空军工程大学概率论与数理统计2013--2017年考博真题

2013年空军工程大学博士生入学考试初试业务课考试大纲空军工程大学研究生招生办公室二0一二年七月目录目录 .................................................................... I 1001 英语.. (1)001 航空航天工程学院 (1)2001 随机过程 (1)2002 矩阵论 (1)2003 概率论与数理统计 (2)3001 信息与通信工程专业基础综合 (4)3002 线性系统理论 (1)3003 混凝土学与机场可靠性设计 (2)3004 混凝土学与机场道面设计 (1)3005 机场可靠性设计与机场道面设计 (1)3006 飞行力学与飞行器结构强度 (2)3007 飞行器飞行力学及其推进系统特性 (1)3008 飞行器结构强度及其推进系统特性 (1)3009 导弹飞行动力学与线性系统理论 (3)002 防空反导学院 (5)2031 矩阵论 (5)2032 数理统计 (6)2033 军事思想 (7)3031 信号检测与估计 (8)3032 高等电磁场理论 (9)3033 最优控制 (10)3034 高级操作系统 (11)3035 联合防空作战理论 (12)3036 可靠性维修性保障性理论 (13)3037 国防项目管理 (14)003 信息与导航学院 (15)2061 矩阵论 (15)2062 随机过程 (16)2063 组合数学 (17)3061 现代电路理论 (18)3062 高等电磁场 (19)3063 无线电导航与定位理论 (20)3064 通信理论 (22)—I—3065 随机信号处理与检测估计 (24)3066 高级操作系统 (26)3067 信息化作战理论 (27)3068 军事通信理论 (29)005 装备管理与安全工程学院 (31)2076 矩阵论 (31)2077 概率论与数理统计 (32)3076 信息系统与运筹学 (34)3077 综合保障工程 (36)3078 管理学与系统工程 (37)006 理学院 (39)2081 数理统计 (39)3081 电介质物理学 (40)3082 现代电路理论 (41)007 研究中心 (42)2091 随机过程 (42)—II—1001 英语科目代码：1001科目名称：英语博士生入学英语考试的性质是一种水平考试，主要考核实际掌握和运用英语的能力。

