索和管理、数据清洗和转换、统计分析和数据可视化等。

通过SAS可以轻松地导入和导出各种类型的数据文件，包括Excel、CSV、数据库等。

对于大型数据集，SAS提供了高效的数据检索和管理工具，可以快速找到所需的数据，并进行操作和处理。

此外，SAS还具有强大的数据清洗和转换功能，可以对数据进行格式化、合并、计算等操作，使数据变得更加准确和易于分析。

同时，SAS提供了丰富的统计方法和算法，可以进行多变量分析、回归分析、时间序列分析等，满足不同领域和问题的需求。

最后，SAS通过图形和报表等方式，提供了直观和易于理解的数据可视化工具，帮助用户更好地理解和解释数据。

在统计分析方面，SAS具有多种强大的统计方法和算法。

例如，SAS可以进行描述统计分析，计算数据的均值、标准差、百分位数等。

此外，SAS还提供了多种变量分析方法，包括方差分析、卡方检验、t检验等，可以用于比较不同组别或处理之间的差异。

对于多变量分析，SAS提供了主成分分析、聚类分析和判别分析等方法，可以从多个变量中挖掘出主要特征和模式。

此外，SAS还提供了回归分析、时间序列分析等高级方法，用于建模和预测。

SAS在数据管理方面也有很大的优势。

首先，SAS提供了丰富的数据处理和管理功能，可以对大规模数据进行操作和处理。

SAS的语言和语法简单易学，可以轻松进行数据清洗、转换和计算等操作。

此外，SAS还具有高效的数据存储和检索机制，可以处理大规模数据集，保证数据的安全和完整性。

同时，SAS提供了多种数据处理和处理方式，包括数据集、数据步和PROCSQL等，满足不同数据处理需求。

如何使用SAS进行数据分析数据分析是现代社会中不可或缺的一项技能。

而SAS（统计分析系统）作为一种广泛应用于商业和学术领域的数据分析工具，为我们提供了许多强大的功能和方法。

在本文中，我将介绍如何使用SAS进行数据分析的基本步骤和技巧，希望能为初学者提供一些帮助。

一、数据准备在开始数据分析之前，首先需要准备好数据。

这包括数据的收集、整理和清洗等步骤。

SAS提供了丰富的数据导入和处理功能，可以方便地从各种数据源中导入数据。

在导入数据时，我们需要确保数据格式正确并进行必要的数据转换和处理。

二、数据探索数据分析的第一步是对数据进行探索。

我们可以使用SAS的统计分析和可视化工具来了解数据的基本特征和分布。

例如，可以使用PROC MEANS来计算数据的平均值、标准差等统计指标，使用PROC FREQ来计算数据的频数和比例，使用PROC UNIVARIATE来进行数据的单变量分析等。

此外，SAS还提供了多种数据可视化方法，如PROC SGPLOT和PROC GPLOT等，可以帮助我们更直观地了解数据的特征。

三、数据预处理在数据分析过程中，往往需要对数据进行预处理。

这包括数据的缺失值处理、异常值处理、变量转换等。

SAS提供了一系列函数和过程来帮助我们完成这些任务。

例如，可以使用PROC MI来处理缺失值，使用PROC TTEST来检测异常值，使用PROC TRANSPOSE来进行变量转换等。

在进行数据预处理时，需要根据具体情况选择适当的方法和技巧。

四、数据建模数据建模是数据分析的核心部分。

在SAS中，我们可以使用PROC REG或PROC LOGISTIC等过程来进行线性回归分析和逻辑回归分析；使用PROC GLM或PROC ANOVA等过程来进行方差分析；使用PROC CLUSTER或PROC FACTOR等过程来进行聚类分析和因子分析等。

