自控原理习题参考答案(8)

保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速 下降，则飞锤
因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回
升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速 增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，
并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制
负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速 保持在某个期望值附近。
指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
题 1-5 图 蒸汽机转速自动控制系统
解 在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速 是被控量，给定量是设定的蒸汽
机希望转速。离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控 制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。
1-2 题 1-2 图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工 作原理，并画出系统方框图。
题 1-2 图 仓库大门自动开闭控制系统
1-3 题 1-3 图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被 控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
题 1-3 图 炉温自动控制系统原理图
1-4 题 1-4 图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器 P1 、P2 并 联后跨接到同一电源 E0 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定
压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此，图(a)系统能保持 110 伏不变。
图(b)系统，当 u 低于给定电压时，其偏差电压经放大器 K 后，直接使发电机激磁电流
增大，提高发电机的端电压，使发电机 G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于零，
因为当偏差电压为 0 时，i f =0，发电机就不能工作。即图(b)所示系统的稳态电压会低于 110

6 dc(t) + 10c(t) = 20e(t) dt
20 db(t) + 5b(t) = 10c(t) dt
且初始条件均为零，试求传递函数 C(s) / R(s) 及 E(s) / R(s)
解：系统结构图及微分方程得：
G(s) = 20
H (s) = 10
6s + 10
20s + 5
20
C(s) = 10G(s) =
方程。 解：
设正常工作点为 A，这时 Q0 = K P0
在该点附近用泰勒级数展开近似为：
y
=
f
(
x0
)
+
df (x) dx
x0
(
x
−
x0
)
即 Q − Q0 = K1 (P − P0 )
其中 K1
= dQ dP P=P0
=
1K 2
1 P0
2-7 设弹簧特性由下式描述：
F = 12.65 y1.1
2-3 试证明图2-58(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。
2
胡寿松自动控制原理习题解答第二章
图 2-58 电网络与机械系统
1
解：（a）：利用运算阻抗法得： Z1
=
R1
//
1 C1s
=
R1 C1s
R1
+
1 C1s
=
R1 = R1 R1C1s + 1 T1s + 1
Z2=Βιβλιοθήκη R2+1 C2s
运动模态 e −0.5t
−1t
所以： x(t) = t − 2(1 − e 2 )
(２) &x&(t) + x&(t) + x(t) = δ (t）。

第八章 非线性控制系统分析练习题及答案8-2 设一阶非线性系统的微分方程为3x x x+-= 试确定系统有几个平衡状态，分析平衡状态的稳定性，并画出系统的相轨迹。

解 令 x=0 得 -+=-=-+=x x x x x x x 321110()()()系统平衡状态x e =-+011,,其中：0=e x ：稳定的平衡状态；1,1+-=e x ：不稳定平衡状态。

计算列表，画出相轨迹如图解8-1所示。

可见：当x ()01<时，系统最终收敛到稳定的平衡状态；当x ()01>时，系统发散；1)0(-<x 时，x t ()→-∞; 1)0(>x 时，x t ()→∞。

注：系统为一阶，故其相轨迹只有一条，不可能在整个 ~xx 平面上任意分布。

8-3 试确定下列方程的奇点及其类型，并用等倾斜线法绘制相平面图。

(1) x xx ++=0 (5) ⎩⎨⎧+=+=2122112x x xx x x解 （1） 系统方程为x -2 -1 -13 0 131 2x-6 0 0.385 0 -0.385 0 6 x 11 2 01 0211图解8-1 系统相轨迹⎩⎨⎧<=-+I I >=++I )0(0:)0(0:x x x x x x x x令0x x ==，得平衡点：0e x =。

系统特征方程及特征根：21,221,21:10,()2:10, 1.618,0.618()s s s s s s I II ⎧++==-±⎪⎨⎪+-==-+⎩稳定的焦点鞍点(, ) , , x f x x x x dxdxxx x dx dx x x x x x==--=--==--=-+=ααβ111⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>--=)0(11:II )0(11:I x x βαβα计算列表用等倾斜线法绘制系统相平面图如图解8-2（a ）所示。