全国2013年10月高等教育自学考试04183LSA .B 是枉》两个f®机班件，则FCAU S ）为&设随机变fi X »从参数为4的泊松分布/!1下列姑论中正《的是 A T FCX> = O.S.£>(X) =0. 5 B.蓟X) =0.5.D<X)=0. 2& CE<X)=2<DCX) = 1D.£(X)^1*DCX)=4人设a 机变* X 与 Y 相互趣立>R X-B<36,y 5.则 OCX — Y+12C.9D,10、单项选择题（本大题共 10小题，每小题2分，共20分)d 玖A) +rtB>-F<AB)PCA>+PCBJ-PUa)G, PGA)十- HMB)D. FCA)+ P<B)乱已気随机？^件仏B 満足PtA) -C.3t P(B) =0.5T HA/m. 15*则B. PUMQ M HJOn. P 3|A S> = FWK. P(3|AB>=P(J3>3.做下函®中能成为挟髓机变■分布函数的是(Z T X O I 扎F (云)=■{5 X < 0-0, J < 0.C. F (工)fl - if"",D» FCr) =40,工vm氐设^ELS«tX~NWJhXW#ft 函数为况£ .则PCI X\>2y 的值対B. sets —1C. 2—血（打D. 1 一 2e(2)£ •设二维®机变的分布律与边绦分布律为E 设隧机变盘X 的Ed) = 80001 Pi7&00 < X<fi3OO}的值为 A. 0. 04 a. 0, £0 UA ）=1OT,利用切KS 夫不零式tt 计 C. 0. S6 D. 1. 00则扎 ^=0.1SC. <:™ 0.叽 M=a 14久设CX|.Xj,-^.XJ是来自总休X~N33》的一亍样本.X足样木均値•那么C.10. S信度（1 一C表达了暨信邕冏的A.播册性圧箭确度 C.显善性 D.可黨®二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）It «肘手射击的命中舉为a 6■在4次射击扌有且仪有3狀命审的柢率広设人与5是闊个郴互观立随机車件・P<A） =0.2 . PCB）-Q. 7S'J尸（A — B）=口・设A T H是网个剧机爭件’若卩〔人）=0•趴卩（A-B） -a氣则p（a|4）三M.SffiW变ffiX W分布律抑尸CX=k)二畀口4 = 1*2・3) *則a卩严心0，15.谊X的概華密度几为IE参® 0 *vo .^P{X < 11=^0. SPljPtX < 2}=lb设Wft变*X的分布律为IX-2 -1 0 10U 0.2 0.4 0. 1忆设/<Xry>为二维陆机变* CCY）的««函数.则匸匸和jCtyldzdy le.二堆随机变》（x,y》的分布律为则P{-Z<X< 1}=则rfxY =2}=19已知®机證*兀的分布律为X—21CP1 2 1 -4 4 4已a E （；O = l 侧常載C=巴知 E(X)=-l,t)(X)-3,KiJ EQW —2)= 2L —亍二项分布的re 机变ft ”其載学期龟与方蟹之比为W 阳刑该分布的参®22,设总体XJK 从iE 态分布N 〔宀屮〉・X, 刿圧样本・则參数^1^的笔估计值23■设制造某种炉件产品所需工时（璋位訂卜时》服从正蕊分布，为了估计M 造这沖产品所需的单件平均工时.现制造4件，记录每件所帚工时如下* L0.54ML,2若确定置蓿度为0+曹5•则平均工时的淹信国间为C fi,«C5) =2* 3534* (1011(3)工 3. 1624) 24.设总从正毎分布"3, m …“皿 为K 样本.卞輕％已知，丘倉样乘均1S-SW 于服设检腔冋膻H 才尸二丹，Hp 严护H.应薜用的统计®悬 麵已知一元性回归方程为yi +恳上・耳亍=氛y=9・WR L三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）2札对同一目标进行三ft 独立射击，第一欢、第二》：•第三次射击的命中畢分别为0"、 ①5.0.7,衆在这三RBt 击中•恰好有一次击中目标的ft 耶.2匚设髓亂变竄X 在】.2▼氛4四个誥ft 中第可能的取ffi,另一随机变■ Y 在 g X 中 爭可ft 的耽值，试求x-y 的分布律，四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）K<0* 0< j< 1,J m*起、2.试求dD 系数片I（2>X 的《率《度（⑶ p{xXMy .2缶设连aSK 机变* X 的分布函»为尸5）-彳0, AxS A J C羽•设甲・乙两射手.他们的射击技术分别如ffi 貂佔）表.題2900表所示•其中％ , Y 分别 «示甲”乙肘手射击耳数的分茹悄况1X8 9 10 Y89 】0 P0.40.20*4P :0. 10.S5 1题295〉表fiS 29(b)表现耍从中选拔一名射手去奮加比奏，试讨邈选派哪位肘手鑫赛比敦合理?五、应用题（10分）30.某《居民日tt 入®从正®幷布，现ffi 机鞠査该K 姑位居民'得知他们的平均收人 i«66. 4元*标准差$ = 15元卜试问I<1： a = 0. 05下*是否可W 认为该镇居毘日平均收人为70 3c? （23ff a = 0,OSTi 是否耶氏认为该镇居民日收入的方签为16’？^fl.MsC24） = Z, 064 ,&耐（24）* 1, 7109*%咄* = 1* 96 * 划,=】* 65 述剛住4〉=39. 4,£M24〉=36. 4述刖二24〉= 12.4，x5.ii<24）=13, 84S金国201：?年・1月高竽教存口学莆试 概率论与数理统计（经管类）试题一、《念选摄题C 本尢H 其山小騒.毎小題2分，冀加分） 在毎小《列出的四个备a 项中只有一个堆符合Hl 目豪求的r 谓将其选出并郸“菩a 壤*的相应代码涤«・»途・茅涤或未滾均无分.L 耶，乙两人向剧一a 标射击* /董示-甲脂中a 極".fl 我示“乙饰中0标”，C* 示-ft 中a 标二wc-A. JB. BC. AB2*设为fifi 机■fb 尺舟・射,2)・0乳则尺4R)-A. 0JB. 02C. OJD ・0.43. ttffi 机$*rfn 分布瞒数为尺Q. W?i(i<rcfr)=A* 恥一0) — 卜'(—0)B, F9-0)-F(G C,尸O)-FGa-O)D.柯）-尸何血设二罐融杭变》CV ■门的分布律为X0 1 2 0 00J *2 10L 403B, 0-1G 0.2W^(v-o>A. 0绝空★考试结東前全国2013年4月高等教育口学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码:»41«3a 考生按规定用«将所冇试a 的答«涂■写在笞a 維上。

