第1讲 找规律画图形

精心整理找规律填图我们生活的世界是一个有规律的世界。

比如，一年有四季；十二生肖十二年一个轮回；太阳每天从东方升起，从西方落下……可以说，生活中有很多规律，我们要学会观察、发现规律。

这一节，主要培养同学们从图形中发现规律的能力。

一般来说，如果把一些图形排列在一起，大家可以从以下几个方面来考虑：1．图形数量的变化；【例2? 【例的。

【例3】观察下面图形的变化规律，在“__________”处画上合适的图形。

分析仔细观察就会发现，每一横行都有两个基本图形，而第三个图形是由前面两个基本图形变化而来的，即将第一个图形放在第二个图形的正下方得到的。

〖即学即练3〗仔细观察下面的图形，第三组的“?”处应填什么图形?在下面图形中画出来。

（备用图）【例（备用图）【例5】下面图形中哪一个选项与众不同? （）分析请观察左边白点数目与黑点数目跟右边的白点数目之间有什么样的运算关系。

〖即学即练5〗下面图形中哪一个选项与众不同? （）例6下面图形的排列顺序有着一定的变化规律，请在右图A、B、C对应处画出相应的图形。

【分析】每个图形从内、外两部分来观察，它们分别都是由三角形、正方形、圆形组成，并且每一横行（或每一竖行）中没有重复的，所以A的外部图形是正方形，B的外部图形是正方形，C的外部图形是三角形。

同理可知，A的内部是正方形，B的内部是三角形，C的内部是圆形。

形状确定好以后，内部图形中分别由空白、斜线、网状三种种组成。

确定方法与确定形状的方法相同。

能力检测1．观察下面图形的变化规律，在右边“__________”处再补上一幅图形，使它们成为一个完整的系列。

234（备用图）5．根据下面图形的变化规律，空格内应填入的图形是哪一个6下面哪个图形与众不同，并说出理由：________________________________________ 7．按照下面图形的变化规律，把空格处补充完整。