图解8-2（a ）系统相平面图（5） xx x 112=+ ① 2122x x x+= ② 由式①： x xx 211=- ③ 式③代入②： ( )( )x xx x x 111112-=+- 即 x x x 11120--= ④ 令 x x110== 得平衡点： x e =0 由式④得特征方程及特征根为 ⎩⎨⎧-==--414.0414.20122,12λs s （鞍点） 画相轨迹，由④式x xdxdx x x x 1111112===+α xx 112=-α 计算列表用等倾斜线法绘制系统相平面图如图解8-2（b ）所示。

第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。

答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。

控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。

如下图所示为自动控制系统的基本组成。

开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。

此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。

开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。

闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。

闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。

1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。

答：自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。

稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。

稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。

对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。

对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。

快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。

在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。

准确性用稳态误差来衡量。

在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。

显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。

当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。

2-20 与 2-18 同
C(S)二 G4 N(S)~1 + G2G4+G3G4
■ 2Ua) C⑻- GjG^+G^d + G,!!, ) 丄R(s) - 1 + G1H1+ G3H2 +G1G2G3H1H2 +G1HiG3H2 E(s)__(1 + G3H2)_G4G3H2H!_
R(s) ~ /+GZH; +G3H2
l)
s
3-11劳斯表变号两次, 有两个特征根在s右半平面, 系统不稳定。
3-12(1) 有一对纯虚根: s1>2 = ±j2 系统不稳定。 (2) s12=±jVI s34=±l s5 =1 s6 =-5 系统小稳定。 (3) 有一对纯虚根:sh2 =±j75系统不稳定。
3-13 0 < k < 1.7
s
6-3 取 k = 20 < = 8 gJ«)= 1^0 045 验算得: <=: 7.93，/ = 62.1°
36
(36-co2) + jl3
5-3 ess (t) = 0.632sm(t + 48.4°)- 0.79cos(2t 一 26.57°)
或: css(t) = 0.447sin(t + 3.4°)-0.707cos(2t一
90°) 5-4
0.653 wn =1.848
ess(t) = r(t) — css(t)
ch - ehgf+afch
C(s) _ bcde + ade + (a + bc)(l + eg) Rj (s) 1 + cf + eg + bcdeh + cefg + adeh

1．1解：（1）机器人踢足球：开环系统输入量：足球位置输出量：机器人的动作（2）人的体温控制系统：闭环系统输入量：正常的体温输出量：经调节后的体温（3）微波炉做饭：开环系统：输入量：设定的加热时间输出量：实际加热的时间（4）空调制冷：闭环系统输入量：设定的温度输出量：实际的温度1．2解：开环系统：优点：结构简单，成本低廉；增益较大；对输入信号的变化响应灵敏；只要被控对象稳定，系统就能稳定工作。

缺点：控制精度低，抗扰动能力弱闭环控制优点：控制精度高，有效抑制了被反馈包围的前向通道的扰动对系统输出量的影响；利用负反馈减小系统误差，减小被控对象参数对输出量的影响。

缺点：结构复杂，降低了开环系统的增益，且需考虑稳定性问题。

1.3解：自动控制系统分两种类型：开环控制系统和闭环控制系统。

开环控制系统的特点是：控制器与被控对象之间只有顺向作用而无反向联系，系统的被控变量对控制作用没有任何影响。

系统的控制精度完全取决于所用元器件的精度和特性调整的准确度。

只要被控对象稳定，系统就能稳定地工作。

闭环控制系统的特点：（1）闭环控制系统是利用负反馈的作用来减小系统误差的（2）闭环控制系统能够有效地抑制被反馈通道保卫的前向通道中各种扰动对系统输出量的影响。

（3）闭环控制系统可以减小被控对象的参数变化对输出量的影响。

1.4解输入量：给定毫伏信号被控量：炉温被控对象：加热器（电炉）控制器：电压放大器和功率放大器系统原理方块图如下所示：工作原理：在正常情况下，炉温等于期望值时，热电偶的输出电压等于给定电压，此时偏差信号为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。