第 1 页 共 8 页空军工程大学2013年博士研究生入学试题考试科目： 最优控制 （A 卷） 科目代码 3033 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。

一、基础理论题（共20分）1．名词解释（1）多级决策过程（3分）（2）时间最优控制（3分）（3）角点（3分）2．简述题（1）变分法的优点及局限性（5分）（2）动态规划的局限性及重要性（6分）二．证明题（每小题15分，共30分）1．设系统运动方程为n 维向量函数0),,(=t x x f &，其中n R x ∈；泛函⎰=ft t dt t x x g x J 0),,()(&，其中)(t x 及),,(t x x g &在],[0f t t 上连续可微，0t 、f t 固定，00)(x t x =，f f x t x =)(。

证明：使)(x J 取极值的必要条件是轨线)(t x 满足欧拉方程0=∂∂⋅-∂∂xL dt d x L &，其中),,()(),,(),,,(t x x f t t x x g t xx L T &&&λλ+=，n R ∈λ为待定拉格朗日乘子向量。

2．某物体以运动速度),(Y X V 在直角坐标系XOY 平面中沿与OX 轴夹角为α的方向运动。

证明该物体以最短时间由点),(00Y X 运动到点),(11Y X 时，夹角α必须满足的条件是αααcos sin YV X V ∂∂-∂∂=&。

三．计算题（每小题10分，共50分）1.已知0)0(=x ，1)1(=x ，求使[]d t t x t x J ⎰+=1022)()(&尽可能小的位移函数)(t x 。

2.已知状态变量)(t x 在t 分别等于0和2π时的对应值为0和10，求使泛函⎰-=2022)]()([)(πdt t x t x x J &达到极值的轨线)(t x *。

第 1 页 共 2 页空军工程大学2013年博士研究生入学试题考试科目： 组合数学 （A 卷） 科目代码 2063 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。

一、选择题（10分，每小题2分）1. 4个学生参加考试，评级分为 A, B, C 三个等级，共有（ ）种可能结果。

A 3！B 34C 4()3D 43 2. 掷骰子 3次，点数之和等于 14 的方案数为 （ ）A 3B 14C 15D 783. 有区别的球 12345678,,,,,,,b b b b b b b b ，分成 4 组，每组两个球，有（ ）种方案。

A 32B 105C 210D 164. 整数 11000:中不被 5，6，8 整除的数的个数为（ ）A 400B 600C 366D 5095. 对正四面体的 4 个面用 3 种颜色染色，有 （ ）种方案。

A 15B 43C 12D 7二、简答题（10分，每小题5分）1. Ramsy 数(3,3,3)R 是一个整数，设为k 。

k 个顶点的完全图k K 用 3 种颜色对k K 的边进行着色，必出现至少 1 个同色三角形。

k 的最小值就是Ramsy 数(3,3,3)R ，请说明：(3,3,3)17R2. 将任意正整数N 表为不同的不相邻的Fibanacci 数之和。

三、计算题（50分）1. （15分）用 Polya 定理和容斥定理求解：骰子的6个不同的面分别有 1，2，3，4，5，6个点，有多少种刻点的方案？2. （10分）n 个不同的元素：12,,....,n a a a ，将它分成 3 部分，要求任一部。

