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平面直角坐标系(2)PPT课件

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5[1].2平面直角坐标系(2)上课课件

5[1].2平面直角坐标系(2)上课课件
3 B(0,3) –3 –4
4
Y
b
0
对于平面内任意 A(a,b) 一点A，过点A分 别作X轴，Y轴的 垂线，垂足在X 轴，Y轴上对应 的数a,b分别叫做 a 点A的横坐标、 纵坐标，有序数 对（a,b)叫做A的 坐标
1、坐标点在X轴上有什么特点？在Y轴 上呢？ 2、坐标点不在X轴和Y轴上又有什么特 点呢？
⑴坐标点的特点
若点在X轴上有X的坐标，Y轴的坐标为0
若点在Y轴上有Y的坐标，X轴的坐标为0
（2）能根据相应的坐标点在坐标系中 描出点
1.在图直角坐标系中描出下列个组点，并将 个组点用线段依次连接起来，观察所得的图 形，你觉得它像什么？
（1）、（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3）， （-2，3），（-6，5） （2）、（-9，3），（-9，0），（-3，0）（-3，3）
（3）、（3.5，9)，(2,7),（3，7），（4，7），（5，7）， （3.5，9）
y
观察所得 的图形，你觉 得它像什么? 解:答案不唯一, 可以说“像猫 脸”等
8 6 4 2
o
2
4
6
8
x
1.在 y轴上的点的横坐标是（ ），在 x轴上的 点的纵坐标是（ ）. 2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.
5.2 平面直角坐标系
4 Y 3 2 1
X
–4
–3
–2
–1
0 –1 –2
1
2
3
4
–3
–4
y
5
4
第二象限
3 2 1

平面直角坐标系(第2课时) 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

平面直角坐标系(第2课时) 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

x
-1
B (-5,-2)
-2
C (4,-2)
在直角坐标系里描出点A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)并连线．
y
4
3
2
B
1
C
●
●
-5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
-4
A●
-5
问题：你能求出△ABC的面积吗？
直接法
y 解：过点A作AD⊥x轴于点D. 4 ∵A(-4,-5)，∴D(-4,0) .
3. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那
么过这两点的直线（ B ）
A.平行于x轴 B.平行于 y轴 C.经过原点 D.以上都不对
运用 巩固
4．已知线段AB=3，AB ∥ x轴，若A点坐标 为（-1，2），则B点坐标是 (-4,2)或(2,2) ．
5.实数 x，y满足 x²+ y²= 0，则点 P（ x，y）在(A)
作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过
点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC
的延长线于点D，交EA的延长线于点F.
∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，
∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，
∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA
＝BD·DE－ 1 DC·DB－ 1 CE·AE－1 AF·BF
y
连接起来的图形像“房子”
D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G-1（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）；

《平面直角坐标系作图》PPT课件(县级优课)

《平面直角坐标系作图》PPT课件(县级优课)

试 一 试
A(4,-2)
分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?
B(0,3)
C(3,4)
D(-4,-3)
E(-2,0)
注：坐标轴上的点不属于任何象限
F(-4,3)
点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距 离是多少？你发现了什么规律？
y
规律： 点到X轴 的距离为
该点纵坐 标的绝对 值
点到Y轴 的距离为
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴上 在正半轴上
+
0
在负半轴上
-
0
在y轴上 在正半轴上
0
+
在负半轴上
0
-
原
点
0
0
讨 论：
★ 象限中点的坐标符号的特点：
-)第一、二、三、四象限内的坐标的 符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,
★ 坐标轴上的点坐标特点：
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
第二或四象限
知能提升面对面：
4.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
B
1 23 4 5 6 X
第四象限
-5 注：坐标轴上-的6 点不属于任何象限
· 活AE（（动每 有 么031一何特,,4：2））个特点在F象点?B直（（限？角03内,,坐-坐-4的2）标标）y点轴G纵系C的轴（（上中坐4点-描3标,0,的2出）在）坐下符HD标列号（（有上各--什34点,,-02：）） 4E

北师大八年级数学上册 第3章 第2节 平面直角坐标系 课件(共18张PPT)