此时，炉子散失的热量正好等于从加热器获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉温由于某种原因突然下降时，热电偶的输出电压下降，与给定电压比较后形成正偏差信号，该偏差信号经过电压放大器、功率放大器放大后，作为电动机的控制电压加到电动机上，电动机带动滑线变阻器的触头使输出电压升高，则炉温回升，直至达到期望值。

o
o o
− 90
o
o
− 45
o
= −180
(d) Angle of departure
K > 0:
−θ 1 − θ 2 − θ 3 − θ 4 = −180 −θ 1 − 135
o
o o
− 135
o
o
− 90
o
= −180
θ 1 = −180
121
(e) Angle of arrival
K < 0:
Asymptotes:
K > 0:
,
270
o
K < 0:
0 ,
o
180
o
Intesect of Asymptotes:
σ1 =
Breakaway-point Equation: Breakaway Points:
0, s
5
0
+ 0 − 8 − 8 − ( −4 ) − ( −4 )
4 s
4
−2
3
+ 20
90
and
K < 0:
0
o
and
180
o
σ1 =
Breakaway-point Equation:
2s
3
0
− 5 − 6 − ( −8 )
3 s ,
2
−1
s
= − 1.5
+ 35
+ 176
+ 240 = 0 − 9 . 7098
Breakaway Points: Root Locus Diagram:
− 1, − 2 . 5
6
(c) Breakaway-point Equation: 3 s + 54

自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。

A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（ ）A.1B.2C.5D.10 7. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。

12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s ks G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。

第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。

用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。

(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。

所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。

2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。

它是一种按偏差调理的控制系统。

在实质中应用宽泛。

⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。

1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。

解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。

闭环控制系统常采纳负反应。

由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。

比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。

1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。

控制的目的是保持水位为必定的高度。

第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。

解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。

工作原理：被控制量为衣服的干净度。

洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。

系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。

闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。

工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。

水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。

当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。

一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。

开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。

各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。

（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。

（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。

（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。

常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。

（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。

第1章习题答案1-1解：自动控制系统：被控对象和控制装置的总体；被控对象：要求实 现自动控制的机器、设备和生产过程；扰动：除给定值之外，弓I 起被控制量变化 的各种外界因素；给定值：作用于控制系统输入端，并作为控制依据的物理量； 反馈：将输出量直接或间接的送到输入端， 并与之相比较，使系统按其差值进行 调节，使偏差减小或消除。

1-2解：开环控制有洗衣机的洗衣过程，闭环控制有抽水马桶的蓄水控制、 电冰箱制冷系统等。

解：对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性：稳定性是系 统正常工作的前提条件；准确性反映控制系统的控制精度，要求过渡过程结束后， 系统的稳态误差越小越好；快速性是要求系统的响应速度快，过渡过程时间短， 超调量小。

1- 7解：该系统的任务是使工作机械（被控对象）的转角 0 c （被控量）自 动跟踪手柄给定角度0 r （给定量）的变化。

该系统的工作原理是：检测电位计 与给定电位计的电气特性相同，工作机械的转角0 c 经检测电位计转换成电压U c ， 手柄给定角度0 r 经给定电位计转换成给定电压 U r ，U c 与U r 接入放大器前端的电 桥。

当工作机械转角0 c 没有跟踪手柄给定角度0 r 时，U c 与U r 两者不相等而产生 偏差△ U=U r -U c ，△ U 经过放大器放大，使电动机转动，通过减速器使得负载产生 减小偏差的转动。

当检测电位计检测并转换的 U c 与U r 相等，此时△ U=U r -U c =O,电动机不转，工作机械停在当前位置。

其原理框图如下图所示。

期望液位弐动阀门I ——T水箱1-6 解: 1-3解: 系统原理框图如下所示:1-51-8解：谷物湿度控制系统原理框图如下。

该系统的被控量是谷物湿度，给定量是希望的谷物湿度。

谷物加湿后的实时湿度经湿度检测后送到调节器，若与希望的湿度产生偏差，则通过调节器控制给水阀门的开大或关小，以减小两者的偏差。

谷物在入口端的湿度由前馈通道输入到调节器。

第一章习题答案1.自动控制：就是在人不直接参与的情况下，依靠外加装置或设备(称为控制装置或控制器)，使机械、设备或生产过程(称为被控对象)的某个工作状态或参数(称为被控量)自动地按照预定的规律运行，或使某个被控制的参数按预定要求变化。

