计算题
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1五．计算题：36分1．（9‘）山岭区某四级公路上有一平曲线，R=15m 。
路拱横坡3 %。
⑴如要求保证横向力系数μ≯0.15，试求超高横坡度i 超应为多少？⑵如最大超高取i 超=0.08，试问汽车通过此弯道时需要限制的车速多少？ ⑶该弯道处的超高缓和长度应为多少？1） 06.015.0151272012722=-⨯=-=u RV i2） 9.20)08.015.0(15127)(127=+⨯⨯=+=i u R V 3） PB L i c∆∙=2．（10‘）某桥头变坡点处桩号为K4十950，设计标高为120.78m ，i 1= 3.5％，桥上为平坡，桥头端点的桩号为K5十043，要求竖曲线不上桥．并保证有15m 的直坡段，试问竖曲线半径选在什么范围内?试设计一竖曲线半径，计算竖曲线要素，并计算K5+030处设计标高. 解：由题意得：T = 93-15=78 w=-0.035 竖曲线为凸曲线 则L=156 反算得 R=156/0.035=4457m 取R=4000 m 则T=Rw/2=70 m E=T 2 /2R =0.6125m 则K4+930的设计高程为：H=120.78-20×0.035 – 502/8000 = 120.08 -0.3125 = 119.77 m 3．（6‘）某平原区三级公路，路基宽为8.5m,路线交点受一建筑物限制，已定转角为α=47°24′,交点至建筑物距离实测为16.5m,初定该处填挖为0,边沟顶宽为1.75m,加宽暂定为1.0m,试问：不拆除建筑物的条件下能设多大的平曲线半径？（假设不考虑设置缓和曲线）解：10312447sec 175.12/5.85.161sec '0≈----=-=αER4．（11‘）有一山岭区三级公路，某弯道R=450m ，交点桩号JD 为K9+235.47，偏角为α=40°54′36″,设缓和曲线Ls=80m,试计算该曲线的曲线要素及设置缓和曲线后的五个主点里程桩号。
解：359.0242==∆RL R s 99.39240223=-=R L l q S s 切线总长56.2082)(=-⋅∆+=q tg R R T α曲线长31.4011802)2(180=+=+-=s S l R L R L απβαπ外距91.302)(=-⋅∆+=R seeR R Eα超距J = 2T —L = 14.806主点里程计程计算: ZH = JD —T =K9+27.41 HY=2H+Ls=K9+107.41)2(212|Ls L HY LZH Qz -+=+==k9+228.07YH= ZH+L —Ls =k9+348.72HZ= ZH+L =k9+428.72四．计算题：36分1． 某公路计算行车速度V=40Km/h ，路面横坡度为2%，最大超高横坡度为8%，试求该路的极限最小半径（取f=0.14）。
6分R=40*40/[127（0.08+0.14）]=57.26m 可取60m2． 山岭区某三级公路测设中，测得某相邻两交点偏角为JD14右偏17o 3200，JD15左偏11o 2030，取Ls=30,R14=65m ，R15=120m 。
若此段设为S 型曲线，试求两交点间的最短距离应为多少,并求JD15的曲线要素？ 15分3．某一纵断面设计线如图所示，起点QD 桩号为K7+540,在变坡点A 、B 、C 处分别设有竖曲线，半径分别为4000，6000，8000m ，试确定变坡点C 的竖曲线要素，若纵断面设计线起点高程为473.74m ，C 点的地面高程为514.49m ，求C 点填挖高和K9+140的设计标高。
15分 六、计算题 27分1．某城市II 级主干道，其纵坡分别为i 1= -3.5%，i 2= -1.5 % ，转折点桩号为k0+640，高程为9.00m ，由于受地下管线和地形限制，竖曲线曲中设计标高为 9.30m 至9.40m ，试确定竖曲线要求，试设计一竖曲线，求出竖曲线起，终点及k0+630，k0+660处的设计高程？15分解：w=i 2-i 1 =2 % 为凸曲线2．山岭区某三级公路测设中，测得某相邻两交点JD14、JD15的间距为130.26m ，要求构成S 型曲线。
测得JD14偏角为右偏27o 3224，JD15为左偏17o 5600。
已确定JD14的切线长为62.82m 。
假定JD15的L S 取为40m ，试确定JD15的曲线半径？并计算此时JD15的曲线要素？12分（RL R s 242=∆ 232402R L l q S s -= q tg R R T -⋅∆+=2)(αs S l R L R L +=+-=απβαπ1802)2(180RR R E -⋅∆+=2sec)(α）五、计算题 22分已知某三级公路JD3，偏角为右偏28°30′51″，桩号为K5+643.38、圆曲线半径为R=400m 、缓和曲线长度为Ls=80m ；该弯道附近的纵坡设计分别为（设计高程/桩号）17.95m/K5+220、13.00m/K5+550和22.50m/K5+930，K5+550处竖曲线半径为R=6000m 。