68- 12013年空军工程大学博士研究生入学考试——英语plete each of the following sentences with the best answer. (1’*20)1. He was ________ about the spring outing, but he came back quite depressed and said he should not have joined in it.A. enthusiasticB. fantasticC. courageousD. discouraged2. The wind _________ the clouds and the sun was again visible.A. dispersedB. distributedC. displacedD. displayed3. She admired the director to such an extent that she took his words as ______ oracles.A. divineB. rebelliousC. faithfulD. unbearable4. The wreckage of the exploded car _________ the traffic.A. interferedB. interpretedC. disruptedD. corrupted5. It was a close boxing game, but the box in blue was _____ to be the winner by three of the four referees.A. destinedB. deemedC. doomedD. adapted6. Some educators try to put students of similar abilities into the same class because they believe this kind of _________ grouping is advisable.A. instantaneousB. homogeneousC. spontaneousD. anonymous7. We couldn’t really afford to buy a house so we got it on hire purchase and paid monthly__________.A. investmentsB. requirementsC. arrangementsD. installment8. To help students understand how we see, teachers often draw an _______ between an eye and a camera.A. imageB. imitationC. analogyD. axis9. Executives of the company enjoyed an ________ lifestyle of free gifts, fine wines and high salaries.A. exquisiteB. exoticC. extravagantD. eccentric10. Some crops are relatively high yielders and could be planted in ________ to others to enhance the food supply.A. referenceB. deferenceC. conferenceD. preference11. An institution that properly carries the name university is a more comprehensive and complex institution than any other kind of higher education __________.A. establishmentB. settlementC. constructionD. structure12. Most importantly, such an experience helps _____ a heightened sensitivity to other cultures and will bring about a greater appreciation of one’s own culture as well.A. fosterB. forsakeC. censorD. coach13. Rumors are everywhere, spreading fear, damaging reputations, and turning calm situations into _________ ones.A. turbulentB. tragicC. vulnerableD. suspicious14. The first sentence in this paragraph is ________; it can be interpreted in many ways.A. intricateB. confusedC. duplicatedD. ambiguous15. The two countries will be obliged to _____ of these chemical weapons under the convention.A. imposeB. discloseC. disposeD. depose16. Japan’s auto market _______ for two-thirds of Tokyo’s massive $60 billion trade surplus with Washington.。

2013年空军工程大学3063无线电导航与定位理论考博真题考博试题博士研究生入学考试试题第 1 页共 5 页空军工程大学2013年博士研究生入学试题考试科目：无线电导航与定位理论（A卷）科目代码 3063 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。

第一部分卫星导航（50分）一、填空题：（每空0.5分，共计10分）1.北斗二代是我国独立自主研制的新一代重大信息基础设施，最终将实现具有_____、_____、______的三维导航与定位、授时能力。

2.我国北斗二代导航系统采用了WALKER星座布局模式，具有较高的定位精度，其包括的3个轨道分别为_____、_____和______。

3.卫星导航中常用的坐标系有______、_______、_______。

4.GPS系统在前期发射两个L波段的导航信号，其频率具体为______和_______，后来又增加了L5频段信号。

5.为了提高GPS的定位精度，常采用差分定位技术，按照作用距离划分可以分为_____和______技术。

6.卫星导航的定位基础是高精度的时间信息和测量信息，普通的单点定位是基于____的测量基础上，而高精度定位是基于____的测量基础上。

7.卫星导航与惯性导航的组合技术是目前公认为最优的组合模式，安照其组合方式的不同可以划分为_____、______和______三种组合方式。

8.能能够对卫星导航信号产生干扰的信号是多样的，人为因素的角度可以分为具有敌意的干扰和无意的干扰。

前者来自于敌对方，主要的干扰手段有。

第 1 页共 23 页
空军工程大学2013年博士研究生入学试题
考试科目：信息系统与运筹学（A卷）科目代码 3076
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。