给定量：它是人们期望系统输出按照这种输入的要求而变化的控制量。

故一般又称给定输入或简称输入。

上例中的调节器的给定值u g 即是给定输入。

扰动量：它是一种人们所不希望的﹑影响系统输出使之偏离了给定作用的控制量。

上例中给水压力变化或蒸汽负荷变化都属于扰动。

开环控制：指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程，按这种方式组成的系统称为开环控制系统，其特点是系统的输出量不会对系统的输入量产生影响。

闭环控制：按照偏差进行控制的，其特点是不论什么原因使被控量偏离期望而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。

复合控制：将闭环控制系统和开环控制系统结合在一起构成的开环-闭环相结合的控制系统，称为复合控制恒值控制：给定量是一定的，控制任务是保持被控量为一不变常数，在发生扰动时尽快地使被控量恢复为给定值。

随动控制：给定量是按照事先不知道的时间函数变化的，要求输出跟随给定量变化。

2.7. 自动控制系统的性能的要求：稳定性、快速性、准确性。

自动控制系统的性能的最基本要求：稳定性第二章习题答案1. (a) 22()()1()()d y t f dy t k y t t dt m dt m m++=F （b ）1211212()()()()k k k dy t y t t dt f k k k k +=++F （c ）42422()2()()dy t k dy t kt dt m dt m+=F2. (a) 22211221122122112()d u du dvR C R C R C R C R C u R C vdt dt dt ++++=+（b ）233112211221232()d u duR C R C R C R C R C u dt dt++++2112211222()d v dvR C R C R C R C vdt dt=+++（c ）222220.25 1.5d u du dv u v dt dt dt++=+3. (a)2111212()(1)()c r U s R R C s U s R R CR R s+=++（b ）222222()21()31c r U s C R s RCs U s C R s RCs ++=++（c ）2211212()()()c r U s R U s R LCs L R R C s R R =++++4. (a)21212121221212212121()1()()()1f f f fs s k k k k Y s f f f f f X s s s k k k k k +++=++++（b ）21212112221212112212()()1()()1c r U s R R C C s R C R C s U s R R C C s R C R C R C s +++=++++5. 0.085d d i u ∆=6. r d h Sh Q dt ∆+=∆7．2232(),()432t ts G s g t e e s s --+==-++8. 2()142tty t ee e--=-+9.（a ）21()()c r U s RU s R =-（b ）112212()(1)(1)()c r U s R C s R C s U s R C s ++=-（c ）212()()(1)c r U s R U s R R Cs =-+10.(1) ；012180,3,211k k k π︒==-=-(2) 略；(3)系统的闭环传递函数22301230123()11()1c M t Mr M MQ s k k k k T Q s s s k k k k k k k k k k =+++11.闭环传递函数32()0.7(6)()(0.90.7)(1.180.42)0.68c r Q s s Q s s K s K s +=+++++12.闭环传递函数12342363451234712348()()1G G G G C s R s G G G G G G G G G G G G G G G G =+++-13.传递函数，21221)()(T s T s s K K s R s C +++=2121)1()()(T s T s T s s s N s C ++-+=14.传递函数。

第一章1．开环控制和闭环控制的主要区别是什么？是否利用系统的输出信息对系统进行控制 2. 电加热炉炉温控制中，热电阻丝端电压U 及炉内物体质量M 的变化，哪个是控制量？哪个是扰动？为什么？3. 简述自动控制所起的作用是什么？在没有人直接参与的情况下，利用控制装置，对生产过程、工艺参数、目标要求等进行自动的调节与控制，使之按照预定的方案达到要求的指标。