8．下列图形中哪一个能接上第一排的三个图形9．下面的图形变化很多，请你认真仔细地观察，画出第九幅图形的图样。

第7单元找规律第1课时找规律(1)【教学目标】1.通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律.2.培养学生的观察能力和推理能力.3.激发学生喜爱数学, 发现美的情感.【教学重难点】重点:引导学生发现最简单的图形变化规律.难点:引导学生从颜色、形状两方面发现规律.【教学过程】一、情境导入1.投影出示：一串美丽的珠子图.师：有一串珠子, 不小心断了, 丢失了一颗珠子, 你知道丢失的是哪一颗珠子吗？请你猜猜看.让学生猜一猜, 猜对的要给予表扬. 老师还要告诉学生在日常生活中, 很多事物都是有一定的规律的. 有规律的事物总给人一种美的享受. 这节课就让我们一起找规律. （出示课题）2.猜图形.□○□○□○□师：猜一猜, 最后一个图形是什么？生：○师：你是怎么想的？生1：因为这排图形是按规律排列的.生2：因为□后面的是○.生3：因为这一排图形是按□○重复出现的, ○在后面.师：有道理！3.揭示课题：这节课我们继续学习找规律（出示课题）二、新课讲授1.创设情景, 激情导入. 出示例1主题图.师：仔细观察, 你看到了什么？生1：新年要到了, 同学们把教室布置得非常漂亮.生2：有彩旗、灯笼和花朵.生3：有很多小朋友在跳舞.师：这些彩旗、花朵和灯笼是不是乱摆放的？生：不是, 是有顺序的.师：对他们的摆放都是有规律的, 都按照一定的顺序摆放. 今天我们就来找其中的规律. （出示课题）2.引导探究, 认识规律.(1)认识彩旗图的规律.课件演示：彩旗一面一面地闪动.师：从画面上, 你发现了什么？生1：第1、3、5、7、9……面旗子的颜色一样, 第2、4、6、8、10……面旗子的颜色一样.生2：小旗是按照黄色、红色这样的顺序一直摆下去的.生3：小旗的规律是1面黄色、1面红色, 又1面黄色、1面红色重复出现的.生4：小旗的规律是按照“黄色、红色”重复排列的.师：同学们真聪明！发现了彩旗图的规律是按“黄色、红色”重复排列的.师：猜一猜, 最后面这面没有涂色的旗会是什么颜色？生：是黄色的.师：都猜是黄旗, 看看对不对（点击鼠标, 最后一面旗变为黄色, 学生欢呼）. 猜得真准！你们是怎么想的？生：因为小旗是按照黄色、红色这样的顺序一直重复摆下去的, 所以红旗的后面是黄旗.（2）认识图中其它的排列规律.师：彩旗的规律我们已经找到了, 那么灯笼、花的摆放和小朋友的队伍又有什么规律呢？下一个灯笼会是什么颜色, 下一朵花是什么颜色, 下一个小朋友是男孩还是女孩？把你发现的秘密小声地告诉同桌. 学生分组讨论.交流、汇报.课件演示：彩色灯笼一盏一盏闪动.请学生说一说看到画面, 想到了什么？（第1、3、5、7……个灯笼的颜色一样, 第2、4、6、8……个灯笼的颜色一样. ）课件演示：装饰彩花一朵一朵闪动.请学生说一说从画面上发现了什么. （第1、3、5、7……朵花的颜色一样, 第2、4、6、8……朵花的颜色一样. ）课件演示：学生一人一人闪动.学生边看边说. （一个女孩儿, 一个男孩儿, 又一个女孩儿, 一个男孩儿……）(3)认识数字中的规律3.教学例2（2）. 出示例2（2）图片.师：仔细观察, 你又发现了什么呢？生1：图上有母鸡和小鸡.生2：1只母鸡后面一定是3只小鸡.生3：鸡的只数按照“1→3→1→3……”的规律重复出现的.师：大家同意吗？生：同意.板书：师：如果接着画, 接着填数, 应该怎么画, 怎么填呢？生1：画1只母鸡和3只小鸡.生2：在横线上写1和3.板书：3.拓展延伸.师：刚才大家通过观察, 发现了数量多少的变化规律. 请同学们仔细观察, 下图有规律吗？你发现它是按照什么规律排列的？小组讨论一下.生：按“1、2、3、1、2、3……”的规律重复排列的.师：对！有些规律是永远不变的, 但变化中也有规律.4.总结, 归纳.师：观察上面“彩旗、灯笼、彩花、学生”的画面. 你从这些画面上想到了什么？生：画面上的彩旗、灯笼、彩花都是按照两种颜色交叉排列的. 学生是按一名女生、一名男生的顺序排列的.师：根据画面上这四种事物排列的规律, 每种事物排列后面一个应是什么？学生发言, 教师边演示边讲出来.小结：彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍都是规律的, 都按照一定的规律排列出现.5.联系实际找规律.师：刚才我们发现了很多规律, 现在我们拍掌来表扬一下自己. 好吗？（学生在老师的带领下, 有节奏地连续拍掌3次）师：哎, 你们发现了吗？刚才我们的掌声有没有规律？生：有, 是按照慢慢快快快的规律拍手的.师：在生活中还有很多的规律, 还有哪些东西的排列是有规律的呢？谁来说说.生1：我身上衣服的花纹是有规律的.生2：我家地板上的瓷砖是有规律的.生3：马路上的斑马线也上有规律的.三、课堂作业1.完成教材第85页“做一做”. 多媒体展示台出示涂色卡1（课本85页“做一做”）师：老师这里有张卡片, 想请大家帮个忙, 能按照规律涂色吗？（学生动手涂色）师：谁愿意上来展示你的作品？（指名学生在多媒体展示台展示、师生共同评议）2.完成教材第89页练习二十的第1题.（1）让学生独立完成.（2）交流自己的想法.（3）总结图形和文字的规律, 并按照规律进行验证. 答案：四、课堂小结师：这节课你学习了什么？有什么收获？学生自由发言. 小结：这节课我们一起学习了怎样“找规律”, 例1中的彩旗、灯笼、彩花、学生都是同一类的事物. 排列是按照颜色的不同形式形成规律的.第7单元找规律第4课时练习课【教学目标】1.通过解决实际问题, 使学生进一步掌握已经学过的各种规律和找规律的方法.2.培养学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力.3.养成良好的学习习惯.【教学重难点】重难点：能运用所学习的各种规律和找规律的方法去分析问题、解决问题.【教学过程】一、情境导入1.出示下面两串珠子.师：仔细观察这两串珠子, 你发现有什么规律呢？先小组讨论一下. 学生小组讨论, 教师巡视指导. 汇报、交流.生1：第（1）串珠子是按1颗黑珠子、1颗白珠子、1颗黑子、1颗白珠子……重复穿起来的.生2：第（2）串珠子是按1颗黑珠子、2颗白珠子、1颗黑珠子、2颗白珠子……重复穿起来的.2.揭示课题：这节课我们就来运用所学习过的找规律的知识解决有关穿珠子的实际问题. （出示课题）二、新课讲授1.出示例5, 观察、理解题意. 小红按规律穿了一串手链, 但掉了2颗珠子, 掉的是哪两颗珠子？师：从图中你知道了什么？生1：这串手链上有黄色和蓝色两种珠子.生2：这串手链是用2颗黄珠子、1颗蓝珠子, 又2颗黄珠子、1颗蓝珠子……重复穿起来的.生3：这串手链掉了2颗珠子.师：题目问的问题是什么呢？生：掉的是哪2颗珠子？2.引导探究解答方法.师：想一想, 怎样才能知道这串手链掉的是哪2颗珠子呢？小组讨论一下.学生分组讨论一下.交流、汇报.生1：先要知道这串手链一共有多少颗珠子.生2：先要找出这串手链珠子的排列规律, 再确定掉的是哪两颗珠子.师：有道理！下面请小组合作学习, 找出这串手链中珠子的排列规律.学生分组讨论一下.汇报、交流.小结：小红穿珠子的规律是2个黄珠子、1个蓝珠子, 2颗黄珠子、1颗蓝珠子……重复排列的.师：请大家按照这个规律排一排, 看看掉的2颗珠子是什么珠子.汇报、交流.师：谁来说说掉的是哪两颗珠子？并说明理由.生1：掉的第1颗是黄珠子, 因为现在手链的右边最后一颗蓝珠子后面只有一颗黄珠子, 应该有2颗黄珠子. 所以掉的第1颗是黄珠子.生2：掉的第2颗是蓝珠子. 因为两颗黄珠子后面就是蓝珠子.师：有道理！小红穿手链掉的是1颗黄珠子和1颗蓝珠子.3.引导检验.师：刚才我们通过讨论, 找出了掉的两颗珠子是1颗黄珠子和1颗蓝珠子. 这个答案正不正确呢？可以怎样检查一下？生：把掉的两颗珠子补上去, 看符不符合小红穿的规律.师：这个办法很好！下面请大家在手链上画出掉的2颗珠子, 再找规律试试看. 学生动手画珠子, 找规律.师：谁来说说, 补上掉的1颗黄珠子和1颗蓝珠子后, 符合小文档仅供参考红穿的规律吗？生：符合规律.师：好, 我们一起来验证.出示：师生齐读：2黄1蓝、2黄1蓝、2黄1蓝……三、课堂练习1.完成教材第88页“做一做”.（1）让学生找出手链珠子排列的规律.（2）按规律找出掉的是哪3颗珠子.2.完成教材第90页练习二十的第9题.让学生先找出规律, 再按规律补上缺的珠子, 从而判断需要2颗什么样的珠子.四、课堂小结师：同学们, 今天我们学了什么？（找规律）通过这节课的学习, 你有什么收获？（让生畅所欲言, 引导说出本节课所学内容）文档仅供参考。

