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三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
三年级规律题30道一、数字规律1. 2，4，6，8，（），12解析：这组数字依次增加 2，所以括号里应填 10。
2. 5，10，15，20，（），30解析：这组数字依次增加 5，所以括号里应填 25。
3. 1，3，5，7，9，（），13解析：这组数字是连续的奇数，所以括号里应填 11。
4. 2，5，8，11，（），17解析：这组数字依次增加 3，所以括号里应填 14。
5. 18，15，12，9，（），3解析：这组数字依次减少 3，所以括号里应填 6。
6. 3，6，9，12，（），18解析：这组数字依次增加 3，所以括号里应填 15。
7. 1，4，9，16，（），36解析：这组数字分别是 1 的平方、2 的平方、3 的平方、4 的平方，所以括号里应填 25（5 的平方）。
8. 21，19，17，15，（），11解析：这组数字依次减少 2，所以括号里应填 13。
9. 100，90，80，70，（），50解析：这组数字依次减少 10，所以括号里应填 60。
10. 4，8，16，32，（），128解析：这组数字后一个数是前一个数的 2 倍，所以括号里应填 64。
二、图形规律11. 观察下列图形的排列规律：□△○□△○□△○……第 18 个图形是（）解析：每 3 个图形为一个循环，18÷3 = 6，刚好整除，所以第 18 个图形是○。
12. 观察下列图形的排列规律：☆☆★★☆☆★★☆☆★★……第 25 个图形是（）解析：每 4 个图形为一个循环，25÷4 = 6……1，余数是 1，所以第 25 个图形是☆。
13. 观察下列图形的排列规律：●●●○○●●●○○●●●○○……第 30 个图形是（）解析：每 5 个图形为一个循环，30÷5 = 6，刚好整除，所以第 30 个图形是○。
14. 观察下列图形的排列规律：△△□□□△△□□□△△□□□……第 40 个图形是（）解析：每 5 个图形为一个循环，40÷5 = 8，刚好整除，所以第 40 个图形是□。
小学三年级逻辑思维第一讲找规律【一】在括号里填上适当的数。
1，2，3，4，（），（）。
练习找规律填数（1）9，10，11，12，（），（）。
（2）23，22，21，20，（），（）。
【二】在括号里填上合适的数。
7，9，11，13，（），（）。
练习按规律填数。
（1）4，7，10，13，（），（）。
（2）99，97，95，93，（），（）。
【三】先找出规律，再在括号内填上合适的数。
（1）0，5，10，15，（），（）。
（2）0，1，3，6，（），（）。
（3）2，6，18，54，（），（）。
练习1、在括号内填上合适的数。
（1）2，4，（），（），10，12。
（2）2，3，6，11，（），（）。
2、按规律填数。
（1）1，4，16，64，（），（）。
（2）1，1，2，6，24，（），（）。
【四】先找出规律，再在括号内填上合适的数。
（1）0，1，2，1，4，1，（），（）。
（2）24，2，20，3，16，4，（），（）。
练习1、按规律填数。
（1）18，2，15，2，12，2，（），（）。
（2）3，2，6，2，12，2，（），（）。
2、在括号内填上合适的数。
（1）18，3，16，4，14，5，（），（）。
（2）1，15，3，13，5，11，（），（）。
【五】先找出规律，再在括号内填上合适的数。
（1）1，4，9，16，（），（）。
（2）2，5，14，41，（），（）。
（3）2，5，7，12，（），（）。
练习1、按规律填数。
（1）（），36，25，16，（），4，1。
（2）3，4，6，10，18，（），（）。
2、按规律填数。
95，47，23，11，（），（）。
【六】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（2）练习1、找出规律，在空缺处填上适当的数。
2、找出规律，在空缺处填上适当的数。
【七】按规律填数。
（1）169，268，367，（），（）。
（2）练习根据规律，在空格内填数。
1、298，397，496，（），（）。
三年级数学上找规律填图形Revised by BETTY on December 25,2020第三讲找规律填图形宇宙中，很多现象的后面都是规律，科学就是寻找、发现规律。
找规律，需要观察和推理。
填图形，可以培养观察和推理的能力。
填图形，应从图形的个数、形状、性质入手。
【例1】观察图1-1，并按规律填出空白处的字母。
图1-1随堂练习1观察图1-2，并按照图形的变化规律，在（3）中填入适当的图形。
图1-2【例2】仔细观察图1-3，并按照它的变化规律，在“”处填上适当的图。
随堂练习2在图1-5的空白处填上合适的图形。
【例3】观察图1-6，并按照变化规律在“”处填上合适的图形。
随堂练习3观察图1-8，按照变化规律在“”处填上合适的图形图1-8【例4】观察图1-9，并按照变化规律在“”处填上合适的图形随堂练习4龚老师给晶晶带来了三个同样的正方体，每一个正方体的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”、“兔”、“狗”、“鸡”六种动物。
龚老师让晶晶收起正方体，然后再一张纸上画了三个正方体的示意图（图1-11）。
请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。