4. 简述自动控制电加热炉炉温控制的原理。

解答：一、工作原理：系统分析：受控对象——炉子；被控量——炉温；给定装置——电位器干扰——电源U ，外界环境 ，加热物件 ； 测量元件——热电偶； 执行机构——可逆电动机 工作过程：静态 ∆U=0动态 ∆U ≠0工件增多（负载增大）↑↑→↑→↑→∆↓→↓→↑→T U U U U T c a f （负载减小）↓↓→↓→↓→∆↑→↑→↓→T U U U U T c a f二、 温控制系统框图5．比较被控量输出和给定值的大小，根据其偏差实现对被控量的控制，这种控制方式称为 。

6．简述控制系统主要由哪三大部分组成？7.反馈控制系统是指：a.负反馈 b.正反馈 答案a.负反馈8.反馈控制系统的特点是：答案 控制精度高、结构复杂 9.开环控制的特点是：答案 控制精度低、结构简单10.闭环控制系统的基本环节有：给定、比较、控制、对象、反馈11.自控系统各环节的输出量分别为： 给定量、反馈量、偏差、控制量输出量。

第二章1． 自控系统的数学模型主要有以下三种：微分方程、传递函数、频率特性 2． 实际的物理系统都是：a.非线性的 b.线性的 a.非线性的 3． 传递函数等于输出像函数比输入像函数。

4． 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。

5． 惯性环节的惯性时间常数越大，系统快速性越差。

6.由laplace 变换的微分定理，(())L x t ''= 。

7.如图质量、弹簧、摩擦系统，k 和r 分别为弹簧系数和摩擦系数，u(t)为外力，试写出系统的传递函数表示()()/()G s y s u s =。

解： =
，系统可控
，系统可观测。
令：
即：
解得：
8-32已知系统动态方程各矩阵为
试判别系统的可观测性；设计 维观测器，并使所有极点配置在 。
解：检查可观测性：
，可观测。设计 维降维观测器：
构造 阵，求 。
经 变换后系统方程为：
其中：
即
降维观测器方程为：
=
由观测器特征方程，令：
即：
解得：
所以：
将 变换回原状态空间：
取
则
验证：
验证完毕。
故可控标准型实现对应的 阵为：
8-25已知系统传递函数为 ，试写出系统可控、不可观测，可观测，不可控，不可控、不可观测的动态方程。
解：
传递函数有零极点对消，因此不可控或不可观。
可控、不可观方程：
可观测、不可控方程：
不可控、不可观测方程：
8-26已知系统动态方程各矩阵为：
试求可控子系统与不可控子系统的动态方程。
8-6已知双输入—双输出系统状态方程和输出方程分别为
写出矩阵形式的动态方程，并画出状态变量图
解：由题中给定方程可列写出动态方程
状态变量图如下
8-7已知系统动态方程为 ，试求传递函数G(s)
解：
= =
8-8已知系统矩阵A= ，至少用两种方法求状态转移矩阵。
解：
（1）级数法：
+
=
=
(2)拉氏变换法
8-9已知系统 ，
由结构图可得
由上述三式，可列动态方程如下：
状态变量图如下：
8-4已知系统传递函数为 ，试求可控标准型，可观测标准型，对角型动态方程，并画出状态变量图。
解：
(1)可控标准型

自动控制原理课后答案1. 根据反馈控制原理，系统的控制目标是通过比较输出信号与参考信号之间的差异，对系统的输入进行调整，使系统达到期望的状态或行为。

2. 控制系统一般包括传感器、执行器和控制器三个基本组成部分。

传感器用于收集系统的实时数据，执行器用于执行调整系统输入的指令，控制器则根据传感器采集的数据来计算和调整控制信号。

3. 反馈控制系统中，控制器根据系统的输出信号和参考信号之间的差异进行调整。

比例控制器（P控制器）只根据差异的大小，线性比例地调整控制信号；积分控制器（I控制器）不仅考虑差异的大小，还考虑差异的累积量；微分控制器（D控制器）则考虑差异的变化率。

