高中数学必修三期末测试题

高中数学必修三期末测试题

必修三期末测试题

考试时间：90分钟 试卷满分：100分

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.如果输入n＝3，那么执行算法的结果是(。)。

A。输出3

B。输出4

C。输出5

D。程序出错，无法输出任何结果

算法步骤：

第一步，输入n。

第二步，n＝n＋1.

第三步，n＝n＋1. 第四步，输出n。

2.一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是(。)。

A。400

B。40

C。4

D。600

3.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是(。)。

A。1/6

B。1/4

C。3/8

D。1/2

4.用样本估计总体，下列说法正确的是(。)。

A。样本的结果就是总体的结果

B。样本容量越大，估计就越精确

C。样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态

D。数据的方差越大，说明数据越稳定

5.把11化为二进制数为(。)。

A。1011(2)

B。(2)

C。(2)

D。0110(2)

6.已知x可以在区间[－t，4t](t＞0)上任意取值，则x∈[－1/t，t]的概率是(。)。

A。1/2

B。1/6

C。3/10

D。1/3

7.执行程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是(。)。

A。－4

B。2

C。±2或者－4

D。2或者－4

8.从茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是(。)。

A。31，26

B。36，23

C。36，26

D。31，23

9.按照程序框图执行，第3个输出的数是(。)。

A。3

B。4 C。5

D。6

10.在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是(。)。

A。(1)(2)

B。(1)(3)

C。(2)(4)

D。(2)(3)

11.执行程序的功能是(。)。

A。求两个正整数的最大公约数

B。求两个正整数的最大值

C。求两个正整数的最小值

D。求圆周率的不足近似值

12.秦九韶算法可以用来快速求解多项式的值。对于给定的n次多项式f(x) = anxn + an-1xn-1 +。+ a1x + a0，当x = x时，需要进行n次乘法运算和n次加法运算。 13.该小卖部的热饮销售量与气温之间存在线性关系，回归方程为y = -2.35x + 147.77.当气温为2℃时，该小卖部大约能卖出143杯热饮。

14.连续掷两次骰子，点数m和n可以表示为一个二维坐标系中的点P。要求P落在圆x + y = 16的外部，即点P到圆心的距离大于半径8.通过计算，可以得到点P落在圆x + y =

16外部的概率为8/9.

15.抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60颗进行实验。按照编号从001到850进行编号，从随机数表第8行第7列的数7开始向右读取，可以得到最先检测的4颗种子的编号为753、754、755、756.

16.排队等候付款的人数及其概率如下：0.1（1人）、0.16（2人）、0.3（3人）、0.3（4人）、0.1（5人以上）。因此，排队人数为2或3人的概率为0.16 + 0.3 = 0.46.

1.无需改动。

2.无需改动。

3.解：如 $x\geq 4$，则 $x=4$，得 $x=2$；如 $x<4$，则由 $y=x$，不能输出正值，所以无解。故选 B。

4.解：无需改动。

5.无需改动。 6.解：无需改动。

7.解：如 $x\geq 3$，则 $x=3$，得 $y=3$；如 $x=2$，则

$y\geq 2$，但由 $y=x$，得 $y\leq 2$，故 $y=2$；如 $x=1$，则 $y\geq 1$，但由 $y=x$，得 $y\leq 1$，故 $y=1$。故点

$P$ 的坐标只有 $(1,1)$，$(2,2)$ 和 $(3,3)$ 三种可能，所以点

$P$ 落在圆 $x+y=4$ 内部的概率为

$\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$。故选 B。

8.解：无需改动。

9.无需改动。

10.无需改动。

11.无需改动。

12.无需改动。

13.解：无需改动。

14.解：点 $P(m,n)$ 的坐标的所有可能有 $6\times

6=36$ 种，而点 $P$ 在圆 $x+y=16$ 内部只有 8 种，即

$(1,15)$，$(2,14)$，$(3,13)$，$(4,12)$，$(5,11)$，$(6,10)$，$(7,9)$ 和 $(8,8)$。故点 $P$ 在圆 $x+y=16$ 内部概率为

$\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$，而点 $P$ 落在该圆外部的概率为

$1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$。故选 C。

15.785，567，199，810. 16.0.6.

17.16.

18.$n\leq 19$，$S=S-n$。

19.解：(1) 计算得 $x_{\text{甲}}=8$，$x_{\text{乙}}=8$，$s_{\text{甲}}\approx 1.41$，$s_{\text{乙}}\approx 1.10$。

2) 由 (1) 可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但 $s_{\text{乙}}

20.解：(1) 输出的数组成的集合为 $\{1,3,5,7,9,11,13\}$；数列 $\{a_n\}$ 的通项公式为 $a_n=2n-1$，$n\in\mathbb{N}^*$ 且 $n\leq 7$。

2) 将 A 框内的语句改为 “$a=2$” 即可。

3) 将 B 框内的语句改为 “$a=a+3$” 即可。

21.解：设从甲、乙两个盒子中各取 1 个球，其数字分别为 $x$，$y$，用 $(x,y)$ 表示抽取结果，则所有可能的结果有

16 种，即 $(1,1)$，$(1,2)$，$(1,3)$，$(1,4)$，$(2,1)$，$(2,2)$，$(2,3)$，$(2,4)$，$(3,1)$，$(3,2)$，$(3,3)$，$(3,4)$，$(4,1)$，$(4,2)$，$(4,3)$，$(4,4)$。 1) 设“取出的两个球上的标号相同”为事件 $A$，则

$A=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}$。事件 $A$ 由 4 个基本事件组成，故所求概率 $P(A)=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$。

2) 设“取出的两个球上标号的数字之积能被 3 整除”为事件

$B$，则 $B=\{(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3)\}$。事件

$B$ 由 7 个基本事件组成，故所求概率 $P(B)=\frac{7}{16}$。

在两个球的标号中，有一半的球标号能被3整除。因此，第一个球的标号能被3整除的概率为1/2.同样地，第二个球的标号也有1/2的概率能被3整除。由于这两个事件是独立的，所以它们的乘积能被3整除的概率为1/2 × 1/2 = 1/4.

换句话说，从1到100的整数中，有1/3的数能被3整除。因此，在100个数中，有33个数能被3整除。那么，第一个球的标号为能被3整除的数的概率为33/100.同样地，第二个球的标号为能被3整除的数的概率也为33/100.由于这两个事件是独立的，所以它们的乘积能被3整除的概率为(33/100) ×

(33/100) = 1089/.

在这个问题中，我们需要计算两个球的标号之积能被3整除的概率。根据乘法原理，我们可以将这个问题分解为两个独立的事件：第一个球的标号能被3整除，和第二个球的标号能被3整除。根据概率的定义，这两个事件的概率分别为1/3.因此，它们的乘积能被3整除的概率为1/3 × 1/3 = 1/9.

可以看出，这个问题的答案是1/9.这个结果也可以用另一种方法来得到。我们可以将100个数分成三组：能被3整除的数、余1的数、余2的数。在这三组数中，有1/3的数能被3整除。因此，在100个数中，有33个数能被3整除。那么，第一个球的标号为能被3整除的数的概率为33/100.同样地，第二个球的标号为能被3整除的数的概率也为33/100.由于这两个事件是独立的，所以它们的乘积能被3整除的概率为(33/100) × (33/100) = 1089/.