图1-11【例5】按照图1-12的排列规律，第23个图形是什么小动物？随堂练习5黑棋子和白棋子排成一列，如图所示，问：第99个棋子是什么颜色这99个棋子中，有多少个白棋子练习题1.观察下图，在（4）中填上合适的图形。
2.观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形。
3.在空白处填上适当的图形。
4.一个正方体六个面上分别图上红、黄、绿、蓝、黑五种颜色，其中有两个面涂了相同的颜色。
下图是这个正方体的三种方法，从图中能够看到三个面所涂的颜色。
问：哪种颜色涂了两个面？5.按照下图的排列规律，第27个图形是什么动物？6.观察下图，按照（1）和（2）的变化规律，根据（3），在（4）中填上适当的图形。
7.观察下图，在（4）中填出适当的图形。
8.观察下图，在（4）中填出适当的图形。
三年级奥数找规律填图一笔画：请观察右图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。
答案：首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的；其次，在所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形.由此，我们知道这个图的特点是：①仅由圆、三角形、正方形组成；②各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形。
因此，根据不重不漏的原则，在第二行的空格中应填一个三角形，而第三行的空格中应填一个正方形。
加减法的巧算下面讲减法和加减法混合运算的巧算。
加、减法有如下一些重要性质：(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
例如，a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，其中a，b，c各表示一数。
(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。
例如，a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。
(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
例如，a＋b-c＝a＋(b-c)，a-b＋c=a-(b-c)，a-b-c＝a-(b＋c)。
灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。
3.分组凑整法例3计算：(1)875-364-236；(2)1847-1928＋628-136-64；(3)1348-234-76＋2234-48-24。
解：(1)875-364-236=875-(364＋236)=875-600=275；(2)1847-1928＋628-136-64=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝347；(3)1348-234-76＋2234-48-24=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)=1300＋2000-100＝3200。
骄子教育三年级奥数（讲学稿）指导老师：梁老师（第三讲）——找规律填数、填图（第1课时）点击目标在数学中，如果给你一列数，让你根据这列数前后、上下的排列关系，寻找它们排列和变化的规律，在根据这样的规律，在这列数里填上适当的数，这样的问题我们叫做找规律填数。
点击例题例1、找出数的排列规律，在横线上填上合适的数。
（1）4、8、12、16、、（2）3、6、9、12、、（3）30、60、120、240、、（4）243、81、27、9 、例2、找出数的排列规律，在横线上填上合适的数。
（1）3、4、6、13 、、（2）3、5、9、17、33 、、（3）1、2、2、3、3、4、5、5 、（4）12478、24781、47812、78124 、巩固练习1、（1）2、6、10、14、18 、、（2）9、12、21、33 、例3、按规律填数。
（1）1、3、7、15、、63、、…(2) 1、1、3、15、、945、、…巩固练习2、求这列数中所缺的那个数。
1、1、2、6，、120、…例4、在里填上3、4、5、6、7，使每条线上的3个数相加得12。
例5、把4、5、6、7、8、9、10、11、12、填在方格里，使每一横行，每一竖行，每一斜行的3个数加起来的和都得24。
例6、找规律，求m的值。
267 373 465 m25 17 35 23 45 15 45 25实弹射击练1：⑴11、13、15、（）、（）（2）2、6、18、54、（）、（）（3）6、17、8、15、10、13、12、（）、（）（4）1、2、1、4、1、6、1、8、（）、（）（5）2、6、7、21、22、66、67、（）、（）练2：将1-6这6个数字分别填入下左图的内，使每边上的数字和数都相等。
练3：在左下图和右上图中空格里填上适当的数。
1 8 15 221 3 9 27骄子教育三年级奥数（讲学稿）指导老师：梁老师（第三讲）——找规律填数、填图（第2课时）点击例题例1．请你接着画。
找规律找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的寻找既需要有敏锐的观察力，又需要有严密的逻辑推理能力。