求识教育一升二数学教学讲义第一讲
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找规律，画图形
【知识导航】
小朋友，我们的身边到处存在着规律，走路靠右边，坐车前门上后门下，钟表上的时针转一圈是12小时，我们白天学习，晚上睡觉，这样日复一日，一天天地长大了，大家看，就连我们教室的桌子排列也是有规律的……
例1．找出下列图形的排列规律，接着画。

【想一想，做一做】
找出下列图形的排列规律，接着画。

例2．找出下列图形的排列规律，接着画。

【想一想，做一做】
先找出图形排列的规律，再接着画。

例3．想一想，接下来该画什么？
【想一想，做一做】
仔细观察，找出图形的变化规律，接着画出缺少的图形。

【课堂练习】
例4．仔细观察图形，找出它们的变化规律，并画出缺少的图形。

【想一想，做一做】
例5．仔细观察图形，并找出它的变化规律，看看“？”处应画什么？【想一想，做一做】
例6．想一想，第四幅图应怎样画？
【想一想，做一做】【练习】。

三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。

在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。

2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。

3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。

这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。

发现后一个数总比前一个数大3。

(2)比较相邻两个数的差。

发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。

（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。

（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。

完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。

（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。

（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。

3. 先找规律，再填数。

（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。

第一讲巧数图形小朋友们，我们数学课上学习了四边形，你还记得他们的特点吗你们是不是做过下面的这种题：图中共有（）个平行四边形这属于我们奥数里边的一个专题：巧数图形，你能快速的数出来吗有没有什么巧妙的办法呢现在让我们一起看一下吧。

一、数线段例1数出右图中共有多少条线段。

方法一：找规律数线段。

共有3＋2＋1＝6(条)。

方法二：分类数线段。

共有3＋2＋1＝6(条)。

例2．数出右面图中共有多少条线段解析：线段有一个重要特征：线段都是笔直的．所以我们在数的时候，必须将这幅图分成四个部分，每一部分分别采用以线段左端点分类数的方法，然后把四部分算得结果加起来．第一部分从A到E共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第二部分从G到J共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第三部分是FG一条线段．第四部分是JK一条线段． 10＋10＋1＋1＝22(条)例3．一条线段上共有10个点，以这10个点为端点的不同线段共有多少条分析：一条线段上有10个点，那么我们先把线段画出来因此，共有线段：9＋8＋…＋3＋2＋1＝(9＋1)×9÷2＝45(条)总结：1、找规律数线段：一般地，如果线段上有几个点(其中n是大于或等于2的自然数)，那么以这n个点为端点的线段共有：(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝n×(n－1)÷2；2、分类数线段练习：下列图形中各有多少条线段（3）二、数角例4．右面图形中有几个角分析方法和数线段相同练习（）个角（）个角三、数三角形例5．数出下面图中共有多少个三角形方法一数三角形个数的方法与数线段的方法差不多．方法二我们可以发现，可以抓住底边BC来考虑，底边BC中所包含的每一条线段都恰好对应一个三角形．底边左端点是B的三角形共有△BDA、△BEA、△BCA三个．底边左端点是D的三角形共有△DEA、△DCA两个．底边左端点是E的三角形只有△ECA一个．所以一共有三角形：3＋2＋1＝6(个)．方法三我们把图中△ABC、△ACD、△ADE看作基本三角形：由1个基本三角形构成的三角形有△ABC、△ACD、△ADE；由2个基本三角形构成的三角形有△ABD、△ACE；由3个基本三角形构成的三角形有△ABE。