第一部分信息系统（50分）
一、填空题（每题1分，共5分）
1.信息是关于的可通讯的。

2.诺兰模型把信息系统的发展过程归纳为六个阶段，分别为：、
、、、
和。

3.数据处理的方式可以分为两大类，一是处理方式，二是
处理方式。

4.为了检验程序的正确性，在测试时不仅需要数据和数据，还需要使用数据。

5.智能决策支持系统是将技术引入决策支持系统而形成的一种系统。

二、选择题（每题1分，共5分）
1.数据库的数据模型是指( )
A.数据项之间的联系形式
B.记录型之间的联系形式
C.文件之间的联系形式
D.数据之间的联系形式
2.关于不同级别信息属性的正确描述是（）
A.战略级信息最为抽象
B.作业级信息寿命最长
C.战术级信息精度要求最高
D.战略级信息主要来自内部
3.下列工作哪个不属于管理信息系统实施阶段的内容?( )
A.模块划分，程序设计，人员培训
B.选择计算机设备，输出设计，程序调试
C.可行性分析，系统评价，系统转换
D.程序设计，设备购买，数据准备与录入
4.对决策支持系统的正确描述之一是( )
A.能代替人进行决策的一类信息系统。

绝密 ★ 考试结束前全国2013年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.设A,B 为随机事件，则事件“A ,B 至少有一个发生”可表示为 A.AB B.AB C.ABD.AB2.设随机变量2~(,)X N μσ，Φ()x 为标准正态分布函数，则{}P X x >= A.Φ(x )B.1-Φ(x )C.Φx μσ-⎛⎫ ⎪⎝⎭D.1-Φx μσ-⎛⎫ ⎪⎝⎭3.设二维随机变量221212(,)~(,,,,)X Y N μμσσρ,则X ~ A.211(,)N μσ B.221()N μσ C.212(,)N μσD.222(,)N μσ4.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为0 a 0.2 1 0.2 b且{1|0}0.5P Y X ===,则 A. a =0.2, b =0.4 B. a =0.4, b =0.2 C. a =0.1, b =0.5D. a =0.5, b =0.15.设随机变量~(,)X B n p ，且()E X =2.4，()D X =1.44，则 A. n =4, p =0.6 B. n =6, p =0.4 C. n =8, p =0.3D. n =24, p =0.16.设随机变量2~(,)X N μσ，Y 服从参数为(0)λλ>的指数分布，则下列结论中不正确．．．的是 A.1()E X Y μλ+= B.221()D X Y σλ+=+C.1(),()E X E Y μλ==D.221(),()D X D Y σλ==7.设总体X 服从[0,θ]上的均匀分布（参数θ未知），12,,,n x x x 为来自X 的样本，则下列随机变量中是统计量的为A. 11ni i x n =∑B. 11ni i x n θ=-∑C. 11()ni i x E X n =-∑D. 2111()n i x D X n =-∑8.设12,,,n x x x 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中μ未知，x 为样本均值，则2σ的无偏估计量为A. 11()1ni i x n μ=--∑2 B. 11()ni i x n μ=-∑2C. 11()1n i i x x n =--∑ 2 D.11()ni i x x n =-∑ 29.设H 0为假设检验的原假设，则显著性水平α等于 A.P {接受H 0|H 0不成立} B. P {拒绝H 0|H 0成立} C. P {拒绝H 0|H 0不成立}D. P {接受H 0|H 0成立}10.设总体2~(,)X N μσ，其中2σ未知，12,,,n x x x 为来自X 的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差.在显著性水平α下检验假设0010:,:H H μμμμ=≠.令x t =A. 2||(1)a t t n <-B.2||()a t t n <C. 2||(1)a t t n >-D.2||()a t t n >非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

第六章 样本及抽样分布1.[一] 在总体N （52，6.32）中随机抽一容量为36的样本，求样本均值X 落在50.8到53.8之间的概率。

解：8293.0)78()712(}63.68.163.65263.62.1{}8.538.50{),363.6,52(~2=-Φ-Φ=<-<-=<<X P X P N X2.[二] 在总体N （12，4）中随机抽一容量为5的样本X 1，X 2，X 3，X 4，X 5. （1）求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率。

