电路原理第五章
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=−
−Z I I
12 • 2
• 2
=Z
I1 1
U1
Z12
I2 Z22
12
2
U2
Z11 1＇
2＇
D=
I
• 1 • • U2 =0
(−I )
2
I Z +Z = = Z Z I Z +Z
1 11 • 11 11 1 11 12
•
12
22
22
第5章 双口网络
含受控源双口网络
含受控源双口网络的方程和参数 对于一般含受控源的双口网络，由于互易定理失效，所以 短路参数中Y12≠Y21，因而需要Y11、Y12 、Y21、 Y22等四个独 立参数才足以表征它。同理，对开路参数、传输参数等也需要
• Y12 ⎤ ⎡ U 1 ⎤ ⎥⎢• ⎥ Y22 ⎦ ⎢ U 2 ⎥ ⎣ ⎦
其中
⎡ Y11 [Y ] = ⎢ ⎣ Y21
Y12 ⎤ Y22 ⎥ ⎦
称为Y参数矩阵。
9
9
第5章 双口网络
2. Y参数的确定
• • ⎧• ⎪ I1 = Y11 U1 + Y12 U 2 ⎨• • • ⎪I 2 = Y21 U1 + Y22 U 2 ⎩
H参数方程
• • ⎡U ⎤ ⎡I ⎤ ⎢ • 1 ⎥ = [H ] ⎢ • 1 ⎥ ⎢ I2 ⎥ ⎢U 2 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
G参数方程
电子线路
• ⎡U ⎤ ⎡• ⎤ I ⎢ • 1 ⎥ = [G ] ⎢ • 1 ⎥ ⎢ I2 ⎥ ⎢U 2 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
对于二端口而言，6个参数不是都一定存在的，如变压器
• • •
2端口开路
A=T =
11
2端口短路
U U
• • 1 • 2 I 2 =0
B =T =
12
U
•
−I
I1
•
1 • • 2 U2 =0
C =T =
21
I
• 1 • • 2 I 2 =0
U
D = T22 =
• ( − I 2 ) U2 = 0
•
19
19
第5章 双口网络
A, B,C,D 称为传输参数，又称T参数（或A参数） 对于可逆双口网络， AD − BC = 1
U1
Z3
U2
1＇
Z Z 1 = Z = Z +Z +Z C
11 22 3 11 12 22
28
28
第5章 双口网络
作业 5－2，3，4，10
29
29
第5章 双口网络
对称双口网络的特征阻抗和传播系数
一、输入阻抗和输出阻抗
1. 输入阻抗
I1
• 2
I2
•
U
• 1
•
= A
11
U
U
− A
− A
12
I2
I2
I2
ˆ I1
ˆ I2
P
U2
Z
Z
ˆ U1
U
•
P
ˆ U2
ˆ U S1 = U 2
ˆ I1 = I 2 ˆ I =I
2
1
对称
ˆ U 2 = U1
6
6
第5章 双口网络
线性无源双口网络的方程和参数
一、分类
1
I1
•
U
•
•
I2
•
U 1 1＇
• ⎡U ⎤ ⎡• ⎤ I ⎢ • 1 ⎥ = [Y ] ⎢ • 1 ⎥ ⎢U 2 ⎥ ⎢I 2 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
四个独立参数。各种基本方程以及矩阵形式的方程均和无受
控源的情况下相同。 互感电路除外
23
23
第5章 双口网络
例 如图所示电路，已知 R 1 = 3Ω ，R 2 = R 3 = 6Ω ， α = 0.5 ，求T参数。 αI1 解：由传输参数方程
+
U1
I1 R1
R2 R3
I2
+
−
−
U2
⎧ U1 = A U 2 − BI 2 ⎨ ⎩ I1 = CU 2 − DI 2
U2 I2
•
• I1 =0
•
= 20 + 5•+ 15 I2
(20 + 5) × 15 I•
2
= 9.375 Ω
16
16
第5章 双口网络
四、T参数方程和T参数
1. T参数方程 由Y参数方程
• • ⎧• ⎪ I1 = Y11 U1 + Y12 U 2 ⎨• • • ⎪I 2 = Y21 U1 + Y22 U 2 ⎩