北师大八年级数学上册 第3章 第2节 平面直角坐标系 课件(共18张PPT)

x
-1
-2
做
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
一 做
★请说出点A与点B的位置关系。
★你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？
· y
(0 , 6) 6
5
A(-4,3)
4
· · C(-2,3)
3
2
1
点A与点B关于 Y轴对称
· ·B(4,3) D(2,3)
-4 -3 -2 -1 o -1
-2
· E(-2,-3)
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
3
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 6 X
-2
第三象限 -3
第四象限
-4
注 意:坐标轴上的-5点不属于任何象限。
-6
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
叫平面直角坐标系
例题:平面直角坐标系
如下图,某船从O港航行,
-3
1234
x
横坐标互为相反数,
纵坐标相同
·F(2,3)
★请说出点D与点F的位置关系。
★你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？
· y
(0 , 6) 6
5
A(-4,3)
4
· · C(-2,3)
3
2
1
点D与点F关于 X轴对称
· ·B(4,3) D(2,3)
-4 -3 -2 -1 o -1
-2
· E(-2,-3)
-3
1234
x
横坐标相同,
纵坐标互为相反数
·F(2,-3)

冀教版八年级下册数学 19.2《平面直角坐标系(二)》 课件(共21张PPT)

冀教版八年级下册数学 19.2《平面直角坐标系(二)》 课件(共21张PPT)
•分析：由一个点到x轴的距离是该点 纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等 于2，这样a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以， a的值可以等于±2，因此P（3，2） 或P（3，-2）。
巩固练习
1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____8_____， 到 y轴的距离是___1_2____.
第4题
y
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 1
-1 0 1
x
-1
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
• (5)坐标平面内点Ｐ（m,2)与点Ｑ（３，－２）关 于原点对称，则m＝
（６）已知，点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角 平分线上，求a2005-a的值
（７）若点Ｐ（x,y)满足xy﹥０，则点p在第几象 限？
C(-4,-1)
-1 -2
D(2.5,-2)
-3
-4
D (0,5) A（O） (0,0)
如图，正方形 ABCD的边长为5， 如果以点A为原点， AB所在直线为x轴，
C (5,5) 建立平面直角坐标系，
那么y轴是那条线？ 写出正方形的顶点A、 B、C、D的坐标。
请再建立一个直 角坐标系。这时顶点 坐标又是多少？
x
B (5,0)
李强同学家在学校以东 100m再往北150m处， 张明同学家在学校以西 100m再往南50m处， 王玲同学家在学校以南 150m处，如图，再在 坐标系中画出这三位同 学家的位置，并用坐标 表示出来.
北
单位：m 李强
(100,150)
50
张明O 50
东
(-100,-50)
王玲 (0,-150)
第5题

4.2平面直角坐标系(2) 课件

4.2平面直角坐标系(2) 课件

M
Q(- 4,4)
1
M1
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
1
3叫做点M的横坐标，
2
2叫做点M的纵坐标。
3
合起来叫做点
4
M在平面的坐标，记
5
做M（3，2）
.P
一般，先在x轴上得 到横坐标，再在y轴
上得到纵坐标。
回教顾学旧目知
标
(三) 由坐标找点：
21cnjy
（1）在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-1）、
答案不唯一，如：以火车站为坐标原 点，南北方向为y轴，东西方向为x轴 建立平面直角坐标系(如图)．设图中每 个小正方形的边长为1000 m，则火车 站(0，0)，体育场(－4000，2000)， 华侨宾馆(－3000，－2000)，乐源超 市(2000，－3000)．
达教标学测目评
标
21cnjy
1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于
达教标学测目评
标
21cnjy
3.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别 为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的 面积．
达教标学测目评
标
4.排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果 我的位置用（0，0）来表示，你的位置用（2，1）表示，那么 丙的位置是（A ） A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4、3）
重点 难点
根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出 图形． 例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学 的难点．
回教顾学旧目知

第3章第15课时 平面直角坐标系PPT课件(北师大版)