4. P控制器适用于稳态差异较大的系统，可以快速调整系统输出至参考信号附近，但容易产生超调现象；I控制器适用于存在稳态差异的系统，可以逐渐消除稳态差异，但容易产生震荡现象；D控制器适用于存在瞬态差异的系统，可以抑制系统的瞬态响应，但无法消除稳态差异。

5. 比例积分微分控制器（PID控制器）是一种综合了P、I和D控制器的控制器。

通过合理地调整比例、积分和微分系数，可以实现系统的快速响应和稳定。

6. 开环控制系统和闭环控制系统都可以实现对系统的控制，但闭环控制系统更加稳定和鲁棒。

开环控制系统中，控制器不根据系统的反馈信号来调整控制信号，容易受到外部干扰和参数变化的影响。

7. 可以使用根据控制对象的动态特性设计的控制器来提高系统的控制性能。

常见的控制器设计方法包括根据稳态误差的允许范围来选取比例、积分和微分系数，以及根据系统传递函数进行校正和补偿。

8. 多变量控制系统可以同时控制多个输入和多个输出。

常见的多变量控制系统包括串级控制、并联控制和内模控制等。

9. 控制系统的稳定性是指当系统接受一定的输入时，输出是否趋于稳定。

稳定性的判断可以通过判断系统的传递函数的极点位置来确定。

10. 控制系统的仿真和实验可以通过使用计算机软件进行模拟仿真，或搭建实际的物理实验平台进行。

自动控制原理简明教程课后答案【篇一：自控原理习题答案(陈铁牛版)】xt>普通高等教育“十一五”国家级规划教材全国高等专科教育自动化类专业规划教材《自动控制原理》习题答案主编：陈铁牛机械工业出版社第一章习题答案1-11-21-3 闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。

被控对象：指要进行控制的设备和过程。

给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。

比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。

执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。

测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。

校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。

题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统。

（图略）题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）f(s)=12t? sts?11s2) s2?4（2）f(s)=0.5(??s?e8（3）f(s)=2s?4（4）f(s)=ss?12(s?1)?25214?2?3 sss（5）f(s)=题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint (2) f(t)=e(cost-4sint)-4t1?t1?10t1?10te?e?te 8181915?t1?4t1?t(4) f(t)= -?e?e?te29183311?t1?4t(5) f(t)= -?t?e?e22318(3) f(t)=（1?题2-3 解：a)r1duc1du?uc?r r2dtr2cdt（1? b)r2ducrdu11?uc?2r?urr1dtr1cr1dtr1cdtdtdtdt2ducd2urduc) r1r2c1c2duc?（r1c1?r1c2?r2c1?uc?r1r2c1c2?（r1c1?r2c1r?ur 22题2-4 解：a) g(s)=t2s(t1=r1c, t2=r2c )(t1?t2)s?1b) g(s)=t2s?1(t1=r1c, t2=r2c )(t1?t2)s?1t1t2s2?(t1?t3)s?1c) g(s)= (t1=r1c1, t2=r1c2, t3=r2c1, t4=r2c2 ) 2t1t2s?(t1?t2?t3)s?1题2-5 解：(图略) 题2-6 解：?(s)?3 s?3题2-7 解：a) ?(s)?1ms2?sf?kb) ?(s)?g1(s)(1?g2(s))1?g2(s)?g1(s)g2(s)(g1(s)?g2(s))g3(s)1?g1(s)g3(s)g1(s)?g2(s))1?g1(s)g3(s)?g2(s)g3(s)c) ?(s)?d) ?(s)?e) g(s)=[g1(s)- g2(s)]g3(s) f) ?(s)?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)1?g1(s)g2(s)?g3(s)g4(s)?g2(s)g3(s)?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)g1(s)g 2(s)g3(s)1?g2(s)?g1(s)g2(s)g3(s)?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)g) ?(s)?题2-8 解：k0?k1c(s)?3r(s)ts?(t?1)s2?s?k0?k1k0?k1c(s)?32n1(s)ts?(t?1)s?s?k0?k1k0?k1?t?sc(s)?3 n2(s)ts?(t?1)s2?s?k0?k1c1(s)g1(s)? r1(s)1?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)c2(s)g2(s)? r2(s)1?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)题2-9 解：c1(s)g1(s)g2(s)g4(s)?r2(s)1?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)c2(s)g4(s)?r1(s)1?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)kkkc(s)?2123 r(s)s?k1k2k3题2-10 解：(1)c(s)k3k4s?k1k2k3?g0(s)?n(s)s2?k1k2k3k4?sk1k2(2) g0(s)??题2-11 解：e?l(s)k1k2?(t2s?1)z2????1(s)(t1?t2)s?1tdtms2?tms?1z12(t1=r1c, t2=r2c, td=la/ra, tm=gdra/375cecm)【篇二：自动控制原理习题及答案.doc】>1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