（2）求概率P {max (X 1，X 2，X 3，X 4，X 5)>15}. （3）求概率P {min (X 1，X 2，X 3，X 4，X 5)>10}.解：（1）⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-=>-25541225415412}112{|X P X P X P=2628.0)]25(1[2=Φ- （2）P {max (X 1，X 2，X 3，X 4，X 5)>15}=1－P {max (X 1，X 2，X 3，X 4，X 5)≤15} =.2923.0)]21215([1}15{1551=-Φ-=≤-∏=i iXP （3）P {min (X 1，X 2，X 3，X 4，X 5)<10}=1－ P {min (X 1，X 2，X 3，X 4，X 5)≥10} =.5785.0)]1([1)]21210(1[1}10{15551=Φ-=-Φ--=≥-∏=i iXP 4.[四] 设X 1，X 2…，X 10为N （0，0.32）的一个样本，求}.44.1{1012>∑=i iXP解：)5(1.0}163.0{}44.1{),10(~3.0101221012221012查表=>=>∑∑∑===i i i i i i X P X P χX7．设X 1，X 2，…，X n 是来自泊松分布π (λ )的一个样本，X ，S 2分别为样本均值和样本方差，求E (X ), D (X ), E (S 2).解：由X ~π (λ )知E (X )= λ ，λ=)(X D∴E (X )=E (X )= λ, D (X )=.)()(,)(2λX D S E nλn X D === [六] 设总体X~b (1,p)，X 1，X 2，…，X n 是来自X 的样本。

4、设总体 ， 为取自总体 的一个样本，在显著水平 下
检验 的拒绝域为（）。
（A） （B）
（C） （D）
二、（本题10分）设随机变量 服从自由度为 的 分布，(1)证明：随机变量 服从
自由度为 的 分布；(2)若 ，且 ，求 的值。
三、（本题15分）设总体 ，且 是样本观察值，样本方差 ，
（1）求 的置信水平为0.95的置信区间；
2．设总体 服从于区间 上的均匀分布，求 和 的矩估计量，并估计区间长度。
3．设从正态分布变量 采用了 个相互独立的观察值，算得子样均值 及方差 ，求随机变量X的均值和方差的90%的置信区间。
4．今有某种型号的电池三批，它们分别是 三个工厂所生产的，为评比其质量，各随机抽取5只电池为样品，经试验得其寿命(单位： )如下：
（2）已知 ，求 的置信水平为0.95的置信区间；
（ ， ）。
四、（本题15分）设随机变量X的分布函数为：
，
其中参数 ，设 是来自总体 的简单随机样本，
（1）当 时，求未知参数 的矩估计量；
（2）当 时，求未知参数 的极大似然估计量。
五、（本题10分）从小学入学新生中随机抽取20名学生作数学试验，将儿童均分为四组，分别用四种汉字识字教学法进行教学，一段时间后对他们进行统一测验。经计算得总偏差平方和ST=462.55，因素的效应平方和SA=200.55，试通过方差分析试验数据推断：不同教学法的教学效果是否有显著差异？（取检验水平 ）
工厂号
电池寿命
40，48，38，42，45
26，34，30，28，32
39，40，43，50，50
试在显著性水平 下检验电池的平均寿命有无显著差，并求出 ， ， 的点估计。
5．设对于给定的 ，对应的 为正态随机变量。对 进行了10次独立观察，数据如表：