9．已知四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A(0，0)， B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)．
(1)请建立平面直角坐标系，并画出四边形 ABCD； 解：如答图，四边形 ABCD 即为所求．
(2)求四边形 ABCD 的面积．
解：四边形 ABCD 的面积为12×3×6＋12×(6＋8)×11 ＋12×2×8＝94.
B．(－2，3) D．(4，3)
2．如图，小强告诉小华图中 A，B 两点的坐标分别 为(－3，5)，(3，5)，小华一下就说出了点 C 在同一坐标 系下的坐标，是_(_－__1_，__7_) ．
3．如图，如果 所在的位置坐标为(－1，－2)， 所在的位置坐标为(2，－2)，则 所在的位置坐标为 _(_－__3_，__3_) ．
变式 3 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最 后两架轰炸机的平面坐标是 A(－2，1)和 B(－2，－3)， 那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是_(_2_，__－__1_)．
1．如图，在长方形 ABCD 中，A(－4，1)，B(0，1)， C(0，3)，则点 D 的坐标是( C )
A．(－3，3) C．(－4，3)
点 B 的坐标为( A ) A．(－3，－4)
B．(－3，4)
C．(3，－4)
D．(3，4)
8．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色 五子先成一条直线就获胜．如图是两人玩的一盘棋，若 白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现轮到 黑棋走，你认为黑棋放在(_2_，__0_)_或__(7_，__－__5_)__位置就能获 得胜利了．
4．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置 的坐标为(2，－5)，司令所在的位置的坐标为(4，－2)， 那么工兵所在的位置的坐标为_(_1_，__－__2_) ．

浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系(2) 课件(共20张PPT)


拓展
2.如图，点A的坐标是(2,2)，若 点P在x轴上，且△APO是等腰 三角形，求点P的坐标.
y
2
A
1
-1 0
x
P
1 2 34
达标
3.若点P在第三象限且到x轴的距 离为2, 到y轴的距离为1.5，则点 P的坐标是____(_-1_._5,__-2_)______. 4.若点(a,b-1)在第二象限,则a的
点如的何坐选标择分y轴别？为（2）根据所 根据上述坐标在直角坐标系中 标注（的-１尺,寸０，）如，何（选２择,０坐）标 作点A,B,C,D,并用线段依次连 （轴２的.单５位,１长.度５？），（０,３.５）结各点,
如图中的四边形ABCD就是所求作的图形
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能
D
写出ABCD各点的y坐标吗?
3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4） 中,属第一象限的点是 点D ，属第二象限的点是 点B , 属第三象限的点是 点A , 属第四象限的点是 点C .
纵轴 y
4
第二象限 3
（－，＋） 2
1
-4 -3 -2 -1 o
原点
-1
第三象限 -2
（－，－） -3
-4
第一象限
解：A点在第二象限；B点在第四象限；
C点在第三象限；D点在第一象限；
E点在x轴上；F点在y轴上
3、已知点P(0,a)在y轴的负半轴,则Q(-a2-2,-a+2)在( B ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

课件 平面直角坐标系(2)——《关于直线x=a,y=b和任意点对称的点的坐标特征》

交于点A，其对称轴与x轴交于点B． （1）求点A、B的坐标； （2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解
析式； （3）若该抛物线在－2＜x＜－1这一段位于直线 l 的上方，并且在
2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式.
难点突破
解决坐标系中和对称有关的问题。
难点突破
；(3, 2)
. (3，0)
重点讲解
总结已知点关于直线x=a、y=b或点（a,b）对称的点 的坐标变化规律。
重点讲解
1.已知点P（1，2），则
①点P关于直线 x a 对称的点的坐标是
②点P关于直线 y b 对称的点的坐标是
③点P关于 Q(a，b) 对称的点的坐标是
(2；a 1,2) (1,；2b 2)
B， C’，P’ 所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值，并
说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由.
归纳提升
掌握已知点关于直线x=a、y=b或点（a，b）对称的
点的坐标特征；解决坐标系中和对称有关的问题。
归纳提升
P( x，y )
关于直线 x 对a 称的点： (2a x，y)
关于直线 y 对b 称的点： (x，2b y) 关于点 (a，b对) 称的点： (2a x，2b y)
1. 已知抛物线 y 1 x2 与3 xx轴 2交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交
22
于点D，顶点为C，点P与点D关于抛物线的对称轴对称. （1）求点A、B、C、D、P的坐标； （2）现将该抛物线向左或向右平移t(0 t 5) 个单位，点C、P平移后
2
对应的点分别记为C’，P’.问是否存在 t ，使得首尾依次连接 A，
初中数学重难点微课

