流体流动

第一章流体流动§6 流量测量一、差压式流量计差压式流量计又称定截面流量计，其特点是节流元件提供流体流动的截面积是恒定的，而其上下游的压强差随着流量（流速）而变化。

利用测量压强差的方法来测定流体的流量（流速）。

（一）测速管1构造测速管又称皮托（Pitot）管，它是一种测量点速度的装置。

它由两根弯成直角的同心套管所组成。

内管前端开口，管壁无孔，外管的管口是封闭的，在外管前端壁面四周开有若干测压小孔，为了减小误差，测速管的前端经常做成半球形以减少涡流。

测量时，测速管可以放在管截面的任一位置上，并使其管口正对着管道中流体的流动方向，外管与内管的末端分别与液柱压差计的两臂相连接。

2、测量原理当流体流近测速管前端时（如图1－37中的②点时），由于内管已经充满了流体，速度突然降为0，流体的动能全部转化为驻点静压能，故测速管内管测得的为管口位置的冲压能（动能与静压能之和），即 2u p p 2112+ρ=ρ 测速管外管前端封闭，距前端一定距离处，壁面圆周的测压孔口测得的是该位置上的静压能ρ1p ，故压差计读数反映出冲压能和静压能之差。

即：2u p )2u p (p p p 21121112=ρ-+ρ=ρ-ρ=ρ∆ 所以：ρρρρ)(2/21-=∆==A r gR p u u （1－68）式中，R 为U 形管压差计的读数，ρA 为指示液的密度，ρ为流体的密度，Δp ＝R （ρA －ρ）g 为压差计计算式（1－19）。

当测量气体时，由于被测流体密度ρ值很小，因此，式(1-69a)可以简化为ρρA gR u 21= （1－69）若将测速管口放在管中心线上，测得u max ，由Re max 可借助图1-35确定管内的平均流速u3、注意事项和优缺点比较1）应用注意事项：测量时管口正对流向；测速管外径不大于管内径的1/50；测量点应在进口段以后的平稳区域。

2）测速的优点是流动阻力小，可测量速度分布，适宜大管道中气速测量。

其缺点是不能测平均速度，需配微差压强计，工作流体应不含固粒。

（二）孔板流量计1构造：孔板流量计是一种应用很广泛的节流式流量计。

在管道上插入一片与管轴垂直并带有通常为圆孔的金属板，孔的中心位于管道中心线上，如图1-37所示。

这样构成的装置，称为孔板流量计。

孔板称为节流元件。

2、原理：当流体流过小孔以后，由于惯性作用，流动截面并不立即扩大到与管截面相等，而是继续收缩一定距离后才逐渐扩大到整个管截面。

流动截面最小处（如图中截面2-2’）称为缩脉。

流体在缩脉处的流速最高，即动能最大，而相应的静压强就最低。

因此，当流体以一定的流量流经小孔时，就产生一定的压强差，流量愈大，所产生的压强差也就愈大。

所以可以根据所测量压强差的大小来度量流体流量。

3、流量方程式流量方程式是表示压力差、流量和开孔直径三者定量关系的方程式，现用伯努利方程和连续性方程式推导流量方程。

假设管内流动的流体为不可压缩流体。

在上游未收缩处的1-1’截面与孔板下游缩脉处2－2ˊ间列柏努利方程式（暂略去能量损失），得：2u p 2u p 222211+ρ=+ρ（对于水平管，Z 1=Z 2，） 根据连续性方程式有：2121u A A u =代入上式得： ρ∆-=P 2)A A (11u 2122（式中Δp ＝Rg （ρ0－ρ）） 故流体的体积流量为：ρp A A A u A V s ∆-==2)(1212222 kg/s由于1）、能量损失不能忽略；2）、缩脉处的流体截面积A 2是个未知量，且与流量大小有关，故为了方便使用，用开孔面积A 0代替A 2，因此，流量方程中应该加入一个校正系数C ，并令β＝d 0/D （管路直径）,故开孔与管路的横截面积比为A 0/A 1=(d 0/D)2=β2，故上式可以改写为：ρρρ)(200-=A S gR A C V （1－70）4、流量系数流量系数α与孔板的取压方式、直径比β及Re 有关，工程上多采用角接取压法（如图1－37所示，该法的取压口位于孔板的前后端面处）测取孔板前后的压强差，此时流量系数可以从图1－40中根据Re 和β查得。

流量系数α的常用范围为0.6Ⅰ―0.7.在计算流体的流量时，必须先确定流量系数α的数值，但是α与Re 有关，而管道中的流体流速u 1又为未知，故无法计算Re 值。

在这种情况，可采用试差法。

当测量气体或蒸气的流量时，若孔板前后流体的压强差变化超过20%，则可以用ρm 代替式（1－70）中的ρ，并引入体积膨胀系数ε，即： m m A S gR A C V ρρρε)(200-= （1－71）若ρm ≤ρA ，则式（1－71）可以改写为：m A S gR A C V ρρε200= （1－72）5、安装要求和优缺点：1）、安装要求：通常要求上游直管长度50d ，下游直管长度10d 。

2）、优缺点：①、优点是容易制造，当流量有较大变化时，为了调整测量条件，调换孔板亦很方便。

②、缺点是流体经过孔板后能量损失较大，并随A 0/A 1的减小而加大。

而且孔口边缘容易腐蚀和磨损，所以流量计应定期进行校正。

（三）文丘里（Venturi ）流量计1、构造：为了减少流体流经节流元件时的能量损失，可以用一段渐缩、渐扩管代替孔板，这样构成的流量计称为文丘里流量计或文氏流量计。