路基宽度为8.5m ，设计高程以路基边缘为基准。
试计算：（1）6’ 该弯道的平曲线参数及主点桩号； （2）6’ 求K5+520和K5+600的设计高程；（3）5’ 若在该弯道设置ih=4%的超高（按绕中轴旋转法），求K5+600处内外侧路基边缘的设计高程； （4）5’评价该弯道附近的平、纵线形配合(作图示意)。
（RL Rs 242=∆ 232402R L l q S s -= q tg R R T +⋅∆+=2)(αs S l R L R L +=+-=απβαπ1802)2(180RR R E -⋅∆+=2sec)(α）解：1) T=141.796L=119.066+160=279.066 E=13.399 ZH=K5+501.584 HY=K5+581.584 QZ=K5+641.118 YH=K5+700.651 HZ=K5+780.6512)K5+220-K5+550纵坡为：-1.5% ，K5+550-K5+600纵坡为2.5 % L=240 E=1.2 T-120K5+520 设计高程14.125 K5+600的设计高程为14.6583)K600 内14.581 外 14.921 超高值分别为： -0.077 0.263 4)平纵线形评价：不好。
竖曲线的顶点位于缓和曲线上，且未满足平包竖等要求。
如图，虚线为竖曲线。
五、计算题6．从某公路设计文件《直线、曲线及转角一览表》中摘抄的一组路线设计资料如下：JD8： K3+425.982K3+311.099 K3+346.099 K3+492.155 K3+527.155JD9：K4+135.169<![en dif]> =K4+047.436 =K4+221.135试计算（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；（2）计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号；（3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。
7．已知两相邻平曲线：JD50桩号为K9+977.54，T=65.42 m，缓和曲线长=35米，切曲差J=1.25m；JD51桩号为K10+182.69，T=45 .83 m。
试计算（1）JD50平曲线五个主点桩桩号；（2）JD50—JD51交点间的距离；（3）两曲线间的直线长度为多少。
8．某二级公路有一弯道，其平曲线半径R=400米，交点桩号为K8+075.756，偏角，若缓和曲线长度为70米，试计算该平曲线的五个基本桩号。
9．某改建二级公路，设计车速为80公里/小时，路面宽度9米，路肩宽1.5米，路拱横坡度采用2%，路肩横坡度为3%。
有一弯道超高横坡度为6%，加宽值为1.0米，根据实际情况拟采用中轴旋转方式，超高渐变率取，试计算缓和曲线终点断面处的超高值。
10．某新建二级公路，设计车速为80公里/小时，路面宽9米，路肩宽1.5米，路拱横坡度采用2%，路肩横坡度3%，有一弯道超高横坡度为6.0%，全加宽值为1.0米，根据实际情况拟采用内边轴旋转方式，超高渐变率取，试计算缓和曲线终点断面处的超高值。
1．某单圆曲线，交点桩号为K1+469.230，转角为a=51°41′24″，若要该曲线外距控制约为10 m，试确定该曲线的平曲线半径（取百米的整数倍数），并计算曲线要素及主点桩号。
2．公路上某平曲线交点桩号为K1+469.230，偏角，为了使曲线长度超过300米，试确定该曲线的平曲线半径（取百米的整数倍），并计算曲线要素及主点桩号。
2．完善以下路基土方计算表（单位为：M、M2、M3）：1．某二级公路连续纵坡设计时第一坡段纵坡为7%，长度为200米；第二坡段纵坡为6%，长度为300米，则第三坡段纵坡为5%的坡长最多可拉多长？纵坡长度限制表（米）2．某公路有连续三个变坡点分别为：K8+700、K9+100、K9+380，对应的设计标高分别为：77.756米、65.356米、68.716米。
若在变坡点K9+100处的竖曲线半径为3000米，试计算：（1）该竖曲线要素及起止点桩号；（2）桩号K8+980、K9+060、K9+150、K9+220的路基设计标高。
3．某路段中有一变坡点桩号为K15+450，高程为66.770米，其相邻坡段的纵坡分别为—3.68%和+2.06%。
为保证路基的最小填土高度，变坡点处的路基设计标高不得低于68.560米。
试进行：（1）计算竖曲线半径最小应为多少米（取百米的整数倍数）？（2）用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。
2。