为了培养这方面能力，我们将从几何图形的问题入手，逐步分析应从哪些方面来观察思考。
因此，学习本讲的知识有助于养成全面、由浅入深、由简到繁分析问题的良好习惯。
例题讲练例题1想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？解析：图中点的个数从左到右逐次增多，且后面一格比前面一格多两个实心点。
因此第四个格子中应画7个实心点。
练习1想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？例题2观察图形，根据规律，图中“？”处应如何画图？解析：图中阴影三角形在大图形里逆时针旋转。
先在上面，然后在左边，接下来转至下面，按照这个规律，“？”处大图形里的阴影三角形在右边。
练习2按顺序观察下图，并在最后一个图形的空白处填上合适的图形。
例题3找出数的排列规律，在（）里填上适当的数。
（1）3、5、7、9 、（）、（）；（2）25、21、17、13、（）、（）；（3）4、8、16、32、（）、（）；（4）2、4、8、14、22、（）、（）；（5）1、1、2、3、5、（）、（）。
解析：第（1）题：依次用后一个数减去相邻的前一个数，可以发现差都等于2。
第（2）题：依次用前一个数减去相邻的后一个数，可以发现差都等于4。
第（3）题：后一个数是相邻前一个数的2倍。
第（4）题：依次用后一个数减去相邻的前一个数，虽然差在变化，但仔细分析不难发现差是2、4、6、8……，也是有规律的。
第（5）题：依次用前面两个数相加，就等于第三个数。
（1）3、5、7、9、（11）、（13）；（2）25、21、17、13、（9）、（5）；（3）4、8、16、32、（64）、（128）；（4）2、4、8、14、22、（32）、（44）；（5）1、1、2、3、5、（8）、（13）。
练习3找规律在（）里填数。
（1）0、5、10、15、20、（）；（2）27、24、（）、18、15、（）；（3）1、4、5、（）、14、（）；（4）2、20、200、2000、（）、（）；（5）180、177、172、165、（）、145。
第一讲找规律填图形
【芝麻开门】
同学们，一年有春、夏、秋、冬四个季节，这四个季节按一定的顺序交替变化。
在数学
王国里，有许多美丽的图形，如果把它们按照一定的规律排列也是很有趣的，比如：○△□
○△□……小朋友，你一定能找出其中的奥秘，其实图形的变化规律不仅是排列顺序，还有
数量、大小、颜色、方向、形状、位置等方面的变化呢。
让我们一起来探讨图形的奥秘吧!
【范例点播】
要点1：根据排列顺序找规律
例1：根据规律接着画。
(1)□○○△□○○△ ______ ______ ______ ______
(2)○☆○□△○☆○□△○☆ ______ ______ ______
第(1)题从左到右按照□○○△一个接一个按顺序排列，图中给出了两组□○○△，所
以后面的四个图形为□○○△。
第(2)题从左到右按照○☆○□△一个接一个按顺序排列，图中给出了两组○☆○□△，
还多出○☆，所以后面的三个图形为○□△。
解：(1) □○○△
(2) ○□△
要点2：根据位置找规律
例2：仔细观察图形变化规律，然后画出横线上的图形。
通过观察可以发现，三个图形从左到右是依次按顺时针旋转90°得到的，依次类推，
横线上的图形是由它前面的一个图形按顺时针旋转90°得到。
解：如下图所示：
要点3：根据数量找规律
例3 仔细观察图形的变化规律，在空白处画上合适的图形。
通过观察发现，这三幅图存在两个方面的变化：一个是正方形内的图形，一个是正方形
内的点数。
(1)给出的图形是由4笔、3笔、1笔画成的，因此空白处的图形应为2笔画成。
(2)给出的图形内部有4个点、3个点、1个点，因此空白处的图形内部应有2个点。
解：如图：
要点4：根据图形的组成找规律
例4 观察方格中所画图形，然后在空白处画出合适的图形。
仔细观察可以发现，每个图形是由大小两个图形组成，而且大小图形都有正方形，三角形，圆。
组成一幅图的两个图形都不相同，所以我们可以试着把大小图形分开来考虑。
对于大图形来说，每行每列都没有重复，小图形也是一样，每行每列也都只有一个小正方形、一个小圆、一个小三角形，根据这个规律，可以画出空白处的图形。
解：第一行空白处画第二行空白处画：
第三行空白处画：
要点5：从图形的共性特征找规律
例5 仔细观察下面的三个图形，然后在方框中选择合适图形的序号填在横线上。
通过形状都不一样的图形，我们还可以从共有的特征来考虑。
这三个图形都是由上下两部分组成，上半部分是空白，下半部分是阴影，根据这个特征，方框中的图C符合。
解：选择图C。
【自主空间】
1. 根据规律接着画。
2. 观察下图的变化，并按照一定的规律，在空白处画上合适的图形。
3. 观察图形的变化规律，把横线上的图形补充完整。
4. 观察下图的变化规律，在右面的正方形内画上合适的图形。
5. 观察下图的变化规律，在横线上画上合适的图形。
6. 仔细观察图形的排列规律，然后在空白处画上合适的图形。
7. 找规律画图形。
8. 按顺序观察下面图形的变化，想一想空格处应画什么样的图形。
9. 在下列图形中找出与众不同的图形。
10. 在空白处填上合适的图形。
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
【测试在线】
1. 找规律，在图②、图③、图④中分别标明“×”的位置。
2. 在最后一个图形里面画上合适的图形。
3. 仔细观察，画出横线上的图形。
4. 仔细观察图形的变化规律，画出空白处的图形。
参考答案
1.
2.
3.
4.。