选择适当的模型和方法是数据分析的关键，需要根据具体问题和数据特点进行判断。

1聚类分析介绍1.1基本概念聚类就是一种寻找数据之间一种内在结构的技术。

聚类把全体数据实例组织成一些相似组，而这些相似组被称作聚类。

处于相同聚类中的数据实例彼此相同，处于不同聚类中的实例彼此不同。

聚类技术通常又被称为无监督学习，因为与监督学习不同，在聚类中那些表示数据类别的分类或者分组信息是没有的。

通过上述表述，我们可以把聚类定义为将数据集中在某些方面具有相似性的数据成员进行分类组织的过程。

因此，聚类就是一些数据实例的集合，这个集合中的元素彼此相似，但是它们都与其他聚类中的元素不同。

在聚类的相关文献中，一个数据实例有时又被称为对象，因为现实世界中的一个对象可以用数据实例来描述。

同时，它有时也被称作数据点（Data Point），因为我们可以用维空间的一个点来表示数据实例，其中表示数据的属性个数。

下图显示了一个二维数据集聚类过程，从该图中可以清楚地看到数据聚类过程。

虽然通过目测可以十分清晰地发现隐藏在二维或者三维的数据集中的聚类，但是随着数据集维数的不断增加，就很难通过目测来观察甚至是不可能。

1.2算法概述目前在存在大量的聚类算法，算法的选择取决于数据的类型、聚类的目的和具体应用。

大体上，主要的聚类算法分为几大类。

聚类算法的目的是将数据对象自动的归入到相应的有意义的聚类中。

追求较高的类内相似度和较低的类间相似度是聚类算法的指导原则。

一个聚类算法的优劣可以从以下几个方面来衡量：(1)可伸缩性：好的聚类算法可以处理包含大到几百万个对象的数据集；(2)处理不同类型属性的能力：许多算法是针对基于区间的数值属性而设计的，但是有些应用需要针对其它数据类型（如符号类型、二值类型等）进行处理；(3)发现任意形状的聚类：一个聚类可能是任意形状的，聚类算法不能局限于规则形状的聚类；(4)输入参数的最小化：要求用户输入重要的参数不仅加重了用户的负担，也使聚类的质量难以控制；(5)对输入顺序的不敏感：不能因为有不同的数据提交顺序而使聚类的结果不同；(6)高维性：一个数据集可能包含若干维或属性，一个好的聚类算法不能仅局限于处理二维或三维数据，而需要在高维空间中发现有意义的聚类；(7)基于约束的聚类：在实际应用中要考虑很多约束条件，设计能够满足特定约束条件且具有较好聚类质量的算法也是一项重要的任务；(8)可解释性：聚类的结果应该是可理解的、可解释的，以及可用的。

35.聚类分析（一）概述聚类分析，相当于“物以类聚”，用于对事物的类别面貌尚不清楚，甚至在事前连总共有几类都不能确定的情况下对数据进行分类。

而判别分析，必须事先知道各种判别的类型和数目，并且要有一批来自各判别类型的样本，才能建立判别函数来对未知属性的样本进行判别和归类。

聚类分析是把分类对象按一定规则分成组或类，这些组或类不是事先给定的而是根据数据特征而定的。

在同类的对象在某种意义上倾向于彼此相似，而在不同类里的这些对象倾向于不相似。

根据这种相似性的不同定义，聚类分析也有不同的方法。

聚类分析分为：对样品的聚类，对变量的聚类。

样品聚类：其统计指标是类与类之间距离，把每一个样品看成空间中的一个点，用某种原则规定类与类之间的距离，将距离近的点聚合成一类，距离远的点聚合成另一类。

变量聚类：其统计指标是相似系数，将比较相似的变量归为一类，而把不怎么相似的变量归为另一类，用它可以把变量的亲疏尖系直观地表示出来。

二）原理一、距离和相似系数设有n组样品，每组样品有p个变量的数据如下:例如，Xj到Xj的闵科夫斯基距离定义为：IJ p 9q%=区I Xk- Xjkf ,<k A丿q=2时为欧几里得距离；还有马氏距离：dij=(Xj・XjFS」(Xj-Xj)其中，Xj=(Xii,…,Xjp),S」为n个样品的px p的协方差矩阵的逆矩阵。

注：马氏距离考虑了观测变量之间的相矢性和变异性(不再受各指标量纲的影响)。

距离选择的基本原则：(1) 要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明确的意义。

如欧氏距离就有非常明确的空间距离概念。

马氏距离有消除量纲影响的作(2) 要综合考虑对样本观测数据的预处理和将要采用的聚类分析方法。

如在进行聚类分析之前已经对变量作了标准化处理，则通常就可米用欧氏距离。

(3) 应根据研究对象的特点不同做出具体分折。

实际中，聚类分析前不妨试探性地多选择几个距离公式分别进行聚类，然后对聚类分析的结果 进行对比分析，以确定最合适的距离测度方法。