北师大版数学八上3.2 平面直角坐标系(第2课时)特殊点的横纵坐标关系 课件(共14张PPT)


1.已知点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系X轴上， 则m=________.
2.已知线段MN平行于Y轴， 且M，N的坐标分别 为(3，-5) 和(x，2)，那么x=_________.
3.平面直角坐标系中，已知点P(1-2a,a-2) 在第三象限角平分线上，求a的值和该点坐 标。
ห้องสมุดไป่ตู้
课后作业：
1.已知A(0，2m)和点B(-1，m+1)，且直线AB//X 轴，则m=_________.
2.在直角坐标系XOY中，点P坐标为 (2，2)，点Q 在Y轴上，Δ PQO是等腰三角形，则满足条件的Q点 有______个。
3.在直角坐标系XOY中，已知点A(0，8)和点B(6，8)。 ①尺规作图：求作一个点P，使点P到A、B两点的距离 相等，同时使P到两坐标轴的距离也相等。 ②写出点P的坐标。
1.若P（x,y）满足x+y<0,xy>0,则点P在第______象限； 若P（x,y）满足xy<0,则点P在第______象限； 若P（x,y）满足xy=0,则点P在_________位置.
2.直角坐标系中， （1）点M(a,b)在第二象限且点M到X轴和Y轴的距 离分别为3和5，则点M的坐标为_____________; （2）若点M到X轴和Y轴的距离分别为3和5， 则点M的坐标为_____________.
北师大版八年级数学上册第三章第二节
平面直角坐标系中特殊点的 横纵坐标关系
同学们，你们了解自己的 家乡吗？知道自己的学校是在 抚州的什么位置吗？
你还知道学校周边的景点 在哪儿吗？
人民公园
拟砚台
金巢实验学校
名人雕塑园
革命纪念馆
M
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（-4，8），（-5，7），（-6，8），（-6，6），
（-5，5），（-6.5，3.5），（-5，2），
（-52，020年110）月2日，（-6，0），（-3，0）.
6
如图，已知等腰三角形ABCD中， ∠DAB=60°，AD=4，DC=2， 建立适当的直角坐标系。
1）求A、B、C、D各点坐标；
2）求出梯形面积；
课内练习。
2020年10月2日
5
先画一个直角坐标系，然后按顺序描出点，
并用线段连接，说出图形的形状。
1、（5，2），（5，5）,（6，3），
（5，2），（7，2），（5，1），（3，1），
（2，2），（5，2）
2、（-3，0），（-2，0），（-1，1），（-2，1）
（-3，0），（-3，3），（-5，5），（-4，6），
南-3教学楼
“餐厅”的坐标。
行政楼 -4 -5
体育楼 思考：若坐标系的单位 长度为10米，分别求
-6
2020年10月2日
-7
“体育楼”“南教学楼 “北教学楼”的距2离
在建立直角坐标系表示点或物体的位置时, 一般应选择适当的点作为坐标原点,适当的 距离为单位长度; 有时 x 轴上与y轴上的 单位长度可以不同,但同一坐标轴上的单位 长度必须统一.
D
C
2020年10月2日
A
B7
本节课你的收获是什么？
2020年10月2日
8
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
坐标平面上的点与坐标一一对应关系
2020年10月2日
3
7D
单位:mm 一个直四棱柱的俯
6
视图如左图。请建立
5
200 适当的坐标系，在
4
直角坐标系中作出
3
C 俯视图，并标出各
2
顶点的坐标。
150
1
A 4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4B 5 6 7
100-2
200
-3
2020年10月2日
4
-4
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
9
2020年10月2日
1
校园地图 5 4
如以“北教学楼”为原点 取正东方向为X轴正
3 实验楼
2
方向，取正北为Y轴正 方向，一个方格的边长
1
作为一个单位长度，建
艺术楼立直ຫໍສະໝຸດ 坐标系。分别写-5 -4 -3 -2 -北1-1教0 学楼1 2 餐3厅 4出图5 中6 “7实验楼”“行政
-2
楼”“体育楼”“南教学