自控原理课后习题精选2-5 试分别列写图2—3中各无源网络的微分方程（设电容C 上的电压为)(t u c ，电容1C 上的电压为)(1t u c ，以此类推）.o(a)+－u c (t)(b)+－u c1(t)(c)+－u R1(t)图2—3 习题2-5 无源网络示意图解：（a ）设电容C 上电压为)(t u c ,由基尔霍夫定律可写出回路方程为21)()()()()()(R t u R t u dt t du Ct u t u t u o c c o i c =+-=整理得输入输出关系的微分方程为121)()()()11()(R t u dt t du C t u R R dt t du Ci i o o +=++ （b ）设电容1C 、2C 上电压为)(),(21t u t u c c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为dtt du RC t u t u dtt du C R t u t u R t u t u t u t u t u c c o c c o c i o i c )()()()()()()()()()()(11222221=-=-+--=整理得输入输出关系的微分方程为Rt u dt t du C dt t u d C RC R t u dt t du C C dt t u d C RC i i i o o o )()(2)()()()2()(12221212221++=+++ （c ）设电阻2R 上电压为2()R u t ，两电容上电压为)(),(21t u t u c c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为)()()(21t u t u t u R i c -= (1） )()()(22t u t u t u R o c -= （2）2221)()()(R t u dt t du C dt t du CR c c =+ （3)dtt du C R t u t u c o i )()()(21=- （4)(2）代入（4)并整理得CR t u t u dt t du dt t du o i o R 12)()()()(--= （5) (1）、（2）代入(3）并整理得222)()(2)()(R t u dt t du C dt t du C dt t du CR R o i =-+ 两端取微分，并将（5）代入,整理得输入输出关系的微分方程为CR t u dt t du C R dt t u d C R C R t u dt t du C R dt t u d C R i i i o o o 1122211222)()(1)()()()11()(++=+++2-6 求图2-4中各无源网络的传递函数.(a)(b)(c)+－U c (s)+－U c1(s)图2—4 习题2-6示意图 解：（a)由图得21)()()(R s U R s U s CsU o C C =+（1） )()()(s U s U s U o i C -= （2）（2）代入(1)，整理得传递函数为2121221211111)()(R R Cs R R R Cs R R R R Cs R Cs s U s U i o +++=+++= （b ）由图得)()()(1s U s U s U o i C -= （1))()()()()(2222s sU C Rs U s U R s U s U C C o C i =-+- （2）)()()(211s U s U s sU RC C o C -=整理得传递函数为1)2(122121)()(2122121221222121+++++=+++++=C C Rs s C C R s RC s C C R s RC s RC s RC s RC s RC s U s U i o（c ）由图得)()()(21s U s U s U R i C -= （1） )()()(22s U s U s U R o C -= （2） 2221)()()(R s U s CsU s CsU R C C =+ (3） )()()(21s CsU R s U s U C o i =- （4)整理得传递函数为1)2(1121)()(2122211222121212++++=++++=Cs R R s C R R CsR s C R R CsR R R R Cs R Cs s U s U i o 2—8 试简化图2-6中所示系统结构图，并求传递函数)(/)(s R s C 和)(/)(s N s C 。