寄 讲、教材习题精讲和专项突破视频课程，相信对你的军考备考会很有帮助，现在军考通 APP 视频课免费公开 语 了 20%！
一． （36 分）选择题，本题共有 9 个小题，每个小题都给出代号为 A, B. C,D 的四个结论，其中只有一个结论是正 确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得 4 分，选错、不选或多选一律得 0 分． 1．已知集合 P={-1，0，1}，Q={x│x=ab，a，b∈P 且 a≠b） ，则 P∪Q= A．{0,1} B．{ -1,0} C．{-1,0,1} ．
目录
2013 年军队院校招生士兵高中数学真题 .............................................................................................................................. 2 2014 年军队院校招生士兵高中数学真题 .............................................................................................................................. 6 2015 年军队院校招生士兵高中数学真题 ............................................................................................................................ 10 2016 年军队院校招生士兵高中数学真题 ............................................................................................................................ 14 2017 年军队院校招生士兵高中数学真题 ............................................................................................................................ 20 2013 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 ....................................................................................... 25 2014 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 28 2015 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 31 2016 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 36 2017 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 40

第 1 页 共 13 页
空军工程大学2013年博士研究生入学试题
考试科目：飞行力学与飞行器结构强度（A 卷） 科目代码 3006 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。

第一部分 飞行力学（50分）
一、名词解释（15分，每题3分）
1.气动布局
2.主动控制
3.飞机的偏离
4.飞行任务剖面
5.飞机的操纵品质
二、分析简答（20分，每题4分）
1.说明飞机非线性动力学定性研究中的平衡点、平衡面、分叉点、分叉面的概念。

2.什么是飞机的跨音速平飞反操纵现象？并分析其原因？
3.在飞机以等机械能飞行的情况下，飞机的飞行速度越大，则损失同样的速度可以增加更多的飞行高度，该说法是否正确，并说明原因。

4.常用的大气湍流的一维频谱主要有哪几种？各自的特点是什么。

5.为什么现代超音速飞机横航向操纵系统中广泛采用自动器？常用的横航向自动器有哪几种类型？
三、计算（15分，第1题7分，第2题8分）
1.某飞机原以H=5km ，M=0.9作定常直线平飞，此时升降舵的偏角-2度。

若该飞机在同样的高度及M 数下，以3y n =作拉升运动。

问升降舵的偏角应为多少？已知：
4.002()A b m = 2283(/)G kgf m s = 0.08y C z m =- 2.68z z m ω
=- 0.007(1/)z z m δ=-︒ (提。

空军工程大学2015年博士研究生入学试题考试科目：概率论与数理统计（A 卷） 科目代码 2003 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分；考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。

1、(10分) 试构造这样一对随机变量),(Y X ，它们各自都有正态边际分布密度，要求满足： (1)X 与Y 不相关；(2)X 与Y 也不独立。

2、(12分) 分别从总体21(,)N μσ和22(,)N μσ中抽取容量为12n n 、的两独立样本，其样本方差分别为2212S S 、。

试证：对于任意常数2212,(1),a b a b Z aS bS +==+都是2σ的无偏估计，并确定常数a b 、，使(Z)D 达到最小.3、(8分) 求证：c Y -与c Y +-服从同样的分布当且仅当Y 的密度函数或频率函数p 对所有的t 满足 )()(t c p t c p -=+。

4、(8分) 进行非学历考试，规定考甲、乙两门课程，每门课程考试第一次未通过都只允许考第二次.考生仅在课程甲通过后才能考课程乙，如两门课程都通过可获得一张资格证书.设某考生通过课程甲的各次考试的概率为1p ，通过课程乙的各次考试的概率为2p ，设各次考试的结果相互独立.又设考生参加考试直至获得资格证书或者不准许再考为止. 用X 表示考生总共需考试的次数. 求X 的分布律.5、(10分) 设随机变量Y 服从均值为μ，方差为2σ的正态分布，证明： (||)(()/)E Y c Q c σμσ-=-其中()2[()()]Q t t t t t ϕ=+Φ-，()t ϕ是标准正态分布密度函数，()t Φ是相应分布函数。

6、(12分) 设随机变量X 的概率密度为1,10,21(x), 02,40, x f x ⎧-<<⎪⎪⎪=≤<⎨⎪⎪⎪⎩其他令2(,)Y X F x y =，为二维随机变量(,)X Y 的分布函数，求 (1)Y 的概率密度()Y f y ;(2) (,)Cov X Y ; (3) 1(,4).2F -7、(8分) 假设X Y 、是独立的，且~(,1), ~(,1)X N Y N γη。

