高中数学必修三试题
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一、选择题（ 本题共 10 题，每题 5，共 50 分 ）
1．算法的三种基本结构是 ( )
A . 顺序结构、模块结构、条件结构 B.
C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D.
顺序结构、循环结构、模块结构
模块结构、条件结构、循环结构
2．在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是 ( )
A ．逗号 B．空格 C．分号 D．顿号
3．将两个数 a=8，b=17 交换，使 a=17，b=8，下面语句正确一组是 ( )
A . B. C. D.
a=b c=b b=a a=c
b=a b=a a=b c=b
a=c b=a
4．如果右边程序执行后输出的结果是 132，那么
在程序 until 后面的“条件”应为 ( )
A . i > 11 B. i >=11 C. i <=11 D. i<11
5．右边程序执行后输出的结果是 ( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
i=12 n=5
s=1 s=0
DO WHILE s<15
s= s * i S=s+n
i = i － 1 n=n－ 1
LOOP UNTIL “条件 ” WEND
PRINT s PRINT n
END END
（第 4题） (第 5题)
6．从 2006 名学生中选取 50 名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从
2006 人中剔除 6 人，剩下的 2000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会 ( )
A ．不全相等 B ．均不相等 C．都相等 D．无法确定
7．某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况的某项指
标，需从他们中间抽取一个容量为 36 样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是
( )
A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，17
9．一个样本 M 的数据是 x1 , x 2 , , x n ，它的平均数是 5，另一个样本 N 的数据是
x 2
, x 2，
, x 2 ，
1 2 n 它的平均数是 34．那么下面的结果一定正确的是 ()
A. sm2 9 B. sn 2 9 C. sm 2 3 D. sn 2 3
二、填空题 （本题共 4 题，每题 5，共 20 分）
11．将二进制数 101 101(2) 化为十进制结果为 _ ；再将该数化为八进制数，
结果为 ______．
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12．一个容量为 n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率为 30 和 0. 25，则 n= .
14．INPUT x
IF 9< x AND x <100 THEN
a = x \10 b= x MOD 10 ( 注：“＼”是 x 除 10 的商，“MOD”是 x 除 10 的余数 )
x =10*b+ a
PRINT x END IF END
上述程序输出 x 的含义是 ____________________.
三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 80 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
15． (12 分)(1) 用辗转相除法求 840 与 1764 的最大公约数 .
(2) 用秦九韶算法计算函数 f (x) 2x4 3x3 5x 4当 x 2 时的函数值 .
【解】：
16． (12 分 )某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔 30 分钟抽取一包产
品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲： 102， 101，99， 98，103， 98，99 乙： 110，115， 90，85， 75，115， 110
(1) 这种抽样方法是哪一种？
(2) 估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？ 【解】：
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17．(14 分 ) 某次考试，满分 100 分，按规定： x≥ 80 者为良好， 60≤x<80 者为及格，小于 60
者不及格，设计一个当输入一个同学的成绩 x 时，输出这个同学属于良好、及格还是不及格的算法，并画出程序框图．
【解】：
18．(14 分) 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为 60 的样本 (60
名男生的身高，单位： cm)，分组情况如下：
分组 151.5～ 158.5 158.5～ 165.5 165.5～ 172.5 172.5～ 179.5
频数 6 2l m
频率 a 0.1
(1)求出表中 a ，m 的值． (2)画出频率分布直方图和频率折线图 ．
【解】：
参考答案 一、选择题：
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1 2 3 4 5 6 7 8 9
C A B D B C A C A
二、填空题
11．45、55(8) 12． 120 14． 交换十位数与个位数的位置
三、解答题
15．解：（ 1）用辗转相除法求 840 与 1 764 的最大公约数 .
1 764 = 840×2 + 84
840 = 84 ×10 +0
所以 840 与 1 764 的最大公约数是 84
(2) 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式： f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4
从内到外的顺序依次计算一次多项式当 x=2 时的值：
v0 =2 v 1=2× 2+3=7 v 2=7× 2+0=14 v 3=14×2+5=33 v 4=33× 2-4=62
所以，当 x=2 时，多项式的值等于 62
16．解：(1) 系统抽样 （ 2 ） x甲 =100 , x乙 =100 2 1 (4114 24 ， ； s 甲
7 941)
1 7
2 255 100 225 625 225 100) 237.143 2 2 s 乙 (100 ， s 甲 s 乙 , 所以甲车间产品较稳定。
7
17．解：算法如下： 程序框图： 开始
第一步：输入一个成绩 X（ 0≤ X≤ 100）
第二步：判断 X 是否大于等于 80，若是，则输出良好； 输入 x
否则，判断 X 是否大于等于 60，若是，则输出及格；否则，
输出不及格；
x>=80? N
第三步：算法结束
Y x>=60?
输出良好 Y N
输出及格 输出不及格
18．解：（ 1） a=0.45，m=6 （ 2）略
结束
.