第5章 双口网络
概述 线性无源双口网络的方程和参数 无源双口网络的等效电路 对称双口网络的特征阻抗和传播系数
1
1
第5章 双口网络
无源双口网络联接 无源双口网络的串联和并联 含受控源双口网络
2
2
概述
一、定义 1. 四端子网络 1
U 1 1＇
•
第5章 双口网络
I1
U
•
•
I2
•
P
U 2
•
2 2＇
2.双口网络 对外具有两个端口的网络称为二端口网络，简称为双口网络。 双口网络的每一个端口的电流必须是一进一出相等。如图所 示。
•
•
U S1
I1 = A
U1
•
• 2
•
ZS
U1
P
U2
U
ZL
21
22
•
A11Z L + A12 Z i1 = • = = = • • • • I1 A 21 U 2 − A 22 I 2 A 21 ( − Z L I 2 ) − A 22 I 2 A 21Z L + A 22
A11 U 2 − A12 I 2
8
8
第5章 双口网络
二、 Y参数方程和Y参数 1 .Y参数方程 Y参数方程可表示为： 写成矩阵形式为：
• ⎡ U ⎤ ⎡ Y11 ⎡• ⎤ I ⎢ • 1 ⎥ = [Y ] ⎢ • 1 ⎥ = ⎢ ⎢ U 2 ⎥ ⎣ Y21 ⎢I 2 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
• • ⎧• ⎪ I1 = Y11 U1 + Y12 U 2 ⎨• • • ⎪I 2 = Y21 U1 + Y22 U 2 ⎩
A11 ( − Z L I 2 ) − A12 I 2
•
•
30
30
第5章 双口网络
I1
2.输出阻抗
U S1
I2
•
ZS
U 2 = A 22 U1 − A12 I1 I 2 = A 21 U1 − A11 I1
• • • • • •
U1
P
U2
U
ZL
U S1 = 0
• • • •
Zi2 =
U2 I2
•
•
3
3
第5章 双口网络
二、分类
按构成元件： 1. 线性、非线性 2. 有源、无源 含受控源网络
4
4
第5章 双口网络
按结构： 1. 可逆、不可逆：
•
含互感电路
满足互易定理的双口网络，则为可逆网络 1
I1
•
U
•
I2
•
U 1 1＇
N
U 2
•
2 2＇
5
5
第5章 双口网络
2. 对称、不对称
I1
U S1
U
•
2端口开路
• •
1端口开路
Z11 =
U1 I1
•
Z12 =
I 2 =0
U1 I2
U2 I2
•
• I1 =0
• •
• I1 =0
Z 21 =
U2 I1
•
•
•
•
Z 22 =
I 2 =0
13
13
第5章 双口网络
特性
同理，对于可逆双口网络，Z12=Z21 对于对称双口网络，Z12=Z21，Z11=Z22
3个独立参数 2个独立参数
第5章 双口网络
αI1
R 2R 3 (I1 − αI1 ) = 4.5I1 R2 + R3
U1 = R 1I1 +
+
U1
I1 R1
R2 R3
I2
R3 I 2 = −αI1 − (I1 − αI1 ) = −0.75I1 R2 + R3
−
I D= −I
1
U B= −I
1 2 U2 =0
4.5I = =6 0.75I
• 11 12 22 1 11 12 22 12 • 11 22 1 22 11 12 22
2＇
C=
I1 U2
• • I 2 =0
=
I1 Z + Z12 + Z22 = 11 • Z11 Z11 Z22 Z22 I1 Z12 + Z12 + Z22
21
21
•
第5章 双口网络
B=
U
•
−I
1 • • 2 U2 =0
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例：如图电路，求Z参数 ① 求Z11，Z21 由Z参数的定义，得
Z11 = U1 I1
•
•
第5章 双口网络
I1 1
U1
5Ω
I2
2 2＇
20Ω 1＇
15Ω U 2
•
I 2 =0
20 × (15 + 5) = 10 Ω = 20 + (15 + 5)
1• I1 × 15 15 = 2 • = Ω 2 I1