<概率论>试题一、填空题1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。

试用 A 、B 、C 分别表示事件1）A 、B 、C 至少有一个发生2）A 、B 、C 中恰有一个发生3）A 、B 、C 不多于一个发生2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。

则P(B)A ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,则α=4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)kP X k A k ===⋅⋅⋅则A=______________7. 已知随机变量X 的密度为()f x =⎩⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率为_________10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<=13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<=14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。

第 1 页 共 17 页空军工程大学2013年博士研究生入学试题考试科目： 随机过程 （A 卷） 科目代码 2001 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。

一、（16分）设{(),}T X X t t T =∈是正态过程，且()2()0E X t ≠，证明：T X 是马尔可夫过程的充要条件是其规范化相关函数满足：(,)(,)(,),,r s u r s t r t u s t u =≤≤ 其中规范化相关函数(,)r s t =二、(10分)设{}(),[,]X t t a b ∈是一正态过程，若()X t 在[,]a b 上均方可积，令()()ta Y t X s ds =⎰，证明{}(),[,]Y t t ab ∈是正态随机过程。

三、(12分)设{}(),0X t t ≥是状态空间为{}0,1I =的马尔可夫过程，转移概率矩阵{}()(),,ij P t p t i j I =∈为标准阵，且()()0001110011lim 1(),lim 1()t t p t q p t q t tλμ++→→-==-== 求：（1）()P t ，在()00(0)0,01P P X P ==<<时；（2）()()(),()E X t D X t .四、（12分）已知一个独立随机变量序列12,,,,n X X X L L ，有()()n X n f x f x =，令1121212,,,n n Y X Y X X Y X X X ==+=+++L L ，若()0n E X =，n X 与1n Y -独立，证明：1211(|,,,)n n n n E Y Y Y Y Y ---=L .。

空军工程大学2017年博士研究生入学试题考试科目：材料物理（A卷）科目代码 3081说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分；考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。

一、名词解释（每题5分，共40分）1. 应变2. 比热容3. 热稳定性3. 费米能级5. 饱和磁化强度6. 光吸收7. 压电效应8. 热电效应二、简答题（每题6分，共30分）1. 用能带理论分析碱金属元素Li的导电性优于金属Mg导电性的原因。

2. 什么是霍尔效应？霍尔效应用于判断半导体类型的基本原理是什么？3. 简述BaTiO3电介质在居里温度点以下存在的四种极化机制。

4. 用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因。

5. 产生超声波的材料主要有哪几类？三、计算题（每题10分，共30分）1. 一试样长40cm，宽10cm，厚1cm，其杨氏模量为3.5×109 N·m-2，当受到应力为1000N拉力时，能伸长多少?2. 某硅酸铝玻璃的性能为k t=2.1J·m-1·s-1·K-1，α=4.6×10-6K-1，σf=7.0×107N·m-2，E=4.7×107N·m-2，μ=0.25。

求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。

3.下图为某一光学材料的透光率曲线，请分析曲线峰谷（位于0.4μm处）形成的原因，并计算该材料的禁带宽度。

（普朗克常数h=4.13×10-15eV·s=6.63×10-34J·s; 光速c=3×108m/s）。

解放军 5 年军考真题汇编（2013-2017）
解放军 5 年军考真题及答案，德方军考，军考数学，军考语文，军考英语，军考政治，军考物理，军考化学
目录Байду номын сангаас
2013 年军队院校招生士兵高中语文真题 .............................................................................................................................. 3 2013 年军队院校招生士兵高中数学真题 .............................................................................................................................. 8 2013 年军队院校招生士兵高中英语真题 ............................................................................................................................ 12 2013 年军队院校招生士兵高中综合真题 ............................................................................................................................ 18 2014 年军队院校招生士兵高中语文真题 .....................................................................................