4-1 绘制具有下列开环传递函数的负反馈系统的根轨迹1、()()()()54*++=s s s K s H s G解：（1）3个开环极点为：p 1=0，p 2=-4，p 3=-5。
（2）实轴上的根轨迹（-4，0），（-∞，-5）（3）303054011-=----=--=∑∑==mn zp n i mj jiσ()() ,,331212ππππϕ±±=+=-+=k mn k a(4) 分离点：1110d 45d d ++=++ d=-1.47, d=-4.53(舍) （5）与虚轴的交点：在交点处，s=j ω，同时也是闭环系统的特征根，必然符合闭环特征方程，于是有：()020********=++--=+++*=*K j j K s s sj s ωωωω整理得： 0203=-ωω；092=-*ωK 解得01=ω；203,2±=ω；18092==*ωK 最后，根据以上数据精确地画出根轨迹。
2、()()()()11.02*++=s s s K s H s G 解：（1）开环极点有3个，分别为：p 1=p 2=-0，p 3=-1，开环零点为z=-0.1 （2）实轴上的根轨迹为：[-1 -0.1] (3) 渐进线有两条，45.0131.010011-=-+--=--=∑∑==mn zp n i mj jiσ()() ,23,2131212ππππϕ±±=-+=-+=k mn k a (4) 分离点：1111d 10.1d d d ++=++ d=0, d=--0.4(舍), d=0.25(舍)分离角：()() ,23,221212ππππϕ±±=+=+=k lk d 最后，精确地画出根轨迹。
4-3 已知系统的开环传递函数为()()()2*1+=s s K s H s G ① 绘制系统的根轨迹图；② 确定实轴上的分离点及K *的值； ③ 确定使系统稳定的K *值范围。
自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。
它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制，二战期间为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪，火炮定位系统，雷达跟踪系统以及其他基于反馈原理的军用设备，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。
到战后，以形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入-单输出，线形定常数系统的分析和设计问题。
20世纪60年代初期，随着现代应用数学新成果的推出和电子计算机的应用，为适应宇航技术的发展，自动控制理论跨入了一个新阶段——现代控制理论。
他主要研究具有高性能，高精度的多变量变参数的最优控制问题，主要采用的方法是以状态为基础的状态空间法。
目前，自动控制理论还在继续发展，正向以控制论，信息论，仿生学为基础的智能控制理论深入。
为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的总体，这就是自动控制系统。
在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度，压力或飞行航迹等；而控制装置则是对被控对象施加控制作用的机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。
在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。
同时自动控制原理也是现在高校自动化专业的一门主干课程，是学习后续专业课的重要基础，也是自动化专业硕士研究生入学必考的专业课。
该课不仅是自动控制专业的基础理论课，也是其他专业的基础理论课，目前信息科学与工程学院开设本课程的专业有计算机、电子信息、检测技术。
该课程不仅跟踪国际一流大学有关课程内容与体系，而且根据科研与学术的发展不断更新课程内容，从而提高自动化及相关专业的整体学术水平。
《自动控制原理》教学大纲一、课程基本信息：1、课程英文名称：Principles of Automatic Control2、课程类别：技术基础课程3、课程学时：总学时64，实验学时84、学分：45、先修课程：《电路原理》、《信号与系统》、《复变函数与积分变换》等6、适用专业：测控技术与仪器7、大纲执笔：自动化教研室罗敏8、大纲审批：电子信息工程学院学术委员会9、制定(修订)时间：2007年10月二、课程的目的与任务：随着生产和科学技术的发展，自动控制技术在国民经济和国防建设中所起的作用越来越大。
自动控制技术的应用不仅使生产过程实现了自动化，极大的提高了劳动生产率和产品质量，改善了劳动条件，并且在人类探索新能源，发展空间技术和改善人民物质生活都起着极为重要的作用。
自动控制原理是电子信息类专业的技术基础课（专业基础平台课），是必修课，是以原理为主的理论性课程；主要讲述自动控制原理与控制系统设计、实验等内容。
根据自动控制技术发展的不同阶段，自动控制原来可分为古典控制理论和现代控制理论两大部分。
本课程主要介绍古典控制理论，其主要内容是以传递函数为基础，研究单输入单输出自动控制系统的分析和设计问题。
这些理论研究较早，现在已经比较成熟，并且在工程实践中得到了广泛的应用。
主要目的是培养学生掌握经典控制论中线性定常连续、单输入单输出闭环控制系统的工作原理、分析和综合，掌握反馈控制原理的应用以及分析和设计的一般规律，使其具有分析和设计自动控制系统的初步能力，使学生对系统的认识上升到更高的层次。
三、课程的基本要求：本课程是电子信息类专业重要的技术基础课。
要求在理解有关自动控制系统的基本概念、建立控制系统数学模型的基础上，掌握并灵活运用时域法、根轨迹法和频率法进行系统分析的思路和方法，基本明确三种方法各自的特点及其内在联系。
基本掌握运用频率法进行串联校正设计的能力。
通过对离散系统的学习，掌握离散控制系统的特点，理解脉冲传递函数和系统稳定性分析等知识。