文丘里流量计上游的测压口（截面a 处）距离管径开始收缩处的距离至少应为二分之一管径，下游测压口设在最小流通截面o 处（称为文氏喉）。

由于有渐缩段和渐扩段，流体在其内的流速改变平缓，涡流较少，所以能量损失就比孔板大大减少。

2、流量方程文丘里流量计的流量计算式与孔板流量计相类似，即ρρρρ)(2200-=∆=A V V S Rg A C p A C V （1－73）式中：C v ——流量系数，无量纲，其值可由实验测定或从仪表手册中查得，一般取0.98―1.00；Δp ——截面a 与截面o 间的压强差，单位为Pa ，其值大小由压差计读数R 来确定；A o ——喉管的截面积，m 2;ρ——被测流体的密度，kg/m3。

3、优缺点：优点：文丘里流量计能量损失小；缺点：各部分尺寸要求严格，需要精细加工，所以造价也就比较高。

二. 变截面流量计—转子流量计1、构造和测量原理：转子流量计的构造是在一根截面积自下而上逐渐扩大的垂直锥形玻璃管1内，装有一个能够旋转自如的由金属图1－42转子流量计或其它材质制成的转子2（或称浮子）。

被测流体从玻璃管底部进入，从顶部流出。

当流体自下而上流过垂直的锥形管时，转子受到两个力的作用：一是垂直向上的推动力，它等于流体流经转子与锥管间的环形截面所产生的压力差；另一是垂直向下的净重力，它等于转子所受的重力减去流体对转子的浮力。

当流量加大使压力差大于转子的净重力时，转子就上升。

当压力差与转子的净重力相等时，转子处于平衡状态，即停留在一定位置上。

在玻璃管外表面上刻有读数，根据转子的停留位置，即可读出被测流体的流量。

2、流量方程：转子流量计是变截面定压差流量计。

作用在浮子上、下游的压力差为定值，而浮子与锥管间环形截面积随流量而变。

浮子在锥形管中的位置高低即反映流量的大小。

设V f为转子的体积，A f为转子最大直径处的截面积，ρf为转子材料的密度，ρ为被测流体的密度。

设上游环形截面为1-1′，下游环形截面为2-2′，则流体流经环形截面所产生的压强差为（p1-p2）。

当转子在流体中处于平衡状态时，即作用于转子下端与上端的压力差= 转子所受的重力-流体对转子的浮力即：Δp A f＝V fρf g- V fρg= V f g (ρf-ρ)(A)在1、2两截面间列伯努利方程得：2211221222p u p u z z g g g gρρ++=++ 由于转子的尺寸很小，z 1≈z 2 ,即：22112222p u p u g g g gρρ+=+ 所以：2221122u u p p ρ--= （B ） 将式（B ）代入式（A ）得：22212f f f V u u g A ρρρ--= （C ）设流体的体积流量为V S ,则：R S S A V u A V u ==211,（A 1是指截面1处的面积，A R 是2处的环隙面积） 将上式代入式（C ）得：ρρρ-=-f f f S R S A V g A V A V 2)()(212 ρρρ--=f f f R R S A V g A A A V 2)(12122 ρρρ--=f f f R RS A V g A A A V 2)(121由于A R 比A 1≈1，故ρρρ-=f f f R S A V g A V 2从上式可以看出，当用固定的转子流量计测量某流体的流量时，式中的V f 、A f 、ρf 、ρ均为定值。

上式没有考虑流体的粘性和形成旋涡而造成的压降，没有考虑转子形状的影响，因而需要加入一个校正系数C R ，于是上式可以变为： ρρρ-=f f f R R S A V g A C V 2 （1－74）式中，A R ——转子与玻璃管的环形截面积，m 2；C R ——转子流量计的流量系数、无量纲，与Re 值及转子形状有关，由实验测定或从有关仪表手册中查得。

当环隙间的Re >104时，C R 可取0.98。

由上式可知，对某一转子流量计，如果在所测量的流量范围内，流量系数C R 为常数时，则流量只随环形截面积A R 而变。

由于玻璃管是上大下小的锥体（锥度4º左右），所以环形截面积的大小随转子所处的位置而变，因而可用转子所处位置的高低来反映流量的大小。

3、转子流量计刻度的校正：转子流量计的刻度与被测流体的密度有关。

通常流量计在出厂之前，先用水和空气分别作为标定流量计刻度的介质。

当应用于测量其它流体时，需要对原有的刻度加以校正。

假定出厂标定时所用液体与实际工作时的液体的流量系数C R 相等，并忽略粘度变化的影响，根据式（1-78），在同一刻度下，两种液体的流量关系为)()(122112ρρρρρρ--=f f S S V V （1－75） 式中下标1表示出厂标定时所用的液体；下标2表示实际工作时的液体。

同理对用于气体的流量计，在同一刻度下，两种气体的流量关系为2112g g S S V V ρρ= （1－76） 式中下标“g1”表示标定时所用气体，下标“g2”表示实际工作气体， 当压力不太高，温度不太低时，气体的密度可以近似的按理想气体状态方程计算，上式可以被进一步变换为：21212112M M pM RT RT pM V V g g S S =≈=ρρ 式中，M 1、M 2分别为标定用气体和被测量气体的摩尔质量，kg/kmol.4、优、缺点优点：1、读数方便，阻力小，精度高，可靠性强；2、对不同流体的适用性强，能够用于腐蚀性流体。